九年级数学期中试卷 2017.11
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．
2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内．） 1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是
( ▲ )
A ．x －1＝0
B ．x 3＋x ＝3
C ．x 2＋3x －5＝0
D ．ax 2＋bx ＋c ＝0
2．关于x 的方程x 2＋x －k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为 ( ▲ )
A ．k ＞－14
B ．k ≥－14
C ．k ＜－14
D ．k ＞－1
4且k ≠0
3．45°的正弦值为
( ▲ )
A ．1
B ．12
C ．
22
D ．
3
2
4．已知△ABC ∽△DEF ，∠A ＝∠D ，AB ＝2cm ，AC ＝4cm ，DE ＝3cm ，且DE ＜DF ， 则DF 的长为
( ▲ )
A ．1cm
B ．1.5cm
C ．6cm
D ．6cm 或1.5cm
5．在平面直角坐标系中，点A (6，3)，以原点O 为位似中心，在第一象限内把线段OA 缩小为原来的1
3得到线段OC ，则点C 的坐标为
( ▲ )
A ．(2，1)
B ．(2，0)
C ．(3，3)
D ．(3，1)
6．已知⊙A 半径为5，圆心A 的坐标为（1，0），点P 的坐标为（－2，4），则点P 与⊙A 的
位置关系是
( ▲ )
A ．点P 在⊙A 上
B ．点P 在⊙A 内
C ．点P 在⊙A 外
D ．不能确定
7．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F ，则DF ：FC ＝
( ▲ )
A ．1︰3
B ．1︰4
C ．2︰3
D ．1︰2
8．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝12，AD ＝4，BC ＝9，点P 是AB 上一动点，若△P AD 与△PBC 相似，则满足条件的点P 的个数有
( ▲ )
A ． 1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 9．已知线段AB ，点P 是它的黄金分割点，AP ＞BP ，设以AP 为边的等边三角形的面积 为S 1，以PB 、AB 为直角边的直角三角形的面积为S 2，则S 1与S 2的关系是 ( ▲ )
A ．S 1＞S 2
B ．S 1＜S 2
C ．S 1＝S 2
D ．S 1≥S 2
10．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，点E 、F 分别是边BC 、 AC 的中点，P
是AB 上一点，以PF 为一直角边作等腰直角△PFQ ，且∠FPQ ＝90°，若AB ＝10，PB ＝1，则QE 的值为
( ▲ ) A ． 3 B ．3 2 C ．4 D ．4 2
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）
11．已知x ：y ＝2：3，则(x ＋y )：y ＝ ▲ ．
12．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m 的测杆的影长为2.5m ，那么影长
为30m 的旗杆的高是 ▲ m ．
13．某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为 ▲ ．
14．在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，且||tan A －1＋(1
2－cos B )2＝0，则∠C ＝ ▲ °．
15．如图，在□ABCD 中，E 在AB 上，CE 、BD 交于F ，
若AE ：BE ＝4：3，且BF ＝2，则DF ＝ ▲ ．
A
D F C
B
O
E
（第7题）
C B
P F
E
Q
（第10题）
A
C
D
（第8题）
A B
C
D
E F
（第15题）
16．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，AC ＝8，点F 是△ABC 的重心（即点F 是△ABC 的两条中
线AD 、BE 的交点），BF ＝6，则DF ＝ ▲ ．
17．关于x 的一元二次方程mx 2＋nx ＝0的一根为x ＝3，则关于x 的方程m (x ＋2)2＋nx ＋2n ＝0
的根为 ▲ ．
18．如图，△ABC 是一张等腰直角三角形纸板，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝2，在这张纸板中剪出
一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为S 1（如图1）；在余下的Rt △ADE 和Rt △BDF 中，分别剪取一个尽可能大的正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S 2（如图2）；继续操作下去…；第2017次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共84分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．计算或解方程：（每小题4分，共16分）
（1）计算：(1
2)－2－4sin60°－tan45°；
（2）3x 2－2x －1＝0；
（3）x 2＋3x ＋1＝0（配方法）； （4）(x ＋1)2－6(x ＋1)＋5＝0．
20．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，A （0，4）、B （4，4）、C （6，2）． （1）在图中画出经过A 、B 、C 三点的圆弧所在圆的圆心M 的位置； （2）点M 的坐标为 ▲ ；
（3）判断点D （5，－2）与⊙M 的位置关系．
（第20题）
（图2） A
C
B D
E A
C
B
D
E F
A
C
B D
E F
（图1）
（第18题）
A
B D
E
F （第16题）
……
21．（本题满分6分）如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ADC ＝∠ACB ＝90°，
E 为AB 中点．
（1）求证：AC 2＝AB ?AD ；
（2）若AD ＝4，AB ＝6，求AC
AF 的值．
22．（本题满分6分）已知关于x 的方程x 2＋(m －3)x －m (2m －3)＝0． （1）证明：无论m 为何值方程都有两个实数根．
（2）是否存在正数m ，使方程的两个实数根的平方和等于26？若存在，求出满足条件的正
数m 的值；若不存在，请说明理由．
23．（本题满分6分）某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头
菇远销国外．上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2 000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．）
（1）若外商要将这批猴头菇存放x 天后一次性出售，则x 天后这批猴头菇的销售单价
为 ▲ 元，销售量是 ▲ 千克（用含x 的代数式表示）； （2）如果这位外商想获得利润24 000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？
A
D
E
F （第21题）
24．（本题满分8分）如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO 长为50cm ，
与水平桌面所形成的夹角∠OAM 为75°．由光源O 射出的边缘光线OC ，OB 与水平桌面所形成的夹角∠OCA ，∠OBA 分别为90°和30°．
（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm ．参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，3≈1.73）
（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC ．
（2）人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角
∠EFC 为60°，书的长度EF 为24cm ，点P 为眼睛所在位置，当点P 在EF 的垂直平分线上，且到EF 距离约为34cm （人的正确看书姿势是眼睛离书距离约1尺≈34cm ）时，称点P 为“最佳视点”．试问：最佳视点P 在不在灯光照射范围内？并说明理由．
25．（本题满分9分）如图，以点P （－1，0）为圆心的圆，交x 轴于B 、C 两点（B 在C 的左
侧），交y 轴于A 、D 两点（A 在D 的下方），AD ＝23，将△ABC 绕点P 旋转180°，得到△MCB ．
（1）求B 、C 两点的坐标；
（2）请在图中画出线段MB 、MC ，并判断四边形ACMB 的形状（不必证明），
求出点M 的坐标；
（3）动直线l 从与BM 重合的位置开始绕点B 顺时针旋转，到与BC 重合时停止，设直线
l 与CM 交点为E ，点Q 为BE 的中点，过点E 作EG ⊥BC 于点G ，连接MQ 、QG ．请问在旋转过程中，∠MQG 的大小是否变化？若不变，求出∠MQG 的度数；若变化，请说明理由．
C
（第25题）
26．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合)，连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）AB＝▲；
（2）当∠D＝20°时，求∠BOD的度数．
（3）若△ACD与△BCO相似，求AC的长．
（第26题）27．（本题满分9分）定义：已知x为实数，[x]表示不超过x的最大整数．例如：[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2．
请你在学习和理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y＝x－[x]．
（1）当x＝2.15时，求y＝x－[x]的值．
（2）当0＜x＜2时，求函数y＝x－[x]的表达式，并画出对应的函数图像．
（3）当－2＜x＜2时，在平面直角坐标系中，以O为圆心，r为半径作圆，且r≤2，该圆与函数y＝x－[x]恰有一个公共点，请直接写出r的取值范围．
（第27题）
28．（本题满分10分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ．已知点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）用含t的代数式表示：QB＝▲，PD＝▲；
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变匀速运动的点Q的速度，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求出此时点Q的速度．
（3）如图2，在整个P、Q运动的过程中，点M为线段PQ的中点，求出点M经过的路径长．
（图1）
（图2）
九年级数学期中试卷参考答案与评分标准 2017.11
一．选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）
⒈C ⒉A ⒊C ⒋C ⒌A ⒍A ⒎D 8．B 9．B 10．D 二、填空题 (本大题共8小题，每小题2分，共计16分) 11、 5：3 12、18 13、10％ 14、75° 15、
16、 2.5
17、1或－2 18、1/22016 三、解答题（10小题，共84分） 19.（每小题4分）（1）1—2
（2）x 1＝1，x 2＝－31
（3）x 1＝25，x 2＝25
（4）x 1＝0，x 2＝4
20．（本题6分） 解：（1）略 ……2分
（2）M 的坐标：（2，0）；……3分
（3）∵，……4分
∴
……5分
∴点D 在⊙M 内……6分
21. 解：（1）∵AC 平分∠DAB ，
∴∠DAC ＝∠BAC 又∵∠ADC ＝∠ACB ＝90°
∴△ADC ∽△ACB …………………………………………（1分） ∴AC AD ＝ A B AC
∴AC 2＝AB ?AD ………………………………………（2分）
（2）∵∠ACB ＝90°，E 为AB 中点.
∴CE ＝21
AB ＝AE ＝3
∴∠EAC ＝∠ECA ………………………………………（3分） 又∵AC 平分∠DAB ， ∴∠DAC ＝∠EAC
∴∠DAC ＝∠ECA ………………………………………（4分） ∴AD ∥EC
∴△ADF ∽△ECF ………………………………………（5分） ∴FC AF ＝EC AD ＝34 ∴ AF AC ＝47
． ………………………………………（6分） 22.（1）
（2分）
（2） （6分，不排除扣2分）
23．（1）10＋0.5x ， (1分) 2000―6x ； （1分） （2）由题意得：（10＋0.5x ）（2000―6x ）―10×2000―220x ＝24000． （2分） 解得x 1=40，x 2=200（不合题意，舍去） （1分） 答：存放40天后出售。 （1分）
24．（本题满分8分）
解：（1）在直角三角形ACO 中，sin75°=，
解得OC=50×0.97≈48.5，————————————————————1分
在直角三角形BCO 中，tan30°=
解得BC=1.73×48.5≈83.9．————————————————————2分 答：该台灯照亮水平面的宽度BC 大约是83.9cm ．——————3分
（2）如图，过点P 作PH ⊥AB 于H ，交OB 于M ，过点D 作DG ⊥PH 于G ，DQ ⊥AB 于Q ，则四边形DGHQ 为矩形，∠GDF=∠EFC=∠DPG=60° 由题意DE=DF=12，DP=34， ∴PG=17，QH=DG=17
，QF=6，GH=DQ=6
∴PH=PH+GH=17+6≈27.38———————5分又∵CH=6+17≈35.41
∴HB=CB-CH=83.9-35.41≈48.49
∵∠OBC=30°,tan∠OBC=1∶
∴MN=HB÷=48.49÷≈28.03———7分
∵27.38<28.03
∴最佳视点P在灯光照射范围内—————8分25.(本题满分10分)
26、
AB
×，AB=2
∴∠
B OC
AB=
的长度为
27.(1)当x=2.15时
y=x-[x] =2.15-[2.15] =2.15-2=0.15 ……………2分
(2)
①当0 ∵y=x-[x] ∴y=x …………………………………………………………………4分 ②当1≤x<2时，[x]=1 ∵y=x-[x] ∴y=x -1 ………………………………………6分 （3）0 28、（1），；2分 （2）∵PD∥BC，当PD＝BQ时四边形PDBQ为平行四边形， 即＝，解得：（秒），而时BD≠PD，∴不存在t使四边形PDBQ 为菱形. 2分 设Q以每秒a个单位长度的速度运动，则PD＝, BD＝，QB＝， 四边形PDBQ为菱形时，有PD＝BD＝BQ，先由＝得， 2分 将代入＝，解得； 2分（3）点M经过的路径长为．2分 2018-2019 学年第一学期九年级期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共36 分） 1.下列方程是一元二次方程的是（） A. 2x +1 = 0 B. y2 +x = 0 C. 1 +x2 = 1 x D. x2 +x = 0 2.已知?ABC??DEF，且相似比为1：2，则?ABC 与?DEF 的面积比为（） A.1：4 B.4：1 C.1：2 D.2：1 3.已知反比例函数y =-1 ，下列结论正确的是（）x A. y 值随着x 值的增大而减小 B. 图象是双曲线，是中心对称图形 C. 当x ＞1 时，0＜y ＜1 D. 图象可能与坐标轴相交 4.四边形ABCD 中，AC、BD 相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（） A. OA =OB =OC=OD，AC?BD B. AB?CD，AC=BD C.AD?BC，?A=?C D. OA=OC，OB=OD，AB=AC 5.在一个不透明的袋子中装有n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2 个，如果从 1 袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n 的值是（） 3 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 ? ? ? ? ? ? ? ? 6. 下面几个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 已知 x 、 x 是关于 x 的方程 x 2 - ax - 2 = 0 的两根，下列结论一定正确的是（ ） 1 2 A. x 1 ≠ x 2 B. x 1 + x 2 ＞0 C. x 1 ? x 2 ＞0 D. x 1 ＜0， x 2 ＜0 8. 如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB ，点 M 、N 分别在边 AD 、BC 上，连接 BM 、DN.若四 边形 MBND 是菱形，则 AM 等于（ ） MD A. 3 B. 8 2 C. 3 3 D. 4 5 5 9. 宾馆有 50 间房供游客居住，当每间房每天定价为 180 元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加 10 元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20 元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为 10890 元？设房价定为 x 元，则有（ ） A. （180 + x - 20)?50 - x ? = 10890 B. (x - 20)?50 - x -180 ? = 10890 10 ? 10 ? C. x ?50 - x -180 ? - 50 ? 20 = 10890 D （. x +180)?50 - x ? - 50 ? 20 = 10890 10 ? 10 ? 人教版九年级数学上册期中考试试题 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN] 2017-2018 学年度第一学期九年级数学期中试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是( ) 2.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（） A.02=++c bx ax B.2112=+x x C.1222-=+x x x D.)1(2)1(32+=+x x 3.下列函数中，不是二次函数的是() A ．y ＝1－x 2 B ．y ＝2(x －1)2＋4C.y=(x －1)(x ＋4)D ．y ＝(x －2)2－x 2 4.方程5)3)(1(=-+x x 的解是() A.3,121-==x x B.2,421-==x x C.3,121=-=x x D.2,421=-=x x 5．把二次函数y ＝－x 2－x ＋3用配方法化成y ＝a(x －h)2＋k 的形式() A ．y ＝－(x －2)2＋2 B ．y ＝(x －2)2＋4 C ．y ＝－(x ＋2)2＋4 D ．y ＝2＋3 6.一元二次方程0624)2(2 =-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于() A.6-或1 B.1 C.6- D.2 7.对抛物线y ＝－x 2＋2x －3而言，下列结论正确的是() A ．与x 轴有两个交点 B ．开口向上 C ．与y 轴的交点坐标是(0,3) D ．顶点坐标是(1，－2) 8．若点A (n,2)与点B (－3，m )关于原点对称，则n －m ＝( ) A ．－1 B ．－5 C ．1 D ．5 9．如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是 二、填空题（11——16每题3分，第17题6分，共24分） 11.方程x x 3122=-的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。 12．若函数y ＝(m －3)2213m m x ＋－是二次函数，则m ＝______. 13．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是 14．如图，将等边△ABD 沿BD 中点旋转180°得到△BDC .现给出下列命题：①四边形ABCD 是菱形；②四边形ABCD 是中心对称图形；③四边形ABCD 是轴对称图形；④AC ＝BD .其中正确的是________(写上正确的序号)． 15．抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为________． 16.如果一元二方程 043)22 2=-++-m x x m （有一个根为0，则m=. 17.认真观察图J23-3-3中的四个图案，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征： 特征1：____________________；特征2：____________________________. (2)请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征． 三、解答题（共66分） 18、解方程（每题4分，共8分） 一．选择题（满分36分，每小题3分） 1．下列方程是一元二次方程的是（） A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6 2．关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤6 B．m＜6 C．m≤6且m≠2 D．m＜6且m≠2 3．方程x2＝4x的根是（） A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4 4．下列解方程中，解法正确的是（） A．x2＝4x，两边都除以2x，可得x＝2 B．（x﹣2）（x+5）＝2×6，∴x﹣2＝2，x+5＝6，x1＝4，x2＝1 C．（x﹣2）2＝4，解得x﹣2＝2，x﹣2＝﹣2，∴x1＝4，x2＝0 D．x（x﹣a+1）＝a，得x＝a 5．把抛物线y＝﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（） A．y＝﹣2（x﹣1）2+6 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y＝﹣2（x+1）2+6 D．y＝﹣2（x+1）2﹣6 6．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（） A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）7．下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 8．由二次函数y＝2（x﹣3）2+1可知（） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为x＝﹣3 C．其最大值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而减小 9．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根为1，则另一个根是（）A．5 B．4 C．3 D．2 10．二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（） 绝密★启用前 九年级上学期 数学期中考试卷 题号一二三四五总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题（题型注释） a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．﹣1或0 2．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（）A．8 B．10 C．8或10 D．12 3．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc＞0； ②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣），（）是抛物线上两 点，则y1＜y2其中结论正确的是（） A．①② B．②③ C．②④ D．①③④ 4．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的 最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（） A．y=﹣2x2 B．y=2x2 C．y=﹣x2 D．y=x2 5．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C． D． 6．已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O的直径为（）A．6 B．8 C．10 D．12 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题（题型注释） 7．关于x的一元二次方程2(21)51 x a x a ax +-+-=+的一次项系数为4，则常数项为：. 8．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=______． 9．抛物线y=2x2+3x﹣1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物 线解析式是． 10．如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，10），M是△AOB外接圆 ⊙C上的一点，且∠AOM=30°，则点M的坐标为______． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点A逆时针旋 转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是． 12．自主学习，请阅读下列解题过程． 解一元二次不等式：25 x x -＞0． 解：设25 x x -=0，解得： 1 x=0， 2 x=5，则抛物线y=25 x x -与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=25 x x -的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即25 x x -＞0，所以，一元二次不等式25 x x -＞0的解集为：x＜0或x＞5． 通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题： （1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的和．（只填序号） ①转化思想②分类讨论思想③数形结合思想 （2）一元二次不等式25 x x -＜0的解集为． （3）用类似的方法写出一元二次不等式的解集：223 x x --＞0．__________。 评卷人得分 三、计算题（每小题6分，共24分） ）x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0． 上海九年级第一学期期中考试数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．把ad bc =写成比例式（其中,,,a b c d 均不为0），下列选项中错误．．的是……………………………………………………………………（ ） A ． a c b d =； B ．b d a c =； C ．c a b d =； D ．a b c d =． 2．如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的4倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的…………………………………………（ ） A ．2倍； B ．4倍； C ．8倍； D ．16倍． 3．下列命题中正确的是……………………………………………… （ ） A ．所有的菱形都相似； B ．所有的矩形都相似； C ．所有的等腰三角形都相似； D ．所有的等边三角形都相似． 4．在Rt△ABC 中，∠B =90o，若AC =a ，∠A =θ，则AB 的长为…………（ ） A ．sin a θ； B ．cos a θ； C ．tan a θ； D ．cot a θ． 5．点C 在线段AB 上，如果AB =3AC ， AB a =，那么BC 等于…………（ ） A ．1 3a ； B ． 23a ； C ．13a -； D ．2 3 a -． 6．已知△ABC 的三边长分别为6 cm ，7.5 cm ，9 cm ，△DEF 的一边长为5cm ，若这两个三角形相似，则△DEF 的另两边长可能是下列各组中的…（ ） A ．2 cm ，3 cm ；B ．4 cm ，6 cm ；C ．6 cm ，7 cm ；D ．7 cm ，9 cm ． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．若 35a c b d ==（其中0b d +≠），则a c b d +=+__________． 初中九年级数学期中考试试卷 一、选择题(每小题4分，共32分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．) 1．抛物线y=(x-1)2 +2的顶点是( ) A ．(1，-2) B ．(1，2) C ．(-1，2) D ．(-1，-2) 2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=3 5 ，则cosB 等于( ) A ． 3 4 B ．34 C ． 3 5 D ． 45 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，且AE=3cm ，EC=5cm ，DE=6cm ，则BC 等于( ) A ．10cm B ．16cm C ．12cm D ． 185 cm 4．将抛物线y=2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2 +4？答：( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 5．如右图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC ⊥AB 于点D ，若OD=3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 6．下列说法正确的个数有( ) ①平分弦的直径垂直于弦； ②三点确定一个圆； ③等腰三角形的外心一定在它的内部； ④同圆中等弦对等弧 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠4=36°，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则图中与△ABC 相似的三角形(不包括△ ABC)的个数有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．已知b ＜0时，二次函数y=ax 2 +bx+a 2 -1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a 的值等于．．．． ( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 二、填空题(每小题4分，本题共16分) 9．已知关于x 的一元二次方程(k-1)2x 2 +(2k+1)+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为__________． 10．如右图，⊙O 的直径为26cm ，弦AB 长为24cm ，且OP ⊥AB 于P 点，则tan ∠ADP 的值为__________． 11．己知菱形ABCD 的边长是6，点E 在直线AD 上，DE=3，连接BE 与对角线AC 相交于点M ，则 MC AM 的值是__________． 12．已知：抛物线y=ax 2 +bx+c 与y 交于C 点，顶点为M ，直线CM 的解析式为y=-x+3并且线段CM 的长为， 则抛物线的解析式为____________________． 三、解答题(每小题6分，本题共18分) 13．计算：4cos45°-(-3)2 ·13()2 ---(π-3)0 tan30°． 14．解方程：3x 2 -2=0． 15．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． 九年级上学期期中考试数学试题 一．选择题(每小题3分，共30分) 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分. 1. 若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2 =+-的一个解，则m 的值是（ ） A ．6 B ．5 C ．2 D ．-6 2. 对于反比例函数y = 1 x ，下列说法正确的是( )A ．图象经过点（1，-1） B ．图象位于第二、四象 限C ．图象是中心对称图形 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 3．如图，空心圆柱的左视图是（ ） 4．反比例函数y ＝ 6x 与y ＝ 3 x 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于 A 、 B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为（ ）A ．32 B ．2 C ．3 D ．1 5. 如图（二）所示，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是（ ） A.AC ⊥BD B.AB ＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD 6. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，点E,F,G,H 分别是AB,BC ，CD ，DA 的中点，则下列结论一定正确的是( ). A. ∠HGF = ∠GHE B. ∠GHE = ∠HEF C. ∠HEF = ∠EFG D. ∠HGF = ∠HEF 7．函数1k y x -=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ） A ．1k > B ．1k < C ．1k >- D ．1k <- 8. 如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且1BP =，点D 为AC 边上一点若 60APD ∠=?，则CD 的长为( )A.12 B.23 C.3 4 D.1 9. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为 AE ，且EF=3，则AB 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10. 根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点， 过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论： ①x ＜0时，y = 2x ②△OPQ 的面积为定值 ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是( ) A ．①②④ B ．②④⑤ C ．③④⑤ D ．②③⑤ 二．填空题(每小题3分，共15分) 将结果直接填写在答题卡相应的横线上. 11. 将 12 1222--=x x y 变为 n m x a y +-=2)(的形式，则n m ?=________。 12. 如图，菱形ABCD 的边长是2㎝，E 是AB 中点，且DE ⊥AB ，则菱形ABCD 的面积为_____ ____㎝2 ． 13. 已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是 . 14. 如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕A 按逆时针方向旋转直至到达 地面时，影子的长度发生变化．设AB 垂直于地面时的硬长为AC （假定AC ＞AB ），影长的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞AC ;②m =AC ;③n =AB ;④影子的长度先增大后减小． 其中，正确的结论的序号是 ． 15.如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为（1，2），点B 与点D 在反比例函数6 (0)y x x = >的图象上，则点C 的坐标为 ． 三．解答题 (共9小题，满分75分) 16. （6分）（2010 重庆江津）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，若关于x 的方程 ()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根，求△ABC 的周长． (第12题) A ① ② C A B 第14题 第15题 第6题 第8题 （第9题图） E D C B A 第4题 第3题 数学九年级上期中测试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.若代数式x 52-有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x ≥5 2- B. x ≤52 C. x ≥52 D. x ≤52- 2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 3.已知关于x 的一元二次方程2x ＋x ＋2a －1=0的一个根是0，则a 的值为（ ） A.1 B .－1 C.1或－1 D. 2 1 4.若⊙O 的半径为5㎝，点A 到圆心O 的距离为4㎝，那么点A 与⊙O 的位置关系是（ ） A.点A 在⊙O 外 B.点A 在⊙O 上 C.点A 在⊙O 内 D.不能确定 5.如图，在正方形ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧MN.若∠1=∠2，AB=2，则弧MN 的长为（ ） A. 21π B. π3 2 C. π D.2π 6.如图所示，AB 、AC 分别切⊙O 于B 、C 两点，D 是⊙O 上一点，∠D=40°，则∠BAO=( ) A.40° B.50° C.100° D.80° 二、填空题（每小题3分，共24分） A B C D 21M B N D C A O D C B A 5题图 6题图 7.已知一矩形长为23㎝，宽为6㎝，则该矩形的对角线长为 ㎝. 8.若方程（m ＋1）2x －m x －1=0是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 . 9.如图，AB 、AC 都是⊙O 的弦，O M ⊥AB,ON ⊥AC,垂足分别为M 、N ，如果MN=3，那么BC= . 10.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上，以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0,8），则圆心M 的坐标为 . 11.如图，将△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBD 的位置，若∠A=15°，∠C=10°，点E 、B 、C 在一条直线上，则旋转角等于 度. 12.圆锥底面半径为2 1，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是 度. 13.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，列出的方程是 . 14.如图，△ABC 为等边三角形，AB=6，动点O 在△ABC 的边上从点A 出发，沿着A →C →B →A 的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O 为圆心、3为半径的圆在运动过程中与△ABC 的边第二次相切时是出发后第 秒. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：243122÷? . 16.用配方法解方程：22x －4x －3=0. E D C B A 9题图 10题图 11题图 14题图 九年级数学期中考试质量分析 一、试卷评价 期中考试试卷主要考查评价学生在数学知识与技能，数学思想解决问题，情感与态度等方面的表现，较好地体现了课标所规定学习要求，绝大部分试题的设计都有利于学生展示自己在数学主题学习中取得的成就。 ⑴整卷共25道题，满分120分，考试时间为120分钟。 ⑵试卷重在考查《数学课程标准》所设置的课程目标的落实情况，重在对学生学习数学知识与技能以及数学思维能力等方面发展状况的评价。 ⑶本次试卷主要考查一元二次方程、二次函数、旋转这三章书的主要内容，对应分值比例大概是3：2：1，可见是重点考查一元二次方程的掌握情况。 二、本次期中测试成绩 本次考试参考人数483人,平均分是45分,最高分120分,合格率大概是24%,达优率4%.从这些数据来看学生这次考试成绩并不理想。本套试题共三大题：选择题30分、填空题24分、解答题66分。学生的得分主要在试卷的第一面，部分学生第二面基本是空白的。从我所教的班级来看：失分最严重的是第9、16、25题，只有极个别同学做出，25题没有人得满分；失分较严重的还有第5、14、15、17、20、22、24题，这些题目还是有小部分同学能做出。 三、从学生的失分情况上分析教情与学情 1、基础题和中档题的落实还应加强。比如，学生必会，应该拿分的一些中档题得分情况并不理想。如考查一元二次方程的有关概念的第 2、11题；考查方程的根第4、14题；考查二次函数的性质及最值问题的第5、6、7、13题；考查旋转中的中心对称第 3、15题。这些都是比较基础的题，因为我们在教学中对学习困难的学生关注不够，课堂密度小，双基的落实不到位，从而得分率不是很高。 2、学生数学能力的培养上还有待加强。 （1）审题不认真。如第22题，很多学生根本就没有看清所给的方程还不是一般形式；还有就是第7、10题，这两题主要审清题意应该就没多在问题。 （2）计算能力有待提高。阅卷中可以看出，一部分学生的计算能力较弱。比如，第17，22题，这是解方程及其应用。有不少同学22题方程能列出却不会解方程；还有就是23、24题，很多同学是因为计算不过关而导致失分。 （3）运用数学思想方法解决数学问题的能力还需加强。比如：第9、16题主要考查二次函数与二元方程之间关系的应用，失分较为严重；还有就是最后一题的压轴题，重点第二问要分情况讨论，很少同学能够想到。个人认为题目出得不够严谨，很多同学只写坐标没有过程。从这些题可以看出学生所学知识较死，应变能力也不好。这说明平时教学中，注重的只 2017—2018学年度第一学期 期中学业质量检测九年级数学质量分析 一、试卷分析： 从试卷卷面情况来看，考查的知识面较广，类型比较多样灵活，同时紧扣课本、贴近生活。既考查了学生对基础知识把握的程度，又考查了学生的实际应用、计算、思维以及解决问题的能力，不仅顾及了各个层次学生的水平，又有所侧重。这份试题尤其注重对基础知识的检测，以及学生综合运用知识的能力。总的来讲，该份试题相对我们学校的学生来说是有一定难度的，学生对所考的知识点都把握不到位。 二、学生考试情况分析： 从本次考试成绩来看，本次考试不够理想。九一班有42人参加考试，合格人数9人，合格率是21.4%。最高分112分。九3班43人，合格12人，合格率28%，优秀4人，最高分132.主要原因是：学生基础差，做题粗心大意，不够细心，练习量较少。后进生的基础太差，优生的成绩不够理想。 三、存在的问题 1、教师指导学生灵活运用数学知识解决问题方面还不够。学生不能透彻地理解数量关系。教师指导学生如何分析题目，在培养学生良好的认真读题、审题习惯方面还欠缺优生的学习习惯也不是太好，没有最大限度的发挥出自己的水平。 2、学生的基础知识比较差，尤其个别学生连基本的简单计算都不会。 3、个别学生学习数学的积极性不够。 四、期末目标 本次考试试题中上难度，考试成绩及合格率都比较低，后半学期本人将继续严格要求学生、认真备课、上课，批改作业，加强练习，争取在期末考试中成绩和合格率有所提高。 五、改进的措施： 1.树立正确的现代教学思想，争取尽快地从传统的教学思想中解放出来。 2.要千方百计地打好基础，培养学生灵活运用知识的能力。 3.进一步加强自主学习教学，全面提高学生的自学能力。 人教版九年级上册数学期中测试题附答案(时间：120分钟满分：120分) 姓名：______班级：______分数：______一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确的选项) 1．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(C) A B C D 2．已知关于x的方程(a－3)x|a－1|＋x－1＝0是一元二次方程，则a的值是(A) A．－1 B．2 C．－1或3 D．3 3．将抛物线y＝3x2＋1的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线是(B) A．y＝3(x＋2)2－3 B．y＝3(x＋2)2－2 C．y＝3(x－2)2－3 D．y＝3(x－2)2－2 4．若关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是(D) A．m＞3 4B．m＞ 3 4且m≠2 C．－ 1 2＜m＜2 D. 3 4＜m＜2 5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边 上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是( A) A.7 B．2 2 C．3 D．23 第5题图第6题图 6．抛物线y1＝ax2＋bx＋c与直线y2＝mx＋n的图象如图所示，下列判断：①abc<0；②c 名山县第二中学年初三上期期中 数 学 试 卷 （120分钟 满分100分） 一、填空题（10×2=20分） 1、方程(5)(21)3x x --=的一般形式是 ； 2、方程25x x =-的根是 ； 3、在实数范围内定义运算“★”，规则为a ★b 22a b =-,若（4★3）★x=13，则x 的值为 ； 4、等腰梯形的锐角等于60°，它的两底长分别是15cm 、49cm ，则它的腰长是 ； 5、若菱形两条对角线之比为3：4，周长是40cm ，则它的面积是 ，高是 ； 6、已知，如图1，△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交AC 、AB 于P 、Q ，若PC=2PA ，22AB =∠A=45°，则PC= ，BC= ； 图1 图2 图3 图4 7、如图2，在矩形ABCD 中，AB=6，AD=8，将BC 沿对角线BD 对折，C 点落在E 处，BE 交AD 于M ， 则AM 的长为 ； 8、命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 ； 9、如图3，在△ABC 中，BC=5cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 得角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ， 则△PDE 的周长是 ； 10、如图4，小明从A 地沿北偏东30°方向走100m ，到B 地后再从B 地向西走200m 到达C 地，这时小 明离A 地 。 二、选择题（10×3=30分） 11、关于x 的方程2 (3)210a x x a -++-=是一元二次方程的条件是： （ ） A 、a≠0 B 、a≠3 C 、3 D 、a≠3- 12、方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） 期中考试数学试卷 初三 班 姓名 座号 得分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、方程224x x =的根为 （ ） A ．0x = B ．2x = C ．120,2x x == D ．以上都不对 2、等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是（ ） A ．9 B ．11 C ．16 D ．11或16 3、方程：①13122 =-x x ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次方程是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③ 4、二次三项式x 2-4x+3配方的结果是（ ） A ．(x-2)2+7 B ．(x-2)2-1 D ．(x+2)2+7 D ．(x+2)2-1 5、三角形三边长为 6、8、10，那么这个三角形的最短边上的高为（ ） A ．8 B ．6 C ．7.4 D ．4.5 6、三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ） A ．角平分线 B ．中位线 C ．高 D ．中线 7、对角线相等，并且互相平分的四边形是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 8、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 9、某工厂搞技术革新，计划在两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（ ） A ．30% B ．26.5% C ．24.5% D ．32% 10、下列命题中，不正确的是（ ） A ． 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。 B ． 有一个角是直角的菱形是正方形。 C ．对角线相等且垂直的四边形是正方形。 D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 二、填空题（每题4分，共32分） 11、方程(x+5)(x-7)=-26，化成一般形式是 ，其二次项的系数和一次项系数的和是 。 12、命题“如果∠1与∠2是邻补角，那么∠1+∠2=180°。 它的逆命题是 ， 它是一个 命题。（填“真”“假”） 13、等边三角形的边长为2cm ，则它的高为 。 九年级数学期中考试试题 一、选择题（每小题3分，共计24分） 1、一元二次方程2350x x --=中的一次项系数和常数项分别是（ ） A 、1，-5 B 、1，5 C 、-3,-5 D 、-3，5 2、计算： 020202sin 304cos 30tan 45+-=( ) A 、4 B 、22 C 、3 D 、2 3、下列命题中，逆命题正确的是（ ） A 、全等三角形的面积相等 B 、全等三角形的对应角相等 C 、等边三角形是锐角三角形 D 、直角三角形的两个锐角互余 4、将方程2650x x --=左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ） A 、2(6)41x -= B 、2(3)4x -= C 、()2 314x -= D 、2(6)36x -= 5、如图1：点O 是等边△ABC 的中心，A ′、B ′、C ′分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△ABC 与 △A ′B ′C ′是位似三角形，此时，△A ′B ′C ′与ABC 的位似比、位似中心分别为（ ） A 、2，点A B 、12 ,点A ′ C 、2，点O D 、 12 ，点O 6、如图2，A B ∥CD,AE ∥FD ，AE 、FD 分别交BC 于点G ，H ， 则图中与△ABG 相似的三角形共有（ ） A 、4 个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 7、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得方程（ ） A 、2 5000(1)5000(1)7200x x +++= B 、2 5000(1)7200x += C 、2 5000(1)7200x += D 、2 50005000(1)7200x ++= 8、如图3，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，AB=8,BC=6，则co s ∠BCD 的值是（ ） A 、35 B 、34 C 、 43 D 、 45 图1 O C' B' A'C B A D E C H B F G A 图2 D B C A 图3 九年级数学第一学期期中考试试卷 一．选择题：（每小题3分，共24分） 1．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ） A ．小明的影子比小强的影子长 B ．小明的影子比小强的影子短 C ．小明的影子和小强的影子一样长 D ．无法判断谁的影子长 2．如图，平行四边形 ABCD 的周长为cm 16，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为 （ ） A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm 3．到△ABC 的三边距离相等的点是△ABC 的（ ） A ．三条中线的交点 B ．三条角平分线的交点 C ．三条高的交点 D ．三条边的垂直平分线的交点 4．如图所示的几何体的俯视图是 （ ） 5 判断方程02=++c bx ax （a ≠0，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围是 （ ） A ．3＜x ＜3.23 B ．3.23＜x ＜3.24 C ．3.24＜x ＜3.25 D ．3.25 ＜x ＜3.26 6．等腰三角形的腰长等于2m ，面积等于12m ，则它的顶角等于（ ） A ．150o B ．30o C ．150o 或30o D ．60o 7．利用13米的铁丝和一面墙，围成一个面积为20平方米的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为x 米，可得方程 （ ） A ．20)13(=-x x B ．20)2 13( =-x x C ．20)2 1 13(=- x x D ．20 ) 2 213( =-x x 8．如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（ ） （4） （3） 沿虚线剪开对角顶点重合折叠 （2） A ．都是等腰梯形 B ．两个直角三角形，一个等腰三角形 C ．两个直角三角形，一个等腰梯形 D ．都是等边三角形 二．填空题：（每小题3分，共30分） 9．写出一个一元二次方程，使方程有一个根为0，并且二次项系数为1： 10．用反证方法证明“在△ABC 中，AB=AC ，则∠B 必为锐角”的第一步是假设 11.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC = 4，则PD 的长为 ； 12．如图，在△ABC 中，BC cm 5=，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则△PDE 的周长是 cm 13.三角形两边长分别为3和6，如果第三边是方程2680x x -+=的解，那么这个三角形的周长 14．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上的中线长等于 15．矩形纸片 ABCD 中 , AD = 4 cm , AB = 10cm , 按如图方式折叠, 使点B 与点D 重合, 折痕为EF,则DE = cm ； 16.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′= 2013-2014学年第一学期期中考试 九年级数学试题 题号 一 二 三 四 五 六 总 分 得分 1. 计算() 2 3-的结果是（ ） A.3 B.3- C.3± D.9 2. 若P （x ，－3）与点Q （4，y ）关于原点对称，则x ＋y ＝（ ） A 、7 B 、－7 C 、1 D 、－1 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. 12 B. 3 C. 4 D.8 4. 一元二次方程22350x x ++=的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 5. 用配方法解方程0142 =++x x ，则配方正确的是（ ） A 、3)2(2=+x B 、5)2(2 -=+x C 、3)2(2 -=+x D 、3)4(2 =+x 6. 如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝（ ）. A ． 4 B.5 C ． 6 D.7 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7. 2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 8. 2 213x x -= 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 9. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由A 点爬到了C 点，则蚂蚁一共爬行了______cm ．(图中小方格边长代表1cm) N M O C B A 10. 关于x 的一元二次方程04)2(22=-+-+m mx x m 有一根为0，则m= . 11. 对于任意不相等的两个数a,b ，定义一种运算*如下：b a b a b a -+= *，如52 3232*3=-+= ，那么 )5(*3-= . 12. 有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_________。 13. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转22.5?，第．2．次．旋转后得到图①，第．4．次．旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是____. （填写序号） 14. 等腰三角形两边的长分别为方程02092=+-x x 的两根，则三角形的周长是 ． 三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分） 15. 解方程：x(x-2)＋x-2＝0 16. 计算：0)15(2 8 2 218-+- - 17. 下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求． 图① 图② 图③ 图④ O O O O 形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为 X 米，可得方程 （ ） B ? x (号) = 2。 1 ?在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ） A ?小明的影子比小强的影子长 B ?小明的影子比小强的影子短 C .小明的影子和小强的影子一样长 D ?无法判断谁的影子长 2.如图，平行四边形 ABCD 的周长为16cm , AC 、BD 相交于点O , 0 E 丄AC 交 AD 于丘，则厶DCE 的周长为 （ ） A ? 4cm B . 6cm C . 8cm 3.到△ ABC 的三边距离相等的点是厶 A ?三条中线的交点 条角平分线的交点 D ? 10 cm ABC 的( ) B .三 1 13 - 2 x 、 C . x （13 x ）=20 D . x （ ） = 20 2 2 8 ?如图，小亮拿一张矩形纸图（1）,沿虚线对折一次得图（2）,下将对角两顶点 重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形， 这三个图形分别是（ ） C 三条高的交点 D .三条边的垂直平分线的交点 4 ?如图所示的几何体的俯视图是 （ ） (2) 巨巨 5?根据下列表格的对应值: A ?都是等腰梯形 三角形 C ?两个直角三角形，一个等腰梯形 二?填空题：（每小题3分，共30 分） 9 .写出一个一元二次方程，使方程有一个根为 B ?两个直角三角形，一个等腰 D .都是等边三角形 0，并且二次项系数为 1 : ________ x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax 2 +bx +c —0.06 —0.02 0.03 0.07 10 .用反证方法证明 在厶ABC 中，AB=AC ，则/ B 必为锐角”的第一步是假设 — 11.如图，/ AOP= / BOP=15° ,PC // OA,PD 丄 OA ，若 PC = 4，贝U PD 的长为 ___ A . 3v x v 3.23 B . 3.23v x v 3.24 C . 3.24v x v 3.25 D . 3.25 v x v 3.26 6 ?等腰三角形的腰长等于 2m ，面积等于 1 m 2 ，则它的顶角等于（ ） o A . 150 B . o 30 C . 150o 或 30o D . 60 判断方程ax 2 bx c =0（ a 工0, a , b , c 为常数）的一个解x 的范围是 （ ） 7.利用13米的铁丝和一面墙，围成一个面积为 20平方米的长方形，墙作为长方 BC = 5cm ，BP 、CP 分别是/ ABC 和/ACB 的角平分线，且 PD // AB ，PE // AC ， 则厶PDE 的周长是 ___________ cm 13?三角形两边长分别为 3和6,如果第三边是方程 X 2 - 6x ? 8 = 0的解，那么这个 三角形的周长 ________ 1 / 2 D C 九年级数学第一学期期中考试试卷 ?选择题：（每小题3分，共24分） A ? x(13-x)二 20九年级期中考试数学试卷
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