2016年全国高考文科数学试题（全国卷3）
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则B C A = （A ）{48}，
（B ）{026}，，
（C ）{02610}，，， （D ）{0246810}，，，，，
（2）若43i z =+，则
||
z
z = （A ）1
（B ）1-
（C ）43+i
55 （D ）43i
55-
（3）已知向量BA →
=（1
2，32），BC →=（32，12
），则∠ABC =
（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）120°
（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是 （A ）各月的平均最低气温都在0℃以上 （B ）七月的平均温差比一月的平均温差大 （C ）三月和十一月的平均最高气温基本相同 （D ）平均最高气温高于20℃的月份有5个
（5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M ，I,N 中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是
（A ）
815 （B ）18 （C ）115 （D ）1
30
（6）若1
tan 3
θ=，则cos2θ=
（A ）45- （B ）15- （C ）15 （D ）4
5
（7）已知3
13
23
4
25,3,2===c b a 则 (A)c a b <<
(B) c b a <<
(C)a c b <<
(D) b a c <<
（8）执行右面的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n =
（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
（9）在△ABC 中，BC B ，4π
=
边上的高等于BC 3
1
，则A sin = (A)
3
10
(B)1010 (C)55 (D)31010
（10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为
（A ）18365+ （B ）54185+ （C ）90 （D ）81
（11）在封闭的直三棱柱ABC －A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球.若AB ⊥BC ，AB =6，BC =8，AA 1=3，则V 的最大值是
（A ）4π （B ）
9π2 （C ）6π （D ）32π
3
（12）已知O 为坐标原点，F 是椭圆C ：22
221(0)x y a b a b
+=>>的左焦点，A ，B 分别为C 的左，右顶点.P
为C 上一点，且PF ⊥x 轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为 （A ）
13 （B ）12 （C ）23 （D ）3
4
第II 卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
（13）设y x ,满足约束条件210,
210,1,x y x y x -+≥??
--≤??≤?
则532-+=y x z 的最小值为______.
（14）函数x x y cos sin -=的图像可由函数x y sin 2=的图像至少向右平移______个单位长度得到.
（15）已知直线063:=+-y x l 与圆122
2=+y x 交于A 、B 两点，过A 、B 分别作l 的垂线与x 轴交于
C 、
D 两点，则|CD|=______.
（16）已知f (x )为偶函数，当0x ≤时，1
()x f x e
x --=-，则曲线y = f (x )在点(1,2)处的切线方程式_________.
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分12分）
已知各项都为正数的数列{}n a 满足11a =，2
11(21)20n n n n a a a a ++---=.
（I ）求23,a a ；（II ）求{}n a 的通项公式
.
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.
注：年份代码1–7分别对应年份2008–2014.
（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与t 的关系，请用相关系数加以说明； （Ⅱ）建立y 关于t 的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 附注： 参考数据：
7
1
9.32i
i y
==∑，7
1
40.17i i i t y ==∑，
7
2
1
()
0.55i
i y y =-=∑，≈2.646.
参考公式：1
2
2
1
1
()()
()(y
y)n
i
i
i n n
i i
i i t t y y r t t ===--=
--∑∑∑，
回归方程y a bt =+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
1
2
1
()()
()
n
i
i
i n
i i t t y y b t t ==--=
-∑∑，=.a y bt -
（19）（本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD 中，PA ⊥地面ABCD ，AD ∥BC ，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M 为线段AD 上一点，AM=2MD ，N 为PC 的中点. （I ）证明MN ∥平面PAB; （II ）求四面体N-BCM
的体积.
已知抛物线C ：y 2=2x 的焦点为F ，平行于x 轴的两条直线l 1，l 2分别交C 于A ，B 两点，交C 的准线于P ，Q 两点.
（Ⅰ）若F 在线段AB 上，R 是PQ 的中点，证明AR ∥FQ ；
（Ⅱ）若△PQF 的面积是△ABF 的面积的两倍，求AB 中点的轨迹方程. （21）（本小题满分12分） 设函数()ln 1f x x x =-+. （I ）讨论()f x 的单调性；
（II ）证明当(1,)x ∈+∞时，1
1ln x x x
-<
<； （III ）设1c >，证明当(0,1)x ∈时，1(1)x
c x c +->.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 （22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，⊙O 中
的中点为P ，弦PC ，PD 分别交AB 于E ，F 两点。
（Ⅰ）若∠PFB =2∠PCD ，求∠PCD 的大小；
（Ⅱ）若EC 的垂直平分线与FD 的垂直平分线交于点G ，证明OG ⊥CD 。
（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直线坐标系xoy 中，曲线C 1的参数方程为
（为参数）。以坐标原点为极点，x 轴正半轴为
极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρsin （）=.
（I ）写出C 1的普通方程和C 2的直角坐标方程；
（II ）设点P 在C 1上，点Q 在C 2上，求∣PQ ∣的最小值及此时P 的直角坐标. （24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲 已知函数f (x )=∣2x -a ∣+a .
（I ）当a=2时，求不等式f (x )≤6的解集；
（II ）设函数g (x )=∣2x -1∣.当x ∈R 时，f (x )+g (x )≥3，求a 的取值范围。
2016年全国高考文科数学试题解析（全国卷3）
一、 选择题：
（1）【答案】C （2）【答案】D （3）【答案】A （4）【答案】D （5）【答案】C （6）【答案】D （7）【答案】A （8）【答案】B （9）【答案】D （10）【答案】B （11）【答案】B （12）【答案】A 二、填空题：
（13）【答案】-10（14）【答案】3
π
（15）【答案】3（16）【答案】y 2x.= 三.解答题： （17）【答案】（1）
11,24；（2）11
2
n n a -=. （18）【答案】（1）可用线性回归模型拟合变量y 与t 的关系.（2）我们可以预测2016年我国生活垃圾无害化处理1.83 亿吨.
【解析】试题分析：（1）变量y 与t 的相关系数
7
777
1
1
1
1
77
7
7
2
2
2
2
1
1
1
1
()()
7()()
7()
()
i
i
i i i i
i i i i i
i
i i
i i i i t t y y t y t y r t t y y t t y y ========---?=
=
-?-?
-?
-∑∑∑∑∑∑∑∑，
又
7
1
28i
i t
==∑，7
1
9.32i i y ==∑，7
1
40.17i i i t y ==∑，
7
2
1
()
27 5.292i i t t =-==∑，
7
2
1
()
0.55i
i y y =-=∑，
所以740.17289.32
0.997 5.2920.55
r ?-?=
≈?? ，故可用线性回归模型拟合变量y 与t 的关系.
（2）4t =，y =7
1
17i i y =∑，所以7
1
7
22
1
1
740.17749.32
7?0.1028
7i i
i i
i t y t y
b
t
t ==-?-???===-∑∑, 1??9.320.1040.937
a
y bx =-=?-?≈
,
（19）【答案】（I ）见解析；（II ）
45
3。
【解析】试题分析：(1)取PB 中点Q ，连接AQ 、NQ ，
∵N 是PC 中点，NQ//BC ，且NQ=
12BC ，又2231
3342
AM AD BC BC ==?=，且//AM BC ， ∴//QN AM ，且QN AM =．∴AQNM 是平行四边形．∴//MN AQ ． 又MN ?平面PAB ，AQ ?平面PAB ，∴//MN 平面PAB ． (2)由(1)//QN 平面ABCD ．∴11
22
N BCM Q BCM P BCM P BCA V V V V ----===． ∴11145
4252363
N BCM ABC V PA S -?=
??=??=． （20）【答案】（I ）见解析；（II ）2
1y x =-
【解析】试题分析： (Ⅰ)连接RF ，PF ，
由AP=AF ，BQ=BF 及AP//BQ ，
∴AR//FQ ．(Ⅱ)设1122(,),(,)A x y B x y ，
1(,0)2F ，准线为12x =-，1211
22
PQF S PQ y y ?==-，设直线AB 与x 轴交点为N ，
121
2
ABF S FN y y ?=-，∵2PQF ABF S S ??=，∴21FN =，∴1N x =，即(1,0)N ．
设AB 中点为(,)M x y ，由2112
22
22y x y x ?=??=??得22
12122()y y x x -=-，又12121y y y x x x -=--，
∴
1
1y x y
=-，即21y x =-．∴AB 中点轨迹方程为21y x =-． （21）【答案】（I ）;（II ）（III ）见解析。
【解析】
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（22）【答案】(I)60°（II）见解析
【解析】试题分析：
（23）【答案】
31 ()40;()(,).
22 I x y II P
+-=
【解析】试题分析：
（24）【答案】(I) ;(II) a2
2015-2016福建省长乐第一中学高三新题型训练14 班级______________ 姓名______________ 建议完成时间25分钟 阅读七选五（建议用时8min） This Way to Dreamland Daydreaming means people think about something pleasant, especially when this makes them forget what they should be doing. Daydreamers have a bad reputation for being unaware of what’s happening around them. They can seem forgetful and clumsy.__1__They annoy us because they seem to be ignoring us and missing the important things. But daydreamers are also responsible for some of the greatest ideas and achievements in human history. __2__ Can you imagine what kind of world we would have without such ideas and inventions? So how can you come up with brilliant daydreams and avoid falling over tree roots or otherwise looking like a fool? First, understand that some opportunities(机会) for daydreaming are better than others. Feeling safe and relaxed will help you to slip into daydreams.__3__ And if you want to improve your chances of having a creative idea while you’re daydreaming, try to do it while you are involved in another task—preferably something simple, like taking a shower or walking, or even making meaningless drawings. It’s also important to know how to avoid daydreams for those times when you really nee d to concentrate. “Mindfulness”, being focused, is a tool that some people use to avoid falling asleep.__4__ Finally, you never know what a wonderful idea might strike while your mind has moved slowly away.___5__ Always remember that your best ideas might come when your head is actually in the clouds. A. Having interesting things to think about also helps. B. They stare off into space and wander by themselves. C. Without wandering minds, we wouldn’t have relatively, Coke or Post-it notes. D. At one time, daydreaming was thought to be a cause of some mental illnesses. E. It involves slow, steady breathing for self-control that helps people stay calm and attentive. F. Daydreams are often very simple and direct, quite unlike sleep dreams, which may be hard to understand. G. Therefore, it’s a good idea to keep a notebook or voice recorder nearby when you’re in the daydream zone.
2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ） 理科数学 一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设集合{ }2 430A x x x =-+<，{ } 230x x ->,则A B =I （A ）33,2? ?-- ??? （B ）33,2??- ??? （C ）31,2?? ??? （D ）3,32?? ??? 2.设yi x i +=+1)1(，其中y x ,是实数，则=+yi x （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 3.已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a = （A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 4.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.已知方程22 2 213x y m n m n -=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是 （A ）()1,3- （B ）(- （C ）()0,3 （D ）( 6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 283 π ,则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π 7.函数2 2x y x e =-在[]2,2-的图像大致为 （A ） B ）
（C ） （D ） 8.若101a b c >><<，,则 （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < 9.执行右面的程序框图,如果输入的011x y n ===，，,则输出 x ,y 的值满足 （A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x = 10.以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |= DE|=则C 的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 11.平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ,α//平面CB 1D 1, αI 平面ABCD =m ,αI 平面AB B 1A 1=n ,则m 、n 所成角的正弦值为 13 12.已知函数()sin()(0),2 4 f x x+x π π ω?ω?=>≤=- ， 为()f x 的零点,4 x π = 为()y f x =图 像的对称轴，且()f x 在51836ππ?? ??? ，单调，则ω的最大值为 （A ）11 （B ）9 （C ）7 （D ）5 二、填空题：本大题共3小题,每小题5分 13.设向量a =(m ,1)，b =(1,2)，且|a +b |2 =|a |2 +|b |2 ，则m = ． 14.5(2x + 的展开式中，x 3的系数是 ．（用数字填写答案） 15.设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2 …a n 的最大值为 ． 16.某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，用3个工时．生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元．该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元． 三.解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 结束
2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。1．已知集合|10A x x ≥，012B ，，，则A B A ．0 B ．1 C ．12 ，D ．012 ，，2．1i 2i A ．3i B ．3 i C ．3i D ．3 i 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫 卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若1sin 3 ，则cos2 A ． 89B ． 79 C ． 79 D ． 89 5．5 2 2x x 的展开式中4 x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线2 0x y 分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆2 2 2 2x y 上，则 ABP 面积的 取值范围是A ．26，B ．48 ，C ． 232 ，D ．2232 ，7．函数4 2 2y x x 的图像大致为
8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为 p ，各成员的支付方式相互独立，设 X 为该群体的 10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX ，4 6P X P X ，则p A ．0．7 B ．0．6 C ．0．4 D ．0．3 9．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若 ABC 的面积为 2 2 2 4 a b c ，则C A ． π2 B ． π3 C ． π4 D ． π6 10．设A B C D ，，，是同一个半径为 4的球的球面上四点， ABC 为等边三角形且其面积为 93，则 三棱锥D ABC 体积的最大值为 A ．123 B ．183 C ．243 D ．543 11．设12F F ，是双曲线2 2 2 21x y C a b ：（00a b ，）的左，右焦点， O 是坐标原点．过 2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ．若1 6PF OP ，则C 的离心率为 A ．5 B ．2 C ． 3 D ． 2 12．设0.2log 0.3a ，2log 0.3b ，则 A ．0a b ab B ．0ab a b C ．0a b ab D ．0 ab a b 二、填空题：本题共4小题，每小题 5分，共20分。 13．已知向量=1,2a ，=2,2b ，=1,λc ．若2∥c a +b ，则________． 14．曲线1x y ax e 在点01，处的切线的斜率为 2，则a ________． 15．函数πcos 36 f x x 在0π，的零点个数为________． 16．已知点11M ，和抛物线2 4C y x ：，过C 的焦点且斜率为 k 的直线与C 交于A ，B 两点．若 90AMB ∠，则k ________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21题为必考题，每个试 题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）
2016高考全国III 卷理数 （1）设集合S ={}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S I T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） 【答案】 D 考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算． （2）若12z i =+，则41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i 【答案】C 【解析】 试题分析：44(12)(12)1 1i i i i i zz ==+---，故选C ． 考点：1、复数的运算；2、共轭复数． （3 ）已知向量1(2BA =uu v ,1),2 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意， 得112222cos 11|||| BA BC ABC BA BC ??∠===?，所以
30 ABC ∠=?，故选A． 考点：向量夹角公式． （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。 图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D)平均气温高于200C的月份有5个【答案】D 考点：1、平均数；2、统计图 （5）若 3 tan 4 α=，则2 cos2sin2 αα += (A)64 25 (B) 48 25 (C) 1 (D) 16 25
1997~2015年全国卷英语短文改错 NMET 1997 Dear Bob, Hello.I learn about you from my English teacher, Miss Fang. I’d like to your penfriend, and get to know more about your country. First, let me tell you something more about myself. My name is Li Hua. I live in Beijing, where is the capital of China. I go Hongqi Middle School. We study quite a few subject, such as maths, Chinese, English and physics. I use to play ping-pong a lot in my spare time, but now I am interesting in football. Do you play any ball games? What your favorite sport? I look forward to hear from you soon. Yours, Li Hua NMET 1998 My Favorite Sport My favorite sport is football. I was a member of our school football team. We practise for three times every week and often watch football match on TV together. Play football not only makes us grow tall and strong but also give us a sense of fair play and team spirit. We must keep mind that we play for the team instead ourselves. Also, the sport teaches us the important of obedience (服从). Each player must obey captain, who is the leader of the team. And they must not break the rules too often if we want to win the game. NMET 1999 The Problem with Television Now I can’t watch much television but a few years ago I was used to watch it every night. I was often a little tired after a day’s work and watch TV demands very little effort. Unfortunate, there are too many people among my family. Some wanted to see the programme while others preferred another. I am happy with any programme but the others spent a lot time arguing and there was no way of settle the matter except by selling the TV set. Now someone at home reads instead. 2000 春季 Dear Peter, Thanks very much on inviting me to your birthday party on Sunday. I’d like very much come but had an examination on Monday morning. It is a very important exam but I can’t afford to fail it. I’ll spend all the whole weekend reading and prepare for it. So I’m really sorry that I won’t be able to come in this time. Hope you can understand. I’ll take this chance wish you wonderful time on your birthday. Happy birthday, Peter, and many happy return of the day! Yours, Li Ming NMET 2000 The day before the speech contest (比赛) English teacher talked to me. She said that she and my schoolmate all wished me success, but it didn’t matter that I would win or not. When I was in the stage the next day, I felt so nervous as I shook like a leaf. There were so many people present! Suddenly, I caught a sight of my English teacher in the crowd. She was smiling but nodding at me. I remembered her words and calm down. I did a good job and won the first prize. Now my picture and the prize is hanging in the library. Whenever I see them I will often think of my English teacher. 2001年（全国卷II） Like most of my schoolmates. I have either brothers nor sisters, in any other words, I am an only child. My parents love me dearly of course and will do all they can make sure that I get a good education. They did not want me to do any work at family; they want me to devote all my time to my studies so that I’ll get good marks in all my subject. We may be one family and live under a same roof, but we do not seem to get much time to talk about
启封前★绝密 试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（试题及答案详解） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合 2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B = （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则 i =x y + （A ）1（B ）2（C ）3（D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100（B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）31（B ）21（C ）32（D ）43 （5）已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是 （A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是 （A ）17π（B ）18π（C ）20π（D ）28π
2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（）A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞） C．[3，+∞）D．（0，2]∪[3，+∞） 2．（5分）若z=1+2i，则=（） A．1B．﹣1C．i D．﹣i 3．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120° 4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（） A．各月的平均最低气温都在0℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20℃的月份有5个 5．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）
A．B．C．1D． 6．（5分）已知a=，b=，c=，则（） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（） A．3B．4C．5D．6 8．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA等于（）A．B．C．﹣D．﹣ 9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）
A．18+36B．54+18C．90D．81 10．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（） A．4πB．C．6πD． 11．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点， A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l 与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（） A．B．C．D． 12．（5分）定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m 项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，a k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（） A．18个B．16个C．14个D．12个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为． 14．（5分）函数y=sinx﹣cosx的图象可由函数y=sinx+cosx的图象至少向右平移个单位长度得到． 15．（5分）已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f （x）在点（1，﹣3）处的切线方程是． 16．（5分）已知直线l：mx+y+3m﹣=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，
短文改错高考真题一（14篇） 2013年新课标1 I hardly remember my grandmother. She used to holding me on her knees and sing old songs. I was only four when she passes away. She is just a distant memory for me now. I remember my grandfather very much. He was tall, with broad shoulder and a beard that turned from black toward gray over the years. He had a deep voice, which set himself apart from others in our small town, he was strong and powerful. In a fact, he even scared my classmates away during they came over to play or do homework with me. However, he was the gentlest man I have never known. 2013年新课标2 The book I’m reading of talks about afternoon tea in Britain．It is said to have started in the early 1800’s．Have tea in the late afternoon provides a bridge between lunch and dinner, that might not be served until 8 o’clock at night．This custom soon becomes another meal of day. Interesting, it had a connection by the British porcelain（瓷器）industry．Tea in China was traditionally drank from cups without handles．When tea got popular in Britain, there was a crying need for good cup with handles to suit British habits．This made for the grow in the porcelain industry． 2013年(全国一卷） My father and I stayed at the South Lake Hotel for a week when we visit Beijing last month. It is in the downtown area, but it is easy to go to anywhere from the hotel by public transport. We lived in a comfortably double-room with a big bath. What I liked best were the free high-speed Internet connection in the room. I checked my email messages every day. I also
学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 全国II 卷 （全卷共12页） (适用地区：贵州,甘肃,青海,西藏,黑龙江,吉林,辽宁,宁夏,新疆,内蒙古,云南,重庆,陕西,海南) 注意事项： 1． 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。 2． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4． 考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 第I 卷 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中， 只 有一项是符合题目要求的。 （1） 已知i m m z )1()3(-++=在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的 取值范围是 （A ）（3-,1） （B ）（1-,3） （C ）（1,∞+） （D ）（∞-, 3-） （2） 已知集合{}3,2,1=A ，{}Z x x x x B ∈<-+= ，0)2)(1(，则=B A Y （A ）{}1 （B ）{}2,1 （C ）{}3,2,1,0 （D ）{}3,2,1,0,1- （3） 已知向量),1(m a =，)2,3(-=b 且b b a ⊥+)(，则=m （A ）8- （B ）6- （C ）6 （D ）8 （4） 圆0138222 =+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1， 则=a （A ）3 4- （B ）43 - （C ） 3 （D ）2 （5） 如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处 的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6） 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7） 若将函数x y 2sin 2=的图像向左平移 12 π 个单位长度，则平移后图像的对称轴为 （A ）)(62Z k k x ∈-= π π （B ）)(62Z k k x ∈+=π π （C ）)(12 2Z k k x ∈-=π π （D ）)(12 2Z k k x ∈+= π π （8） 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执 行该程序框图，若输入的2=x ，2=n ,依次输入的a 为2，2，5，则输出
2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. （1）设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I >P ，则S I T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(,22BA =uu v ,1 ),2 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，34 4b =，13 25c =，则 （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n = （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
2016年全国卷3高考优秀满分作文【篇一：敢于创新敢于舍，结局必有得】 我听过一个富豪小羽的发家史，看似简单实则绝非偶然。 那是起于一种创新，对传统工艺的革新铺陈出光明的前景。创新是人类不竭的动力，历史的车辙转过时间的经纶，无数的事物被创造，被赋予新生，也有无数的旧物被淘汰，被时代遗弃。推陈出新，就如同物种的进化，就如同工业革命，就如同信息化产品的频频换代，是世界太过于正常的现象。物极必反，伪劣产品就是打击新锐的利器。那么最终成为一届富豪的小羽，是靠什么扭转局势的呢? 答曰：一为创新二为取舍是也。 所谓创新，小羽产业的兴起，是因为对工艺的创新；而扭转乾坤的关键，是对自身定位，产业结构的创新。通过试验个专利，一个新的产业平地而生；通过规范整个想要分蛋糕的人的市场，来促进产业的集体发展，树立自己的声望。
所谓取舍，试想，倘若小羽只着眼于眼前的利益，又何尝能想到放弃独断，公开工艺，通过宏观的产业调控产业规则来实现致富呢?他舍弃了正版和专利的独断性，收获了名望、财富和由技术者像领导者的完美蜕变。 想要成功，要有从内部打破鸡蛋的勇气，要学会创新，告别固步自封。离离原上草，一岁一枯荣，这是自然世界的法则；闭关锁国和改革开放，这是历史的教训……凡此种种，不尽详述。 想要成功，还要有敢于取舍的魄力，果决地主动出击和懦弱的坚守逃避是两种截然不同的轨道。各有对错，但是机会留给有准备的人，被动的一方，没有选择成功与失败的权利。一个成功者，当是自己的主人，对于自己的意志，要有当有的决断。有舍必有得，鱼和熊掌，二者不可得兼。 言而总之，敢创敢舍的天下，说的就是小羽这类人的成功之道吧。 【篇二：小羽访谈录】
2016年全国3卷文科数学解析版 第Ⅰ卷 一、选择题： （1）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则 =（ ） （A ）{48}， （B ）{026}，， （C ）{02610}， ，， （D ）{0246810}， ，，，， 【答案】C 试题分析：依据补集的定义，从集合}10,8,6,4,2,0{=A 中去掉集合}8,4{=B ，剩下的四个元素为10,6,2,0，故}10,6,2,0{=B C A ，故应选答案C 。 （2）若43i z =+，则 || z z =（ ） （A ）1 （B ）1- （C ）43+i 55 （D ） 43 i 55- 【答案】D 试题分析：因i z 34+=，则其共轭复数为i z 34-=，其模为534|34|||22=+=+=i z ， 故i z z 5 3 54||-=，应选答案D 。 （3）已知向量BA → =（1 2，32），BC →=（32，12 ），则∠ABC =（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）120° 【答案】A
（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是 （A）各月的平均最低气温都在0℃以上 （B）七月的平均温差比一月的平均温差大 （C）三月和十一月的平均最高气温基本相同 （D）平均最高气温高于20℃的月份有5个 【答案】D 【解析】 试题分析：从题设中提供的信息及图中标注的数据可以看出：深色的图案是一年十二个月中各月份的平均最低气温，稍微浅一点颜色的图案是一年十二个月中中各月份的平均最高气温，故结合所提供的四个选项，可以确定D是不正确的，因为从图中可以看出：平均最高气温高于20C 0只有7、8两个月份，故应选答案D。 （5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是 1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（） （A） 8 15（B） 1 8（C） 1 15（D） 1 30 【答案】C 【解析】 试题分析：前2位共有3515 ?=种可能，其中只有1种是正确的密码，因此所求概率为 1 15 P=．故选C．（6）若tanθ= 1 3，则cos2θ=（）
绝密★启封前 2016普通高等学校招生全国统一考试（新课标I） 英语试卷类型A 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分30 分） 做题时，现将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话，每段对话后有一个小题。从题中所给的A、B、C三个选项中选出 最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19. 15 B. ￡ 9. 18 C. ￡ 9. 15 答案是C。 1. What are the speakers talking about? A. Having a birthday party. B. Doing some exercise. C. Getting Lydia a gift. 2. What is the woman going to do? A. Help the man. B. Take a bus. C. Get a camera. 3. What does the woman suggest the man do? A. Tell Kate to stop. B. Call Kate, s friends. C. Stay away from Kate. 4. Where does the conversation probably take place? A. In a wine shop. B. In a supermarket. C. In a restaurant. 5. What does the woman mean? A. Keep the window closed. B. Go out for fresh air. C. Turn on the fan. 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is the man going to do this summer? A. Teach a course. B. Repair his house. C. Work at a hotel. 7. How will the man use the money?
2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷3） 语文答案解析 一、现代文阅读 1.【答案】C 【解析】“就不会‘疑古’”混淆是非，王国维“而疑古之过，乃并尧、舜、禹之人物而亦疑之。其于怀疑之态度及批评之精神不无可取。然惜于古史材料未尝为充分之处理也”，肯定了怀疑态度及批评精神有可取性，但遗憾的是，没有充分处理古史材料，造成连尧、舜、禹也怀疑的失误。 【考点】解文中重要句子的含意的能力 2.【答案】D 【解析】“不能从这类作品中发据史料”错，原文是“至于纯粹的文艺作品，当然也能从中发掘史料”，“把整个作品当成真史就很可虑了”是说不能把发掘史料和全信当成一回事。 【考点】筛选并整合文中的信息的能力 二、古诗文阅读 3.【答案】B 【解析】“是因为这些作品在史学和文学归类问题上存在争议”以偏概全，原文认为“五四”以前史料范围并非如此宽泛的原因有两个，一是“文学作品在大多数史学家眼里也并非史料”，二是“有些文献到底属于文学还是史学，一两千年来都没有一致的看法”。 【考点】归纳内容要点，概括中心意思的能力 4.【答案】B 【解析】比较各选项，根据E有知识判断，左中允与“翰林学士”均为职位。“进”与“再迁”均表示升职，应在其前断开，据此排除C、D两項。A、B两项的区别在于“镌与修者官降理修撰”的断法，画波浪线句整体是讲官职升降。根据后文结构“表升降官职的动词+职务”，“降珠修撰”意想完整，应在其前断开，排除A项。故选B项。 【考点】文言断句的能力 5.【答案】A 【解析】明朝六部为吏部、户部、礼部。兵部、刑部、工部、礼仪、祭祀、科举、外交等是由礼部掌管，土地、户籍、赋税、俸禄等是由户部掌管。 【考点】识记文化常识的能力 6.【答案】C 【解析】“他仍坚持离职”错，原文“两京言官交章请留。不听”中，“不听”的主语是皇帝，即皇帝不