教学过程
一、复习预习
知识回顾
1.力的三要素、力的作用效果.
2.力的图示与力的示意图的区别及表示方法.
3.重力、弹力、摩擦力三种力的作用点的确定和方向的判断课前预习
1.合力、分力、共点力.
2.平行四边形定则求合力.
3.力的分解.
二、知识讲解
导入新课
生活中的物理
上图说明了一个力的作用效果与两个力的作用效果相同
【思考与讨论】：日常生活中人们还在哪里用过“等效”思想
【结果】：古代的冲称象。
【注】：等效代替是重要的科学思维方法之一.
考点/易错点1合力、分力、共点力
【思考与讨论】：观察上述两幅图，请大家思考并进行讨论什么是合力？什么分力？
【结果】：以上这些实例说明一个力作用的效果与两个(或多个）力共同作用的效果相同。1、合力、分力：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生
的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力.
合力和分力的关系：合力等效替代
．．．．分力
【思考与讨论】:请同学们思考合力与分力是否同时作用在物体上？
【结果】：合力与分力并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受的力。
F 1
O
.
F
2
3
F
O .
F
3
F
观察生活中的实例
【提问】：通过两幅图大家能够得出什么样的结论？
2、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图甲、乙所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。
考点/易错点2平行四边形定则
1、同一直线上同向的两个力的合成
【思考与讨论】请同学们思考上图中的木箱所受到的合力怎么求？
【结果】：方向相同的两个力求合力，大小直接相加，方向与两力方向相同
2、同一直线上方向相反的两个力的合成
F = F1+F2= 7N
F1=4N
F2=3N
【思考与讨论】：思考上图中的木箱所受到的合力怎么求？
【结果】：方向相反的两个力的合力大小F =|F 1
-F 2|,方向与较大力的方向相同 3、不在同一直线上两个力求合力
【思考与讨论】：怎样才能使“合力”和“分力”产生的效果相同，且既比较准、又比较容易呢？
【方法】：实验探究，实验过程如上图所示。
实验器材：方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳、三角板、刻度尺、图钉（几个）。
实验探究思路：通过改变两分力的大小和方向使橡皮筋都从E 点拉到O 点与用一个力把橡皮筋从E 点拉到O 点相比较。 【实验结论】：如图所示
【结果】：平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力时，可以用表示这两个力的线段为
F1=4N
F2=3N
F = F1-F2= 1N
F1
F2
F 合
F1
F2 F3
F4
F12 F123 F1234
邻边作平行四边形，它的对角线就代表合力的大小和方向.
这个法则叫做平行四边形定则. (4)不在同一直线上多个力求合力
逐次合成法：将任意两力合成，合力再与其它力合成，依次利用平行四边形求合力，直到求出最终的合力. 考点/易错点3力的分解
如图所示，一个人拖地，人给拖把的力可简化成图甲
【思考与讨论】：从上图中的受力及力的作用效果分析什么是力的分解?
【结果】：力的分解是求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则
【注】：一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性. （1）确定分力原则：按力的实际作用效果进行分解，如右图 （2）力的正交分解
如左下图所示，力F1、F2、F3、F4在同一平面构成共点力，各力之间的夹角图中已标出，求这四个共点力合力大小．
F2 F1 F F1
F2
·
F
甲
乙 丙 合力F
分力F1和F2 合成 分解
等效替代
G
θ
θ
G2 G1
正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤：
①建立xoy 平面直角坐标系，并确定正方向 ②沿xoy 轴将各力分解 ③求xy 轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx 和Fy 的合力F
说明：力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。
三、例题精析
考点1.合力、分力、共点力
【基础巩固】 【例题1】
【题干】关于合力与其两个分力的关系，下列说确的是（ ）
A. 合力的作用效果与两个分力的作用效果相同
B. 合力的大小一定等于两个分力大小之和
C. 合力可能小于它的任一个分力
D. 合力大小可能等于某一个分力的大小
【答案】ACD 【解析】两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，这正是其等效性所在，A 对．分力与合力的关系遵从平等四边形定则，不符合平行四边形的分解都是不正确的．故B 错，合力可以大于任何一个分力，也可以小于或等于任何一个分力，故C 、D 都对． 【中等强化】 【例题2】
【题干】关于共点力，下列说法中正确的是（ ）
A ．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两力是共点力
B ．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两力是共点力
C ．作用在一个物体的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力
D ．作用在一个物体的几个力，如果它们的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力 【答案】BCD
??
?==θ
θsin cos F F F F y x 2
2y x F F F +=
【解析】作用在一个物体上的两个力，大小相等、方向相反，可以在一条直线上，此时既是一对平衡力，又是共点力，也可以不在同一条直线上，这时既不是平衡力，也不是共点力，A错B对.C、D选项就是判断共点力的条件，故正确.
【培优拔高】
【例题3】
【题干】关于两个共点力的合力，下列说法中正确的是（）
A. 只要知道两个共点力的大小，合力就是唯一的
B. 已知两个共点力的大小和方向，合力就是唯一的
C. 已知一个力的大小和方向与另一个力的大小，合力就是唯一的
D. 已知一个力的大小和方向与另一个力的方向，合力就是唯一的
【答案】B
【解析】合力和两个分力的关系，满足平行四边形定则，根据平行四边形作图可知合力的大小不仅与两力大小有关，而且还与两分力之间的夹角有关，夹角越大，合力越小，夹角越小，则合力越大．故A、C、D都错，B对。
考点2.平行四边形定则
【基础巩固】
【例题4】
【题干】如图所示，质量为m的长方形木块静止在倾角为的斜面上，
斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是
A、沿斜面向下
B、垂直于斜面向上
C、沿斜面向上
D、竖直向上
【答案】D
【解析】如图所示，用一个力F合替代支持力F N与摩擦力f，则物
体相当于只受两个力作用.由于物体静止，由二力平衡条件知，F合必
竖直向上.
【中等强化】
【例题5】
【题干】大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有（）
A．合力F一定大于任一个分力 B．合力的大小既可等于F1，也可等于F2
C．合力有可能小于任一个分力 D．合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小。
【答案】BCD
【解析】我们可以取一些特殊的数值来分析F1、F2的合力变化围是|F1－F2|≤F≤F1+F2若取F1=2N，F2=3N则1N≤F≤5N。
当F1与F2夹角为180°时，合力小于分力。应排除A同时知C正确。由合力的变化围可知B正确。当F1和F2夹角为0°时，合力最大，当F1，F2夹角为180°时，合力最小，随着F1、F2夹角增大合力F反而减小，可知D正确
对于一些定性分析的选择题，有时可采用取一些特殊数值的方法来分析，这样可使分析简单、方便。
【例题6】
【题干】物体受共点力F 1、F 2、F 3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能是（ ） A ．15N 、5N 、6N B ．3N 、6N 、4N C ．1N 、2N 、10N D ．1N 、6N 、3N 【答案】B
【解析】两个力的合力的最大值为 F 1+F 2，最小值为|F 1-F 2|，另一个力只要在这个围三个力的合力就可能为零.只有B 符合条件。
考点3.力的分解
【基础巩固】 【例题7】
【题干】将一个力F 分解为两个分力F 1和F 2，则下列说法中正确的是（ ） A. F 是物体实际受到的力
B. F 1和F 2两个分力在效果上可以取代力F
C. 物体受到F 1、F 2和F 三个力的作用
D. F 是F 1和F 2的合力 【答案】A 、B 、D
【解析】由分力和合力具有等效性可知B 正确，合力与分力是一种等效替代关系，在力的合成中，分力是物体实际受到的力。在力的分解中，分力不是物体实际受到的力。故A 对C 错。
【中等强化】 【例题8】
【题干】如图所示，电灯的重力G ＝10N ，AO 绳与顶板间夹角为45o
，BO 绳水平，则AO 绳所受的拉力F 1＝；BO 绳所受的拉力F 2＝。
【答案】210N 10N
【解析】先分析物理现象：为什么绳AO 、BO 受到拉力呢?原因是由于OC 绳的拉力产生了两个效果，一是沿AO 向下的拉紧AO 的分力F l ；二是沿BO 向左的拉紧BO 绳的分力F 2，画出平行四边形，如图所示，因为OC 拉力等于电灯重力，因此由几何关系得:
1sin 102F G N θ==，N G F 10tan /2==θ
将一个已知力分解，理论上是任意的，只要符合平行四边形定则就行，但在实际问题中，首先要弄清所分解的力有哪些效果，再确定各分力的方向，最后应用平行四边形定则求解。
【例题9】
【题干】在倾角α=30o
的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G ＝20N 光滑圆球，如图甲所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。
【答案】 F 1 =Gtan α ， F 2 = G/cos α
【解析】先分析物理现象，为什么挡板和斜面受压力呢?原因是球受到向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果，如图乙所示，故产生两个分力：一是使球垂直压紧挡板的力F 1，二是使球垂直压紧斜面的力F 2；由几何关系得： F 1 =Gtan α ， F 2 = G/cos α 。F 1和F 2分别等于球对挡板和斜面的压力。
四、课堂运用
【基础巩固】
1.两个大小相等的共点力F 1、F 2，当它们间的夹角为90o
时，合力大小为20N ，则当它们间夹角为120o
时，合力的大小为（ ）
A. 40N
B. 210N
C. 220N
D. 310 N
【答案】B 【解析】N 202F 2F F F 22212221==
=+=
F 合 则N 210F F 21==
2.两个共点力的合力为F ，如果它们之间的夹角θ固定不变，而其中一个力增大，则（ ） A ．合力F 一定增大 B ．合力F 的大小可能不变 C ．合力F 可能增大，也可能减小 D ．当0°＜θ＜90°时，合力F 一定增大 【答案】BCD
【解析】设F1，F2方向相同，即α=0°，那么其中一个增大，合力F =F1+F2增大。设F1，F2方向相反，即α=180°，又假设F1>F2，那F2不断增大的时，合力F 先减小，减小到0，后又反向增大。 D 选项正交分解一下就知道是正确的。 【中等强化】
3.两个共点力F 1和F 2的大小不变，它们的合力F 跟两力F 1、F 2之间的夹角θ的关系如图所示，则合力F 大小的变化围是（ ） A. 0～1N
B. 1～3N
C. 1～5N
D. 1～7N
【答案】D
【解析】见上图，当F 1和F 2夹角θ为π的时候，即两力的合力最小为1N,由此得出： F1-F2=1 当两力的夹角为0.5π和1.5π的时候，即两力的夹角为90o
或者135o
，此时合力为F=5N 满足公式N 25F F F 2
2221==+,解此方程式即得答案F 1=4,F 2=3 所以两个合力的变化围是D 4.两个共点力的大小均为10N ，如果要使这两个力的合力大小也是10N ，则这两个共点力间的夹角应为（ ） A. 30o
B. 60o
C. 90o
D. 120o
【答案】D
【解析】根据平行四边形定则，2
cos cos F 21F F =
=βα， 代入数据可得：2
1cos cos ==βα 所以o
120=+=βαθ
【培优拔高】
5.长为L 的轻绳，将其两端分别固定在相距为d 的两坚直墙面上的A 、B 两点。一小滑轮O 跨过绳子下端悬挂一重力为G 的重物C ，平衡时如图所示，求AB 绳中的力。 【答案】T ＝
2
2
2d
L GL -
【解析】首先一根紧的绳上的力处处相等，再次受力分析，将两力分解，得出两力与水平的夹角相等，设角为α，则2Tsin α=G ，T=G/2sin α
将短绳沿长绳下端延长，得L d L 22sin -=α将其代入T=G/2sin α，得
222d L GL -
6.如图所示，用悬绳AO 、BO 、CO 悬挂一重物，AO 、BO 、CO 所能承受的最大拉力均为100N ，
已知BO处于水平， AOB＝150o，则为保证悬绳都不断，所挂重物最多不能超过多重?
【解析】如图，绳子对物体向上的拉力大小和重力大小相同，AO和BO上拉力的合力大小等
3=1.732G ，AO上于重力，设重力大小为G 则BO段受到的里的大小为 F1=G·cot30°=G
受到的拉力大小为 F2=G/sin30°=2G ，CO段受到的拉力就是重力G ，故AO段受到的拉力最大，如果AO上受到100N时 G=50N 故最重不能超过50N。
五、课程小结
1.合力、分力、力的合成三者之间的区别与联系.
2.共点力的概念.
3.力的平行四边形定则（力的合成和分解都遵循）.
4.力的分解：①按效果分②正交分解
六、课后作业
【基础巩固】
1.关于几个力与其合力的说确的是（）
A.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用的效果相同
B.合力与原来那几个力同时作用在物体上
C.合力的作用可以代替那几个力的作用
D.求几个力的合力遵循平行四边形定则
【答案】ACD
【解析】合力与分力是“等效替代”的关系，即合力的作用效果与几个分力共同作用时的作用效果相同，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，不能认为合力与分力同时作用在物体上，所以A、C正确，B不正确；求合力应遵循平行四边形定则，所以D正确．
2.如图所示，质量为10 kg的物体在水平面上向右运动，此时物体还受到一个向左、大小为20 N的水平推力,物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2,则物体水平方向受的合力是（）
A.20 N，水平向左
B.20 N，水平向右
C.40 N，水平向左
D.0
【答案】C
【解析】物体向右运动则受到的动摩擦力f方向向左受力分解得F合=F+f，f=μN,N=mg联立，解得F合=F+μmg=40(N)，方向：水平向左
【中等强化】
3.如图所示，将力F（大小已知）分解为两个分力F1和F2，F2和F的夹角θ小于90o，则（）
A. 当F1＞Fsinθ时，肯定有两组解
B. 当F>F1＞Fsinθ时，肯定有两组解
C. 当F1 D. 当F1 【答案】BD 【解析】合力F、分力F1、分力F2构成三角形，则有解。A选项错，是因为当F1＞Fsinθ时，只能有一个解。C选项应该是当F1 =Fsinθ时，有唯一解。 4.如图所示，三角形轻支架ABC的边长AB＝20cm，BC＝15cm。在A点通过细绳悬挂一个重30N的物体，则AB杆受力大小为N，AC杆受压力大小为N。 【答案】40 50 【解析】如图所示，tanθ=3/4，故θ=37°.对物体重力分 解，可分解为拉AB杆的力F1和压AC的力F2，由图中三角形知识有F1=Gcotθ=30×4/3N=40 N，F2=G /sinθ=50 N. 【培优拔高】 5.水平地面上斜放着一块木板AB，如图所示，在木板上放一木块，且处于静止状态，现使斜面的B端缓慢地放低，则木块所受弹力N，摩擦力f的变化情况是（） A. N增大，f减小 B. N减小，f增大 C. N减小，f减小 D. N增大，f增大 【答案】A 【解析】放低木板时物体一定与木板保持相对静止 6.如图所示．物体处于平衡状态，若保持α不变，当力 F与水平方向夹角β多大时F有最小值（） A．β＝0 B．β＝ 2 C．β＝α D．β＝2α 【答案】C 【解析】下面一根绳子的拉力T等于重力，对结点进行受力分 析，结点受三个拉力处于平衡，T1和F的合力与T的拉力等值 反向，大小方向都不变，拉力T1的方向不变，根据三角形定则， 当F的方向与T1的方向垂直时，F最小．根据几何关系知，β=α．故C正确，A、B、D错误． 一. 本周教学内容： 第一节力的合成 第二节力的分解 二. 教学目标 1. 明确共点力、合力、分力、力的合成、力的分解的概念，理解合力与其分力在作用效果上满足等效替代关系； 2. 会应用平行四边形定则进行力的合成和力的分解； 3. 学会按力的作用效果对力进行分解，明确正交分解含义并学会正交分解； 4. 了解各种力的分解方法以及解的情况； 5. 明确力的合成与力的分解的辩证关系。 细解知识点 一、共点力 作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力，称之为共点力。 二、力的合成 1、合力与分力 如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，那么这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。 相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。 2、合力与分力的关系 合力与分力是一种等效代换的关系。下图中，物体在力F作用下处于静止状态，在力 F1、F2共同作用下也能处于静止状态，即F1、F2共同作用的效果与力F单独作用的效果相同，于是F是F1、F2的合力；F1、F2是力F的分力，从作用效果上可以相互替换。即，对于下图而言，可以认为没有F1、F2作用，而是有力F作用，替换后，物体的运动状态保持不变。 3、力的合成 （1）力的合成：已知分力求合力的过程称为力的合成。 （2）平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。 （3）三角形定则与多边形定则 4、两个共点力的合成总结 （1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向。 （2）两个分力在一条直线上且反向时，它们的合力大小为两力之差，方向与较大分力方向相同。 （3）合力与分力的大小没有必然的联系，随分力间角度大小的不同，分力可能小于合力，也可能等于合力或大于合力。 （4）两个分力的大小保持不变，当两分力间的夹角变大时，合力变小。当两分力间的夹角变小时，合力变大。 （5）合力的取值范围 F1 F2 ≥ F ≥ |F1?DF2| 5、多力合成 求解三个或三个以上共点力的合力时，可先求出任意两个力的合力，再求出此合力与第三个力的总合力，依次类推，直到求完为止，求多力合力时，与求解的顺序无关。 4.2 怎样分解力 [教学目标] 1．知识与技能: （1）知道什么是分力及力的分解的含义。 （2）理解并能按照力的实际作用效果来分解力. （3）通过运用DIS实验系统探究力的分解规律，学会应用新的信息采集和处理方式。2．过程和方法: （1）通过运用DIS实验系统探究力的分解规律的过程，感悟力的分解是一等效替代的方法。 （2）通过设计简单的实验解决物理问题，认识物理实验在物理学发展过程中的作用。（3）通过矢量相加法则的学习，认识数学工具在物理学的作用。 3、情感、态度、价值观: （1）养成互相合作的团队精神，培养学生的创新意识 （2）培养学生将物理知识应用于实际的意识 [教学重点与难点] (1)探究力的分解的规律 (2)会利用力的分解的规律解决实际问题 教学过程设计: 一、情景引入: 如图1所示，在地面上放有一大木箱，先让一个力气较大的同学上来推，没有推动。再让一个力气小的同学上来，将用铰链相连的两块长木板，构成一个人字形，然后，请他往人字形的顶端一站. 结果:木箱被推动了。 是什么原因呢?解释这个谜底，需要运用力的分解的知识。 二、授新课: 1、什么是力的分解? 让学生阅读课文，了解什么是力的分解。运用类比法来比较力的合成与力的分解，使学生知道力的分解是力的合成的逆运算。都符合平行四边形法则。如表格 力的合成与力的分解的对比 力的合成力的分解 不同点在两个力的大小、方向都确定的情况 下，它们的合力是唯一的。一个力分解成两个力有无数种分解，即力的分解不是唯一的。 相同点都遵守平行四边形定则联系两者互为逆运算。 2、力的分解是按力的实际作用效果来分解的 例1:组织学生讨论开始时的推木箱问题 教师可引导学生，: (1)木箱如何放置的? (2)人的重力产生的作用效果是怎样的? 两组解，也可能无解。 （5）已知合力及两个分力大小，求分力（方向） 可能一组解，可能两组解，也可能无解。 经典例题 [例1]．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是() A．合力大小随两力夹角增大而增大 B．合力的大小一定大于分力中最大者 C．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大 D．合力的大小不能小于分力中最小者 【解析】合力可以大于任何一个分力，也可以小于任何一个分力．两分力之间的夹角越大，合力越小，夹角越小，则合力越大． 【答案】 C [例2]．如图所示，有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F 3＝10 N，则这五个力的合力大小为() A．10N B．20 N C．30 N D．0 【解析】由正六边形顶点在同一个圆周上，F3为圆的直径，我们先求出F1、F4的合力与F3大小相等方向相同，再求出F2、F5的合力与F3大小相等方向相同，所以合外力等于3倍的F3. 【答案】 C [例3]．物体在斜面上保持静止状态，下列说法错误的是() A．重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力 B．重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力相平衡 C．物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 D．重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力相平衡 【解析】在斜面上保持静止的物体，其重力可分解为沿斜面向下的力和垂直于斜面的力，这个垂直于斜面的力并不是物体对斜面的压力，两者的作用点不同，力的性质也不同，只不过是两者的大小相等，方向相同而已． 【答案】AC [例4]．关于力的分解，下列说法中正确的是() A．合力一定大于任何一个分力 B．静止在斜面上的物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和垂直斜面向下的压力 C．力的分解是力的合成的逆运算，它们都遵循平行四边形定则 D．一个物体受三个力作用，它们分别为F1＝2 N，F2＝5 N，F3＝6 N，则F3可能是F1、F2的合力 【解析】合力与它的两个分力可以形成一个闭合三角形，依据三角形的三边关系可知：任意一个边大于另外两边之差，小于另外两边之和，故A选项不正确．力的分解不同于力的合成，不同性质的力可以合成一个力，但力的分解不能分解成不同性质的力，即重力不能分解为压力，所以B选项不正确．力的分解与力的合成都遵循平行四边形定则，且分解是合成的逆运算，故C选项正确．分力是依据合力的作用效果分解出来的力，不是一种新力．反之，物体所受的某一个力，不可能成为另几个力的合力，故D也不正确． 【答案】 C 60，求合力。 [例5] 两个力大小均为100N，夹角为 力的合成力的分解练习 题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 力的合成与分解练习 一、选择题 1、如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固 定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到 绳子的作用力为(g取10 N/kg)() A．50N B．50N C．100 D．100N 2、作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所 示。这五个恒力的合力是最大恒力的（） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 3、如图所示，轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆 MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降 到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。在这一过程中，环对杆的摩擦力F 1和 环对杆的压力F2的变化情况是 A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1保持不变，F2逐渐减小 C．F1逐渐增大，F2保持不变 D．F1逐渐减小，F2保持不变 4、有两个共点力F 1、F 2 ，其大小均为8N，这两个力的合力的大小不可能的 是 A 0 B 8N C 15N D 18N 5、做引体向上时，两臂与横杠的夹角为多少度时最省力（）Ａ. 0° Ｂ. 30°Ｃ. 90°Ｄ. 180° 6、如图所示，木块在推力F作用下向右做匀速直线运动，则下列说法中正确的有（）A. 物体一定受摩擦力作用B.物体所受摩擦力与推力的合力一定为零C.物体所受摩擦力与推 力的合力的方向不一定竖直向下D.物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右 7、如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两 个力的大小分别是() A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N 8、（2012全国上海物理卷）已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方 向成30°角，分力F2的大小为30N，则（） 的大小是唯一的的方向是唯一的 有两个可能的方向可取任意方向 9、如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则() A．AO所受的拉力大小为mg sinθB．AO所受的拉力大小为 C．BO所受的拉力大小为mg cosθD．BO所受的拉力大小为 10、如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有 一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为 G的物体．BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法正 确的是() A．细线BO对天花板的拉力大小是G/2B．a杆对滑轮的作用力大小是G/2 C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G 力的合成和分解 教学目标： 1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。 2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。 3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。 教学重点：力的平行四边形定则 教学难点：受力分析 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、标量和矢量 1．将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。 2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。 矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。 3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。 二、力的合成与分解 力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。 合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。 力的合成与分解 【学习目标】 1.知道合力与分力的概念 2.知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形 3.知道共点力，知道平行四边形定则只适用于共点力 4.理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算 5.会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力 6.能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的【要点梳理】 要点一、力的合成 要点诠释： 1.合力与分力 ①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。 ②合力与分力的关系。 a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。 b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。 2.力的合成 ①定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 ②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。 3.平行四边形定则 ①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。 说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。 ②应用平行四边形定则求合力的三点注意 a.力的标度要适当； b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线； c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。 要点二、共点力 要点诠释： 1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。 2.多个力合成的方法： 如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 说明： ①平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用。 ②今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方向的问题。 3.合力与分力的大小关系： 由平行四边形可知：F i、F2夹角变化时，合力F的大小和方向也发生变化。 (1)合力F 的范围：| F1-F2 |< FWF 1+F2。 ①两分力同向时，合力F最大，F=F1+F2。 ②两分力反向时，合力F最小，F= | F1-F2丨。 ③两分力有一夹角0时，如图甲所示，在平行四边形OABC中，将F2平移到F i末端，则F i、F2、F围成一个闭合三角形。如图乙所示， 由三角形知识可知；| F1-F2 | < Fv F1+F2。 力的分解与合成精华经典 提示：一个合力分解成两个分力,由于分力的大小方向两个因素，弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。正确建立坐标系是关键，按照作用效果以及相关法则分解： 1、平行四边形定则:两个力合成肘，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边之间所夹的对角线就表示合力的大小和方向。( 当物体受力较少时) 2、三角形法则:两个矢量首尾相接，从第一个矢量的末端指向第二个矢量末端的有向线段表示合矢量的大小和方向。 3、正交分解法:把物体受到的各个力都分解到相互垂直的两个方向上，然后分别求各个方向上的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，再求两个互相垂直的力的合力，最后根据运动状态列式求解。( 当物体受力较多时) 一、选择 1、如图所示，保持θ不变，将B 点向上移，则BO绳的拉力将(C) A. 逐渐减小 B .逐渐增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 2、如图所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，轻绳一端C 固定于 墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂质量为m= 10Kg的重物，∠CBA=30°,则滑轮受到绳子 作用力为(C) A. 50N B. 50√ N C. 100N D. 100√ N 3、若两个力F1、F2的夹角为α( 900 <α<180°，且α保持不变，则下列说法中正确的是(CD) A.两个力都增大，合力一定减小. B.两个力都增大，合力一定增大. C.两个力都增大，合力可能减小. D.两个力都增大，合力可能大小不变. 4、橡皮条的一端固定在A 点，另一端同时受两个力作用，使橡皮条伸长到O位置，这时两个 力F1 、F2 与OA 的夹角分别为α、β(F1与F2 间的夹角为锐角) . 现保持F2的大小不变，使 β角减小一些，并仍保持橡皮条伸长到O位置.下列说法中可能发生的是( ABC) . A.α 减小，F1 增大 B.α 不变，F 1增大 C.α 增大，F1增大 D.α 增大，F1减小 5、质量均可忽略的绳与杆，承受弹力的最大值一定。杆A 端用铰链固定，滑轮在A 点正 上方(滑轮大小及摩擦均可不计) ，杆B 端吊重物。现将绳的一端拴在轻杆的B 端，用拉力 F 将杆B 端缓慢上拉，在杆达到竖直前( AB) . A. 绳越来越容易断。 B. 轻绳越来越不容易断。 C. 轻杆越来越容易断。 D. 轻杆越来越不容易断。 6、ad/bd/ cd是竖直面内三根固定的光滑细杆且a 、b 、c ， d 位于同一圆周上，a点为圆 周的最高点， d 为最低点。每根杆上都套着小滑环(图中未画出) ，三个滑坏分别从α 、b 、c 处释放(初速度为零) ，用t1 、t2 、t3 依次表示各滑坏到达d 所用的时间，则( B) F 1 F 2 F O 力的合成和分解 【学习目标】 1、理解合分力与力的合成和力的分解的概念。 2、掌握利用平行四边形定则求合力和分力的方法。 3、理解多个力求合力时，常常先分解再合成。 4、知道常见的两种分解力的方法。 【自主学习】 1.合力、分力、力的合成 一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力______作用在物体上产生的_______相同，这一个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这一个力的分力.求几个已知力的合力叫做力的合成. 《 2.力的平行四边形定则 求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向. > 说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则） ②力的合成和分解实际上是一种等效替代. ③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零. ④在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量. ⑤矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向一定要画得合理. 3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论: ; ①共点的两个力(F 1、F 2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大.F 1与F 2 同向时合力最大；F 1与F 2反向时合力最小，合力的取值范围是:_____________≤F ≤________________. ②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力. ③共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零. 4.力的分解 求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，也遵从_________定则.一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解，必须满足：已知_______________________________或已知______________________________. / 注意:已知一个分力(F 2)大小和另一个分力(F 1)的方向 (F 1与F 2的夹角为θ)，则有三种可能: ①F 2 力的分解与力的合成题型汇总 作图法与计算法求合力（二力合成） 1已知F1=45N ，方向水平向右，F2=60N ，方向竖直向上，求F 合 作图法 计算法 计算法求合力要对以下几种情况了如指掌：1二分力大小相等，夹角等于120，60的情况；质点手大小相等夹角均为120的三个力的情况 二力合力范围或三力合力范围 1两个共点力的大小分别为F 1＝15 N ，F 2＝9 N ，它们的合力不可能等于( ) A ．9 N B ．25 N C ．6 N D ．21 N 2物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是( ) A ．5 N 、7 N 、8 N B ．5 N 、1 N 、3 N C ．1 N 、5 N 、10 N D ．10 N 、10 N 、10 N 合力一般常见题型 1如图所示，一个木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1,F2和静摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中F1=10N ，F2=2N ，若撤去力F1，则木块在水平方向上受到的合力是多少 2如右图所示，质量为m 的长方形木块静止在倾角为a 角的斜面上，斜面上对木块的支持力与摩擦力的合力方向应该是（ ） A 沿斜面向下 B 垂直于斜面向上 C 沿斜面向上 D 竖直向上 3如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N 的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为( ) A ．200 N B ．100 3 N C ．100 N D ．50 3 N 三角形定则运用 如图所示（俯视图），物体静止在光滑水平面上，有一水平拉力F ＝20 N 作用在该物体上，若要使物体所受的合力在OO ′方向上（OO ′与F 夹角为30°），必须在水平面内加一个力F ′，则F ′的最小值为 ，这时合力大小等于 。 共点力的平衡问题（可采用两种方法：正交分解法以及力的分解法） 1如右图示，一个半径为r ，重为G 的圆球被长为r 的细线AC 悬挂在墙上，求球对细线的拉力F1和球对墙的压力F2． 2在图3－5－5中，电灯的重力为20 N ，绳OA 与天花板夹角为45°，绳OB 水平，求 绳OA 、OB 所受的拉力. 3在倾角α=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重力为 G =20 N 的光滑圆球，如图3－5－7所示.试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力. 4在图3－5－15中，用绳AC 和BC 吊起一个重100 N 的物体，两绳AC 、BC 与竖直方 向的夹角分别为30°和45°.求：绳AC 和BC 对物体的拉力的大小. 此类问题非常多一定要全部会做 动态问题中力的分析方法 1如图3－5－10所示，半圆形支架BAD ，两细绳OA 和OB 结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C 过程中，分析OA 绳和OB 绳所受的力大小如何变化 11 如图3－5－12所示，把球夹在竖直墙和BC 板之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N1，球对板的压力为F N2，在将板BC 逐渐放至水平的过程中，试分析F N1，F N2的变化情况. 整体法解题 1 如图所示，质量均为m 的A 、B 两物体在水平推力F 的作用下，紧靠在竖直墙上处于静止状态，试确定A 所受的静摩擦力。若增大推力F ，物体A 所受的静摩擦力是否变化 2如图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮 到P 和到Q 的两段绳都是水平的，已知Q 与P 之间以及桌面之间的动摩擦因数都 为μ，两物块的质量都是m ，滑轮质量、滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右 的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为（ ） A. 4μmg B. 3μmg C. 2μmg D. μmg 合力与分力概念性选择题 1关于几个力与它们的合力的说法正确的是( ) A ．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用的效果相同 B ．合力与原来那几个力 同时作用在物体上 C ．合力的作用可以代替那几个力的作用 D ．求几个力的合力遵从平行四边形定则 2．关于合力与其两个分力的关系，正确的是( ) A C O r r 《力的分解》教学设计 教材分析 力的分解是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力。在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉力的分解，一个是斜面上物体所收到的重力的分解，具有典型范例作用。 教学目标 1.理解力的分解与力的合成互为逆运算，都是力的等效代替，满足力的平行四边形定则。 2.了解力的分解具有惟一性的条件。 3.掌握按力的效果进行力的分解的方法。 教学重难点 1.重点：在具体问题中如何根据力的实际作用效果和力的平行四边形定则进行力的分解 2.难点：如何确定分力的方向 课前准备 铅笔、细绳、重物等 教学过程 一、引入 为什么高大的立交桥要建有很长的引桥呢？ 二、复习回顾 什么叫合力？ 什么叫力的合成？ 力的合成遵循什么法则？ 如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。求几个力的合力叫做力的合成。遵循平行四边形定则。 三、新课教学 1.力的分解 （1）几个力共同作用的效果如果跟原来一个力产生的效果相同，那么这几个力就叫做原来那几个力的分力。 （2）求一个已知力的分力叫做力的分解。 （3）力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也是遵循平行四边形定则的。 2.思考：我们知道不论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代，换句话说也就是：力的合成是唯一的。 那么力的分解是否也是唯一的呢？ 若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。 4.实际情况中如何根据力的作用效果进行分解？ 情景1：木匠利用刨子刨木头，对木匠对刨子的作用力进行分解 情景2：人力拉扯车时，人习惯用斜向上的拉力去拉车子，对人对车的拉力进行分解 3.4-5力的分解与合成 （1）几种有条件的力的分解 ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （2）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα ②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα ③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜ 小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。 （2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。 （3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。 （4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。（当题目规定为45°时除外） 【例6】水平横粱的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，一轻绳的一端C 固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m =10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g =10m/s 2） A ．50N B ．503N C ．100N D ．1003N 解选C 。 【例8】一根长2m ，重为G 的不均匀直棒AB ，用两根细绳水平悬挂在天 花板上，如图所示，求直棒重心C 的位置。 解重心应在距B 端 0.5m 处。 练习： 1．关于二个共点力的合成．下列说法正确的是 （ ） A ．合力必大于每一个力 B ．合力必大于两个力的大小之和 C ．合力的大小随两个力的夹角的增大而减小 D ．合力可以和其中一个力相 等，但小于另一个力 3．如图所示 质量为m 的小球被三根相同的轻质弹簧a 、b 、c 拉住，c 竖直 向下a 、b 、c 三者夹角都是120°，小球平衡时，a 、b 、c 伸长的长度之比是3∶3∶ 1，则小球受c 的拉力大小为 （ ） A ．mg B ．0.5mg C ．1.5mg D ．3mg 4．如图所示．物体处于平衡状态，若保持a 不变，当力F 与水平方向夹角β 多大时F 有最小值 （ ） A ．β＝0 B ．β＝2 C ．β＝α D ．β＝2α 力的合成和分解解题技巧 一．知识清单： 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力 的作用，这个力就是那几个力的“等效力” （合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观 点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换” 所遵循的规律。 （ 2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论： 如果 n 个力首尾相接组成一个封闭多边形， F 1F F 则这 n 个力的合力为零。F1 （ 3）共点的两个力合力的大小范围是O F 2O F 2 |F －F | ≤F 合≤F ＋ F 1212 （ 4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 2．力的分解 （1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。 （2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分 解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 （3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两 个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小 时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （ 4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力 F 的大小、方向及一个分力 F 1的方向时，另一个分力 F 2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示， F2的最小值为： F2min =F sinα ②当已知合力 F 的方向及一个分力 F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件 5力的分解 教学过程 导入新课 情景导入 观察一下生活中有哪些类似的情况，可以用一个力来代替多个力来达到同样的效果，想一下，为什么有时人们不用一个力去做而要用多个力来做呢？使用吊车的时候大家观察一下钓钩是不是用一根钢丝吊着？如图3-5-1. 课件展示： 图３－5－1 根据图片可以看出,其实吊车的钓钩不是用一根钢丝吊着的，而是用几根钢丝共同吊着，这又是为什么呢？ 实验导入 1．用两细绳悬挂一铁球,在细线的夹角逐渐增大的过程中细线断掉了,这是怎么回事呢？ 2.找两名力气比较大的同学上台进行拔河比赛，再成鲜明对比地请一位个子小的女同学上台,交给她一个艰巨的任务,即要求她一个人拉动两个人.教师指导让小个子女同学在绳子中间用力一拉,两位大力士都被拉动了.一名弱小女子能拉动两名大力士,这又是怎么回事呢? 推进新课 一、力的分解 上一节课我们学习了力的合成,知道了什么是合力，什么是分力,什么是力的合成，及力的合成遵循的法则,下面我们来一起回顾一下这些内容. 师生回忆讨论以上问题．(设计意图：１.回忆旧知,推进新知;２.调动学生课堂积极性) 总结:如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力;那几个力就叫做这个力的分力,求几个力的合力叫做力的合成． 下面回忆一下验证力的平行四边形定则的实验. 【演示实验】 在演示板上先用一个弹簧秤(力F)把橡皮绳的结点拉到O点,然后再用三个或四个弹簧秤沿不同方向拉结点到O. 问题:这个实验说明了什么呢? 结论:几个力共同作用的效果与F的作用效果相同． 明确：几个力共同作用的效果如果跟原来一个力产生的效果相同,那么这几个力就叫做原来那几个力的分力.求几个力的合力的过程叫做力的合成;而求一个已知力的分力叫做力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也是遵循平行四边形定则的. 我们知道不论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代，换句话说也就是:力的合成是唯一的.那么力的分解是否也是唯一的呢？ 【学生实验】 不给学生任何限制,同学间可以自由组合，只要把橡皮绳的结点拉到O点即可.通过实验我们发现，可以用多组不同的力来达到同样的效果. 也就是说力的合成是唯一的,但力的分解却不是唯一的.那么我们要如何分解一个力呢？ 力的合成与分解练习 子的作用力为（g 取i0 N/kg ）（ ) A. 50N B . 50 J ' N C .i00 D . i00J” N 一、选择题 1、如图所示，水平横梁的一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 B. —轻绳的一端 C 固定 于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m r 10 kg 的重物，/ CBA= 30°,则滑轮受到绳 O 点恰好构成一个正六边形，如图所示。 （ ） 2、 作用于0点的五个恒力的矢量图的末端跟 这五个恒力的合力是最大恒力的 A. 2倍 B . 3倍 倍 D . 5倍 3、 如图所示，轻绳一端系在质量为 m 的物块A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆 MN 的圆环上?现用水平力 F 拉住绳子上一点 0使物块A 从图中实线位置缓慢下降到 虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。 在这一过程中，环对杆的摩擦力 的压力F 2的变化情况是 A . F i 保持不变，F 2逐渐增大 B . F i 保持不变， C . F i 逐渐增大，F 2保持不变 D . F i 逐渐减小， 4、 有两个共点力 F i 、F 2,其大小均为8N,这两个力的合力的大小不可能的是 A 0 B 8N C i5N 5、 做引体向上时，两臂与横杠的夹角为多少度时最省力？（ A . 0 ° B . 30 ° C . 90 ° D . i80 6、 如图 所示，木块在推力 F 作用下向右做匀速直线运动，则下列说法中正确的有（） A. 物体一定受摩擦力作用 B. 物体所受摩擦力与推力的合力一定为零 C. 物体所受摩擦力与推力的合力的方向不一定竖直向下 D. 物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右 7、 如图 所示，是两个共点力的合力 F 跟它的两个分力之间的夹角 e 的关系图象，则这两 个力的大小分别是（ ） A. i N 和 4 N B . 2 N 和 3 N C . i N 和 5 N D . 2 N 和 4 N &（ 20i2全国上海物理卷）已知两个共点力的合力为 50N,分力F i 的方向与合力F 的方向 成30°角，分力F 2的大小为30N,则（ ） A.F i 的大小是唯一的 B. F 2的方向是唯一的 F i 和环对杆 F 2逐渐减小 F 2保持不变 D 18N ) C.F 2有两个可能的方向 D. F 2可取任意方向 9、如图 所示，轻绳 AO 和BC 共同吊起质量为 m 的重物，A0与B0垂直，B0与竖直方向的夹角为 e , OC 连 接重物，则（ ） A. A0所受的拉力大小为 n e B. A0所受的拉力大小为 C. B0所受的拉力大小为 my os e D. B0所受的拉力大小为 iO 、如图 所示，在水平天花板的 A 点处固定一根轻杆 a ,杆与天花板保持垂直.杆的下端有 一个轻滑轮0另一根细线上端固定在该天花板的 B 点处，细线跨过滑轮0,下端系一个重为 的物体.B0段细线与天花板的夹角为 e = 30° .系统保持静止，不计一切摩擦.下列说法正确 的是（ ） A.细线BC 对天花板的拉力大小是 G/2 B. a 杆对滑轮的作用力大小是 G/2 C. a 杆和细线对滑轮的合力大小是 G D. a 杆对滑轮的作用力大小是 G ii 已知一个力的大小为 i00 N ，它的一个分力 F i 的大小为60 N ，则另一个分力 F 2的大小（ ） A. 一定是40 N B . 一定是80 N 力的合成 【教学重点】 1．从力的作用效果相同来理解合力与分力的概念 2．设计实验，探究求合力的方法 3．平行四边形法则的理解及应用 【教学流程】 创设情境，提出合力与分力概念——给出问题情境，激发思考合力与分力关系——设计探究求合力的实验方案——分组实验——学生讨论，得出结论——练习与拓展（例题、合力大小与角度关系、多力合成） 【教学过程】 一、创设情境，提出合力分力的概念 1．出示卡通画，介绍共点力概念 在大多数实际问题中，物体同时受到几个力，引入共点力和非共点力概念，分别给出共点力和非共点力的图片示例。在研究中如果使用质点模型，则受力均可以作为共点力处理。本节课研究物体受共点力的情况。 出示卡通画： 小车均匀速向前运动，一头牛拉车的效果与三位同学拉车的效果相同。 2．学生小实验 一个力气大的男生在讲台上提起一桶水，使水桶保持静止；另外两位同学一起提起这桶水并使之保持静止。分析在两种情况下这桶水的受力情况，并画出示意图。提问：可以发现各个力之间有什么关系 学生讨论得到：F单独作用和F1、F2共同作用的力的效果相同。 3．引出等效替代关系，提出合力、分力概念 从前面两个情境出发，抓住共同点：一个力单独作用时可以和多个力一起作用时产生相同的作用效果。自然地引出等效替代的关系，并从力的角度分析，得到合力、分力的概念。 用问题引导学生讨论合力、分力的概念： 谈合力、分力的出发点在于什么 （力的作用效果相同，可以用一个合力去替代几个分力的作用） 合力与几个分力同时存在吗 （不是，合力只是几个分力的等效替代，并不是物体又多受到了一个力） 二、探究求合力的方法 1．情境讨论，激发认知冲突 提问：前面三位同学拉车的情境中，如果三位同学水平向右的拉力分别为F1、F2、F3，那么这三个力的合力是多少呢方向是怎么样的呢 （学生利用以前所学的知识，可以得到合力F=F1+F2+F3，方向与三个拉力方向相同） 提问：把所有的分力相加就得到合力的大小，这个方法就是求合力的方法吗请学生讨论。 （有学生提出异议，以前学过，两个力方向相反时，合力应该是两个力相减，方向与较大的力方向相同） 提问：求合力就是把分力相加或者相减吗 实验：两个弹簧秤互成一定角度，提起几个钩码保持静止，分别读出弹簧秤示数。用一个弹簧秤提起同样的钩码保持静止，读出弹簧秤示数。 提问：两个分力大小与合力既不满足相加关系，也不满足相减关系。如果给定两个分力，到底应该怎么去求这两个力的合力呢 2．设计探究实验 提出任务：探究合力与分力之间到底有什么样的关系。介绍可用的实验器材：木板、白纸、弹簧秤（2个）、橡皮条、细绳、刻度尺、图钉、三角板。 问题讨论，引导实验设计： ①根据器材，可以用什么方法来得到分力，以及两个分力的合力 （两个弹簧秤拉橡皮条和一个弹簧秤拉橡皮条，使作用效果相同） ②怎么样保证分力的作用效果与合力的作用效果相同 （把橡皮条一端固定，保证另一端与绳子的节点拉到相同的位置） ③需要记录哪些数据怎么样来记录 （橡皮条节点的位置，合力和分力的大小。引导讨论是否需要记录力的方向。讨论文字记录的不足，引导思考怎样更好地同时记录描述力的大小和方向力的图示。） 请各小组学生再整理探究实验的方案，确定明白实验的目的、过程、操作。 3．小组实验，记录实验结果 各小组根据自行整理好的方案进行实验，并用力的图示记录实验结果。教师巡视，观察各小组实验进行情况，进行适当指导。 4．思考讨论，得出实验结论 观察实验得到的F及F1、F2的大小和方向，猜想F1、F2和F之间有什么样的关系。引导学生适当地添加辅助线，研究几何关系。 （学生得出，连接分力和合力的末端，得到的几何图形大致是一个平行四边形） 两个分力为平行四边形的一对邻边，合力为此对邻边所夹的对角线。 各个小组实验时，力的大小和方向都各不相同，都能大致得到这样一个结论，说明有一定的普遍性。请各小组再次实验，改变力的大小、方向，看是否满足同样的结论。 演示实验，特殊角度特殊值验证（即大纲版教材中本节的演示实验）。橡皮条一端固定，另一端与绳系为节点。两分力互成90度，分别由三个钩码、四个钩码的重力提供。合力沿橡皮条拉伸方向，由5个钩码的重力提供。 三、平行四边形定则 两个共点力合成时，遵循平行四边形法则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 讨论：为什么力的合成（两个力相加）不是简单的加减，而是满足平行四边形法则呢 （力是既有大小，又有方向的矢量，相加时既要考虑大小又要考虑方向，所以满足的法则必须是大小和方向同时考虑的。） 思考：对于有大小有方向的矢量相加，是否都不能简单地加减呢 1：如图，已知一个空心的球壳注满水，球的正下方有一小孔，当水由小孔慢慢流出的过程中空心球壳和水的共同重心将 ( ) A 、一直下降 B 、一直上升 C 、先升高后降低 D 、先降低后升高 2：关于重力，下列说法中正确的是( ) A 、物体对支持物的压力一定等于物体重力大小 B 、只要物体的质量一定，它的重力大小就一定 C 、挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，物体的重力减小 D 、重心不一定在物体上 二、弹力 3：如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别 为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为( ) A.m 1g k 1 B.m 2g k 1 C.m 1g k 2 D.m 2g k 2 4：如图所示的四个图中，AB 、BC 均为轻质杆，各图中杆的A 、C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在B 处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是( ) A ．图中的A B 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B ．图中的AB 杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C ．图中的BC 杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D ．图中的BC 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 5：(2018·潍坊质检)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，A 、B 两个质量均为m 的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k ，水平力F 作用在滑块B 上，此时弹簧长度为l ，且在弹性限度内，所有物体保持静止状态下，则下列说法正确的是( ) A ．弹簧原长为l ＋mg 2k B ．弹簧原长为l ＋mg k C ．力F 的大小为 33mg D ．力F 的大小为233 mg高中物理知识点总结：力的合成、力的分解
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