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2012年高考试题分类考点20 平面向量的数量积、平面向量应用举例

- 1 - 考点20 平面向量的数量积、平面向量应用举例

一、选择题

1.(2012·江西高考理科·T 7)在直角三角形ABC 中,点D 是斜边AB 的中点,点P 为线段CD 的中点,则222PA PB

PC +=( )

(A)2 (B)4 (C)5 (D)10

【解题指南】用向量法求解.

【解析】选D. 222222PA PB PA PB PC PC ++=

()()

222PC CA PC CB PC +++= 2222222PC PC CA PC CB CA CB PC +⋅+⋅++= ()

22222PC PC CA CB AB PC +⋅++= 22264
610AB PC =-=-= . 2.(2012·安徽高考理科·T 8)在平面直角坐标系中,点(0,0),(6,8)O P ,将向量

22222PC PC CA CB AB PC +⋅++= 22264610AB PC =-=-= . 2.(2012·安徽高考理科·T 8)在平面直角坐标系中,点(0,0),(6,8)O P ,将向量

OP 绕点O 按逆时针方向旋转34π后得向量OQ ,则点Q 的坐标是( )

()

A (- ()B

(- ()C

(2)-- ()

D (-

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【解题指南】先写出向量(6,8)OP = ,在把向量OP 按逆时针旋转34

π,计算出向量OQ ,即得点Q 的坐标.

【解析】选A .将向量(6,8)OP = 按逆时针旋转32π后得(8,6)OM =-

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,则)(OQ OP OM =+=- . 3.(2012·辽宁高考理科·T 3)已知两个非零向量a ,b 满足|a +b |=|a -b |,

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