专业 Word 可修改 欢迎下载
2020学年度第一学期 九年级数学期中模拟
(满分:120分 时间:60分钟) 友情提示：
Hi,同学们，展示自己的时候到啦，你可要冷静思考、沉着答卷啊！祝你成功！ 一、选择题：（每小题3分，本题共24分）
【 】1. 下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是
A.()()12132+=+x x
B.
021
12=-+x
x C.02=++c bx ax D. 1222-=+x x x
【 】2. 下列条件中，不能判别一个四边形是平行四边形的是（ ）
A 、有一组对边平行，另一组对边相等
B 、一组对边平行且相等
C 、有一组对边平行，有一组对角相等
D 、两条对角线互相平分
【 】3. 一元二次方程(m －1)x 2+x +m 2+2m －3＝0有一根为0，则
m 的值是（ ）
A.－3
B.1
C.1或－3
D.－4或2
【 】4. 顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形
是（ ）
A 、平行四边形
B 、矩形
C 、菱形
D 、正方形 【 】5.解方程 x 2－6x=1，把左边配成一个完全平方式得（ ）
A. (x-3)2=10 B ．（x －3）2=9 C ．（x －6）2=8 D ．（x －6）2=10
学校 班级 姓名 考号
【】6.如图，ΔABP与ΔCDP是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=150；②AD∥BC; ③直线PC与AB 垂直；④四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论的个数是（）个.
A、1
B、2
C、3
D、4
【】7．一个口袋中有3个黑球和若干个
白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）
A．18个B．15个C．12个D．10个
【】8.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，
如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为：
A.x(x-1)=2070
B. x(x+1)=2070
C.2x(x+1)=2070
D. x(x-1)=2070×2
请将选择题答案填入以下表格：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、填空题：（每小题3分，本题共18分）
9.一元二次方程方程：5)5(-=-y y y 的解为 10. 菱形两对角线长分别为24cm 和10cm ，则这个菱形的面积是
________，菱形的高为_____ 11. 甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的
年平均增长率为___________
12、正方形ABCD ，CE = MN ，∠MCE = 35°， 那么∠ANM = 。
13.已知三角形的两边的长分别为2和10，第三边是方程
070172=+-x x 的两根之一，则此三角形的周长是 ；
14. 如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，点P 在AD 上，PE⊥AC
于E ，PF⊥BD 于F ，则PE+PF
请将填空题答案填入以下表格： 题号 9 10 11 12 答案
题号
13 14 答案
A D
B
C
E F
P
三、解答题（本小题满分6分）
14．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知： △ABC
求作：△A 1B 1C 1，使之与△ABC 的相似比为1:2
15、解下列方程：（本小题满分8分）
（1）01862=--x x （用配方法） （2）4)2)(1(=+-x x
16.（本小题满分8分）
如图在
ABCD 中，E ，F 分别为边AB ，CD 的
中点，连接DE 、BF 、BD ． （1）求证：ADE CBF △≌△．
（2）若A D ⊥BD ，则四边形BFDE 是什么特殊
四边形？请证明你的结论．
A
B
C
D
E F
A
B C
17.（本小题满分8分）
如图，要在长100m，宽90m的长方形绿地上修建宽度相等的道路，6块绿地的面积共8448m2，求道路的宽
100m
18、（本小题满分10分）
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F
(1)求证：AB=CF
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，
四边形ABFC是矩形，并说明理由．
19．(6分)小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差(大数减小数)大于或等于2，小明得1分，
否则小亮得1分．你认为游戏是否公平？若公平，请说明
理由；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公Array平．
20．（本小题10分）
某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨0.5元，月销售量就减少5kg，针对这种水产品的销售情况，超市想要使月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？此时应
进货多少千克？
21、（本小题10分）如下图，在△ABC中，∠B= 90°，点P从A 点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。
（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ 的面积等于8厘米 2 ？
（2）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，PQ=6？
22、（本题满分12分）
已知：如图平行四边形ABCD，AB=4cm,BC=6cm,∠ABC=30°.平行四边形的边BC沿着BA方向以1cm／s的速度向AD平移，平移过程中与AB、BD、CD分别交于M、Q、N,动点P从A出发沿着AD向点D移动.边BC和点P同时出发，运动时间为ts（0≤t＜4）. （10分）
⑴求平行四边形ABCD的面积.
⑵设S
ΔPQN
=y，请求出y与t的函数关系式.
⑶是否存在某一时刻t，使S
ΔPQN ∶S
四边形ABCD
=1∶4.若存在，请求出t
的值；若不存在，请说明理由.
A P