2017-2018学年七年级数学下册相交线与平行线单元检测题
一、选择题：
1、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）.
2、如图，与∠1是同位角的是( )
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
3、下列说法中正确的（）.
A.在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直.
B.有且只有一条直线垂直于已知直线.
C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.
4、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是( )
A.互余
B.对顶角
C.互补
D.相等
5、如图，下列说法错误的是( ).
A.∠1和∠3是同位角
B.∠1和∠2是同旁内角
C.∠2和∠5是内错角
D.∠4和∠5是同旁内角
6、下列图形中,只要用其中一部分平移一次就可以得到的有( )
7、如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）
A.∠B+∠BCD=180°
B.∠1=∠2
C.∠3=∠4
D.∠B=∠5
8、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是
( )
A.32o
B.68o
C.58o
D.60o
9、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，则这两次拐弯的角度应为（）
A.第一次向右拐38°，第二次向左拐142°
B.第一次向左拐38°，第二次向右拐38°
C.第一次向左拐38°，第二次向左拐142°
D.第一次向右拐38°，第二次向右拐40°
10、如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD1的度数为（）
A.25°
B.50°
C.75°
D.不能确定
11、如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
12、如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题:
13、如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .
14、观察如图1所示的图案在②③④⑤四幅图案中，能通过图案①的平移得到的是 .
15、如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF= °.
16、如图，若∠1=∠2，则∥，依据是。
17、如图，直线a∥b，则∠ACB= 度.
18、如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2= °.
三、作图题:
19、作图并回答问题：已知：∠AOB及∠AOB内部一点P.
（1）作射线PC∥OA 交射线OB于一点C；
（2）在射线PC上取一点D（不与C，P重合），作射线DE∥OB；
（3）∠AOB与∠PDE的数量关系是.
四、解答题:
20、如图，∠5=∠CDA =∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：
∵∠5=∠CDA（已知）
∴ // （）
∵∠5=∠ABC（已知）
∴ // （）
∵∠2=∠3（已知）
∴ // （）
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴ // （）
∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（）
∠CDA与互补（邻补角定义）
∴∠BCD=∠6（）
∴ // （）
21、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数.
22、如图，已知D、E、F和A、B、C分别在一直线上，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：∠A=∠F.
23、如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，•如果∠BED=90°，试说明AB∥CD.
24、在一副三角板ABC和DEF中，
(1)但AB//DC时，如图①，求∠DCB的度数；
(2)当CD与CB重合是，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由；
(3)如图③，当∠DCB等于多少度时，AB//EC？
参考答案
1、B
2、C
3、C
4、A.
5、C
6、B.
7、B.
8、C.
9、B.
10、B.
11、D.
12、D.
13、答案为：垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
14、答案为：④；
15、答案为：32.
16、答案为：AD,BC.
17、答案为：78.
18、答案为：50.
19、解：（1）如图1所示:（2）如图2所示;
（3）如图1所示：AOB与∠PDE的数量关系是：相等；
如图2所示：AOB与∠PDE的数量关系是：互补；故答案为：相等或互补.
20、AD,BE内错角相等二直线平行；AB,CD,内错角相等二直线平行;
AB,CD同旁内角互补两直线平行；∠BCD；同角的补角相等；AD,BC.
21、解：∵∠COE是直角，∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°
又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°
∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°.
故答案为22°.
22、提示：∠2=∠1=∠3得EC∥BD，∴∠ABD=∠C=∠D。
∴DF∥AC，∴∠A=∠F
23、证明：在△BDE中，∵∠BED=90°，∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，
∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°.
又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，
∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，
∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=2×90°=180°，
∴AB∥CD.
24、(1)30°；(2)平行；(3)15°；。
