学生做题前请先回答以下问题
问题1：有理数加法口诀_________________________；
有理数减法法则__________________________________，用字母表示为a-b=________．问题2：请用字母表示加法的交换律和结合律．
问题3：有理数的乘法法则、除法法则分别是什么？
问题4：请用字母表示乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律．
问题5：什么是倒数？倒数等于它本身的数是________．
有理数加减乘除混合运算专项训练（一）
一、单选题(共18道，每道5分)
1.计算：( )
A.-5
B.5
C.7
D.-7
答案：B
解题思路：
故选B．
试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算
2.计算：( )
A.-14
B.-2
C.2
D.
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算
3.计算：( )
A.-23
B.25
C.-31
D.17
答案：D
解题思路：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算
4.计算：( )
A.1
B.-1
C.16
D.-16
答案：B
解题思路：
故选B．
试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算5.计算：( )
A.-5
B.5
C.11
D.-11
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算
6.计算：( )
A.13
B.11
C.-11
D.-13
答案：D
解题思路：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算
7.计算：( )
A. B.-8
C.-2
D.
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算
8.计算：( )
A.3
B.1
C.-3
D.-1
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算
9.计算：( )
A.4
B.-9
C.7
D.-11
答案：C
解题思路：
有理数混合运算要点：观察结构划部分，有序操作依法则，每步推进一点点．比如本道题第一部分用到乘法分配律，为了避免错误分两步进行，
第一步先把12分配给每一项，把负号留在外边，然后再每步推进一点点计算．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算
10.计算：( )
A.-8
B.-6
C.-5
D.-4
答案：B
解题思路：
故选B．
试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算
11.计算：( )
A.-2
B.-6
C.2
D.6
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算12.计算：( )
A.-22
B.18
C.-2
D.-26
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算
13.计算：( )
A.4
B.2
C. D.
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算
14.计算：( )
A.5
B.-45
C.-2
D.-52
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算
15.计算：( )
A.-14
B.-2
C.-16
D.-4
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算
16.计算：( )
A.14
B.-14
C.16
D.-16
答案：B
解题思路：
故选B．
{ 新天地辅导中心期末测试题 1、 计算： （1）15＋（－22）= （2）（－13）＋（－8）= （3）（－）＋= （4）)32(21-+= 2、计算： （1）23＋（－17）＋6＋（－22） （2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4） 3、计算： . （1）)1713(134)174()134(-++-+- （2）)4 12(216)313()324(-++-+- 4、计算： （1）)2117(4128 -+ （2）)8 14()75(125.0)411(75.0-+-++-+ — 5、计算：（1）（－3）－________=1 （2）________－7=－2 （3） －5－________=0 6、计算： （1）)9()2(---= （2）110-= （3）)8.4(6.5-- = （4）4 35 )214(--= 7.下列运算中正确的是（ ）
A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=-- B 、6.646.2)4()6.2(=+=--- C 、1)57(5257)52(57)52(0-=-+=-+=- +- D 、4057)59(8354183-=-+=- * 8、计算： （1）)5()3(9)7(-+---- （2）104.87.52.4+-+- （3）21326541-++- 9．填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （ （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5） =-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)32()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 10、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是 .计算)21 (2-?= . 11、计算： （1）)3 2()109(45)2(-?-?? -； （2）(-6)×5×72)67(?-； ? （3）（-4）×7×（-1）×（）； （4）4 1)23(158)245(?-??-
有理数的混合运算专题训练 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、 1 + (- 2) + 4 + (- 1 ) + (- 1) 2 3 5 2 3 2、(-81) ÷ (-2.25) ?(- 4 ) ÷16 9 3、11+ (-22) - 3?(-11) 4、(+12) ?(- 3) -15?(- 1 1 ) 4 5 5、- 3 ?[-32 ?(- 2 )2 - 2] 2 3 6、 0 - 23 ÷ (-4)3 - 1 8 7、12 ÷[(- 1 )2 - 1 )] 8、[(-2)2 ? (-3)]? 1 2 2 12 9、[(-0.5)2 - 2 ] ? (-62 ) 10、| - 5 | ?(- 3 )3 ÷ 3 2 3 14 7 14
1 ) 1 ) 11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、-62 ?(- 1 2 - (-3)2 ÷ (- 1 3 ?(-3) 2 2 13、-(-1)1997 - (1- 0.5) ? 1 ÷ (- 1 ) 14、(-1)3 - (- 1 ? 4 + (-3)3 ÷[(-2)5 + 5] 3 12 8 ) 2 17 15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 1 + (－6 )÷(－ ) 9 4 1 2 2 1 2 3 1 17、－1 + ( 1－0.5 )× ×[2×(－3) ] 18、(－2) －2×[(－ ) －3× ]÷ ． 3 2 4 5 19、5 ? (-6) - (-4)2 ÷ (-8) 20、(- 3)2 + (- 2 + 1) ? 0 4 3
数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 3、（–36 1）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–5 3 2） -66 5 -96 1 △绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 5 -22 3、41 2+（–2.25） 4、（–9）+7 -2 △ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。 B ．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） -29.15 0 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2 ） -2 11 2 C ．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 _____。
《有理数的运算》专题练习 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组中两个式子的值相等的是( ) A．6÷(3×2)与6÷3×2 B．（－3＋4)3与（－3)3＋(－4)3 C．－3×(5－8)与－3×5－8 D．（－4×3)2与(－4)2×32 2．下列各式计算正确的是( ) A．－8－2×6＝－60 B．32-＋()32-＝0 C．2÷4 3 × 3 4 ＝2 D．－(－4)2＝8 3．若两个有理数的和与积都是正数，则这两个有理数( ) A．都是负数B．一正一负且正数的绝对值大C．都是正数D．无法确定 4．计算：－2×32－（－2×32）的结果是( ) A．0 B．－54 C．－72 D．－18 5．－24÷()22-的结果是( ) A．4 B．－4 C．2 D．－2 6．计算：1 5 ×（－5）÷(－ 1 5 )×5的结果是( ) A．1 B．25 C．－5 D．35 7．下列说法正确的是( ) A．零除以任何数都得0 B．绝对值相等的两个数相等 C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D．两个数互为倒数，则它们的相同次数幂仍互为倒数 8．计算：－0.32÷0.5×2÷(－2)3的结果是( ) A． 9 100 B．－ 9 100 C． 9 200 D．－ 9 200 9．计算：－2 5 ＋ 517 8612 ?? -+ ? ?? ×（－2.4）的结果是( ) A．－2.9 B．2.9 C．－2.8 D．2.8 10．若a，b互为倒数，a，c互为相反数，且d＝2，则代数式d2－d． 3 2 a a b c ++ ?? ? ?? 的值 为( )
初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题（200题） 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 7、|52+（－31）| = 8、（－52 ）+|―31| = 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）= 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） =、 = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = = 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 = = 22、 553+（－532）+452+（－31 ） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1+43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零
7－9 = ―7―9 = 0－(－9) = (－25)－(－13) = 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) = = = (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 =－44 =－2 =41 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23 （+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 =―7011 =－10 =0 （－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132 )―(－1.75) =1 =2.5 －843－597＋461－392 －443+61+(－32 )―25 =－13127 =－743 0.5+（－41）－（－2.75）+21 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） =3.5 =2 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。
*2. 选择题 1. 如果xi = 4, |y|= 3,则x -y 的值是( ) A. ± B. ± C. ± 或± 2. 已知：a v 0, b >0,用|a|与|b|表示a 与b 的差是（ A. |a|-|b| B. -（|a|- |b|） C. |a|+ |b| 3. 如果a v 0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ A. — 2a B. — a C. 0 D. a 4. 1997个不全相等的有理数之和为零，则这 1997个有理数中（ ） A.至少有一个为零 B.至少有998个正数 C.至少有一个是负数 D.至少有1995个负数 5. 被减数、减数都是负数，则差一定是 （） A. 正数 B.零 C. 负数 D.以上情况都有可能 6. 3 5 的相反数是 ( ) 4 6 A. 3 5 B. - 5 C. 3 5 D. - 5 4 6 4 6 4 6 4 6 7.根据父换律，由式子一a+b - c 可得 （） A. b — a+c B. — b+a+c C. b — a — c D. — b+a — c 8.下列代数式的和等于4的是 () A. 1 1 1 3 2丄 1丄 B. -2 4 4 2 4 C. 3 5 D. 3 1 5 0.125 4- 7- 3- 5_ 4 8 4 2 8 二、填空题 1. 在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数在数轴上表示的 点之间的距离相等，贝U 这三个数的和是 __ 。 2. 1 — 2 + 3 — 4+ 5— 6+?——100+ 101= ______ 。 89+ 899+ 8999+ 89999+ 899999= __________ 。 2 3. 已知 |x+3|+ y 2- 0，那么 y — x= ___ 。 3 4. 一个负数减去它的相反数，其结果是 _______ 数。 三、简答题 3 5 1 1. 0.75 2 0.125 12 4 4 7 8 有理数加减法 D. 7 或 1 ) D. -(|a|+ |b|) )
第二章《有理数及其运算》专项练习 专题一：正数和负数 1、下列各数中，大于－ 21小于2 1 的负数是（ ） A.－ 3 2 B.－31 C.3 1 2、负数是指（ ） A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数 } 4、非负数是（ ） A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数 5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 6、大于－的所有负整数为_____. 7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____. 9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____. 10 请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么 专题二：数轴与相反数 . 1、下面正确的是（ ） A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是（ ） A.两数之和为0，则这两个数为相反数
B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零 3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（ ） A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法确定 4、在数轴上A 点表示－ 31，B 点表示2 1 ，则离原点较近的点是_____. ` 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____. 6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____. 7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－ 32，－43，5 4 ，则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215? -?=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。 则第一个方格内的数是__________. 10、写出大于－小于的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.. 11、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成 长方体后，相对面上的两数互为相反数. @ 专题三：绝对值 1、任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0 2、若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a +b 一定是（ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、下列说法正确的是（ ） A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.负数的绝对值是它的相反数 D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 4、下列结论正确的是（ ）
2018年七年级数学上册有理数计算题专项练习1、计算：； 2、计算：（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣15+16 3、计算： 4、计算：7－(－4)+( －5) 5、计算：. 6、计算：（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． 7、计算：7－(－3)＋(－5)－|－8| 8、计算：23﹣37+3﹣52 9、计算：0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）
10、计算： 11、计算： 12、计算： 13、计算： 14、计算：（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）； 15、计算：-8 - |+4| - 3×（-5） -（-1） 16、计算：（-3）×（-4）×（-5）+（-5）×（-7）； 17、计算：（﹣12）÷4×（﹣6）÷2
18、计算：23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4） 19、计算：（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）； 20、计算：|－2|－(－3)×(－15)； 21、计算： 22、计算： 23、计算： 24、计算：
25、计算： 26、计算： 27、计算：. 28、计算：÷； 29、计算：
30、计算： 参考答案 1、-3； 2、-10； 3、8； 4、6； 5、－1； 6、3； 7、—3； 8、﹣63； 9、﹣5.4． 10、； 11、-12； 12、1； 13、-20； 14、41； 15、4； 16、-25； 17、9； 18、33； 19、﹣5； 20、－43. 21、-6； 22、； 23、2.6； 24、-； 81 625、-31； 26、16； 27、-1； 28、13； 29、18. 30、－41；
一、有理数的加法法则是： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值； 3、一个数同零相加，仍得这个数。 技巧：可以归纳为“一定二求三和差”。 即：首先定符号；然后求加数的绝对值；最后分析确定是绝对值相加还是相减。 二、运算定律 1、加法交换律：a ＋b ＝b ＋a 2、加法结合律：（a ＋b ）＋c ＝ a ＋（b ＋c ） 计算： （1）（－51）＋（－37） （同号两数相加） ＝－（ ） （取相同的符号） ＝－（51＋37） （并把绝对值相加） ＝－88 （2）（＋15）＋（－18） （绝对值不相等的异号两数相加） ＝－（ ） （取绝对值较大的加数的符号） ＝－（18－15） （并用较大的绝对值减去较少的绝对值） ＝－3 （3）（－431）＋（＋231） （4）（－131）＋（＋22 1） ＝ ＝ ＝ ＝ （5）（－3）＋（－9）＋（－）＋ （6）（－）＋＋21＋（－3 2） （7）13＋（－16）＋9＋（－24） （8）（－7）＋3＋1＋（－3）＋7＋（－5） （9）1＋（－ 21）＋31＋（－61） （10）543＋（－353）＋441＋（－75 2）
一、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a －b ＝a ＋（－b ） 二、由减法法则可知： （1） 减正数即加负数，减负数即加正数。 （2） 两数相减，当被减数大于减数时，差为正数；当被减数小于减数时，差为负数。 简记为“大数—小数=正数，小数—大数=负数”。 计算： （1）0－（－3） （2）（－19）－（－12） （3）18－23 （4）25－（－25） （3）有理数加减运算技巧点拨 1、把符号相同的数结合在一起 计算：（＋5）＋（－6）＋（+4）＋（＋9）＋（－7）＋（－8） 2、 把互为相反数的两数结合在一起 计算：8＋5＋（－4）－（－6）＋4 －（－2）＋3＋（－3）＋（－2）－9＋1 3、 把能凑成整数的数结合在一起 计算：－（－）＋－＋（－ ） 4、 把分母相同的分数或易通分的分数结合在一起 计算：（＋353）＋（＋443）＋（－152）＋（－34 3）
数学练习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 、加减法法则、运算律的复习。 2 4、(- 3.5) + (- 5 ) 3 -9- △ 一个数同0相加，仍得 _____ 这个数 ___________ 。 1、（- 9） + 0=_-9 ___________ ; 2、0 + （ +15） = _ 15 ________ -29.15 1 X Z C 3 X 3 2 X 2 2 2 X 3、(+ 3 — ) + (- 2 —) + 5 + (- 8-) 4、 + + (- ) 4 5 4 5 5 11 5 2 11 C .有理数的减法可以转化为 —正数—来进行，转化的“桥梁”是 ___________ （正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 。 6 加得0。 A . △同号两数相加，取 —相同的符号 1、（- 3）+（- 9） -12 ________________,并把—绝对值相加 2、 85+ （+15） 100 3、(- 1 2 3 ' ) + (- 32 ) 6 3 5 -6 6 1、( - 45) + (+23) -22 1 3、2 — + (- 2.25) 4 0 2、(- 1.35) +6.35 5 4、(- 9) +7 -2 1、(- 1.76) + (- 19.15) + ( - 8.24) 2、23+ (- 17) + (+7) + (- 13) B . 加法交换律： a + b = _ _b+a_ -2
1 C 3 7 C 2 1、 1 - 4 + 3 - 5 2、- 2.4 + 3.5 - 4.6 + 3.5 3、 3- -2- + 5 -8- 8 5 8 5 -5 -2 二、综合提高题。 1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的 收缩压为160单位。 请算出星期五该病人的收缩压。 160+30-20+17+18-20=185 数学练习（二） （乘除法法则、运算律的复习） 一、乘除法法则、运算律的复习。 A.有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得_正 __________ ，异号得 负—，并把 绝对值相乘 _________________________ 任何数同O 相乘，都得 _____ 0__。 2 1 1、( - 4)×( - 9) 2、(-—)×- 5 8 1 Z 、 Z 3 X Z X 1、(- 3)-( +5) + (- 4)- (-10) 2、3— -( +5 )- (-1— ) + (- 5) 4 4 -2 -5 D .加减混合运算可以统一为 △减法法则：减去一个数，等于 加上这个数的相反数 (-b ) 1、(- 3) -(-5) 2、31 -(- 1-) 4 4 3、0-( - 7) 2 5 7 即 a — b = a + ___ 力口法 _ 运算。即 a + b — C = a + b + _ (-C ) ____________
有理数的混合运算专题训练 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169-÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、31 (12)()15(1)45 +?--?- 5、2232[3()2]23-?-?-- 6、 33102(4)8-÷-- 7、)]21)21[(122--÷ 8、12 1 )]3()2[(2?-?- 9、)6(]3 2)5.0[(2 2 -?-- 10、23533||()14714-?-÷
11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、222311 6(1)(3)(1)(3)22 -?---÷-?- 13、199711(1)(10.5)()312----?÷- 14、33514 (1)(8)(3)[(2)5]217 ---?+-÷-+ 15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1 ) 17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43 ]÷5 1． 19、)8()4()6(52-÷---? 20、0)13 2 ()43(2?+-+-
21、6)12()4365127(÷-?+- 22、22)4()5(25.0)4()85 (-?-?--?- 23、)23 2 32(21)21(2--?+- 24、[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?- 25、6－（－12）÷2 )2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2 )2 1(- 27、42×)4 3 ()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷ - 29、()()33323 2 ÷---?- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3
有理数乘除法 教学目标 1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3．使学生理解有理数倒数的意义； 4．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算； 教学重点： 有理数乘法的运算．乘法的符号法则和乘法的运算律．有理数除法法则． 教学难点： 积的符号的确定．商的符号的确定． 知识点： 1·有理数乘法的法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0． 2·几个有理数相乘时积的符号法则： 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． 几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0． 注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 3·乘法交换律：abc=cab=bca 乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=…… 分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am 4·倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab＝1，那么a和b互为倒数； 倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来. 5·有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数. （两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．） 0除以任何一个不为0的数，都得0． 例题： 8+5×(-4)；? (-3)×(-7)-9×(-6)．
(-23)×(-48)×216×0×(-2) (-27)÷3 20÷7÷(-20)÷3 练习题：有理数乘法 1．下列算式中，积为正数的是（ ） A ．（－2）×（＋2 1） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2） 2．下列说法正确的是（ ） A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B ．同号两数相乘，符号不变 C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 3．计算（－221）×（－33 1）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．56 5 4．如果ab ＝0，那么一定有（ ） A ．a ＝b ＝0 B ．a ＝0 C ．a ，b 至少有一个为0 D ．a ，b 最多有一个为0 5．下面计算正确的是（ ） A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B ．12×（－5）＝－50 C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D ．（－36）×（－1）＝－36 6．（1）（－3）×（－）＝_______； （2）（－521）×（33 1）＝_______； （3）－×＝_______； （4）（＋32）×（－）×0×（－93 1）＝______ 7．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。 8．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。
七年级（上）数学 有理数的运算专题训练 一．选择题（共10小题） 1．比3-大1的数是( ) A ．1 B ．2- C ．4- D ．1 2．一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的( ) A ．40% B ．60% C ．60吨 D ．无法确定 3．20(20)+-的结果是( ) A ．40- B ．0 C ．20 D ．40 4．下列运算中正确的是( ) A ．11 |()|55 -+=- B ．(5)5--=- C ．(5)50--= D ．3(2)5--= 5．计算|1|3--，结果正确的是( ) A ．4- B ．3- C ．2- D ．1- 6．计算21 ()36---的结果为( ) A ．1 2 - B ． 12 C ．56 - D ． 56 7．计算：1 (3)()(3 -?-= ) A ．3- B ．3 C ．1 D ．1- 8．计算3个2 9 的和是( ) A ．239 B ． 23 C ． 227 D ．13 9．计算1 (6)()3 -÷-的结果是( ) A ．18- B ．2 C ．18 D ．2- 10．有76个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是1，第二个数是1-，那么这76个数的积是( ) A ．23(2)- B ．24(2)- C ．25(2)- D ．26(2)- 二．填空题（共8小题） 11．计算：24 35()57 ?-= ． 12．计算：2(3)|2|---= ．
13．8(11)(20)(19)-+--+-写成省略加号的和的形式是 ． 14．计算：22 ()(9)|4|3π-?-+-= ． 15．计算：2152 2()(1)3493 -?-+÷-= ． 16．已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则3()2019a b mn +-的值为 ． 17．李芳的月工资是6500元，扣除5000元免税项目后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税是 元． 18．a 、b 表示两个有理数，规定新运算“※”为：a ※2b ma b =+（其中m 为有理数），如果2※31=-，那么3※4的值为 ． 三．解答题（共7小题） 19．计算：58126-+-+ 20．计算：57 4 0.125128 -+ 21．计算：5341 26918 ÷? 22．计算：12 (2)( 1.2)(1)75 -÷-?-． 23．学校运动会上，某班参加比赛的8名女生占全班人数的1 6 ． （1）这个班有学生多少人？ （2）这个班参加比赛的男生占全班人数的 1 4 ，参加比赛的男生比参加比赛的女生多几人？ 24．夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：千克）: 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1 在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克． （1）小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值． （2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克． 25．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①2411264?=．计算过程：24两数拉开，中间相加，即246+=，最后结果264；②6811748?=．计算过程：68两数分开，中间相加，即6814+=，满十进一，最后
每日一练（一） 姓名_____________ 一、计算。 180-（-10）= （-10）+（-1）= （-25）+（-7）= （-13）+5= （45）+（-45）= （-8）+（-9）= 3-5= 3-（-5）= （-3）-5= （-3）-（-5）= 9-（-11）= 0-（-7）= 33-（-27）= =--)31(21 =+-4 125.2 =-+)43 (41 （-4）×5= （-5）×（-7）= =?-)38(-)83( =?-421)8( =-?)4 5(32 （-15）÷（-3）= （-0.75）÷0.25= 5÷（-51 ）= =-43 =--3)3( =2)5 4 ( 二、计算。 1、)31328()43(-+-?- 2、)4()8 1 ()2(163-?---÷ 3、（-378）÷（-7）÷（-9） 4、（-4）×（-5）×0.25 5、36)18 1 6191(?-- 6、4.7-3.4-（-8.5） 7、5.1)2 1 (7+--
每日一练（二） 姓名____________ 一、计算。 -7+28= 31+（ ）=-85 （ ）-（-21）=37 （-17）+21= （-12）+25= （-28）+37= -2.5+（51-）= =-5271 =--)3 1 (21 （-8）×1.25= =-?-)98()163( =?-7 5 314 =-÷)71(215 （-1）÷（-1.5）= =-÷)12(74 二、计算。 1、（-25）+34+156+（-65）； 2、（-64）+17+（-23）+68； 3、（-72）-（-37）-（-22）-17； 4、33.1-（-22.9）+（-10.5） 5、（-2.1）×（-2.3）×253； 6、（-0.75）÷4 5 ÷（-0.3）； 6、)]4()2[(233---÷ 三、1、在下列式子（1）m+5，（2）ab ；（3）a=1，（4）0，（5）π， （6）3（m+n ），（7）3x>5中，是代数式的有__________________。 2、一间教室有2扇门和12扇铝合金窗，已知每扇门的价格为800元，每扇窗的价格为200元。 问：（1）n 间这样的教室的门窗一共需要多少钱？ （2）学校有24间教室，那么门窗共需要多少钱？
1.4有理数的乘除法练习题教学过程 复习回顾： 1.有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 在有理数中仍然有：乘积是1的两个数称为互为倒数. 2.有理数的乘法运算律 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c）=ab+ac 3.有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数：a÷b=a?1 b (b0 ≠) 由有理数除法法则可得：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 复习练习： 一、选择题 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正，也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(﹣7)×(﹣6) B.(﹣6)+(﹣4) C.0×(﹣2)×(﹣3) D.(﹣7)-(﹣15) 4.下列运算错误的是( ) A.(﹣2)×(﹣3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(﹣5)×(﹣2)×(﹣4)=﹣40 D.(-3)×(-2)×(-4)=﹣24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
有理数的运算专项训练 一、选择题 1．据报道，2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人，将7038000用科学记数法表示为（ ） A ．570.3810? B ．67.03810-? C ．67.03810? D ．60.703810? 【答案】C 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】 将7038000用科学记数法表示为：7.038×106． 故选：C ． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）． A ．12 B ．12- C ．32 D ．32 - 【答案】A 【解析】 解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =12 - ，∴x +y =11122-=．故选A ． 点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 3．下列运算正确的是（ ） A ．a 5?a 3 = a 8 B ．3690000=3.69×107 C ．(－2a)3 =－6a 3 D ．02016=0 【答案】A 【解析】 【分析】 分别根据同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂求出每个式子的值，再判断即可． 【详解】 A 、结果是a 8，故本选项符合题意； B 、结果是3.69×106，故本选项不符合题意； C 、结果是-8a 3，故本选项不符合题意；
每日一练（一） 一、计算。 180-（-10）= （-10）+（-1）= （-25）+（-7）= （-13）+5= （45）+（-45）= （-8）+（-9）= 3-5= 3-（-5）= （-3）-5= （-3）-（-5）= 9-（-11）= 0-（-7）= 33-（-27）= =--)31(21 =+-4 125.2 =-+)43 (41 （-4）×5= （-5）×（-7）= =?-)38(-)83( =?-421)8( =-?)4 5(32 （-15）÷（-3）= （-0.75）÷0.25= 5÷（-51 ）= =-43 =--3)3( =2)5 4 ( 二、计算。 1、)31328()43(-+-?- 2、)4()8 1 ()2(163-?---÷ 3、（-378）÷（-7）÷（-9） 4、（-4）×（-5）×0.25 5、36)18 1 6191(?-- 6、4.7-3.4-（-8.5） 7、5.1)2 1 (7+-- 每日一练（二） 一、计算。 -7+28= 31+（ ）=-85 （ ）-（-21）=37 （-17）+21= （-12）+25= （-28）+37= -2.5+（51-）= =-5271 =--)3 1 (21 （-8）×1.25= =-?-)98()163( =?-7 5 314 =-÷)71(215 （-1）÷（-1.5）= =-÷)12(74 二、计算。 1、（-25）+34+156+（-65）； 2、（-64）+17+（-23）+68； 3、（-72）-（-37）-（-22）-17； 4、33.1-（-22.9）+（-10.5） 5、（-2.1）×（-2.3）×253； 6、（-0.75）÷45 ÷（-0.3）； 6、)]4()2[(233---÷
七年级数学上册有理数计算题专题训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．计算题: （1）(－78) +(+5)+(+78) ; （2）99 7172×(－36). （3）18﹣（﹣12）+（﹣15）﹣6． （4）592(2)()()4103-? ?-?- （5）(-6)×5×7 2()67 -?； （6）（-4）×7×（-1）×（-0.25）； （7）5831()()241524- ??-? （8）()()()7935------； （9） 4.2 5.78.410-+-+；（3）15214632- ++-． （10）﹣22﹣ 17×[2﹣（﹣3）2]． （11）(41)18(39)12-++-+ （12）1131()(3)(2)(5)2442 ---++-+
（12）[]1.4( 3.6 5.2) 4.3( 1.5)--+--- （14）1312 ()11442---+-- （15）-1.25×（-5）×3×（-8）； （16）（ 5231234+-）×（-12）； （16）113(19)19(19)424- ?--?-?-． (18)-14+|3-5|-16÷(-2)×12 ; (19)6×11-32?? ??? -32÷(-12). （20）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （21）4﹣8×（﹣ 12）3 （22）3571()491236--+÷ （23） 27211()(4)9353 （24）43116(2)31-+÷-?--．
1.3 （1）有理数的加法 (8) (- 7)+ 3 + 1+(- 3)+ 7+(- 5) 3 3 1 2 (10) 5— +(— 3— ) + 4— +(— 7—) 4 5 4 5 1.3 (2)有理数的减法 一、 有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。即 a — b = a +(— b ) 计算： (1) (- 51) + (— 37) =-( ) =-(51 + 37) =-88 (2) (+ 15) + (- 18) =-( ) =-(18 — 15) =-3 1 1 (3) (-4— ) + (+ 2—) 3 3 （同号两数相加） （取相同的符号） （并把绝对值相加） （绝对值不相等的异号两数相加） （取绝对值较大的加数的符号） （并用较大的绝对值减去较少的绝对值） (4) (- 1* 1 2 ) + (+ 2-) 3 2 (5) (-3) + (- 9) + (- 7.4)+ 9.6 (6) (- 0.9)+ 2.5+ 1 +(--) 2 3 (7) 13+(- 16)+ 9+(- 24) (9) 1+(- 1)+ 丄 +(-丄) 2 3 6
二、由减法法则可知： (1)减正数即加负数，减负数即加正数。 (2)两数相减，当被减数大于减数时，差为正数；当被减数小于减数时，差为负数。简记为"大 数一小数=正数，小数一大数=负数” 计算 (1) 0 —(—3) (2) (—19) — (—12) ( 3) 18—23 (4) 25 —(—25) 1.3 (3)有理数加减运算技巧点拨 1、把符号相同的数结合在一起 计算：(+ 5) + (- 6) + ( +4) + (+ 9) + (- 7) + (- 8) 2、把互为相反数的两数结合在一起 计算：8+ 5+(—4) — (—6)+ 4 — (—2)+ 3 +(—3) + (—2)—9 + 1 3、把能凑成整数的数结合在一起 计算：一(—5.6) + 10.2 —8.6+(— 4.2) 4、把分母相同的分数或易通分的分数结合在一起 3 3 2 3 计算：(+ 3 —) + (+ 4—) + (—1 —) + (—3—) 5 4 5 4