小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总
一、交换律：
①加法：A＋B＋C＝A＋C＋B 例子：9＋6＋1＝9＋1＋6
②减法：A－B－C＝A－C－B 例子：15－9－5＝15－5－9
③乘法：A×B×C＝A×C×B例子：1×2×3＝1×3×2
④除法：A÷B÷C＝A÷C÷B例子：6÷2÷3＝6÷3÷2
二、结合律：
①加法：A＋B＋C＝A＋（B＋C）例子：6＋9＋1＝6＋（9＋1）
②减法：A－B－C＝A－（B＋C）例子：15－1－4＝15－（1＋4）
③结合律：A×B×C＝A×（B×C）例子：9×5×2＝9×（5×2）
④结合律：A÷B÷C＝A÷（B×C）例子：90÷5÷2＝90÷（5×2）
三、分配律：
①乘法：A×（B＋C）＝A×B＋A×C例子：5×（6＋8）＝5×6＋5×8
A×B＋A×C＝A×（B＋C）
5×17＋5×3＝5×（17＋3）
A×（B－C）＝A×B－A×C例子：5×（8－6）＝5×8－5×6
A×B－A×C＝A×（B－C）
5×24－5×4＝5×（24－4）
②除法：：（A＋B）÷C＝A÷C＋B÷C例子：（9＋6）÷3＝9÷3＋6÷3
A÷C＋B÷C＝（A＋B）÷C例子：9÷3＋6÷3＝（9＋6）÷3
（A－B）÷C＝A÷C－B÷C例子：（9－6）÷3＝9÷3－6÷3
A÷C－B÷C＝（A－B）÷C例子：9÷3－6÷3＝（9－6）÷3
四、去括号
①只有“＋”“－”算式里，括号在“＋”后面，去括号后，括号里面所有符号不变：
A＋（B＋C）＝A＋B＋C 例子：9＋（2＋1）＝9＋2＋1
A＋（B－C）＝A＋B－C 例子：9＋（2－1）＝9＋2－1
②只有“＋”“－”算式里，括号在“－”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A－（B－C）＝A－B＋C 例子：9－（5－1）＝9－5＋1
A－（B＋C）＝A－B－C 9－（1＋8）＝9－1－8
③只有“×”“÷”算式里，括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变：
A×（B×C）＝A×B×C例子：3×（2×6）＝3×2×6
A×（B÷C）＝A×B÷C3×（6÷2）＝3×6÷2
④只有“×”“÷”算式里，括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A÷（B×C）＝A÷B÷C例子：12÷（2×6）＝12÷2÷6 A÷（B÷C）＝A÷B×C12÷（6÷2）＝12÷6×2
课时教案 主备教师：执教教师：（） 教学内容：乘法交换律和乘法结合律（P34 例1和例2） 教学目标： 1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点： 理解乘法交换律和乘法结合律 教学难点： 能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算 教材分析： 本节内容是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，教师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。 学情分析： 可以让学生尝试自己解答，学生一般都能说出4×25和25×4两
个算式。这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式得数是否相等？学生在以前的学习中，对乘法交换律已有初步的认识，这里通过具体例子，采用不完全归纳的方法，使学生发现任意两个数相乘都有同样的性质。在此基础上，可以让学生自己给这个规律命名，由于学生刚学了加法交换律，所以一般都能自己说出乘法交换律的名称。 教学具准备：多媒体 总课时：1课时 教学课时：1课时 教学预设： 一、复习导入 同学们，大家已经学习了哪些加法的运算律？你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？ 加法交换律：a ＋b ＝b ＋a 加法结合律：﹙a ＋b﹚＋c ＝a ＋﹙b ＋c﹚ 你能根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋（） （2）（316＋73）＋127＝316 ＋（＋） 口算: 5×2= 25×4= 125×8= 乘法有类似的运算规律吗？今天我们来学习乘法的一些运算律。 二、探究新知 （一）大胆猜测。 猜一猜乘法有哪些运算规律？首先我们来研究乘法是不是有交换律呢？ （二）探索乘法交换律。 1．情景中感知乘法交换律。 出示例题：参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？ 你可以怎样列算式？
乘法交换律 教学目标： 1．使学生理解和掌握乘法交换律，并能用字母表示乘法交换律。 2．让学生经历乘法交换律的探索过程，学会运用乘法交换律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，增强应用数学的意识。 3．借助观察、比较、分析、概括等方法，使学生在数学活动中获得成功的体验，培养学生的思维能力。 教学重点： 理解掌握乘法交换律，会运用运算定律进行简便计算。 教学难点： 灵活、熟练地运用乘法交换律进行计算。 教具准备： 主题图、点子图 学具准备： 练习纸 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1．出示点子图 谈话：在数学学习中，观察是一种有效的方法，请同学们仔细观察一下，老师给你们带来的图： 你能得到哪些信息？又能提出什么问题？ 2．根据学生回答板书：一共有几个点子？怎样解答？
7×4 =28 4×7=28 师：指着“7×4=28”这个算式，请学生说出各部分的名称？（在乘法算式中，乘号前面的和乘号后面的数都叫因数，乘得的结果叫做积。） 问：7×4和4×7 这两个算式都表示什么？可用什么符号连接？ 想一想，你写的两个算式为什么可以用“=”相连？ 3．聪明的同学们，你们猜一猜，乘法可能有什么运算定律？ 到底你们猜测得对不对呢？下面学习例题1后就能明白。 二、探究交流，解决问题。 1．主题图引入 （1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。 （2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。） 挖坑、种树的一共有多少人？一共种了多少棵树？ 抬水、浇树的一共有多少人？一共需要多少桶水？ 参与植树活动的一共有多少人？…… （3）在这些问题中你能解答那些问题？ 2．学习例1。 （1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？分析理解后，指定学生回答：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。 （3）学生独立列式计算，教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式？（求几个相同加数的和用乘法计算比较简单）（4）教师根据学生回答，边板书： 4×25=100（人） 25×4=100（人） （5）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。 启发思考：4×25和25×4这两个算式都求挖坑、种树的一共有多少人？其计 算结果怎么样？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4） 这个等式说明了什么？（把4和25 这两个因数交换位置，积不变。）（6）你能再举出几个这样的例子吗？
加法交换律和结合律（第一课时） 【学习目标】 1.通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。 2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 3.在探索运算定律的过程中，发现分析、比较、抽象、概括能力，培养符号感。【学习重点】 理解加法交换律，认识和理解加法交换律和结合律的含义。 【学习难点】 能抽象概括加法交换律和加法结合律。由具体上升到抽象，概括出加法交换律和结合律。 【活动方案】 活动一：谈话导入 孩子们今天今天好多老师和我们一起，他们有一个问题想问你们，你们想知道是什么问题吗？他们想知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？谁能告诉他们？那么我们班上一共有多少个孩子？ 活动二：课前谈话（讲“朝三暮四”的故事） 我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事： 战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：“从今天起，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？ 于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。老人看到这一情形，连忙改口说：“那么我每天早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由 三个变为四个桃子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有什么想法？你想说些什么呢？（交换、不变） （课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从中发现规律。） 活动三：呈现事实，形成问题。 1.计算得数。 （1） 27＋73 73＋27 （2） 37＋58 58＋37 2.观察两组算式，说说有什么发现？ ①独立思考 ②小组交流答案 ③观察比较你发现了什么？ 3.根据讨论的结果猜想结论 4.问题，：这个猜想正确吗？ 活动三：验证猜想，形成结论。
《加法交换律和加法结合律》教学设计 教学内容： 苏教版小学数学四年级数学下册P55-56页例1和练一练，完成练习九第1到3题。教学目标： 1、让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。 2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 3、让学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系。获得探究的乐趣和成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。 教学重点： 经历运算律的探索过程，发现规律，概括规律。 教学准备：ppt 教学过程： 一、探究加法交换律。 1．列式计算，引发猜想。 师：根据图中信息，如何计算跳绳的有多少人？ （板书：列式计算）指名说。28＋17=45（人）还有不同的计算方法吗？17＋28=45（人）。师指出：这两道算式都可以求出跳绳的一共有45人。两道算式得数相同，我们就可以用“=”把它们连成一个等式。(展示等式：28+17=17+28)
师：齐读等式，请你们观察等式的左右两边，你有什么发现？小组内说说你的发现。 指名说说。生1：这两个数一个在前，一个在后。 生2：它们都是算的和、位置颠倒了，这两个数没变。 听了你们的发言，你们想要表达的就是交换28和17的位置，和不变。或者说两个加数交换位置，和不变。 2．举例验证，归纳规律。 师：这只是你们的猜想(板书：提出猜想)，是否正确需要智慧的你们举例验证(板书举例验证)。 学习活动一 （1）请你再写出一些这样的等式，并在组内进行验证。 （2）能用自己喜欢的方法表示出来吗？ 学生先独立完成，再小组讨论，班内交流。 班内汇报： 师：刚才各小组同学都进行了举例验证，如我们各位所愿，真的是两个加数交换位置，和不变。通常我们选用字母（板书）a＋b=b＋a来表示，这个规律就是加法交换律。板书：加法交换律。 3．回顾反思。直接点名回答。 （1）回忆一下，在过去的学习中，我们在什么地方应用过加法交换律？ （2）回顾探究过程，总结探究方法。 刚才我们通过列式计算，提出猜想，举例验证，归纳总结（及时板书归纳总结）的这样一个思路探究出了加法交换律。下面我们就运用这一方法去探究加法的第二个运算律。 二、探究加法结合律。 1．学生自主探究加法结合律。
《加法交换律和乘法交换律》教学设计 学习目标： 1.理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达方式。了解加法交换律和乘法交换律的用途。 2.经历猜想——验证的探索过程，体会举例验证的数学方法，培养科学探究意识与探究能力。 3.养成严谨，不轻易下结论的数学品质。 学习重点： 理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达方式。 学习难点： 加法交换律和乘法交换律的探索过程。 学习过程： 一、提出关于加法交换律的猜想 1、课前谈话 关于交换位置的内容 2、（课件出示）我最喜欢骑马。 小明在钓鱼。 25 3/4 提问：“我”和“马”，“小明”和“鱼”，“2”和“5”，“3”和“4”的位置可以交换吗?为什么？(变→变) 3、（课件出示）7+8
提问：“7”和“8”的位置可以交换吗? 刚才那么多情况下都不能换位，为什么这里就可以呢？(变→不变) 追问：这样的加法算式仅此一个吗？ 那我们是不是可以提出一个猜想：任意两个数相加，交换它们的位置，和都不变？ 二、举例证明 1、用什么方法验证猜想？（举例验证） 2、举多少个例子合适？（举例尽可能多一些） 3、通过对学生举的例子的分析讨论，得出举例证明不仅例子要多还要全 面。 4、得出结论并板书。 三、展开联想，继续验证 1、在加法交换律的基础上展开合理联想，进一步猜想“减法、乘法、除 法是不是也有交换律”？ 2、举例验证。 3、得出乘法交换律，并板书。 4、得出减法、除法没有交换律。并体会反例只需一个就够了。 四、加法交换律和乘法交换律的意义和用处 1、通过具体问题情境和图示理解掌握加法交换律的意义。 2、通过具体问题情境和图示理解掌握乘法交换律的意义。 3、加法交换律和乘法交换律的用处。 五、巩固应用，字母表示
第三周交换律和结合律的运用 1、加法交换律和加法交换律的概念 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。 字母公式：a+b=b+a 例1 用简便方法计算下面各题。 1372+259+228 469+388+31 突破点根据凑整的原则，调动数的位置可以使得计算简便。 随堂练用简便方法计算下面各题。 75+56+25 132+36+64 例2 一张电脑桌497元，一把转椅203元。带1035元买一张电脑桌和一把转椅，还剩多少钱？ 突破点根据题意，用总钱数减去用掉的钱数。
随堂练电器商场有一种型号的电视机，价格4300元。连续两次降价促销。第一次降价279元，第二次又降价121元。现在卖多少元？ 例3 用简便方法计算下面各题。 4×137×25 125×37×8 125×32 突破点一些特殊的算式需要变形才可以使得计算简便。 随堂练用简便方法计算下面各题。 13×40×25 25×17×16 1、计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）
997+840+260 （9）956-197-56 2、简便计算 （1）25×15×16 （2）125×33×8 （3）48×125×63 （4）24×25×125 ●星期一 简算下面各题。 158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 ●星期二 简算下面各题。 1883－398 12×25 75×24
加法交换律 教学内容： 人教新课标四年级数学下册加法交换律第27、28页。 教学目标： 1.能从实际例子中，观察、概括出加法交换律。 2.理解掌握加法交换律，会用字母公式表示加法交换律。 3.提高观察、概括能力。 教学重难点： 从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。 教学过程： 一呈现事实，形成问题 1. 出示准备题： 27+73 73+27 58+37 37+58 2. 学生计算得数。 3. 请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置，都会出现和不变的现象？ 4. 根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。 5. 问题：这个猜想正确吗？ 二验证猜想，形成结论 1.验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。 女生完成：3024＋76 96＋237 男生完成：76＋3024 237＋96 学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。 2. 同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。 3. 这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子全部举完，这就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。
例：一家电影院，走廊的左边有476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位？（用两种方法计算） （1）口答列式：476＋518 518＋476 为什么这样列式？ （2）判断：得数会相同吗？ （3）计算结果，得出结论：476+518=518+476 为什么会相等呢？因为根据加法的意义，这两个算式都是把两个相同的部分合并起来，所不同的只是加数在算式中的位置，它们的意义是一样的。所以，在加法算式中，交换加数的位置，和不变。 4. 揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书） 5. 学生自学书本、质疑。 6. 小结： （1）什么是加法交换律？ （2）用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a 三应用成果，巩固知新 1.“练一练” 先计算出得数，再用加法交换律进行验算。 问：验算方法运用什么运算定律？ 2．“练一练” （1）分组完成。（每组一生板演，比赛形式进行） （2）指名说出验算方法和根据。 四反思过程，学会学习 1.这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？（举例证明——意义论证） 2．这一规律已有哪些运用？ 3. 质疑：满足“和不变”这一要求，有没有其他可能？ 如：37＋73＝（）+（） 在（）中可以填哪些数据？
数学四年级下册加法交换律、结合律及减法的性质专项练习题 一、下面的算式分别运用了什么运算定律？把它填写在括号里。 175＋281=281＋175 （） 452＋364＋136=452＋（364＋136）（） 23＋351＋177=（23＋177）＋351 （） 44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）（） 二、填空 1、两个数（, ），和（），这叫做加法交换律。用字母 表示为（）。 2、三个数相加，先把（）相加，或者先把（）相加，和（），这叫做加法结合律。用字母表示为（）。 3、一个数连续减去两个数，等于（）减去两个数（）。用字母表示为（） 4、在连减算式里，可以任意交换（）之间的位置。a －b－c ＝ a －( )－b 5、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。 63＋a=□＋□ 369＋d＋142=369＋（□＋142） (28＋47)＋53=28＋（□＋□） 603＋（97＋a）=（603＋□）＋□ 85-(a+c)=85-□-□ 88-m-56=88-(□+□) 三、怎样简便就怎样计算。 396—28—22 355＋260＋140＋245 109＋（291—176） 43＋189＋57
216＋89＋11 645—180—245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36－64 36＋64－36－64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－422 155＋264＋36＋44 698－291－9 568－（68＋178） 382＋165＋35－82 512＋（373—212）
沪教版）四年级数学上册教案交换律1 教学内容：P52－53 教学目标：1. 理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。 2. 能运用交换律验算加法和乘法。 3. 会用乘法交换律使一些计算简便。 教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。 教学过程： 一、导入阶段： 1. 出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动” ，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了。 问：从图中你能获得哪些数学信息？你还能 提出哪些数学问题？ 二、探究阶段： 1. 投影演示：（果汁）师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？板 书：8＋18=26 18 ＋8=26 师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？板书：加数＋加数=和 师：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？（相同点是两个加数分别是8 和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）师：因为8＋18=26 18 ＋8=26 所以8＋18=18＋8 师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。（板书）（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）提示：这些例子都是几个数相加？ 两者之间发生了什么变化？结果怎样？归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。 （2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母） 例：?+?=?+?甲数+乙数=乙数+甲数 a＋b=b＋a 这里的a、b 可以是哪些数？
加法交换律用字母表示： a + b=b + a 练习: 根据加法父换律填数 ( )+ 270=270+ 80 400+ 500= ( )+( ) ( )+ 56= ( )+ 44 a+ ( ) =b+() (3) 竖式计算74 + 641 师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。 7 4 验算：6 4 1 + 6 4 1 + 7 4 _________ 7 1 5 7 1 5 师：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。 练习：8 7 6 验算： 师：为了计算正确，我们应养成良好的验算习惯。笔算时，要养成口头验算的习惯。 2. 投影演示： (1)图中小箱里共有几罐果汁？大箱里共有几罐果汁？你是怎么计算的？ 生：4X 2=8 生：6X 3=18 2 X 4=8 3 X 6=18 师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。 板书：4 X 2=2X 4 6 X 3=3 X 6 (2)有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。(板书) (3)根据我们举的例子你发现了什么？(小组交流) 问题：等式左边各有什么相同的地方？ 每一组等式的左右两边又有什么联系？ 生口述后师板书 师：这就是我们这节课所要学习乘法交换律。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？(出示结论) 板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。 (4)如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？
新人教版小学数学四年级下册《加法交换律》精品教案 一、教学内容：四年级下册教科书27-28页。 二、教学目标： 1、探索和理解加法交换律，能运用运算定律进行一些简单的计算。 2、培养学生的分析、比较、抽象、概括等能力,能运用所学知识灵活解决实际问题。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，并通过用字母表示数来渗透数学的简洁美。 三、教学重点：理解加法的意义，掌握加法交换律，灵活解决实际问题。 四、教学难点：从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。 五、教法要素： 1.已有的知识和经验：（1）加法的意义。 （2）加法的计算。 （3）解决加法实际问题的能力。 2.原型：例题1及相关加法算式引出的新算式。 3.探究的问题：（1）40+56和56+40这两个算式有什么关系？ （2）是否所有的两个数相加，交换其位置，和不变? （3）通过前面这些算式，你发现了什么？ 六、教学过程： （一）唤起与生成
出示情景图，让学生说说图中告诉了我们哪些信息，要我们解决的问题是什么。引导学生解答并交流。 学生列出算式：40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 教师引导，这是两道有联系的加法算式，今天我们就来研究关于加法的有关知识。 （二）探究与解决 （遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。为促进学生理解，让学生再举出几个这样的例子。引导学生经历“猜想一验证一归纳”的过程。） 1、初步感知 引导学生观察比较：上面两道算式有什么关系？在学生回答的基础上列出算式：40＋56=56＋40。引导学生用数学术语表述这个算式。加数40加上加数56，交换它们的位置，和不变。 2、形成猜想 首先教师引发猜想：根据上面的算式你能想到什么？是否别的两个数相加，交换其位置，和不变呢? 3、举例验证 要求每个学生写出不同的加法算式以验证，并叙述。 如：50+40=40+50 1000+100=100+1000 …… 4、归纳概括
《乘法交换律和结合律》说课稿 xx区沿xxxx中心小学xx 一、说教材 （一）教学内容： 义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册《乘法的运算定律》第24、25页例五、例六 （二）教材分析： 学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识，在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后，通过计算会发现它们的积并不变。这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质，从而总结出“乘法交换律”这个术语。 对于乘法结合律这部分内容，教材是在学生已经掌握了乘法的意义，并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。 本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，整个教学过程要求以学生为主体，尽量激励学生动口、动眼、动脑，积极探究问题，采用多种方法，通过学生的观察、比较、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性，促使学生积极主动的参与学习的全过程。 （三）教学目标： 知识与技能：让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律，并能运用运算定律进行简单的计算。 方法与技巧：借助观察、比较、验证、归纳等方法，培养学生的分析、推理、总结能力。 情感、态度、价值观：培养学生运用新知识解决实际问题的能力，培养学生的合作意识，提高主动解决问题的学习兴趣。
（四）教学重点： 让学生理解、掌握并运用乘法交换律和乘法结合律。 （五）教学难点： 总结、概括乘法交换律与乘法结合律的特点，并熟练运用。 二、说教学策略及教法 （一）教学方法及其理论依据： 坚持“以学生为主体，以教学为主导”的思想，根据学生的心理发展规律， 采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生观察、讨论的基础上，老师 启发引导下，运用问题解决式教法、师生交谈法、问答式、课堂讨论法。在采 用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使 基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发 各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课 堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活 和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培 养学生学习兴趣和动机，明确学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习 积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。（二）学情分析： 学生特点分析：乘法交换律和乘法结合律放手让学生去探索，通过计算， 从几组算式间的联系发现并总结规律，逐步概括出乘法交换律、乘法结合律， 最后抽象出用字母表示的定律。它是学生自己探索得到的，有实感才能有认 识，认识深刻才能理解透彻，理解透彻才能熟练地应用，这个环节的设计基本 体现了展示学生学习的主体性、积极性、创造性。 三、说教学程序 第一环节：创设情境，引出问题 首先，我采用师生谈话的方式，让学生说说每年的3月12日是什么日子，植物对我们的生活有什么作用，学生自由发言，这样既可以激发学生学习兴 趣，渗透了环保意识，同时也能引出植树的这幅主题图。
四年级下册数学加法交换律和结合律专项练习 题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
四年级下册数学加法交换律、结合律及减法的性质专项练习题姓名： 一、填空 1、两个加数（），和（），这叫做加法交换律。用字母表示为（）。 2、先把（）相加，或者先把（）相加，和（）。这叫做加法结合律。 用字母表示为（）。 3、一个数连续减去两个数，等于（）减去这两个数（）。这叫做（） 用字母表示为（） 4、在连减算式里，可以任意交换（）之间的位置。a －b－c ＝ a －( )－b 5、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。 63＋a=□＋□? 369＋d＋142=369＋（□＋142） (28＋47)＋53=28＋（□＋□） 603＋（97＋a）=（603＋□）＋□ 85-(a+c)=85-□-□ b-(65-a)= □+□-□ 43-(□-25)=□-c+□ 88-m-56=88-(□+□) (87+n+m)-20=(87+m)+( □-20) 二、下面的算式分别运用了什么运算定律？把它填写在括号里。 175＋281=281＋175（） 452＋364＋136=452＋（364＋136） （）
23＋351＋177=（23＋177）＋351（） 44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）（） 三、怎样简便就怎样计算。 598＋99 396—28—22 355＋260＋140＋245 109＋（291—176） 43＋189＋57 591＋482＋118 986＋1999 216＋89＋11 473＋79—63 645—180—245 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－422 155＋264＋36＋44 698－291－9 568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 236＋189＋64 759—126—259 569—256—44 514＋189—214 369—256＋156 512＋（373—212） 228＋（72＋189） 169＋199 28＋45＋72 123＋38＋62 1＋13＋85＋7＋99 100－57－23 37＋56＋63＋44 275＋46＋25 1457－（185＋457）68＋24＋32＋76425＋64＋75＋36 235＋102 608－(208－149) 725－(350－275) 845－(401－155) 902－98 900－(500－109) 602－(433－298) 729－(395＋171) 634－273＋466－127 504＋273－304－173 3＋99＋999＋9999 四、拓展 1、用6、7、8、9编4道得数相同的两位数加两位数的算式。
小学四年级数学上册乘法交换律与结合律练习 一、计算下列各题 （25×125）×（8×4）（4+8）×25 35×37+65×37 135×6+65×6 （43+25）×40 8×（125+7）18×82+18×47+18×712 5×（40－4）16×256－16×56 125×（80+8）69×45+31×45 38×29+38 123×99 +123 125 ×7+125 79 ×99+79 二、计算下列各题能简算要简算 35×102 47×101 25×44 98×37 87×199 25×199 45×201－45 38×101－38 25×199+25 99×201－99 102×83 125×88 124×25－25×24 （80+8）×25 35×37+65×37
135×6+65×6 （43+25）×40 8×（125+7） 18×82+18×47+18×71 4×24+26×24 30×2+25×2 （30×25）×40 三、直接写得数 25×4= 4×25= 125×8= 8×125= 20×5= 5×12= 12×5= 4×50= 50×4= 2×50= （15×25）×4 = 15×（25×4）= （6×12）×5= 6×（12×5）= （13×5）×20= 13×（5×20）= 四、用简便方法计算 299×120+120 38×25×4 8×17×125 4×8×25×125 35×2×5=35×（2×）（60×25）×4=60×（×）125×5×8=（×）×5 （8×125）×（4×25）8×4×125×25 125×8×8 42×125×8 25×6×4 125×8×4 （25×4）×6 ８×（７×２５） 125×16 16×25 125×32 64×125 ２５×１２２７×４×５23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8= 195×25×4 2×125×8×5 125×489×4
人教版数学四年级下册3.4乘法交换律（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共3题；共6分) 1. （2分） (2020四下·京山期末) 下列（）组的两个算式得数不相等。 A . 36×201和36×200+36 B . 100÷5×4和10÷（5×4） C . 25×174×4和25×4×174 2. （2分）3×4×11×25=(3×11)×(25×4)是应用了乘法的（） A . 交换律 B . 结合律 C . 交换律和结合律 D . 分配律 3. （2分）用简便方法计算 25×19×4=（） A . 500 B . 190 C . 1900 D . 19 二、判断题 (共3题；共6分)
4. （2分）7×10×9=10×7×9 5. （2分）38×89＝89×38运用的是乘法结合律。 6. （2分）判断对错. 8×5×125 =8×5+8×125 =40+1000 =1040 三、填空题 (共3题；共5分) 7. （2分） (2020三下·沭阳期中) 在横线上填“>”“<”“=”。 13×27________27×13 25×4________24×5 24时________1日5千米450米________6000米 8. （2分） a+b＝b+a，表示的是________律；乘法交换律用字母表示为________． 9. （1分）在横线上填上“>”“<”或“＝”。 26×83________83×26 3497000________350万 301×40________300×40＋1 24×99＋24________2400 四、计算题 (共1题；共10分) 10. （10分） (2019四下·白云期末) 直接写出计算结果 0.12+3.4= 3.4－ 0.15= 0.6×1000= 4.23－0.17－0.83= 6÷100=15－15÷3= 5800÷25÷4=2×125×4= 五、解答题 (共1题；共5分)
《加法交换律和结合律》 四年级数学教案 教学设计 教学内容：苏教版国标本四年级（上）教材p56-58页内容 教学目标： 1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 教学重点： 使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。 教学难点： 使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。 课程资源的开发与利用：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，初步感知 1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事） 听了这个故事，你想说些什么呢？（交换、不变） 2、情境引入
（1）谈话：同学们喜欢体育活动吗？谁来说说你最喜欢哪些体育活动？（解放说） （2）媒体出示情境图，从图中你知道了哪些数学信息？（生解放说）（3）师：你能提出用加法计算的问题吗？ ①参加跳绳的一共有多少人？ ②参加活动的女生一共有多少人？ ③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人 ④参加活动的一共有多少人？ （2）我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？ 你们能马上口头列式并口算出结果吗？ 指名回答，教师板书：28+17=45（人），追问：还有例外的算式吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28=45(人) 观察比较这两个例外算式的计算结果。提问：你们发现了什么？引导学生说出：28+17和17+28的结果都是45。 教师接着指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式。（板书：28+17 ＝ 17+28） （如果有学生说出这是加法交换律，就问你能说说什么是加法交换律吗？如果有学生说出：交换加数的位置和不变，就及时指出，我们不能根据一个例子就做出大凡的结论，应该多举几个例子，多观察几组例外数目的算式，才能从中发现规律。）请学生根据这个等式完成第二个问题。下面请同学们汇报前置性作业第二题。 2、在列举中验证规律
四年级下册交换律、结合律和分配律简便运算 一、下面的算式分别运用了什么运算定律。（7分） 76×18＝18×76（） 30×6×7＝30×（6×7）（） a×b＝b×a（）（a×b）×c＝a×（b ×c）（） 125×（8×40）＝（125×8）×40（）▲×★＝★×▲（） 5×4×25×2＝（5×2）×（4×25） （ ） 二、根据乘法运算定律填上合适的数。（6分） 12×32＝32× 108×75 ＝× 24×5＝×24 （60×25）×＝60×（×8） 3×4×8×5＝（3×4）×（×） 35×a＝×35 ○×□＝□ × b×125×8＝b×（×）三、列竖式计算，并用乘法交换律验算。（12分） 32×18＝ 29×33 ＝ 69×11＝ 四、怎样简便就怎样算。（75分） 49×40×25 （25×115）× 4 8×9×125 125×50×8×4 125×（8× 40） 5×4×25×2 25×7×4×3 16×25×125 32×125 125×88 38 ×5×4 125 ×72 5×（19×2） 4×（25× 9） 32×25
25×42×4 68×125×8 4×39×25 4×25+16×25 4×25×16×25 36×99 (25+15)×4 (25×15)×4 49×49+49×51 49×99+49 (68+32)×5 5×289×2 68+32×5 (125×25)×4 (125+17)×8 25×64×125 85×82+82×15 25×97+25×3 64×15－14×15 125×88 88×102 87×99+87 79×25+25 76×101－76 378+527+73 167+289+33 58+39+42+61 36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 99×32 46×25 36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 97＋89＋11 88×102 125×88 26＋47＋174 85＋47＋15＋53 815＋49＋65＋14＋11 72×125 18＋77＋40＋23＋48 71＋73＋69＋74＋68＋70＋69 123×64＋123×36 39×4×5 125×6×8 25×24 32×305 103×15 78×24－24×68 49×49+49×(40+6)×25 (68+32)×5 68+32×5 49×99+49 36×97－58×36+61×36 3000÷25÷47 20÷15÷61 50÷25÷2 5000÷8÷125 99×23＋23 56×7＋45×7－71 25×13×8 72÷6×(51＋19) 900－178－122 (79＋21)÷20 125×72×47
乘法的交换律和结合律 四年级数学教案 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册61——64页 教学目的：1、理解乘法交换律和结合律，能运用运算定律使计算简便 2、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力 3、培养学生的探究意识和问题解决能力 4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。 教学难点：抽象的语言表述。 教学设想：本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法的交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想；所以整个教学过程要求以学生自主学习为主，通过学生的观察、验证、归纳、类比等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。 本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，引导学生观察、思考并发现算式的联系。 在新课展开阶段，注重学生动手操作，让学生在独立思考、出题验证的基础上进行小组交流、探求规律，使学生感受到数学的发展是一个充满着观察、试验、归纳的探索过程，同时培养了学生与他人合作能力。在整个知识探索的过程阶段，重视学生的体验，通过各种方法的比较、体会和欣赏，感受到运用运算定
律的好处，使学生自然而然地产生运用运算定律进行简算的欲望，培养了学生的优化意识。 在巩固练习阶段，教师没有给出统一的要求，而是让学生选择自己最喜欢的方式进行计算，充分给学生以自主权，诶学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的新教学理念。 教学过程： 一、情境引入、发现特征 1、① 用鸡蛋盘放鸡蛋，（如图）一盘可以放多少个鸡蛋？ ② 阳光小区有楼房8幢，每幢12层，每层6户，共有多少户？ （让学生在练习本上独立地用自己喜欢的方式解题） 2、汇报所写的算式，并说出你的想法？ 3、研究算式的特征。 ① 观察5×6=30（个）6×5=30（个） （6×12）×8=576（户）6×（12×8）=576（户） 问题：这两组算式分别有什么特征？你发现了什么规律？ ② 交流：每个同学过观察、分析和眼，把自己的想法相互交流、取长补短。 ③ 汇报：让部分同学向全班汇报你研究的结果。
四年级下册《加法交换律》教学设计 【教学理念】 以学生为主体，教师为主导，以观察比较为主线，以师生互动、生生互动，自主探索，分组讨论交流为主要方式。让数学贴近实际，贴近生活，贴近原有经验。使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学。并进一步促进学生思维的发展。 【教学内容】 四年级下册第17页例1 【教学目标】 1探索和理解加法交换律，并能够用字母表示加法交换律。 2 在学习用符号、字母表示自己发现的运算定律的过程中，培养符号感和推理能力，逐步提高抽象思维能力。 3.经历探索加法交换律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括交换律。 4.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学习数学的信心，培养独立思考和探究问题的意识和习惯 【教学重难点】掌握加法交换律，并会运用加法交换律进行计算。【教学过程】 一、创设情境，生成问题。 1、下面老师想给大家讲一个故事，好吗？但是，老师有一个小小的要求： 请大家边听边思考，你从中发现了什么？
讲故事宋朝有一个很喜欢饲养猴子的人，人们叫他狙公。他家养了一大群猴子，他能理解猴子的意思，猴子也懂得他的心意。他宁可减少全家的食用，也要满足猴子的要求。 然而过了不久，家里越来越穷困了，他不得不减少猴子的食量。有一天，他对猴子说： “早上，我给你们每只猴子三个桃子；晚上，我给你们每只猴子四个桃子。你们够吃吗？”猴子们一听，十分恼怒，都不同意。于是，他想了想，又说：“这样吧。早上，我给你们每只猴子四个桃子；晚上，给你们每只猴子三个。这下总该够吃了吧？”猴子们一听，一个个趴在地上，非常高兴。 2、故事讲完了，你发现了什么？ （不论是早上给3个桃子，晚上给4个桃子；还是早上给4个桃子，晚上给3个桃子。都一样，都是一共7个桃子。） 3、你能用算式表示吗？ （学生列式，老师板书：3+4 4+3） 4、这两道算式都等于7，那么它们之间可以用什么符号连接呢？（等号）（学生回答，老师板书：3+4=4+3） 【设计理念：俗话说，好的开始是成功的一半，我没有利用书中的主题图，而是选择了更加贴近学生的成语故事“朝三暮四”，一下子抓住学生的兴趣和注意力，让学生初步感知加法交换律。同时培养学生认真倾听的良好学习习惯。】 5、其实我们生活中有许许多多的例子反映了同样的道理。