迈克耳孙干涉仪实验报告
实验目的
1、了解迈克尔逊干涉仪的结构及工作原理，掌握其调试方法
2、学会观察非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉及光源的时间相干性，空间相干性等重要问题。
实验原理
1. 迈克尔逊干涉仪的光路
迈克尔逊干涉仪有多种多样的形式，其基本光路如图所示。从光源发出的一束光，
在分束镜的半反射面上被分成光强近似相等的反射光束1和透射光束2。反射光束1射出后投向反射镜，反射回来再穿过；光束2经过补偿板投向反射镜，反射回来再通过，在半反射面上反射。于是，这两束相干光在空间相遇并产生干涉，通过望远镜或人眼可以观察到干涉条纹。
补偿板的材料和厚度都和分束镜相同，并且与分束镜平行放置，其作用是为了补偿反射光束1因在中往返两次所多走的光程，使干涉仪对不同波长的光可以同时满足等光程的要求。
2. 等倾干涉图样
(1) 产生等倾干涉的等效光路
如图2所示（图中没有绘出补偿板），观察者自点向镜看去，除直接看到镜
外，还可以看到镜经分束镜的半反射面反射的像。这样，在观察者看来，两相干光束好象是由同一束光分别经和反射而来的。因此从光学上来说，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花样与、间的空气层所产生的干涉是一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只要考虑、两个面和它们之间的空气层就可以了。
所以说，迈克尔逊干涉仪的干涉情况即干涉图像是由光源以及、和观察屏的相对配置来决定的。
(2) 等倾干涉图样的形成与单色光波长的测量
当镜垂直于镜时，与相互平行，相距为。若光束以同一倾角入射在和上，反射后形成1和两束相互平行的相干光，如图3所示。过作垂直于光线。因和之间为空气层，，则两光束的光程差为
所以（1）当固定时，由（1）式可以看出在倾角相等的方向上两相干光束的光程差均相等。由此可知，干涉条纹是一系列与不同倾角对应的同心圆形干涉条纹，称为等倾干涉条纹。由于
1、两列光波在无限远处才能相遇，因此，干涉条纹定域无限远处。
①亮纹条件：当时，也就是相应于从两镜面的法线方向反射过来的光波，具有最大的光程差，故中心条纹的干涉级次最高。中心点的亮暗完全由确定，当时，即
（2）
时中心为亮点。当值每改变时，干涉条纹变化一级。也就是说，和之间的距离每增加（或减少），干涉条纹的圆心就冒出（或缩进）一个干涉圆环。
②测量光的波长由下式表示：
（3）
式中，为入射光的波长，为反射镜移动的距离，为干涉条纹冒出（或缩进）的环数。
③条纹间距：由式（），当一定，不为零时，光程差减少，偏离中心的干涉条
纹级次k较低。由条纹间距（z为观察屏到反射镜距离，为圆环半径）可知，越往外即越偏离中心，干涉条纹也越密，可见级数k从圆中心到半径，从高到低，条纹间隔从疏到密。等倾干涉图样示意图如图所示。
3. 等厚干涉图样
当反射镜、不完全垂直，致使、成一小的交角时（见图5），这时将产生等厚干涉条纹。当光束入射角足够小时，可由式（）求两相干光束的光程差：
（4）
在、的交在线，，即，因此在交线处产生一直线条纹，称为中央条纹。如果反射镜和的距离很小，满足
则这时对光程差的影响可忽略不计，式（）成为
（5）
即光程差只取决于，干涉条纹就是几何距离相等的点的轨迹。因此，这种干涉条纹称为等厚干涉条纹，干涉条纹定域于空气膜表面附近。
当较大，倾角对光程差的影响不能忽略时，一定级次的干涉条纹光程差的变化应为零，于是有
（6）
由此可见，倾角增大即，倾角对光程差的贡献为负值，只有厚度的增大来补偿，才能使光程差保持常量。所以条纹逐渐变成弧形，而且弯曲方向凸向中央条纹。离交线愈远，愈大，条纹弯曲愈明显。
由于干涉条纹的明暗和间距决定于光程差与波长的关系，若用白光作光源，则每种不同波长的光所产生的干涉条纹明暗会相互交错重叠，结果就看不见明暗相间的条纹了。也
就是说，如果用白光作光源，一般情况下不会出现干涉条纹。进一步可以看出，在、
两面相交时，交线上，但是由于、两束光在半反射膜面上的反射情况不同，引起不同的附加光程差，故各种波长的光在交线附近可能有不同的光程差。因此，用白光作光源时，在、两面的交线附近的中央条纹，可能是白色明条纹，也可能是暗条纹。在它的两旁还有大致对称的有几条彩色的直线条纹，稍远就看不到干涉条纹了。
当光通过折射率为、厚度为的均匀透明介质时，其光程比通过同厚度的空气要大
。在迈克尔逊干涉仪中，当白光的中央条纹出现在视场的中央后，如果在光路中
加入一块折射率为、厚度为的均匀薄玻璃片，由于光束的往返，光束和在相遇时所获得的附加光程差为：
（7）
此时，若将镜向板方向移动一段距离，则、两光束在相遇时的光程差又恢复至原样，这样，白光干涉的中央条纹将重新出现在视场中央。这时
（8）
根据式（8），测出镜前移的距离，如已知薄玻璃片的折射率，则可求其厚度；反之，如已知玻璃片的厚度，则可求出其折射率。
实验步骤
一．观察与分析氦氖激光的非定域干涉现象，测量该激光的波长
1．干涉仪的调节
打开激光器并调节其水平，使激光束大致垂直于镜。在分束镜与镜的延长线上放置观察屏，可以看到屏上水平分布的两组光斑，每组光斑约有三个亮点，找出分别由、镜反射的两个主亮点（其它一些较暗的光斑，调整时可不管它）。
转动手轮，尽量使、二镜距分束镜上半反射面的距离相等。
粗调镜，使镜垂直于镜。这时，在观察屏上能看到由、镜反射的激
光光斑，调节镜后面的螺钉（实验室已将镜面的法线调至与丝杠平行，实验时只能调节镜），使其反射激光光斑的最亮点在观察屏上与镜反射的最亮点相重合。
2．光路的调节
在激光器和干涉仪之间加一扩束镜，使扩束后的光线照射在分束镜上。此时很容易
看到干涉条纹，继续调节透镜位置和镜后面的三个螺钉，使圆形干涉条纹的中心位于屏上视场的中心。
利用镜台下的水平与垂直拉簧螺丝对镜作细微的调节，一边调节，一边上下或左右移动眼睛检查，直到移动眼睛时看不到有圆环冒出或缩进为止，此时、两镜完全垂直。
3．观察激光的等倾干涉花样
转动微动鼓轮，使镜前后移动，改变，从主尺上观察当镜所对应位置改变时
条纹的变化，如条纹的“冒出”和“缩进”、条纹的疏密、条纹间距与的关系等。并选定较好的而且干涉圆环疏密合适的区域作为测量区，准备进行测量。
4．测量He－Ne激光器光波波长
调节手轮与微动鼓轮对迈克尔逊干涉仪进行“校零”与“消空程”，记录初始读数。沿同一方向转动微动鼓轮，同时注意数干涉条纹中心“冒出”或“缩进”的条纹数，使条纹每
冒出（或缩进）50个圆环记录一次镜的位置，根据公式（3）处理数据，求出后与标准
值（）进行比较。
5．找到焦平面
向圆条纹陷入的方向调节M1直至圆条纹逐渐变为直条纹并开始反方向弯曲，记下条纹既宽又直时M1的位置M10的大致范围。
二．观察与分析汞灯的定域干涉现象
1．让位于0附近，以低压汞灯加毛玻璃作为光源
2．在原来观察屏的位置用肉眼直接观察，有干涉条纹
3．把干涉条纹调宽，有黄、绿、蓝等各种颜色
4．让与0的距离增加到2mm左右，再看条纹是否清晰
5．改变M2的方向是条纹变为直线，看其是否清晰
6．由此推断条纹是否定域
实验记录与数据分析
一．观察与分析氦氖激光的非定域干涉现象，测量该激光的波长
两最亮的光点重合于观察屏后，观察屏前后移动条纹都比较清晰。
调节M2背后位于其上方的旋钮时，圆条纹上下移动。
调节M2背后位于其下方的旋钮时，圆条纹左右移动。
增大M1的距离时，圆条纹从中心向外扩张，中心亮暗交替变化，条纹越靠近中心越宽，越远离中心越窄。
在条纹长出的方向上移动M1，条纹变窄。
/mm
根据公式（3）代入数据计算得波长为634nm
7.干涉图样变化规律和M1与M2’的前后位置关系如下图所示
8．M10的大致范围是—。
9．根据以上关系可以得出，此干涉属于非定域干涉。
二．观察与分析汞灯的定域干涉现象
1．M1的位置由移动到附近时，条纹由直变圆，并变得没有原来清晰，条纹变窄，并向
一侧弯曲呈圆弧状。
2．M2移动后，条纹相对于原来变得清晰，不过此时条纹变得更窄，并由圆弧状逐渐变为接近直线状。
具体图样如下图
实验仪器
氦氖激光电源 JCQ-250
汞灯电源 GB-20W
迈克尔孙干涉仪
实验分析与讨论
转动手轮时干涉条纹吞吐以及干涉条纹的疏密的原因是什么
（1）．在两光源非常近的时候（极限情况重合），两光源到轴外点的距离差异与两光源到平面中心点的距离差异近乎相同差值很小，意味着光程差在很大的角度内变化不大，条纹疏。
（2）．当两个光源距离比较远时（比如说考虑成一个光源就在平面上，令一个光源与之有一定距离）：两光源到轴外点的距离差异与两光源到平面中心点的距离差异相比较可知差别较大，意味着光程差在于第一种情况相同的角度区间中变化要大，条纹密。
由上述第2种情况可轻松的看出：两光源到轴外点的距离差比到平面中心点的距离差有减小的趋势，因此可判断：内环为干涉高级次，外环为干涉低级次。
判断吞吐环：光程差增大，意味着环心干涉将由低级次变为高级次。由上面的同心环级次排布可知，原来的低级次环必定外移，意味着中心是吐环。反之吞环。
在实验中需要调节M1和M2相互垂直（M1和M2’相互平行）时，是在没有干涉条纹出现的情形下，利用观察视场中两个光点的位置来操作的，但实际会发现，这样的光点一般都有很多。这些光点的出现是源于入射光束在被分光镜分为两束以及它们在传输过程中所经过的多个玻璃折
射，反射后。试根据图1所示的主光路传输路径，总结一套快速正确地选定对应观测光点的方法。
由图1可见，入射光束在分光镜的第1表面和分束面都会有部分光向M1方向反射，经M1再次反射后，从观察屏上看到的右边光点是由分束面反射，即我们所要的对应光点。透过分束镜的光经M2镜反射后，在补偿片的两个界面会形成两个向观察方向反射的光点，右边第3个光点才是由分束面反射，即我们要找的对应光点。
试由公式说明M1和M2’的距离d变大变小同环形干涉条纹中心“冒出或陷入”的对应关系。
由公式2dcosi k=kλ，对同一干涉级次（k不变），当d减小时， i k必然减小，干涉圆环中心向里陷入。
实验误差分析
实验测得的氦氖激光器发出激光的波长为634nm与其真实波长有一定的误差。
分析误差的产生原因可能是：
（1）调节M1的位置时，由于干涉条纹总有闪动，导致调节时无法确定某个条纹是否是一个完整的周期；
（2）此外，当调节时转动一定角度后手要暂时离开旋钮此时条纹有变化导致这一条纹的测量值不准确也会造成误差；
（3）此外螺距误差的消除上也可能存在误差；
（4）计数起始时的干涉条纹形状和计数结束时的干涉条纹的形状不能对应，导致数出的不是完整的五十个条纹，也会造成误差。
以上几种误差原因中主要的应该是（2）和（4）。
迈克耳逊干涉仪 一.实验目的 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法； 2.用迈克尔逊干涉仪测量钠光波长和精细结构。 二.实验仪器 迈克尔逊干涉仪、钠光灯、透镜等。 三.实验原理 迈克耳孙干涉仪原理如图所示。两平面反射镜M1、M2、光源 S和观察点E （或接收屏）四者北东西南各据一方。M1、M2相互垂直，M2是固定的，M1可沿导轨做精密移动。G1和G2是两块材料相同薄厚均匀相等的平行玻璃片。G1的一个表面上镀有半透明的薄银层或铝层，形成半反半透膜，可使入射光分成强度基本相等的两束光，称G1为分光板。G2与G1平行，以保证两束光在玻璃中所走的光程完全相等且与入射光的波长无关，保证仪器能够观察单、复色光的干涉。可见G2作为补偿光程用，故称之为补偿板。G1、G2与平面镜M1、M2倾斜成45°角。
如上图所示一束光入射到G1上，被G1分为反射光和透射光，这两束光分别经M1和M2反射后又沿原路返回，在分化板后表面分别被透射和反射，于E处相遇后成为相干光，可以产生干涉现象。图中M′2是平面镜M2由半反膜形成的虚像。观察者从E处去看，经M2反射的光好像是从M′2来的。因此干涉仪所产生的干涉和由平面M1与M′2之间的空气薄膜所产生的干涉是完全一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只需考察M1和M2两个面所形成的空气薄膜即可。两面相互平行可到面光源在无穷远处产生的等倾干涉，两面有小的夹角可得到面光源在空气膜近处形成的等厚干涉。若光源是点光源，则上述两种情况均可在空间形成非定域干涉。设M1和M′2之间的距离为d，则它们所形成的空气薄膜造成的相干光的光程差近似用下式表示 若M1与M′2平行，则各处d相同，可得等倾干涉。系统具有轴对称不变性，故屏E上的干涉条纹应为一组同心圆环，圆心处对应的光程差最大且等于2d,d 越大圆环越密。反之中心圆斑变大圆环变疏。若d增加则中心“冒出”一个条纹，反之d减小则中心“缩进”一个条纹。故干涉条纹在中心处“冒出”或“缩进”的个数N与d的变化量△d之间有下列关系 根据该关系式就可测量光波波长λ或长度△d。 钠黄双线的精细结构测量原理简介： 干涉条纹可见度定义为：当，时V=1， 此时干涉条纹最清晰，可见度最大；时V=0，可见度最小。 从一视见度最低的位置开始算起，测量一次视见度最低处的位置，者其间的光程差 为，且由关系算出谱线的精细结构。 四.实验结果计与分析 次数初读数 d1（mm） 末读数 d2（mm） △ d=|d1-d2| (mm) (nm)(nm ) 137.7247937.754420.02963592.6592.6
迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪 摘要：迈克尔逊干涉仪是一种精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，了解电光源非定域干涉条纹的形成与特点和变化规律，并利用干涉条纹的变化测定光源的波长，测量空气折射率。本实验报告简述了迈克尔逊干涉仪实验原理，阐述了具体实验过程与结果以及实验过程中的心得体会，并尝试对实验过程中遇到的一些问题进行解释。 关键词： 迈克尔逊干涉仪；法布里-珀罗干涉仪；干涉；空气折射率； 一、引言 【实验背景】 迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹，主要用于长度和折射率的测量。法布里-珀罗干涉仪是珀罗于1897年所发明的一种能现多光束干涉的仪器，是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具； 它还是激光共振腔的基本构型，其理论也是研究干涉光片的基础，在光学中一直起着重要的作用。在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。 【实验目的】 1．掌握迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的工作原理和调节方法； 2．了解各类型干涉条纹的形成条件、条纹特点和变化规律； 3．测量空气的折射率。 【实验原理】 （一） 迈克尔逊干涉仪 1M 、2M 是一对平面反射镜，1G 、2G 是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，1G 称 为分光板，在其表面 A 镀有半反射半透射膜，2G 称为补偿片，与1G 平行。 当光照到1G 上时，在半透膜上分成两束光，透射光1射到1M ，经1M 反射后，透过2G ，在1G 的半透膜上反射到达E ；反射光2射到2M ，经2M 反射后，透过1G 射向E 。两束光在玻璃中的 光程相等。当观察者从E 处向1G 看去时，除直接看到2M 外还可以看到1M 的像1 M 。于是1、2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 实验目的： 1） 学会使用迈克尔逊干涉仪 2） 观察等倾、等厚和非定域干涉现象 3） 测量氦氖激光的波长和钠光双线的波长差。 实验仪器： 氦氖激光光源、钠光灯、迈克尔逊干涉仪、毛玻璃屏实验原理： 1：迈克尔逊干涉仪的原理： 迈克尔逊干涉仪的光路图如图所示，光源 S 出 发的光经过称 45。 放置的背面镀银的半透玻璃板 P 1 被分成互相垂直的强度几乎相等的两束光， 光 路 1 通过 M 1 镜反射并再次通过 P 1 照射在观察平 面 E 上，光路 2 通过厚度、折射率与 P 1 相同的玻 璃板 P 2 后由 M 2 镜反射再次通过 P 2 并由 P 1 背面的 反射层反射照射在观察平面 E 上。图中平行于 M 的M ' 是M 经 P 反射所成的虚 1 2 2 1 像，即 P 到 M 与 P 到 M ' 的光程距离相等，故从 P 到M 的光路可用 P 到M ' 等 价替代。这样可以认为 M 与 M ' 之间形成了一个空气间隙， 这个空气间隙的厚度 可以通过移动 M 1 完成，空气间隙的夹角可以通过改变 M 1 镜或 M 2 镜的角度实现。 当 M 与M ' 平行时可以在观察平面 E 处观察到等倾干涉现象，当 M 与M ' 有一 1 2 1 2 定的夹角时可以在观察平面 E 处观察到等厚干涉现象。 2：激光器激光波长测量原理： 由等倾干涉条纹的特点，当 θ =0 时的光程差 δ 最大，即圆心所对应的
1 2 1 2 干 涉级别最高。转动手轮移动 M1，当 d 增加时，相当 于增大了和 k 相应的θ 角 ，可以看到圆 环一个个从中心 “冒出” ；若 d 减小时，圆环逐渐 缩小， 最后“淹没”在中心处。 每“冒” 出或“ 缩”进一个干涉环，相应的光程差改变了一个波长， 也就是 M 与 M ’ 之间距离 变化了半个波长。 若将 M 与 M ’ 之间距离改变了 △d 时，观察到 N 个干涉环变化，则 △d=N 由此可测单色光 的波长。 3：钠光双线波长差的测定： 在使用迈克尔逊干涉仪观察低压钠黄灯双线的等倾干涉条纹时，可以看到 随着动镜 M 1 的移动，条纹本身出现了由清晰到模糊再到清晰的周期性变化，即 反衬度从最大到最小再到最大的周期性变化， 利用这一特性， 可测量钠光双线波长差，对于等倾干涉而言，波长差的计算公式为： 实验内容与数据处理： （1） ）观察非定域干涉条纹 1） 通过粗调手轮打开激光光源， 调节激光器使其光束大致垂直于平面反光镜 M 2 入射，取掉投影屏 E ，可以看到两排激光点 2） 粗调手轮移动 M 1 镜的位置，使得通过分光板分开的两路光光程大致相等 3） 调节M 1 、M 2 镜后面的两个旋钮， 使两排激光点重合为一排，并使两个最 亮的光点重合在一起。此时再放上投影屏 E ，就可以看到干涉条纹。 4） 仔细调节 M 、 M 镜后面的两个旋钮，使 M 与 M ' 平行，这时在屏上可 以看到同心圆条纹，这些条纹为非定域条纹。 5） 转动微调手轮，观察干涉条纹的形状、疏密及中心“吞” 、“吐”条纹随光程差 改变的变化情况。
一、实验目的 1、掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法并观察各种干涉图样。 2、区别等倾干涉、等厚干涉和非定域干涉，测定 He-Ne 激光波长 二、实验仪器 迈克尔逊干涉仪、 He-Ne 激光器及光源、小孔光阑、扩束镜（短焦距会聚镜）、毛玻璃屏等。 （图一） （图二） 三、实验原理 ①用 He-Ne 激光器做光源，使激光通过扩束镜会聚后发散，此时就得到了一个相关性很好的点光源，射到分光板 P1和 P2上后就将光分成了两束分别射到 M1 和 M2 上，反射后通过 P1 、 P2 就可以得到两束相关光，此时就会产生干涉条纹。 ②产生干涉条纹的条件，如图 2 所示， B 、 C 是两个相干点光源，则到 A 点的光程差δ =AB-AC=BCcosi , 若在 A 点出产生了亮条纹，则δ =2dcosi=k λ (k 为亮条纹的级数 ) ，因为 i 和 k 均为不可测的量，所以取其差值，即λ =2 Δ d/ Δ k。 四、实验步骤 1、打开激光电源，先不要放扩束镜，让激光照到分光镜 P1 上，并调节激光的反射光照射到激光筒上。 2、调节 M2 的位置使屏上两排光中最亮的两个光点重回，并调至其闪烁。 3、将扩束镜放于激光前，调节扩束镜的高度和偏角，使光能照在 P1分光镜上，看显示屏上有没有产生同心圆的干涉条纹图案。没有的话重复 2 、 3 步骤，直到产生同心圆的干涉条纹图案。 4、微调 M2是干涉图案处于显示屏的中间。 5、转动微量读数鼓轮，使 M1 移动，可以看到中心条纹冒出或缩进，若看不到此现象，先转动可度轮，再转动微量读数鼓轮。记下当前位置的读数 d0 ，转动微量读数鼓轮，看到中心条纹冒出或缩进 30 次则记一次数据，共记录 10 次数据即 d0、 d1 (9)
实验报告 班级：XX级物理学学号：XXXXXXXXXXX 姓名:XXX 成绩： 实验内容：杨氏双缝干涉实验指导老师:XXX 一实验目的：通过杨氏双缝干涉实验求出钠光的波长。 二实验器材：钠光灯，双缝，延伸架测微目镜，3个二维平移底座，2个升降调节座, 透镜L1,二维架，可调狭缝S，透镜架，透镜L2,双棱镜调节架. 三实验原理：波在某点的强度是波在该点所引起的振动的强度，因此正比于振幅的平方。如果两波在P点引起的振动方向沿着同一直线。那么，根据△φ=2π/λδ=2π/（r2-r1）=k （r2-r1）k为波数。则对应2πj即r2-r1=2jλ/2(j=0,±1,±2…)（1—14）差按等于λ/2的整数倍，两波叠加后的强度为最大值，而对应于△φ=(2j+1) λ\2(j=0,±1,±2…) （1—15）式那些点，光程差等于λ/2的奇数倍，称为干涉相消。如果两波从s1,s2向一切方向传播，则强度相同的空间各点的几何位置。满足r2-r1=常量，r2-r1≈s2s1=d满足下列条件的各点，光强为最大值r2-r1≈ d=jλ考虑到r< 马赫曾德干涉仪 马赫——曾德干涉仪。马赫——曾德干涉仪（Mach-Zehnder; inter-ferometer）是一种 以实现干涉，被广泛用作传感器和光调制器。 一、实验目的 1．掌握马赫曾德干涉仪的原理和结构； 2. 组装并调节马赫曾德干涉仪，观察干涉条纹。 3. 学会调节两束相干光的干涉； 二、实验原理与仪器 He-Ne 激光器、平面反射镜1和平面反射镜2 、分束器、合束器、扩束滤波准直系统、可变光阑、光强衰减片、白屏。 图1 实验装置及光路图 图1为马赫曾德的实验装置图，：由He-Ne激光器发出的激光由扩束镜（显微物镜）、针孔滤波和透镜准直后形成宽口径平面波，经可变光阑后，光斑直径变为1厘米后，再经分束器形成两路：透射光和反射光。透射光被反射镜2反射后垂直入射到原始物平面Po上的物体上，经衍射后的物光经过合束器到达距离z=20厘米处的CCD记录面P H上。经过分束器后的反射光作为参考光被反射镜1和合束器反射到P H面上与物光干涉产生干涉条纹，被CCD 记录下来传输到计算机中。 三、实验内容和步骤 1 光学器件的共轴调节 调节激光器水平，调整各器件的高度的俯仰，使其共轴。在调节透镜时要注意反射光点重合。 2 平行光调节 利用调平的激光器，通过调节扩束准直系统，得到平行光。加入可变光阑，使平行光中心通过光阑的中心。通过针孔滤波和透镜准直获得宽口径平面波后搭建MZ干涉仪，保证两束光在合束器后完全重合并产生平行直条纹的干涉图样。 3.首先在激光束的传播方法放置分束器，将He-Ne激光器的主光束平分得到两个分光束。调整分束器角度，得到两条严格垂直的分光束。在光路1中放置反射镜1，将分光束1的传播方向改变，该反射镜与分光器位于同一列螺纹孔。反复调节反射镜的位置和反射角度，得到严格平行并且等高的两束光线。在光路2中放置反射镜2，如果调节的方法正确，主分光束的反射光和另外一条分光束可以刚好在空间相交，该交点基本可以刚好满足严格的等过程。 4.大致调整好分束镜和反射镜的光路，使两路光在合束器上汇合，并出射在白屏上（确定光斑是否落在各镜面中心，可用擦镜纸轻轻挡在镜面前观察光斑的位置）。 5.固定一路激光，测量记录光路的长度。调整另一路光路，使这路光的长度与刚刚记下的光路一致，固定光路。 6.将白屏移远（至少2m），观察白屏上的两个激光斑，若不重合，调节分束镜的控制钮，使两个光斑完美重合。 7.把白屏移回适合观察的位置，细调分束镜的控制钮并观察白屏上的激光干涉现象，直到现象最明显为止，得到清晰的竖直干涉条纹。 五、思考题 1.如果分束器后两路光光强不同，应该使用什么元件改善？ 2.马赫曾德干涉仪和迈克尔逊干涉仪的区别是什么？各有什么特点？ 实验目的： 1）学会使用迈克尔逊干涉仪 2）观察等倾、等厚和非定域干涉现象 3）测量氦氖激光的波长和钠光双线的波长差。 实验仪器： 氦氖激光光源、钠光灯、迈克尔逊干涉仪、毛玻璃屏 实验原理： 1：迈克尔逊干涉仪的原理： 迈克尔逊干涉仪的光路图如图所示，光源S 出发的光经过称。45放置的背面镀银的半透玻璃板1P 被分成互相垂直的强度几乎相等的两束光，光 路1通过1M 镜反射并再次通过1P 照射在观察平 面E 上，光路2通过厚度、折射率与1P 相同的玻 璃板2P 后由2M 镜反射再次通过2P 并由1P 背面 的反射层反射照射在观察平面E 上。图中平行于1M 的'2M 是2M 经1P 反射所成的虚像，即1P 到2M 与1P 到'2M 的光程距离相等，故从1P 到2M 的光路可用1P 到'2M 等价替代。这样可以认为1M 与'2M 之间形成了一个空气间隙，这个空气间隙的厚度可以通过移动1M 完成，空气间隙的夹角可以通过改变1M 镜或2M 镜的角度实现。当1M 与' 2M 平行时可以在观察平面E 处观察到等倾干涉现象，当1M 与'2M 有一定的夹角时可以在观察平面E 处观察到等厚干涉现象。 2：激光器激光波长测量原理： 由等倾干涉条纹的特点，当θ =0 时的光程差δ 最大，即圆心所对应的干 涉级别最高。转动手轮移动 M1，当 d 增加时，相当 于增大了和 k 相应的θ 角 ，可以看到圆 环一个个从中心“冒出” ；若 d 减小时，圆环逐渐 缩小，最后“淹没”在中心处。 每“冒”出或“缩”进一个干涉环，相应的光程差改变了一个波长，也就是 M 与M ’之间距离 变化了半个波长。 若将 M 与 M ’之间距离改变了△d 时，观察到 N 个干涉环变化，则△d =N 由此可测单色光的波长。 3：钠光双线波长差的测定： 在使用迈克尔逊干涉仪观察低压钠黄灯双线的等倾干涉条纹时，可以看到随着动镜1M 的移动，条纹本身出现了由清晰到模糊再到清晰的周期性变化，即反衬度从最大到最小再到最大的周期性变化，利用这一特性，可测量钠光双线波长差，对于等倾干涉而言，波长差的计算公式为： 实验内容与数据处理： （1）观察非定域干涉条纹 1）通过粗调手轮打开激光光源，调节激光器使其光束大致垂直于平面反光镜2M 入射，取掉投影屏E ，可以看到两排激光点 2）粗调手轮移动1M 镜的位置，使得通过分光板分开的两路光光程大致相等 3）调节1M 、2M 镜后面的两个旋钮，使两排激光点重合为一排，并使两个最亮的光点重合在一起。此时再放上投影屏E ，就可以看到干涉条纹。 4）仔细调节1M 、2M 镜后面的两个旋钮，使1M 与' 2M 平行，这时在屏上可以看到同心圆条纹，这些条纹为非定域条纹。 5）转动微调手轮，观察干涉条纹的形状、疏密及中心“吞”、“吐”条纹随光程差改变的变化情况。 “迈克尔逊干涉仪”实验报告 【引言】 迈克尔逊干涉仪是美国物理学家迈克尔逊(A.A.Michelson)发明的。1887年迈克尔逊和莫雷(Morley)否定了“以太”的存在，为爱因斯坦的狭义相对论提供了实验依据。迈克尔逊用镉红光波长作为干涉仪光源来测量标准米尺的长度，建立了以光波长为基准的绝对长度标准，即1m=1 553 164．13个镉红线的波长。在光谱学方面，迈克尔逊发现了氢光谱的精细结构以及水银和铊光谱的超精细结构，这一发现在现代原子理论中起了重大作用。迈克尔逊还用该干涉仪测量出太阳系以外星球的大小。 因创造精密的光学仪器，和用以进行光谱学和度量学的研究，并精密测出光速，迈克尔逊于1907年获得了诺贝尔物理学奖。 【实验目的】 （1）了解迈克尔逊干涉仪的原理和调整方法。 （2）测量光波的波长和钠双线波长差。 【实验仪器】 迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、钠光灯、扩束镜 【实验原理】 1.迈克尔逊干涉仪结构原理 图1是迈克尔逊干涉仪光路图，点光源 S发出的光射在分光镜G1，G1右表面镀有半 透半反射膜，使入射光分成强度相等的两束。 反射光和透射光分别垂直入射到全反射镜M1 和M2，它们经反射后再回到G1的半透半反射 膜处，再分别经过透射和反射后，来到观察区 域E。如到达E处的两束光满足相干条件，可 发生干涉现象。 G2为补偿扳，它与G1为相同材料，有 相同的厚度，且平行安装，目的是要使参加干 涉的两光束经过玻璃板的次数相等，波阵面不会发生横向平移。 M1为可动全反射镜，背部有三个粗调螺丝。 M2为固定全反射镜，背部有三个粗调螺丝，侧面和下面有两个微调螺丝。 2.可动全反镜移动及读数 可动全反镜在导轨上可由粗动手轮和微动手轮的转动而前后移动。可动全反镜位置的读数为： ××.□□△△△ (mm) （1）××在mm刻度尺上读出。 实验6—5 迈克尔逊干涉仪的原理与使用 一．实验目的 （1）.了解迈克尔逊干涉仪的基本构造，学习其调节和使用方法。 （2).观察各种干涉条纹,加深对薄膜干涉原理的理解。 （3).学会用迈克尔逊干涉仪测量物理量。 二．实验原理 1．迈克尔逊干涉仪光路 如图所示,从光源S 发出的光线经半射镜 的反射和透射后分为两束光线,一束向上 一束向右,向上的光线又经M １ 反射回来, 向右的光线经补偿板后被反射镜M2反射回来? 在半反射镜处被再次反射向下，最后两束光线在 观察屏上相遇,产生干涉。 2.干涉条纹 （1).点光源照射——非定域干涉 如图所示，为非定域干涉的原理图。点Ｓ1是光源 相对于M1的虚像，点S ２’是光源相对于M2所成 的虚像。则Ｓ1、S2`所发出的光线会在观察屏上形 成干涉。 当M1和M2相互垂直时,有S1各S2`到点A 的 光程差可近似为： i d L cos 2=? ① 当A 点的光程差满足下式时 λk i d L ==?cos 2 ② A 点为第ｋ级亮条纹。 由公式②知当i 增大时c ｏsi 减小,则k 也减小,即条纹级数变高,所以中心的干涉条纹的级次是最高的 （2)扩展光源照明——定域干涉在点光源之前加一毛玻璃，则形成扩展光源,此时形 成的干涉为定域干涉，定域干涉只有在特定的位置才能看到。 ①．M １与Ｍ2严格垂直时，这时由于d 是恒定的,条纹只与入射角i 在关，故是等倾干涉 ②．M １与M2并不严格垂直时，即有一微小夹角,这种干涉为等厚干涉。当Ｍ１与M2夹角很小,且入射角也很小时,光程差可近似为 )21(2)2sin 1(2cos 222 i d i d i d L -≈-=≈?③ 在M1与Ｍ２`的相交处,d ＝0,应出现直线条纹,称中央条纹。 ３．定量测量 (1).长度及波长的测量 由公式②可知,在圆心处i ＝0 0， ｃosi=1,这时 λk d L ==?2 ④ 从数量上看如ｄ减小或增大N 个半波长时,光程差L ?就减小或增大N 个整波长，对应 测量空气折射率实验报告 一、 实验目的： 1.进一步了解光的干涉现象及其形成条件，掌握迈克耳孙干涉光路的原理和调节方法。 2.利用迈克耳孙干涉光路测量常温下空气的折射率。 二、 实验仪器： 迈克耳孙干涉仪、气室组件、激光器、光阑。 三、 实验原理： 迈克尔逊干涉仪光路示意图如图1所示。其中，G 为平板玻璃，称为分束镜，它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。 M1、M2为互相垂直的平面反射镜，M1、M2镜面与分束镜G 均成450角； M1可以移动，M2固定。2 M '表示M2对G 金属膜的虚像。 从光源S 发出的一束光，在分束镜G 的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从G 反射出后投向M1镜，反射回来再穿过G ；光束2投向M2镜，经M2镜反射回来再通过G 膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。 由图1可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射至M1、M2镜时，两束光的光程差δ为 )(22211L n L n -=δ （1） 式中，1n 和2n 分别是路程1L 、2L 上介质的折射率。 M 2M 图1 迈克尔逊干涉仪光路示意图 设单色光在真空中的波长为λ，当 ,3 ,2 ,1 ,0 ,==K K λδ （2） 时干涉相长，相应地在接收屏中心的总光强为极大。由式（1）知，两束相 干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。 当1L 支路上介质折射率改变1n ?时，因光程的相应改变而引起的干涉条纹的 变化数为N 。由（1）式和（2）式可知 1 12L N n λ = ? （3） 例如：取nm 0.633=λ和mm L 1001=，若条纹变化10=N ，则可以测得 0003.0=?n 。可见，测出接收屏上某一处干涉条纹的变化数N ，就能测出光路 中折射率的微小变化。 正常状态（Pa P C t 501001325.1,15?==）下，空气对在真空中波长为 nm 0.633的光的折射率00027652.1=n ，它与真空折射率之差为 410765.2)1(-?=-n 。用一般方法不易测出这个折射率差，而用干涉法能很方便地测量，且准确度高。 四、 实验装置： 实验装置如图2所示。用He-Ne 激光作光源（He-Ne 激光的真空波长为 nm 0.633=λ），并附加小孔光栏H 及扩束镜T 。扩束镜T 可以使激光束扩束。小孔光栏H 是为调节光束使之垂直入射在M1、M2镜上时用的。另外，为了测量空气折射率，在一支光路中加入一个玻璃气室，其长度为L 。气压表用来测量气室内气压。在O 处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。 图2 测量空气折射率实验装置示意图 气压表 组合干涉仪实验 内容（一） 干涉测量技术是一种利用光的干涉现象来测量某些物理量的微小变化的技术,一般情况下,它是将一束光通过光学元件分为两束,一束作为参考光,另一束作为测量光,测量光落在被测物体上或通过被测样品,然后再将这两束光重新拟合,利用干涉图形的变化,检查出目标某个物理量的微小变化. 这种测量方法由于大多采用高稳定度的、长相干的激光作为光源，因此一般都具有大量程、高分辨率、高精度、对目标影响小的特点，被广泛应用在国民经济的各个领域。 该技术在实际应用中，根据使用环境和要求的不同，往往采用不同的光路结构。本实验主要搭构三种较为常见的光路结构，组成①迈克尔逊干涉仪，②马赫-曾德尔干涉仪，③萨格奈克干涉仪，以熟悉它们的结构和特点。 实验目的 1.熟悉三种干涉仪结构； 2.研究空气折射率与压强的关系。 实验原理 1.迈克尔逊干涉仪 迈克尔逊（Michelson）干涉仪作为一种十分古老的干 涉仪，于1880年由迈克尔逊发明，并主要由此于1907年 获得诺贝尔奖金。迈克尔逊干涉仪基本光路结构如图1， 常被用来测量物体的微小位移变化。从光源1发出的一束 相干光经分束镜2一分为二，分为两束。一束透射光落在 反射镜M1上，另一束反射光落在发射镜M2上，M1、M2分别将这两束光沿原路反射回来，在分束镜1上重合后射入扩束镜3，投影在白屏4上，如果我们对光路调整的合适，将在白屏上看到一系列的明暗相间的干涉条纹，这些干涉条纹会随着M1或M2的移动而移动，且非常敏感，只要反射镜移动半个波长，干涉条纹就移动一个周期，而光波长一般都在微米量级，因此它具有很高的灵敏度和分辨率。 2.马赫-曾德尔干涉仪 马赫-曾德尔(Mach-Zehnder)干涉仪的光路 结构如图2所示, 从光源1发出的一束相干光经 分束镜2一分为二，分为两束。一束透射光落在 反射镜M1上，另一束反射光落在发射镜M2上， M1、M2分别将这两束光反射至分束镜3上,并使 这两束光重合,进入扩束镜4，如果调整合适，我 们可在扩束镜后的白屏5上看见一系列明暗相间 的干涉条纹。这种干涉仪主要用于测量透明物质 的折射率的变化，光纤传感器中的干涉仪大多采用这种光路结构， 3.萨格奈克干涉仪 萨格奈克（Sagnac）干涉仪的光路结构如图3所示，光路由一个分束镜2和三个反射镜M组成，它的光路比较特殊，两束光沿着相同的路径反向传播。由 3 图3萨格奈克干涉仪 5 图2马赫-曾德尔干涉仪 1 图1迈克尔逊干涉仪 迈克尔逊干涉仪（实验报告） 一、实验目的 1、掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法并观察各种干涉图样。 2、区别等倾干涉、等厚干涉和非定域干涉，测定He-Ne 激光波长 二、实验仪器 迈克尔逊干涉仪、He-Ne 激光器及光源、小孔光阑、扩束镜（短焦距会聚镜）、毛玻璃屏等。 （图一） （图二） 三、实验原理 P He-Ne 激光器做光源，使激光通过扩束镜会聚后发散，此时就得到了一个相关性很好的点光源，射到分光板①用1上后就将光分成了两束分别射到M1 和M2 上，反射后通过P1 、P2 就可以得到两束相关光，此时就会产生P和2干涉条纹。 ②产生干涉条纹的条件，如图2 所示，B 、C 是两个相干点光源，则到A 点的光程差δ=AB-AC=BCcosi , 若在 A 点出产生了亮条纹，则δ=2dcosi=k λ(k 为亮条纹的级数) ，因为i 和k 均为不可测的量，所以取其差值，即λ=2 Δd/ Δk? 。 四、实验步骤 1、打开激光电源，先不要放扩束镜，让激光照到分光镜P1 上，并调节激光的反射光照射到激光筒上。 2、调节M2 的位置使屏上两排光中最亮的两个光点重回，并调至其闪烁。 3、将扩束镜放于激光前，调节扩束镜的高度和偏角，使光能照在P 分光镜上，看显示屏上有没有产生同心圆的干涉1条纹图案。没有的话重复2 、3 步骤，直到产生同心圆的干涉条纹图案。 4、微调M 是干涉图案处于显示屏的中间。2 5、转动微量读数鼓轮，使M1 移动，可以看到中心条纹冒出或缩进，若看不到此现象，先转动可度轮，再转动微量读数鼓轮。记下当前位置的读数d0 ，转动微量读数鼓轮，看到中心条纹冒出或缩进30 次则记一次数据，共记录10 次、d …d 。d数据即901 6、关闭激光电源，整理仪器，处理数据。 五、实验数据处理 数据记录： kd64.28079mm 0 0 64.29275mm kd1 1 64.30488mm kd 22 64.31539mm kd3 3 64.32544mm kd4 4 等厚干涉——牛顿环 等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。 一. 实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； 二. 实验仪器 读数显微镜钠光灯牛顿环仪 三. 实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸而放在一块光学玻璃平板（平镜） 上构成的，如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐 渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表而反射的两光 束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干 涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉 环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。 图2 图3 由图2可见，若设透镜的曲率半径为R,与接触点0相距为r 处空气层的厚 度为d,其几何关系式为 R- = （7? - dV + r 2 = R ： - 2Rd + d 2 + r~ 由于7? >> r,可以略去d' 得 图29牛顿环及其形成）t 路的示意图 d =—— (1) 2R 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波 在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来4/2的附加程差，所以总光程差为 A = 2:/ + —( 2 ) 2 所以暗环的条件是 △ = (24 + 1)4(3) 2 其中左=0,1,2,3…为干涉暗条纹的级数。综合(1) (2) (3)式可得第可k级暗环的半径为 r； = W (4) 由式(4)可知，如果单色光源的波长人己知，测出第m级的暗环半径c, 即可得出平图透镜的曲率半径R；反之，如果R己知，测出匚后，就可计算出入射单色光波的波长入。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平而不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面, 干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮(或暗)斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环半径卓和u的平方差来计算曲率半径R。因为 r；=姗 = nRX 两式相减可得 r； - r； = R(m一n)A 所以有R =二—r[ （m — n）A w. -V 迈克耳逊干涉仪 一. 实验目的 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法； 2.用迈克尔逊干涉仪测量钠光波长和精细结构。 二. 实验仪器 迈克尔逊干涉仪、钠光灯、透镜等。 三. 实验原理 迈克耳孙干涉仪原理如图所示。两平面反射镜M1、M2、光源 S和观察点E（或接收屏）四者北东西南各据一方。M1、M2相互垂直，M2是固定的，M1可沿导轨做精密移动。G1和G2是两块材料相同薄厚均匀相等的平行玻璃片。G1的一个表面上镀有半透明的薄银层或铝层，形成半反半透膜，可使入射光分成强度基本相等的两束光，称G1为分光板。G2与G1平行，以保证两束光在玻璃中所走的光程完全相等且与入射光的波长无关，保证仪器能够观察单、复色光的干涉。可见G2作为补偿光程用，故称之为补偿板。G1、G2与平面镜M1、M2倾斜成45°角。 如上图所示一束光入射到G1上，被G1分为反射光和透射光，这两束光分别经M1和M2反射后又沿原路返回，在分化板后表面分别被透射和反射，于E处相遇后成为相干光，可以产生干涉现象。图中M′2是平面镜M2由半反膜形成的虚像。观察者从E 处去看，经M2反射的光好像是从M′2来的。因此干涉仪所产生的干涉和由平面M1与M′2之间的空气薄膜所产生的干涉是完全一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只需考察M1和M2两个面所形成的空气薄膜即可。两面相互平行可到面光源在无穷远处产生的等倾干涉，两面有小的夹角可得到面光源在空气膜近处形成的等厚干涉。若光源是点光源，则上述两种情况均可在空间形成非定域干涉。设M1和M′2之间的距离 为d ，则它们所形成的空气薄膜造成的相干光的光程差近似用下式表示 若M1与M ′2平行，则各处d 相同，可得等倾干涉。系统具有轴对称不变性，故屏E 上的干涉条纹应为一组同心圆环，圆心处对应的光程差最大且等于2d,d 越大圆环越密。反之中心圆斑变大圆环变疏。若d 增加 则中心“冒出”一个条纹，反之d 减小 则中心“缩进”一个条纹。故干涉条纹在中心处“冒出”或“缩进”的个数N 与d 的变化量△d 之间有下列关系 根据该关系式就可测量光波波长λ或长度△d 。 钠黄双线的精细结构测量原理简介： 干涉条纹可见度定义为：当，时V=1，此时干涉条纹最清晰，可见度最大；时V=0，可见度最小。 从一视见度最低的位置开始算起，测量一次视见度最低处的位置，者其间的光程差为，且由关系算出谱线的精细结构。 四. 实验结果计与分析 钠光的平均波长 次数 初读数 d 1（mm ） 末读数 d 2（mm ） △d=|d 1-d 2| (mm) (nm) (nm) 1 其中λ=2*Δd/100，根据λ0=； = E=% 钠光的精细结构： 迈克尔逊干涉仪实验报 告 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208] 迈克耳逊干涉仪 一. 实验目的 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法； 2.用迈克尔逊干涉仪测量钠光波长和精细结构。 二. 实验仪器 迈克尔逊干涉仪、钠光灯、透镜等。 三. 实验原理 迈克耳孙干涉仪原理如图所示。两平面反射镜M1、M2、光源 S和观察点E （或接收屏）四者北东西南各据一方。M1、M2相互垂直，M2是固定的，M1可沿导轨做精密移动。G1和G2是两块材料相同薄厚均匀相等的平行玻璃片。G1的一个表面上镀有半透明的薄银层或铝层，形成半反半透膜，可使入射光分成强度基本相等的两束光，称G1为分光板。G2与G1平行，以保证两束光在玻璃中所走的光程完全相等且与入射光的波长无关，保证仪器能够观察单、复色光的干涉。可见G2作为补偿光程用，故称之为补偿板。G1、G2与平面镜M1、M2倾斜成45°角。 如上图所示一束光入射到G1上，被G1分为反射光和透射光，这两束光分别经M1和M2反射后又沿原路返回，在分化板后表面分别被透射和反射，于E处相遇后成为相干光，可以产生干涉现象。图中M′2是平面镜M2由半反膜形成的虚像。观察者从E处去看，经M2反射的光好像是从M′2来的。因此干涉仪所产生的干涉和由平面M1与M′2之间的空气薄膜所产生的干涉是完全一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只需考察M1和M2两个面所形成的空气薄膜即可。两面相互平行可到面光源在无穷远处产生的等倾干涉，两面有小的夹角可得到面光源在空气膜近处形成的等厚 干涉。若光源是点光源，则上述两种情况均可在空间形成非定域干涉。设M1和M ′2之间的距离为d ，则它们所形成的空气薄膜造成的相干光的光程差近似用下式表示 若M1与M ′2平行，则各处d 相同，可得等倾干涉。系统具有轴对称不变性，故屏E 上的干涉条纹应为一组同心圆环，圆心处对应的光程差最大且等于2d,d 越大圆环越密。反之中心圆斑变大圆环变疏。若d 增加 则中心“冒出”一个条纹，反之d 减小 则中心“缩进”一个条纹。故干涉条纹在中心处“冒出”或“缩进”的个数N 与d 的变化量△d 之间有下列关系 根据该关系式就可测量光波波长λ或长度△d 。 钠黄双线的精细结构测量原理简介： 干涉条纹可见度定义为： 当，时V=1，此时干涉条纹最清晰，可见度最大；时V=0，可见度最小。 从一视见度最低的位置开始算起，测量一次视见度最低处的位置，者其间的光程差为，且由关系算出谱线的精细结构。 四. 实验结果计与分析 钠光的平均波长 次数 初读数 d 1（mm ） 末读数 d 2（mm ） △d=|d 1-d 2| (mm) (nm) (nm) 1 其中λ=2*Δd/100，根据λ0=； = E=% 钠光的精细结构： 迈克尔逊干涉仪实验报告 一、实验题目：迈克尔逊干涉仪 二、实验目的： 1. 了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理和调节方法； 2. 观察等倾干涉、等厚干涉现象； 3. 利用迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光器的波长； 三、实验仪器： 迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、扩束镜、观察屏、小孔光阑四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）： 在图M 2′是镜子M 2 经A面反射所成的虚像。调整好的迈克尔逊干涉仪，在 标准状态下M 1、M 2 ′互相平行，设其间距为d.。用凸透镜会聚后的点光源S是 一个很强的单色光源，其光线经M 1、M 2 反射后的光束等效于两个虚光源S 1 、S 2 ′ 发出的相干光束，而S 1、S 2 ′的间距为M 1 、M 2 ′的间距的两倍，即2d。虚光源 S 1、S 2 ′发出的球面波将在它们相遇的空间处处相干，呈现非定域干涉现象，其 干涉花纹在空间不同的位置将可能是圆形环纹、椭圆形环纹或弧形的干涉条纹。 通常将观察屏F安放在垂直于S 1、S 2 ′的连线方位，屏至S 2 ′的距离为R，屏上 干涉花纹为一组同心的圆环，圆心为O。 设S 1、S 2 ′至观察屏上一点P的光程差为δ，则 )1 /) (4 1 ( ) 2 ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 - + + + ? + = + - + + = r R d Rd r R r R r d R δ （1） 一般情况下d R>>，则利用二项式定理并忽略d的高次项，于是有 ??? ? ??+++=? ??? ??+-++?+=)(12)(816)(2)(4222 22222222222 2 r R R dr r R dR r R d R r R d Rd r R δ （2） 所以 )sin 1(cos 22θθδR d d + = （3） 由式(3)可知： 1. 0=θ，此时光程差最大，d 2=δ，即圆心所对应的干涉级最高。旋转微调鼓轮使M 1移动，若使d 增加时，可以看到圆环一个个地从中心冒出，而后往外扩张；若使d 减小时，圆环逐渐收缩，最后消失在中心处。每“冒出”(或“消失”)一个圆环，相当于S 1、S 2′的距离变化了一个波长λ大小。如若“冒出”(或“消失”)的圆环数目为N ，则相应的M 1镜将移动Δd ，显然： N d /2?=λ （4） 从仪器上读出Δd 并数出相应的N ，光波波长即能通过式(4)计算出来。 2. 对于较大的d 值，光程差δ每改变一个波长所需的θ的改变量将减小，即两相邻的环纹之间的间隔变小，所以，增大d 时，干涉环纹将变密变细。 五、实验步骤 六、实验数据处理（整理表格、计算过程、结论、误差分析）： m m 105-5?=?仪 N=30 迈克尔逊干涉实验 实验前请认真阅读本要点： （1）听完课后，同学们结合仪器请仔细阅读教材的相关内容，特别是P189的干涉仪光路图（图5-61）、P191公式（5-123、5-124）的由来及应用、P193至P194的仪器说明与练习一。 测量固体试件的线膨胀系数还要阅读教材的P136与P138的实验内容1。 注：迈克尔逊干涉仪有仿真实验，同学们可以在实验之前用其进行预习。 仿真实验位于： 桌面\大学物理仿真实验\大学物理仿真实验（第二部分），其中 大学物理仿真实验（第二部分）.exe为正式版，大学物理仿真实验示教版（第二部分）.exe为示教版，同学们在使用之前可先看示教版。 （2）实验内容 1）掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法，并记录位置改变时干涉条纹的变化，如条纹的“冒出”和“缩进”、条纹的疏密、条纹间距与“空气薄膜”的关系等。 2）根据逐差法的要求确定如何合理测量数据，规范记录实验数据及已知参数等。 3）拟定利用迈克尔逊干涉仪测量透明薄片的折射率（厚度）的实验方案，并利用仿真实验来验证实验方案。 4）（选做）利用仿真实验测量测量钠光的波长、钠黄光双线的波长差、钠光的相干长度等。 （3）阅读F盘上的数据处理文件（迈克尔逊干涉仪的调整与应用数据处理、线膨胀系数测量数据处理(据环数记温度)、线膨胀系数测量数据处理(据温度记环数)），了解需测量的数据要求（处理需用逐差法），确定如何进行数据测量。根 据需测量的数据，在实验仪器上进行预测量与观察相应的实验现象，即先测量一小部份数据，弄清测量的重点与难点，确定测量方法，然后进行正式测量。 （4）测波长与测线膨胀系数的主要调节方法是一样的，需掌握迈克尔逊干涉光路的调节方法，并了解干涉条纹的变化情况，如条纹的“冒出”和“缩进”、条纹的疏密、条纹间距与“空气薄膜”的关系等。（一些问题详见附录4 疑难解答） 测量He-Ne激光的波长的同学还要掌握如何正确使用读数结构（包括如何读数、校零、消空程等）。 @ 测量固体试件的线膨胀系数的同学还要掌握如何正确进行控温（详见38的实验内容1）。 （5）测波长的同学（后十位同学）需每冒出（或缩进）50环，读一次 M镜 1 的位置，至少连续测8组，将数据填入表格，并观察其实验现象。 测线膨胀系数的同学（前十位同学）可以采用按升高（降低）一定的温度（例如2℃）测量试件伸长量的方法(采用逐差法)进行测量，要求连续测量8组；也可以采用按试件一定的伸长量（例如由20个干涉环变化算出的光程差），测出所需升高（降低）温度的方法进行测量，要求连续测量8组。 注：测波长或测线膨胀系数只需做其中之一，但两个实验都需要掌握；请注意数据处理文件（迈克尔逊干涉仪的调整与应用数据处理、线膨胀系数测量数据处理(据环数记温度)、线膨胀系数测量数据处理(据温度记环数)）。 （6）将所测量数据输入相应的数据处理文件（位于F盘，共有迈克尔逊干涉仪的调整与应用数据处理、线膨胀系数测量数据处理(据环数记温度)、线膨胀系数测量数据处理(据温度记环数)三个文件），不要关闭文件，让老师检查数据是否合格。 （7）数据合格后重新用新报告纸按要求记录所测数据（并记录其标准值或参考值，详见附录1 数据记录要求），将原始数据与仪器使用登记本一并让老师签字，并了解如何处理所测数据（详见附录 2 数据处理要求）及逐差法相关知识（附录3 逐差法处理实验数据）； 南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：迈克尔逊干涉仪 学院：机电工程学院专业班级：能源与 动力工程162班 学生姓名：韩杰学号： 51 实验地点：基础实验大楼座位号： 再分别经过透射和反射后，来到观察区域E。如到达E处的两束光满足相干条件，可发生干涉现象。 G2为补偿扳，它与G1为相同材料，有相同的厚度，且平行安装，目的是要使参加干涉的两光束经过玻璃板的次数相等，波阵面不会发生横向平移。 M1为可动全反射镜，背部有三个粗调螺丝。 M2为固定全反射镜，背部有三个粗调螺丝，侧面和下面有两个 微调螺丝。 2.可动全反镜移动及读数 可动全反镜在导轨上可由粗动手轮和微动手轮的转动而前 后移动。可动全反镜位置的读数为： ××.□□△△△ (mm) （1）××在mm刻度尺上读出。 （2）粗动手轮：每转一圈可动全反镜移动1mm，读数窗口内刻度盘转动一圈共100个小格，每小格为0.01mm，□□由读数窗口内刻度盘读出。 （3）微动手轮：每转一圈读数窗口内刻度盘转动一格，即可动全反镜移动0.01mm，微动手轮有100格，每格0.0001mm，还可估读下一位。△△△由微动手轮上刻度读出。 注意螺距差的影响。 激光器激光波长测试原理及方法 光程差为： 2cos d δθ= (2cos (21) ()2 k d k λδθλ ==+?? ???明纹)暗纹 当θ=0时的光程差δ最大，即圆心所对应的干涉级别最高。转动手轮移动M 1，当d 增加时，相当于增大了和k 相应的θ角（或圆锥角），可以看到圆环一个个从中心“冒出” ；若d 减小时，圆环逐渐缩小，最后“淹没”在中心处。 每“冒”出或“缩”进一个干涉环，相应的光程差改变了一个波长，也就是M 1与M 2 ’之间距离变化了半个波长。 若将M 1与M 2 ’之间距离改变了△d 时，观察到N 个干涉环变化，则 2 d N λ ?=? 或 2d N λ?= 由此可测单色光的波长。 4.钠双线波长差的测量原理和测量方法 从条纹最清晰到条纹消失由于M 1移动所附加的光程差： 1212()m L k k λλ==+ 钠双线波长差:2 2m L λλ?= L m 是视场中的条纹连续出现两次反衬度最低时M 1所移动的距离。 二、 实验仪器： 迈克尔逊干涉仪、He-Ne 激光器、钠光灯、扩束镜马赫曾德干涉仪实验讲义
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