云南省保山市八年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2012·深圳) 下列命题
①方程x2=x的解是x=1；
②4的平方根是2；
③有两边和一角相等的两个三角形全等；
④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；
其中正确的个数有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
2. （2分） (2016七上·萧山月考) 在（每两个1之间依次多一个3 ）中，无理数的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分） (2017八上·郑州期中) 若a>0，b<0，则点(a，b?1)在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分） (2017八下·临沭期末) 已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）
A . k＜2，m＞0
B . k＜2，m＜0
C . k＞2，m＞0
D . k＜0，m＜0
5. （2分）(2016·自贡) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，反比例函数y= 与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·润州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，对角线为1的正方形OABC，点A在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1 ，再以对角线OB1为边作第三个正方形OBlB2C2 ，照此规律作下去，则点B2019的坐标为（）
A . （﹣21009 ， 21009）
B . （21008 ，﹣21008）
C . （﹣21009 ，0）
D . （0，21008 ）
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分）比较大小：________．（填“＞”，“＜”或“=”）
8. （1分） (2019七上·施秉月考) 把数0.5019精确到百分位得到的近似数是________.
9. （1分） (2020八上·南京期末) 若点A（m，n）与点B（－3，2）关于y轴对称，则m＋n的值是________．
10. （1分） (2018七下·浦东期中) 若点N到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点N的坐标为________.
11. （1分） (2016九上·凯里开学考) 写出同时具备下列两个条件的一次函数（正比例函数除外）表达式________（写出一个即可）
①y随着x的增大而减小；
②图象经过点（﹣1，2）．
12. （1分）(2018·阳信模拟) 如图示直线与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A 按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动到点，线段长度为________.
13. （1分）若边长为a的正方形的面积等于长为b+c，宽为b－c的长方形的面积，则以a、b、c为三边长的三角形是________ 三角形.
14. （1分） (2017八下·垫江期末) 将直线y=2x﹣4向上平移6个单位长度后，所得直线的解析式是________．
15. （1分） (2019八上·金水月考) 写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：________.
16. （1分）(2017·仪征模拟) 如图，在直角坐标系，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B 的坐标为（3，1），将矩形沿对角线BO翻折，C点落在D点的位置，且BD交x轴于点E．那么点D的坐标为________．
三、解答题 (共10题；共121分)
17. （20分） (2020八下·西安月考) 已知 =2，且|b-2c+1|+ =0，求的值．
18. （10分） (2017八上·上城期中) 如图，，．
（1）用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使．（请保留作图痕迹）
（2）若，．计算（）中线段的长．
19. （10分） (2019八下·伊春开学考) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点、的坐标分别为，．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出关于轴对称的；
（3）点的坐标为________．
（4）的面积为________．
20. （10分） (2019八下·张家港期末) 如图,矩形OABC的顶点A.C分别在x、y轴的正半轴上,点D为BC边上的点,反比例函数y= (k≠0)在第一象限内的图象经过点D(m,2)和AB边上的点E(3, ).
（1）求反比例函数的表达式和m的值；
（2）将矩形OABC的进行折叠，使点O于点D重合，折痕分别与x轴、y轴正半轴交于点F，G，求折痕FG所
在直线的函数关系式。
21. （6分） (2019八上·东莞期中) 如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC，AE是△ABC 的高。
（1）若∠B=50°，求∠DAE的度数；
（2）若∠C=30°，求∠ADC的度数。
22. （10分） (2019七上·香坊期末) 如图，在平面直角坐标中，点的坐标为，点的坐标为
，将线段向右平移个单位长度得到线段（点和点分别是点和点的对应点），连接、，点是线段的中点.
（1）求点的坐标；
（2）若长方形以每秒个单位长度的速度向正下方运动，（点、、、、分别是点、、、、的对应点），当与轴重合时停止运动，连接、，设运动时间为妙，请用含的式子表示三角形的面积（不要求写出的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接、，问是否存在某一时刻，使三角形的面积等于三角形
的面积？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由.
23. （10分） (2017七下·朝阳期中) 已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣2），D（﹣2，3）.
（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；
（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标．
24. （15分） (2016七下·邹城期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）求点C，D的坐标；
（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．
（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．
①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范围；
②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．
25. （15分） (2019八上·威海期末) 如图1，将矩形纸片ABCD沿AC剪开，得到△ABC和△ACD．
（1）将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转∠α，使∠α＝∠BAC，得到图2所示的△ABC′，过点C′作C′E∥AC，交DC的延长线于点E，试判断四边形ACEC′的形状，并说明理由.
（2）若将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转，使B，A，D在同一条直线上，得到图3所示的△ABC′，连接CC′，过点A作AF⊥CC′于点F，延长AF至点G，使FG＝AF，连接CG，C′G，试判断四边形ACGC′的形状，并说明理由.
26. （15分）【问题提出】
如图①，已知△ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF
（1）
试证明：AB=DB+AF
（2）
如图②，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由
（3）
如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图③的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16、答案：略
三、解答题 (共10题；共121分)
17-1、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、19-3、19-4、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26、答案：略