三角形内角和的说课稿
各位评委、老师大家好：
我说课的题目是《三角形内角和》，内容选自人教版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。
一、本节课在新一轮课程改革下的设计理念：
数学是人与人之间精神层面上进行的交往。课堂教学中的交往主要是教师与学生、学生与学生之间的交往。它需要运用“对话式”的学习方式，采取多种教学策略，使学生在合作、探索、交流中发展能力。新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。应该说，新的教学方式将伴随着教师对新课程的逐渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架，建立适应师生相互交流的教学活动体系；满足学生的心理需求，实现教者与学者感情上的融洽和情感上的共鸣；给学生体验成功的机会，把“要我学”变成“我要学”。我认为教师角色的转变一定会促进学生的发展、促进教育的长足发展，在未来的教学过程里，教师要做的是：帮助学生决定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略；创造丰富的教学情境，培养学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性；为学生提供各种便利，为学生的学习服务；建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛；作为学习的参与者，与学生分享自己的感情和想法；和学生一道寻找真理，能够承认自己的过失和错误。教学情境的营造是教师走进新课程中所面
临的挑战，适应新一轮基础教育课程改革的教学情境不是文本中的约定，也不是现成的拿来就能用的，需要我们在教学活动的全过程中去探索、研究、发现、形成。
二、教材分析与处理：
三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，
此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。
三、学生分析
处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，在自己的视野范围
内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。
四、教学目标：
1．知识目标：在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三角形内角和定理”，使学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用。能够探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。
2．能力目标：通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。
3．德育目标：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。 4．情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，遇到困难不避让，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。
五、重难点的确立：
1．重点：三角形的内角和定理探究与证明。
2．难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论
六、教法、学法和教学手段：
采用“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展”的模式展开教学。
采用对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以达到教学目的。
教学过程设计：
一、创设情境，悬念引入
一堂新课的引入是老师与学生交往活动的开始，是学生学习新知识的心理铺垫，是拉近师生之间的距离，破除疑难心理、乏味心理的关键。一个成功的引入，是让学生感觉到他熟知的生活，可使学生迅速投入到课堂中来，对知识在最短的时间内产生极大的兴趣和求知欲，接下来教学活动将成为他们乐此不疲的快事了。
具体做法：抛出问题：“学校后勤部折叠长梯（电脑显示图形）打开时顶端的角是多少度呢？一名学生测出了两个梯腿与地面的成
角后，立即说出了答案，你知道其中的道理吗？”待学生思考片刻后，我因势利导，指出学习了本节课你便能够回答这个问题了。从而引入新课。
二、探索新知
１．动手实践，尝试发现：要求学生将事先准备好的三角形纸板按线剪开，然后用剪下的∠A、∠B与完整的三角形纸板中的∠C拼图，使三者顶点重合，问能发现怎样的现象？有的学生会发现，三者拼成一个平角。此时让学生互相观察拼图，验证结果。从观察交流中，互学方法，达到生生互动。待交流充分，分小组张贴所拼图形，教师点评，总结分类，将所拼图形分为∠A、∠B分别在∠C同侧和两侧两种情况。对有合作精神的小组给与表扬。
（将拼图展示在黑板上）
２．尝试猜想：教师提问，从活动中你有怎样的发现？采取组内交流的方式，产生思维碰撞。此时我走到学生中去，对有困难的小组给与适当的引导。之后由学生汇报组内的发现。即三角形三个内角的和等于１８０度。
3.证明猜想:先帮助学生回忆命题证明的基本步骤,然后让学生独立完成画图、写出已知、求证的步骤，其他同学补充完善。下面让学生对照刚才的动手实践，分小组探求证明方法。此环节应留给学生充分的思考、讨论、发现、体验的时间，让学生在交流中互取所长，合作探索，找到证明的切入点，体验成功。对有困难的学生要多加关注和指导，不放弃任何一个学生，借此增进教师与学有困难学生之间
的关系，为继续学习奠定基础。合作探究后，汇报证明方法，注意规范证明格式。此处自然的引入辅助线的概念。但要说明，添加辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的。
4．学以致用，反馈练习
（1）在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度数？
解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）
∴∠B+∠C=100°在△ABC中，
（2）已知：∠A=80°，∠B=52°，则∠C=？
解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）
又∵∠A=80°∠B=52°（已知）
∴∠C=48°
（3）在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=？
（4）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C 的度数？
（5）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度数？
解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=5x°
由三角形内角和定理得，x+3x+5x=180
解得，x=20
∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°
(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度数？(2)若BD是AC边上的高，∠DBC的度数？
第(6)题是书中例题的改用，此题由辅助线辅助课件打出，给学生以图形由简单到繁的直观演示。
通过这组练习渗透把图形简单化的思想，继续渗透统一思想，用代数方法解决几何问题。
5．巩固提高，以生为本
（1）如图：B、C、D在一条直线上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，则∠B=——度。
（2）如图AD是△ABC的角平分线，且∠B=70°，∠C=25°，则∠ADB=——度，∠ADC=——度。
本组练习是三角形内角和定理与平角定义及角平分线等知识的综合应用．能较好的培养学生的分析问题、解决问题的能力，有助于获得一些经验。
6．思维拓展，开放发散
如图,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C为AD上的点，△PBC为等边三角形。试尽可能多地找出各几何量之间的相互关系。
本题旨在激发学生独立思考和创新意识，培养创新精神和实践能力，发展个性思维。
三、归纳总结，同化顺应
１．学生谈体会
２．教师总结，出示本节知识要点
３．教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。
四、作业：
1。必做题：习题3.1第10、11、12题
2．选做题：习题3.1第13、14题
五、板书设计
三角形内角和
学生拼图展示已知：求证：
证明：开放题：
八年级数学上 与三角形有关的角说课稿 尊敬的各位评委、老师： 你们好！ 今天我说课的课题是《与三角形有关的角》，下面我将从六个方面进行说课。 一、说教材 1、教材分析 本节课是在学生学习了“与三角形有关的线段”之后，由线至面进一步研究三角形的角。本节知识不仅是对前面“角”知识的升华与综合运用，也是研究多边形中角的问题的基础。 2、教学目标分析 根据新课标的要求及八年级学生的认知水平，我确定本节课的教学目标如下： （1）知识与技能目标： 发现并证明三角形内角和定理，使学生体验合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辨证关系，进一步体会证明的必要性。 （2）过程与方法目标： 经历“猜想验证—逻辑证明—应用拓广—归纳概括”的探究过程，使学生体会命题研究的一般方法，进而提升学生的数学推理能力和推理意识。 （3）情感、态度与价值观目标：引导学生通过小组合作学习，培养动手实践、合作交流和语言表达的能力，丰富与人交往的经历和体验。 3、教学重难点分析 重点：三角形内角和定理； 难点：三角形内角和定理的证明； 二、说教法
本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化。在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用拼图法探索三角形内角和是180°的证明方法，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。 三、说学法 课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。 四、说教学过程 【环节一】复习回顾，导入新课 1、在本上画一个任意三角形。 2、和同桌交流你前面学习了哪些三角形中的线段？三角形的角有怎样的性质？ 设计意图：设计操作活动回顾旧知识，并将操作活动与学生的思维活动、语言表达有机结合，实现数学思考的内化，避免了传统的问答式回顾、参与人数少、顾及不到各层面学生、用时较多等问题。 【环节二】猜想发现Array 1、三角形内角和是多少度？ 2、你能用实验的方法来验证 你的猜想吗？ 拼图实验，分两步完成。 第一步：我先示范图（1）的拼法，分析拼图，发现三角形内角和； 第二步：每个学生把课前准备好的三角形纸片的两个内角剪下， 和第三个内角拼在一起。学生展示自己的拼法。
《与三角形有关的角》说课稿 应城市城北初中宋小攀尊敬的各位评委、老师：你们好！ 今天我说课的课题是《与三角形有关的角》，下面我将从七个方面进行说课。 一、说教材： 1、教材分析：《与三角形有关的角》是九年制义务教育新人教版七年级下册第七章第二节的内容，本节课是在学生学习了“与三角形有关的线段”之后，由线至面进一步研究三角形的角。本节知识不仅是对前面“角”知识的升华与综合运用，也是研究多边形中角的问题的基础。 2、教学目标分析：根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我确定本节课的教学目标如下：（1）知识与技能目标： ①掌握三角形内角和定理证明及其简单应用； ②掌握三角形的外角的定义、三角形外角性质定理及其推论的证明和灵活运用。 （2）过程与方法目标： 通过动手操作探索三角形三个内角的和，运用三角形内角和定理解决实际问题； 探究三角形外角的性质定理，能够运用三角形的外角性质定理解决简单问题；经历小组协作讨论，进一步 发展合作交流的能力和数学表达能力。 （3）情感、态度与价值观目标：培养学生创造性，体验解决问题的成就感，使学生感悟逻辑推理的教学价值，感受数学学习中转化的巧妙。 3 、教学重难点分析： 重点：（1）三角形内角和定理； （2）三角形的外角的定义，三角形外角的性质定理及其推论。 难点：（1）三角形内角和定理的证明；（2）三角形外角性质定理和推论及其应用。 二、说教学理念： 培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。课堂教学中渗透了数学的转化思想，数形结合思想，体现新课程标准中的知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的三统一。三、说教法： 本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等
8.6 三角形内角和定理说课稿 油田实验学校姚芳 一、教材的地位和作用 本节是鲁教版七年级上册第八章第六节《三角形内角和定理》。本节课是让学生通过验证三角形内角和定理的探究活动，进而完成“三角形三个内角的和等于180°”的证明的过程，让学生感受证明在确认结论中的重要作用，教会学生利用基本事实和定理进行合乎逻辑的思考和有条理的表达，为以后的进一步学习打好基础。可以说，本节课具有承上启下的作用。 二．学生情况分析 “三角形三个内角的和等于180°”这一知识学生在小学就已经学习，本节课对学生熟知的知识进行深入探究，学生可能不太感兴趣，但这也恰恰为学生的探究提供了知识储备。学生前面又学习了平角定义、平行线的性质，通过引导让学生能够用适当的辅助线把三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线的同旁内角，从而培养学生解决问题的思路和方法。教学中充分利用学生的已有知识进行适当的组织，会激发学生兴趣，收到良好的效果。 三、教学目标设计 根据新课标提出三维目标 知识目标：掌握“三角形内角和定理”的证明及简单应用。 情感目标：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。 能力目标：通过一题多解，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化
发展。 四、教学重点、难点 教学重点：理解三角形内角和定理的证明以及简单的应用． 教学难点：初步学会辅助线的添加． 五、说学法： 教学中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口、合作探究，积极参与知识获取的全过程，渗透转化的数学思想，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。 六、教学流程设计： 本节课的教学流程共6个环节。导入新课－－－撕纸过程－－－－定理的证明－－－知识的应用－－－－学生小结－－－课堂小测 （一）、问题引入 1、故事：有一天，形状不一样的红蓝两三角形比内角和大小在一起玩，红色三角形说她的内角和大，蓝色三角形认为它的大，争论了起来？后来蓝三角形为什么不争了？这个故事里蕴涵着一个什么样的数学知识呢？设计意图：激发学生的学习兴趣与热情。让学生从熟知的问题开始这堂课的学习，能很快地激发起学生学习的欲望，尤其是学有困难的学生，并且从学过的知识引入符号学生的认知规律。从而自然的导入了三角形内角和的学习。 2、在我们所学的知识里面，常见的与180°有关的角有哪些？引导学生总结出有平角和两直线平行的同旁内角，这为学生后面的拼图提供了思路。 （二）、动手操作 提出问题：有什么方法可以验证三角形的三个内角和是180°呢?
北师大版四年级下册数学《三角形内角和》说课稿 一、说教材分析 《三角形的内角和》,是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第二单元探索与发现(一)的内容。在此之前学生已经学习了三角形的分类、角的度量等知识。形成了一定的空间观念,可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形,探索新知。本节三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质,为后面学生进一步深入学习三角形相关知识打下一个良好的基础。本节课意在让学生通过一系列的实验、操作活动,推理归纳出三角形的内角和是180°。我在本节课的教学设计上,力图遵循学生是学习活动的主体,以学生的学位立足点的理念。基于以上对教材的认识,我为本课设定了以下三个教学目标: 二、说教学目标 1.知识与技能目标:通过直观操作的方法,探索并发现三角形三个内角的和是180°,能灵活的应用三角形内角和的性质解决简单的问题。 2、过程与方法目标:在经历观察、猜测、验证的过程中,培养学生动手动脑及分析推理的能力。 3、情感态度与价值观目标:学生在参与数学学习活动的过程中,体验数学的魅力,获得成功的体验,增加对数学的学习兴趣。 三、说教学重难点 教学重点:通过动手操作探索并发现三角形的内角和是180°。 教学难点:灵活运用三角形的内角和的性质解决实际问题。 四、说教法和学法
课程标准指出:“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在此课标指导下,结合四年级学生的心理特征和认知水平,我主要采用了创设情境和启发探究等教法。数学的课堂应该是生动充满活力的、所以我还将采用自主探索与小组合作交流的学法。让知识的获得渗透于过程中;让能力的培养贯穿于活动的参与中。 五、说教学过程 第一个环节:激发兴趣点导入课题 (教师播放电脑课件)通过课件演示向学生提出问题:你们认识这些三角形吗?每个三角形有几个角?然后引出三角形的“内角”及“内角和”的概念,为学生进一步探究三角形的内角和做基础。 其中有一个大三角形说:“我的个头大,所以我的三个内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说:“是这样吗?” 师:同学们,请你们给评评理:是这样吗? 引发学生思考三角形的内角和,这时会有不同的答案,引发矛盾。从而教师趁此导入新课并板书课题:三角形的内角和。 第二个环节:动手操作,探究问题 经历过第一环节,学生已经感觉到哪个三角形说的对,取决于三角形内角和的秘密。从而安排此环节。 第一步,量角猜想 让学生任意画三角形,量出三个内角的度数,完成小组活动记录表。 例如: 三角形∠1 ∠2 ∠3 内角和
7.5 三角形内角和定理 第1课时三角形内角和定理 第一环节：情境引入 活动内容：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理． 实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图6－38（1））然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果 （1）（2）（3）（4） 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？（2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢？活动目的： 对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明． 教学效果： 说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。 第二环节：探索新知 活动内容： ①用严谨的证明来论证三角形内角和定理． ②看哪个同学想的方法最多？ A D E A B C E D
方法一：过A点作DE∥BC ∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等） ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换) 方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA． ∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等） ∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等） ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换) 活动目的： 用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。 教学效果： 添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的． 第三环节：反馈练习 活动内容： （1）△ABC中可以有3个锐角吗？3个直角呢？2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？ （2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？ （3）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？
《三角形内角和》说课稿 尊敬的各位评委： 大家下午好，我今天说课的内容是人教版四年级下第五单元《三角形的内角和》，恳请各位评委老师指导我的说课，使我更好地成长。 一、说教材 (一)教材的地位和作用 《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容,是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》,《三角形的分类》之后进行的,在此之后则是《图形的拼组》,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学习,掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。 (二)教学目标 基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考,我从知识与技能,教学过程与方法,情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标: 1.通过"量一量","算一算","拼一拼","折一折"的小组活动的方法,探索发现验证三角形内角和等于180°,并能应用这一知识解决一些简单问题。 2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透"转化"的数学思想。 3.通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心.培养学生的创新意识,探索精神和实践能力。 (三)教学重,难点 本节课的教学的重点是:验证三角形的内角和是180°。 教学难点是：验证三角形的内角和是180°的过程。 二、说教法,学法 本节课主要是通过教师的精心引导和点拨,学生在小组中合作探索,通过量一量,折一折,撕一撕,拼一拼,选择不同的几种方法来验证三角形的内角和是180°。 因为《课程标准》明确指出:"要结合有关内容的教学,引导学生进行观察,操作,猜想,培养学生初步的思维能力".四年级学生经过第一学段以及本单元的学习,已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;具备了初步的动手操作,主动探究的能力,他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段.因此,本节课,我将重点引导学生从"猜测――验证"展开学习活动,让学生感受这种重要的数学思维方式。 三、说教学过程 我以导入,猜测,验证,深化和应用五个活动环节为主线,让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程,积累数学活动经验。 （一）导入 用激趣故事《三角形王国里的争执》导入课题。【设计意图】我用情景导入新课，来激发学生的学习兴趣。让学生整体感知三角形内角和的知识。 (二)猜测 通过计算直角三角形的内角和是180°，学生大胆猜测所有三角形的内角和都是180°。 【设计意图】引导学生提出合理猜测:所有三角形的内角和都是180°。
《三角形的内角和》 说课稿 一、说教材 1、教材分析 《三角形的内角和》是九年制义务教育新人教版七年级下册第七章《三角形》的第二节内容，本节课是在学生学习了《与三角形有关的概念、边、角之间的关系》的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。 2、教学目标和要求 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我制定本节课的教学目标如下： （1）．使学生知道三角形的内角和是180°，并能运用它进行一些简单的计算； （2）．掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证明，同时培养学生观察、猜想和论证能力． 3、教学的重点与难点 （1）．三角形内角和定理的证明思路及应用； （2）．三角形内角和定理的证明方法． 二、说教学理念 培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。课堂教学中渗透了数学的转化思想，数型结合思想，体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度，过程与方法的三统一。 三、说教法 本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用三种拼
图法得出三角形内角和是180°的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。 四、说学法 课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。 五、说教学过程 （一）创设情境、激发情趣 爱因斯坦说过：“问题的提出往往比解答问题更重要”，上课开始，我通过一个趣味性问题，激发学生的学习热情。在一个直角三角形里住着三个内角，老二对老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大。”老大说：“这是不可能的，否则我们这个家再也围不起来了…”。设置悬念让学生评理说理，为三兄弟排忧解难，自然导入三角形内角和的学习。 （二）动手操作、初步感知 提问：三角形内角和是多少？由于学生在小学学过这样的知识，所以很轻松地就可以答出。然后让学生分小组讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论。学生会提出度量\拼图的方法，然后让每个学生画出一个三角形，并将它的内角剪下，试着拼拼看。通过小组合作交流有几种拼合方法。最后师生共同归纳三种拼图方法。让学生从丰富的拼图活动中发展思维的灵活性、创造性，为下一环节“说理”证明作好准备，使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待。 （三）实践说明、深入新知 教是为学服务的，教的最终目的是为了不教，教给学生学习方法，证明方法比单纯教学生证明更有效。教师设问：从刚才拼角的过程中，你能说出证明：“三角形内角和等于180°”这个结论的正确方法吗？⑴把你的想法与同伴交流。⑵各小组派代表展示说理方法。⑶请同学们归纳上述各种不同的方法。教师从中挑选四种方法进行讲解。通过小组讨论，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力，逻辑推理能力，增强了语言表达能力，培养学生的一题多思，一题多解的
《三角形内角和定理》教学设计方案 平乡县实验中学庞西宏 一、教材与学生现实的分析 1、三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且是计算角的度数的方法之一。在解决四边形和多边形的内角和时都将转化为三角形的内角和来解决。其中辅助线的作法、把新知识转化为旧知识、用代数方法解决几何问题，为以后的学习打下良好的基础，三角形内角和定理在理论和实践中有广泛的应用。 2、三角形内角和定理的内容，学生在小学已经熟悉，但在小学是通过实验得出的，要向学生说明证明的必要性，同时说明今后在几何里，常常用这种方法得到新知识，而定理的证明需要添辅助线，让学生明白添辅助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法，它同代数中设末知数是同一思想。 3、学生在小学里已知三角形的内角和是180°，前面又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，而且也渗透了三角形的内角和是180°的证明，它的证明借助了平角定义，平行线的性质。用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间的同旁内角，为定理的证明提供了必备条件。尽管前面学生接触过推理论证的知识，但并末真正去论证过，特别是在论证的格式上，没有经过很好的锻炼。因此定理的证明应是本节引导和探索的重点。辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接触，只要教师设置恰当的问题情境，学生再由实验操作、观察、抽象出几何图形，用自主探索的方式是可以完成的， 并且这样的过程可以更好地发展他们的创造能力和实验能力。 从本节开始训练学生将命题翻译为几何符号语言，写出已知、求证，学会分析命题的证明思路，对培养学生的思维能力和推理能力将起到重要的作用。
《三角形的内角和》说课稿 一、说教材 1、说课内容 今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准试验教科书四年级数学下册第五单元第85页的《三角形的内角和》。 2、教材分析 在第一学段里学生熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，已经掌握了三角形的概念、分类，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“图形与几何”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，甚至大多数学生已经知道三角形的内角和是180度，但不一定知道原因，“知其然而不知其所以然” 。已经具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础，所以本课的设计不在于了解，而在于验证。它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律具有重要意义。教材上这部分内容分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。剪去三角形的三个角，拼成了一个平角，以此证明三角形的内角和就是180度。最后应用三角形内角和是180度，解决已知三角形的两个内角，求另一个内角的数学问题。教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。 3、学情分析： 经过四年的学习，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。 4、教学目标 根据小学数学课程标准对四年级学生的具体要求，结合教材特点及学生年龄特征，依据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了以下教学目标：认知技能：学生动手操作，在猜想后通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。 数学思考：在操作实验中，让学生感受图形的转化过程及数学建模思想，引导学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。初步培养学生的空间思维观念。并渗透研究问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想 解决问题：在运用知识解决问题的过程中，感受所学知识的重要性，初步培养学生的应用意识。 情感态度：通过各种实验活动，激发学习兴趣，体验学习成功感，并在教学中，感受生活与数学的密切联系。体验数学的魅力，产生喜欢数学的积极情感。 5、教学重点难点： 根据对教材的编写意图的理解。将运用各种实验方法探究三角形内角和为180度的过程并掌握规律，运用规律解决实际问题确定为本节课的教学重点。而同时学生难以理解不易掌握的探究规律的全过程则是本节课的教学难点。 6、实验材料 尺子剪刀量角器锐角三角形纸片直角三角形纸片钝角三角形纸片（每个4人小组
《三角形的内角》说课稿 各位评委老师，大家好，我是西四中学张琪，我今天说课的题目是《三角形的内角》。下面我将从教材分析，学情分析，教法、学法分析，教学过程分析，及板书设计五个方面展开我的说课。 一、教材分析。 一切教学设计都基于教材，首先我来说一下教材分析，本节课是人教版八年级上册第11章第二节的内容，本节课研究三角形的内角和定理，在学习“三角形的内角和定理”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180°，并且能够用量角器测量角的大小。“三角形的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。 由以上分析，结合新课标的要求，我确定了以下三维教学目标：1、知识与技能目标：掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。2、过程与方法目标：通过对三角形内角和定理的探索证明，培养学生分析解决问题的能力和独立思考的能力。3、情感态度与价值观目标：经历三角形内角和定理的探索过程，学生感受数学的转化思想，感受数学的图形之美，体验数学就在我们身边，并通过活动激发学生探索数学知识的兴趣，并能体会学习成功的快乐。 根据以上对教学目标的分析，我将本节课的教学重点确定为：证明三角形内角和定理。教学难点：通过小组讨论学生自己证明三角形的内角和定理，并能运用这一规律解决实际问题。 二、学情分析。 作为一名老师，不仅要对教材进行分析，还要对学生的情况有清晰明了的掌
握，这样才能做到因材施教，有的放矢。接下来，我将对学情进行分析：初中学生的思维已由形象思维向抽象思维发展，学生的观察力，记忆力，想象力也有一定的发展，但这一时期的学生活泼好动，记忆力容易分散，并且对知识的概括和应用也有一定的欠缺，这都是我在教学中应考虑的问题。 三、教法、学法分析。 基于以上对教材和学情的分析，结合本节课的特点，我将采用以下教学方法：在教法上，采用引导发现法、练习法、直观演示法，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动，多观察，主动参与到整个教学活动中来。在学法上，学生们合作交流，自主学习，这种学习方式，有助于发展学生独立分析和探究的意识，培养学生养成良好的学习习惯。 四、教学过程。 关于本节课的教学过程，我从以下几方面入手： 1.情境导入，激发兴趣。 我利用几何化画板（Geogebra），通过拖动三角形的顶点改变三角形的内角数值，并计算其内角和。并通过表格呈现内角度数不同，但内角和不变的特点。自然导入三角形内角和的学习，通过这样的设计，可以在一开始就通过数据变化吸引学生的注意力，激发学生的探求欲望。 2.合作交流，探索新知 在这一环节，我引导学生观察大屏幕三角形硬纸片剪纸拼图，把∠A剪下放在∠1位置上，看到了两直线平行的同旁内角，同时把∠B剪下放在∠2位置上，还会看到平角180°。较直观得到三角形的内角和是180°可以通过两种方法转化。为了证明这个结论首先提出两个问题：如图（1），当时我们是把∠A移到了∠1的位置，如果不实际移动∠A，有什么方法可以达到同样的效果？根据前面学
名师精编优秀教案 北师大八年级下册数学 6.5《三角形内角和定理的证明》教学设计 西乡三中蒲忠明 在学生掌握了平行线的性质及严格的证明等知识的基础教案背景：上展开的本节课教学。 北师大八年级下册数学6.5《三角形内角和定理的证明》教学课题：教材分析： (一)教材的地位和作用： 这节内容是在前面学生对“三角形内角和是180°”这个结论有了一定直观认识的基础上编排的，以往对这个结论也曾进行过简单的说理，这里则以严格的步骤演绎证明，旨在让学生从实践操作转移到理性思维上来，使学生初步掌握证明的要求和格式，促使学生养成严谨的数学思维方法，发展学生的证明素养。 三角形内角和定理从数量角度揭示三角形三内角之间的关系，是三角形的一个重要性质，既是今后几何推理的重要依据，又是计算角度的重要方法。教材从学生实践操作到证明过程的呈现训练了学生的抽象思维能力和逻辑推理能力；其中辅助线的作法学生第一次接触，它集中了条件、构造了新图形、形了成新关系，实现了未知与已知的转化，起到了解决问题的桥梁作用；课本议一议引导学生一题多思，体现运动变化的观点，读一读为学生认识定理的发现过程另劈蹊径，渗透极限的思想，是学生认识客观世
界、不断探求新知的一种重要途径。 因此本节内容不仅在知识上具有承前启后的地位，而且对今后学习和生活都将起到重要的指导作用。 教学目标：)二( 名师精编优秀教案 [知识与技能目标]：掌握三角形内角和定理的证明和简单应用，初步学会作辅助线证明的基本方法，培养学生观察、猜想、和推理论证能力。 [过程与方法目标]： 1、对比过去折纸、撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。 2、通过一题多证、一题多变体会思维的多向性。 3、引导学生应用运动变化的观点认识数学。 [情感与态度目标]：通过一题多证、一题多变激发学生勇于探索、合作交流的精神，体验成功的乐趣，引导学生的个性发展。感悟逻辑推理的价值。 （三）教学重难点： 本节课的重点是：探索证明三角形内角和定理的不同方法，利用三角形内角和定理进行简单的计算或证明。 本节课的难点是：应用运动变化的观点认识数学。从拼图过程中发现并正确引入辅助线是本节课的关键。 引导发现法、尝试探究法。教学方法：教学过程： 一、创设情景、提出问题：
三角形内角和定理的证明说课稿 尊敬的各位评委: 大家好～今天我说课的题目是三角形内角和定理的证明，根据新课标理念，对于本节课，我将从教材分析，学情分析，教法学法分析，教学过程设计、教学效果预测、板书设计六个方面加以阐述。 一、教材分析: (一)、教材的地位与作用: 本节课是人教版八年级上册第十一章第四节的内容。是在学生学习了平角、同位角、内错角、同旁内角、及探索两直线平行的条件的基础上，进一步探索三角形内角和定理的证明.为今后学习多边形内角和、外角和等知识打下良好的基础，具有承上启下的作用。 过渡语:新课标要求学生应该掌握三角形内角和定理的证明并能简单应用，在证明的推导过程中运用转化的思想方法，让学生经历知识的生成和发展过程。所以本节课的教学目标制定如下: (二)、教学目标设计: 1、知识与技能:掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。 2、过程与方法:通过动手操作、探索、观察、分析、归纳，从而培养学生获得数学结论的能力。 3、情感态度与价值观:培养学生的创造性，弘扬个性发展， - 1 - 体验解决问题的成就感，使学生感悟逻辑推理的数学价值。 (三)教学重点、难点: 教学重点:三角形内角和定理的证明及其简单的应用
教学难点:在三角形内角和定理的证明过程中如何添加辅助线 二、学情分析: 三角形内角和定理的内容，学生在小学已经有过接触，但在小学是通过实验得出的.。节课要让学生掌握定理的证明，而定理的证明需要添辅助线，让学生明白添加辅助线是解决几何问题重要思想方法。对于七年级学生来说添加辅助线还略有难度，所以让学生通过动手操作达到感性认识，有助于知识的理解。 三、教法、学法分析: (一)教法分析 根据课程的特点，本节课以创设问题情境，引导学生探索、运用为主线来展开。采用了多媒体演示的教学手段。以学生发展为本的原则，我运用启发式教学方法，引导学生动手操作、探索、讨论、归纳。从而实现教师是引导者和学生是主体者的课堂教学理念。 (二)学法指导 根据本节课特点和学生的实际，七年级学生基本具备动手操作、探索讨论、猜想、说理的能力，主要采用“操作—观察—讨论—证明—应用”的探究式的学习方式，教会学生“ 动手做，动脑 - 2 - 想，大胆猜、会说理，学致用”的学习方法。使学生在掌握知识、形成技能的同时，培养学生科学的学习方法和自信心。 四、教学过程设计 过渡语:新课标指出，教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是师生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节: (一)创设情境、引入新课:
≤三角形内角和定理≥说课稿 陈小敏各位评委老师，上午好！ 我是1号考生，今天我说课的课题是九年义务教育北师大版八年级数学上册第七章第五节≤三角形内角和定理≥第一课时，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学设计六个方面与大家分享我的说课： 首先，教材分析 本节课的主要内容是三角形内角和定理的证明与应用，三角形的内角和定理是计算角的度数的重要依据，本课时的内容不仅是对平行线、平角、三角形相关知识的应用和深化，也是后续学习多边形内角和外角和的基础。 其次，学情分析 八年级学生已经知道了三角形的内角和为180度，并且经历本章平行线性质与判定定理的学习，他们具备了一定的逻辑推理能力和证明意识，但他们还不了解三角形的内角和定理是如何得来的，因此需要在教师的引导下，进行证明，并加以应用，解决实际问题。 根据教材的地位和作用，以及对学情的分析，我确立了如下教学目标： 一、知识与技能目标 理解三角形内角和定理的证明方法与思路，能运用三角形内角和
定理解决实际问题。 二、过程与方法目标 经历添加辅助线，利用平行线的性质证明三角形内角和定理的过程，渗透转化的数学思想，发展学生的推理证明能力。 三、情感、态度与价值观目标 经历三角形内角和定理的证明与应用的过程，培养学生善于观察、勇于探索的精神。 明确了教学目标之后，根据学生的认知水平，我确立了本节课的：教学重点：三角形内角和定理的证明与应用。 教学难点：通过添加辅助线，构造辅助图形证明三角形的内角和定理。 新课标强调“一切为了学生的发展“的核心理念，为了突出学生的主体地位，本节课采用启发式、探究式教学法，倡导自主、探索、合作的学习方式，同时促进师生之间、学生之间的交流，从而营造良好的教学氛围，激发学生的学习兴趣。 为了更好的落实课堂教学，课前应准备好：多媒体课件，直尺 围绕着教学目标和重难点，我设计了如下教学程序，按照“问题导入-探究新知-巩固新知-总结提高-作业布置”的模式进行教学。 活动一、问题导入 我们在小学就已经知道了三角形的内角和等于180度，但是这个结论是通过实验得来的，还需要加以证明，那么应该如何证明它呢？从而引导出本节课要探讨的内容。
《三角形的内角和》教案 教学目标： 1．通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。 2．使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。 3．进一步培养学生动手操作的能力。 教学重点： 对三角形内角和知识的实际运用。 教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180° 教法：实验法，演示法 教具准备：三种类型的三角形各一个。 学具准备：三角形纸片若干。 教学过程： 一、课前一练 说说我们学过的有关三角形的知识。 二、导入 在新课开始之前，我们先来做一个小游戏，请同学们在练习本上任意画一个三角形，量出它三个角的度数。 （生画，量） 现在请你注意报上两角的度数，老师就能迅速的说出第三角的度数，谁想试试？ （生报，师速答） 你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。（板书“三角形的内角和”） 看到这个题目，你想知道些什么呢？ 生：三角形的内角和是多少度？ 生：什么叫三角形的内角和？ 生：我们学习三角形的内角和有什么用处？ 通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。 三、新授 我们要学习三角形的内角和，就要首行弄清什么是三角形的内角和。 生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。 生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。 生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。 说的真好。我们来看自学提示： 1．锐角三角形的内角和是多少度？ 2．直角三角形的内角和是多少度？ 3．钝角三角形和内角和是多少度？ 4．你从中能得出什么结论？ 下面打开书P145，自学开始。 汇报自学成果 生：我通过度量得到P145的第一个三角形的三个角的度数分别为它们的和是180°
B A 5 C A 3 A 1 A 4 A 2 《三角形内角和定理的证明》教案 (北师大版八年级下册第六章《证明（一）》的第五节) 【学情分析】 学生们对三角形一点都不陌生，不论是小学的识图还是七年级多角度的认识三角形，他们都已经建立起三角形的概念。“三角形内角和定理的证明”是继“相交线与平行线”之后的一个学习内容，应用这个定理不仅可以得出三角形的外角和、四边形的内角和、多边形内角和等等，也是解直角三角形的基础，因此本节课在教材的编排顺序上起着承上启下的作用。但是，七年级是学生对三角形内角和定理的探索是浅层次，通过动手操作测量，进而得出结论，并没有深层次的挖掘如何用几何推理证明的角度展开对三角形内角和定理的验证。所以，在那时的学习中给学生留有的悬念，本节课就可以借助几何逻辑推理带学生们去体验这个验证的过程。 【教学目标】 知识与技能目标：学生通过对三角内角和定理感性认识上升到理性推理证明的过程，掌握三 角形内角和定理的证明及简单的应用。 过程与方法目标：经历对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用，获得 三角形内角和定理的证明方法。通过一题多变，建立思考情境，形成独立思考，合作交流的学习模式，培养理性说理能力。 情感与价值观目标：经历三角形内角和定理不同种方法的推理证明过程，培养学生创造性， 弘扬个性发展，体验解决问题的成就感，使学生感悟逻辑推理的数学价值。 重点：三角形内角和定理的证明（证明过程的符号书写以及化归思想方法的培养）。 难点：三角形内角和定理的证明中辅助线的添加 【教法和学法】自主探究、合作交流学习，教师引导发现教学。 【教具准备】多媒体演示教学、任意三角形纸片两张、三角板一副。 【教学过程】 一、创设情景； 1、动画演示学生童年的弹弓游戏,思考：在手拉弹弓的时候，手指A
《三角形内角和定理》说课稿 吴燕各位老师，上午好！ 今天我说课的课题是九年义务教育北师大版八年级数学上册第七章第五节《三角形内角和定理》第一课时，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学设计六个方面与大家分享我的说课： 首先，教材分析 本节课的主要内容是三角形内角和定理的证明与应用，三角形的内角和定理是计算角的度数的重要依据，本课时的内容不仅是对平行线、平角、三角形相关知识的应用和深化，也是后续学习多边形内角和和外角和的基础。 其次，学情分析 八年级学生已经知道了三角形的内角和为180度，并且经历本章平行线性质与判定定理的学习，他们具备了一定的逻辑推理能力和证明意识，但他们还不了解三角形的内角和定理是如何得来的，因此需要在教师的引导下，进行证明，并加以应用，解决实际问题。 根据教材的地位和作用，以及对学情的分析，我确立了如下教学目标： 一、理解三角形内角和定理的证明方法与思路，能运用三角形内角和定理解决实际问题。 二、经历添加辅助线，利用平行线的性质证明三角形内角和定理
的过程，渗透转化的数学思想，发展学生的推理证明能力。 三、经历三角形内角和定理的证明与应用的过程，培养学生善于观察、勇于探索的精神。 明确了教学目标之后，根据学生的认知水平，我确立了本节课的：教学重点：三角形内角和定理的证明与应用。 教学难点：通过添加辅助线，构造辅助图形证明三角形的内角和定理。 新课标强调“一切为了学生的发展“的核心理念，为了突出学生的主体地位，本节课采用启发式、探究式教学法，倡导自主、探索、合作的学习方式，同时促进师生之间、学生之间的交流，从而营造良好的教学氛围，激发学生的学习兴趣。 为了更好的落实课堂教学，课前应准备好：多媒体课件，直尺 围绕着教学目标和重难点，我设计了如下教学程序，按照“问题导入-探究新知-巩固新知-总结提高-课堂检测”的模式进行教学。 〈一〉、问题导入 我们在小学就已经知道了三角形的内角和等于180度，但是这个结论是通过实验得来的，还需要加以证明，那么应该如何证明它呢？从而引导出本节课要探讨的内容。 接下来出示学习目标，让学生明确通过本节课的学习自己要掌握的知识是什么，带着目标去学习。 《二》、探究新知 指导学生把文字语言转化为数学语言的方法，写出相应的几何证
三角形内角和说课稿 四川省广元市利州区北街小学吴丽萍 一、说教材 “三角形内角和”是人教版小学数学四年级下册第五单元第85页的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。 教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。 另外教材通过主题图呈现出编者的设计意图编排特点： 第一呈现情境插图“两个三角形争论”引起学生兴趣、质疑，从而导入新课； 第二呈现“画一画、量一量”探究插图与活动记录表，让学生通过操作、观察图表，初步探究发现三角形内角和的知识，感知三角形的内角
和就是180； 第三教材呈现“试一试”的两个活动插图，引导学生通过观察明确操作步骤、方法，再尝试“撕拼”、“折拼”的进一步认识三角形的内角和是180°，为学生的操作规范提供方法指导，从而得出结论：三角形内角和等于180°； 第四呈现“练习插图”，让学生通过插图寻找信息，利用信息将所学三角形内角和知识解决简单问题。教材呈现的各个插图为教师读懂教材理清了思路，为学生看懂教材，发现数学信息，探究方法提供了规范的指导。 基于教材呈现特点和对教材的理解、认识，我拟定本节课的教学目标为： 1、知识目标：通过探究活动，知道三角形内角和是180度。 2、能力目标： （1）通过学生画、量、撕拼、折拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。 （2）能运用三角形内角和这一规律解决实际问题。 3、情感目标： （1）让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；（2）、体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。 教学重点：三角形内角和是180度以及实际应用。 教学难点：探索三角形的内角和是180度。 二、说教法和学法。
《三角形内角和定理的证明》说课稿 尊敬的各位评委、老师们： 大家好！今天我说课的题目是《三角形内角和定理的证明》。 说课的内容是北师大版八年级下册第六章《证明（一）》的第五节。下面我将从教材分析、教学目标与重难点分析、教法与学法分析、教学过程分析、评价与反思等几方面阐述对本节课的设计意图。 一、说教材分析 1、三角形内角和定理是“空间与图形”中的一个很重要的定理。 它是继“相交线与平行线”之后的一个学习内容，应用这个定理不仅可以得出三角形的外角和、四边形的内角和、多边形内角和等等，也是解直角三角形的基础，在教材的编排顺序上起着承上启下的作用。 2、三角形内角和定理的证明过程为学生建立数学思想方法和逻辑推理能力提供一个经历的平台。它的说理过程是将“普通语言向符号语言转化，是对三角形内角和的认识从感性到理性的升华；它的论证总体体现为化归的思想。 ） 二、目标分析 知识与技能目标：学生通过对三角形内角和定理的感性认识上升到理性推理证明的过程，掌握三角形内角和定理的证明及简单的应用。 过程与方法目标：经历对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用，获得三角形内角和定理的证明方法。通过一题多变，建立思考情境，形成独立思考，合作交流的学习模式，培养理性说理能力。 情感态度与价值观目标：经历三角形内角和定理不同种方法的推理证明过程，培养学生创造性，弘扬个性发展，体验解决问题的成就感，使学生感悟逻辑推理的数学价值。 重难点分析 重点：三角形内角和定理的证明（证明过程的符号书写以及化归思想方法的培养）。 难点：三角形内角和定理的证明中辅助线的添加 ~
A 5C 三、教法和学法分析 由于学生已认识了平行线、平行线的性质和判定，具有一定的证明能力.而且初中生模仿能力强，思维往往依赖直观具体的形象.因此，根据本节课特点，在多媒体辅助教学的基础上，采用实验探究、交流讨论、归纳应用等方法进行学习，以弹弓游戏入手,引导学生发现三角形内角和，并从撕纸的方法中领悟化归思想和平行线的作用；再通过学生自主探究，合作学习，发现并能规范表达证明过程，让学生在学习过程中深刻体会数学的思想方法和方法的多样性，建立科学的数学架构。从而实现“三维”教学目标. 四、教学过程 数学课堂教学是有理、有序、有效的育人活动。根据课程标准教学建议要求，本节课的总体流程为： 一、创设情景、回顾旧知； 二、小组合作、探究新知； 三、练习应用、巩固新知； 四、归纳小结、拓展提升； < （一）创设情景； 1、用动画演示生活实例——拉动弹弓的过程，引导学生思考：△ABC 三个内角发生什么变化内角和呢从而激起学生的好奇心和学习兴趣，最大限度的调动学生的学习积极性，让学生在观察中发现问题，探索出三角形内角变化的规律，深切的感受到：三角形的内角和是180°。 （在学生得出答案后，再提问） 2、我们知道三角形的内角和等于180°，你能证明它吗（学生利用预先准备好的一张三角形纸片，回顾动手证明，） 有些学生可能用量角器分别量出三个内角的度数，再相加；（教师进一步引导学生发现要证明三角形内角和，应该想办法将三角形内角“搬”在一起。） 有的学生可能用折纸的方法验证（如图所示的结果） \