《管理运筹学》茹少峰课后答案
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《管理运筹学》复习提纲
《管理运筹学》复习提纲第一章绪论（P1-P9)1.决策过程（解决问题的过程）（1）认清问题。
（2）找出一些可供选择的方案。
（3）确定目标或评估方案的标准。
（4）评估各个方案：解的检验、灵敏性分析等。
（5）选出一个最优的方案：决策。
（6）执行此方案：回到实践中。
（7）进行后评估：考察问题是否得到圆满解决。
其中：（1）（2）（3）形成问题。
（4）（5）分析问题：定性分析与定量分析，构成决策2.运筹学的分支：线性规划、整数线性规划、动态规划、图与网络模型、存储论、排队论、排序与统筹方法、决策分析、对策论、预测、目标规划，此外，还有多目标规划、随机规划、模糊规划等。
3.运筹学在工商管理中的应用1）生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、物料管理等，追求利润最大化和成本最小化。
2）库存管理：多种物资库存量的管理，某些设备的库存方式、库存量等的确定。
3）运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输工具的调度以及建厂地址的选择等。
4）人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编制、人员合理分配，建立人才评价体系等。
5）市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与销售计划制定等。
6）财务和会计：预测、贷款、成本分析、定价、证券管理、现金管理等。
此外，还有设备维修、更新，项目选择、评价，工程优化设计与管理等。
3.学习管理运筹学必须使用相应的计算机软件，必须注重学以致用的原则。
第二章线性规划的图解法(P10-P26)1.一些典型的线性规划在管理上的应用合理利用线材问题：如何在保证生产的条件下，下料最少；配料问题：在原料供应量的限制下如何获取最大利润；投资问题：从投资项目中选取方案，使投资回报最大；产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大；劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要；运输问题：如何制定调运方案，使总运费最小。
2.线性规划的组成目标函数：max f 或min f ；约束条件：s.t. (subject to)，满足于；决策变量：用符号来表示可控制的因素。
运筹学答案_第_15_章__对策论
α
1
3
分为 12.6582；乙队教练应以 0.6709的概率出策略 β1，以 0.3291 的概率出策略3 ， β
平均得分为 27-12.6582=14.3418。 管理运筹学 2.0 可从损益矩阵直接求得上述问题答案，结果如下图。
对策最优解如下
************************* 局中人甲： X*=(.671,.329)T 局中人乙： Y*=(.671,.329)T
由 1 = x +x +x +x + x + x 得v= 2.5126 v
由x =v⋅ x 可得： x =0.3266,x =0.2739,x ′=0.2186,′x =0,x
i
i
1
2
3
4
′=0.1809,x ′=0
5
6
所以齐王的最优对策是以 0.3266 的概率出 ，以 0.2739 的概率出α ，以 0.2186
3
3α
4
4
α 、β 表示做电视、报纸、广播广告；α 、β 表示做报纸广告；α 、β 表示
5
5
6
6
7
7
做报纸、广播广告；α8 、 β8表示做广播广告。
局中人 A 的损益矩阵为：
β1
ββ ββββ
2
3
4
5
6
7
8
β
α1 50% 25% 10% 15% 0 35% 25% 40%
α2 75% 50% 35% 40% 25% 60% 50% 65%
第 15 章 对策论
1、解：因为
max
i
min
j
a
ij
= min
《管理运筹学期末复习题》
《管理运筹学期末复习题》运筹学期末复习题⼀、判断题：1、任何线性规划⼀定有最优解。
（）2、若线性规划有最优解，则⼀定有基本最优解。
（）3、线性规划可⾏域⽆界，则具有⽆界解。
（）4、基本解对应的基是可⾏基。
（）5、在基本可⾏解中⾮基变量⼀定为零。
（）6、变量取0或1的规划是整数规划。
（）7、运输问题中应⽤位势法求得的检验数不唯⼀。
（）8、产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组{X11，X13，X22，X33，X34}可作为⼀组基变量.（）9、不平衡运输问题不⼀定有最优解。
（）10、m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。
（）11、含有孤⽴点的变量组不包含有闭回路。
（）12、不包含任何闭回路的变量组必有孤⽴点。
（）13、产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数距阵为A，则有r(A)≤m+n-1（）14、⽤⼀个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上,则最优解不变。
（）15、匈⽛利法是求解最⼩值分配问题的⼀种⽅法。
（）16、连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树。
（）17、求最⼩树可⽤破圈法.（）18、Dijkstra算法要求边的长度⾮负。
（）19、Floyd算法要求边的长度⾮负。
（）20、在最短路问题中，发点到收点的最短路长是唯⼀的。
（）21、连通图⼀定有⽀撑树。
（）22、⽹络计划中的总⼯期等于各⼯序时间之和。
（）23、⽹络计划中，总时差为0的⼯序称为关键⼯序。
（）24、在⽹络图中，关键路线⼀定存在。
（）25、紧前⼯序是前道⼯序。
（）26、后续⼯序是紧后⼯序。
（）27、虚⼯序是虚设的,不需要时间,费⽤和资源,并不表⽰任何关系的⼯序。
（）28、动态规划是求解多阶段决策问题的⼀种思路，同时是⼀种算法。
（）29、求最短路径的结果是唯⼀的。
（）30、在不确定型决策中，最⼩机会损失准则⽐等可能性则保守性更强。
（）31、决策树⽐决策矩阵更适于描述序列决策过程。
（）32、在股票市场中，有的股东赚钱，有的股东赔钱，则赚钱的总⾦额与赔钱的总⾦额相等，因此称这⼀现象为零和现象。
《管理运筹学》第二版习题答案(韩伯棠教授)高等教育出版社,超详细版
《管理运筹学》第二版习题答案(韩伯棠教授)高等教育出版社第 2 章 线性规划的图解法11a.可行域为 OABC 。
b.等值线为图中虚线所示。
12c.由图可知，最优解为 B 点，最优解： x 1 = 769 。
7 2、解：15 x 2 =7， 最优目标函数值：a x 210.60.1O1有唯一解x 1 = 0.2函数值为 3.6x 2 = 0.6b 无可行解c 无界解d 无可行解e 无穷多解1 2 2 1 2f 有唯一解20 x 1 =3 8函数值为 92 33、解：a 标准形式：b 标准形式：c 标准形式：x 2 = 3max fmax f= 3x 1 + 2 x 2 + 0s 1 + 0s 2 + 0s 3 9 x 1 + 2x 2 + s 1 = 303x 1 + 2 x 2 + s 2 = 13 2 x 1 + 2x 2 + s 3 = 9 x 1 , x 2 , s 1 , s 2 , s 3 ≥= −4 x 1 − 6x 3 − 0s 1 − 0s 23x 1 − x 2 − s 1 =6x 1 + 2x 2 + s 2 = 10 7 x 1 − 6 x 2 = 4x 1 , x 2 , s 1 , s 2 ≥max f = −x ' + 2x ' − 2 x ''− 0s − 0s'''− 3x 1 + 5x 2 − 5x 2 + s 1 = 70 2 x ' − 5x ' + 5x '' = 50122' ' ''3x 1 + 2 x 2 − 2x 2 − s 2 = 30'' ''4 、解：x 1 , x 2, x 2, s 1 , s 2 ≥ 0标准形式： max z = 10 x 1 + 5x 2 + 0s 1 + 0s 23x 1 + 4 x 2 + s 1 = 9 5x 1 + 2 x 2 + s 2 = 8 x 1 , x 2 , s 1 , s 2 ≥ 0s 1 = 2, s 2 = 0标准形式： min f = 11x 1 + 8x 2 + 0s 1 + 0s 2 + 0s 310 x 1 + 2x 2 − s 1 = 203x 1 + 3x 2 − s 2 = 18 4 x 1 + 9x 2 − s 3 = 36 x 1 , x 2 , s 1 , s 2 , s 3 ≥ 0s 1 = 0, s 2 = 0, s 3 = 136 、解：b 1 ≤c 1 ≤ 3c 2 ≤ c 2 ≤ 6d x 1 = 6 x 2 = 4e x 1 ∈ [4,8]x 2 = 16 − 2x 1f 变化。
《管理运筹学》第三版习题答案(韩伯棠教授)
x2＋3x5＋2x6＋2x7＋x8＋x9＋x10 ≥ 350 x3＋x6＋2x8＋x9＋3x11＋x12＋x13 ≥ 420 x4＋x7＋x9＋2x10＋x12＋2x13＋3x14 ≥ 10 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14≥ 0 用 管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为： x1＝40，x2＝0，x3＝0，x4＝0，x5＝116.667，x6＝0，x7＝0，x8＝0， x9 ＝0，x10＝0，x11＝140，x12＝0，x13＝0，x14＝3.333 最优值为 300。
a、 在满足对职工需求的条件下，在 10 时安排 8 个临时工，12 时新安排 1 个临时工，13 时新安排 1 个临时工，15 时新安排 4 个临时工，17 时新 安排 6 个临时工可使临时工的总成本最小。
b、 这时付给临时工的工资总额为 80 元，一共需要安排 20 个临时工的班 次。
约束
松弛/剩余变量
f 不变 因为在 [0 ,500] 的范围内
g 所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条
件 1 的右边值在 [200,440] 变化，对偶价格仍为 50（同理解释其他约束条件）
h 100×50=5000 对偶价格不变 i能 j 不发生变化 允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出 100% k 发生变化 2、解：
1180
设按 14 种方案下料的原材料的根数分别为 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9， x10， x11，x12，x13，x14，则可列出下面的数学模型： min f ＝ x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14 s．t． 2x1＋x2＋x3＋x4 ≥ 80
a、 在满足对职工需求的条件下，在 10 时安排 8 个临时工，12 时新安排 1 个临时工，13 时新安排 1 个临时工，15 时新安排 4 个临时工，17 时新 安排 6 个临时工可使临时工的总成本最小。
b、 这时付给临时工的工资总额为 80 元，一共需要安排 20 个临时工的班 次。
约束
松弛/剩余变量
f 不变 因为在 [0 ,500] 的范围内
g 所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条
件 1 的右边值在 [200,440] 变化，对偶价格仍为 50（同理解释其他约束条件）
h 100×50=5000 对偶价格不变 i能 j 不发生变化 允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出 100% k 发生变化 2、解：
1180
设按 14 种方案下料的原材料的根数分别为 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9， x10， x11，x12，x13，x14，则可列出下面的数学模型： min f ＝ x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14 s．t． 2x1＋x2＋x3＋x4 ≥ 80
《管理运筹学》期中复习题答案
《管理运筹学》期中测试题第一部分 线性规划一、填空题1．线性规划问题是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。
2．图解法适用于含有 两个 _ 变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。
4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 零 。
5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。
7．若线性规划问题有可行解，则 一定 _ 有基本可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足 非负 _ 条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 _ 变量。
12．线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值和 最小 _值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等 _ 式，目标函数求 最大 _值，而所有决策变量必须 非负 。
15．线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之不然16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 _ 最优解不唯一 。
17．求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解 。
18.如果某个约束条件是“ ”情形，若化为标准形式，需要引入一个 剩余 _ 变量。
19.如果某个变量X j 为自由变量，则应引进两个非负变量X j ′ , X j 〞, 同时令X j ＝ X j ′ - X j 〞 j 。
20.表达线性规划的简式中目标函数为 线性函数 _ 。
21.线性规划一般表达式中，a ij 表示该元素位置在约束条件的 第i 个不等式的第j 个决策变量的系数 。
《管理运筹学》期中复习题答案
《管理运筹学》期中测试题第一部分 线性规划一、填空题1．线性规划问题是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。
2．图解法适用于含有 两个 _ 变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。
4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 零 。
5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。
7．若线性规划问题有可行解，则 一定 _ 有基本可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足 非负 _ 条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 _ 变量。
12．线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值和 最小 _值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等 _ 式，目标函数求 最大 _值，而所有决策变量必须 非负 。
15．线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之不然16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 _ 最优解不唯一 。
17．求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解 。
18.如果某个约束条件是“ ”情形，若化为标准形式，需要引入一个 剩余 _ 变量。
19.如果某个变量X j 为自由变量，则应引进两个非负变量X j ′ , X j 〞, 同时令X j ＝ X j ′ - X j 〞 j 。
20.表达线性规划的简式中目标函数为 线性函数 _ 。
21.线性规划一般表达式中，a ij 表示该元素位置在约束条件的 第i 个不等式的第j 个决策变量的系数 。
2023大学_运筹学第三版课后习题答案下载
2023运筹学第三版课后习题答案下载运筹学第三版课后答案下载1955年我国从“运筹帷幄之中，决胜千里之外”(见《史记》)这句话摘取“运筹”二字，将O.R.正式译作运筹学。
在中国古代文献中就有记载，如田忌赛马、丁渭主持皇宫修复等。
说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。
可见，筹划安排是十分重要的。
普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。
前者提供模型，后者提供理论和方法。
运筹学的思想在古代就已经产生了。
敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。
但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。
也可以说，运筹学是在二十世纪三十年代才开始兴起的一门分支。
运筹学：古代发展点击此处下载运筹学第三版课后答案运筹学：研究对象运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。
当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。
运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果。
运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型和制定解法。
虽然不大可能存在能处理极其广泛对象的.运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。
随着科学技术和生产力的发展，运筹学已渗入到很多领域，发挥着越来越重要的作用。
运筹学本身也在不断发展，涵盖线性规划、非线性规划、整数规划、组合规划、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、博弈论、搜索论以及模拟等分支。
运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。
管理运筹学 第3版 韩伯棠 高教社 课后答案
第四章 线性规划在工商管理中的应用 作业：P57-58，Q2,Q3 Q2：某快餐店座落在一个旅游景点中。该景点远离市区，平时顾客不多，而在每个周六顾客猛增。该店主要为顾客 提供低价位的快餐服务。该店雇佣 2 名正式工，每天工作 8 小时。其余工作由临时工担任，临时工每天工作 4 小时。 周六营业时间 11:00a.m-22:00p.m。根据就餐情况，在周六每个营业小时所需的职工数如表（包括正式工和临时工） 。 已知一名正式工从 11 点上班，工作 4 小时后休息 1 小时，而后在工作 4 小时。另外一名正式工 13 点上班，工作 4 小时后，休息 1 小时，在工作 4 小时。又知临时工每小时工资 4 元。 时间 11：00－12：00 12：00－13：00 13：00－14：00 14：00－15：00 15：00－16：00 16：00－17：00 所需职工数 9 9 9 3 3 3 时间 17：00－18：00 18：00－19：00 19：00－20：00 20：00－21：00 21：00－22：00 所需职工数 6 12 12 7 7
（1） 、满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得临时工成本最小。 （2） 、这时付给临时工的工资总额是多少，一共需要安排多少临时工班次。请用剩余变量来说明应该安排一些临时
6
工的 3 小时工作时间的班次，可使得总成本更小。 （3） 、如果临时工每班工作时间可以是 3 小时，也可以是 4 小时，那么如何安排临时工的班次，使得临时工总成本 最小。这样比（1）节省多少费用，这时要安排多少临时工班次。 解题如下： (1)临时工的工作时间为 4 小时，正式工的工作时间也是 4 小时，则第五个小时需要新招人员，临时工只要招用，无 论工作多长时间，都按照 4 小时给予工资。每位临时工招用以后，就需要支付 16 元工资。从上午 11 时到晚上 10 时共计 11 个班次，则设 Xi(i =1,2,…,11)个班次招用的临时工数量，如下为最小成本： minf＝16（X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11) 两位正式工一个在 11－15 点上班，在 15－16 点休息，然后在 16－20 点上班。另外一个在 13－17 点上班，在 17 －18 点休息，18－22 点上班。则各项约束条件如下： X1+1>=9 X1+X2+1>=9 X1+X2+X3+2>=9 X1+X2+X3+X4+2>=3 X2+X3+X4+X5+1>=3 X3+X4+X5+X6+2>=3 X4+X5+X6+X7+2>=6 X5+X6+X7+X8+1>=12 X6+X7+X8+X9+2>=12 X7+X8+X9+X10+1>=7 X8+X9+X10+X11+1>=7 Xi>=0(i＝1,2,…,11) 运用计算机解题，结果输出如下; **********************最优解如下************************* 目标函数最优值为 : 320 变量 最优解 -------------x1 8 x2 0 x3 1 x4 0 x5 1 x6 4 x7 0 x8 6 x9 0 x10 0 x11 0 目标函数最优值为 : 320 这时候临时工的安排为： 变量 班次 临时工班次 -------------x1 8 x2 0 x3 1 x4 0
管理运筹学(第五版)韩伯棠主编第三章 线性规划问题的计算机求解课后习题参考答案
第三章线性规划问题的计算机求解3-1（1）甲、乙两种柜的日产量是分别是4和8，这时最大利润是2720。
（2）油漆工艺生产增加1小时，可以使总利润提高13.333元。
（3）常数项的上下限是指常数项在指定的范围内变化时，与其对应的约束条件的对偶价格不变。
比如油漆时间变为100，因为100在40和160之间，所以其对偶价格不变仍为13.333。
（4）不变，因为还在120和480之间。
3-2（1）最优决策为截第一种钢板6张，第二种钢板7张。
（2）需要A种规格的小钢板成品个数在12和27范围内时，第一个约束条件的对偶价格不变。
（3）B种规格的小钢板成品的剩余变量值为4，表示此决策下，截得B种规格成品的实际数量比B种规格的成品的需求量多了4个。
3-3（1）农用车有12辆剩余。
（2）300到正无穷范围内。
（3）每增加一辆大卡车，总运费降低192元。
3-4（1）是最优解。
（2）此常数项在-∞到2范围内变化时，约束1的对偶价格不变。
3-5（1）圆桌和衣柜的生产件数分别是350和100件，这时最大利润是3100元。
（2）相差值为0代表，不需要对相应的目标函数系数进行改进就可以生产该产品。
（3）最优解不变，因为C1允许增加量200-6=140；C2允许减少量为100-30=70，所有允许增加百分比和允许减少百分比之和（75-60）/140+（100-90）/70＜100%，所以最优解不变。
3-6（1）1150x=，270x=，即产品I的产量为150，产品II的产量为70；目标函数最优值103 000，即最大利润为103 000。
（2）1、3车间的加工工时数已使用完；2、4车间的加工工时数没用完；没用完的加工工时数为2车间330小时，4车间15小时。
（3）50，0，200，0。
含义：1车间每增加1工时，总利润增加50元；3车间每增加1工时，总利润增加200元；2车间与4车间每增加一个工时，总利润不增加。
（4）3车间，因为增加的利润最大。