厦门市2013-2014学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题
一、选择题
1、表示“a 为非正数”的式子是
A.a<0
B.a ≤0
C.a=0
D.a ≥0
2、给出下列语句：
①032
=-a ②与一条直线相交的两直线平行吗？ ③3+1=5 ④5x-3>6 其中不是命题的是A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
3、已知双曲线的焦点在y 轴上，实轴 长为8，虚轴 长为6，则该双曲线的渐近线方程为 x y A 34.±
= x y B 43.±= x y C 45.±= x y D 35.±=
4、设△ABC 的外接圆的半径为R ，且AB=4，C=45°，则R=
2.A 24.B 2
3.C 22.D
5、已知a b a A 22.> b a a b B <. 22.b a C > c b c a D -<-22. 6、在正项等比数列{}n a 中，已知6471=?a a ，则53a a +的最小值为 A.64 B.32 C.16 D.8 ≤1 7、若变量x,y 满足约束条件 x+y ≥0 ，则z=x-2y 的最大值为 x-y-2≤0 A.4 B.3 C.2 D.1 8、设抛物线 x y 82=的焦点为F ，准线为L ，P 为抛物线上一点，PA ⊥L ，A 为垂足，如 果直线的斜率为3-，那么|PF|= 34.A B.8 38.C D.16 9、如图，为了测量禁区内的楼房DC 的高度，测量点可选在禁区外的建筑物AB 上。若测得楼高AB=30米，∠BAC=45°，∠CAD=60°，则楼房DC 的高度为 215.A 米 () 2630.-B 米 )33(30.-C 米 )32(30.+D 米 A B C 10、动点P 为椭圆116252 2=+y x 上任意一点，左右焦点分别是21,F F ，直线l 为21PF F ∠的外角平分线，过1F 作直线l 的垂线，垂足为Q ，则点Q 的轨迹方程是 25.22=+y x A 16.22=+y x B 25.22=-y x C 16.22=-y x D 二、填空题 11、若α是三角形的内角，且21sin = α，则α等于 12、已知命p ：有的三角形是等边三角形，则p ?： 13、不等式2 1≤x 的解集为 14、椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x ，点A 为其上任意一点，左右焦点为21,F F ，若|||,||,|2211AF F F AF 成等差数列，则次椭圆的离心率为 15、函数)1,0(2)4(log 2≠>-+=a a x y 的图像恒过顶点A ，若点A 在直线mx+ny+1=0上， 其中mn>0，则 n m 11+的最小值为 16、定义：数列{}n a 对一切正整数n 均满足122++>+n n n a a a ，称数列{}n a 为“凸数列”，一 下关于“凸数列”的说法： （1）等差数列{}n a 一定是凸数列 （2）首项01>a ，公比q>0且q ≠1的等比数列 {}n a 一定是凸数列 （3）若数列{}n a 为凸数列，则数列{}n n a a -+1是单调递增数列 （4）凸数列{}n a 为单调递增数列的充要条件是存在*∈N n 0，使得001n n a a >+ 其中正确说法的个数是 三、解答题 17、设△ABC 的内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，若C a A c sin 3)cos 1(?=+ （1）求角A 的大小 （2）若a=2,△ABC 的面积为3，求△ABC 的周长 18、数列{}n a 的前n 项和12-=n n S ，数列{}n b 是以1a 为首项，公差为d （d ≠0）的等差数列，且931,,b b b 成等比数列 （1）求数列 {}n a 与{}n b 的通项公式 （2）若n n n b a c +=，求数列{}n c 的前n 项和n T 19、命题p:已知“a-1 <-x x ”的充分不必要条件 命题q ：a x x x >++ +∞-∈?14),,1(恒成立 如果p 为真命题，命题p 且q 为假，求实数a 的取值范围 20、某圆锥曲线有下列信息： ①曲线是轴对称图形，且两坐标轴都是对称轴②焦点在x 轴上且焦点到坐标原点的距离为1 ③曲线与坐标轴的交点不是两个④曲线过点A ) 23,1( （1）判断该圆锥曲线的类型并求曲线的方程 （2）点F 是改圆锥曲线的焦点，点'F 是F 关于坐标原点O 的对称点，点P 为曲线上的动点，探求以|PF|以及||||'PF PF ?的取值范围 21、某学校餐厅每天供应2000名学生用餐，每周一有A,B 两种菜可供选择，调查统计表明，凡事在这周一选A 种菜的，下周一会有百分之二十改选B ；而选B 种菜的，下周一会有百分之三十改选A 。用n n b a ,分别表示在第n 周星期一选A 的人数和选B 的人数，且12001≠a （1）证明：数列{}1200-n a 为等比数列 （2）若第1周周一选A 的人数为1600人，则第5周星期一选A 的人数为多少？ 22、已知抛物线x y 42=，点A 为其上一动点，P 为OA 的中点（O 为坐标原点），且点P 恒在抛物线C 上 （1）求曲线Ｃ的方程 （2）若Ｍ点为曲线Ｃ上一点，其纵坐标为２，动直线Ｌ交曲线Ｃ与Ｔ、R 两点 ①证明：当动直线L 恒过定点N （4，-2）时，∠TMR 为定值 ②几何画板演示可知，当∠TMR 等于①中的那个定值时，动直线L 必经过某个定点，请指出这个定点的坐标（只需写出结果，不必证明） 第1页（共4页） 第2页（共4页） 密 封 线 内 不 要 答 题 XXX 学年下学期期末考试 高二数学试卷 一、选择题（每题2分，共30分） 1、sin450cos150-cos450sin150的值是 （ ） A.-23 B.21 C.-21 D.2 3 2、若cos α=-21,sin β=2 3,且α和β在第二象限，则 sin(α+β)的值（ ） A.213- B.23 C.-23 D.2 1 3、x y 2 12-=的准线方程 ( ) A. 21=y B. 8 1=x C. 41=x D. 161 =x 4、由1,2,3可以组成多少个没有重复数字的三位数 （ ） A. 6个 B . 3个 C. 2个 D. 1个 5、(n x )6-的展开式中第三项的系数等于6,那么n 的值 （ ） A ． 2 B ．3 C ． 4 D ．5 6、从放有7个黑球,5个白球的袋中,同时取出3个,那么3个球是同色的概率( ) A. 221 B. 447 C. 44 9 D. 221或44 7 7、x y 2=与抛物线2x y =的交点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、化简x y x x y x cos )cos(sin )sin(+++的结果是（ ） A ． )2cos(y x + B ．y cos C ．)2sin(y x + D ．y sin 9、已知△ABC 的三边分别为a=7, b=10, c=6,则△ABC 为( ) A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 10、函数y x y 的图象可由函数)6sin(2π+==的图象x sin 2 而得到( ) A. 向右平移6π个单位 B. 向左平移6π个单位 C. 向右平移3π个单位 D. 向左平移3π个单位 11、椭圆155322=+y x 的焦点坐标为 （ ） A.)0,8(),0,8(- B.)8,0(),8,0(- C.)0,2(),0,2(- D.)2,0(),2,0(- 12、 6 1??? ? ? +x x 的展开式中常数项是 （ ） A.C 36 B.C 4 6 C.C 06 D.C 56 专业 班级 考场 座号 云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（） A . 若a，b都不是奇数，则a+b是偶数 B . 若a+b是偶数，则a，b都是奇数 C . 若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数 D . 若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数 2. （2分）(2017·山东模拟) 在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（u，22），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是（）附：若随机变量X服从正态分布N（u，σ2）， 则P（u﹣σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u﹣2σ＜X＜u+2σ）=0.954． A . 954 B . 819 C . 683 D . 317 3. （2分）设函数，其中则的展开式中的系数为（） A . -360 B . 360 C . -60 D . 60 4. （2分）函数f（x）=sin2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. （2分）“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为（） 高二下学期数学期末考试 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 高二期末考试零班数学试卷(理) 命题:方京泉审核:黄祖修时间:120分钟 一选择题：（本大题共10小题，每小题 5分，共50分） 1.设集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=( ) A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0} 2.命题“若α= 4 π ，则tanα=1”的逆否命题是( ) A.若α≠ 4 π ，则tanα≠1 B. 若α= 4 π ，则tanα≠1 C. 若tanα≠1，则α≠ 4 π D. 若tanα≠1，则α= 4 π 3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是( ) 4.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组 样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 $y=0.85x-85.71， 则下列结论中不正确的是( ) A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（x，y） C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg 5. 已知双曲线C ： 2 2 x a - 2 2 y b =1的焦距为10,点P（2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为 ( ) A 2 20 x - 2 5 y =1 B 2 5 x - 2 20 y =1 C 2 80 x - 2 20 y =1 D 2 20 x - 2 80 y =1 6. 函数f（x）=sinx-cos(x+ 6 π )的值域为 ( ) A [ -2 ,2] B [-3,3] C [-1,1 ] D [- 3 2 , 3 2 ] 座位号 高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( ) A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） 高二理科数学试卷(4－1) 高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．平面内有两个定点F 1(－5,0)和F 2(5,0)，动点P 满足|PF 1|－|PF 2|＝6，则动点P 的轨迹方程是( ) A.x 216－y 2 9 ＝1(x ≤－4) B.x 29－y 2 16＝1(x ≤－3) C.x 216－y 2 9 ＝1(x ≥4) D.x 29－y 2 16 ＝1(x ≥3) 2．用秦九韶算法计算f(x)=3x 6+4x 5+5x 4+6x 3+7x 2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3．下列存在性命题中，假命题是( ) A. ?x ∈Z ，x 2-2x-3=0 B. 至少有一个x ∈Z ，x 能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x ∈｛x 是无理数｝，x 2是有理数 4．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a 、b 分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点P (a ，b )落在直线x ＋y ＝m (m 为常数)上，且使此事件的概率最大，则此时m 的值为 ( ) A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 5．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点 ()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值 时，点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4??- ??? D. 11, 4?? ??? 6．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 一、选择题(12×5=60) 1．已知复数34,z i i =+为虚数单位，z 是z 的共轭复数，则 i z =（） A. 4355i -+ B. 4355i -- C. 432525i - + D. 43 2525 i -- 2．对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体（） A. 各正三角形内的点 B. 各正三角形某高线上的点 C. 各正三角形的中心 D. 各正三角形各边的中点 3．用反证法证明命题“若220a b +=，则,a b 全为()0,a b R ∈”，其反设正确的是（ ） A. ,a b 至少有一个不为0 B. ,a b 至少有一个为0 C. ,a b 全不为0 D. ,a b 中只有一个为0 4．函数()()21e x f x x =-的递增区间为（） A. (),-∞+∞ B. 1,2?? +∞ ??? C. 1,2? ?-∞- ??? D. 1,2??-+∞ ??? 5.若函数y=f(x)的导函数 错误！未找到引用源。的图像如下图所示，则y=f(x)的图像可能 为（） 6.函数y=f(x)的图像在x=5处的切线方程是y=-2x+8,则f(5)-f’(5)等于（ ） A.1 B.0 C.2 D. 7.先后投掷同一枚骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x 、y,设事件A 为“x+y 为偶数”，事件B 为“x ≠y ”,则P(B|A)=( ) A. B. C. D. 8.如图所示，阴影部分的面积（ ） A. 12 B. 23 C. 1 D. 76 9.某班有的学生数学成绩优秀，如果从该班随机找出5名学生，其中数学成绩优秀的学生人 高二（下）数学期末复习 一．填空题： 1．计算：2(12)(32)1i i i +-+ +＝ 8＋3i ． 2．?∈(π，2 3π)，直线l ：?sin x ＋?cos y ＋1＝0的倾角α＝ 2π－? ． 3. 与两平行直线1l ：3x －y ＋9＝0与2l ：3x －y －3＝0等距离的直线方程 为： 3x －y ＋3＝0 ． 4．在复平面上，满足条件2＜|z |≤4的复数z 所对应的点Z 组成的图形的面积是 12π ． 5．一条渐近线方程3x ＋4y ＝0，且经过点是(4，6)的双曲线标准方程是27 2 y －482x ＝1． 6．与直线y ＝x ＋1平行，被椭圆2244x y +=截得的弦长为2的直线l 的方程 是： y ＝x ± 455 ． 7．若|i a ai 222+-|＝2，则实数a 的值是： ±3 ． 8．已知复数1z ＝3＋4i ，2z ＝t ＋i ，且21z z ?是实数，则实数t 等于 34 ． 9．直线a ∥平面α，直线b ?平面α，则a 、b 的位置关系是 平行或异面 ． 10．在空间四边形ABCD 中，AD ＝BC ＝2，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，若EF ＝3，则AD 、BC 所成角为 60o ． 11．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是AA 1和BB 1的中点，则异面直线C 1M 与DN 所成角的大小为 9 1 arccos ． 12．已知命题：椭圆252x ＋92y ＝1与双曲线112x －5 2 y ＝1的焦距相等．试将此命题推广到一般情形，使已知命题成为推广后命题的一个特例： 椭圆22a x ＋22b y ＝1与双曲线22c x －22 d y ＝1)(2222d c b a +=-的焦距相等 ． 二．选择题： 13．设M 、N 是空间四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点，则下列答案中正确的是（ B ） （A ）MN ＝ (21AB ＋CD )； （B ）MN ＜(2 1AB ＋CD )； （C ）MN ＞(21AB ＋CD )； （D ）MN 与(21AB ＋CD )的大小关系不确定． 14．命题甲：“双曲线C 的方程为22a x －22 b y ＝1(a ＞0，b ＞0)”，命题乙：“双曲线C 的渐近线方程为y ＝±x a b ”，那么甲是乙的（ A ） （A ）充分不必要条件；（B ）必要不充分条件；（C ）充要条件；（D ）非充分非必要条件． 15．设1z ，2z 为复数，则下列四个结论中正确的是（ D ） 高二下期期末数学测试题 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.过函数图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（B ） A． B． C． D． 2.曲线y=ln（2x﹣1）上的点到直线2x﹣y+3=0的最短距离是（A） A．B．2 C．3 D．0 3.曲线y=e﹣2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（ A ）A．B．C．D．1 4.已知函数与的图象如图所示，则（C） A．在区间(0,1)上是减函数B．在区间(1,4)上是减函数 C．在区间上是减函数D．在区间上是减函数 5.设是虚数单位，若复数，则的共轭复数为（D ） A．B．C．D． 6.某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为，则连续测试4次，至少有3次通过的概率为（A ） A．B． C.D． 7.将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为91，现场作的7个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则5个剩余分数的方差为（C ） A．B． C. 6 D．30 8.在的展开式中，常数项是（D） A．B．C．D． 9.由数字0，1,2,3组成的无重复数字的4位数，比2018大的有（ B ）个 A．10 B．11 C．12 D．13 10.已知，在的图象上存在一点，使得在处作图象的切线， 满足的斜率为，则的取值范围为（A ） A．B． C．D． 11.电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示： 电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于600min，广告的总播放时长不少于 30min，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍，分别用，表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数，要使总收视人次最多，则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为（A ） A．6，3 B．5，2 C. 4，5 D．2，7 高二下学期理科数学期末考试试题带答案 一、选择题 1．复数z 满足()()25z i i --=，则z =（ ） A.22i -- B.22i -+ C.22i - D.22i + 2．已知集合{0,}A b =，2{|30}B x Z x x =∈-<，若A B φ≠，则b 等于（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或2 3．若函数y=f （x ）的定义域是[-2,4],则函数g （x ）=f （x ）+f （-x ）的定义域是（ ） A ．[-4,4] B ．[-2,2] C ．[-4,-2] D ．[2,4] 4．函数3 ()12f x x x =-的极值的情况是( ) A ．极大值是(2)f ，极小值是(2)f - B ．极大值是(2)f -，极小值是(2)f C ．只有极大值(2)f ，没有极小值 D ．只有极小值(2)f -，没有极大值 5．若二次函数b x a x y +-+=)1(232在区间(,1]-∞上为减函数，那么（ ） A.2a <- B.2a ≥- C.2-≤a D.2->a 6．已知:p α为第二象限的角，:sin cos q αα>，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 7．若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80，则实数a 的值为（ ） A ．-2 B ． C D ．2 8．已知随机变量X 的分布列为 其中a,b,c 成等差数列，若EX=23 ，则DX= A. 0 B. 83 C. 209 D. 827 9．已知定义在R 上的函数()f x 是偶函数，对x R ∈都有(2)(2)f x f x +=-，当(3)2f -=-时，(2013)f 的值为（ ） A ．－2 B. 2 C.4 D.－4 10．．若偶函数)(x f 满足(2)()f x f x +=，且在[]1,0∈x 时，2)(x x f =，则关于x 的 方 高二下学期期末数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列求导运算正确的是( ) A.()sin 'cos x x =- B.()cos 'sin x x = C.' 211x x ??=- ??? D.()'1 22x x x -=? 2.已知a 是实数，()()1a i i ++是纯实数，则a 等于（ ） A.2 B.1 C.1- D.2- 3.已知向量(3,1,2),(,,4)x y =-=-a b ，且//a b ，则x y +=（ ） A.8 B.4 C.4- D.8- 4.已知椭圆2221(0)9x y a a + =>与双曲线22 143 x y -=有相同的焦点，则a 的值为（ ） 5.设集合{}{} 13,(3)0M x x N x x x =-<<=-<，那么“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.在高台跳水运动，运动员相对于水面的高度h （单位：m ）与起跳后的时间t （单位：s ）存在函数关系 2() 4.9 6.510h t t t =-++，则瞬时速度为1m/s 的时刻是（ ） A.55s 98 B.65s 98 C.55s 49 D.65 s 49 7.下列选项中，说法正确的是( ) A.命题“若21x =,则1x =”的否命题．．．为:“若2 1x =,则1x ≠”. B.命题“若22 am bm <，则a b <”的逆命题．．． 是真命题. C.命题“210x R x x ?∈-+≥,”的否定．． 是:“2 00010x R x x ?∈-+≤,”. D.命题“若x y =,则cos cos x y =”的逆否命题．．．． 为真命题. 8.抛物线2 2y x =的焦点为F ，其准线经过双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左顶点，点M 为这两条曲线的 一个交点，且||2MF =，则双曲线的离心率为（ ） 2 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分． 2019学年高二数学下册期末知识点总结 查字典大学网为大家整理了高二数学下册期末知识点总结，供大家参考和学习，希望对大家的学习和成绩的提高有所帮助。 三角函数 1. 终边与终边相同( 的终边在终边所在射线上)? . 终边与终边共线( 的终边在终边所在直线上) . 终边与终边关于轴对称? . 终边与终边关于轴对称? . 终边与终边关于原点对称? . 一般地：终边与终边关于角的终边对称? . 与的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定. 2.弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度(1rad) . 3.三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正. 注意：， 4.三角函数线的特征是：正弦线“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线“躺在轴上(起点是原点)”、正切线“站在点处(起点是)”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐 标之间的关系，‘正弦’ ‘纵坐标’、‘余弦’ ‘横坐标’、‘正切’ ‘纵坐标除以横坐标之商’”；务必记住：单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系. 为锐角? . 5.三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根据已知角的范围和三角函数的取值，精确确定角的范围，并进行定号”； 6.三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限. 7.三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数(常值)的变换，其核心是“角的变换”! 角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 常值变换主要指“1”的变换： 等. 三角式变换主要有：三角函数名互化(切割化弦)、三角函数次数的降升(降次、升次)、运算结构的转化(和式与积式的互化).解题时本着“三看”的基本原则来进行:“看角、看函数、看特征”，基本的技巧有:巧变角，公式变形使用，化切割为弦，用倍角公式将高次降次. 注意：和(差)角的函数结构与符号特征；余弦倍角公式的三种形式选用；降次(升次)公式中的符号特征.“正余弦‘三兄妹—’的联系”(常和三角换元法联系在一起??????????? ). 辅助角公式中辅助角的确定：(其中角所在的象限由a，b 的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用.尤其是两者系数绝对值之比为的情形. 有实数解. 8.三角函数性质、图像及其变换： 高二下学期数学期末考试试卷 一、填空题 1. 学校高二足球队有男运动员16人，女运动员8人，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为9的样本，则抽取男运动员的人数是________． 2. 在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是________． 3. 已知i是虚数单位，则复数的实部为________． 4. 若向量，满足且与的夹角为，则=________． 5. 如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为________m． 6. 已知m，n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面．下列命题中正确的是________． ⑴若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β ⑵若m⊥α，n⊥α，则m∥n ⑶若m∥α，n∥α，则m∥n ⑷若m∥α，m∥β，则α∥β 7. 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为________． 8. 函数的单调增区间是________． 9. 在△ABC中，a=2，b=6，B=60°，则c=________． 10. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则=________． 11. 函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，则的最小值为________． 12. 已知数列{an}，{bn}的通项公式分别是an=（﹣1）n+2016?a，bn=2+ ，若an＜bn，对任意n∈N+恒成立，则实数a的取值范围是________． 13. 在△ABC中，已知，sinB=cosA?sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且，则xy的最大值为________． 14. 已知f（x）= ，若不等式 对任意的恒成立，则整数λ的最小值为________． 二、简答题 15. △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a， b）与=（cosA，sinB）平行． （Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面积． 16. 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，E、F分别为A1C1、B1C1的中点，D为棱CC1上任一点． 更多精品文档 高二下学期数学期末考试试卷(文科)(时间：120分钟，分值：150 分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．把十进制的23化成二进制数是( ) A. 00 110(2) B. 10 111(2) C. 10 110(2) D. 11 101(2) 2．从数字 ， ， ， ， 中任取 个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于 的概率是( ) A. B. C. D. 3．已知命题p ：“1a ?<-，有260a a +≥成立”，则命题p ?为( ) A. 1a ?<-，有260a a +<成立 B. 1a ?≥-，有260a a +<成立 C. 1a ?<-，有260a a +≤成立 D. 1a ?<-，有260a a +<成立 4．如果数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2， 则5x 1＋2，5x 2＋2，…，5x n ＋2的平均数和方差分别为( ) A. x ，s 2 B. 5x ＋2，s 2 C. 5x ＋2，25s 2 D. x ，25s 2 5．某校三个年级共有24 个班，学校为了了解同学们的 更多精品文档 心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取的最大编号为( ) A. 15 B. 18 C. 21 D. 22 6．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若双曲线22221(,0)y x a b a b -=>的一条渐近线方程为3 4 y x =，则该双曲线的离 心率为( ) A. 43 B. 53 C. 169 D. 259 8．已知()01,0,a a x >≠∈+∞且，命题P ：若11a x >>且，则log 0a x >，在命题P 、P 的逆命题、P 的否命题、P 的逆否命题、P ? 这5个命题中，真命题的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．函数f(x)＝ ln 2x x x -在点(1，－2)处的切线方程为( ) A. 2x －y －4＝0 B. 2x ＋y ＝0 C. x －y －3＝0 D. x ＋y ＋1＝0 10．椭圆2 2 1x my += 的离心率是2 ，则它的长轴长是( ) A. 1 B. 1或2 C. 4 D. 2或4 11．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线 高二上学期数学期末复习测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列命题正确的是 （ ） A ．若,a b c d >>，则ac bd > B ．若a b >，则22 ac bc > C ．若a c b c +>+，则a b > D >a b > 2．如果直线220ax y ++=与直线320x y --=平行，那么系数a 的值是 （ ） A ．－3 B ．－6 C ．3 2 - D ．23 3．与双曲线22 14 y x -=有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为 （ ） A ．221312 y x -= B ． 18222=-x y C ．18 22 2=-y x D ．22 1312 x y -= 4．下说法正确的有 （ ） ①对任意实数a 、b,都有|a +b|+|a －b|≥2a ; ②函数y=x ·21x -(0 高二下学期期末数学试卷 卷一张共4页 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的，将正确答案的代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 已知复数z 满足(2)43z i i +=-，则(1)i z +=（ ） 2. 设随机变量ξ服从正态分布(,9)N u ，若(4)(2)P P ξξ>=<，则u =( ) A.0 B.2 C.3 D.9 3. 已知函数()cos x xe f x x =的导函数为'()f x ，则'(0)f =（ ） A.0 B.1 C. 1 2 e D. e 4. 用1、2、3、4、5、6这6个数字，可以组成没有重复数字的四位奇数的个数为（ ） A ．60 B ．120 C ．180 D ．240 5. 用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是（ ） A ．三角形中有两个内角是钝角 B ．三角形中有三个内角是钝角 C ．三角形中至少有两个内角是钝角 D ．三角形中没有一个内角是钝角 6. 已知*111 ()()12 3f n n N n n n =+++ ∈++，则下列结论正确的是（ ） A ．1(1)2f = B ．111 (1)()313233f k f k k k k +-=+++++ C ．11(2)36f = + D ．112(1)()313233 f k f k k k k +-=+-+++ 7.甲、乙两人向目标各射击一次（甲、乙相互没有影响），甲命中目标的概率为 12，乙命中目标的概率为7 10 .已知目标被击中，则目标被甲击中的概率为（ ） A ． 10 17 B ． 12 C ．320 D ． 17 20 8. 已知函数2 ()m f x x x x =++ 在[1,)+∞上是增函数，则实数m 的取值范围是（ ） A.3m ≤ B. 3m ≤- C. 3m ≥ D. 3m ≥- 9. 从5位志愿者中选派4位到三个社区参加公益活动，每个社区至少需要1位志愿者，但其中甲、乙两位志愿者不能到同一社区参加公益活动，则不同安排方法的种数为( ) A ．108 B ．126 C ．144 D ．162 10. 设函数()f x 在R 上的导函数为()'f x ，且()()2'0f x xf x +<，下面的不等式在R 上恒成立的是（ ） 高二下学期期末考试数学试题 1.已知集合P ＝{x |x 2－2x ≥0}，Q ＝{x |1＜x ≤2}，则(?R P )∩Q 等于( ) A ．[0,1) B ．(0,2] C ．(1,2) D ．[1,2] 2.定义在R 上的偶函数f (x )，对任意x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1 <0，则( ) A ．f (3) 高二下学期期末考试 数学试题（理科） 一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共60分） 1．设z z i i z 2 ),(12+-=则为虚数单位= （ ） （A ）i --1 （B ）i +-1 （C ）i -1 （D ）i +1 2．下列等于1的积分是（ ） A ． dx x ?1 0 B ．dx x ?+10)1( C ．dx ?101 D ．dx ?1021 3.用数学归纳法证明：1+21+31+)1,(,1 21 >∈<-+*n N n n n Λ时，在第二步证明从n =k 到n =k +1成立时，左边 增加的项数是（ ） A.k 2 B.12-k C.1 2 -k D.12+k 4. 若()sin cos f x x α=-，则' ()f α等于（ ） （A ）sin α （B ）cos α （C ） sin cos αα+ （D ）2sin α 5. 函数x y 1= 在点4=x 处的导数是 （ ） (A) 81 (B) 81- (C) 161 ( D) 16 1- 6. 已知随机变量ξ服从正态分布84.0)4(),,2(2 =≤ξσP N ,则=≤)0(ξP ( ) (A) (B) (C) (D) 7. 某校共有7个车位，现要停放3辆不同的汽车，若要求4个空位必须都相邻，则不同（ ） 的停放方法共有 （A ） 16种 （B ）18种 （C ）24种 （D ）32种 8. 若幂函数)(x f 的图象经过点)2 1 ,41(A ，则它在A 点处的切线方程为（ ） （A ） 0144=++y x （B ）0144=+-y x （C ）02=-y x （ D ）02=+y x 9. 若函数2()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限，则函数' ()f x 的图象可能是（ ） 10. 设)(x f 是定义在R 上的奇函数，2)2(=f ,当0>x 时，有)()(x f x x f '>恒成立，则不等式x x f >)( 的解集是（ ） （A ）（2-，0）∪（2，∞+） （B ） （2-，0）∪（0，2） （C ）（∞-，2-）∪（2，∞+） （D ） （∞-，2-）∪（0，2） 11.某小区有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起， 那么 不同的停放方法的种数为（ ） A ．16种 B ．18种 C ．24种 D ．32种 12. 设函数()f x 是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线()y f x =在5x =处的切线的斜率为（ ） Ａ．15 - Ｂ．0 Ｃ． 15 Ｄ．5 二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分） 13. 若(2)a i i b i -=-，其中a 、b R ∈，i 是虚数单位，则2 2 a b +=_________。 14. 函数3 2 x x y -=的单调增区间为_________________。 15. 定积分 dx x x ? ? ? ??+?112的值等于_________________。 16. 若ABC ?内一点O 满足0=++OC OB OA ，则)(3 1 += 。类比以上推理过程可得如下命题：若四面体ABCD 内一点O 满足=+++， 则= . 三、解答题：（本题共6个小题，共74分） 17. （本题共12分） 一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下述情况下，分别求直至取得正品时所需次数X 的概率分布列。（1）每次取出的产品不再放回去（2）每次取出一件次品后，总是另取一件正品放回到这批产品中. 18．（本题共12分） 已知()(1)(12),(,)m n f x x x m n Z =+++∈展开式中x 的系数为11，求：（1）2x 的系数的最小值；（2）当2 x 系数取最小值时，求()f x 展开式中x 的奇数次幂项的系数之和。 19．（本题共12分） 某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质:①输入1时，输出结果是 4 1 ；②输入整数)2(≥n n 时，输出结果)(n f 是将前一结果)1(-n f 先乘以3n -5，再除以3n +1. （1） 求f (2),f (3),f (4);（2） 试由（1）推测f (n )（其中*N n ∈）的表达式，并给出证明. 20. （本题共12分） 已知函数x x x f -=3 )(。（Ⅰ）求曲线)(x f y =在点))(,(t f t M 处的切线方程； （Ⅱ）设0>a ，如果过点),(b a 可作曲线)(x f y =的三条切线，证明：)(a f b a <<-。 21.（本题共12分） 据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时，在匀速行驶时每小时的耗油量y （升）与行驶速度y （千米∕时）之间有如下函数关系：880 3 12800013+-= x x y 。已知甲、乙两地相距100千米。（I ）若汽车以40千米∕时的速 度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？（II ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 22. （本题共14分） 已知函数()ln f x ax x x =+的图象在点e x =（e 为自然对数的底数）处的切线斜率为3． 高二下学期期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若平面?和β的法向量分别为n ＝(3，－4，－3)，m =(2，－3，6)则( ) A ．?∥β B ．?⊥β C ．?、β相交但不垂直 D ．以上都不正确 2．函数y ＝cos x e 的导数'y =( ) A ．cos x e B ．sin x e C ．－x e sin x e D ．x e sin x e 3．下面是关于复数1i z i =-+的四个命题：其中的真命题为( ) 2123:||:2:2p z p z i p z = =共轭复数为12i + 4:p z 的虚部为一1 A ．p 2,p 3 B ．p 1,p 3 C ．p 2,p 4 D ．p 3,p 4 4．为促进城乡教育均衡发展，某学校将2名女教师，4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加城乡交流活动，若每个小组由1名女教师和2名男教师组成，不同的安排方案共有( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种 D ．8种 5．已知随机变量ξ服从正态分布N(2，2σ)，P(ξ≤4)＝0.84，则P(ξ≤0)＝( ) A ．0.41 B ．0.84 C ．0.32 D ．0.16 6．若不等式|4|2kx -≤的解集为{}|13x x ≤≤，则实数k ＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A) A ．12 B ．14 C ．18 D ．25 8．在直三棱柱ABC —111A B C 中，CA ＝CC 1＝2CB ，∠ACB＝90°，则直线BC 1，与直线AB 1夹角的余弦值为( ) A ．35 B C D 9．设a Z ∈，且0≤a＜13,若201250 a +能被7整除，则a ＝( ) A ．0 B ．1 C ．6 D ．12 10．设10≤X 1＜X 2＜X 3＜X 4≤410，X 5＝510，随机变量1ξ，取值X 1、X 2、X 3、X 4、X 5的概率均为0.2，随机变量2 ξ取值122x x +、232x x +、342x x +、452x x +、512 x x +的概率也均为0.2，若记1D ξ、2D ξ分别为1ξ、2ξ的方差，则( )高二下学期期末数学试题及答案
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