班级：数学091 姓名：陈骥学号：01
一、
（1）指令行：[1 2;3 4]+10-2i
结果：ans =
11.0000 - 2.0000i 12.0000 - 2.0000i
13.0000 - 2.0000i 14.0000 - 2.0000i
（2）指令行：[1 2; 3 4].*[0.1 0.2;0.3 0.4]
结果：ans =
0.1000 0.4000
0.9000 1.6000
（3）指令行：[1 2;3 4].\[20 10;9 2]
结果：ans =
20.0000 5.0000
3.0000 0.5000
（4）指令行：[1 2;3 4].^2
结果：ans =
1 4
9 16
（5）指令行：exp([1 2;3 4])
结果：ans =
2.7183 7.3891
20.0855 54.5982
（6）指令行：log([1 10 100])
结果：ans =
0 2.3026 4.6052
（7）指令行：prod([1 2;3 4])
结果：ans =
3 8
（8）指令行：[a,b]=min([10 20;30 40])
结果：a =
10 20
b =
1 1
（9）指令行：abs([1 2;3 4]-pi)
结果：ans =
2.1416 1.1416
0.1416 0.8584
（10）指令行：[1 2;3 4]>=[4,3;2,1]
结果：ans =
0 0
1 1
（11）指令行：find([10 20;30 40]>=[40,30;20,10]) 结果：ans =
2
4
（12）指令行：[a,b]=find([10 20;30 40]>=[40,30;20 10]) 结果：a =
2
2
b =
1
2
（13）指令行：all([1 2;3 4]>1)
结果：ans =
0 1
（14）指令行：any([1 2;3 4]>1)
结果：ans =
1 1
（15）指令行：linspace(3,4,5)
结果：ans =
3.0000 3.2500 3.5000 3.7500
4.0000 （16）指令行：A=[1 2;3 4];A(:,2)
结果：ans =
2
4
二、（1）指令行：clear;a=1,b=num2str(a),c=a>0,a==b,a==c,b==c
a =
1
b =
1
c =
1
结果：
ans =
ans =
1
ans =
（2）指令行：>> clear;fun='abs(x)',x=-2,eval(fun),double(fun) fun =
abs(x)
x =
-2
结果：
ans =
2
ans =
97 98 115 40 120 41
三、
指令行：>> r=2;p=0.5;n=12;r=2;
>> T=log(r)/n/log(1+0.01*p)
结果：
T =
11.5813
第一次练习题 1． 求 32 =-x e x 的所有根。（先画图后求解） 2． 求下列方程的根。 1) 0155 =++x x 2） 至少三个根）(0 2 1s i n =- x x 3） 所有根0 c o s s i n 2 =-x x x 3． 求解下列各题： 1） 3 sin lim x x x x ->- 2） ) 10(, cos y x e y x 求= 3） ?+dx x x 2 4 425 4） ）（最高次幂为 展开在将801=+x x 5） )2() 3(1sin y e y x 求 = 4． 求矩阵 ???? ? ? ?--=31 4020 112 A 的逆矩阵1 -A 及特征值和特征向量。 5． 已知,21)(2 2 2)(σ μσ π-- = x e x f 分别在下列条件下画出)(x f 的图形： ）； （在同一坐标系上作图 ，，＝时＝、）；（在同一坐标系上作图，－，＝时、421,0)2(110,1)1(σμμσ=、 6． 画 （1）202004 cos sin ≤≤≤≤???? ?? ? ===u t t z t u y t u x (2) 30,30)sin(≤≤≤≤=y x xy z
（3）π π2020sin ) cos 3()cos()cos 3()sin(≤≤≤≤?? ? ??=+=+=u t u z u t y u t x 的图（第6题只要写出程序）. 7绘制曲线x x x sa )sin()(=，其中]10,10[ππ-∈x 。（注意：0=x 处需要特别处理。） 8．作出函数x e x f x cos )(-=的图形；求出方程0=)(x f 在],[020-的所有根；令 n x 为从0向左依次排列的方程的根，输出n n x x --1 ，并指出?)(lim =--∞ >-n n n x x 1 9. 把x cos 展开到2，4，6项，并作出的x cos 和各展开式的图形；并指出用展开式逼 近x cos 的情形。 10. 请分别写出用for 和while 循环语句计算63 263 2 2212+++== ∑ = i i K 的程序。此外， 还请写出一种避免循环的计算程序。 11. 对于0>x ，求1 20 11122 +∞ =∑ ? ? ? ??+-+k k x x k 。（提示：理论结果为x ln ） 第二次练习题 1、 设????? =+=+32/)7(1 1 x x x x n n n ，数列}{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到6位 有效数字。 用两种方法 2、设 ,13 12 11p p p n n x + ++ += }{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到17 位有效数字。 注：学号为单号的取7=p ，学号为双号的取.8=p 3、38P 问 题2 4、编程找出 5,1000+=≤b c c 的所有勾股数，并问：能否利用通项表示 },,{c b a ? 5、编程找出不定方程 )35000(122 2 <-=-y y x 的所有正整数解。（学号为单号
北京交通大学海滨学院考试试题 课程名称：数学实验2010-2011第一学期出题教师：数学组适用专业: 09机械, 物流, 土木, 自动化 班级：学号：姓名： 选做题目序号： 1.一对刚出生的幼兔经过一个月可以长成成兔, 成兔再经过一个月后可以 繁殖出一对幼兔. 如果不计算兔子的死亡数, 请用Matlab程序给出在未来24个月中每个月的兔子对数。 解: 由题意每月的成兔与幼兔的数量如下表所示： 1 2 3 4 5 6 ··· 成兔0 1 1 2 3 5··· 幼兔 1 0 1 1 2 3··· 运用Matlab程序： x=zeros(1,24); x(1)=1;x(2)=1； for i=2:24 x(i+1)=x(i)+x(i-1); end x 结果为x = 1 1 2 3 5 8 13 21 3 4 5 5 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 1094 6 7711 2865 7 46368 2.定积分的过程可以分为分割、求和、取极限三部分, 以1 x e dx 为例, 利用
已学过的Matlab 命令, 通过作图演示计算积分的过程, 并与使用命令int() 直接积分的结果进行比较. 解：根据求积分的过程，我们先对区间[0,1]进行n 等分， 然后针对函数x e 取和，取和的形式为10 1 i n x i e e dx n ξ=≈ ∑ ? ，其中1[ ,]i i i n n ξ-?。这里取i ξ为区间的右端点，则当10n =时，1 x e dx ?可用10 101 1.805610 i i e ==∑ 来近似计算， 当10n =0时，100 100 1 01 =1.7269100 i x i e e dx =≈ ∑?，当10n =000时，10000 10000 1 1 =1.718410000 i x i e e dx =≈ ∑ ?. 示意图如下图，Matlab 命令如下： x=linspace (0,1,21); y=exp(x); y1=y(1:20); s1=sum(y1)/20 y2=y(2:21); s2=sum(y2)/20 plot(x,y); hold on for i=1:20 fill([x(i),x(i+1),x(i+1),x(i),x(i)],[0,0,y(i),y(i),0],'b') end syms k;symsum(exp(k/10)/10,k,1,10)；%n=10 symsum(exp(k/100)/100,k,1,100)；%n=100 symsum(exp(k/10000)/10000,k,1,10000)；%n=10000
数学建模与数学实验课程总结与练习内容总结 第一章 1.简述数学建模的一般步骤。 2.简述数学建模的分类方法。 3.简述数学模型与建模过程的特点。 第二章 4.抢渡长江模型的前3问。 5.补充的输油管道优化设计。 6.非线性方程（组）求近似根方法。 第三章 7.层次结构模型的构造。 8.成对比较矩阵的一致性分析。 第五章 9.曲线拟合法与最小二乘法。 10 分段插值法。 第六章 11 指数模型及LOGISTIC模型的求解与性质。 12.VOLTERRA模型在相平面上求解及周期平均值。 13 差分方程（组）的平衡点及稳定性。 14 一阶差分方程求解。 15 养老保险模型。
16 金融公司支付基金的流动。 17 LESLLIE 模型。 18 泛函极值的欧拉方法。 19 最短路问题的邻接矩阵。 20 最优化问题的一般数学描述。 21 马尔科夫过程的平衡点。 22 零件的预防性更换。 练习集锦 1. 在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是成对比较矩阵 31/52a b P c d e f ?? ??=?????? ，（1）确定矩阵P 的未知元素。 （2）求 P 模最大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受（随机一致性指标ＲＩ取0.58）。 2. 在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是三阶成对比较矩阵 322P ? ???=?????? ，（1）将矩阵P 元素补全。 （2）求P 模最 大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受。 3.考虑下表数据
(1)用曲改直的思想确定经验公式形式。 （2）用最小二乘法确定经验公式系数。 4.. 考虑微分方程 (0.2)0.0001(0.4)0.00001dx x xy dt dy y xy dt εε?=--????=-++?? （1）在像平面上解此微分方程组。（2）计算0ε=时的周期平均值。（3）计算0.1ε=时，y 的周期平均值占总量的周期平均值的比例增加了多少？ 5考虑种群增长模型 '()(1/1000),(0)200x t kx x x =-= （1）求种群量增长最快的时刻。（2）根据下表数据估计参数k 值。 6. 布均匀，若环保部门及时发现并从某时刻起切断污染源，并更新湖水（此处更新指用新鲜水替换污染水），设湖水更新速率是 3 (m r s 单位：）。 （1） 试建立湖中污染物浓度随时间下降的数学模型？ 求出污染物浓度降为控制前的5%所需要的时间。 7. 假如保险公司请你帮他们设计一个险种:35岁起保,每月交费400元,60岁开始领取养老金,每月养老金标准为３６００元，请估算该保险费月利率为多少（保留到小数点后５位）？ 8. 某校共有学生40000人，平时均在学生食堂就餐。该校共有,,A B C 3 个学生食堂。经过近一年的统计观测发现：A 食堂分别有10%，25%的学生经常去B ，C 食堂就餐，B 食堂经常分别有15%，25%的同学去
知到选修课答案数学实验基础课后作业答 案 问：在中世纪，大学获得内部事务自治权力的标志是什么？ 答：教会与大学教学的分离 问：客户概况图包含的三个要点不包括： 答：价值 问：客户概况图包含的三个要点不包括： 答：价值 问：在中世纪，大学获得内部事务自治权力的标志是什么？ 答：教会与大学教学的分离 问：准确判断伤情是急救原则之一 答：对 问：Freidrich Schiller写了的贝多芬在第四乐章中使用的“欢乐颂”(An Freude Freude)的文本。() 答：正确 问：抗日战争初期,国民党正面战场发生的主要战役有() ①淞沪会战②忻口会战③徐州会战④武汉会战⑤豫湘桂战役 答：①②③④ 问：对于飞机试验用的风洞，其关键因素不包含（）。
答：风洞空间 问：不属于个性风格要大的是（）。 答：大胆 问：创业机会就是潜在、未能明确定义但（）的市场需求。 答：具有市场价值 问：在培养创业自信心的行为训练方面，可以通过以下哪些方式来进行（） 答：肢体训练 主动与陌生人联系 主动在很多人面前说话 练习决断性 问：在培养创业自信心的认知方面，可以通过评估自我优势来进行训练 答：正确 问：在培养翻译工作者专业能力训练时，需要有适合译者水平的中外文拟翻译资料、必要的翻译理论指导、专业的翻译导师的指点、模拟的翻译者工作环境和情景，在这样的环境下，学生会很快学会外语思维。 答：× 问：在培养和提高艺术鉴赏力方面，具有特别重要的地位与作用的是：（） 答：美育与艺术教育 问：在培养健康的躯体时，早晨的第一杯救命水是（）。 答：白开水 问：（）是《正义论》的作者。 答：罗尔斯
问：商朝人喜欢饮酒，说明相对来讲粮食是比较富余的。 答：正确 问：由于大学扩招，社会就业市场竞争加剧，对人才要求高，就业难的问题，增加大学生的心理压力和焦虑程度，这属于以下哪种因素（） 答：社会环境因素 问：《弟子规》一共306句。作者是李毓秀。（） 答：错 问：()试爆了人类历史上第一颗原子弹。 答：1945年 问：我国的自然保护地体系以（）为主体 答：国家公园 问：在中国乡村集团中，非亲属非地域的自愿性团体数量较少。（） 答：√ 问：传统的医药供应链比较偏重后端的生产、采购、物流、库存、物流网络优化等执行层面。（） 答：对
软件与基础数学实验 实验1 基本特性与基本运算 例1-1求[12+2×(7-4)]÷32的算术运算结果。 >> >> (12+2*(7-4))/3^2 s = 2 例1-2计算5!，并把运算结果赋给变量y 1; 1:5 *i; y 例1-3计算2开平方 >> 2^(0.5) s = 1.4142 >> 例1-4 计算2开平方并赋值给变量x（不显示） 查看x的赋值情况 2; ^(0.5); x 例1-4设 75 , 24= - =b a，计算|) tan(| |) | | sin(| b a b a + + 的值。 (-24)/180*; 75/180*; a1(a); b1(b); ();
(a11)/((c))^(0.5) 例1-5 设三角形三边长为2,3,4===c b a ，求此三角形的面积。 432; ()/2; (p*()*()*())^(0.5) 例1-7 设 ??????????=101654321A ，?? ??? ?????-=112311021B ，计算||,,A AB B A +，1-A 。 [1,2,3;4,5,6;1,0,1]; [-1,2,0;1,1,3;2,1,1]; ; *b; (a); (a); 例1-8 显示上例中矩阵A 的第2行第3列元素，并对其进行修改. [1,2,3;4,5,6;1,0,1]; (2,3); a(2,3)(' ') 例1-9 分别画出函数x x y cos 2 =和x x z sin = 在区间[-6π,6π]上的图形。 1; 1/6*:0.01:1/6*; (x.*x).*(x); (x); (); 例1-10 试求方程组??????????=????????? ?--432201624121X 的解。 [1,2,1;4,261,0,2]; [2;3;4]; (a)*b 例1-11 试求矩阵方程??????=????? ?????--111321201624121X 的解。 [1,2,1;4,261,0,2]; [1,2,3;1,1,1]; *(a)
1.（1） [1 2 3 4;0 2 -1 1;1 -1 2 5;]+(1/2).*([2 1 4 10;0 -1 2 0;0 2 3 -2]) 2. A=[3 0 1;-1 2 1;3 4 2],B=[1 0 2;-1 1 1;2 1 1] X=(B+2*A)/2 3. A=[-4 -2 0 2 4;-3 -1 1 3 5] abs(A)>3 % 4. A=[-2 3 2 4;1 -2 3 2;3 2 3 4;0 4 -2 5] det(A),eig(A),rank(A),inv(A) 求计算机高手用matlab解决。 >> A=[-2,3,2,4;1,-2,3,2;3,2,3,4;0,4,-2,5] 求|A| >> abs(A) ans = （ 2 3 2 4 1 2 3 2 3 2 3 4 0 4 2 5 求r（A） >> rank(A) ans =
4 求A-1 《 >> A-1 ans = -3 2 1 3 0 -3 2 1 2 1 2 3 -1 3 -3 4 求特征值、特征向量 >> [V,D]=eig(A) %返回矩阵A的特征值矩阵D 与特征向量矩阵V , V = - + + - - + - + - + - + D = { + 0 0 0 0 - 0 0 0 0 + 0 0 0 0 - 将A的第2行与第3列联成一行赋给b >> b=[A(2,:),A(:,3)'] b = 《 1 - 2 3 2 2 3 3 -2