高一下学期期中数学试卷（A卷）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）数列的首项为3，为等差数列且，若，则（）
A . 0
B . 3
C . 8
D . 11
2. （2分） (2016高一下·驻马店期末) sin30°cos15°+cos30°sin15°的值是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）的值为（）
A .
B .
C .
D . 1
4. （2分） (2017高一下·嘉兴期末) 在△ABC中，a，b，c分别是三外内角A、B、C的对边，a=1，b= ，
A=30°，则B=（）
A .
B . 或
C .
D . 或
5. （2分）等比数列{an}中，a3=6，前三项和S3=4xdx，则公比q的值为（）
A . 1
B . -
C . 1或﹣
D . ﹣1或﹣
6. （2分） (2016高一下·宁波期中) 在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，若sinA、sinB、sinC 依次成等比数列，则（）
A . a，b，c依次成等差数列
B . a，b，c依次成等比数列
C . a，c，b依次成等差数列
D . a，c，b依次成等比数列
7. （2分）已知外接圆的半经为5，则等于（）
A . 2.5
B . 5
C . 10
D . 不确定
8. （2分）过与轴的交点，且倾斜角等于该直线倾斜角一半的直线方程为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高一下·四川期中) 设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为（）
A . 1007
B . 1008
C . 1009
D . 1010
10. （2分）(2018·安徽模拟) 已知等差数列中，，前5项和，则数列的公差为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2016·中山模拟) 在正项数列{an}中，且a1= ，对于任意的n∈N* ， 1，2an的等差中项都是an+1 ，则数列{an}的前8项的和为（）
A . 16
B .
C .
D . 18
12. （2分）在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（）
A . b=7，c=3，C=30°
B . b=5，c=4 ，B=45°
C . a=6，b=6 ，B=60°
D . a=20，b=30，A=30°
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一下·乾安期末) 求值： ________．
14. （1分） (2019高一上·公主岭月考) 已知 ,则的值是________.
15. （1分） (2018高一下·攀枝花期末) 若等腰的周长为3，则的腰上的中线的长的最小值为________．
16. （1分） (2017高三上·张家口期末) 设数列{an}是等比数列，公比q=2，Sn为{an}的前n项和，记Tn=
（n∈N*），则数列{Tn}最大项的值为________．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （20分） (2017高一上·成都期末) 求值．
（1）已知，求1+sin2α+cos2α的值；
（2）已知，求1+sin2α+cos2α的值；
（3）求：的值．
（4）求：的值．
18. （10分） (2016高一下·双峰期中) 已知f（x）=sin2（π+x）﹣cos（2π﹣x）+a
（1）求f（x）的值域
（2）若f（x）在（0，）内有零点，求a的范围．
19. （20分）(2013·新课标Ⅱ卷理) △ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
（1）求B；
（2）求B；
（3）若b=2，求△ABC面积的最大值．
（4）若b=2，求△ABC面积的最大值．
20. （5分）(2017·宜宾模拟) 已知数列{an}是公比为2的等比数列，且a2 ， a3+1，a4成等差数列．
（ I）求数列{an}的通项公式；
（ II）记bn=an+log2an+1 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．
21. （10分） (2018高一下·贺州期末) 已知函数的部分图象如图所示：
（1）求的表达式；
（2）若，求函数的单调区间.
22. （5分）(2019高一下·丽水期末) 在数列，中，已知，且
.
(Ⅰ)求数列和的通项公式；
(Ⅱ)求数列的前项和 .
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、答案：略
2-1、答案：略
3-1、答案：略
4-1、答案：略
5-1、
6-1、答案：略
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、答案：略
12-1、答案：略
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、答案：略
17-2、答案：略
17-3、答案：略
17-4、答案：略
18-1、答案：略
18-2、答案：略
19-1、答案：略
19-2、答案：略
19-3、答案：略
19-4、答案：略
20-1、
21-1、答案：略
21-2、答案：略
22-1、