第十六章(二端口网络)习题解答
一、选择题
1．二端口电路的H
参数方程是 a 。
a ．???+=+=22212122121111U H I H I U H I H U
b ． ???+=+=22212122
121111I H U H U I H U H I
c ．???+=+=22222112122111U H I H U U H I H I
d ． ???+=+=2
2212112
121112I H U H I I H U H U
2．图16—1所示二端口网络的Z 参数方程为 b 。
a ．??????---+j1j4j4j43；
b ．??
????----j1j4j4j43；
!
c ．????
??--j1j4j4j43； d ．??
?
???--+j1j4j4j43
3．无任何电源的线性二端口电路的T 参数应满足 d 。
a ．D A =
b ．C B =
c ．1=-AD BC
d ．1=-BC AD 4．两个二端口 c 联接，其端口条件总是满足的。
a ．串联
b ．并联
c ．级联
d ．a 、b 、c 三种 5．图16—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 d 。
a ．
n u u 121=，n i i =2
1
；
b ．
n u u =21，n
i i
121-=；
c ．
n u u 121-=，n i i
=2
1；
d ．
n u u =21，n
i i
121=； ~
二、填空题
1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y =
??
????--Y Y Y Y
，图16—3
（b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z =
??
????Z Z Z Z
。
2．图16—4所示二端口网络的Y参数矩阵是Y
=?
?
?
?
?
?-
3
2
6
7
6
1
3
1
。
解：将图16—4中三个Ω
2星形连接的电阻等效为三个Ω
6三角形连接的电阻，则电路如图16—4（a）所示。由图16—4（a）得：
2
1
2
1
1
16
1
3
1
6
6
U
U
U
U
U
I-
=
-
+
=
?
?
?
?
?-
+
+
-
=
-
+
+
+
=
2
1
2
1
1
2
2
1
2
26
1
3
1
4
3
4
6
1
6
6
4
1
U
U
U
U
U
U
U
I
U
I
=
2
13
2
6
7U
U+
~
于是Y =?
?
?
?
?
?-
3
2
6
7
6
1
3
1
3．图16—5所示回转器的T参数矩阵为?
?
?
?
?
?
1
g
g
。
解：由回转器两个端口电压、电流的关系，得
2
1
1i
g
u-
=，
1
2
1i
g
u=即
2
1
1i
g
u-
=，
2
1
gu
i=
由此可见T =?
?
?
?
?
?
1
g
g
4．图16—6所示的二端口网络中，设子二端口网络1N 的传输参数矩阵为?
?
?
???D C B A ，则复合二端口网络的传输参数矩阵为?
?
??
??
++D BY C
AY B
A
。
~
解：图16—6所示的二端口网络可看成由1N 和虚线框中的二端口级连而成。虚线框中的二端口的传输参数矩阵为??
?
?
??101Y 。设图16—6所示二端口网络的传输参数矩阵为T ，则 T = ?
?????101Y ???????D C B A =??
????++D BY C AY B A
5．图16—7所示二端口网络的Y 参数矩阵为 ??
?
?????-?-?12n n n ，式中
212R R n +=? 。
解：由图16—7得：
3111U I R U += …… ①
-
4222U I R U += …… ② 34U n U = …… ③ 2
1
I n I
-= …… ④ 从以上四式中消去3U ，4U 和2
I 得 22
12
121221
U R R n n U R R n n I +-+= 消去3U ，4U 和1
I 得 22
121212
2
1U R R n U R R n n I +++-= 因此 Y =?
?
??????-?-?12n n n ，式中 212
R R n +=? 三、计算题
1．图16—8所示二端口网络的Z 参数是Ω=1011Z 、Ω=1512Z 、Ω=521Z ，
Ω=2022Z 。试求s
U U 2
。
>
解：由给定的Z 参数得
2111510I I U += …… ①
212205I I U += …… ②
由输入、输出端口得
11100U I U s += …… ③
2225I U -= …… ④
由①、③得 2115110I I U s +=
由②、④得 219I I -=
于是 2222239)25(3997515)9(110U I I I I U s =-?=-=+-?= <
即
39
12
=s U U
2．已知某二端口的Y 参数矩阵为Y ?
?
?
???--=3225S ，求其π形等效电路（如图16—9所示）中的1Y 、2Y 、3Y 。
解：由题目给出的Y 参数矩阵得
???+-=-=212
2
113225U U I U U I 而图16—9的Y 参数方程为
???++-=-+=2
321222
21211)()(U Y Y U Y I U Y U Y Y I
对照上述两组方程得
521=+Y Y ，332=+Y Y ，22-=-Y
故 S 22=Y ，S 31=Y ，S 13=Y 》
3．已知图16—10所示二端口S N 的Z 参数为Ω=10011Z ，Ω-=50012Z ，
Ω=32110Z ，Ω=1022Z ，求：L Z 等于多少时其吸收功率最大。
解：将L Z 以左的部分视为一端口电路，那么当L Z 和此一端口电路匹配时L Z 可获得最大功率，计算此一端口电路戴维南阻抗的等效电路如图16—10（a ）。由给定的条件可得
211500100I I U -=，212101000I I U +=，1
1500I U -= 从以上三式中消去1U 和1I
，得325302
2=I
U ，因此
Ω=32530L Z 4．求图16—11所示二端口网络的T 参数。
解：图16—11所示的二端口网络可视为三个子二端口网络级连而成。设左、中、右三个子二端口网络的传输参数矩阵分别为T 1 ，T 2 ，T 3 则
T 1 ??????=010g g ， T 2 ??????=n n 100， T 3 ?
?
?
???=1101R
而 T = T 1 T 2 T 3 ????
??=010g g ?
?
?
???n n 100??????1101R ???
??
?=0)(1)(1ng ng ngR 5．电路如图16—12所示，试求用H 参数表示的双端接二端口电压转移函数s
U U
2。
解：由H 参数方程及端口外电路的伏安关系 ??
???-=+=-=+=z s s R
U U H I H I I Z U U H I H U 222212121
2121111
从上两式中消去1I 得 s s z
U U H Z H R H H =??
???
?+??
? ??+-211222112
)(11 ∴ )
(11122211221
2H Z H R H H H U U
s z s
+??
?
??+-=