题解
7-14 假定在图7-22所示的反应器温度控制……试确定执行器的气开、气关型式和控制器的正、反作用。
解：从工艺安全角度考虑，执行器选择气开式。
先假设控制器正作用。若干扰使反应器温度↑→测量值↑→偏差（测量-给定）↑→控制器输出（设为正作用）↑→控制阀（气开）开度↑→蒸汽量↑→温度↑，未构成负反馈，所以，控制器为反作用。
7-15确定图7-23所示两个系统中执行器的气开、气关型式和控制器的正、反作用。
解：（a）加热器：执行器气开（正作用），控制器反作用
（b）冷却器：执行器气开（正作用），控制器正作用
7-16 图7-24为贮槽液位控制系统……执行器的气开、气关型式和控制器的正、反作用。
解：（1）选择流入量为操纵变量（其上的阀门为控制阀，流出量为干扰）：执行器气开式，控制器反作用。
（2）选择流出量为操纵变量（其上的阀门为控制阀，流入量为干扰）：执行器气关式，控制器反作用。
8-5图8-50所示为聚合釜温度控制系统……
解：（1）串级控制系统，方块图如图8-3（略）
（2）控制阀气关式
（3）副控制器作用：先假设控制器正作用。若干扰使冷却水流量q↑→测量值z2↑→偏差e2（测量z2-温控器输出p1 ）↑→流量控制器输出（设为正作用）↑→控制阀（气关）开度↓→流量q↓，构成负反馈，所以，流量控制器就是正作用。
主控制器作用：干扰使温度↑，必须使执行器控制阀流量增大，即阀开大；干扰使流量↑，必须使执行器控制阀流量增小，即阀开小。要求相反，主控制器（温控器）为正作用。
（4）冷却水压力变化如↑，即冷却水流量q↑→测量值z2↑→偏差e2（测量z2-温控器输出
p1 ）↑→流量控制器输出（正作用）↑→控制阀（气关）开度↓→流量q↓。如果压力变化↑过大，会影响主回路，冷却水流量q↑→温度↓→测量值z1↓→偏差e1（测量z1-给定植x ）↓→温度控制器输出p1（正作用）↓→偏差e2[测量z2（测量值z2↑）-温控器输出p1 ]↑→流量控制器输出（正作用）↑→控制阀（气关）开度↓→流量q↓→温度↑
（5）冷却水温度经常波动，副控制器不起作用，串级控制将不起作用，改进方法是将冷却水温度为副变量或夹套温度为副变量。
（6）夹套的水温为副变量，方块图略，先假设副控制器正作用。若干扰使夹套温度t2↑→测量值z2↑→偏差e2（测量z2-温控器输出p1 ）↑→流量控制器输出（设为正作用）↑→控制阀（气关）开度↓→流量q↓→t2↑，未构成负反馈，所以，流量控制器反作用。主控制器作用：干扰使温度t1↑，必须使执行器控制阀流量增大，即阀开大；干扰使温度t2↑，必须使执行器控制阀流量增大，即阀开大。要求相同，主控制器（温控器）为反作用。
8-9图8-51是串级均匀控制系统示意图，……
解：方块图同串级控制系统。
相同点是系统构成相似，副控制器通道短滞后小控制及时，对出料量引起的主要干扰能及时克服；确定控制器正反作用的方法相同。
不同点是控制要求不同。串级控制要求主变量为一个无差的稳定值，而串级均匀控制系统的主变量允许在小范围内波动（不能定值、无差），因此采用控制器控制规律不同：串级副控P、主控PI、PID；串级均匀副控P、主控为大比例度的P或大比例度大积分时间的PI。
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
《流体力学》选择题库 第一章 绪论 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是： A 、压强、速度和粘度； B 、流体的粘度、切应力与角变形率； C 、切应力、温度、粘度和速度； D 、压强、粘度和角变形。 2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为： A 、牛顿流体及非牛顿流体； B 、可压缩流体与不可压缩流体； C 、均质流体与非均质流体； D 、理想流体与实际流体。 3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是 。 A 、流体的质量和重量不随位置而变化； B 、流体的质量和重量随位置而变化； C 、流体的质量随位置变化，而重量不变； D 、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 4．流体是 一种物质。 A 、不断膨胀直到充满容器的； B 、实际上是不可压缩的； C 、不能承受剪切力的； D 、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 5．流体的切应力 。 A 、当流体处于静止状态时不会产生； B 、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生； C 、仅仅取决于分子的动量交换； D 、仅仅取决于内聚力。 6．A 、静止液体的动力粘度为0； B 、静止液体的运动粘度为0； C 、静止液体受到的切应力为0； D 、静止液体受到的压应力为0。 7．理想液体的特征是 A 、粘度为常数 B 、无粘性 C 、不可压缩 D 、符合RT p ρ=。 8．水力学中，单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。 A 、面积 B 、体积 C 、质量 D 、重量
9．单位质量力的量纲是 A、L*T-2 B、M*L2*T C、M*L*T(-2) D、L(-1)*T 10.单位体积液体的重量称为液体的______，其单位。 A、容重N/m2 B、容重N/M3 C、密度kg/m3 D、密度N/m3 11.不同的液体其粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。 A、相同降低 B、相同升高 C、不同降低 D、不同升高 12.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。 A、减小，升高； B、增大，减小； C、减小，不变； D、减小，减小 13.运动粘滞系数的量纲是： A、L/T2 B、L/T3 C、L2/T D、L3/T 14.动力粘滞系数的单位是： A、N*s/m B、N*s/m2 C、m2/s D、m/s 15.下列说法正确的是： A、液体不能承受拉力，也不能承受压力。 B、液体不能承受拉力，但能承受压力。 C、液体能承受拉力，但不能承受压力。 D、液体能承受拉力，也能承受压力。 第二章流体静力学 1．在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。 A、同一种液体； B、相互连通； C、不连通； D、同一种液体，相互连通。 2．压力表的读值是 A、绝对压强； B、绝对压强与当地大气压的差值； C、绝对压强加当地大气压； D、当地大气压与绝对压强的差值。 3．相对压强是指该点的绝对压强与的差值。 A、标准大气压； B、当地大气压； C、工程大气压； D、真空压强。
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。 【解】液体的密度 33 4 0.4530.90610 kg/m 510m V ρ-= ==?? 相对密度 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时，体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 10-15 10.001 5.110 Pa 5(4.91098000) p dV V dP β-=-==???- 910 1 1 1.9610 Pa 5.110 p E β-= = =?? 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则 211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。 封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？ 【解】（1）由1 β=-=P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由 1β= t t dV V dT
第2章 逻辑门电路 2.1 二极管门电路如图P2.1所示，已知二极管D 1、D 2导通压降为0.7V ，试回答下列问题： （1）A 接10V ，B 接0.3V 时，输出V O 为多少伏？ （2）A 、B 都接10V 时，V O 为多少伏？ （3）A 接10V ，B 悬空，用万用表测量B 端电压时，V B 为多少伏？ （4）A 接0.3V ，B 悬空，用万用表测量B 端电压时，V B 电位时应为多少伏？ （5）A 对地接10k Ω电阻，B 悬空，用万用表测量B 端 电压时，V B 电位时应为多少伏？ 解：（1）A 接10V ，B 接0.3V 时，假设1D 截止，2D 导通，则00.30.71V V V V =+=。 （2）A 、B 都接10V 时，1D 截止，2D 截止，则05V V =。 （3）A 接10V ， B 悬空，用万用表测量B 端电压时，1D 截止，2D 导通， 50.7 4.3B V V =-=。 （4）A 接0.3V ，B 悬空，用万用表测量B 端电压时，12,D D 均导通，0.3B V V =。 （5）A 对地接10k Ω电阻，B 悬空，用万用表测量B 端电压时， 50.7 4.3 10 2.1510102 B V V -= ?==+。 2.2 在图P 2.2（a ）、（b ）两个电路中，试计算当输入电压I v 分别为0V 、5V 和悬空时输出电压O v 的数值，并指出三极管都工作在什么状态。假定三极管导通以后V v BE 7.0=，电路参数如图中所标注。 解: 图（a ） 1）当输入端空时：则10BE V V =-，三极管工作在截止状态，010OH V V V ==。 2) 当输入端接有I V 时，利用戴维宁定理将接到三极管基极，发射极的外电路简化为等效电路E R 串联的单回路，如图所示， 图P2.2 O v O v V 10+ B 图P2. 1
第5章 半导体二极管及直流稳压电源 习 题 4 5.1 电路如图5.1所示，1k ΩR =，测得D 5V U =，试问二极管VD 是否良好（设外电路无虚焊）？ 解：内部PN 结或电极已开路，D 已损坏。 5.2 电路如图5.2所示。已知直流电源的端电压5V U =，测得1mA I =，若将直流电源的电压U 提高到10V ，试问这时的I 是等于、 大于还是小于2mA ？ 解：由于二极管是非线性元件，当U 增大时，I 将大于2mA 5.2 图5.1 习题5.1电路图 图5.2 习题5.2电路图 5.3 分析判断图5.3所示各电路中二极管是导通还是截止，并计算电压ab U ，设图中的二极管都是理想的。 解：（a ）断开VD ，U D =5+5=10V>0，V D 导通 ，ab 5V U =-； （b ）断开V D ，D 2151V 23 U =- ?=-+ ，VD 截止 ab 252V 23 U = ?=+； （c ）断开VD 1 VD 2，D1D212V,5127V U U ==-+=，所以V D 优先导通， D15V U =-，VD 2截止，U ab =0V ； (d) ）断开VD 1 VD 2，D1 D212V,12517V U U ==+=所以 VD 2优先导通， D15V U =- VD 1截止，ab 5V U =-
图5.3 习题5.3电路图 5.4 一个无标记的二极管，分别用a 和b 表示其两只引脚，利用模拟万用表测量其电阻。当红表笔接a ，黑表笔接b 时，测得电阻值为500Ω。 当红表笔接b ，黑表笔接a 时，测得电阻值为100k Ω。问哪一端是二极管阳极? 解：b 端是阳极 5.5 用指针式万用表的不同量程测同一只二极管的正向电阻值，其测试结果不一样，为什么？ 解：因为二极管的正向特性是非线性的，外加不同电压，直流电阻不同，万用表量程不同，加在二极管上的电压不同。 5.6 二极管电路如图5.4(a)所示，设输入电压i ()u t 波形如图5.4(b)所示，在05ms t <<的时间间隔内，试绘出输出电压o ()u t 的波 形，设二极管是理想的。 图5.4 习题5.6电路图 解：i () 2t u t =，断开V D ，
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
流体力学习题解答一、填 空 题 1．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。 2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 6．空气在温度为290K ，压强为760mmHg 时的密度和容重分别为 1.2a ρ= kg/m 3和11.77a γ=N/m 3。 7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。 8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示 9．１工程大气压等于98.07千帕，等于10m 水柱高，等于735.6毫米汞柱高。 10．静止流体任一边界上压强的变化，将等值地传到其他各点（只要静止不被破坏），这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。 11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。= 13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。 15．在微压计测量气体压强时，其倾角为?=30α，测得20l =cm 则h=10cm 。 16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。 17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 19．静压、动压和位压之和以z p 表示，称为总压。 20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。 21．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k v '，其
第5章习题参考答案 1、画出与语句表对应地梯形图 LD I0.0 O I1.2 O I1.3 ON I0.2 LD M10.2 A Q0.3 LD I1.0 AN Q1.3 OLD ALD A M10.5 = Q0.0 梯形图如下： 2. 写出与图5-41所示梯形图对应的指令表 指令表 LD I0.0 A I0.2 LD I0.3 AN M0.0 OLD LDN I0.1 O M0.1 ALD O M0.3 AN T37 = Q0.0 S Q0.1, 3 A M0.4 TON T37, +200 3、写出与图5-42所示梯形图对应的指令表 指令表 LD I0.0 O Q0.0 LPS AN I0.1 LPS A I0.2
= Q0.0 LPP A I0.3 R Q0.1, 2 LPP LPS AN M0.2 = M0.0 LPP A I0.4 END LD SM0.5 EU LD I0.5 CTU C12, +16 4、画出图5-43中Q0.1的波形。 解;时序图如下; 5、设计一个实现图5-44所示波形图功能的程序电路。
解：是四分频电路，梯形图和指令表如下： network1 LD I0.0 EU LD C1 CTU C1, 4 network2 LDW= C1, 1 OW= C1, 2 = Q0.0 6、用置位、复位指令设计一台电动机的启停控制程序。 梯形图和时序图如下： 7、试设计一个照明灯的控制程序。当按下接在I0.0上的按钮后，接在Q0.0上的照明灯可发光30s。如果在这段时间内又有人按下按钮，则时间间隔从头开始。这样可确保在最后一次按完按钮后，灯光可维持30s的照明。 解：LD SM0.0 LPS A I0.0 EU = M0.0 LRD A M0.0 TON T33, 300 LPP AN M0.0 EU S M0.0, 1 8、设计一个对两台电机控制的程序。控制要求是：第1台电机运行30s后，第2台电机开始运行并且第1台电机停止运行；当第2台电机运行20s后两台电机同时运行。 9、设计一个计数范围为30000的计数器。
第五章可编程序控制器及其工作原理 5-1 可编程序控制器具有哪些特点？ 答：可编程序控制器特点： 1）抗干扰能力强，可靠性高； 2）控制系统结构简单、通用性强、应用灵活； 3）编程方便，易于使用； 4）功能完善，扩展能力强； 5）PLC控制系统设计、安装、调试方便； 6) 维修方便，维修工作量小； 7) 体积小、重量轻，易于实现机电一体化。 5-2 整体式PLC、组合式PLC由哪几部分组成？各有何特点？ 答：整体式结构的PLC是将中央处理单元（CPU）、存储器、输入单元、输出单元、电源、通信端口、I∕O扩展端口等组装在一个箱体内构成主机。另外还有独立的I/O扩展单元等通过扩展电缆与主机上的扩展端口相连，以构成PLC不同配置与主机配合使用。整体式结构的PLC结构紧凑、体积小、成本低、安装方便。小型机常采用这种结构。 组合式结构的PLC是将CPU、输入单元、输出单元、电源单元、智能I∕O单元、通信单元等分别做成相应的电路板或模块，各模块可以插在带有总线的底板上。装有CPU的模块称为CPU模块，其他称为扩展模块。组合式的特点是配置灵活，输入接点、输出接点的数量可以自由选择，各种功能模块可以依需要灵活配置。 5-3 PLC控制与继电器控制比较，有何相同之处？有何不同之处？ 答：PLC控制与继电器控制的比较见下表：
5-4 PLC的硬件指的是哪些部件？它们的作用是什么？ 答：PLC的基本结构由中央处理器（CPU），存储器，输入、输出接口，电源，扩展接口，通信接口，编程工具，智能I/O接口，智能单元等组成。 1）中央处理器（CPU） 中央处理器（CPU）其主要作用有 ①接收并存储从编程器输入的用户程序和数据。 ②诊断PLC内部电路的工作故障和编程中的语法错误。 ③用扫描的方式通过I∕O部件接收现场的状态或数据，并存入输入映像存储器或数据存储器中。 ④PLC进入运行状态后，从存储器逐条读取用户指令，解释并按指令规定的任务进行数据传送、逻辑或算术运算等；根据运算结果，更新有关标志位的状态和输出映像存储器的内容，再经输出部件实现输出控制、制表打印或数据通信等功能。 2）存储器 PLC存储器是用来存放系统程序、用户程序和运行数据的单元。按其作用有系统存储器与用户存储器。 系统存储器用来存放由PLC生产厂家编写的系统程序，并固化在只读存储器ROM内，用户不能直接更改。他使PLC具有基本的功能，能够完成PLC设计者规定的各项工作。系统程序内容主要包括三部分。第一部分为系统管理程序，他主要控制PLC的运行，使整个PLC按部就班地工作。第二部分为用户指令解释程序，通过用户解释程序，将PLC的编程语言变为机器语言指令，再由CPU执行这些指令。第三部分为标准程序模块与系统调用程序，他包括许多不同功能的子程序及其调用管理程序，如完成输入、输出及特殊运算等的子程序。PLC的具体工作都是由系统程序来完成的，这部分程序的多少也决定了PLC性能的高低。
(一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线 z=2 x 1+x 2与约 束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 1. 等压面是水平面的条件是什么 2. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么 3 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。求A 、B 两点的静水压强。
答：与流线正交的断面叫过流断面。 过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。 引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。8．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问： (1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流是均匀流还是非均匀流
(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流 (3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系 9 水流从水箱经管径分别为cm d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流 出，出口流速s m V /13=，如图所示。求流量及其它管道的断面平 均流速。 解：应用连续性方程 （1）流量：==33A v Q s l /10 3 -?
(2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02=。 10如图铅直放置的有压管道，已知d 1=200mm ，d 2=100mm ，断面1-1处的流速v 1=1m/s 。求（1）输水流量Q ；（2）断面2-2处的平均流速v 2；（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化（4）图a 中若水自下而上流动，Q 及v 2是否会发生变化 解：应用连续性方程 （1）4.31=Q s l / （2）s m v /42= （3）不变。 （4）流量不变则流速不变。 11. 说明总流能量方程中各项的物理意义。 12. 如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A 1=，A 2=，A 3=，若水池容积很大，行近流速可以忽
第三篇第2章习题 题3.2.1 所示电路中，D1、D2为硅二极管，导通压降为。 （1）B端接地，A接5V时，V O等于多少伏 （2）B端接10V，A接5V时，V O等于多少伏 （3）B端悬空，A接5V，V O等于多少伏 （4）A接10k电阻，B悬空，V O端电压等于多少伏 题图3.2.1 解：该题在各种输入电压下，主要决定二极管导电还是不导电，然后决定输出电压，请见表。 输入二极管工作情况输出电压 A B D1D2V O 5V0V截止导电0．7V 5V10V导电截止5．7V 5V悬空导电截止5．7V 10KΩ悬空导电截止5．35V 题在题的电路中，若在A、B端加如题图所示波形，试画出V O端对应的波形，并标明相应的电平值。 题图3.2.2
解：根据电路图，电路是一个“与”逻辑功能，当加上二极管导电后的压降，则输出高电平为，输出低电平时为电压。所以波形图如图所示： 题 试写出题图所示逻辑电路的输出函数Y 及Y 表达式, 并画出相应的逻辑图形符号。 题图3.2.3 解：这是一个射极耦合逻辑门电路（ECL ），T 1和T 2的集电极和A 、B 间是或非逻辑关系，T 3集电极和A 、B 间构成或逻辑关系，而T 4和T 5是射极输出，所以：Y 1输出是或逻辑关系，Y 2是或非逻辑关系。B A Y +=1， B A Y +=2，其逻辑符号为： 题 已知TTL 反相器的电压参数为V OFF =，V OH =3V ，V TH =，V ON =，V IL =03V ，
V CC =5V ，试计算其高电平输入信号噪声容限V 和低电平输入信号噪声容限V 。 解：低电平输入信号噪声容限： V V V V oL off NL 5.03.08.0=-=-≤ 高电平输入噪声容限： V V V V V V On OH IH H NH 2.18.10.30=-=-=-≤ 题 3.2.5 TTL 门电路如题图所示，已知门电路参数I IH /I IL =25μA /－，I OH /I OL =-500μA/12mA 。 （1）求门电路的扇出系数N O ； （2）若电路中的扇入系数N I 为4，则扇出系数N O 又应为多少 题图3.2.5 解：（1）低电平输出扇出系数：425.112 |max 0=?== OL V IL OL L I I N 高电平输出扇出系数：102 25500 |min 0=?==OH V IH OH H I I N 扇出系数为N0=4（个门） （2）如果门的扇入为4，则低电平和高电平扇出分别为2和5个同类门。 扇出系数为N0=2（个门） 题3.2.6 TTL 门电路如题图所示。已知门的参数V OH /V OL =，V IHmin /V ILmax =，I IH /I IL =20uA/-10mA 。为了实现图示的逻辑关系，试确定电阻R 取值范围。
运筹学例题及解答 一、市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1-4月每月需10000件，5-9月每月需30000件,10-12月每月需100000件；产品II在3-9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某厂生产这两种产品成本为：产品I在1-5月内生产每件5元，6-12月内生产每件4.50元；产品II在1-5月内生产每件8元，6-12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和应不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II容积每件0.4立方米，而该厂仓库容积为15000立方米，要求：(a)说明上述问题无可行解；(b)若该厂仓库不足时，可从外厂借。若占用本厂每月每平方米库容需1元，而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元，试问在满足市场需求情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少。 解：(a) 10-12月份需求总计：100000X3+50000X3=450000件，这三个月最多生产120000X3=360000件，所以10月初需要（450000-360000=90000件）的库存，超过该厂最大库存容量，所以无解。 ? ?（b）考虑到生产成本，库存费用和生产费用和生产能力，该厂10-12月份需求的不足只需在7-9月份生产出来库存就行， 则设xi第i个月生产的产品1的数量，yi第i个月生产的产品2 的数量，zi，wi分别为第i个月末1，2的库存数s1i，s2i分别
为用于第i+1个月库存的原有及租借的仓库容量m3，可建立模型： Lingo 程序为 MODEL: sets: row/1..16/:; !这里n 为控制参数; col/1..7/:; AZ(row,col):b,x; endsets 1211 127777778 7887898998910910109101110111110111211min (4.57)( 1.5) 30000150003000015000300001500030000150003000015000.i i i i i i z x y s s x z y w x z z y w w x z z y w w x z z y w w x z z y w w st x z ===+++-=→-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+∑∑1211121100005000 120000(712)0.20.415000(712)0i i i i i i i y w x z i z w s s s i ?????????=→+=??+≤≤≤?+=+??≤≤≤???变量都大于等于
第5章教材习题解答 1．基本概念和术语 （1）解释下列概念：文件、文件系统、文件的逻辑组织、文件的物理组织、目录项、目录文件、路径、当前目录。 文件是被命名的相关信息的集合体。通常存放在外存上，可以作为一个独立单位存放和实施相应的操作。 文件系统是操作系统中负责操纵和管理文件的一整套机制，它实现文件的共享和保护，方便用户―按名存取‖。 文件的逻辑组织——用户对文件的观察和使用是从自身处理文件中数据时采用的组织方式来看待文件组织形式。这种从用户观点出发所见到的文件组织形式称为文件的逻辑组织。 文件的物理组织——文件在存储设备上的存储组织形式称为文件的物理组织。 目录项——为了加快对文件的检索，往往把文件控制块集中在一起进行管理。这种文件控制块的有序集合就称为文件目录。当然，文件控制块也就是其中的目录项。目录文件——全由目录项构成的文件就称为目录文件。 路径——在树形目录结构中，从根出发、经由所需子目录、到达指定文件的通路。当前目录——为节省文件检索的时间，每个用户可以指定一个目录作为当前的工作目录，以后访问文件时，就从这个目录开始向下顺次检索。这个目录就称作当前目录。 2．基本原理和技术 （1） UNIX/Linux系统中文件分为哪些类型？ UNIX/Linux系统中文件分为以下类型：普通文件，目录文件，特殊文件。 （2）文件的逻辑组织有几种形式？ 文件的逻辑组织有以下形式：无结构文件和有结构文件。无结构文件是指文件内部不再划分记录，它是由一组相关信息组成的有序字符流，即流式文件。有结构文件又称为记录式文件，它在逻辑上可被看成一组连续顺序的记录的集合，又可分为定长记录文件和变长记录文件两种。 （3）文件的物理组织形式主要有哪几种？各有什么优缺点？ 文件的物理组织形式主要有：连续文件、链接文件、索引文件、多重索引文件。各自的优缺点见下表：优点缺点 它不便于文件的动态扩充；可能出现 外部碎片，从而造成浪费。 一般仅适于顺序访问，而不利于对文 件的随机存取；每个物理块上增加一 个连接字，为信息管理添加了一些麻 烦；可靠性差。连续文件顺序存取速度较快。链接文件克服了连续文件的缺点。 索引文件需要增加索引表带来的空间开销。往除了具备链接文件的优点之外，往以内存空间为代价来换取存取速还克服了它的缺点。度的改善。
运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为 最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点， 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=
单纯形法： 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14
第一章习题答案 选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ） （a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003 kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==?=（kg ） 29.80719.614G mg ==?=（N ） 答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53 m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ= ===（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。 1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ?，其密度为8503 /kg m ，试求其运动黏度。
第三篇 第5章习题 题3.5.1 由或非门构成的基本RS 触器如图题3.5.1所示,已知输入信号A 、B 的波形，试画出触发器输出端,Q Q 的波形,并说明基本RS 触发器对输入信号约束的必要性。（假定触发器的初始状态为“0”） 图题 3.5.1 解：因为对或非门讲，当R D 、S D 都为0时，原状态不会改变，而R D 和S D 都是高电平时，Q Q 和强制为低电平，只有在R D 和S D 都为高电平同时变为低电平时，Q Q 和的状态难以确定（即，Q Q 和哪一个为高电平无法明确决定，但是一高一个低的状态是稳定的）。根据提供的波形图，画出，Q Q 和的波形如图所示。 题3.5.2 图题3.5.2是应用基本RS 触发器消除机械弹跳的逻辑电路，试说明其工作原理并体会触发器的保持功能。
图题 3.5.2 解：由基本RS 触发器构成消除机械弹跳时的原理可以用波形加以说明。当机械开关S 从上端打到下端时，触点已离开了上端，但下端有一个接触和非接触的过程，决定于触点的弹性好坏。波形说明开关离开上端，在下端弹跳几下的情况。 由于D D S R 变高电平变低电平后，D R 再次变高电平时触发器的输出处于保持功能。所以虽然机械开关有弹跳，但触发器的输出状态是稳定的。 题3.5.3 在钟控（电平控制）RS 触发器（教材图3.5.5（a ）所示）中，S 、R 、CP 端加入如图题3.5.3所示波形，试画出Q 端的波形（设初态为“0”）。
图题 3.5.3 解：在钟控RS 触发器（即同步RS ）中，在R=S=1时，1==Q Q ，而如若RS 同时变为“0”后，Q Q ,的状态将不能确定，现在RS 同时为1后不同时为“0”，所以有如下波形。 题3.5.4 试写出图题3.5.4各触发器的次态逻辑函数表达式。 图题 3.5.4 解：(a)电路：1 n n n n n n Q JQ KQ AQ A Q A Q +=+=+=⊕； (b)电路：1 n n n n Q TQ TQ Q +=+=； (c)电路：1 n n n Q S RQ Q +=+=； (d)电路：1 n n Q D Q +==； 题3.5.5 试写出图题3.5.5各触发器的次态逻辑函数表达式。
线性规划习 题 一 1．1试述LP 模型的要素、组成部分及特征。判断下述模型是否LP 模型并简述理由。（式中x,y 为变量；θ为参数；a,b,c,d,e 为常数。） （1）max z=2x 1-x 2-3x 3 s.t.123123123121 35824350,0 x x x x x x x x x x x ++=??-+≤??-+≥??≥≤? (2)min z= 1 n k k kx =∏ s.t. 1 ,1,2...,0,1,2...,n ik k i k k a x b i m x k m =?≥=???≥=?∑ (3)min z= 1 1 n n i i j j i j a x b y ==+∑∑ s.t. ,1,2,...,,1,2,...i i j j i i ij x c i m y d j n x y e ?≤=? ≤=?? +≥? (4)max z= 1 n j j j c x =∑ s.t. 1 ,1,2,...,0,1,2,...n ij j i i j j a x b d i m x j n θ=?≤+=???≥=?∑ 1.2试建立下列问题的数学模型： （1）设备配购问题 某农场要购买一批拖拉机以完成每年三季的工作量：春种330公顷，夏管130公顷，秋收470公顷。可供选择的拖拉机型号、单台投资额及工作能力如下表所示。 问配购哪几种拖拉机各几台，才能完成上述每年工作量且使总投资最小？ （2）物资调运问题
甲乙两煤矿供给A，B，C三个城市的用煤。各矿产量和各市需求如下表所示： 各矿与各市之间的运输价格如下表示： 问应如何调运，才能既满足城市用煤需求，又使运输的总费用最少？ （3）食谱问题 某疗养院营养师要为某类病人拟订本周菜单。可供选择的蔬菜及其费用和所含营养成分的数量，以及这类病人每周所需各种养分的最低数量如下表所示： 另外为了口味的需求，规定一周内所用的卷心菜不多于2份，其它蔬菜不多于4份。若病人每周需14份蔬菜，问选用每种蔬菜各多少份？ （4）下料问题 某钢筋车间要用一批长度为10米的钢筋下料制作长度为三米的钢筋90根和长度为四米的钢筋60根，问怎样下料最省？ 用图解法求解下列LP问题： （1）min z=6x1+4x2 s.t. 12 12 12 21 34 1.5 0,0 x x x x x x +≥ ? ? +≥ ? ?≥≥ ? (2) max z=2.5x1+x2 s.t. 12 12 12 3515 5210 0,0 x x x x x x +≤? ? +≤? ?≥≥?