第一章 电路的基础知识
本章主要讨论电路的基本模型、电路的基本物理量、电路的基本元件。引进了电流电压的参考方向的概念。应用欧姆定律、基尔霍夫两定律等对直流电路进行分析。这些内容是学习电工技术的基础。我们在分析时先从直流电路出发，得出一般规律，以后再将这些规律和论扩展到交流。
1．1 电路及其主要物理量
一、电路的基本概念 1．电路
电路是为实现和完成人们的某种需求，由电源、导线、开关、负载等电气设备或元器件组合起来，能使电流流通的整体。简单地说，就是电流流过的路径。
电路按其功能可分为两类：一类是为了实现电能的传输、分配和转换，例如电炉在电流通过时将电能转换成热能，这类电路称为电力电路。另一类是为了实现信号的传递和处理。例如电视机可将接收到的信号经过处理，转换成图像和声音，这类电路称为信号电路。 2．电路的组成
图1-1(a)是手电筒的实际电路，它由电池、电珠、开关和金属连片组成。当我们将手电筒的开关接通时，金属片把电池和电珠连接成通路，就有电流通过电珠，使电珠发光。这时电能转化为热能和光能。其中，电池是提供电能的器件，称为电源；电珠是用电器件，称为负载；金属连片相当于导线，它和开关是连接电源和负载，起传输和控制电能作用的，称为中间环节。
3．电路模型
实际电路中电气元件的品种繁多，在电路分析中为了简化分析和计算，通常在一定条
R L
(a)
实际电路
(b)电路原理图(c)电路模型
图1-1 手电筒电路
件下，突出实际电路元件的主要电磁性质，忽略其次要因素，把它近似地看作理想电路元件。例如用“电阻”这个理想的电路元件来代替电阻器、电阻炉、灯泡等消耗电能的实际元件，用内电阻和理想电压源相串联的理想元件组合来代替实际的电池等等。用一个理想电路元件或几个理想电路元件的组合来代替实际电路中的具体元件，称为实际电路的模型化。
在电路分析中，常用的理想电路元件只有几个，它们可以用来表征千万种实际器件。 由理想电路元件构成的电路称为电路模型。图1-1（c ）就是手电筒的电路模型，图中的负载电阻L R 和电源内阻0R 为理想电阻元件;图中的电源S U 为理想电压源.今后我们在电路分析中讨论的电路都是电路模型.电路模型虽然与实际电路的性能不完全一致,但在一定条件下,在工程上允许的近似范围内,实际电路的分析完全可以用电路模型代替,从而使电路的分析与计算得到简化。
二、电路的主要物理量
1．电流(I 、i)
电荷有规则的定向移动形成电流。计量电流大小的物理量是电流强度，简称电流，用符号()i t 或i 来表示。电流强度的数学定义是：单位时间内通过导体横截面的电荷量，即
q t
d i d =
（1-1）
在一般情况下电流强度是随时间而变的，如果电流强度不随时间而变，即q t d d =常数，则这种电流就称为恒定电流，简称直流，它所通过的路径就是直流电路。在直流电路中，式（1-1）可写成
Q
I t
=
（1-2） 我国法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础的。它规定电流的单位是安培(Ａ)。计量微小
的电流时以毫安（mA ）或微安
（A μ）做单位，其换算关系是
361A=10mA 10A μ=。
习惯上，规定正电荷移动的方向或负电荷移动的反方向为电流的实际方向，。但在分析较为复杂的直流电路时，往往难于事先判断某支路中电流的实际方向；对于交
参考方向
实际方向
I a
b
(a)I>0
参考方向
实际方向a
b (b)I<0
图1-2 电流的参考方向与实际方向
流电流，其方向还不断改变，在电路图中很难表示它的实际方向。为此，在分析与计算电路时，常任意选定某一方向作为电流的方向，称正方向或参考方向，所选的电流参考方向并不一定与电流的实际方向一致，当电流实际方向与参考方向一致时，电流为正值；如果两者相反，则电流为负值，如图1-2所示。电流的参考方向除了用箭头表示外，还可用双下标的变量来表示，如ab i 表示参考方向由a 指向b 的电流。今后在电路中所标注的电流方向都是参考方向，不一定是电流的实际方向。在未标定参考方向的情况下，电流的正负值是毫无意义的。
2．电压(U 、u)
电压是衡量电场力做功能力的物理量。电路中a 、b 两点之间的电压，在数值上等于
单位正电荷受电场力作用从电路的点
a 移到点
b 所做的功。
大小和极性都不随时间而变的电压称为恒定电压或直流电压，直流电压用大写字母Ｕ表示。大小和极性都随时间变化的电压称为交流电压，交流电压用小写字母u 表示。
在国际单位制中，电压的单位为伏特（Ｖ），也可用千伏（k Ｖ）、毫伏
（mV ）和微伏（μＶ）表示，3361kV=10V , 1V=10mV=10V μ。
习惯上把电位降低的方向规定为电压的实际方向，用＋、—号表示，也可用箭头表示或用双下标的变量表示。计算较复杂的电路时，电压与电流一样，实际方向较难确定，因此也任意选定某一方向作为电压参考方向，当电压实际方向与参考方向一致时，电压为正值；如果两者相反，则电压为负值。如图1-3所示。
参考方向可用箭头表示，也可用双下标（如AB U ）
表示，也可用极性“＋”、“－”表示。“＋”表示高电位， “－”表示低电位。本书一般情况下采用极性表示法。
电压和电流的参考方向都是任意的，彼此可互相独立假设，但为方便起见，常采用关联参考方向，关联参考方向是指假定的电压正极到负极的方向也是假定电流的流动方向，即电流与电压降参考方向一致，U RI =。如图1-4所示。如电压与电流参考方向不一致，
参考方向实际方向U a
b
(a) U>0
参考方向
实际方向U a
b
(b)U<0
图1-3 电压的参考方向与实际方向
+--
（-）-）（+）（+
图1-4 关联参考方向
与非关联参考方向
R a b
(a)关联参考方向I
U
R a b
(b)非关联参考方向
I
U
则称非关联参考方向，U RI =-。
3．电位（V 、v ）
电路中某一点与参考点（规定电位为零的点）之间的电压称为该点的电位，电位的单位与电压相同，用伏特（Ｖ）表示。
电路中两点间的电压也可用这两点间的电位差来表示，即：
AB A B U V V =- （1-3）
现以图1-5为例来讨论电位的计算。在图（a ）中，选择Ｏ点作参考点，即令
1V 1V 2V
O A A O AO B B O BO OB AB A B V V V V U V V V U U U V V ==-===-==-=-=-=
在图（b ）中，选择Ｂ为参考点，即令
2V 2V
B A A B AB AB A B V V V V U U V V ==-===-= 在图（c ）中，以Ａ点为参考点，即令
2V 2V
A B B A BA AB AB A B V V V V U U U V V ==-==-=-=-= 电路中两点间的电压是不变的，但电位随参考点（零电位点）选择的不同而不同。电位参考点的选取原则上是任意的，但实用中常选大地为参考点，有些设备的外壳是接地的，凡与机壳相联的各点，均是零电位点。有些设备的机壳不接地，则选择许多导线的公共 点作参考点。
2V
(a)
(c)
图1-5 电位的计算
A
B
2V
在电子线路中，很多情况是电源、输入信号和输出信号往往有一个公共端，通常 把这一公共端做为零电位参考点，因此画图时，习惯上不画出电源或信号源的符号，而只在非公共端标出电压的极性和数值。图1-6是电路的一般画法与用电位表示的习惯画法对照。对此我们应该掌握和熟悉这种表示方法。
4．电动势（E 、e ）
电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量，外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，用Ｅ表示。
在发电机中，外力由原动机（内燃机、水轮机、汽轮机）提供，推动发电机转子切割磁力线产生电动势。在电池中，则由电极与电解液接触处的化学反应而产生。外力克服电场力所做的功，使电荷得到能量，把非电能转化为电能。
电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极，即为外力推动正电荷运动的方向，也可用箭头在电路图中标明。
电动势的单位与电压相同，用伏特（Ｖ）表示。
5．电功率（P 、p ）
电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率，用Ｐ表示，在国际单位制中，功率的单位为瓦特，简称瓦（Ｗ）。
在电路中，人们更关注的是功率与电流、电压之间的关系。如果元件的电压和电流为
关联参考方向，根据电压及电流的定义式，可推出功率与电流、电压之间的关系为：
P UI = （1-4）
如果元件的电压和电流为非关联参考方向，则：
P UI =- （1-5）
根据以上两式计算,0P >则表示元件消耗（取用）功率，属负载性质；0P <则表示元件输出（提供）功率，属电源性质。
R 1
R 2
110V
90V
R 1
R 2
(a)
(b)图1-6 电路的一般画法与用电位表示的习惯画法
【例1-1】 某电路中的一段支路含有电源，如图1-7所示，支路电阻为00.6R =Ω，测得该有源支路的端电压为230Ｖ，电路中的电流
5I A =，并有关系0U E R I =-，试求：（１）此有源
支路的电动势；（２）此有源支路在电路中属于电源性质还是属于负载性质？（３）写出功率平衡关系式。
【解】
（１）因为 0U E R I
=- 所以 0233V E U R I =+=
（２）由于此有源支路的电动势E 大于外电压
U ，故电流I 的实际方向如图1-7（b ）所示。即I 与
U 的实际方向相反，此有源支路在电路中是属于电源性质，它向外电路提供电能。
（３）此支路电动势发出的功率为
2335W=1165W E P EI ==? 此支路向外电路发出的功率为
2305W=1150W P UI ==? 此支路内阻消耗的功率为
22050.6W=15W P I R ?==? 功率平衡关系式为
E P P P =+?
计算表明，此有源支路中电动势发出功率1165Ｗ，其中15Ｗ消耗于内阻上，1150Ｗ输送给外电路。
思考题
1-1-1电路中电位相等的各点，如果用导线接通，对电路其他部分有没有影响？ 1-1-2电路中用导线连接的各点电位是相等的，如果把导线断开，对电路其他部分有没有影响？
1-1-3在图1-8所示电路中，已知24AD CE ,15V,10V R R U U ===，试用电位差的概念计算AB U 。
(b)
(a)图1-7 例1-1
的电路
R 1
R 2
R 3
R 4
E
B
C
D
A
图1-8 题1-1-3的电路
1-1-4在图1-9所示电路中，已知10V, 2A U I =-=，试问Ａ、Ｂ两点，哪点电位高？元件Ｐ是电源还是负载？
1.２ 电气设备的额定值和电路的状态
一、电气设备的额定值
在实际电路中，所有的电气设备和元器件其工作电压、电流、功率（或容量）都有一个规定的、正常使用的限额，这种限额称为额定值。额定值是制造厂综合考虑产品的可靠性、经济性和使用寿命等因素而制定的，它是使用者使用电气设备和元器件的依据。
电气设备和元器件的使用值如果超过额定值较多，会使电气设备和元器件损伤，影响寿命，甚至烧毁。这是因为大多数设备的使用寿命均与其采用的绝缘材料耐热性能及耐电击穿强度有关，电气设备在较长时间超过额定值的情况下运行，就会由于损耗增大，发热增多，造成绝缘材料老化，从而降低了使用寿命，严重时造成重大事故。如果使用值低于额定值较多，则不能正常工作，有时也会造成设备的损坏。例如电压过低时，灯泡发光不足，电动机因拖不动生产机械而发热。因此，电气设备和元器件在使用值等于额定值时工作是最合理的，既保证可靠工作，又保证有足够的使用寿命。额定值用带有下标“Ｎ”的字母来表示。如额定电压、额定电流和额定功率分别用N U 、N I 和N P 表示，标在电气设备的外壳或写在说明书内。
A B
图1-9 题1-1-4的电路
通常，当实际使用值等于额定值时，电气设备的工作状态称为额定状态（或满载）；当实际功率或电流大于额定值时，电气设备工作在过载（或超载）状态；当实际功率和电流比额定值小很多时，电气设备工作在轻载（或欠载）状态。0
二、电路的状态
由于电源和负载之间联接方式及工作要求的不同，电路有空载、短路和负载三种状态。现就图1-10来讨论电路的状态。用1U 表示电源的端电压（AB U ），用2U 表示负载的端电压（CD U ）。
1．空载状态
当电源没有与任何外电路接通时，如图1-11所示，电源输出电流等于零，则称电路处于开路状态（或断路状态），简称开路。电路开路时，可能是电源开关未闭合，这是正常开路；或者线路上某个地方接触不良，导线已断或熔断器所造成，这些情况属于事故开路。电路在开路状态下，从理论上讲相当于电源接了一个无穷大的负载电阻，所以输出电流0I =，这时电源的输出电压称为开路电压OC U ，它等于电源电动势。显然开路时输出功率P 等于零，电源不输出电能,称电源为空载状态。
如上所述，电路开路时的特征可用下列各式表示： OC 0
I U E P ===
2．短路状态
在图1-12中，当电源两端的两根导线由于某种原
因（如电源线绝缘损坏，操作不
慎等）而直接相连时，就称为电源短路。此时，电源输出电流未经负载只经连接导线直接流回电源。由于短路处电阻为零，且电源内阻很小，所以短路电流SC I 很大，短路时电源所产生的电能全部被内阻所消耗。又因外电路电阻为零，所以电源对外呈现的端电压也为零。
电源短路时的特征可用下列各式表示
A B
C
D
S
电源
负载
R 图1-10 简单电路
图1-11 电路的空载状态
A
B
C
D 电
源
负载
R
图1-12 电路的短路状态
I B
D
电
源
负
载
R
SC E
I I R ==
（1-6） 20U =
2
E SC 0P I R = （1-7）
0P =
电源短路是危险的，因为短路电流太大，以至电源本身和短路电流所经过的线路都不能承受而被烧坏。为了防止这种危险事故持续下去，一种最简单的措施是在电源开关后安装熔断器。这样一来，一旦电源短路，大电流立即将熔断器烧断，使故障电路迅速被切断，电器设备得到了保护。
短路一般来说是一种严重事故，应尽量避免。但在电工技术中，有时为保护某些设备免遭大电流的冲击，常将这些设备两端用导线连接起来，待电流冲击过后再断开连接的导线。这种人为的短路连接称为短接，以与事故的短路相区别。
3．负载状态
如图1-13所示，此时电源与负载接通，电路处于通路状态，即有载工作状态，电路中有电流，有能量的转换。电路中的电流为
0E
I R R
=-
+ （1-8） 负载两端电压为
2U IR = （1-9）
电源端电压为
10U E IR =- （1-10）
电源的端电压总是小于电源的电动势。这是因为电源的电动势E 减去内阻压降0R I 后，才是电源的输出电压1U 。若忽略线路上的压降，则
负载的端电压2U 等于电源的端电压1U 。
电源的输出功率为
2
1100()P U I E R I I EI R I ==-=-
上式表明，电源电动势发出的功率EI 减去内阻上的消耗0R I 才是供给外电路的功率，即
电源发出的功率等于电路各部分所消耗的功率。由此可见，整个电路中功率是平衡的。
电源的电动势E 一定时，输出功率并不恒定。输出功率出除了与电源有关外，还决定于负载的大小。在恒压供电的系统中，一般用电设备都是并联于供电线路上的，因此，接入的负载越多，总电阻越小，电路中电流便越大，输出功率也就越大。在电工技术中把这
图1-13 电路的负载状态
A B
C
D
电源
负载
R
种情况叫做负载增大，显然，所谓负载的大小指的是负载电流或功率的大小，而不是电阻的大小。
【例1-2】某直流电源的额定功率为200Ｗ，额定电压为50Ｖ，内阻为0.5Ω，负载电阻可以调结，如图1-14所示，试求：（1）额定状态下的电流及负载电阻；（2）空载状态下的电压；（3）短路状态下的电流。
【解】（１）额定电流
N N N 220
A 4A 50P I U =
== 负载电阻 N N N 50
12.54
U R I =
=Ω=Ω （２）空载电压 00N N ()U E R R I ==+ (0.512.5)4V=52V =+? （３）短路电流 S 052A=104A 0.5
E I R =
= 短路电流是额定电流的S N 104426I I ==倍，若没有短路保护，则在发生短路后，电源将会烧毁。
【例1-3】图1-15所示的电路可供测量电源的电动势E 和内阻0R 。若开关S 打开时电压表的读数为６V ，开关闭合时电压表的读数为5.8V ，负载电阻10R =Ω，试求电源的电动势E 和内阻0R （电压表的内阻可视为无限大）。
【解】设电压U 、电流I 的参考方向如图1-15所示，当开关Ｓ断开时
0U E R I E =-=
所以此时电压表的读数，即为电源的电动势6V E =。 当开关Ｓ闭合时，电路中的电流
图1-14 例1-2的电路
R 图1-15 例1-3的电路
I
5.8A=0.58A 10
U I R =
= 故内阻 065.8
0.3450.58
E U R I --==Ω=Ω
思考题
1-2-1电压表的内阻是大些好还是小些好？对电流表的内阻作同样分析。 1-2-2额定功率为10Ｗ，电阻为１K Ω的电阻器能不能接到220Ｖ的电源上去？ 1-2-3怎样测量一个电源的电动势和内阻？
1-2-4一个正在工作的负载，如果因为某种事故而使其接到电源的两条导线发生短路，试问会产生什么后果？如果熔断器没有熔断，负载会被烧毁吗？
1-2-5为了点亮20只额定值为100Ｗ，220Ｖ的白炽灯，安装了一台额定值为220Ｖ、100Ａ的发电机供电给灯泡，试问发电机的选装是否合理？若安装一台额定值为220Ｖ、50Ａ的发电机供电给灯泡时，会不会发生事故？
1．3 理想电路元件及实际电源的两种电路模型
由于电路是由电特性相当复杂的实际电路元件或器件组成的，为了用数学方法进行分析，获得具有普遍意义的规律，常将电路中的各种电路元件用一些能反映其主要特性的理想电路元件来代替。理想电路元件简称电路元件。通常采用的电路元件有电阻元件、电感元件、电容元件、理想电压源、理想电流源。前三种元件均不产生能量，称为无源元件；后两种元件是电路中提供能量的元件，称为有源元件。元件有线性和非线性之分，线性元件的参数是常数，与所施加的电压和电流无关。
一、无源元件 1．电阻元件
理想电阻元件简称为电阻元件，它是从实际电阻器抽象出来的理想模型。像灯泡、电阻炉、电烙铁等这类实际电阻器件，当忽略其电感、电容作用时，可将它们抽象为只具有消耗电能性质的电阻元件。
在图1-16（a ）中，电压u 和电流i 的参考方向相同，R 是理想电阻元件，由欧姆定律可知，电阻元件的伏安特性是
u Ri = （1-11）
它表示电阻元件的端电压和流过它的电流成正比。比例系数Ｒ称为电阻，是表示电阻元件特性的参数。图1-16（b ）是伏安特性曲线，它是一条通过原点的直线。通常我们把伏安特性为直线的电阻称为线性电阻。
在国际单位制中，电阻的单位是欧姆（Ω），
当电路两端的电压为１Ｖ，通过的电流为１Ａ时，则该段电路的电阻就为１Ω。较大的计量单位有千欧（k Ω）、兆欧（M Ω）。
电路元件取用的功率为
2
2
u p ui Ri R
=== （1-12）
不论u 、i 是正值还是负值，p 总是大于零。上式说明电阻元件总是消耗电功率的，与电压、电流的实际方向无关，故电阻是耗能元件。
2．电感元件
理想电感元件简称为电感元件，它是从实际电感线圈抽象出来的理想化模型。当电感线圈中通以电流后，将产生磁通，在其内部及周围建立磁场，储存能量。当忽略导线电阻
u
R
(a)
电路图(b)伏安特性
图1-16
电阻元件
及线圈匝与匝之间的电容时，可将其抽象为只具有储存磁场能性质的电感元件。根据电磁感应定律，当电感线圈中的电流i 变化时，磁场也随之变化，并在线圈中产生自感电动势。当电压、电流、电动势的参考方向如图1—17所示，则有
i
L t
d u
e L
d =-= （1-13） 上式表明，电感元件两端的电压，与它的电流对时间的变化
率成正比。比率系数Ｌ称为电感，是表征电感元件特性的参数。电流变化越快，电感元件产生的自感电动势越大，与其平衡的电压也越大。当电感元件中流过稳定的直流电流时，因0i t d d =，0L e =，故0u =，这时电感元件相当于短路。
在国际单位制中，电感的单位是亨利（Ｈ），当电感线圈中电流变化率为1A s ，产生１Ｖ的感应电动势时，则该电感线圈的电感为１Ｈ。由于亨利单位太大，工程上一般用毫亨（m Ｈ）或微亨（H μ）。
将式（1-13）两边乘上i 并积分，则得电感元件中储存的磁场能量为
2
12
t
i
L t i W uid Lid Li ===
?? （1-14） 上式说明，电感元件在某时刻储存的磁场能量，与该时刻流过的电流的平方成正比。电感元件不消耗能量，故称为储能元件。
3．电容元件
理想电容元件简称为电容元件，它是从实际电容器抽象出来的理想化模型。实际电容器通常由两块金属极板中间充满介质（如空气、云母、绝缘纸、塑料薄膜、陶瓷等）构成，电容器加上电压后，两块极板上将出现等量异号电荷，并在两极板间形成电场，储存电场能。当忽略电容器的漏电阻和电感时，可将其抽象为只具有储存电场能性质的电容元件。
电容器极板上储存的电量q ，与外加电压u 成正比，即
q Cu = （1-15）
式中比例系数Ｃ称为电容，是表征电容元件特性的参数。
在国际单位制中，电容的单位是法拉（Ｆ）。当将电容器充上１Ｖ的电压时，极板上若储存了1C 的电量，则该电容器的电容就是1F 。由于法拉的单位太大，工程上一般采用微法（F μ）或皮法（pF ）。
如图1-18所示，当电压和电流的参考方向一致时，则有
图1-17 电感元件
L
i
C
图1-18 电容元件
q u
t
t
d d i C
d d =
= （1-16） 上式表明，电容元件上通过的电流，与元件两端的电压对时间的变化率成正比。电压变化越快，电流越大。当电容元件两端加恒定电压时，0i =，电容元件相当于开路，故电容元件有隔直流的作用。
将式（1-16）两边乘上u 并积分，可得电容元件极板间储存的电场能量为
2C 001
W 2
t u t u uid Cud Cu ===?? （1-17）
上式说明，电容元件在某时刻储存的电场能量与元件在该时刻所承受的电压的平方成正比。电容元件也不消耗能量，是另一种储能元件。
二、有源元件
1．理想电压源
无论流过多大电流，都能提供确定电压的电路元件称为理想电压源。它相当于一个只产生电压S U 而没有内部能量损耗的电源。图1-19是理想电压源的符号和伏安特性曲线。其电压电流的关系式为
U E =（或s U ）； I 决定于外电路 （1-18）
理想电压源实际上是不存在的，但如果电源的内阻远小于负载电阻，则端电压基本恒定，就可以忽略内阻的影响，认为是一个理想电压源。通常，稳压电源（或称稳压器）和新干电池都可近似地认为是理想电压源。
2．理想电流源
在电路中，无论它的端电压是多少，都能提供确定电流的电路元件称为理想电流源。如图1-20所示是理想电流源的符号和伏安特性曲线，S I 为理想电流源的电流。其电压、电流的关系式为
S I I =； Ｕ决定于外电路图 （1-19）
同样，理想电流源实际上也是不存在的，但如果电源的内阻远大于负载电阻，则电流基
本恒定，也可认为是理想电流源。通常，恒流电源（或称恒流器）、光电池和在一定条件
图1-19 理想电压源
R L
I
（a)电路图
U （b)
伏安特性
图1-20 理想电流源
R
L
（a)电路图I O
（b)伏安特性
下工作的晶体管都可以近似地认为是理想电流源。
一般来说，理想电压源和理想电流源在电路中都是用来提供（产生）功率的。但有时也可能从电路中吸取（消耗）功率，例如蓄电池工作时向外提供功率，而处于充电状态时则从外电路吸取功率。如何判断电源是提供功率还是吸取功率，可根据电压、电流参考方向合功率值的正负来确定。
【例1-4】电路如图1-21所示，求理想电流源的端电压和功率 【解】理想电流源的端电压由外电路决定，按图中所示极性可得
6(2)516V U =--?=
理想电流源的电流方向与端电压方向不一致，故
162W=32W P =-?-
功率为负值，表示电流源是提供功率。 3．受控源
前面讨论的电压源和电流源，都是恒定值或是一定的时间函数，这类电源称为独立电源。除此之外，还有另一
类电源，其电压或电流是电路中其他部分的电压或电流的函数，也就是说，这类电源的电压或电流是受其他部分的电压或电流控制的，这类电源称为受控源，亦称非独立电源。当控制的电压或电流消失或等于零时，受控源的电压或电流也将为零。受控源由两个支路组成，一个叫控制支路，一个叫受控支路。
根据受控源是电压源还是电流源，以及受控源是受电压控制还是受电流控制，受控源可分为电压控制电压源（VCVS ）、电流控制电压源（CCVS ）、电压控制电流源（VCCS ）和电流控制电流源（CCCS ）四种类型。四种受控源的模型如图1-22所示。
对
电压控制的受控源，其输入端电阻为无穷大；对电流控制的受控源，其输入端电阻为零。这样，控制端消耗的功率为零。因此计算受控源的功率时，可由受控端来计算：
2A
图1-21 例1-4的电路
(a)电压控电压源i =0
(d)电流控电流源
U 1=0
i 1(b)电流控电压源U 1=0
i 1
(c)电压控电流源
图1-22 可控电源
2
u 1
i =0
2
222p p u i ==
在受控端，对受控电压源，其输出端电阻为零，输出电压与2i 无关；对受控电流源，其输出端电阻为无穷大，输出电流与2u 无关。这点和独立电压源、电流源相同。
如果受控源的电压或电流和控制它们的电压或电流之间有正比关系，则这种控制作用是线性的，图1-22中的系数μ、r 、g 及β都是常数。这里的μ和β是没量纲的纯数，
r 具有电阻的量纲，g 具有电导（电阻的倒数称为电导）的量纲。在电路图中，受控源用
菱形符号表示，以便与独立电源的圆形符号相区别。每一种受控源是由两个线性方程式来表征的：
121121121121
VCVS: i 0,CCVS: u 0,VCCS: i 0,CCCS: u 0,u u u ri i gu i i μβ========
三、实际电源的两种电路模型
在电路中，一个实际电源在提供电能的同时，必然还要消耗一部分电能。因此，实际电源的电路模型应由两部分组成：一是用来表征产生电能的理想电源元件，另一部分是表征消耗电能的理想电阻元件。由于理想电源元件有理想电压源和理想电流源两种，故实际电源的电路模型也有两种，即电压源模型和电流源模型。
1．电压源模型
一个实际的电源（无论是发电机、电池还是各种信号源）可以用一个理想电压源和一个内电阻串联的理想电路元件的组合来代替。这种电源的电路模型称为实际电源的电压源模型。图1-23所示的电路是电压源模型与外电路的连接。这时，实际电源的端电压为
0S U U R I =- （1-20）
在使用电源时，人们最关心的问题是当负载变化时，电路中的电流I 与电源的端电压
(a)电压源模型与外
电路的连接
R L
U
U S O
S 0
U RI
=(b)伏安特性
图1-23 电压源模型
U 将如何变化。因而我们有必要来研究U 和I 之间的关系，即()U f I =。这种关系称为
电源的伏安特性。如图1-23（b ）所示。
当电压源模型开路时，输出电流0I =，输出电压S U U =。当电压源模型负载时，输出电压在数值上小于理想电压源的电压S U ，相差的是内阻上的电压降U IR ?=。当外电路的电阻R 减小时，输出电流I 增加，输出电压U 随之下降。当电压源模型短路时，输出电压0U =，理想电压源的电压S U 全部都作用于内阻上，短路电流仅受内阻的限制，即
0I E R =。
实际电源的端电压U 和输出电流I 都不是定值，都与外电路有关。从电压源模型的伏安特性可以看出，内阻越小，输出电流变化时输出电压的变化就越小，即输出电压越稳定，直线越平。在理想情况下，内阻00R =，U 为定值，即成为理想电压源，它的伏安特性是一条平行于横轴的直线。
2．电流源模型
直流电压源的伏安特性方程0S U U R I =-可改写为
000
S s U U U
I I R R R =
-=-
（1-21） 式中0
S
S U I R =是电源的短路电流，I 是电源的输出电流，U 是电源的端电压，0R 为电源内阻。
如图1-24，一个实际电源也可以用一个理想电流源S I 和电阻0R 相并联的电路模型来表示，图（b ）是直流电流源的伏安特性。
当电流源短路时，输出电压0U =，S I 全部成为输出电流，即S I I =。当电流源负载时，S I 不能全部输送出去，有一部分在内阻上通过。当外电路的电阻增加时，在内阻上通
(a)电流源模型与外电路的连接
U
I S I
U OC =I S R 00
I U R =(b) 伏安特性
图1-24 电流源模型
I S
R L
O
过的电流增大，内阻上的压降也增大，即电流源的输出电压U 增加，这时输出电流减小。当电流源开路时，输出电流0I =，S I 全部从内阻中通过，内阻电压最大，即开路电压最大，0OC S U I R =。
可见，电流源的输出电流I 和端电压U 也不是定值，也与外电路有关。
从电流源的伏安特性可以看出，内阻越大，输出电压变化时输出电流的变化就越小，即输出电流越稳定，直线越平。在理想情况下，内阻无穷大，I 为定值，即成为理想电流源，它的外特性是一条平行于横轴的直线。
四、电压源模型和电流源模型的等效变换
图1-23所示的电压源模型和图1—24所示的电流源模型都可作为同一个实际电源的电路模型。在保持输出电压U 和输出电流I 不变的条件下，相互之间可以进行等效变换。
如已知S U 和0R 串联的电压源模型，则与其等效的电流源模型为S I 和0R 并联，而
0s S I U R =；如已知S I 和0R 并联的电流源模型，则与之等效的电压源模型为S U 与0R 串联，而0S s U I R =。
在进行电压源模型和电流源模型的等效变换时还需注意：
（１）电压源模型是理想电压源S U 和内阻0R 相串联，电流源模型是理想电流源S I 和内阻0R 相并联。它们是同一电源的两种不同电路模型。
（２）变换时两种电路模型的极性必须一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应。
（３）理想电压源和理想电流源不能进行这种等效互换。因为理想电压源的电压恒定不变，电流随外电路而变，即电流不恒定；而理想电流源的电流恒定，电压随外电路而变，即电压不恒定。故两者不能等效。
在一些电路中，利用电压源模型和电流源模型的等效互换关系，可使计算大为简化。 【例1-5】设有两台直流发电机并联工作，共同供给24R =Ω的负载电阻。其中一台的理想电压源电压1130V S U =，内阻11R =Ω；另一台的理想电压源电压2117V S U =，内阻20.6R =Ω。试求负载电流I 。
【解】本题的电路如图1-25(a)所示。利用电压源模型与电流源模型的等效变换，将原电路中的电压源模型变换成电流源模型，如图（b ）所示。图（b ）中：
1111301A=130A S S I U R ==
2221170.6A=195A S S I U R ==
将两个并联的电流源模型合并成一个等效电流源模型，如图（c ）所示。 图（c ）中：
12(130195)325S S S I I I A =+=+=
R 1
U S1
(a)
(b)
(c)
图1-25 例1-5的电路及其等效变换
1201210.6
0.37510.6
R R R R R ?=
=Ω=Ω++
所以负载电流 000.375
325A=5A 0.37524
S R I I R R =
=?++
思考题
1-3-1以下说法中，哪些是正确的，哪些是错误的？
（１） 所谓线性电阻，是反映该电阻的阻值不随时间的变化而变化。 （２） 线性电阻的伏安特性与施加电压的极性无关，即它是双向性的。 （３） 电阻元件在电路中总是消耗电能的，与电流的参考方向无关。 （４） 根据式2
P U
R =可知，当输电电压一定时，若输电线电阻越大，则输电线损
耗功率越小。
（５） 电感元件两端的电压与电流的变化率成正比，而与电流的大小无关。 （６） 当电容两端电压为零时，其电流必定为零。
1-3-2如图1-26所示各电路中的电压U 和电流I 是多少？根据计算果能得出什么规律性的论吗？
1-3-3图1-27所示电路中的电流I 和电压？U 是多少？
1-3-4在分析电路中，若计算出来某电阻两端的电压小于零，则该电阻是发出功率还是吸收功率？
(a)
(b)2Ω
(c)6Ω
(d)
(e)
2Ω
5Ω
(f)
图1-26题 1-3-2的电路
A
B
(b)
(a)I (c)
(d)
图1-27 题1-3-3的电路
I
电子电路基础习题册参考答案（第三版）全国中等职业技术 第一章常用半导体器件 §1-1 晶体二极管 一、填空题 1、物质按导电能力的强弱可分为导体、绝缘体和半导体三大类，最常用的半导体材料是硅和锗。 2、根据在纯净的半导体中掺入的杂质元素不同，可形成N 型半导体和P 型半导体。 3、纯净半导体又称本征半导体，其内部空穴和自由电子数相等。N型半导体又称电子型半导体，其内部少数载流子是空穴；P型半导体又称空穴型半导体，其内部少数载流子是电子。 4、晶体二极管具有单向导电性，即加正向电压时，二极管导通，加反向电压时，二极管截止。一般硅二极管的开启电压约为0.5 V，锗二极管的开启电压约为0.1 V；二极管导通后，一般硅二极管的正向压降约为0.7 V,锗二极管的正向压降约为0.3 V。 5.锗二极管开启电压小，通常用于检波电路，硅二极管反向电流小，在整流电路 及电工设备中常使用硅二极管。 6.稳压二极管工作于反向击穿区，稳压二极管的动态电阻越小，其稳压性能好。
7在稳压电路中，必须串接限流电阻，防止反向击穿电流超过极限值而发生热击穿损坏稳压管。 8二极管按制造工艺不同，分为点接触型、面接触型和平面型。 9、二极管按用途不同可分为普通二极管、整流二极管、稳压二极管、 开关、热敏、发光和光电二极管等二极管。 10、二极管的主要参数有最大整流电流、最高反向工作电压、反向饱和电流和最高工作频率。 11、稳压二极管的主要参数有稳定电压、稳定电流和动态电阻。 12、图1-1-1所示电路中，二极管V1、V2均为硅管，当开关S与M 相接时，A点的电位为 无法确定V,当开关S与N相接时，A点的电位为0 V. 13图1-1-2所示电路中，二极管均为理想二极管，当开关S打开时，A点的电位为10V 、 流过电阻的电流是4mA ；当开关S闭合时，A点的电位为0 V，流过电阻的电流为2mA 。 14、图1-1-3所示电路中，二极管是理想器件，则流过二极管V1的电流为0.25mA ，流过V2的电流为0.25mA ,输出电压U0为+5V。
第1章 习题与解答 1－1 2C 的电荷由a 点移到b 点，能量的改变为20J ，若（1）电荷为正且失去能量；（2）电荷为正且获得能量；求ab u 。 解：（1）2C 的电荷由a 点移到b 点，2q C ?=，这时意味着电流从a 点流到b 点； 电荷为正且失去能量，2W OJ ?=，ab u 为正且 2102ab W OJ u V q C ?= ==? （2）2C 的电荷由a 点移到b 点，2q C ?=，这时意味着电流从a 点流到b 点； 电荷为正且获得能量，2W OJ ?=，ab u 为负且 2102ab W OJ u V q C ?-===? 所以 10ab u V =- 1－2 在题1－2图中，试问对于A N 与B N ，u i 、的参考方向是否关联此时下列各组乘积u i ?对A N 与B N 分别意味着什么功率并说明功率是从A N 流向B N 还是相反。 （a ）15,20i A u V == (b) 5,100i A u V =-= 题1－2图 (c) 4,50i A u V ==- (d) 16,25i A u V =-=-
解：（a ）15,20i A u V == ，此时A N 非关联，3000P ui W ==>，发出功率 B N 关联，3000P ui W ==>，吸收功率。功率从A N 流向B N 。 (b) 5,100i A u V =-= ，此时A N 非关联，5000P ui W ==-<，吸收功率 B N 关联，5000P ui W ==-<，发出功率。功率从B N 流向A N 。 (c) 4,50i A u V ==- ，此时A N 非关联，2000P ui W ==-<，吸收功率 B N 关联，2000P ui W ==-<，发出功率。功率从B N 流向A N 。 (d) 16,25i A u V =-=- ，此时A N 非关联，4000P ui W ==>，发出功率 B N 关联，4000P ui W ==>，吸收功率。功率从A N 流向B N 。 1－3 题1－3图所示电路由5个元件组成，其中 12349,5,4,6,u V u V u V u V ===-=512310,1,2,1u V i A i A i A ====-。试求： （1） 各元件的功率； （2） 全电路吸收功率及发出功率各为多少说明了什么规律 u -+ 题1－3图 解：（1）元件1：919P ui W ==?=，电压与电流为关联方向，故吸收功率。 元件2：515P ui W ==?=，电压与电流为非关联方向，故发出功率。 元件3：428P ui W ==-?=-，电压与电流为关联方向，故发出功率。 元件4：6(1)6P ui W ==?-=-，电压与电流为关联方向，故发出功率。 元件5：10(1)10P ui W ==?-=-，电压与电流为非关联方向，故吸收功率。
第一章 电路的基本概念和基本定律 习题解答 1-1 题1-1图所示电路，求各段电路的电压U ab 及各元件的功率，并说明元件是消耗功 率还是对外提供功率 解 根据功率计算公式及题给条件，得 （a ）U ab =6V, P =6×2= 12W 消耗功率 （b ）U ab =-8V ，P =1×(-8)=-8W 提供功率 （c ）U ab =-10V, P =-(-8)?(-10)=-80W 提供功率 （d ）U ab =-8V, P =-(-2)?(-8)=-16W 提供功率 （e ）U ab =-(-6)=6V, P =-(-1)?(-6)=-6W 提供功率 （f ）U ab =-16V, P =(-2)?16=-32W 提供功率 1-2 在题1-2图所示各元件中，已知：元件A 吸收66W 功率，元件B 发出25W 功率；元 件C 吸收负68W 功率，求i A 、u B 和i C 。 解 根据题意，对元件A ，有 P A =6i A =66, i A ==11A 对元件B ，有 P B =-5u B =-25, u B ==5V 对元件C ，有 P C =-4i C =-68, i C ==17A 1-3 题1-3图所示电路中，5个元件代表电源或负载。通过实验测量得知：I 1=-2A ，I 2=3A ， I 3=5A ，U 1=70V ，U 2=-45V ，U 3=30V ，U 4=-40V ，U 5=-15V 。 （１）试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性 （２）判断那些元件是电源；那些元件是负载 （３）计算各元件的功率，验证功率平衡 (a) (b) (d) (e) (f) a 6V b a -8V b a -10V b (c) a -8V b a 16V b a -6V b 题1-1图 题1-2图 6V B -4V
第一章 电路基础知识 §1-1电流和电压 一、填空题 1．_ ___流通的路径称为电路，通常电路是由__ __、__ __、__ __和__ __组成。 2．习惯上规定__ __电荷移动的方向为电流的方向，因此，电流的方向实际上与电子移动的方向___ _。 3．金属导体中自由电子的定向移动方向与电流方向__ __。 4．电流分__ __和 两大类，凡____ ___ _的电流称为_ ___，简称 ；凡 的电流称为 ，简称 。． 5．若3 min 通过导体横截面的电荷量是1.8 C ，则导体中的电流是 A 。 6．测量电流时，应将电流表__ __接在电路中，使被测电流从电流表的__ __接线柱流进，从__ __接线柱流出；每个电流表都有一定的测量范围，称为电流表的__ __。 7．电压是衡量__ __做功能力的物理量；电动势表示电源____ __的能力。 8．电路中某点与__ __的电压即为该点的电位，若电路中a 、b 两点的电位分别为 a U 、 b U ， 则a 、b 两点间的电压ab U =__ __；ba U = 。 9．参考点的电位为__ __，高于参考点的电位取__ __值，低于参考点的电位取_ ___值。 10.电动势的方向规定为在电源内部由__ __极指向 极。 11．测量电压时，应将电压表和被测电路__ __联，使电压表接线柱的正负和被测两点的电位__ __。 12.如图1-1所示，电压表的a 应接电阻的_ __端，b 应接电阻的__ __端。电流表的a 应接电阻的__ __端。 一、判断题 ( )1．导体中的电流由电子流形成，故电子流动的方向就是电流的方向。 ( )2．电源电动势的大小由电源本身性质所决定，与外电路无关。 ( )3．电压和电位都随参考点的变化而变化。 图1-1
第一章练习题 一、填空题 1.所有电路从本质上来说都是由三部分组成：、负载和中间环节。 2.电路有通路、短路和开路三种状态，其中时，电路中会有大电流，从而损坏电源和导线，应尽量避免。 3.电感元件的伏安关系表达式为。 4.电容元件的伏安关系表达式为。 5.有一个电阻，两端加上 50V 电压时，电流为 10A，当两端加上 10V 电压时，电流值是A。 6.一个电源E=10V，r=2Ω，若外电路接一负载，则负载大小为时，有最大输出功率P MAX。 7.一只“220V，40W”的灯泡正常发光时它的灯丝电阻是Ω。 8.实际电压源的端电压随负载的增加而。 9.实际电流源的输出电流随端电压的增加而。 10.受控源分为电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电流源和。 11.图1（a）中电流为。 12.图1（b）中电压为。 + 20V -+ U - （a）（b） 13.一个电源电压U S=10V，内阻r=1Ω，外电阻R=9Ω。则该电路的总功率为。 14.当元件的电压U、电流I 为非关联参考方向时，功率P＝。 15.串联电路中，电阻越大，该电阻两端的电压。 16.并联电路中，支路电阻越大，流经该支路的电流。 17.一个电源电压U S=10V，内阻r=1Ω，外电阻R=9Ω。则该电路内电路的功率为。 18.若要扩大电流表的测量量程，应将该电压表与电阻。 19.一个电源电压U S=10V，内阻r=1Ω，外电阻R=9Ω。则该电路外电路的功率为。 20.如图所示，电流I=－0.5A,则流过电阻R 的电流的实际方向为。 I A B 二、判断题 1.电路的基本作用是实现电能和非电能的转换。（） 2.电感元件的电压与电流的大小和方向无关，只与电流的变化率有关。（） 3.电容元件的电流与其端电压的大小和方向无关，只与电压的变化率有关。（） 4.理想电压源的端电压随着与它联接的外电路不同而改变。（） 5.理想电流源的输出电流随着与它联接的外电路不同而改变。（） 6.理想电压源与理想电流源之间可以进行等效变换。（） 7.如果选定电流从标以“+”极性的一端流入，从标以“-”极性的另一端流出，则把电流和电压的这种参考方向称为非关联参考方向。（） 8．等电位点之间电压等于零，没有电流流过。（）
2019至2020 学年第一学期 教师授课教案 类别： 授课专业班级： 课程：《电工基础》第一章电路基础知识开课时间： 总课时：40学时 使用教材： 授课教师： 教研室：
主要教学步聚与内容教学过程 设计 时间 分配 一、课堂组织 二、安全理念讲解 电工必须接受安全教育、掌握电工基本的安全知识，然后方可参加电工的实际操作。凡没有参加过安全教育、不懂得电工安全知识的学员，是不允许参加电工实习操作的。 三、新课导入： 电是一种自然现象，是一种能量，自然界的闪电就是电的一种现象。 电是像电子和质子这样的亚原子粒子之间的产生排斥力和吸引力的一种属性。它是自然界四种基本相互作用之一。 电或电荷有两种：我们把一种叫做正电、另一种叫做负电。通过实验我们发现带电物体同性相斥、异性相吸，其吸引力或排斥力遵从库仑定律。 电是个一般术语，包括了许多种由于电荷的存在或移动而产生的现象。这其中有许多很容易观察到的现象，像闪电、静电等等，还有一些比较生疏的概念，像电磁场、电磁感应等等。 第一章电路基础知识 §1-1 电流和电压 一、电路 1.电路及其组成 电路：电流流通的路径。 电路的组成：电源、开关、负载和导线。 2.电路图：用电气符号描述电路连接情况的图，称电路原理导入新课 讲授 举例 2分 3分 5分 25分
图，简称电路图。 3.电路的功能： 1）进行能量的转换、传输和分配。 电能的传输示意图 2）实现信息的传递和处理。 扩音机电路示意图 课堂讨论：电路与电路图的结构及作用 二、电流 1．电流的形成：电荷的定向移动形成电流，移动的电荷又称载流子。 2．电流的方向：习惯上规定正电荷移动的方向为电流的方画图示范 讲授 10分 15分 发电机 升压 变压器 降压 变压器 用电 设备 输电线 放大器 1 放大器 2 放大器 3 话筒
第一章习题解答 题1.1 电路如题图1.1所示，试判断图中二极管是导通还是截止，并求出ＡＯ两端的电压 ＵＡＯ。设二极管是理想的。 解： 分析：二极管在外加正偏电压时是导通，外加反偏电压时截止。正偏时硅管的导通压降为0.6～0.8V 。锗管的导通压降为0.2～0.3V 。理想情况分析时正向导通压降为零，相当于短路；反偏时由于反向电流很小，理想情况下认为截止电阻无穷大，相当于开路。 分析二极管在电路中的工作状态的基本方法为“开路法”，即：先假设二极管所在支路断开，然后计算二极管的阳极（P 端）与阴极（N 端）的电位差。若该电位差大于二极管的导通压降，该二极管处于正偏而导通，其二端的电压为二极管的导通压降；如果该电位差小于导通压降，该二极管处于反偏而截止。如果电路中存在两个以上的二极管，由于每个二极管的开路时的电位差不等，以正向电压较大者优先导通，其二端电压为二极管导通压降，然后再用上述“开路法”法判断其余二极管的工作状态。一般情况下，对于电路中有多个二极管的工作状态判断为：对于阴极（N 端）连在一起的电路，只有阳极（P 端）电位最高的处于导通状态；对于阳极（P 端）连在一起的二极管，只有阴极（N 端）电位最低的可能导通。 图（a ）中，当假设二极管的VD 开路时，其阳极（P 端）电位P U 为-6V ，阴极（N 端）电位 N U 为-12V 。VD 处于正偏而导通，实际压降为二极管的导通压降。理想情况为零，相当 于短路。所以 V U AO 6-=； 图（b ）中，断开VD 时，阳极电位V U P 15 -=，阴极的电位V U N 12-=， ∵ N P U U < ∴ VD 处于反偏而截止 ∴ V U AO 12-=； 图（c ），断开VD1,VD2时 ∵ V U P 01= V U N 121 -= 11N P U U > V U P 152-= V U N 122-= 22N P U U < ∴ VD1处于正偏导通，VD2处于反偏而截止 V U AO 0=； 或，∵ VD1，VD2的阴极连在一起 ∴ 阳极电位高的VD1就先导通，则A 点的电位 V U AO 0=，
第二部分 电工基础 第一章 直流电路基础知识 考纲引领：1、理解电位、电压、电流、电动势概念及单位的换算 2、掌握电阻定律、欧姆定律、电功、电功率和最大功率，能熟练进行计算 3、了解库仑定律，及其库仑力的计算 知识网络： 电流、电压 基本物理量 电位、电动势 电功、电功率 直流电路的基础知识 库仑定律 电阻定律 欧姆定律 最大功率输出定律 考情分析：本章主要介绍了直流电路基础知识，概念性很强，考题多数出现在单项选择题和 填空题中，所占比例不轻。因而复习时重在基础知识的理解和记忆。 最近三年本章考试题型、分值分布 一、直流电路基础知识 1、 电路 （1） 电路：用电源、用电器、导线和开关等组成的闭合回路。 （2） 电源：把其他形式的能量转化为电能的装置。 （3） 用电器：把电能转变成其他形式能量的装置。 （4） 状态：通路、开路、短路。 （5） 电路图：用规定符号表示电路连接情况的图。 2、 电流 基本定律
（1） 概念：电荷的定位移动形成电流。 （2） 形成条件 ①自由移动电荷 ②导体两端必须保持一定的电位差（电压） （3） 大小和方向 ①大小（即电流强度）：单位时间内通过导体横截面的电量（公式：t q I =） ②方向：规定正电荷定向移动方向为电流方向。在外电路中，电流方向由高电位 指向低电位；在电源内部，电流方向由电源负极到正极。 （4）单位：安塔（A ）。 1安塔＝1×103毫安＝1×106微安 3、电压、电位、电动势 电压与电位比较见表1，电压与电动势比较见表2 表1 电压与电位比较 表2 电压与电动势比较 4、 电功、电功率 （1） 电功（电能） ①电功：电场力作用下电荷定向移动形成电流所做的功 ②定义式：W ＝UI t 常用公式：Rt I t R U Pt W 22 ===（只适用于电阻电路）
第一章 电路的基础知识 本章主要讨论电路的基本模型、电路的基本物理量、电路的基本元件。引进了电流电压的参考方向的概念。应用欧姆定律、基尔霍夫两定律等对直流电路进行分析。这些内容是学习电工技术的基础。我们在分析时先从直流电路出发，得出一般规律，以后再将这些规律和论扩展到交流。 1．1 电路及其主要物理量 一、电路的基本概念 1．电路 电路是为实现和完成人们的某种需求，由电源、导线、开关、负载等电气设备或元器件组合起来，能使电流流通的整体。简单地说，就是电流流过的路径。 电路按其功能可分为两类：一类是为了实现电能的传输、分配和转换，例如电炉在电流通过时将电能转换成热能，这类电路称为电力电路。另一类是为了实现信号的传递和处理。例如电视机可将接收到的信号经过处理，转换成图像和声音，这类电路称为信号电路。 2．电路的组成 图1-1(a)是手电筒的实际电路，它由电池、电珠、开关和金属连片组成。当我们将手电筒的开关接通时，金属片把电池和电珠连接成通路，就有电流通过电珠，使电珠发光。这时电能转化为热能和光能。其中，电池是提供电能的器件，称为电源；电珠是用电器件，称为负载；金属连片相当于导线，它和开关是连接电源和负载，起传输和控制电能作用的，称为中间环节。 3．电路模型 实际电路中电气元件的品种繁多，在电路分析中为了简化分析和计算，通常在一定条 R L (a) 实际电路 (b)电路原理图(c)电路模型 图1-1 手电筒电路
件下，突出实际电路元件的主要电磁性质，忽略其次要因素，把它近似地看作理想电路元件。例如用“电阻”这个理想的电路元件来代替电阻器、电阻炉、灯泡等消耗电能的实际元件，用内电阻和理想电压源相串联的理想元件组合来代替实际的电池等等。用一个理想电路元件或几个理想电路元件的组合来代替实际电路中的具体元件，称为实际电路的模型化。 在电路分析中，常用的理想电路元件只有几个，它们可以用来表征千万种实际器件。 由理想电路元件构成的电路称为电路模型。图1-1（c ）就是手电筒的电路模型，图中的负载电阻L R 和电源内阻0R 为理想电阻元件;图中的电源S U 为理想电压源.今后我们在电路分析中讨论的电路都是电路模型.电路模型虽然与实际电路的性能不完全一致,但在一定条件下,在工程上允许的近似范围内,实际电路的分析完全可以用电路模型代替,从而使电路的分析与计算得到简化。 二、电路的主要物理量 1．电流(I 、i) 电荷有规则的定向移动形成电流。计量电流大小的物理量是电流强度，简称电流，用符号()i t 或i 来表示。电流强度的数学定义是：单位时间内通过导体横截面的电荷量，即 q t d i d = （1-1） 在一般情况下电流强度是随时间而变的，如果电流强度不随时间而变，即q t d d =常数，则这种电流就称为恒定电流，简称直流，它所通过的路径就是直流电路。在直流电路中，式（1-1）可写成 Q I t = （1-2） 我国法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础的。它规定电流的单位是安培(Ａ)。计量微小 的电流时以毫安（mA ）或微安 （A μ）做单位，其换算关系是 361A=10mA 10A μ=。 习惯上，规定正电荷移动的方向或负电荷移动的反方向为电流的实际方向，。但在分析较为复杂的直流电路时，往往难于事先判断某支路中电流的实际方向；对于交 参考方向 实际方向 I a b (a)I>0 参考方向 实际方向a b (b)I<0 图1-2 电流的参考方向与实际方向
第一章练习题 一、填空题 1．所有电路从本质上来说都是由三部分组成： 、负载和中间环节。 2．电路有通路、短路和开路三种状态，其中 时，电路中会有大电流，从而损坏电源和导线，应尽量避免。 3．电感元件的伏安关系表达式为 。 4．电容元件的伏安关系表达式为 。 5．有一个电阻，两端加上50V 电压时，电流为10A ，当两端加上10V 电压时，电流值是 A 。 6．一个电源E=10V ，r=2Ω，若外电路接一负载，则负载大小为 时，有最大输出功率P MAX 。 7．一只“220V ，40W ”的灯泡正常发光时它的灯丝电阻是 Ω。 8．实际电压源的端电压随负载的增加而 。 9．实际电流源的输出电流随端电压的增加而 。 10．受控源分为电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电流源和 。 11．图1（a ）中电流为 。 12．图1（b ）中电压为 。 13．一个电源电压U S =10V ，内阻 r=1Ω，外电阻 R=9Ω。则该电路的总功率为 。 14．当元件的电压U 、电流I 为非关联参考方向时，功率P ＝ 。 15．串联电路中，电阻越大，该电阻两端的电压 。 16．并联电路中，支路电阻越大，流经该支路的电流 。 17．一个电源电压U S =10V ，内阻r=1Ω，外电阻R=9Ω。则该电路内电路的功率为 。 18．若要扩大电流表的测量量程，应将该电压表与电阻 。 19．一个电源电压U S =10V ，内阻r=1Ω，外电阻R=9Ω。则该电路外电路的功率为 。 20的电流的实际方向为 。 二、判断题 1．电路的基本作用是实现电能和非电能的转换。（ ） 2．电感元件的电压与电流的大小和方向无关，只与电流的变化率有关。（ ） 3．电容元件的电流与其端电压的大小和方向无关，只与电压的变化率有关。（ ） 4．理想电压源的端电压随着与它联接的外电路不同而改变。（ ） 5．理想电流源的输出电流随着与它联接的外电路不同而改变。（ ） 6．理想电压源与理想电流源之间可以进行等效变换。（ ） 7．如果选定电流从标以“+”极性的一端流入，从标以“-”极性的另一端流出，则把电流和电压的这种参考方向称为非关联参考方向。（ ） 8．等电位点之间电压等于零，没有电流流过。（ ） 9．电能的单位为瓦特，电功率的单位为焦耳。（ ） 20V + - U + - （a ） （b ）
第一章 电路基础 1-1、电路如右图所示，试求A 点的电位A V 。 【解】设V 3、Ω2与Ω1回路的电流为I 如图所标，所以 A 12 13=+=I 而V 6、Ω3支路没有闭合回路，所以没有电流。因此 V 511601603A =?-+=-+?=I V 1-2、电路如下图(a)所示，在开关S 断开和闭合两种情况下试求A 点的电位A V 。 【解】当开关S 断开时，电路如下图(b)所示，电路通过一个电流I ，所以 20 12 9.33)12(A A -=+--V V 解之得： V 84.5A -=V 【分析】当开关S 闭合时如同导线，电路如图(c)所示，虽然通过电流3I ，但没有电路元件。因此，V 12+、、A 点、Ωk 9.3到参考点形成独立回路，所以 9 .32012A A V V =- 解之得： V 96.1A =V Ωk 20
1-3、电路如右图所示，试求A 点的电位A V 。 【解析】一般情况下先根据KCL 列待求结点电流方程，而后以结点电位为未知量，根据欧姆定律写出各电流的表达式进而求解即可。 该电路有三条支路，又一个待求电位的结点A 点。设各电流分 别为1I 、2I 及3I ，参考方向如图所示。根据KCL 对于A 点有 321I I I =+ 所以 205501050A A A V V V = --+- 解之得： V 3.14A -=V 1-4、在图中的5个元件代表电源或负载。电流和电压的参考方向如图中所示。今通过实验测量得知：A 41-=I ，6A 2=I ，A 103=I ，V 1401=U ，V 902-=U ，V 603=U V 804-=U ，V 305=U （1）试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性（可另画一图）； （2）判断哪些元件是电源？哪些是负载？ （3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？ 分析：（1）应掌握电流、电压的实际方向与参考方向间的关系：当实际方向与参考方向一致时，其实验测定值取正号，实际方向与参考方向相反时则取负号。例如电流1I 实际方向与参考方向相反，2I 和3I 实际方向与参考方向相同；电压1U ,3U , 5U 实际极性与参考极性相同，而2U ，4U 则相反。 （2）判别电源或负载 方法Ⅰ：用电流、电压的实际方向判别。如果二者方向相反，电流从“+”端流出，为电源发出功率；反之则是负载吸收功率。 方法Ⅱ：用电流、电压参考方向计算功率。如果二者参考方向一致，用式UI P =计算；若相反用式UI P -=计算。若计算结果0>P 则为负载；0
∑∑=吸 发P P 1-3 解：由题意可知功率平衡就是由图可知元件A 为非关联参考方向，其余均为关联参考方向 所以(发出) W 300560=?=A P W 60160=?=B P W 40220=?=E P W 120260=?=C P W 80240=?=D P (吸收)(吸收) E D C B A P P P P P +++=所以满足功率平衡。 (吸收)(吸收)
V 10521=?=u 解：因为所以受控电流源的电流A 5.01005.005.01=?==u i V 105.02020=?=?=i u ac V 3-=ab u V 13310-=--=+-=ab ac cb u u u 又 所以
Ω1解：由KCL ，通过对左半回路运用KVL，得, 032211=--I I A 4.01=I 1 3I W 44.112.1)3(21211=?=?=R I P CCCS 两端电压为电阻消耗功率V 2.14.032=?=u 电阻的电流为 Ω1电阻消耗功率Ω2W 32.024.022212=?=?=R I P 电压源发出功率 W 8.04.0221=?=?=I P 电压源CCCS 发出功率 W 96.04.022.1212=??=?=I u P CCCS
180 解：如图所示，对结点①利用 对右半回路利用KVL =
1-18（2） 解：可对图（b ）左半部分的回路采用KVL 11=+-u u u s R V 191011=-=-=R s u u u 再对右半部分采用KVL 所以V 925.4111=?==i R u R 因为 31122=-+R u u i R 所以A 61 135.4232112=?-?=-=R u u i R
答案1.7 解：如下图所示 (1)由KCL 方程得 节点①： 12A 1A 3A i =--=- 节点②： 411A 2A i i =+=- 节点③： 341A 1A i i =+=- 节点④： 231A 0i i =--= 若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。 (2)由KVL 方程得 回路1l ： 1412233419V u u u u =++= 回路2l ： 15144519V-7V=12V u u u =+= 回路3l ： 52511212V+5V=-7V u u u =+=- 回路4l ： 5354437V 8V 1V u u u =+=-=- 若已知支路电压减少一个，不能求出全部未知电压。 答案1.8 解：各元件电压电流的参考方向如图所示。 元件1消耗功率为: 11110V 2A 20W p u i =-=-?=- 对回路l 列KVL 方程得 21410V-5V 5V u u u =+== 元件2消耗功率为: 2215V 2A 10W p u i ==?= 元件3消耗功率为: 333435V (3)A 15W p u i u i ===-?-=
对节点①列KCL 方程 4131A i i i =--= 元件4消耗功率为: 4445W p u i ==- 答案1.9 解：对节点列KCL 方程 节点①: 35A 7A 2A i =-+= 节点③: 47A 3A 10A i =+= 节点②: 5348A i i i =-+= 对回路列KVL 方程得： 回路1l ： 13510844V u i i =-?Ω+?Ω= 回路2l ： 245158214V u i i =?Ω+?Ω= 答案1.10 解：由欧姆定律得 130V 0.5A 60i = =Ω 对节点①列KCL 方程 10.3A 0.8A i i =+= 对回路l 列KVL 方程 1600.3A 5015V u i =-?Ω+?Ω=- 因为电压源、电流源的电压、电流参考方向为非关联，所以电源发出的功率 分别为 S 30V 30V 0.8A 24W u P i =?=?= S 0.3A 15V 0.3A 4.5W i P u =?=-?=- 即吸收4.5W 功率。 答案1.12 解：(a)电路各元件电压、电流参考方向如图(a)所示。 由欧姆定律得 S /10cos()V /2A 5cos()A R i u R t t ωω=== 又由KCL 得 S (5cos 8)A R i i i t ω=-=- 电压源发出功率为 S S 2 10cos()V (5cos 8)A (50cos 80cos )W u p u i t t t t ωωωω=?=?-=- 电流源发出功率为
§1－1电路和电路模型 l －1晶体管调频收音机最高工作频率约108MHz 。问该收音机的电路是集中参数电路还是分布参数电路? 解：频率为108MHz 周期信号的波长为 m 78.21010810368=??== f c λ 几何尺寸d <<2.78m 的收音机电路应视为集中参数电路。 说明：现在大多数收音机是超外差收音机，其工作原理是先将从天线接收到的高频信号变换为中频信号后再加以放大、然后再进行检波和低频放大，最后在扬声器中发出声音。这种收音机的高频电路部分的几何尺寸远比收音机的几何尺寸小。 §1－2电路的基本物理量 l －2题图 l －2(a)表示用示波器观测交流电压的电路。若观测的正弦波形如图(b)所示。试确定电压u 的表达式和 s 1 s 5.0、=t 和s 5.1时电压的瞬时值。 题图 l —2 解： V 1V )270sin(V )1.5πsin()s 5.1(V 0V )018sin(V )1πsin()s 1(V 1V )90sin(V )5.0πsin()s 5.0(V πsin )(-==?===?===?== u u u t t u 1－3各二端元件的电压、电流和吸收功率如题图1－3所示。试确定图上指出的未知量。 题图 l —3 解：二端元件的吸收功率为p =ui ,已知其中任两个量可以求得第三个量。 W e 4e 22 H,A cos 2sin cos sin 2sin 2sin G,mA 1A 10110 1010 F, mA 1A 101101010 E,V 21 2 D, kV 2V 1021012 C,W μ5W 105101105 B,mW 5W 1051105 ,A 33 333363333t t ui p t t t t t t u p i u p i u p i i p u i p u ui p ui p -------------=?-=-======?=?--=-==?=?===--=-==?=?== -=?-=???-=-==?=??==吸吸吸