一、初中物理浮力类问题
1．如图甲，将金属球和木球用细绳相连放入某种液体中时，木球露出液面的体积为它自身
体积的1
4
，当把细绳剪断后,金属球沉底，木球露出液面的体积是它自身体积的一半，这时
金属球受到池底对它的支持力为2N，如图乙，若已知金属球和木球的体积之比是1:8，则
A．金属球的重力为2N
B．绳子剪断前，木球所受的浮力为8N
C．金属球的密度为3×103kg/m3
D．绳子剪断前后，两球所受的总浮力相差1N
【答案】C
【解析】
【详解】
ABC．把绳子剪断后，木球漂浮，金属球沉底，此时金属球处于平衡状态，受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力作用，由力的平衡条件可得：
F支持+F浮金=G金--------①
由物体漂浮条件可得：G木=F浮木----------------②
绳子剪断前，金属球受到竖直向上绳子的拉力F、浮力和竖直向下的重力作用，木球受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力F，由力的平衡条件可得：
F+F浮金=G金------③，
F浮木′=G木+F------④
由①③可得：F=F支持=2N-------⑤
由②④⑤可得：
F浮木′-F浮木=2N，
因绳子剪断前木球排开水的体积
V排′=（1-1
4
）V木=
3
4
V木，
绳子剪断后木球排开水的体积
V排=（1-1
2
）V木=
1
2
V木
由阿基米德原理可得绳子剪断前后木球的浮力变化量：
ρ水g×3
4
V木 -ρ水g×
1
2
V木=2N，
解得：ρ水gV木=8N---------------⑥
则绳子剪断前，木球所受的浮力：
F浮木′=ρ水g（1-1
4
）V木=
3
4
ρ水gV木=
3
4
×8N=6N，
把G=mg=ρVg和F浮金=ρ水gV金代入①式可得：
F支持+ρ水gV金=ρ金gV金，
整理可得：
（ρ金-ρ水）gV金=F支持=2N-------⑦
由⑥⑦、金属球和木球的体积之比是1：8可得：
ρ金=3ρ水=3×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3，
G木=F浮木′-F=6N-2N=4N，
已知V金：V木=1：8，则金属球受到的浮力
F金浮=ρ水gV金=ρ水g×1
8
V木=
1
8
×8N=1N；
金属球的重力
G金=F金浮+F=1N+2N=3N，
故C符合题意，AB不符合题意；
D．绳子剪断前，木球和金属球整体漂浮，则总浮力
F浮前=G木+G金，
绳子剪断前后，两物体所受的总浮力之差为：
F浮前-F浮后=（G木+G金）-（G木+F金浮）=G金-F金浮=F=2N，
故D不符合题意．
2．在水平桌面上，有甲、乙两个完全相同的烧杯，甲、乙两杯中盐水的密度分别为ρ甲和ρ乙
。把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中漂浮在盐水表面，而在乙杯中却悬浮在盐水中，经测量放入鸡蛋后甲、乙两杯中液面高度相同，如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中所受盐水压力的合力分别为F甲和F乙，鸡蛋所受的浮力分别为'F甲和'F乙，盐水对杯底的压强分别为p甲和p乙。则下列结论中正确的是（）
A．F甲＜F乙B．'F甲＞'F乙
C．ρ甲＜ρ乙D．p甲＞p乙
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．由浮力产生的原因可知鸡蛋在甲、乙两杯中所受盐水压力的合力即为浮力，甲中鸡蛋漂浮，浮力等于重力，乙中鸡蛋悬浮浮力等于重力，因此F 甲=F 乙，'
F 甲='
F 乙，故AB 错误； CD ．甲中鸡蛋漂浮，因此ρ甲＞ρ蛋，乙中鸡蛋悬浮，因此ρ乙=ρ蛋，因此ρ甲＞ρ乙，由p gh ρ= 可知，深度相同，p 甲＞p 乙，故C 错误，D 正确； 故选D 。
3．甲、乙两个完全相同的烧杯，装满放在水平桌面上。将体积相同的两个小球A 、B 分别放在甲、乙烧杯中，小球静止时如图所示，A 、B 两个小球的密度分别为A ρ和B ρ，甲、乙两杯水对容器底的压强分别为p 甲和p 乙，A 、B 两个小球受到的浮力分别是F A 和F B ，容器对桌面的压力分别为F 1和F 2，下列判断中正确的是（ ）
A ．A ρ>
B ρ B ．F 1>F 2
C ．F A D ．p 甲>p 乙 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．读图可知A 小球在甲杯中漂浮，A ρρ>水； B 小球在乙杯中沉底，则B ρρ<水，所以有A B ρρ<，故A 错误； B ．A 小球受到的重力为 A A A G m g Vg ρ== B 小球受到的重力为 B B B G m g Vg ρ== 因为A B ρρ<，所以A B G G < 因为A 漂浮在水面上，以及阿基米德原理，所以有 A A A F G G ==排 放入A 小球后，原来满杯水的重力等于排开水的重力和剩余在烧杯中水的重力，即 A A G G G G G =+=+总水排水水 因为烧杯在水平桌面上，所以烧杯对桌面的压力等于烧杯、水、小球的总重力，则容器甲对桌面的压力为 1A F G G G G G =++=+容水容总水 同理容器乙对桌面的压力为 2B F G G G =++水容 放入B 小球后，原来满杯水的重力等于排开水的重力和剩余在烧杯中水的重力，即 B G G G =+总水排水 根据阿基米德原理，所以有B B F G =排，因为B 小球沉在容器底，所以有 B B B G F G >=排 所以有 2B B F G G G G G G =++>++容水水排容 即 2F G G >+容总水 综上分析得，21F F >，故B 错误； C ．由图可知，A 小球在甲杯中排开水的体积小于B 小球在乙杯中排开水的体积，即 A B D ．由图可知，甲乙两杯水面高度相等，根据p gh ρ=知，水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强，故D 错误。 故选C 。 4．小雪和小雨姊妹两个随家长去饭店吃饭时，在水平桌面上有完全相同的甲、乙两个圆柱形玻璃杯，其家长根据小雪和小雨的个人爱好分别倒入质量相同的雪碧和桃汁（如图甲、乙），姊妹两个又将果盘内的两个小柑橘分别投入雪碧和桃汁中（假设两个柑橘完全相同），静止时如图丙、丁所示，小雪和小雨对此现象展开讨论得到如下结论，其中正确的是（ ） ①甲、乙两种情况时，甲玻璃杯底受到雪碧的压强大 ②丙、丁两种情况时，丁玻璃杯中桃汁内的柑橘受到的浮力大 ③丙、丁两种情况时，丁玻璃杯中桃汁对玻璃杯底的压强大 ④丙、丁两种情况时，丙玻璃杯对桌面的压强大 A ．只有②③正确 B ．只有②④正确 C ．只有①②正确 D ．只有③④正确 【答案】A 【解析】 【详解】 ①甲、乙两种情况时，雪碧和桃汁质量相同，则重力相同，对容器底部的压力相同，甲、 乙两个圆柱形玻璃杯完全相同，则内底面积相同，由 F p S =可知甲玻璃杯底受到雪碧的压 强等于乙玻璃杯底受到的桃汁的压强，①错误；②丙中柑橘沉底，浮力小于重力，丁中柑橘漂浮，浮力等于重力，两个柑橘完全相同，则重力相等，所以丙、丁两种情况时，丁玻璃杯中柑橘受到的浮力大，②正确；③丁玻璃杯中柑橘受到的浮力大，根据相互作用可知，柑橘对丁容器底部的压力大，雪碧和桃汁质量相同，则重力相同，对容器底部的压力 相同，所以丙、丁两种情况时，丁玻璃杯底受到的压力大，根据 F p S =知，丁玻璃杯中桃 汁对玻璃杯底的压强大，③正确；④容器对桌面的压力等于容器、容器内液体和柑橘的重力之和，两个柑橘完全相同，则重力相等，甲、乙两个圆柱形玻璃杯完全相同，则重力相同，雪碧和桃汁质量相同，则重力相同，所以丙、丁玻璃杯对桌面的压力相等，甲、乙两 个圆柱形玻璃杯完全相同，则外底面积相同，根据 F p S =知，丙、丁两种情况时，丙、丁 玻璃杯对桌面的压强相等，④错误； 故选A。 5．三个相同容器里盛有密度不同的三种液体，将同一个小球先后放入三个容器中，静止时位置如图所示，容器中的液面到容器底的距离都相等。下列说法正确的是（） A．在甲液体中小球所受的重力小于浮力 B．小球在丙液体中所受浮力等于小球在乙液体中所受浮力 C．甲乙丙三种液体对容器底的压强相同 D．甲容器对桌面的压力最大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．小球在甲液体中处于漂浮状态，则所受的重力等于浮力，故A错误； B．小球在丙液体中是下沉的，则所受的浮力小于其所受的重力，而在乙液体中，小球处于悬浮状态，则此时小球所受的浮力等于其所受的重力，即在小球在丙液体中所受浮力小于在乙液体中所受浮力，故B错误； C．由小球在三种液体中的浮沉状态知，ρ甲>ρ乙>ρ丙，而小球放入液体中后，三个容器中的液面相平，即液体到容器底的深度相同，根据p=ρgh得，p甲>p乙>p丙，故C错误； D ．由图可知，在甲容器中，小球部分浸入液体中，则排开的液体体积小于小球的体积，而乙、丙中，小球浸没在液体中，则排开液体的体积等于小球的体积，但小球放入液体后，液面相平，所以三个容器中所装的液体的体积的大小关系为V 甲>V 乙=V 丙，而容器对桌面的压力 F = G 液+G 容器=m 液g +G 容器=ρVg +G 容器 且ρ甲>ρ乙>ρ丙，所以甲容器对桌面的压力最大，故D 正确。 故选D 。 6．有一个实心物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为20N ；当把物体 14 体积浸入水中时，测力计的示数为18N 。把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（ ） A ．2N B ．8N C ．18N D ．20N 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查浮力的计算。 【详解】 由题意知，G 物=20N ，F 示=18N 。由称重法，可知当物体 1 4 体积浸入水中时，受到的浮力 F 浮=G 物－F 示=20N －18N=2N 根据阿基米德原理F 浮=ρgV 排得，此时物体排开水的体积 4333 2= 2101.010/10/F N V m g kg m N kg ρ-==???浮排 而 1 4 V 物=V 排，所以 V 物=4V 排=8×10-4m 3 当物体浸没时，浮力 F 浮1=ρgV 排1=ρgV 物=1.0×103kg/m 3×10N/kg×8×10-4m 3=8N 物体浸没时，浮力小于物体的重力，所以静止时，物体下沉到水底，那么浮力为8N ，故B 正确，ACD 都不正确。 故选B 。 7．如图所示，烧杯中装有某种液体，A 为圆柱形木块，静止时木块的下表面到液面的距离为h ，再用外力F 缓慢将木块A 压入液体中到刚好浸没，下列说法不正确的是（ ） A ．不受力F 作用时，木块在液体中静止时处于漂浮状态 B ．木块A 的密度大于液体的密度 C ．将A 压人液体的过程，容器底受到液体的压强将增大 D ．将A 压人液体的过程，力F 不断增大 【答案】B 【解析】 【详解】 A ．木块放入液体中，静止时木块的下表面到液面的距离为h ，则可知：不受力F 作用时，木块在液体中静止时处于漂浮状态，故A 正确，不符合题意； B ．不受力F 作用时，木块在液体中静止时处于漂浮状态，则由浮沉条件可知，木块A 的密度小于液体的密度，故B 错误，符合题意； C ．将A 压入液体的过程，排开液体的体积增大了，液面上升，深度h 变大，根据p=ρ液gh 知容器底受到液体的压强将增大，故C 正确，不符合题意； D ．将A 压入液体的过程，所受浮力大小随物体排开液体的体积的增大而增大，重力不变，浮力和重力之差等于对A 的压力F ，所以力F 不断增大，故D 正确，不符合题意。 故选B 。 8．将体积相同的A 、B 两个小球分别放入甲、乙两种液体中，静止时A 球漂浮，B 球沉底，若两球所受浮力的大小关系为A B F F >，则不能得到的结论是（ ） A ． B ρρ<乙 B ．A B ρρ> C ．ρρ甲乙> D ．A ρρ<甲 【答案】B 【解析】 【详解】 根据物体的沉浮条件，由图甲知，A 球小漂浮在甲液体中，则 A ρρ<甲 故D 不符合题意，由乙图知，B 球在乙液体中沉底，则 B 乙ρρ> 故A 不符合题意；已知 A B F F > 即 甲乙A 排B 排gV gV ρρ> 已知 A B V V = A 球漂浮， B 球沉底，则