层次分析法的应用实例

第二节 层次分析法的应用实例

层次分析法在解决定量与定性复杂问题时，由于方法的简单性、直观性，同时在解决各种领域的实际问题时又显示其有效性和可行性，因而深受广大工程技术人员和应用数学工作者的欢迎而被广泛采用。下面我们举例说明它的实用性。

设某港务局要改善一条河道的过河运输条件，要确定是否建立桥梁或隧道以代替现在的轮渡。

此问题可得到两个层次结构：过河效益层次结构和过河代价层次结构；由图5-3(a)和(b)分别表示。

例 过河的代价与效益分析。

(a) 过河效益层次结构

(b) 过河代价层次结构

图5-3 过河的效益与代价层次结构图

过河的效益

A 过河的效益 2B

经济效益

1B

过河的效益

3B

隧 道

2D

桥 梁

1D

渡 船

3D

美化

11

C

进出方便

10

C

舒适

9

C

自豪感

8

C

交往沟通

7C

安全可靠

6

C

建筑就业

5

C

当地商业4C 岸间商业3C

收入2C

节省时间1

C

过河的代价

A 社会代价

2B 经济代价 1B

环境代价

3B

隧 道 2D

桥 梁

1D 渡 船

3D

对生态的污染

9

C

对水的污染

8

C

汽车的排放物

7

C

居民搬迁

6

C

交往拥挤

5C

安全可靠

4

C

冲击渡船业

3

C

操作维护

2

C

投入资金

1

C

在过河效益层次结构中，对影响渡河的经济因素来说桥梁或隧道具有明显的优越性。一种是节省时间带来的效益，另一种是由于交通量的增加，可使运货增加，这就增加了地方政府的财政收入。交通的发达又将引起岸间商业的繁荣，从而有助于本地商业的发展；同时建筑施工任务又创造了大量的就业机会。以上这些效益一般都可以进行数量计算，其判断矩阵可以由货币效益直接比较而得。但社会效益和环境效益则难以用货币表示，此时就用两两比较的方法进行。从整体看，桥梁和隧道比轮渡更安全，更有助于旅行和交往，也可增加市民的自豪感。从环境效益看，桥梁和隧道可以给人们更大的舒适性、方便性，但渡船更具有美感。由此得到关于效益的各个判断矩阵如表5-9—表5-23所示。

表5-9

表5-10

表5-11

表5-12

表5-13

表5-14

表5-15

表5-16

表

5-17

表5-18

表

5-19

表5-20

表5-21

表5-22

表5-23

这样我们得到方案关于效益的合成顺序为

T )07.0 ,36.0 ,57.0()4(=益ω

效益层次模型的整体一致性比例C.R.(4)<0.1（最后一个矩阵的一致性较差，但因C 11的排序权重很低，故不影响最后结果）。从效益看建靠桥梁方案为最佳。

表

5-24

表5-25

表

5-26

表

5-27

表5-28

表5-29

表5-30

表5-31

与效益分析类似，在代价分析的经济代价中，包括资金耗费、运行及维护耗费以及由于取消渡船带来的经济后果。社会代价表示社会整体付出的代价，其中人民生活方式的改变被认为十分重要；另外不同的过河方式将带来的交通拥挤程度不一。不同的过河方式导致居民迁移多少不一，对社会产生一定的影响。环境代价与环境效益相反，它表示各种过河方案导致对环境所造成的损害。代价分析的判断矩阵如表5-24—表5-36所示。

表5-32

表

5-33

表5-34

表

5-35

表5-36

得到方案关于代价的合成排序为

T )05.0 ,58.0 ,36.0()4(=代ω

整体一致性比例C.R.(4)<0.1。

各方案的效益/代价如下：

桥梁：效益/代价=1.58 隧道：效益/代价=0.62 轮渡：效益/代价=1.28

方案选择的准则应使效益代价比最大，因此应选择建设桥梁方案。

高考政治 运用矛盾分析法巧解政治题

高考政治 运用矛盾分析法巧解政治题 矛盾分析法是人们分析问题、解决问题的根本方法。运用矛盾分析法解答政治题，有助于增强解题的科学性，提高解题的正确率。那么，如何运用矛盾分析法解答政治题呢？以下几种方法不妨一试： 一、运用一分为二的观点，全面分析问题，防止“只抓一点，不及其余” 例1：自由地表达政治意愿是公民的政治自由。 解析：唯物辩证法认为，矛盾就是对立统一，这就要求我们应坚持一分为二的观点，防止走极端。在解题过程中就是要防止“只抓一点，不及其余”的片面思维，在承认此观点有一定合理性的前提下，要指出其片面性。 参考答案：（1）政治自由是民主政治的基础。让人民充分地表达自己的意愿，参加政治生活，是人民行使当家作主权力的重要方式，是社会注主义民主的具体体现。（2）公民享有政治自由，并不意味着可以不受任何约束。世界上没有脱离法律的绝对的自由，法律是政治自由的体现和保障，公民只能在法律允许的范围内享有政治自由。（3）因此，题中的观点是片面的。 二、运用具体问题具体分析的方法解决问题，防止“绝对化”、“一刀切” 例2：辨析：政党是维护统治阶级利益的工具。 解析：唯物辩证法认为，任何矛盾和矛盾着的双方都有自己的特点。我们必须在矛盾普遍性原理的指导下，分析矛盾的特殊性。政党的阶级属性不同、地位不同，服务的阶级及利益也就不完全相同。 参考答案：（1）政党是集中代表一定阶级、阶层和社会集团利益，并以夺取、行使或参与行使国家权利为政治目标的政治组织。政党具有鲜明的阶级性。（2）统治阶级通过执政党行使国家权利，实现本阶级的根本利益。因此，只有占统治地位阶级的政党才是维护统治阶级利益的工具。（3）笼统地说政党是维护统治阶级利益的工具是错误的。 三、运用两点论和重点论相统一的原理分析问题，防止“单打一”、“主次不分” 例3：甲同学认为：当今世界，追求和维护国家间的共同利益成为各个国家对外政策的出发点。乙同学认为：当今世界根本不存在什么国家间的共同利益，维护和追求国家利益才是各个国家对外政策的出发点和归宿。 请对这两种观点加以评析。 解析：主要矛盾和次要矛盾、矛盾的主要方面和次要方面关系的原理要求我们，要坚持两

基于Matlab的层次分析法与运用

基于Matlab的层次分析法与运用 摘要:本文通过使用Matlab软件进行编程,在满足同一层次中各指标对所有的下级指标均产生影响的假定条件下,实现了层次分析法的分析运算。本程序允许用户自由设定指标层次结构内的层次数以及各层次内的指标数,通过程序的循环,用户只需输入判断矩阵的部分数据,程序可依据层次分析法的计算流程进行计算并作出判断。本程序可以方便地处理层次分析法下较大的运算量,解决层次分析法的效率问题,提高计算机辅助决策的时效性。 关键词:Matlab层次分析法判断矩阵决策 在当前信息化、全球化的大背景下,传统的手工计算已不能满足人们高效率、高准确度的决策需求。因此计算机辅助决策当仁不让地成为了管理决策的新工具、新方法。基于此,本文在充分发挥计算机强大运算功能的基础上,选用美国MathWorks公司的集成数学建模环境Matlab R2009a作为开发平台,使用M语言进行编程,对计算机辅助决策在层次分析法中的运用进行讨论。试图通过程序实现层次分析法在计算机系统上的运用,为管理决策探索出新的道路职称论文。 1 层次分析法的计算流程 根据层次分析法的相关理论,层次分析法的基本思想是将复杂的决策问题进行分解,得到若干个下层指标,再对下层指标进行分解,得到若干个再下层指标,如此建立层次结构模型,然后根据结构模型构造判断矩阵,进行单排序,最后,求出各指标对应的权重系数,进行层次总

排序。 1.1 构造层次结构模型在进行层次分析法的分析时,最主要的步骤是建立指标的层次结构模型,根据结构模型构造判断矩阵,只有判断矩阵通过了一致性检验后,方可进行分析和计算。其中,结构模型可以设计成三个层次,最高层为目标层,是决策的目的和要解决的问题,中间层为决策需考虑的因素,是决策的准则,最低层则是决策时的备选方案。一般来讲,准则层中各个指标的下级指标数没有限制,但在本文中设计的程序尚且只能在各指标具有相同数量的下级指标的假定下,完成层次分析法的分析,故本文后文选取的案例也满足这一假定。 1.2 建立判断矩阵判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较给判断矩阵的要素赋值时,常采用九级标度法(即用数字1到9及其倒数表示指标间的相对重要程度),具体标度方法如表1所示。 1.3 检验判断矩阵的一致性由于多阶判断的复杂性,往往使得判断矩阵中某些数值具有前后矛盾的可能性,即各判断矩阵并不能保证完全协调一致。当判断矩阵不能保证具有完全一致性时,相应判断矩阵的特征根也将发生变化,于是就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的一致性程度。在层次分析法中,令判断矩阵最大的特征值为λmax,阶数为n,则判断矩阵的一致性检验的指标记为:⑴ CI的值越大,判断矩阵的一致性越差。当阶数大于2时,判断矩阵的一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比称为随机一致性

层次分析法实例与步骤

层次分析法实例与步骤 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： *目标层（最高层）：指问题的预定目标； *准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； *措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。

论马原矛盾分析法在分析题中的应用

论马原矛盾分析法在分析题中的应用 一、历年命题总结 (1999文-35(3))通过材料3，说明该企业是怎样运用辩证法分析、解决矛盾，来增强产品的市场渗透力的?(4分) (2008-34(3))你在现实生活中遇到类似医患关系的矛盾，按照矛盾辩证法该如何对待和处理?(4分) (2011-34(2))运用矛盾分析方法说明“没有退路就多想出路”。(5分) 考点归纳：①题目明确了考查范围——“矛盾分析法”;②作答以上试题重在理解矛盾分析法，不能生搬硬套矛盾分析法的5种具体体现;③解题的关键在于“矛盾”——同一性与斗争性、普遍性与特殊性。 二、模板原理 (1)态度：矛盾普遍性。矛盾是普遍存在的，矛盾是事物的普遍本质。我们要正视矛盾、承认矛盾，应该全面而客观地分析事物的矛盾。 (2)方法：同一性;矛盾特殊性。矛盾双方具有同一性。矛盾双方可以相互依存、相互贯通以实现共同发展，在条件具备的情况下，矛盾双方能够实现协调统一从而推动事物的发展。矛盾具有特殊性。要如实地分析矛盾的特殊性，具体问题具体分析，采取针对性的方法有效地解决不同问题。 三、真题考证 (1)(2008-34)结合材料回答问题： 最近，四川省搞了一次“医患换位体验”活动，让医生以患者的身份挂号、排队、看病、拿药……结果，医生跑前跑后，既受累又受气，一名全程体验了“患者”的医生感慨道：“医生就像拿着个遥控器，把患者指挥得团团转，当患者确实很苦。”美国医生爱德华·罗森邦行医50年，忽然患上了喉癌，当他重新审视医学、医院和医生时，感慨地说：“站在我病床边和躺在病床上所看到的角度完全不同”。他后来在《亲尝我自己的药方》一书中写道：“如果我能从头来过的话，我会以完全不同的方式行医，很不幸的是，生命不给人这种重新来过的机会。” 多年前，有位年轻医生患上甲状腺病，当中国医学科学院著名头脑外科专家屠规益为他主刀。当手术结束时，屠教授低下身来说：“对不起，让您受苦了!”这是屠教授术后经常对病人说的一句话，虽然简短，却让这位年轻医生深感震撼。 著名医学家袁法祖早年从医，曾在老师的带领下，为一名中年妇女进行开腹手术。

层次分析法(正反矩阵)

1、建立递阶层次结构； 所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。 层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。这里所谓“优先权重”是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。其用法是构造判断矩阵，求出其最大特征值。及其所对应的特征向量W，归一化后，即为某一层次指标对于上一层次某相关指标的相对重要性权值。 2、构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵） 例：购物层次分析模型 对各指标之间进行两两对比之后，然后按9分位比率排定各评价指标的相对优劣顺序，依次构造出评价指标的判断矩阵A。 其中 为判别矩阵， 要素

与要素 重要性比较结果，并且有如下关系： 有9种取值，分别为1/9, 1/7, 1/5, 1/3, 1/1, 3/1, 5/1, 7/1, 9/1,分别表示 要素对于 要素的重要程度由轻到重。 3、针对某一个标准，计算各备选元素的权重； 关于判断矩阵权重计算的方法有两种，即几何平均法（根法）和规范列平均法（和法）。 （1）几何平均法（根法） 计算矩阵A各行各个元素的乘积，得到一个n行一列的矩阵B； 计算矩阵每个元素的n次方根得到矩阵C； 对矩阵C进行归一化处理得到矩阵D； 该矩阵D即为所求权重向量。 （2）规范列平均法（和法） 矩阵A每一列归一化得到矩阵B； 将矩阵B每一行元素的平均值得到一个一列n行的矩阵C； 矩阵C即为所求权重向量。 AHP (Analytic Hierarchy Process)层次分析法是美国运筹学家T. L. Saaty 教授于二十世纪70年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法，是一种定性与定量相结合的决策分析方法。常被运用于多目标、多准则、多要素、多层次的非结构化的复杂决策问题，特别是战略决策问题，具有十分广泛的实用性。用AHP分析问题大体要经过以下五个步骤：

层次分析法步骤介绍

层次分析法整个计算过程包括以下五个部分。 (1)建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题,首先明确目标;接下来分析影响目标决策的各个因素,并将它们之间的关系条理化、层次化;最后,用线将各个层次、各个因素间的关系连接起来就构成了递阶层次结构。[25] 通常,递阶层次结构包括以下三个基本层次: 1.目标层:通过分析,明确目标就是什么,将其作为最高层的元素,必须就是唯一的, 如:选择最合适的供应商 2.准则层:即中间层,元素包含所有可能影响目标实现的准则,且会随着问题的复杂 程度增多。这时,需要详细分析各准则元素间的相互关系(就是同级关系还就是隶属关系)。如果就是隶属关系,则需要构建子准则层甚至更下一层准则。 3.措施层:即方案层。分析解决问题的方案有哪些,并将其作为最底层因素。 (2)构造判断矩阵并赋值 1.构造判断矩阵:将每一个具有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素(位 于左上角),隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行与第一列。 2.填写判断矩阵:最常用的方法就是咨询专家,将两个元素两两比较,按照重要性程 度表赋值(见下表)。 表3 重要性标度含义表 设填写后的判断矩阵为A=(a ij)n×n,判断矩阵具有如下三个性质: 1.a ii=1 2.a ji=1/a ij 3.a ij>0 (3)层次单排序与检验 1.层次单排序 利用数学方法将专家填写后的判断矩阵进行层次排序。层次单排序就是将每一个因素对于其准则的重要性进行排序,实际就就是计算权向量。计算权向量有特征根法、与法等,以下详细介绍特征根法的计算方法。 A.计算判断矩阵每一行元素的乘积

∏==n j ij i a M 1 (3、2) 式中: M i 第i 行各元素的乘积 a ij 第i 个元素与第j 个元素的关系比值

矛盾分析法

矛盾分析法 矛盾分析法(method of contradiction analysis) 目录[隐藏] 1 什么是矛盾分析法 2 矛盾分析法的步骤 3 矛盾分析法的特点 4 矛盾分析法的要求[1] 5 矛盾分析法案例分析 5.1 案例一:矛盾分析法是公共政策分析的基本方法[1] 6 参考文献 [编辑] 什么是矛盾分析法 矛盾分析法是指观察和分析各种事物的矛盾运动，进而解决矛盾的一种方法。这是人们分析问题、解决问题的一种普遍的方法，根本的方法。 [编辑] 矛盾分析法的步骤 对社会现象作矛盾分析的具体步骤是：首先把社会现象

看成是运动中多层次、多方面的矛盾统一体，考察影响这种现象存在的诸多矛盾。其次，从这诸多矛盾中找出主要矛盾和矛盾的主要方面，主要矛盾和矛盾的主要方面决定社会现象的本质，社会现象是以上诸多矛盾的外部表现。再次分析矛盾发生变化的内部条件和外部条件。同时注意矛盾发展量变到质变的临界点，即主要矛盾发展转化的条件与时机。[编辑] 矛盾分析法的特点 矛盾分析法是马克思主义社会学的基本方法之一，对研究社会现象具有普遍适用性。它不仅能说明现在,而且能预测未来。尤其对宏观的、复杂的社会现象和社会问题的研究，有它独到的作用。矛盾分析法包括一分为二的看问题，具体问题具体分析，抓住重点和主流，坚持两点论和重点论的统一。 矛盾分析方法是唯物辩证法的根本方法。 [编辑] 矛盾分析法的要求[1] 第一、矛盾分析法是同一性和斗争性的辩证法 矛盾就是对立和统一,矛盾的对立属性就是矛盾的斗争性,矛盾的统一属性就是矛盾的同一性。同一性和斗争性是两

种基本属性,二者相互联系,不可分离的。一方面,同一性不能脱离斗争性而存在,没有斗争性就,没有同一性。另一方面,斗争性也不能脱离同一性而存在,矛盾的斗争性是以矛盾双方具有内在的同一性为前提的。在采用矛盾分析方法进行公共政策分析中,必须把握好矛盾的同一性和斗争性的关系,必须将同一性与斗争性有机的结合起来,要从多角度、多层次去认识和把握社会问题。 第二、矛盾分析方法是内外因分析法 事物发展的根本动力在于矛盾,矛盾推动事物向前发展。事物的内部矛盾就是事物发展的内因,事物的外部矛盾就是事物发展的外因,任何事物的发展都是内外因共同作用的结果。内因是事物发展的根据,是第一位的原因。外因是事物发展的条件,是第二的原因。它们在事物发展中的地位和作用却是不同的,不能相提并论,事物运动、发展的源泉在于事物内部的矛盾性。对立统一规律认为,事物发展的根本原因是由内因决定的。正因为这样,事物才是自我运动,自我发展,把这一原则贯彻到方法论上,就是要坚持内因分析法。内因分析法要求我们在分析事物矛盾时,把立足点放在内因上,内因是事物发展的根本源泉;同时也要充分利用外因的作用,创造良好的外部条件,坚决抵制忽视外因作用的错误思想。 第三、矛盾分析法又是矛盾共性与个性、矛盾普遍性与特殊性相结合的分析方法

层次分析法的应用实例

第二节 层次分析法的应用实例 层次分析法在解决定量与定性复杂问题时，由于方法的简单性、直观性，同时在解决各种领域的实际问题时又显示其有效性和可行性，因而深受广大工程技术人员和应用数学工作者的欢迎而被广泛采用。下面我们举例说明它的实用性。 设某港务局要改善一条河道的过河运输条件，要确定是否建立桥梁或隧道以代替现在的轮渡。 此问题可得到两个层次结构：过河效益层次结构和过河代价层次结构；由图5-3(a)和(b)分别表示。 例 过河的代价与效益分析。 (a) 过河效益层次结构 (b) 过河代价层次结构 图5-3 过河的效益与代价层次结构图 过河的效益 A 过河的效益 2B 经济效益 1B 过河的效益 3B 隧 道 2D 桥 梁 1D 渡 船 3D 美化 11 C 进出方便 10 C 舒适 9 C 自豪感 8 C 交往沟通 7C 安全可靠 6 C 建筑就业 5 C 当地商业4C 岸间商业3C 收入2C 节省时间1 C 过河的代价 A 社会代价 2B 经济代价 1B 环境代价 3B 隧 道 2D 桥 梁 1D 渡 船 3D 对生态的污染 9 C 对水的污染 8 C 汽车的排放物 7 C 居民搬迁 6 C 交往拥挤 5C 安全可靠 4 C 冲击渡船业 3 C 操作维护 2 C 投入资金 1 C

在过河效益层次结构中，对影响渡河的经济因素来说桥梁或隧道具有明显的优越性。一种是节省时间带来的效益，另一种是由于交通量的增加，可使运货增加，这就增加了地方政府的财政收入。交通的发达又将引起岸间商业的繁荣，从而有助于本地商业的发展；同时建筑施工任务又创造了大量的就业机会。以上这些效益一般都可以进行数量计算，其判断矩阵可以由货币效益直接比较而得。但社会效益和环境效益则难以用货币表示，此时就用两两比较的方法进行。从整体看，桥梁和隧道比轮渡更安全，更有助于旅行和交往，也可增加市民的自豪感。从环境效益看，桥梁和隧道可以给人们更大的舒适性、方便性，但渡船更具有美感。由此得到关于效益的各个判断矩阵如表5-9—表5-23所示。 表5-9 表5-10 表5-11 表5-12 表5-13 表5-14

层次分析法步骤介绍

层次分析法步骤介绍 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

层次分析法整个计算过程包括以下五个部分。 (1)建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确目标；接下来分析影响目标决策的各个因素，并将它们之间的关系条理化、层次化；最后，用线将各个层次、各个因素间的关系连接起来就构成了递阶层次结构。[25] 通常，递阶层次结构包括以下三个基本层次： 1.目标层：通过分析，明确目标是什么，将其作为最高层的元素，必须是唯一的， 如：选择最合适的供应商 2.准则层：即中间层，元素包含所有可能影响目标实现的准则，且会随着问题的复杂 程度增多。这时，需要详细分析各准则元素间的相互关系（是同级关系还是隶属关系）。如果是隶属关系，则需要构建子准则层甚至更下一层准则。 3.措施层：即方案层。分析解决问题的方案有哪些，并将其作为最底层因素。 (2)构造判断矩阵并赋值 1.构造判断矩阵：将每一个具有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素（位 于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。 2.填写判断矩阵：最常用的方法是咨询专家，将两个元素两两比较，按照重要性程度 表赋值（见下表）。 表3 重要性标度含义表

设填写后的判断矩阵为A=(a ij )n×n ，判断矩阵具有如下三个性质： 1. a ii =1 2. a ji =1/a ij 3. a ij >0 (3) 层次单排序与检验 1. 层次单排序 利用数学方法将专家填写后的判断矩阵进行层次排序。层次单排序是将每一个因素对于其准则的重要性进行排序，实际就是计算权向量。计算权向量有特征根法、和法等，以下详细介绍特征根法的计算方法。 A. 计算判断矩阵每一行元素的乘积 ∏==n j ij i a M 1 式中： M i 第i 行各元素的乘积 a ij 第i 个元素与第j 个元素的关系比值

矛盾分析法(矛盾的观点)

矛盾分析法（矛盾的观点）专题 一、研究的理由 1、对立统一规律（矛盾的观点）是唯物辩证法的实质和核心，矛盾分析法是人们认识世界和改造世界的根本方法，矛盾分析法是科学思维方法的核心内容。矛盾的观点、矛盾分析法在唯物辩证法中的地位决定了它在高考命题中占有重要的地位。 2、在唯物辩证法中，联系的观点和发展的观点都可以统一到矛盾的观点上来。 3、从学生情况来看，此专题是学生掌握和运用的难点，特别是对立统一规律、矛盾特殊性的三个层次、主次矛盾和矛盾主次方面的区别等。 二、知识的储备（基本原理及方法论） 1、矛盾就是对立统一——在对立中把握统一，在统一中把握对立，坚持两点论、两分法、全面的观点看问题。 2、矛盾是普遍存在的（具有普遍性）——坚持两分法、用矛盾（全面）的观点看问题。 3、矛盾具有特殊性（事物的矛盾具有各自的特点）——坚持具体问题具体分析。 ①不同事物的矛盾具有不同的特点——把握不同事物的矛盾特点； ②同一事物的矛盾在不同的发展阶段各有不同的特点——把握同一事物的矛盾在不同发展阶段的特点； ③事物矛盾的双方各有其特点——把握事物矛盾双方各自的特点。 4、矛盾普遍性和特殊性的辩证关系 原理内容：矛盾的普遍性寓于特殊性之中，特殊性也离不开普遍性。两者在不同场合可以相互转化。 方法论：遵循认识秩序（特殊—普遍—特殊）；掌握科学的工作方法（抓典型，解剖麻雀，从群众中来、到群众中去）；把普遍真理与具体实践相结合（坚持一般号召和个别指导相结合）；建设有中国的特色社会主义。 5、主要矛盾对事物的发展起决定作用——善于抓重点，集中力量解决主要矛盾；次要矛盾又会影响主要矛盾的解决——要统筹兼顾，不能忽视次要矛盾的解决。 6、事物的性质主要是由取得支配地位的矛盾的主要方面决定的——看问题既要全面，又要善于分清主流和支流。 7、矛盾发展具有不平衡性——要坚持两点论和重点论的统一。 三、考查方式及答题方法 （一）单选题（略） （二）主观题 【题型特点】先给出一个重大的社会现象，要求运用所学哲学知识，谈谈对这一现象的认识，或者提出解决问题的建议和措施。 【设问方式】常见设问方式有“如何认识”、“如何看待”、“谈谈对某一现象的看法”、“分析（评析）某一现象”、“如何认识和处理”等等。 【答题方法】 1、审题技巧 一是审答题范围。运用所学哲学知识/辩证唯物主义/唯物辩证法/矛盾的观点/矛盾分析法/一个原理或方法论来分析和解决问题。 二是审答题类型。“是什么”、“为什么”、“怎么办”。比较而言，用矛盾分析法的知识来分析问题，“为什么”和“怎么办”的考查方式更普遍一些。 三是审动词，即“动词法”。“看”——如何看待、认识、评价？/“做”——如何处理、解决？/“看和做”——如何认识和处理？ 四是审客体，即分析和评价的对象是什么，或是要解决的问题是什么。特别要注意“A”还是“A对

数学建模期末作业谈层次分析法在就业中的应用讲课稿

数学建模期末作业谈层次分析法在就业中 的应用

谈层次分析法在就业中的应用 摘要 近年高校毕业生数量急剧膨胀就业的难题似乎变得更加严峻和突出——全国就业工作座谈会传来消息，2010年应届毕业生规模是本世纪初的6倍，2011年高校毕业生人数为660万人，“十二五”时期应届毕业生年平均规模将达到近700万人。许多大学生处于就业十字路口，茫然不知所措。这种心态下的种种决策难免造成失误，所以需要一种可靠的定量的容易操作的，并且具体的有说服力的方法来帮助做出决策。本文提出了定性和定量相结合的层次分析法步骤，构成了工作满意度的评价指标体系，通过各因素重要程度比较与计算，最终确定出了6个具体指标在该体系下的权重并排序，这样在分析某种工作的满意程度时就可以按此权重进行衡量。为此我们建立了层次结构模型，做成对比较矩阵： 正互反矩阵为?????????? ????? ? ??? ?=wn wn w wn w wn wn w w w w w w w wn w w w w w w w A /...... 2/1//2........3/22/21/2/1........3/12/11/1M M M M 通过Matlab 等数学工具，得到特征向量 T w )083.0,201.0,139.0,154.0,076.0,347.0(1=，且∑==508.6)(max i i nw Aw λ，通过一致 性指标得出1016.0) 1() (max =--= n n CI λ，1.0082.024 .11016 .0<=== RI CI CR ， 如果有CI 偏差，那偏差是否在满意的一致性范围，引进平均随机一致性指标RI 。 平均随机一致性指标RI 数值

层次分析法矩阵权重和,根,特征值法,c语言计算

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} for(k=0;k

层次分析法实例与步骤(精)讲课教案

层次分析法实例与步 骤(精)

层次分析法实例与步骤 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构

层次分析法的基本步骤和要点

层次分析法的基本步骤和要点 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。

矛盾分析法在学习中的运用

矛盾分析法在学习中的应用 一、矛盾分析法的内涵 矛盾的普遍性原理是指矛盾存在于一切事物中。世界上任何事物都有矛盾，不包括矛盾的事物是不存在的。无论是在自然界、人类社会、还是在人们的思维领域，矛盾都是普遍存在的。这就是说事事有矛盾。 矛盾贯穿于每一事物发展过程的始终。一切事物从它产生到灭亡，时时刻刻都存在着矛盾。在新旧矛盾之间绝不存在哪怕是一刹那的无矛盾的状态。这就是说时时有矛盾。 总之，矛盾存在于一切事物中，并且贯穿于事物发展过程的始终，即矛盾无处不在，矛盾无时不有，这就是矛盾的普遍性。 二、矛盾分析法的具体内容及在学习中的应用 1.一分为二的看问题 一分为二的看问题，就是要用矛盾的对立统一原理看问题。矛盾决定一切事物的生命，推动一切事物的发展，没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界。事物自身包含既对立又统一的关系，即事物本身都存在利与弊，对与错，是与非，因此，一分为二的看问题，可以更清楚地认识事物的本质。 学习是一个贯穿人一生的任务，学习也是有利有弊的。在青年时期，我们因为学习占用了我们大量的时间，使得我们不能更好的参加社会实践来体验生活，不能很好的学会与人相处的技巧等。在学习中遇到困难时，面对大小考试时，我们也会承受很大的心理压力。但是另一方面，学习使我们的知识面得到扩展，基础知识得以夯实，可以训练我们的思维能力、辨析能力和逻辑能力，可以提升我们学习能力。只有在我们清楚的认识到学习的利弊时，我们才能更好地灵活快乐的学习，不被其“弊”吓倒，同时充分发挥其“利”。 2.具体问题具体分析 具体问题具体分析，就是要用矛盾的特殊性原理看问题。矛盾着的事物及其每一个侧面各有其特点，即矛盾的特殊性。不同事物有不一样的矛盾，同一事物的矛盾在发展的不同的阶段有不同的特点，矛盾双方有各自特点。因此，具体问题具体分析，才能对矛盾认识更深刻。

层次分析法的应用

层次分析法的一个应用 摘要 关键词： Abstract Keywords: 前言 1层次分析法理论概述 1.2层次分析法的概念 层次分析法是由美国运筹学家匹兹堡大学的 T.L.saaty教授于20世纪70年代提出的一种决策方法。它是将评价对象或问题视为一个系统，根据问题的性质和想要达到的总目标将问题分解成不同的组成要素，并按照要素间的相互关联度及隶属关系将要素按不同层次聚集组合，从而形成一个多层次的分析结构系统，把问题条理化、层次化。 层次分析法的结构符合人们思维的基本特征分解、判断、综合，把复杂的问题分解为各组成要素，再将这些要素按支配关系分组，从而形成有序的递阶层次结构，通过两两比较判断的方式确定每一层次中要素的相对重要性，然后在递阶层次结构内进行合成得到相对于目标的重要程度的总排序。因此，层次分析法从出现开始就受到了理论界广泛的支持和认可，并得到了不断的改进和完善。

1.3 AHP法下优点 （1）AHP对于解决多层次、多指标的递阶结构问题行之有效。保险公司绩效评价各指标之间相互作用，相互制约，且绩效受到多种因素的影响，可以分解成不同的子指标，例如我们从财务维度可将保险公司的绩效分解为增加盈利能力、偿付能力和发展能力三个层面，而各个层面又可以从多个角度来衡量，从而构成关联保险公司绩效评价指标体系的递阶结构体系。这样，我国上市保险公司绩效评价指标体系的递阶结构为层次分析法提供了“结构”基础。 （2）把定性分析和定量分析有机地结合起来，避免了单纯定性分析的主观臆断性和单纯利用定量分析时对数据资料的严格要求。 （3）层次分析法思路简单明了，将人们的思维数字化、系统化，便于接受并容易计算；同时，层次分析法是一种相对比较成熟的理论，有大量的是实践经验可以借鉴，这就避免了在保险公司绩效评价指标权重的确定过程中由于缺乏经验而产生的不足。 当然层次分析法也存在着缺陷：首先，其结论是建立在判断矩阵是一致性矩阵的基础上的，而在实际应用中所建立的判断矩阵，由于各方面的原因，往往不能一次性得到具有一致性的判断矩阵，而需要对其一致性进行检验，并进行多次的修改。因此，判断矩阵的建立过程比较复杂，且存在较大的主观性；其次是特征值的计算量较大；再次，许多专家认为层次分析法中采用的1-9标度法不能准确地反映专家和决策者的真实感觉和判断。采用层次分析法来确定两个指标的相对重要性时，当人们认为A1比A2重要(记为a)，B1比B2明显重要(记为b)，C1比C2强烈重要(记为c)时，则(c-b)比(b-a)要大得多，因而标度不应该的线性的，而是随着重要程度的增加差距越来越大。而1-9标度是等距的，所以Saaty 提出的线性评判标度与人们头脑中的实际标度并非一致。因此，这些问题都需要进行改进，但整体上不影响本文采用层次分析法确定评价指标权重。 1.4 AHP的基本步骤 用层次分析法作系统分析，首先需要把问题层次化，根据问题的性质和总目标把问题分解成为不同的因素，并且根据这些因素间的相互影响及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，并最终系统分析归结为最底层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要性权重的确

层次分析法在决策中的应用

数学在决策中的应用 ———层次分析法 学习应用数学后，我结合海运学院的相关专业，寻找数学应用的相关领域时，被利用数 学进行决策的层次分析法吸引住了，现在将所学习到的和所想到的做了总结，并将我学习层 次分析法的心得分享一下。 首先简单的介绍一下层次分析法，层次分析法(Analytic Hierarchy Process ，简称AHP) 是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量 分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美 国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络 系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法[1]。 层次分析法是一种定性与定量相结合、系统化的决策方法。它将决策者的主观判断与实 践经验导入模型，并进行量化处理，体现了决策中分析、判断、综合的基本特征。该方法首 先将复杂问题按支配关系分层，然后两两比较每层各因素的相对重要性，最后确定各个因素 相对重要性的顺序，按顺序做出决策。 层次分析法的具体方法和步骤如下。[2] 1． 建立层次结构模型 通过深入分析实际问题，将问题分解成三个层级，即目标层、准则层(要素层)和方案层 ， 同一层次的因素对上层因素有影响，同时又支配下层因素。目标层是最高层，通常只有 1 个 因素，最下层通常为方案措施，要素层可以不止一层，当要素过多时( 譬如多于 9 个) ， 可以进一步分解出子要素层，并建立关联，见图1。 2. 构造判断(成对比较)矩阵 从第二层开始，把同一层级的因素用成对比较法和一定比较尺度构造判断矩阵 A ，直到 最后一层。 ji j i ij n n ij a a a a A 1,0,)(=>=?，其中i ，j=（1,2,3，……，n ） 矩阵 A 中，aij 表示因素 i 与因素 j 对上一层因素的重要性之比，aij 表示因素j 与因素i 的重要性之比，且aij= 1 / aji 。对于aij 的值，Saaty 等建议引用数字 1 至 9 及 其倒数作为标度，见表1。

层次分析法的基本步骤和要点

层次分析法的基本步骤与要点 结合一个具体例子,说明层次分析法的基本步骤与要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策:层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策,可选择的方案就是修建通往旅游区的高速路(简称建高速路)或修建城区地铁(简称建地铁)。除了考虑经济效益外,还要考虑社会效益、环境效益等因素,即就是多准则决策问题,考虑运用层次分析法解决。 1、建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题,首先明确要分析决策的问题,并把它条理化、层次化,理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成: ●目标层(最高层):指问题的预定目标; ●准则层(中间层):指影响目标实现的准则; ●措施层(最低层):指促使目标实现的措施; 通过对复杂问题的分析,首先明确决策的目标,将该目标作为目标层(最高层)的元素,这个目标要求就是唯一的,即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则,作为目标层下的准则层因素,在复杂问题中,影响目标实现的准则可能有很多,这时要详细分析各准则因素间的相互关系,即有些就是主要的准则,有些就是隶属于主要准则的次准则,然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次与组,不同层次元素间一般存在隶属关系,即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用,同一层元素形成若干组,同组元素性质相近,一般隶属于同一个上一层元素(受上一层元素支配),不同组元素性质不同,一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中,有时组的关系不明显,即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用,形成相互交叉的层次关系,但无论怎样,上下层的隶属关系应该就是明显的。 最后分析为了解决决策问题(实现决策目标)、在上述准则下,有哪些最终解决方案(措施),并将它们作为措施层因素,放在递阶层次结构的最下面(最低层)。 明确各个层次的因素及其位置,并将它们之间的关系用连线连接起来,就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策:建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中,市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目,使综合效益最高,即决策目标就是“合理建设市政工程,使综合效益最高”。 为了实现这一目标,需要考虑的主要准则有三个,即经济效益、社会效益与环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考,决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素(准则),从相互关系上分析,这些因素隶属于主要准则,因此放在下一层次考虑,并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则,接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述,本问题有两个解决方案,即建高速路或建地铁,这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显,这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置,并将它们之间的关系用连线连接起来。同时,为了方便后面的定量表示,一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次,同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。