《偏振成像技术的进展》赵劲松
1.什么是偏振光？自然光是非偏振光，还是偏振光？
光波电矢量振动的空间分布相对于光的传播方向是对称的，这种光称为自然光。
光波电矢量振动的空间分布对于光的传播方向失去对称性的现象叫做光的偏振。
因此，自然光与偏振光是两个相对的概念，自然光是完全非偏振光。
2.用什么参数描述偏振光？
Stokes向量：可以描述偏振光，部分偏振光和自然光。
Jones矢量：[Ex,Ey]=[E0x e-i?1 E0y e-i?2]只能描述偏振光。
邦加球：
3.光的传播方式（自发辐射、反射、散射、透射和衍射）如何影响光的偏振特
性，如何定量描述？
4.Fresnel 公式、Jones 矩阵、Mueller 矩阵在光波偏振现象中有何应用？
5.Rayleigh 散射和Mie散射对光波的起偏作用及其异同点是什么？
6.人造（目标）物体与自然（背景）物体的偏振特性有何差异？
7.偏振成像的工作原理是什么？
8.有哪些技术方案可以实现偏振成像？
9.在设计偏振成像系统时，空间和时间分辨率如何权衡？
10.偏振信息如何进行图像融合处理,以及可视化显示？
11.误偏振信息的来源是什么，如何校正之？
12.偏振成像有什么用途？
13.不同波段的偏振成像有何差别？
14.如何研制偏振光学元器件？
15.如何研制偏振探测器？
16.偏振光学元件和偏振成像整机性能如何描述和检测？
17.偏振成像如何建模和仿真？
18.在设计光学系统时，偏振光线如何追迹？
19.如何建立偏振点扩散函数（Polarization PSF），偏振传递函数（Polarization
MTF）和噪声等效线偏振度（Noise Equivalent Degree of Linear Polarization）数学模型，如何测量之？
问题：
1.什么是线偏振度（DoLP）？
Exp(ix)＝cos x＋i sinx
1.1 Stokes向量
斯托克斯向量S=[S0,S1,S2,S3];
S0=I=E x2+E y2；S1=I0°-I90°= E x2- E y2；S2=I45°-I-45°=2E x E y cos?；S3=I r-I l=2E x E y sin?1.2 偏振度(DoP)
光束中偏振部分的光强度和整个光强度之比值。可表示为：
DoP=(S12+S22+S32)1/2/S0
DoP表达式原因：对于完全偏振光有S12+S22+S32=S02
1.3 偏振度测量：
测量原理（1）：根据Muller矩阵测量；
（1）示例：
令被讨论的光分别通过以下四块滤色片F1，F2，F3，F4：①每个滤色片对自然光的透过率为0.5；②每个滤色片的通过面均垂直于入射光；③F1各向同性，对任何入射光作用相同；F2透过轴沿x轴；F3透过轴与x轴夹角45°；F4对左旋圆偏振光不透过。
测出通过滤色片后的光强I0，I1，I2，I3，则斯托克斯参量为
S0=2I0
S1=2I1-2I0
S2=2I2-2I0
S3=2I3-2I0
a.光轴与x 轴夹角为θ的线偏振片的Muller 矩阵为
221cos 2sin 20cos 2cos 2sin 2cos 201sin 2sin 2cos 2sin 2020
0M θθθθθθθθθ
θ
???
???=
??????
b. 延迟量为?，快轴为θ的理想线性相位延迟期的Muller 矩阵为
()()2
2
2210
0cos 2cos sin 21cos sin 2cos 2sin sin 201cos sin 2cos 2cos cos 2sin 2sin cos 20
sin sin 2sin cos 2cos M θ?θ?θθ
?θ?θθ
?θθ
?θ?θ
?θ
???
??+--?
?=??
-+??
-??
C ． 左旋圆偏振片：相当于光先经过一个45°线偏振片，再经过1/4玻片，其Muller 矩阵可表示为：
1
010101
1
00100000000001100011
0100
000220
01000001
010M ??????
?????????
??
?=
=??????
???
??
?
---?????? 测量光束的Stokes 向量为S=[S 0,S 1,S 2,S 3]；
经过F1后，S(Null)=1/2[S 0,S 1,S 2,S 3]，因此I 0=1/2 S 0； 经过F2后，S(0°)=1/2[S 0+S 1,S 0+S 1,0,0]，因此I 1=1/2(S 0+S 1)； 经过F3后，S(45°)= 1/2[S 0+S 2, 0, S 0+S 2,0]，因此I 2=1/2(S 0+S 2)； 经过F4后，S(R)=1/2[S 0+S 3,0,0, S 0+S 3]，因此I3=1/2(S 0+S 3)；
∴ 得出 S 0=2I 0；S 1=2I 1-2I 0；S2=2I 2-2I 0；S3=2I 3-2I 0；
（2）示例：
把待测光分为4束，光信号经过不同的光路:第1路直接进入探测器(I 0)； 第2、3路经起偏器后进入探测器，两个起偏器透光轴的夹角为45°(I 1,I 2)；第4路先经1/4波片，然后经起偏器后进入探测器，该起偏器的透光轴与第3路相同(I 3)。用4个光探测器同时完成对某一瞬时Stokes 矢量的测量, 然后计算DoP 。
快轴方向为0°的相位延迟器的Muller 矩阵为
1
00100100cos sin 20
0sin cos M ??????
????=
??
??
-?? 光轴与x 轴夹角为θ的线偏振片的Muller 矩阵为
2
21cos 2sin 20cos 2cos 2sin 2cos 201sin 2sin 2cos 2sin 2020
0M θθθθθθθθθ
θ
???
???=
??????
光经过相位延迟器，再经过线性偏振片后，光强可表示为：
I(θ,?)=1/2[S 0+S 1cos2θ+S2sin2θcos ?+S3sin2θsin ?]
可以得出：
S 0=2I 0 S 1=2I(0°, ?)-2I 0 S2=2I(45°,0)- 2I 0 S3=2I(45°,π/2) -2I 0
1.4 偏振片的方向怎么控制？
根据Stokes 向量的推导过程，x 、y 轴是一个参考方向。
1.5 线偏振度(DoLP)
光束中线偏振光的光强度和整个光强度之比值。可表示为：
DoP=(S12+S22+)1/2/S0
DoLP 表达式原因：对于完全线偏振光有S12+S22=S02
2. Muller 矩阵的推导 2.1 偏振器件的Muller 矩阵
假设入射光的x 、y 方向的场强分别为E x 、E y ；通过器件后出射光x 、y 方向的场强分别为E x '=p x E x ，E y '=p y E y 。则： 入射光Stokes 向量为：
()**
****
**x x y y x x y y x y y x x y y x *x x *y y *
x y *
y x E E E E E E E E E E E E i E E E E E E 11
00E E 1100E E 0011E E 00
S i
i ??=+-+-?
?
????????-???
?
=??
?????
?-??????
出射光Stokes 向量为：
()2*2*
2*2*
**
**x x x y y
x x x y y x x y x y x x x y y x 22
*2
2
x x x x 22*22x y y x
*x x x y x x *
x x y x x p E E p E E p E E p E E p p E E p p E E ip p E E E E p p 00E E p p 00p p 00E E p p 00
00p p p p E E 0
0p p p p 00
p p p p E E 00
p p y y y y y y y y y y y y y y y y
S i i i ??'=+-+-??????????--????==????????-?????
???1
0123x 22220x x 2222
1x x 2x 3x 1100110
000
11p p 00p p p -p 00
p -p p p 00100
2p p 0200
2p p y y y y y y
y S S S S i i i S S S S -???????????
?-????????????
??????--????
??
????+??????+????=
?????
????????
?∴其Muller 矩阵为
2222x x 2222
x x x x p p p -p 00
p -p p p 001002p p 0200
2p p y y y
y y
y ??+??+??
??
?
????
? 2.2 线偏振片的Muller 矩阵
假设入射光的光强为E ，在x 、y 轴分量分别为E x 、E y 。偏振片与x 轴夹角为θ。出射光光强为E '，在x 、y 轴分量分别为E 'x 、E 'y 。
则：E x =Ecos β E y =Esin β
E 'x = E 'cos θ = Ecos(β-θ)cos θ = Ecos βcos 2θ+Esin βsin θcos θ = E x cos 2θ+E y sin θcos θ E 'y = E 'sin θ = Ecos(β-θ)sin θ = E x sinθcosθ+E y sin 2θ
那么，入射光的Stokes 向量可表示为
()**
****
**x x y y x x y y x y y x x y y x **x x x x **y y y y **x y x y **y x y x E E E E E E E E E E E E i E E E E E E E E 11
00E E E E 1100E E E E 0011E E E E 00
S i
i ??=+-+-?
?
??
??????????-?????
?==???????????
?-??????????
M
出射光的Stokes 向量可表示为：
S '0 = (E x cos 2θ+E y sin θcos θ)( E x cos 2θ+E y sin θcos θ)*+ (E x sinθcosθ+E y sin 2θ)( E x sinθcosθ+E y sin 2θ) * = E x E *x cos 2θ + E x E *y sin θcos θ + E y E *x sin θcos θ + E y E *y sin 2θ
S '1 = (E x cos 2θ+E y sinθcosθ)( E x cos 2θ+E y sinθcosθ)*- (E x sinθcosθ+E y sin 2θ)( E x sinθcosθ+E y sin 2θ) * = E x E *x cos 2θcos2θ + E x E *y sin θcos θcos2θ + E y E *x sin θcos θcos2θ + E y E *y sin 2θcos2θ
S '2 = (E x cos 2θ+E y sin θcos θ)( E x sinθcosθ+E y sin 2θ)* + (E x cos 2θ+E y sin θcos θ)*( E x sin θcosθ+E y sin 2θ) = 2E x E *x cos 3θsin θ + 2E x E *y sin 2θcos 2θ + 2E y E *x sin 2θcos 2θ + 2E y E *y cos 3θsin θ S '3 =0 因此，有
**22x x x x **2
2y y y y **332222x y x y **
y x y x E E E E cos sin sin cos sin cos E E E E cos cos 2sin cos 2sin cos cos 2sin cos cos 2E E E E 2sin cos 2sin cos 2sin cos 2sin cos E E E E 00
0S θ
θ
θθθθ
θθθθθθθθθθθθθθ
θθ
θθ???????????????
?'==?????????
???????
?????
N ????? 得到：
1
222
2-1
33222222110
0cos sin sin cos sin cos 1100cos cos 2sin cos 2sin cos cos 2sin cos cos 200
112sin cos 2sin cos 2sin cos 2sin cos 0000
0cos sin sin cos sin cos S S S i i θ
θθθθθ
θθθθ
θθθθθθθθθθ
θθ
θθθθθθθ-????
???
?-?
???'==????
?
??
?-?????
?=
NM 2
233222222
11
01100cos cos 2sin cos 2sin cos cos 2sin cos cos 2100
122sin cos 2sin cos 2sin cos 2sin cos 00100001
cos 2sin 20cos 2cos 2sin 2cos 201sin 2sin 2cos 2sin 2020S i i θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ
θ????
???
?-????????
-?
??
?????
?
?=000S ????????????
2.3 快轴方向为0的相位延迟器的Muller 矩阵
假设相位延迟期在电场正交方向产生的相位延迟两为φ，x 方向相位超前φ/2，y 方向相位落后φ/2。则：E x '=E x e φ/2，E y '=E y e -φ/2。
()()()()**0x x y y 0**1x x y y 1
******2x y y x x y y x x y y x 23******3x y y x x y y x x y y x 23
E E E E E E E E E E E E cos E E E E sin E E E E cos sin iE E iE E cos E E E E sin E E E E sin cos S S S S S e e S S S e e i S S φφφφφφφφφφφφ--'=+='=-='=+=++-=+'=-=--+=-+
∴ 0011223310
000
1
000cos sin 0
0sin cos S S S S S S S S φφφφ??'??
??????????'???
???=??
??'????
????-????
'????
2.4 反射的偏振特性
（1） 电介质(不考虑介质吸收)
假设在介质1中，入射光的Stokes 向量为：
()
**0**1**2**3E E E E E E E E E E E E i E E iE E s s p p s s p p s p p s s p p s S S S S =+=-=+=-
则反射光的Stokes 向量为：
()
2*2*0
2*2*1**2
**3E E E E E E E E E E E E i E E iE E s s s p p p s s s p p p s p s p s p p s s p s p p s S r r S r r S r r r r S r r '=+'=-'=+'=-
式中，r s 和r p 分别表示入射光s 分量和p 分量菲涅尔反射系数。可以求解出电介质的反射Muller 矩阵为：
()()()()()()()()()()()()22222222222222222
000010020
20
2cos cos cos -cos 00cos -cos cos cos 00tan 12sin 00-2cos cos 0000-2s p s p
s p
s p
s p s p i r i r i r i r i r i r i r i r i r i r i r i r r r r r r r r r r r r r θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ??+-??-+??=
????????-++-+??-+-++-= ? ?+-+??M ()()cos cos i r i r θθθθ??????????
-+???
?
同理，可以求出电介质的透射Muller 矩阵为：
()()()()()()()()222222222
2
22
000010020
20
2cos 1cos 100cos 1cos 100sin 2sin 2002cos 02cos sin 0002cos s p
s p
s p
s p
s p s p i r i r i r i r i r
i r i r i r i r t t t t t t t t t t t t θθθθθθθθθθθθθθθθθθ??+-??-+??=
??????????-+--??---+??
=
??--+??
-????
M
（2） 具有复折射率的材质的Muller 矩阵
——同时考虑材质的反射、吸收、折射，计算得到材质表面的反射Muller 矩阵
一般材质，具有反射、折射、吸收特性。其复折射率为η=n+ik ，n 表示折射率，k 表示吸收因子。下式解出的为反射率和透射率。
反射Muller 矩阵为：
2222222200
0010020
200
2s p
s p
s p
s p
s p
s p ρρρρρρρρρρρρ??
+-??-+??=
???
?
???
?
M 00
0010
00200
s p
s p s p s p
ρρρρρρρρ+-????-+??
=?????
M
（3）双向偏振反射
Collet从电介质和金属表面推出了第一表面反射的米勒矩阵。对电介质，米勒矩阵为：
这里。
金属的弥勒矩阵为：
（3.77）
其中，。分别表示垂直入射平面和平行入射平面偏振的相位变化。由于材质的折射率是个复数，这些相位变化可能会是非零的。结合（3.50），（3.51），（3.77），令?=0，可以从式(3.77)得到式(3.76)。
2.5散射的偏振特性
（1）Mie 散射
主要描述气溶胶分子的散射（0.1<α<50,其中α=2πr/λ）。
（2）Rayleigh散射
主要描述大气分子的散射（α<0. 1,其中α=2πr/λ）。
（3）大气Muller矩阵
①Modtran计算大气透过率 计算Muller矩阵。难点：如果确定s、p分量的透过率？②
2.6自发辐射的偏振特性
黑体是理想的发射体，可以看作不具有偏振特性。
（1）镜面辐射
材质表面反射率可表示为：
其中，ψ表示发射角：观测方向与目标表面法线的夹角。
由此可以推导出s、p分量的发射率
目标表面辐射的偏振态可以表示为：
式中，||E||2=||E x||2+||E y||2=(εx+εy)L b(λ,T)
目标表面辐射Stokes向量可以表示为：
(2) 粗糙表面的Stokes向量
式中，θ表示观察方向与目标表面法线的夹角。α、β表示微面元法线与目标表面法线的夹角、微面元法线在xy平面投影与x轴夹角，它们描述了微面元法线的分布。
σ表示粗糙度，单位μm。
2.7 D IRSIG 中的传感器Muller 矩阵
S 表示偏振灵敏度
2.8 偏振成像原理
')
3. Jones 向量与Jones 矩阵
E x =E 0x cos(ωt-kz+?x ) E y = E 0y cos(ωt-kz+?y ) Jones 向量表示为：
x y i x i y E e E E e ????
=??
????
Jones 矩阵为
11
1221
22j j J j j ??
=????
E '=JE
3.1 偏振器件Jones 矩阵
假设入射光的x 、y 方向的场强分别为E x 、E y ；通过器件后出射光x 、y 方向的场强分别为E x '=p x E x ，E y '=p y E y 。则：
00x x x y y y i i i x x x x x
i i i y y y y y E e p E e E e p E p E e p E e E e ???
?????????'??'===????????'???????
???????
3.2 线偏振片的Jones 矩阵
假设入射光的光强为E ，在x 、y 轴分量分别为E x 、E y 。偏振片与x 轴夹角为θ。出射光光强为E '，在x 、y 轴分量分别为E 'x 、E 'y 。E x =Ecos β E y =Esin β E 'x = E 'cos θ = Ecos(β-θ)cos θ = Ecos βcos 2θ+Esin βsin θcos θ = E x cos 2θ+E y sin θcos θ E 'y = E 'sin θ = Ecos(β-θ)sin θ = E x sinθcosθ+E y sin 2θ
∴ ()()2
22
2cos sin cos cos sin cos sin cos sin sin cos sin x x x y y y i i i x y x x i i i y y x y E E e E e E e E E e E e E E e ???
???θθθθ
θθθθθθθθ??+????
'????'===????????'+?????
?????
?? 4. 红外系统偏振特性分析
4.1 系统信号响应特性对偏振测量的影响
（1） 传统测量方法
把待测光分为4束，光信号经过不同的光路:第1路直接进入探测器(I 0)； 第2、3路经起偏器后进入探测器，两个起偏器透光轴的夹角为45°(I 1,I 2)；第4路先经1/4波片，然后经起偏器后进入探测器，该起偏器的透光轴与第3路相同(I 3)。用4个光探测器同时完成对某一瞬时Stokes 矢量的测量, 然后计算DoP 。
快轴方向为0°的相位延迟器的Muller 矩阵为
1
00100100cos sin 20
0sin cos M ??????
????=
??
??
-?? 光轴与x 轴夹角为θ的线偏振片的Muller 矩阵为
221cos 2sin 20cos 2cos 2sin 2cos 201sin 2sin 2cos 2sin 2020
0M θθθθθθθθθ
θ
???
???=
??????
光经过相位延迟器，再经过线性偏振片后，光强可表示为：
I(θ,?)=1/2[S 0+S 1cos2θ+S 2sin2θcos ?+S 3sin2θsin ?]
可以得出：
S 0=2I 0 S 1=2I(0°,0)-2I 0 S 2=2I(45°,0)- 2I 0 S 3=2I(45°,π/2) -2I 0
（2） 系统信号响应特性对偏振测量的影响
从传统的Stokes 测量方法可以看出，入射光的Stokes 测量主要与通过偏振器件后光能量有关。但是，利用成像系统测量通过偏振器件后光能量时，成像系统输出的电信号/图像灰度信号，而不是光能量。然而成像系统输出的电信号/图像灰度信号不仅包含了响应光能量产生的电信号/图像灰度信号，而且包含了系统噪声，并且系统的光学器件也会对这部分光能量产生衰减。因此，成像系统的信号响应特性会对偏振测量产生影响。 上述偏振测量过程，可以表示为：
① 入射光：辐射亮度为L 0，偏振态用Stokes 向量可表示为L(L 0,L 1,L 2,L 3)。
② 偏振器件：入射光通过偏振器件后，其Stokes 向量可表示为L (1)(L 0(1),L 1(1),L 2(1),L 3(1)) L (1)(L 0(1),L 1(1),L 2(1),L 3(1))=M(θ,?) L(L 0,L 1,L 2,L 3) ③ 成像系统信号响应：()()
()()
()2
1(1)02
2
,,41i
i i i optics i optics L A V G R d D F M λλπθ?θ?λτλλ=++?
()()()()()()
()2
1
min max min
(1)0min 2
2
max min
max min max min
255
,,,255255255
41ri i i
i
i
optics i optics
G V V V V L A G V R d D V V V V V V F M
λλ
θ?θ?πθ?λτλλ=
--=
+----+?
④ 测量得到的Stokes 向量可表示为
S 0=2G ri S 1=2G ri (0°,0)-2G ri S 2=2G ri (45°,0)- 2G ri S3=2G ri (45°,π/2) -2G ri
对上式展开可以得到：
()
()
()
2
1
0min 022max min
max min max min
500500500
241i
i
ri i optics i optics G L A V S G R d D V V V V V V F M λλπλτλλ==
+-
---+? ()()()()()
()2
1
(1)00102
2
max min 0,050020,0241i
i
ri i
optics optics L L A G S G S R d V V F M λλ
πλτλλ?-=?-=
-+?
()()()()()
()2
1
(1)00202
2
max min
45,0500245,0241i
i
ri i
optics optics L L A G S G S R d V V F M λλ
πλτλλ?-=?-=
-+?
()
()
()2
1
(1)00302
2
max min 45,2
500245,2241i
i ri i optics optics L L A G S G S R d V V F M λλπππλτλλ???
??- ? ??
??
?
?
?
=?-=
?-?
?+?
而入射光的实际Stokes 向量为：
S 0=L 0 S 1=2L (1)(0°,0)-2L 0 S2=2 L (1) (45°,0)- 2L 0 S3=2 L (1) (45°,π/2) -2L 0 ⑤ 测量得到的偏振度
()()()()()()()()()()()()221121222
123022
(1)(1)00002222(1)00220,045,0414145,241i i i i optics i i optics optics optics i i i optics optics S S S DoP S L L A L L A G R d G R d F M F M L L A G R F M λλλλλλππλτλλλτλλππλτ++=
??????-?-
? ?=+ ? ?++ ?????
?????- ? ?????++???()()()()212
2
0min 2241i i i optics i optics L A d G R d D V F M λλπλλλτλλ???? ???
? ? ?+-? ? ?+?
?? ?????
?
而入射光的实际偏振度为： ()()()()
222
1232
02
2
2
(1)
(1)
(1)0
002
00,045,045,2S S S DoP S L L L L L L L π++=
?????-+?-+?- ? ?
????
=
4.2 成像系统MTF 对偏振测量的影响
入射光
偏振器件
成像系统
输出图像
① 入射光：辐射亮度为L 0，偏振态用Stokes 向量可表示为L(L 0,L 1,L 2,L 3)。
② 偏振器件：入射光通过偏振器件后，其Stokes 向量可表示为L (1)(L 0(1),L 1(1),L 2(1),L 3(1)) L (1)(L 0(1),L 1(1),L 2(1),L 3(1))=M(θ,?) L(L 0,L 1,L 2,L 3) ③ 成像系统信号响应：()()
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i i i optics i optics L A V G R d D F M λλπθ?θ?λτλλ=++?
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④ MTF
实验7 光的偏振特性研究 光的干涉衍射现象揭示了光的波动性，但是还不能说明光波是纵波还是横波。而光的偏振现象清楚地显示其振动方向与传播方向垂直，说明光是横波。1808年法国物理学家马吕斯（Malus,1775—1812）研究双折射时发现折射的两束光在两个互相垂直的平面上偏振。此后又有布儒斯特（Brewster,1781—1868）定律和色偏振等一些新发现。 光的偏振有别于光的其它性质，人的感觉器官不能感觉偏振的存在。光的偏振使人们对光的传播规律(反射、折射、吸收和散射)有了新的认识。本实验通过对偏振光的观察、分析和测量，加深对光的偏振基本规律的认识和理解。 偏振光的应用很广泛，从立体电影、晶体性质研究到光学计量、光弹、薄膜、光通信、实验应力分析等技术领域都有巧妙的应用。 一、实验目的 1. 观察光的偏振现象，了解偏振光的产生方法和检验方法。 2. 了解波片的作用和用1/4波片产生椭圆和圆偏振光及其检验方法。 3. 通过布儒斯特角的测定，测得玻璃的折射率。 4. 验证马吕斯定律。 二、实验原理 1. 自然光和偏振光 光是一种电磁波，电磁波中的电矢量E就是光波的振动矢量，称作光矢量。通常，光源发出的光波，其电矢量的振动在垂直于光的传播方向上作无规则的取向。在与传播方向垂直的平面内，光矢量可能有各种各样的振动状态，被称为光的偏振态。光的振动方向和传播方向所组成的平面称为振动面。按照光矢量振动的不同状态，通常把光波分为自然光、部分偏振光、线偏振光（平面偏振光）、圆偏振光和椭圆偏振光五种形式。 如果光矢量的方向是任意的，且在各方向上光矢量大小的时间平均值是相等的，这种光称为自然光。自然光通过介质的反射、折射、吸收和散射后，光波的电矢量的振动在某个方向具有相对优势，而使其分布对传播方向不再对称。具有这种取向特征的光，统称为偏振光。 偏振光可分为部分偏振光、线偏振光（平面偏振光）、圆偏振光和椭圆偏振光。如果光矢量可以采取任何方向，但不同方向的振幅不同，某一方向振动的振幅最强，而与该方向垂直的方向振动最弱，这种光为部分偏振光。如果光矢量的振动限于某一固定方向，则这种光称为线偏振光或平面偏振光。如果光矢量的大小和方向随时间作有规律的变化，且光矢量的末端在垂直于传播方向的平面内的轨迹是椭圆，则称为椭圆偏振光；如果是圆则称为圆偏振光。 将自然光变成偏振光的过程称为起偏，用于起偏的装置称为起偏器；鉴别光的偏振状态的过程称为检偏，它所使用的装置称为检偏器。实际上，起偏器和检偏器是可以通用的。本实验所用的起偏器和检偏器均为分子型薄膜偏振片。
偏振光的观察与分析 【实验内容及数据处理要求】 1）将半导体激光器、功率计探头与激光功率计后面板上的相应插座相连。 2）在光学导轨一端分别安装半导体激光器和功率计探头，开启功率计，选择直径为6.0 mm 的圆孔作为功率计 探头的入射光阑。 3）调整激光器、功率计探头在支架上的固定高度及激光器的二维调节螺旋，使激光束同轴等高地平行射入功率计探头的Φ6.0光阑孔中。 4）验证马吕斯定律 ① 在靠近激光器的一侧加入一个偏振片并调整其高度与激光器、功率计探头同轴等高。旋转偏振片使功率计的示数为极大值（功率计应选恰当档位，如2 mW ）。 ② 对功率计清零：先用白屏紧贴半导体激光器遮住激光，调节功率计的“调零”旋钮使其示数为0，然后拿走白屏。 ③ 在靠近功率计探头的一侧加入另一个偏振片（作检偏器），并调整其高度与之前安装的光学元件同轴等高，并对功率计清零。 ④ 转动检偏器直至功率计的示数恰好为零，记录下检偏器上的角度θ0和功率计示数；接着以此角度为基准，沿同一方向转动检偏器，每转15°就记录下检偏器上的角度θ和相应的功率计示数。 数据处理要求：以加入检偏器后功率计的最大示数作为I 0，先由马吕斯定律计算出各相对角度α所对应的理论功率，然后在同一坐标纸上绘出马吕斯定律的理论曲线和实测值拟合曲线，计算各α对应功率值的百分偏差，并根据结果得出是否验证的结论。 注意：相对角度α（090θθ=-?-）是因为功率计示数为0时，检偏器与起偏器的透振方向夹角为90°。实验中每加入一个光学元件，就需要对功率计进行清零，以消除由该元件折射、反射进入功率计探头的杂散光对实验结果的影响。 5）产生和鉴别（椭）圆偏振光 ① 紧接4）的第④步，转动检偏器重新使功率计示数为零（系统处于消光状态）此时检偏器的角度记为初始位置0θ。 ② 在起偏器和检偏器之间插入1/4波片，旋转1/4波片角度使功率计示数有极大值，然后调整1/4波片使与之前安装的光学元件同轴等高，并对功率计清零。 ③旋转1/4波片使系统重新进入消光状态（1/4波片的光轴与起偏器的透振方向平行或垂直），此时1/4波片的角度记为φ0。 缓慢旋转检偏器一周，记录功率计出现的4个极值及与之相应的检偏器角度θ。 ④ 以φ0为基准沿同一方向旋转1/4波片，每旋转15°，先记录检偏器在初始位置θ0时功率计的示数，然后缓慢旋转检偏器一周，记录功率计出现的4个极值及与之相应的检偏器角度θ。 数据处理：分析得出1/4波片转动0°、30°、45°、60°、90°等时出射光的偏振状态，并讨论1/4波片对线偏振入射光偏振态的影响。
(完整)反射光的偏振特性 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)反射光的偏振特性）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)反射光的偏振特性的全部内容。
反射光的偏振特性—布儒斯特角的测量 1808年马吕斯（1775-1812）发现了光的偏振现象。通过深入研究，证明了光波是横波，使 人们进一步认识了光的本质。随着科学技术的发展，偏振光技术在各个领域都得到了广泛应用， 特别是在光学计量、实验应力分析、晶体性质研究和激光等方面更为突出.在我们日常生活和工 作中，太阳光、照明用光一般多为自然光。而自然光经过一些材料的反射和透射后可能变成部分 偏振光.自然光经过一些特殊材料，如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜后,就会变成线偏振光. 线偏振光经过波片后就可能成为椭圆偏振光。 【目的与要求】 1.用最小偏向角法测量棱镜材料的折射率。 2.测量通过起偏器、1/4波片后的光的偏振特性，了解线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的特点. 3。通过观察从棱镜材料表面反射回来的光的偏振特性，了解反射光的偏振特性，测量出布儒斯特角。 4.用测量值验证布儒斯特角公式的正确性。 【实验原理】 一、棱镜材料的折射率的测量 当一束光斜入射于棱镜表面时，其光路如图1所示。
n 为材料的折射率. 同理出射角γ/ 为sinγ/= sini//n （–1） 根据几何关系可以证明入射光与出射光之间的夹角为：δ=i＋γ/－A,而且δ有一个极小值δmin ，可以证明：当光束偏转角为δmin时，有i=γ/γ= i/, 此时δ=2i－A 即i=（δ＋A）/2 而A=γ＋i/=2γγ=A/2 由（–1）式可得： n=sin[（A+δmin）/2］/sin（A/2）（–2）因此，只要我们测量出δmin，用（–2）就可得到材料相对于该测量光的折射率n。 二、偏振光 光是一种横波,它的振动方向是与传播方向相互垂直的。偏振是指光波的振动方向在空间上的一种相对取向的现象。当这个振动方向在垂直于传播方向的平面内可取所有可能的方向，并且没有一个方向占优势时，我们称之为自然光或非偏振光。而如果有某一个方向上的振动占优势时，则称之为部分偏振光。只有一个单一的振动方向的光叫线偏振光，而在一个振动周期内其振动矢量的端点的轨迹为一个圆或椭圆时,我们称之为圆偏振光或椭圆偏振光。 在我们日常生活和工作中，太阳光、照明用光一般多为自然光。而自然光经过一些材料的反射和透射后可能变成部分偏振光.自然光经过一些特殊材料，如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜后，就会变成线偏振光，一些激光器也可产生很好的线偏振光。线偏振光经过波片后就可能成为椭圆偏振光。 在本实验中,我们将通过多种实验手段来产生线偏振光和椭圆偏振光（圆偏振光被看成是一个特例）。 偏振光的数学描述： 对于线偏振光和椭圆偏振光，在数学上我们常用两个垂直振动的合成来描述。在与光传播方向相垂直的平面内取一个直角坐标系，将代表振动特性的电矢量E分解成Ex和Ey，它们是同频ω，假设相位相差δ,振幅分别为Ax和Ay，即
实验七 偏振现象的观测与分析 一、实验目的 1 观察光的偏振现象，加深对偏振光的了解； 2 掌握产生和检验偏振光的原理和方法。 二、实验仪器 氦氖激光器、偏振片（2片）、半波片、光屏、凸透镜 三、实验原理 1 能使自然光变成偏振光的装置或器件，称起偏器；用来检验偏振光的装置或器件， 称检偏器。按光的振动状态不同，可分为自然光，线偏振光，部分偏振光，圆偏振光和椭圆偏振光。沿同一方向传播的两列频率相同的线偏振光，如果他们的振动方向垂直且具有固定的相位差ΔΦ，当ΔΦ＝k π （k ＝0，±1，…）合成光矢量末端的轨迹是一条直线，称为线偏振光，当ΔΦ＝（2k ＋1）π/2 ，且振幅相等时，合成光矢量末端的轨迹是圆，称为圆偏振光，其它情况当 ΔΦ≠k π和ΔΦ≠（2k ＋1）π/2 时则为椭圆偏振光。如图1所示。 （其中点表示垂直于纸面振动的光，直线为平行于纸面振动的光） 2 偏振片：对某一方向的光有强烈的吸收，而对与之垂直的光振动则吸收很少，这样的波 片称偏振片。因此偏振片基本上只允许某一特定方向的光振动通过，这一方向称之为偏振片的偏振方向。 3 由晶体双折射产生偏振 一束光照射到晶体上会产生双折射现象，出来两束光线，一束o 光，一束e 光。 O 光遵从折射定律，e 光不遵从折射定律。 光轴：晶体内存在一个特殊方向，光沿该方向传播时不产生双折射现象。 主平面：由光线和光轴组成的平面。O 光的光振动垂直与主平面，e 光的光振动在主平 面内。 4 半波片的原理 如图（2）所示，当振幅为A 的平面偏振光垂直入射到表面平行光轴的双折射晶片时，若振动方向与晶片光轴的夹角为α，则在晶片表面上o 光和e 光的振动分别为Asin α 和Acos α，它们的相位相同，进入晶片后，o 光和e 光虽然沿同一方向传播，但具有 不同的速度，因此，经过厚度为d 的晶片后，o 光和e 光之间将产生相差δ。而且有： 自然光： 部分偏振光： 线偏振光： 图1
光的偏振特性研究 光是一种电磁波。干涉和衍射现象揭示了光的波动性，而光的偏振现象证实了光的横波性。本实验主要研究光的一些基本的偏振特性，深入学习光的偏振理论。 一、实验目的 （1）观察光的偏振现象，加深对偏振光的基本概念的理解。 （2）了解偏振光的产生和检验方法。 （3）观测布儒斯特角及测定玻璃折射率。 （4）观测椭圆偏振光和圆偏振光。 二、实验仪器 光具座，激光器，偏振片，1/4波片，光屏，光电转换装置，观测布儒斯特角装置。 三、实验原理 光波的振动方向与光波的传播方向垂直。自然光的振动在垂直于其传播方向的平面内，取所有可能的方向，某一方向振动占优势的光叫部分偏振光，只在某一个固定方向振动的光线叫线偏振光或平面偏振光。将非偏振光（如自然光）变成线偏振光的方法称为起偏，用以起偏的装置或元件叫起偏器。 1.偏振光的产生 偏振光的产生有以下几种方式： （1）由非金属镜面的反射。当自然光由空气照射在非金属镜面上时，反射光和透射光都将成为部分偏振光，当入射角增大到某一特定值是，反射光成为完全偏振光，只剩下垂直于入射面分量，此时的入射角φ称布儒斯特角，介质的折射率n=tan φ。 （2）由玻璃堆折射。当自然光以布鲁斯特角入射到迭在一起的多层玻璃上时，经过多次反射后，透射的光就近似为线偏振光； （3）用偏振片可得到一定程度的线偏振光； （4）利用双折射晶体产生的寻常光和非常光，均为线偏振光。 2.偏振片 偏振片一般用具有网状分子结构的高分子化合物—聚乙烯醇薄膜作为片基，将这种薄膜浸染具有强烈二向色性的碘，经过硼酸水溶液的还原稳定后，再将其单向拉伸4~5倍以上而制成。偏振片既可以用来使自然光变为平面偏振光——起偏，也可以用来鉴别线偏振光、自然光和部分偏振光——检偏。用作起偏的偏振片叫做起偏器，用作检偏的偏振器件叫做检偏器。实际上，起偏器和检偏器是通用的。 3.马吕斯定律 设两偏振片透射方向夹角为θ，自然光通过起偏器后变成光强为I 0的线偏振光，再经过检偏器后，透射光的强度变为 θ20cos I I = （1） 上式即为马吕斯定律。显然，以光线传播方向为轴，转动检偏器时，透射光强度I 将发生周期变化。若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光，则极小值不为0。若光强完全不变化，则入射光是自然光或圆偏振光。这样，根据透射光强度变化的情况，可将线偏振光和自然光和部分偏振光区别开来。 nemo xatu 2011.11.21
偏振现象的观察与分析研究 摘要：本课题研究的是光学实验中常用到的偏振光实验仪以及光的偏振性质，并对其中的旋光实验内容进行了扩充。内容主要包括以下几个部分：第一部分为光学的基础知识（尤其是偏振光）的介绍，包括光的分类、偏振光的获得、波晶片、半波片、四分之一波片；第二部分为对WZP-1偏振光实验仪结构和原理的简要介绍；第三部分为偏振光实验仪的调节与使用，包括仪器的调节、实验原理、实验步骤、实验结果及其分析和处理、实验注意事项。 关键词：偏振光马吕斯定律布儒斯特角波片旋光现象 Observation and Analysis of Polarization i
贵州民族学院毕业论文 Abstract: The study of the subject is commonly used in optical experiments to the experimental apparatus and the polarized nature of light polarization, and optical rotation experiment in which the content was expanded. Mainly includes the following sections: The first part of the experimental apparatus WZP-1 polarized light a brief description of the structure and principles; second part is the basics of optics (particularly polarized light) is introduced, including the classification of light, polarized light access to, wave chip, half slide, slide a quarter; third part is the regulation of polarized light and use of experimental apparatus, including instruments of regulation, experimental theory, experimental procedure, experimental results and analysis and processing, experimental Note. Keywords: Polarized-light Malus-law Brewster-angle Slide Optical-phenomena 目录 绪论 (1) 第1章光波的偏振态及其分析方法 (1) ii
§10.11 反射光和折射光的偏振 一、反射光和折射光的偏振 当自然光在介质表面反射、折射时，偏振度要发生变化。其反射光是部分偏振光，反射光垂直入射面的分量垂直分量)比例大(·多| 少)：折射光也是部分偏振光，平行入射面的分量(平行分量)比例大( | 多·少)。 随着入射角i变化，反射光、折射光的偏振度也变。 二、布儒斯特定律( Brewster Law) 1 布儒斯特角 设：入射角为i0,折射角为r0，若有i0＋r0＝900（反射光与入射光垂直），则：反射光是垂直于入射面的完全偏振光，折射光是平行于入射面的部分偏振光。 即当i = i0时，反射光是线偏振光(只有垂直分量)。 称i0为布儒斯特角(Brewster angle)或起偏角(polarizing angle)。 2 布儒斯特定律 若i0＋r0＝900 折射线? 反射线 则 由折射定律可知 是2介质对于1介质的相对折射率。 例n1=1.00(空气)，n2=1.50(玻璃)。 空气?玻璃 i0 = tg-1(1.50/1.00) = 56?18? 玻璃?空气 i ?0 = tg-1(1.00/1.50) = 33?42? 两角互余 满足布儒斯特定律时，折射光仍为部分偏振光( 平行分量多，垂直分量少)。此时，平行分量( | )全部折射，垂直分量(·)有反射有折射。 思考：(1)如何测量不透明介质的折射率？ (2)在拍摄玻璃窗内的物体时，如何去掉反射光的干扰？ 三、用玻璃片堆起偏 玻璃片上表面反射，入射角是布儒斯特角(由空气?玻璃)； 玻璃片下表面反射，入射角也是布儒斯特角(由玻璃?空气)。 每反射一次，垂直振动(S)将反射掉一批，折射光中的垂直(S)振动将逐渐减少， 经多片玻璃片反射，折射光接近为只含平行分量的线偏振光(只含| 振动)。 实例：外腔式激光管加装布儒斯特窗，可使出射光为线偏振光，并减少反射损失。 实例：立体电影原理 四、其它的起偏方式 1 双折射法： 晶体是各向异性媒质，双折射晶体内原子按一定规律排列，使晶体在不同方向上，结构不同，性质不同，对光学而言，即光的传播速度各向异性。如由方解石制作的尼科尔棱镜。 2 晶体的二向色性
光学设计性实验论文
偏振光特性的研究 摘要： 实验目的： （一）学习用光电转换的方法测定相对光强, 验证马吕斯定律。 （二）研究1/4波片的光学特性 （三）研究半导体激光器的偏振特性（测出其偏振度） （四）研究物质的旋光特性 （五）观察石英晶体的旋光特性和测量旋光度 （六）观察旋光色散，并解释现象 实验要求： （一）掌握各种偏振光的特性。 （二）学会辨别各种偏振光。 （三）了解偏振光干涉和双折射现象 关键词： 偏振、马吕斯定律、1/4波片、偏振特性、偏振度、旋光特性、旋光色散。 引言： 光的干涉和衍射现象揭示了光的波动性质，而光的偏振现象进一步验证了光波是横波。我们研究偏振现象不仅可以认识光的电磁波性质，而且可以对光的传播规律有许多新的认识。 实验原理： 1．偏振光的种类 光是电磁波，它的电矢量E和磁矢量H相互垂直，且又垂直于光的传播方向．通常用电矢量代表光矢量，并将光矢量和光的传播方向所构成的平面称为光的振动面．按光矢量的不同振动状态，可以把光分为五种偏振态：如光矢量沿着一个固定方向振动，称为线偏振光或平面偏振光；如在垂直于传播方向的平面内，光矢量的方向是任意的，且各个方向的振幅相等，则称为自然光；如果有的方向光矢量的振幅较大，有的方向振幅较小，则称为部分偏振光；如果光
矢量的大小和方向随时间作周期性的变化，且光矢量的末端在垂直于光传播方向的平面内的轨迹是圆或椭圆，则分别称为圆偏振光或椭圆偏振光． 能使自然光变成偏振光的装置或器件，称为起偏器；用来检验偏振光的装置或器件，称为检偏器． 2．线偏振光的产生 (1)反射和折射产生偏振 根据布儒斯特定律，当自然光以 n i b arctan =的入射角从空气或真空入射至折射率为n 的介质 表面上时，其反射光为完全的线偏振光，振动面垂直于入射面，而透射光为部分偏振光，b i 称 为布儒斯特角． 如果自然光以b i 入射到一叠平行玻璃片堆上，则经过多次反射和折射最后从玻璃片堆透射 出来的光也接近于线偏振光．玻璃片的数目越多，透射光的偏振度越高． (2)偏振片 它是利用某些有机化合物晶体的“二向色性”制成的．当自然光通过这种偏振片后，光矢量垂直于偏振片透振方向的分量几乎完全被吸收，光矢量平行于透振方向的分量几乎完全通过，因此透射光基本上为线偏振光． (3)双折射产生偏振 当自然光入射到某些双折射晶体(如方解石、石英等)时，经晶体的双折射所产生的寻常光(o 光)和非常光(e 光)都是线偏振光． 3．波晶片 波晶片简称波片，它通常是一块光轴平行于表面的单轴晶片，一束平面偏振光垂直入射到波晶片后，便分解为振动方向与光轴方向平行的e 光和与光轴方向垂直的o 光两部分(如图1所示)．这两种光在晶体内的传播方向虽然一致，但它们在晶体内传播的速度却不相同(为么?)．于 是，e 光和o 光通过波晶片后就产生固定的相位差δ， 即 l n n o e )(2-= λ π δ
偏振光现象的观察和分析 引言： 光的偏振现象有法国工程师马吕斯首先发现。对光偏振现象的研究清楚地显示了光的横波性，加深了人们对光传播规律的认识。近年来光的偏振特性在光调制器、光开关、光学计量、应力分析、光信息处理、光通信、激光、光电子器件中都有广泛应用。 本实验利用偏振片和1/4波片观察光的偏振现象，并分析和研究各种偏振光。从而了解1/4波片和1/2波片的作用及应用，加深对光偏振性质的认识。 实验原理 1、 偏振光的种类。 光可按光适量的不同振动状态分为五类： （1）线偏振光 （2）自然光 （3）部分偏振光 （4）园偏振光 （5）椭圆偏振光 使自然光变成偏振光的装置称为起偏器，用来检验偏振光的装置称为检偏器。 2、 线偏振光的产生。 （1）反射和折射产生偏振 自然光以 i B =arc tan n 的入射角从空气入射至折射率为n 的介质表面上时，反射光 为线偏振光。以 i B 入射到一叠平行玻璃堆上的自然光，透射出来后也为线偏振光。 （2）偏振片。 利用某些晶体的二向色性可使通过他的自然光变成线偏振光。 （3）双折射产生偏振。 自然光入射到双折射晶体后，出射的o 光和e 光都为线偏振光。 3、 波晶片 4、 线偏振光通过各种波片后偏振态的改变。 在光波的波面中取一直角坐标系，将电矢量E 分解为两个分量E X 和E y ，他们频率相同都为ω，设E y 相对E X 的相位差为?φ，即有 E X =A x cos ωt （2） E y =A y cos(ωt +?φ) （3） 由（2）、（3）两式得，对于一般情况，两垂直振动的合成为： e 轴 O 轴 θ 光 轴 图 1
实验27 光的偏振 一、实验目的 1、观察光的偏振现象，加深对光的偏振的理解。 2、了解偏振光的产生及其检验方法。 3、观测布儒斯特角，测定玻璃折射率。 4、观测椭圆偏振光与圆偏振光。 5、了解1/2波片和1/4波片的用途。 二、实验原理 1、光的偏振状态 光是电磁波，它是横波。通常用电矢量E表示光波的振动矢量。 (1)自然光其电矢量在垂直于传播方向的平面内任意取向，各个方向的取向概率相等，所以在相当长的时间里（10-5秒已足够了），各取向上电矢量的时间平均值是相等的，这样的光称为自然光，如图27-l所示。 (2)平面偏振光电矢量只限于某一确定方向的光，因其电矢量和光线构成一个平面而称其为平面偏振光。如果迎着光线看，电矢量末端的轨迹为一直线，所以平面偏振光也称为线偏振光，如图27-2所示。 (3)部分偏振光电矢量在某一确定方向上较强，而在和它正交的方向上较弱，这种光称为部分偏振光，如图27-3所示。部分偏振光可以看成是线偏振光和自然光的混合。 (4)椭圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一椭圆，这样的光称为椭圆偏振光。椭圆偏振光可以由两个电矢量互相垂直的、有恒定相位差的线偏振光合成得到。 (5)圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一个圆，则这样的光称为圆偏振光。圆偏振光可视为长、短轴相等的椭圆偏振光。 图27-4 椭圆偏振光
2、布儒斯特定律 反射光的偏振与布儒斯特定律 如图27-5所示，光在两介质（如空气和玻璃片等）界面上，反射光和折射光（透射光）都是部分偏振光。当反射光线与折射光线的夹角恰为90°时，反射光为线偏振光，其电矢量振动方向垂直于入射光线与界面法线所决定的平面（入射面）。此时的透射光中包含平行于入射面的偏振光的全部以及垂直于入射面的偏振光的其余部分，所以透射光仍为部分偏振光。由折射定律很容易导出此时的入射角 α 满足关系 1 2 tan n n = α (27-1) (27-1)式称为布儒斯特定律，入射角 α 称为布儒斯特角，或称为起偏角。若光从空气入射到玻璃（n 2约为1.5），起偏角约56°。 3、偏振片、起偏和检偏、马吕斯定律 (1)由二向色性晶体的选择吸收所产生的偏振 自然光 偏振光 1I 0 起偏器 检偏器 自然光 I ' 图a 偏振片起偏 图b 起偏和检偏 图27-6 偏振片 有些晶体（如电气石）、长链分子晶体（如高碘硫酸奎宁），对两个相互垂直振动的电矢量具有不同的吸收本领，这种选择吸收性称为二向色性。在两平板玻璃间，夹一层二向色性很强的物质就制成了偏振片。自然光通过偏振片时，一个方向的电矢量几乎完全通过（该方向称为偏振片的偏振化方向），而与偏振化方向垂直的电矢量则几乎被完全吸收，因此透射光就成为线偏振光。根据这一特性，偏振片既可用来产生偏振光（起偏），也可用于检验光的偏振状态（检偏）。 (2)马吕斯定律 用强度为I 0的线偏振光入射，透过偏振片的光强为I ，则有如下关系 θ 20cos I I = (27-2) (27-2)式称为马吕斯定律。θ 是入射光的E 矢量振动方向和检偏器偏振化方向之间的夹角。以入射光线为轴转动偏振片，如果透射光强 I 有变化，且转动到某位置时I ＝0，则表明入射 光为线偏振光，此时 θ ＝90°。 4、波片 (1)两个互相垂直的、同频率的简谐振动的合成 设有两各互相垂直且同频率的简谐振动，它们的运动方程分别为 )cos() cos(2211?ω?ω+=+=t A y t A x (27-3) 合运动是这两个分运动之和，消去参数t ，得到合运动矢量末端运动轨迹方程为 )(sin )cos(2122 12212 2 2212????-=--+A A xy A y A x (27-4) 上式表明，一般情况下，合振动矢量末端运动轨迹是椭圆，该椭圆在2122A A ?的矩形范围内。如果(27-3)式表示的是两线偏振光，则叠加后一般成为椭圆偏振光。下面讨论相位 差 12???-=?为几种特殊值的情况。 ①当π?k 2=?（ k =0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为
【实验名称】偏振光的分析【实验目的】 1．观察光的偏振现象，巩固理论知识，加深对光的偏振现象的认识。 2．学习直线偏振光的产生与检验方法，了解圆偏振光和正椭圆偏振光的产生和定性检验方法。 【实验仪器】 He-Ne激光器、光具座、偏振片（两块）、的1/4波片（两块）、玻璃平板及刻度盘、白屏等。 【实验原理】 1．光的偏振状态 偏振是指振动方向相对于波的传播方向的一种空间取向作用。它是横波的重要特性。光在传播过程中，若电矢量的振动只局限在某一确定平面内，这种光称为直线偏振光，又叫平面偏振光（因其电矢量的振动在同一平面内）；若光波电矢量的振动随时间作有规律的改变，即电矢量的末端在垂直于光传播方向的平面上的轨迹是圆或椭圆，这样的光称为圆偏振光和椭圆偏振光；若光波电矢量的振动只在某一确定的方向上占优势，而在和它正交的方向上最弱，各方向的振动无固定的位相关系，这种光称为部分偏振光。 2.直线光，圆偏光，椭圆偏振光的产生。直线偏振光垂直通过波片的偏振状态
3. 鉴别各种偏振光的方法和步骤
【实验内容】 1．测定玻璃对激光波长的折射率 2．产生并检验圆偏振光 3．产生并检验椭圆偏振光 【数据表格与数据记录】 波长为时玻璃对于空气的相对折射率为。现象：两次最亮，两次消光。结论：圆偏振光 如果使检偏器的透振方向与暗方向平行，1/4波片与检偏器透振方向垂直或平行。现象：两次亮光，两次消光结论：椭圆偏振光 现象：两最亮，两次消光结论：线偏振光 【小结与讨论】 1.实验测的了时玻璃对空气的折射率为。 2.单色自然光经过起偏器和检偏器，旋转 检偏器一周，发现光电流相应出现两次消光现象，是分析其原因。 答：当检偏器的偏振化的方向和检偏器的偏振化的方向为 2 π 和 3 π 时，根据马吕斯定律 θ2 cos I I=可知，出现两次光强为零的情况，即光电流出现了2次消光现象。 3.自己设计实验进行了几种偏振光的检验的工作，搞清了几种偏振光的区别，以及怎样得到他们。
光的偏振态的仿真 一、课程设计目的 通过对两相互垂直偏振态的合成 1．掌握圆偏振、椭圆偏振及线偏振的概念及基本特性； 2．掌握偏振态的分析方法。 二、任务与要求 对两相互垂直偏振态的合成进行计算，绘出电场的轨迹。要求计算在?=0、 ?=π/4、?=π/2、?=3π/4、?=π、?=5π/4、?=3π/2、?=7π/4时，在E x =E y 及E x =2E y 情况下的偏振态曲线并总结规律。 三、课程设计原理 平面光波是横电磁波，其光场矢量的振动方向与光波传播方向垂直。一般情况下，在垂直平面光波传播方向的平面内，光场振动方向相对光传播方向是不对称的，光波性质随光场振动方向的不同而发生变化。将这种光振动方向相对光传播方向不对称的性质，称为光波的偏振特性。它是横波区别于纵波的最明显标志。 1) 光波的偏振态 根据空间任一点光电场E 的矢量末端在不同时刻的轨迹不同，其偏振态可分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振。 设光波沿z 方向传播，电场矢量为 )cos(00?ω+-=kz t E E 为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿x 、y 方向振动的两个独立分量的线性组合，即 y x jE iE E += 其中 ) cos() cos(00y y y x x x kz t E E kz t E E ?ω?ω+-=+-= 将上二式中的变量t 消去，经过运算可得 ??2002020sin cos 2=??? ? ?????? ??-???? ??+???? ??y y x x y y x x E E E E E E E E 式中，φ=φy -φx 。这个二元二次方程在一般情况下表示的几何图形是椭圆，如图1-1所示。
光纤通信系统中的偏振效应 随着通信技术的飞速发展，电信运营商们正在不断地提高WDM系统中单信道的传输速率，以满足人们对通信带宽的需求。目前，单波长传输速率为10Gb/s的WDM系统正在建设使用中，而传输速率为40Gb/s的WDM系统也已经进入了人们的视野。 在传输速率提高的同时，通信系统对光纤中的偏振模色散（PMD）、电光调制器中的偏振相关调制（PDM），以及光放大器中的偏振相关增益（PDG）等一系列由偏振引起的损害也越来越敏感1。这些损害主要是由光纤本身的缺陷造成的，在理想化的光纤中，传输光的偏振态（SOP）不会发生变化，这些由偏振效应引起的损害也很容易消除。而在实际使用的标准通信光纤中，传输光的偏振态是沿光纤不断变化的（一般来说，普通光纤的输出光为椭圆偏振光，椭圆度不断变化，主轴相对于参考方向成任意角度），产生这种变化的原因是光纤中由热应力、机械应力以及纤芯的不规则性等因素引起的不规则双折射。更糟糕的是，光纤中的双折射效应是随温度、压力、应力以及其它环境因素不断变化的，这就大大增加了偏振相关损害的不可预知性。由于偏振相关损害是随时间变化的，消除他们的方法必须是动态的、可适应随机变化的。动态偏振控制 用于PMD补偿的动态偏振控制器是克服这些损害的最重要的器件，它能够将任意给定的偏振态转变为任何希望得到的偏振态。除了插入损耗低、回波损耗高等优点外，理想的动态偏振控制器还应具备以下几个重要的性能参数： 1、高响应速度是对快速变化的偏振态进行跟踪的必备要素。外界环境会对已铺设的光缆造成不同程度的影响，如火车经过时的振动对沿铁路铺设的光缆、海浪拍击对海底光缆都会产生很大的影响，使光缆中传输光的偏振状态发生快速变化。目前，使用PMD记录仪现场测量，已经可以观测到量级为几个毫秒的快速起伏变化。因此，用于PMD 补偿的动态偏振控制器的响应时间必需小于1ms。在实际应用中，动态偏振控制器的响应时间要求小于100μs。 2、启动损耗，它量度了启动偏振控制器时所引入的插入损耗，定义为在所有可能的启动条件下最大插入损耗和最小插入损耗的差值。由于所有偏振相关损害的补偿机制都是利用反馈信号来激活偏振控制器进行动态偏振控制的，所以，控制器启动时所产生的损耗和波动都可能会使反馈信号产生错误，从而直接导致仪器的性能下降。另外，在使用偏振控制器进行PDL测量的仪器中，启动损耗还会限制仪器测量的分辨率和准确度。类似的，偏振控制器自身的PDL也会使反馈信号产生错误，使补偿的软件、硬件设计变得非常复杂。 3、宽工作带宽对密集波分复用（DWDM）系统来说是非常重要的。足够宽的工作带宽可以使偏振控制器在不同信道具有相同的工作性能，这样不仅可以简化系统的设计，降低系统成本，而且使系统带宽扩展成为可能。 4、偏振控制器的无中断调节也是非常重要的一个特性。因为，在对光网络中，任何偏振状态的重置都可能引起不可预料的信号中断。 目前，商用的偏振控制器根据其技术原理可分为三类：一种是由多个延迟固定、方位角可变的波片组成的；另一种由单个延迟可调、方位角可变的波片组成；还有一种由多个方位角固定、延迟可调的波片组成。 其中，基于固定延迟波片的偏振控制器是波长敏感的，依靠机械旋转来调节波片的偏振控制器调节速度非常慢，除了这些固有的限制外，以上三种方法原则上都是可行的，但具体的实现手段将直接决定产品的性能、成本和可靠性。
偏振现象的观察与分析 【实验目的】 1．通过观察光的偏振现象,加深对光波传播规律的认识。 2．掌握产生与检验偏振光的原理和方法。 【实验仪器】偏振实验箱 【实验原理】 一．偏振光的概念 光的波动的形式在空间传播是一种 电磁波，它的电矢量E与磁矢量H相互垂 直。矢量E和矢量H均垂直于光的传播 方向Z,属于横波。 实验证明光效应主要由电场引起的, 所以电场矢量E的方向定为光的振动方 向。 自然光源(如日光,各种照明灯等等) 发射的光是由构成这个光源的大量分子或原子发出的光波合成的。这些分子或原子的热运动和辐射是随机的, 它们所发射的光振动,出现在各个方向的几率相等, 所以这样的光源发射的光对外不显现偏振 性质,称之为自然光。 自然光经过媒质的反射,折射或者吸收 以后,在某一方向上振动加强成为部分偏振 光。如果光在传播过程中,振动始终被限制 在某一确定的平面内,称为平面偏振光, 也称线偏振光或完全偏振光。偏振光电矢 量E的端点在垂直于传播方向的平面内运 动轨迹是一圆周的称为圆偏振光,是一椭 圆的则称为椭圆偏振光。 二．获得线偏振光的方法
自然光变成偏振光称作起偏,可以起偏的器件分为透射式和反射式两种。(1)透射式起偏 如上图，设光强为I 0的自然光照在一偏振片（起偏器）上，则自然光中振动方向与偏振片透振方向相同的电矢量以及其它方向的电矢量在这个方向的分 量才能通过，成为线偏振光，因此光强变为2 1 I 0。然后再照射在第二块偏振片 （检偏器）上，该偏振片的透振方向与起偏器的透振方向夹角为，则出射光光强为： 20cos 2 1I I 这就是马吕斯定律 (2)反射式起偏 自然光在两种媒质的界面处, 如玻璃和空气的界面处反射和折射,当入射角为某一特定值时,反射光可以成为线偏振光 ,振动方向 垂直于入射面, 与界平面平行,折射光为部分偏振光，这种现象由布儒斯特(Brewster) 首先发现,因 此称为布儒斯特角,即起偏角。根据折射定律可得： 1 22 1010 1010 sin sin cos sin n n i i i i tgi 此式就是布儒斯特定律。 如果自然光的投射在多层的玻璃堆上 , 经过多次反射最后透射出的光也接
反射光与折射光的偏振 自然光可分解为振动方向互相垂直的两种光。自然光射到两种透明介质的分界面上发生反射和折射时，由于反射率和折射率与光的振动方向有关，反射光和折射光都将成为部分偏振光，在特殊情况下，反射光将是线偏振光。 用E P 表示平行于入射面的电矢量振动的振幅，E P1、E ’P1、E ’P2分别代表入射光、反射光和折射光的电矢量振动的振幅；i 表示入射角，r 表示折射角，则根据菲涅耳公式（参见“菲涅耳公式”），反射比 ,) tan()tan(p1p1p r i r i E E r +-='= （1） 透射比 ). cos()sin(cos sin 2p12 p p r i r i i r E E t -+== (2) 用S E 表示垂直于入射面的电矢量振动的振幅,1S E 、1S E '、2S E 分别代表入射光、反射光和折射光的电矢量振动的振幅，则反射比 ,) sin()sin(11r i r i E E r S S S +--='= （3） 透射比 ). sin(cos sin 212r i i r E E t S S S +== （4） 由（1）式可知，当 2π =+r i 时，0/11P ='E E P 。这表示反射光中没有平行于入射面的电矢量，即反射光成为垂直于入射面的线偏振光。所以这是利用反射从自然光得到偏振光的一种方法。这时的入射角i 叫做偏化角，通常用p i 表示。 由于r r n i n r i s i n ,s i n s i n ,22p 1p ==+π p c o s i =，所以 .arctan ,tan 1 2p 12p n n i n n i == （5）
4、塞曼效应的偏振特性 （1）沿Z 方向传播的电磁波（横波）的电场矢量必定在xy 平面（横波特性），并可分解为： ???-==)cos(cos αωωt B E t A E y x 当0α=，电场矢量在某一方向做周期变化，为线偏振，又称平面偏振 当2απ=，A ＝B 时，合成的电场矢量的大小为常数，方向做周期性变化。矢量箭头绕圆周运动，此即圆偏振。 （2）定义右旋偏振和左旋偏振 定义：沿z 轴逆光观察，电矢量顺时针转动，称为右旋（圆）偏振，反之称为左旋（圆）偏振。 圆偏振光具有角动量，且光的角动量方向与电矢量旋转方向成右手螺旋关系。 沿着Z 方向对准光传播方向观察（逆着光传播方向）， 电矢量作顺时针转动，称为右旋偏振， 角动量方向与传播方向相反 光的传播方向Z 向右 光的角动量方向L 向左
沿着Z方向对准光传播方向观察（逆着光传播方向）， 电矢量作逆时针转动，称为左旋偏振， 角动量方向与传播方向相同 光的传播方向Z向右 光的角动量方向L向右 （3）塞曼效应 211 Δm m m =-=（以正常塞曼效应为例） 原子在磁场方向（Z方向）的角动量减少了1，原子和发出的光子作为一个整体，角动量必须守恒，因此，所发光子必定在磁场方向（Z方向）具有角动量。 //B，B指向观察者时，光的角动量方向与传播方向一致，看到σ+左旋偏振。 对于 211 Δm m m =-=-， 原子在磁场方向（Z方向）的角动量增加了1，原子和发出的光子作为一个整体，角动量必须守恒，因此，所发光子必定在磁场相反的方向具有角动量。 //B，B指向观察者时，光的角动量方向与传播方向相反，看到σ-右旋偏振。 B ⊥观察（如X方向），只能看到Ey分量（横波特性），能观察到于B垂直的线偏振σ成分。 （4） 210 Δm m m =-= 原子在磁场方向（Z方向）的角动量不变，但光子具有角动量。 原子发射光子时，为了保持角动量守恒，光子的角动量一定垂直于磁场。 与光相应的电矢量必定在yz平面（去光的角动量方向为X），可以有Ey，Ez分量。 但是，实际上，角动量在xy平面上所有的光子都满足0 Δm=的条件，因此，平均效果使得Ey＝0。 于是，在//B，B指向观察者时，既观察不到Ey分量，也不会有Ez分量（横波特性），见不到与0 Δm=相应的π成分。 B ⊥观察，只能见到Ez分量，能观察到与磁场B平行的线偏振π成分。 注：电磁波的横波特性，沿X方向传播的光，电矢量不会在X方向。
反射光的偏振特性—布儒斯特角的测量实验 实验科目：光的反射、折射定律，折射率的测量，光的偏振、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、1/4波片、反射光的偏振态，布儒斯特角。 反射光的偏振特性与布儒斯特角 实验目的： 1）用最小偏向角法测量棱镜材料的折射率。 2）测量通过起偏器、1/4波片后的光的偏振特性，了解线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的特点。 3）通过观察从棱镜材料表面反射回来的光的偏振特性，了解反射光的偏振特性，测量出布儒斯特角。 4）用测量值验证布儒斯特角公式的正确性。 实验原理： 一、棱镜材料的折射率的测量 当一束光斜入射于棱镜表面时，其光路如下图。 sini/n 同理出射角γ为sinγ= sini/n （1） /
可以证明：当光束偏转角为δmin时，有i=γ/γ= i/， 此时δ=2i－A 即i=（δ＋A）/2 而A=γ＋i/=2γγ=A/2 由（1）式可得： n=sin[(A+δmin)/2]/sin(A/2) 因此，只要我们测量出δmin，就可得到材料相对于该测量光的折射率n。 二、偏振光 光是一种横波，它的振动方向是与传播方向相互垂直的。偏振是指光波的振动方向在空间上的一种相对取向的现象。当这个振动方向在垂直于传播方向的平面内可取所有可能的方向，并且没有一个方向占优势时，我们称之为自然光或非偏振光。而如果有某一个方向上的振动占优势时，则称之为部分偏振光。只有一个单一的振动方向的光叫线偏振光，而在一个振动周期内其振动矢量的端点的轨迹为一个圆或椭圆时，我们称之为圆偏振光或椭圆偏振光。 在我们日常生活和工作中，太阳光、照明用光一般多为自然光。而自然光经过一些材料的反射和透射后可能变成部分偏振光。自然光经过一些特殊材料，如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜后，就会变成线偏振光，一些激光器也可产生很好的线偏振光。线偏振光经过波片后就可能成为椭圆偏振光。 在本实验中，我们将通过多种实验手段来产生线偏振光和椭圆偏振光（圆偏振光被看成是一个特例）。 偏振光的数学描述： 对于线偏振光和椭圆偏振光，在数字上我们常用两个垂直振动的合成来描述。在以光传播方向相垂直的平面内取一个直角坐标系，将代表振动特性的电矢量E分解成Ex和Ey，它们是同频ω，假设相位相差δ，振幅分别为Ex和Ey，即 Ex=AxCosωt Ey=AyCos（ωt＋δ） 消去t，上式可变成 E X2/A X2+E Y2/A Y2-2E X E Y/A X A Y COSδ=SIN2δ 这是一个椭圆的方程 当δ=0或π时，sinδ=0 cosδ=1 上式为 E X2/A X2+E Y2/A Y2±2E X E Y/A X A Y =0 E X=±A X E Y/A Y 这是一个线性方程：斜率为±A X/A Y ：振幅为（A X2+A Y2）1/2 它代表一束线偏振光 当δ=±π/2时，sin2δ=1 cosδ= 0 椭圆方程变为：E X2/A X2+E Y2/A Y2 = 1 这是一个标准的椭圆方程，其主轴在X、Y方向。 当A X=A Y时，就是一个圆的方程，代表一个圆偏振光。 垂直合成分析法与我们在力学的分析中所用到的力的合成与分解有些相似，这种分析方法在偏振光的分析中十分实用和有效，下面我们用该方法来分析波片的作用。 波片是一种采用具有双折射现象的材料（如方解石晶体，石英晶体等）按一定技术要求加工而成的光学元件。这种材料具有这样一种光学特性：及当一束光进入这种材料时可能会分成两束，这两束光的传播方向、振动方向和速度将有所不同，一束符合我们所知道的折射定律，如垂直入射时光束方向不变，但另一束却不符合这个规律。我们分别将这两束光称为O光和E光，对应的折射率分别为n o和n e。在这种晶体中还存在一个特定的方向，当光从这个方向上进入材料时不会分成两束，符合一般的折射定律，这个特殊的方向就是材料的光轴方向。波片在加工时，将使通光表面平行于光轴，即入射光将垂直于光轴进入波片。下面我们来看一下，一束线偏振光经过这样一个波片会发生什么情况。 现在假设一束线偏振光以偏振方向同波片光轴成θ角的状态垂直入射于波片。这时会发生一种比较特殊的双折射现