七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库

七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库

一、选择题

1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）

A ．点M

B ．点N

C ．点P

D ．点Q 2．以下选项中比-2小的是（ ） A ．0

B ．1

C ．-1.5

D ．-2.5

3．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x +=

B ．8-6y=0x

C ．3+4x y y x =+

D ．

43

x y = 4．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）

A ．a ＞b

B ．﹣ab ＜0

C ．|a |＜|b |

D ．a ＜﹣b

5．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23

b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣

3a ＝2﹣3b

D ．若

23

a b

=，则2a ＝3b 6．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取

BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )

A ．2a

B ．3a -

C ．3a

D ．2a -

7．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程

110.20.5x x --=化成1010101025

x x

--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程

23t=3

2

，未知数系数化为 1，得t=1 8．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．下列四个数中最小的数是（ ） A ．﹣1

B ．0

C ．2

D ．﹣（﹣1）

10．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

12．若ab+c

B ．a-c

C ．ac

D ．

a b c c < 13．3的倒数是（ ） A ．3

B ．3-

C ．

13

D ．13

-

14．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2 B ．4

C ．﹣2

D ．﹣4 15．下列计算正确的是（ ）

A ．－1＋2＝1

B ．－1－1＝0

C ．(－1)2＝－1

D ．－12＝1

二、填空题

16．一个角的余角等于这个角的

1

3

，这个角的度数为________.

17．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54?的方向，同时轮船B 在南偏东15?的方向，那么AOB ∠的大小为______.

18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．

19．若3750'A ∠=?,则A ∠的补角的度数为__________．

20．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________． 21．已知23,9n m

n a

a -==,则m a =___________.

22．若a a -=，则a 应满足的条件为______．

23．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若

OC 6=，则线段AB 的长为______．

24．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．

25．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．

26．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 27．观察“田”字中各数之间的关系：

则c 的值为____________________.

28．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．

29．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意

22?的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)

30．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．

三、压轴题

31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和

b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.

请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．

（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；

（2）若将图②中的点P向左移动x cm，点Q向右移动3x cm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）；

（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ=2cm？

32．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．

（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；

（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,

①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简

．．．．．）；

②求BE与CF的数量关系；

（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．

33．借助一副三角板，可以得到一些平面图形

（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？

（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；

（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．

34．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．

6a b x-1-2...

（1）可求得x =______，第 2021 个格子中的数为______；

（2）若前k 个格子中所填数之和为 2019，求k 的值；

（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算

|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，

求所有的|m-n|的和.

35．如图1，线段AB的长为a．

（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用

尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）

（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数

恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M

是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．

（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开

始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙

同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为

每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点

对应的有理数．

36．如图，数轴上点A表示的数为4

-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3

个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度

向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)

>．

()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；

()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1

PQ AB

2

=？

()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．

37．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．

（1）求OC的长；

（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；

（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．

38．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．

(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝1

2

x﹣5的解，在数轴上是否存在

点P使PA+PB＝1

2

BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；

(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，

当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣3

4

BN的值不变；②

13

PM

24

+ BN的值不

变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

【详解】

∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，

∴原点在点P与N之间，

∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．

故选B．

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.

【详解】

根据题意可得：

2.52 1.501

-<-<-<<，

故答案为：D.

【点睛】

本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.

3．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】

解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错； B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错； C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；

D 中、

43x y

=，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D. 【点睛】

本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.

4．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据各点在数轴上的位置得出a 、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论． 【详解】

解：∵由图可知a ＜0＜b ， ∴ab ＜0，即-ab ＞0 又∵|a |＞|b |， ∴a ＜﹣b ． 故选：D ． 【点睛】

本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

5．C

解析：C 【解析】 【分析】

利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】

解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝3

2

b ，原变形错误，故此选项不符合题意；

B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；

C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3

a ＝2﹣3b

，原变形正

确，故此选项符合题意；

D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】

本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．

6．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数． 【详解】

解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数， 点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ， 又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -. 故选B. 【点睛】

本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．

7．C

解析：C 【解析】 【分析】

各项中方程变形得到结果，即可做出判断． 【详解】

解：A 、方程

x 1x 10.20.5--=化成10x 1010x

25

--=1，错误； B 、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误； C 、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，

D 、方程

23t 32=，系数化为1，得：t=9

4

，错误； 所以答案选C. 【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

8．C

解析：C

【分析】

直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．

【详解】

解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；

B选项为该立体图形的主视图，不合题意；

C选项不是如图立体图形的视图，符合题意；

D选项为该立体图形的左视图，不合题意．

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．

9．A

解析：A

【解析】

【分析】

首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．

【详解】

解：﹣（﹣1）＝1，

∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

10．C

解析：C

【解析】

【分析】

利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．

【详解】

棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；

当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．

故选：C．

【点睛】

本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．

11．A

解析：A

【分析】

根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可. 【详解】 ∵5>0,3>0,

∴点()5,3M 在第一象限． 故选A. 【点睛】

本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.

12．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可. 【详解】

A.由a

B. 由a

C. 由a0时，ac

D.由 a0，c ≠0时，a b c c <，当a<0时，a b

c c

>，故D 选项错误， 故选B. 【点睛】

本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.

13．C

解析：C 【解析】

根据倒数的定义可知． 解：3的倒数是

．

主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：

倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

14．B

解析：B 【解析】 【分析】

利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【详解】

解：根据题意得：3x﹣9﹣3＝0，

解得：x＝4，

故选：B．

【点睛】

此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．A

解析：A

【解析】

解：A，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A；B，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；

C，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；

D，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A．

二、填空题

16．【解析】

【分析】

设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.

【详解】

设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=

解得x=67.5

故填

【点睛】

此题主要考查角度的求解，解题的关键是

解析：67.5

【解析】

【分析】

设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.

【详解】

设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x

解得x=67.5

故填67.5

【点睛】

此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质. 17．【解析】

【分析】

根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】

根据题意可得：∠AOB=（90

解析：141

【解析】

【分析】

根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.

【详解】

根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．

故答案为141°.

【点睛】

此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.

18．【解析】

【分析】

设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为

解析：【解析】

【分析】

设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．

【详解】

解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，

依题意，得：2m+2m＝4，

解得：m＝1，

∴2m＝2．

再设盒子底部长方形的另一边长为x，

依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，

整理，得：10x＝12+6x，

解得：x＝3，

∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．

故答案为：12．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

19．【解析】 【分析】

由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解． 【详解】 解：∵，

∴的补角=180°-=. 故填. 【点睛】

本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒 解析：14210'?

【解析】 【分析】

由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解． 【详解】

解：∵3750'A ∠=?，

∴A ∠的补角=180°-3750'?=14210'?. 故填14210'?. 【点睛】

本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．

20．三 【解析】 【分析】

由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案. 【详解】 解：设原价为x ， 两次提价后方案一：； 方案二：； 方案三：.

综上可知三种方案提价最多的是方

解析：三 【解析】 【分析】

由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案. 【详解】 解：设原价为x ，

两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=； 方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=； 方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=. 综上可知三种方案提价最多的是方案三. 故填：三. 【点睛】

本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.

21．27 【解析】 【分析】

首先根据an ＝9，求出a2n ＝81，然后用它除以a2n?m ，即可求出am 的值． 【详解】 解：∵an ＝9， ∴a2n ＝92＝81，

∴am ＝a2n÷a2n?m ＝81÷3＝2

解析：27 【解析】 【分析】

首先根据a n ＝9，求出a 2n ＝81，然后用它除以a 2n?m ，即可求出a m 的值． 【详解】 解：∵a n ＝9， ∴a 2n ＝92＝81，

∴a m ＝a 2n ÷a 2n?m ＝81÷3＝27． 故答案为：27． 【点睛】

此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

22．【解析】 【分析】

根据绝对值的定义和性质求解可得． 【详解】 解：， ，

故答案为． 【点睛】

本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质． 解析：a 0≥

【解析】 【分析】

根据绝对值的定义和性质求解可得． 【详解】 解：

a a -=，

a 0∴≥，

故答案为a 0≥． 【点睛】

本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．

23．4或36 【解析】 【分析】

分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长． 【详解】 解：， 设，，

若点C 在线段AB 上，则， 点O 为AB 的中点，

解析：4或36 【解析】 【分析】

分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长． 【详解】

解：

AC 2BC =，

∴设BC x =，AC 2x =，

若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=， 点O 为AB 的中点，

3AO BO x 2∴==，x

CO BO BC 6x 12AB 312362

∴=-==∴=∴=?=

若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==， 点O 为AB 的中点，

x AO BO 2∴==，3

CO OB BC x 6x 4AB 42

∴=+==∴=∴=

故答案为4或36 【点睛】

本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．

24．（4n+1） 【解析】 【分析】

由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案． 【详解】

∵图①中火柴数量为5=1+4×1， 图②中火柴数量为9=1+4×2， 图③中火柴数量为13=

解析：（4n +1） 【解析】 【分析】

由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案． 【详解】

∵图①中火柴数量为5=1+4×1， 图②中火柴数量为9=1+4×2， 图③中火柴数量为13=1+4×3， ……

∴摆第n 个图案需要火柴棒（4n+1）根， 故答案为（4n+1）． 【点睛】

本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．

25．（5a+10b ）． 【解析】 【分析】

由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案． 【详解】

解：小何总花费：， 故答案为：． 【点睛】

此题主要考查了列代数

解析：（5a +10b ）． 【解析】 【分析】

由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数

据可得答案． 【详解】

解：小何总花费：510a b +， 故答案为：(510)a b +． 【点睛】

此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．

26．1或-7 【解析】 【分析】

设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可. 【详解】

设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4， 解

解析：1或-7 【解析】 【分析】

设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可. 【详解】

设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4， 解得x=1或-7. 【点睛】

本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.

27．【解析】 【分析】

依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可. 【详解】

解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数 解析：270

【解析】 【分析】

依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可. 【详解】

解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a =28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和

左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.

故答案为：270.

【点睛】

本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。

28．28x-20（x+13）=20

【解析】

【分析】

利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.

【详解】

设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，

解析：28x-20（x+13）=20

【解析】

【分析】

利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.

【详解】

设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，

故答案为: 28x-20（x+13）=20.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系. 29．【解析】

【分析】

首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.

【详解】

由题意，得

故答案为.

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.

x+

解析：416

【解析】

【分析】

首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.

【详解】

由题意，得

()()()

+++++++=+

1771416

x x x x x

故答案为416x +. 【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.

30．404 【解析】 【分析】

仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可． 【详解】

解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子； 图2有5×2-1=9个黑棋子； 图3有

解析：404 【解析】 【分析】

仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可． 【详解】

解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子； 图2有5×2-1=9个黑棋子； 图3有5×3-1=14个黑棋子； 图4有5×4-1=19个黑棋子； …

图n 有5n-1个黑棋子， 当5n-1=2019， 解得：n=404， 故答案：404. 【点睛】

本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.

三、压轴题

31．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm. 【解析】 【分析】

（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置； （2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；