指数函数对数函数计算题
1、计算：lg 5·lg 8000＋.
2、解方程：lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3
=4.
]
3、解方程：2.
-
4、解方程：9
-x －2×31-x
=27.
5、解方程：=128. ~
06.0lg 6
1lg )2
(lg 23++3log 1log 66-=x x )8
1(
6、解方程：5x+1=.
'
7、计算：·
8、计算：(1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log
43+log 83)(log 32+log 92).
|
9求函数的定义域.
）
123-x 10log 5log )5(lg )2(lg 2233++.
10
log 18121
log 8.0--=x x y
10、已知log 1227=a,求log 616.
11、已知f(x)=,g(x)=(a ＞0且a ≠1),确定x 的取值范围,使得f(x)＞
g(x).
…
；
12、已知函数f(x)=. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.
$
1322+-x x a
522-+x x a 321121x x ??
? ??+-
13、求关于x 的方程a x ＋1=－x 2
＋2x ＋2a(a ＞0且a ≠1)的实数解的个数.
》
14、求log 9
27的值.
15、设3a =4b
=36,求＋的值.
？
16、解对数方程：log 2(x －1)+log 2
x=1
、
17、解指数方程：4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=0
a 2b
1
·
18、解指数方程：2
4x+1－17×4x
+8=0
19、解指数方程：2
)
20、解指数方程：
;
22)223()223(
=-++-x x ±01433214111=+?------
x x
21、解指数方程：
{
22、解对数方程：log 2(x －1)=log 2
(2x+1)
…
23、解对数方程：log 2(x 2
－5x －2)=2
24、解对数方程：log
16x+log 4x+log 2x=7
￥
25、解对数方程：log 2[1+log 3(1+4log 3
x)]=1 042342222=-?--+-+
x x x x
?
26、解指数方程：6x－3×2x－2×3x+6=0
&
27、解对数方程：lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2
`
28、解对数方程：lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)
(
29、解对数方程：lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0
：
30、解对数方程：lg2x+3lgx－4=0
《
指数函数对数函数计算题部分答案2、解：原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0,
∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.
由lg(x ＋10)=4,得x ＋10=10000,∴x=9990.
由lg(x ＋10)=－1,得x ＋10=,∴x=－.
￥
检验知： x=9990和－都是原方程的解.
3、解：原方程为,∴x 2
=2,解得x=或x=－.
经检验,x=是原方程的解, x=－不合题意,舍去.
4、解：原方程为－6×3
-x －27=0,∴(3-x ＋3)(3-x －9)=0. ∵3-x ＋30,∴由3-x －9=0得3-x =32.故x=－2是原方程的解. 5、 解：原方程为=27,∴-3x=7，故x=－为原方程的解. 6、解：方程两边取常用对数,得：(x ＋1)lg5=(x 2
－1)lg3,(x ＋1)[lg5－(x －1)lg3]=0. ∴x ＋1=0或lg5－(x －1)lg3=0.故原方程的解为x 1=－1或x 2=1＋.
}
8、 (1)1；(2)
9、 函数的定义域应满足：即
解得0＜x ≤且x ≠,即函数的定义域为{x|0＜x ≤且x ≠}. 10、 由已知，得a=log
1227==,∴log 32= 于是log 616===. 11、 若a ＞1,则x ＜2或x ＞3;若0＜a ＜1,则2＜x ＜3
12、 (1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略.
13、 2个
36log log 626=x 22222)3(x -≠x 32-3
75log 345
?????>≥-≠-,0,01log ,0128.0x x x ???
????>≥≠,0,1log ,218.0x x x 5421542
112log 27log 332log 2133+a a 23-6log 16log 332log 12log 433+a
a +-3)3(4
14、 设log 927=x,根据对数的定义有9x
=27,即32x =33,∴2x=3,x=
,即log 927=. 15、 对已知条件取以6为底的对数,得=log 63, =log 62, 于是＋=log 63＋log 62=log 66=1. 16、x=2
17、x=0
18、x=－或x= 19、x=±1
20、x=37
21、x= 22、x ∈φ
23、x=－1或x=6
24、x=16
25、x=
26、x=1
27、x=或x= 28、y=2
29、x=－1或x=7
30、x=10或x=10－4
2323a 2b 1a 2b 121232338291231