电学实验的基本原理和基本方法
实验考点：
2、实验器材和原理电路
3、实验操作和条件控制
4、数据分析和数据处理
5、误差分析和实验评价 【知识要点】测定金属的电阻率
1、原理：由电阻定律l R S ρ
=可得，金属的电阻率RS l
ρ=。因此测出金属导线的长度l 、横截面积S 和导线的电阻R ，便可算出金属导线的电阻率。
2、方法：用毫米刻度尺测量金属导线的长度l ，用螺旋测微器测量金属导线的直径d ，
用伏安法．．．测量金属导线的电阻R ，则测定金属的电阻率的原理式为2
4U d Il
πρ=。 二、实验电路
1、选择：可供选用的实验电路有甲、乙、丙、丁四种。本实验待测金属导线的电阻较小，应采用电流表外接法。
2、控制：滑动变阻器的全电阻不宜太大，采用分压、限流两种控制电路均可，如图甲或丙所示。图甲中用限流式控制电路时，实验前滑片P 应位于B 处，使接入电路的电阻最大；图丙中用分压式控制电路时，实验前滑片P 应位于A 处，使分出的电压为零。 三、误差分析
1、系统误差：由于电表有内阻，电表的接入不可避免地带来系统误差。
（1）如图甲、丙所示，电流表外接时，电流表读数偏大，V V
x x R R U
R R I R R =
=>+测真。 （2）如图乙、丁所示，电流表内接时，电压表读数偏大，x A U
R R R R I
==+>测真。 四、数据处理
1、平均值法：12n
R R R R n
++?+=
2、图象法：调节滑片位置，测出多组数据，描点画出U —I 图，根据图线求出斜率U
R I
?=?。 3、几点说明：
（1）平均值法和图象法能有效减少数据测量引起的偶然误差。 （2）测量多组数据时应使数据变化尽可能大些。
甲
丁
丙
乙
（3）采用图象法处理数据时，①描点：合理选择坐标标度．．，使所描点尽可能分布在较．大．的范围；②连线：应观察数据点的走向．．用平滑．．
曲线（或直线）连接数据点，作图时应尽可能使更多的点在图线上，不在图线上的点应尽可能分布在图线的两侧。③分析：a 、探究规．．．律．：图线可确定横纵坐标所代表的物理量间的关系；b 、求相关物理量．．．．．．：根据原理式由图线截距、斜率、面积求相关物理量。 【典例剖析】 【例1】（电表选取和电路选择）
某电压表的内阻在20k Ω～50k Ω之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材： 待测电压表V （量程3V ） 电流表A 1（量程200μA ） 电流表A 2（量程5mA ） 电流表A 3（量程0.6A ）
滑动变阻器R （最大阻值1k Ω） 电源E （电动势4V ） 电键K ．
（1）所提供的电流表中，应选用_________________（填写字母代号）． （2）为了尽量减小误差，要求测多组数据．试在方框中画出符合要求的实验电路图（其中电源和电键及其连线已画出）． 【解析】（1）原理方法：伏安法
（2）测量电路：
（3）电表选择：通过电压表的最大电流33
A 150A 2010
m U I R μ=
==?，故选用电流表A 1．
（4）控制电路设计：滑动变阻器在电路中起控制和调节作用，由于1kΩ远小于待测电压表的内阻（2kΩ～50kΩ），故应采用分压电路控制．
实验电路图如图所示。 【例2】（电表选取和电路选择）
用伏安法测量一个定值电阻的阻值，备用器材如下： 待测电阻R x （阻值约为25kΩ） 电流表A 1：（量程100μA ，内阻2kΩ） 电流表A 2：（量程500μA ，内阻300Ω）
电压表V 1：（量程10V ，内阻100kΩ） 电流表V 2：（量程50V ，内阻500kΩ） 电源E ：（电动势15V ，允许最大电流1A ） 滑动变阻器R ：（最大阻值1kΩ） 电键S ，导线若干
为了尽量减小实验误差，要求测多组数据．
（1）电流表应选________________，电压表应选__________________． （2）画出实验电路图． 【解析】（1）器材选择（测量电路）
从减小电表读数引起的偶然误差的角度考虑，两电表及电表与电源间的配置要合理．注意到电源电动势远小于电压表V 2的量程，而跟电压表V 1的量程较接近，若选用电压表V 2
V A V
A 1
R S
来测量电压，其最大偏转量达不到量程的1
3
，读数时偶然误差太大，所以选用V 1较恰当； 而
此时通过电流表的最大电流4
10
A 400A 2.510m m x U I R μ===?，因此，电流表A 2与V 1配置较
好．
（2）电路选择（控制电路）
电路选择主要从滑动变阻器对电路的控制和调节的角度考虑．若采用限流电路控制，注意到测量部分的总电阻约为20kΩ，远大于滑动变阻器的总电阻（1kΩ），要保证电表安全，变阻器分得的电压至少为5V ，阻值应调到10kΩ，显然，限流不能起到保证电表安全的作用，更不能进行有效调节，所以，只能采用分压电路控制，实验电路如图所示． 【例3】（器材选择和电路选择）
某同学测量阻值约为25kΩ的电阻R x ，现备有下列器材： A ．电流表（量程100μA ，内阻约2kΩ）； B ．电流表（量程500μA ，内阻约300Ω）； C ．电压表（量程15V ，内阻约100kΩ）； D ．电压表（量程50V ，内阻约500kΩ）； E ．直流电源（20V ，允许最大电流1A ）；
F ．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定功率1W ）；
G ．电键和导线若干。
电流表应选_________，电压表应_________。（填字母代号） 该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：
①_______________________________； ②_______________________________。 【答案】B 、C ；电流表应内接，滑动变阻器应采用分压式接法。 【例4】（实验原理方法）
在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l ，用螺旋测微器测出金属丝的直径d ，用电流表和电压表测出金属丝的电阻R x ．
（1）请写出测金属丝电阻率的表达式：ρ＝______________（用上述测量量的字母表示）． （2）若实验中测量：金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图所示，则金属丝长度的测量值为l ＝_________cm ，金属丝直径的测量值为d =_________mm ．
（3）用电流表和电压表测金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法都会产生系统误差．按如图所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差．利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：先将R 2的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S 2向1闭合，闭合电键S 1，调节变阻器R 1和R 2，使电压表和电流表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数U 1、I 1．
第二步：保持两滑动变阻器的滑动头位置不变，将单刀双掷开关S 2向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U 2、I 2．
请写出由以上记录数据计算被测电阻的表达式R x =__________________．
【解析】（1）由电阻定律l R S ρ=可得，金属的电阻率RS l ρ=，又2
()2
d S π=，则24x d R l πρ=。
（2）金属丝长度的测量值为36.50cm ，金属丝直径的测量值为0.5mm+29.7×0.01mm=0.797mm 。
（3）单刀双掷开关S 2向1闭合时，
1
11
A x U R R R I =++； 单刀双掷开关S 2向2闭合时，
212A U R R I =+。所以1212
x U U
R I I ==。 【例5】（数据分析和数据处理）
在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为S =0.20mm 2的金属丝a 、b 、c 的电阻率，采用如图所示的实验电路。M 为金属丝c 的左端点，O 为金属丝a 的右端点，P 是金属丝上可移动的接触点。在实验过程中，电流表读数始终为1.25A 。电压表读数U 随OP 间距离x 的变化如下表：
（2）求出金属丝的电阻率ρ，并进行比较。 【答案】（1）如图所示
（2）U S I l ρ=
?，由于I 、S 一定，则S U
I x
ρ?=?
? 66
2
(6.5 3.9)0.2010m=1.0410m 1.25(10060)10a ρ----??=Ω??Ω??-?
x /mm 600 700 800
900
1000 1200 1400 1600 1800 2000 2100 2200 2300 2400
U/V
3.95
4.50
5.10 5.90
6.50
6.65
6.82
6.93
7.02
7.15
7.85
8.50
9.05
9.75
U /V
x /mm
800 600 1600 1800 3.5
4.0
5.5 7.5 7.0
6.5 6.0 5.0 4.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5
R
S
V A
M
O P
a b
c
6
82
(7.1 6.5)0.2010m=9.6010m 1.25(200100)10b ρ----??=Ω??Ω??-? 6
62
(9.77.1)0.2010m=1.0410m 1.25(240200)10
c ρ----??=Ω??Ω??-? 计算可知，金属丝a 和c 电阻率相同，远大于金属丝b 的电阻率。