课堂实录--圆的认识（黄爱华）
生：起立
师：同学们好
生：老师，您好
师：请坐
教学过程：
一、谈话引入
师：刚刚我们说了，在数学课堂上同学们要能主动地思考，在课堂上表达出自己独到的思考好不好？大家都知道的，我们这节课认识谁？
生：圆。（出示课题）
二、探究新知
（一）圆的特征
师：开始了，老师要给大家看一些图形。
放PPT----一组图形：有三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆形
师：我们认识圆前，老师首先给大家看到的一组图形，你猜猜老师想让同学们受到一点什么样的启发呀？
生：我看到了老师用红线把圆和其它图形区别起来，我认为老师是想让我们首先注意到这个圆，并且让我们去观察它，我观察到这个圆和其他图形不同的地方，它没有棱角，我想它是曲线图形（大家鼓掌）
师：她表达出了两层意思，啊，多么精彩，老师想让大家区别，老师想让大家知道不一样的地方，它是一个曲线图形。那么在这个里头，老师有没有想让大家知道一样的地方呢？
为什么就把它们放在一起呢，老师把圆和谁放在一起呢，那些都是什么图形？都是什么图形？
生：都是规则图形
师：都是规则图形，我们学过的，长方形、正方形、三角形、平行四边形都叫什么图形？生：规则图形
师：规则图形，哦，有没有讲过叫平面图形呢？
生：讲过
师：讲过，好的，好的，这样一放，能不能让我们看出来了，圆和我们学过的许多图形一样，都是平面图形。
师：还能看出什么来？
师：不一样的，没棱没角曲线图形，一样的，都是平面图形，还有？你说。
生：我觉得有一点，圆是上面蓝色边框图形的进化体，三角形它和圆比较相差十万八千里，但是正方形就近似于圆的样子，所以圆是他们的进化体。（大家鼓掌）
师：太厉害了，学了这节课后，把你的想法再查查资料，写成数学小论文，把你的观点，你们班同学真棒！
师：同学们，我还想和你们聊聊这个话题耶，其实我们学过的平面图形还不止这几个，我记得我们还学过的一个平面图形，叫做角，那个角的图形我就没画，你知道我干嘛不画？师：角不封闭了，是哇，你们看这些图形是不是都是封闭的，好了，聊了这么多，就通过这组图形，我们就观察出了圆是一个，圆是什么？
生：平面、
师：圆是一个平面图形（伸出手指列举），还有
生：规则图形
师：规则就规则吧，还有
生：曲线图形
师：曲线，还有
生：封闭。
师：封闭，OK，清楚了没有？
生：清楚。
（二）圆的画法
师：清楚了，那么我们要画出那些学过的蓝色图形，大家都知道有棱有角，有直线，用直尺画出来是没问题的，对吗，圆来吗？
师：圆就不大好画，接下来，我们就一起来研究画圆这个问题，好不好？这圆还蛮特别的一个图形，老师想给大家看一点东西，我发现同学们观察能力很强呀！我就不舍得讲了，大家看，好不好，我给大家看这些东西
PPT演示一个人在用锤子打树桩
师：他在干嘛？
师：这是一个园地工人，他在地面上画圆，两个问题，第一，他在做什么，第二，他等一下会做什么？同座位同学聊一下。
学生同桌讨论，师下去巡视
师：来不来，他在做什么，他等下会做什么？
学生举手
师：你来
生：我发现他实际上在造一个简易的圆规，我们可以发现，我们现在的圆规有一个固定的角，他现在锤下去的树桩其实就是找固定的角，他旁边有一根线，还有树块，等他把脚固定以后，他就可以拿线和树块在地上画固定的圆。
师：据你估计，这个是工人能不能把圆画出来？
生：能
师：能不能？
生：能------------------------------------------------------------------------ 师：你认为一个圆要把它画出来，有什么关键的地方？也有可能画不出来，什么情况是画不出来的，估计他能不能画出来，怎么样才能画出来，聊一聊。
生：我觉得要画出来，中间要固定紧了，如果不固定紧了，到时松了一画，就不是一个圆了。师：什么叫固定紧了？（老师重复问两遍）
生：就是圆的中心点永远不改变位置的，圆心固定，圆心与圆的距离永远是相等的
师：说得真好，也就是说这个点一定要把它固定住，我能不能用这两个字来说明它。一个字叫做。。。（转过声问同学）一个字叫什么？
板书定点
师：这个字行不行，打桩咚咚，把圆心固定住，也就是把圆画出来，很重要的就是要定点。
除了要定点，还要定什么？（老师等了一会）它接下来干什么？（问几遍）看一看，好不好，看一看。
视频演示拉着线在一边走一画圆
师：哎，这样把圆画出来了，看来，把圆画出来，除了要定点，还要定什么？
生：还要定距。
师：定距是什么？
生：距离的距，定距就是圆心与他将来画圆的工具距离一定要相等，也就是说圆的半径要相
等的。
师：说得真好，定距，固定的距离或者叫固定的长度，可不可以，我本来准备写定长，他叫我写定距，你们说写哪一个？
师：都可以，我就写这个同学说的定距吧。
板书定距
师：OK
学生指出错误：是距离的距。
师：哦，哦（全场笑声）
老师改正
师：OK，可以了吗？那么我们有了定点，也有了定距了，我们就能顺利地把这个圆画出来了。
大家都知道，我们平时在课本上画圆，我们可以用的工具叫做什么？
生：圆规
师：哦，就是圆规，圆规又是用什么来定点，用什么来定距的呢？同座位同学聊一下。
学生同桌之间讨论
师：
生：好。
师：老师电脑里也有显示圆规画圆的过程，你愿意看，就看，不愿意看，就自己在本子上画。
好，开始。
学生自己画，视频显示过程
师：这位同学转本子，（全场笑声）转本子能不能把圆画出来，画出来了，画出来了，问题要是在黑板上画圆，我们转黑板不太方便。（全场笑声）
师：那画圆的时候你有没有思考，要注意什么问题，把你的体会和别人交流交流。
生：我觉得画圆时，首先定点的那个针要紧紧插在纸上面，否则如果那个针离开圆点那个位置，圆的铅笔就会离开原来那个地方。
师：就不能画出一个圆来，是嘛？OK，她又一次强调了定点。还有呢，还有什么地方要注意的？你说。
生：刚刚在我画的时候，针也就是定点处我没有死死地把它固定住，所以刚才画的时候，突然就像外张了，然后圆画成了四不像了。
（三）理解掌握圆的各部分名称：圆心、半径、直径
师：哈哈，那就不能画成圆了，现在看来，我们生活中创造发明出的非常好的工具，上面都有一个固定的地方，其实上面的固定，它在固定着谁呀？
师：就是这个同学说的什么，定距呀，哪个和哪个之间的距离？
生：圆心和。。
师；对于圆规来说，大家知道不知道这叫做圆规两个角，我们把这拧紧了，就是固定两个角之间的距离，还有一点要提醒大家在画圆时，要抓住最上方，看看大家是不是都已经顺利地画出一个圆来了。
师：同学们，用铅笔把固定的这个点找到，涂一涂，找到了吗？这个点蛮特别的，就是有很多同学说到的，它是这个圆的圆心，老师想把这两个字写在黑板上，应该写在哪里呢？
定点的后面，还是定长的后面呢？
生：定点的后面。
师：定点的后面，对的，我们把它叫做圆心。
学生读两遍
师：为什么起这个名字，这个名字起得好不好？
生：我认为这名字起得很好，因为这个点是圆的中心，所以叫做圆心。
师：大家同意吗，怎么理解这个中心呢，凭什么就说，它就是中心了呢？你说。
生：其实我觉得，这个圆的中心点到圆的任何距离都是一样的。
师：同意吗，其实他就是说圆的中心点到任何距离都是一样，到哪的距离都是一样的？（重复问题）你说。
生：就是圆心到外头，圆的边距离一样，所有的半径都是一样的
师：真厉害，就是到圆的边边上距离都是一样的，是不是？假如要在圆里画一条线段来表示你们刚才说的一样的，就是定距，谁来画一条，谁来？你来，OK。
师：这样你不如给我们摆一个样子，从哪画到哪，好不好？不如先指一指从哪画到哪
生边演示边说：从这个圆心画到这里，画到这里。
师：你可不可以用两个手指指给我们看吗？
学生把两个手指放在圆点上。
师：两个手指指在一个点上，我们怎么知道从哪里画到哪里呢？（全场笑）
学生把另一个手指指到边上
师：你就不能换个手吗？（全场笑）
师：哎，好的，就这样，他说就这样能画出一条线段来，来表示定距了，是不是？好，除了
这样摆，还可以怎样摆？
生边演示边说：还可以这样摆。
师：你慢一点，刚才算第一种，现在算第二种，我们一起来数
生演示说：第一种、第二种，第三种
师：哎，有点耐心，数几个数几个（全场笑）
学生演示数下去 13、14、15、16、17、18。。。。
生：永远都数不完的
师：你数的时候，眼睛都不看，然后说永远数不完的，同意不同意？
生：同意。
师：到底从哪到哪，你们说清楚了没有吗？我们今天这节围绕这个，说了好多话，从定距开始，到为什么叫圆心，因为它们都是相等，到底是从哪到哪？我们用一个准确的数学语言把他概括出来。
生：从圆心到圆边上任何一个点。
师：再重复一遍（学生重复一遍）
师：这句话有没有问题？
师：从圆心，应该没问题，到哪里
师：他说到圆边上，很好，大家能理解吗？到圆边上哪一点，（学生反馈）他还说任意一个点，任意，能理解吗？从圆心到圆边上任意一个点画的线段都是定距，都是相等的，说的真好！请上位，画，大家也在自己的圆里头也画这样的线段，可能大家知道它的名称叫什么？
生：半径
师：没错，叫半径，用小写的r来表示。（指导学生在圆上表示）
师：老师要把这两个字写黑板上，写哪里？
生：定距后面。
师：定点就是圆的圆心，定距就是圆的半径。
板书半径，学生读两遍
师：圆心是O，半径是r，我们来写一写，再来看，怎么叫半径的呢，给它起的名字叫半径，谁的一半？
师：顾名思义，就是谁的一半了，有人知道是谁的一半吗？
生：直径
师：很好，如果我们像刚才那同学一直画下去，就会得到直径，那什么叫直径呢，哪个同学愿意来摆直径呢？好，这个男生。
师：你可能会摆得比较累，有思想准备吗，没有啊，你就摆吧
学生演示
师：你说这样就可以画出一条直径，说。
学生边演示边说
生：这样就可以画出一条直径。。。
师：的确可以，两种了
生：还可以这样。
师：就直接说吧，你摆我们数吧。
师：三种、四种、五种。。。。。很快，继续
学生边演示边数
师：你挺会用巧劲的，就转转，一点一点地转（大家笑）大家有没有发现他在转的时候，他是蛮讲究的，没有随便乱转，你说。
生：直径必须通过圆心。
师：没错，一定要通过圆心那个点，那么什么叫直径呢？（学生沉默）是不是就是通过圆心就叫直径呀？还有没有什么要求？如果这是一个线段是直径，线段要过圆心，两个端在哪里呢？你说。
生：我觉得就是两个半径在一个直线上。
师：半径一端在圆心上，另一端在圆边上，那么对于直径来说，要什么要求，既要过谁？生：圆心。
师：还有什么要求？两端都要在。。
生：圆上。
师：同意吗，这个重要不重要？重要。OK，每个同学画出一条直径，你也画。
学生独自画，老师巡视
师：直径用字母d来表示，就这样，我们把圆的圆心、半径、直径都认识了，同学们再一起看看黑板，我们还要写点什么？除了写半径，还要写谁？
生：直径。
师板书直径（d）
师：OK，就对圆的认识，我们就写这么多，大家看看，还有什么值得在黑板上写的，想一想
（同学商量下）你觉得还有什么内容比较重要的，要写到黑板上来，你来。
生：如果要进一步认识，我们要知道周长和面积，我觉得还要写一个圆周率。
师：在接下来的课堂上，我们再来研究你说的周长、面积、圆周率，就我们刚刚这段时间的学习过程，大家不觉得有什么值得写写吗？
生：圆是轴对称图形。
师：有意思，还有没有？大家还一起来看一看，这个直径和半径有什么关系呢？（指着黑板）谁来说说，这条直径和这条半径有什么关系？
生：一条直径等于两条半径。
师：同意吗？一条直径等于两条半径，这个发现很重要，也就是1个D等于2个R，一个R 等于二分之一的D，刚才大家拿着直尺在上面比划的时候，有没有什么值得写呢？半径可以这样画，还可以怎么画，那么在我们圆里，半径有多少条？
生：无数条
师：这个重要不重要？
生：重要。
师：要不要写？
生：要。
师：那你说无数条写哪？
学生说半径的后面
师：哦，有同学说你干脆在半径和直径这里都画上两个箭头，写上无数条。
补充板书
师：无数条，还还有什么要写，假如我们把无数条用直尺来量一量，有什么发现？有没有，你来。
生：他们都是一样长的。
师：不光有无数条，而且这无数条的长度都相等（补充板书）
师：可不可以，好，无数条的长度相等，我们来看黑板，也就是说，通过我们这么长时间的交流，我们知道圆的半径有无数条，并且长度都是相等的，那我们可不可以说所有半径的长度都是相等的。你说。
生：假如说我们画的不是同一样大圆，假如说有一个圆比黑板上的圆大，半径就长。
师：看来不能说所有的半径长度都是相等的，在什么情况下可以说
生：同一个圆里
（板书补充完整）
师：在同一个圆里，半径有无数条都相等，在同一个圆里，直径有无数条都相等。现在我们来看看内容，哦，比刚开始内容多了很多。还有什么要写的？好的，刚才一个同学合作和我画一个圆，我做了一个小动作，你们也许没注意，我后来就把有针脚的脚固定在这里，假如那同学说要画那里，我们就把针尖的脚放到那里。是不是，看来，针尖就是圆心，它决定了圆的什么呀？位置
补充板书
师：那么定距就决定圆的什么
生：大小
补充板书
师：没错，它决定大小。现在再来看看黑板，看得懂吗？可以这么看（横着看），也可以上下看。
师：有没有不理解的，老师这里有一支红颜色的粉笔，我想把黑板上重要的比较关键的地方我们来圈一圈，谁来圈。
生上台演示
师：你稍微等一下，你们猜猜他可能圈谁？
生：我估计他可能会圈那无数条长度相等，半径和直径。
师：为什么呢？
生：因为我觉得我们这节课一直在围绕半径和直径来讨论，然后最有用的知识就是无数条长度相等。
师：还有谁来说？
生：我觉得还要圈在同一个圆里。
师：还有谁想说？
生：我觉得他应该把整个黑板都圈出来，都是圆的特点。（全场笑）
师：都是圆的特点，圆的特征，我们用很多简洁的文字和线条把它表示出来了，不知道有没有把你搞糊涂，坚持自己的观点，想圈谁就圈谁。
学生在黑板上圈重要知识点
师：照这样下去，同学，圈这么多呀！
生：首先我觉得在同一个圆里，无数条半径直径长度相等，这首先很重要的，它能确定圆的大小，第二我圈了是半径和直径的关系，因为我知道以后要我们求圆的周长或面积，这
些公式很重要的。
师：对呀，我们在求长方形和正方形时，要知道长与宽，研究圆时，要知道半径和直径。师：圈得好不好，我觉得讲的比圈的还要好，给他点掌声，上课前，我们讨论半天，看来要把一个圆画出来，什么最重要？
师：一个是谁？
生：定点。
师：一个是谁
生：定距
师：还有谁，定点决定位置，定距决定了圆的大小，就这样都给我们圈完了。
三、运用知识，拓展思维
师：研究得差不多了，刚才有同学说在以后我们就要用到这些公式，不如我们来用一下，好不好？你看到了什么，你能想到什么？和你旁边说。
学生先和同桌说，再单独汇报。
题1
生：我看到了半径是3分米，我想到了这个圆的直径就是6分米。
师：后面这个说法我就很赞成，我想到了这个圆的直径就是6分米。其实刚刚也可以说我看到了这个圆的半径是3分泌，要不要强调这个圆。看来这题不难，我们动作快一点，下一题。
题2
半径是2.5厘米，同桌互相说
师：下一题
题3
出现直径是6厘米的半圆
师：那么这一个圆呢，你看到了什么？你说说。
生：我认为它的半径应该是3厘米，因为是个半圆，它的下半部分没有画出来，如果画出来了，就能看到这条线段就是它的直径，半径就是3厘米。
师：你怎么说这条直线就是直直的，下面的这条线段就是直径。
师：你有没有发现老师在直线的上面标了什么？
师：对的，这个定点就是圆的圆心，通过圆心这条线段就应该是圆的直径，既然是直径，那么这个图形就是圆的一半，大家想一想，如果一个圆，我们沿着直径剪开，是不是得到两个半圆。
师：那么他想到了这个圆的半径是3厘米，再来看一看
题4
在半圆后面出现长方形
师：现在看到什么图形？
生：我们现在看到了一个半圆和一个长方形。我觉得这个长方形的长是6厘米，宽是3厘米。师：怎么知道宽就是3厘米？
生：因为我们已经知道6厘米是圆的直径，它半径就是3厘米，我们可以发现长方形的宽和半径长度是相等的。
师：他说长方形的宽和半径长度是相等的，我不知道，你脑海里有没有画一条线段来帮助我们理解，有没有画一条线段或者半径呢？
生：可以，我们可以从圆心垂直往上画，画出一条半径。
师：和这条直径垂直往上画，就能得到一条半径，这条半径与长方形的宽是一样的。大家脑子里有没有想，如果我们把这条半径画出来，好像这个长方形就被我们分成两个一样的正方形。好，继续，像这样的题还有一道。
题5
圆外边的正方形的边长是8厘米
师：这8厘米，这是正方形的边长。
生：我们知道正方形的边长就相当于圆的直径，圆的直径就是8厘米，我们知道了圆的直径是8厘米，就知道圆的半径是4厘米。
课堂小结
师：对不对，看来这些问题都难不住大家了，来，坐正，稍微来回顾下，今天大家在认识了这么多的平面图形中基础上，认识了新的平面图形，是谁？
生：圆
师：刚刚这个同学到黑板上来圈的，我想每一个上来圈都是不一样的，要不要和同桌说一下，今天这节课你印象最深刻的是什么？
四、生活中的数学：找找身边的图形
师：你说在我们生活中见过圆形吗，举举例子，好吗？
生：硬币是圆形。
师：等一下，你说的是什么，你讲的是硬币的表面，要强调硬币的面。
生：我还看到校徽也是圆形的。
师：表面也是圆形的。
生：胶带的表面也是圆形的
师：多不多，生活当中圆形多不多，我们上体育课，球是不是圆形？
生；球的横截面是圆形。
师：他说球的横截面是个圆形，也就是把球体切一刀，请看，我们来切一下。
视频演示切球体
师：这就是把一个球体切开来以后给我们看到的横截面，这两个横截面就是圆形了。
师：在大路上，我们一定会看到汽车的车轮子侧面去看是不是圆形，车轮子干嘛要做成圆的的呢？
生：由于圆是曲线的，好滚动，如果是正方形，是直线，不好滚动。
师：他说车轮子总不能做成方的嘛，做成方的就不可以滚动，圆是曲的，好滚动，有没有道理，生活中有没有见过方形的车轮子？大家可以想象下如果汽车轮子真的作成方的，老会怎么样，老师这里有一个问题，要我们想一想，同时也要我们说说车轮子为什么做成圆的，车轴装在哪里？我想车轴装在圆心这里不是问题。车轮做成方的会怎样的？生：如果做成方的，会很颠，因为他有很多棱角。
师：你能做一个动作，来给我们演示下做成方的会怎样？
学生演示，大家笑
师：一上一下，很颠簸。
生；我觉得会把人颠簸出去。
师：我们一起来看下
视频演示小猴子坐在方形的轮子上一路颠簸
师：有一天，就是这只小猴子坐在方形车轮的车子，就是刚才同学说的有棱有角的方形车子，我们一起来看下，哎呀，看到这小猴子被颠得一上一下。同样的问题是什么
生：有棱有角。
师：要是没棱没角是不是就可以了？是不是
生：不一定。
师：还不一定呀，你说。
生：如果把车轮子做成一不规则的，比如椭圆形的，也不行，颠簸的问题还有，因为椭圆形不像圆形。。。
师：他说椭圆形的车轴到边距离不一样，有的长有的短，而不像圆，圆形是怎么样的？生：半径的长度是一样的
视频演示小猴子坐在椭圆形车轮的车子上
师：还是一上一下，只有把它做成圆形，我们就来看看小猴子第三次坐在圆形车轮的车子上。视频演示小猴子坐在圆形车轮的车子上
师：这时候就不会一上一下，感觉很平稳，大家都坐过车，大家都知道在平坦的路上，我们坐在车上很平稳，都是在用什么原理？
学生思考
师：在同一个圆里，半径都是相等的，车轴到地面之间距离始终保持这个距离，车子就平稳了。
五、课堂总结
师：好，看完小猴子，我们的课就上得差不多了，今天这节课有没有给你留下什么印象，印象最深的是小猴子吗？是什么？（全场笑）
生：我觉得留给我印象最深的是圆，我今天学习到了，在同一个圆里，半径和直径有无数条，比较重要的是，在用一个圆里面，因为我们发现在不同的圆里，我们都无法实现长度相等这一定理了，所以通过今天的学习，我们知道了在同一个圆里，半径和直径有无数条，并相等。
师：说得非常好，老师们要给你掌声了，非常棒！（掌声）
师：老师这个掌声是给你的，也是给我们全班同学，如果同学们在这节数学课上，在小猴子的帮助下，在老师的帮助下，是不是老师也帮助过了大家（大家笑），是老师的领导下，如果你真的对圆有认识有所收获，我想我们目的就达到了。好，今天这节课就上到这里。
下课
生：起立。
师：同学们，再见！
生：老师再见，各位老师再见！
板书：
定点一圆心(o)一位置定长一半径(r)一大小
直径(r) 。。。。。。。
圆的认识》第一课时教学设计 件只中心小学：徐丽平 一、教材分析 “圆的认识”是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的，也是学生小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材先借助实物揭示出“圆” ，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助学具通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助认识圆心、半径、直径等概念，掌握圆的特征和圆的画法，进一步发展空间观念和空间想象力，也为下面学习圆的周长、面积及圆柱圆锥打下坚实的基础。 二、教学目标 1. 在具体的情景中使学生认识圆，知道圆各部分的名称。 2. 通过观察，操作等活动探究圆的特征，理解在同一圆内或等圆内直径和半径的关系。 3. 在观察操作过程中培养同学们的创新意识和自主探究能力。发展同学们的空间观念。 三、教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系 教学难点：通过动手操作体会圆的特征。 四、学具准备：直尺，圆形纸片。 五、教具准备：多媒体课件一套。 六、教学媒体设计 1、设计思路：圆各部分名称、特征等，通过多媒体课件的形式呈现出来，达到了激发兴趣、引发思辨、突破难点、思维延伸的效果。充分利用学生喜闻乐见
的动态演示将多媒体与课堂教学目标有机融合，使多媒体更有效、更高效的为教学、为学生服务，有效地促进学生自主探究，培养学生的自主学习习惯。2、自主学习设计：建构主义提倡在教师指导下以学习者为中心的学习，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者。学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。在此理论基础上，本节课充分给学生提供动手操作的机会，让学生亲身经历知识的形成探索过程，让学生在画一画、折一折、量一量、比一比等活动中认识圆的各部分名称、特征。 七、教学过程设计与分析 教学设想：根据“活动教育”课题的研究，结合学生的认知规律，按“谈话直接揭题，明确目标——自主探究，合作交流——练习反馈，巩固新知——拓展认识——知识总结——分享收获”的活动教学模式，利用多媒体辅助教学，通过小组学习这种主要形式，引导学生实践、探索形成圆的表象，掌握圆的特征，让学生积极参与学习活动，真正做到以活动促发展。 教学过程分析： 首先，直接揭示课题，师：今天我们要学习什么知识呢？.... 让我 们一起走进圆的世界。 (板书：圆的认识)激发了学生对探索圆的真切欲望，兴趣，又直接引出，为下一步研究圆做好铺垫。 其次，初步感知，师：在生活中，你们在哪见到过圆形?如何可以画出一个圆？ 然后，自主探究，发现体验：1．认识圆的各部分名称：(1) 在折一折
名师华应龙《圆的认识》课堂实录 华应龙：《圆的认识》课堂实录 【教学目标】 1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。 2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。 【教学过程】 师生问好。 一、情景中创造“圆” 师：同学们请看题目： “小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？ 生思考 师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？生：找到了 师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。 学生动手实践，师巡视。 师：真佩服，真佩服，我们西安的小朋友真棒！会动脑子，。除了你表示的那个点，还有其他可能吗？ 生思考。
师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。 生纷纷举手。 师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆] 师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？ 生：认识，圆 二、追问中初识“圆” 师：那宝物可能在哪里呢？ 生：在圆的范围内，在圆的这条线上。 师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。师：同意吗？真厉害。刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径]
采薇特级教师课堂实录 导语：《小雅·采薇 》是中国古代现实主义诗集《诗经 》 中的一篇。 这是一首戎卒返乡诗， 唱出从军将士的艰辛生活和思归的情怀。 全诗六章， 每章八句。 课前全班齐背 《采薇》 ， 请五位同学在黑板上默写 《采薇》 的五个诗节，并简单批改指正。以下是小编整理采薇特级教师课堂实录的资料， 欢迎阅读参考。 师：古人云“国风好色而不淫，小雅怨悱而不乱”。在我们这个以诗为经的 民族， 《小雅采薇》表达的是将士的艰辛生活和思归的情怀，表达的是抵御外侮 的同仇敌忾和对军旅生活激昂深情的回忆。 师： 上节课我们疏通了文意， 进行了扎实的朗读和背诵， 这节课就几个问题， 同学们将查找资料和思考的结果表达出来，我们共享学习的成果。 生： 《采薇》 的两处比兴， 很有深意。 一处是“采薇采薇”重叠复唱了三次， 一处是“彼尔维何？维常之华”。 “薇”， 是野豌豆苗。 “维常之华”是棠棣花。 师：棠棣之花有什么喻义吗？ 生：棠棣之花就是兄弟之情、兄弟之谊，我查字典了，老师，“棠棣花两三 朵为一缀，茎长而花下垂”，诗人以棠棣的花比兄弟，这里有“与子同袍”的战 斗决心。 师：《诗经》“小雅”里有一首诗就是《棠棣》，另外郭沫若 也有一部历史剧《棠棣之花》，可以课外阅读加深理解。 生：用采薇起兴的是戍卒生活的艰辛，用棠棣起兴的是将士精诚共御外侮。 生：老师，在鉴赏《氓》的时候，你说《氓》的比兴手法有声有色。“淇水 汤汤”是声音，“桑之未落，其叶沃若”“桑之落矣，其黄而陨”是色彩，碧绿 金黄构成对比。《采薇》的两处比兴，也作了色彩的处理。“采薇采薇”漫山遍 野都是绿色而“彼尔维何？维常之华”却是无尽的绚烂。 这样在表达感情上也就 有了起伏。 师：用已知推导未知是智慧，这个发现好！这个小组的同学谁接着发言？ 生：两处比兴之间构成对比映衬，一实一虚、一动一静、一近一远、一草一 花、一低一高，参差多态才是美。 生：另外“采薇采薇”三次比兴，有一种时光流逝的感觉。由“薇亦作止” 采薇刚刚冒出薇芽，到“薇亦柔止”，薇菜长出柔软的茎叶。到“薇亦刚止”，
《圆的认识》课堂实录 小学数学课堂实录 《圆的认识》教学案例及反思 ●背景分析张齐华《圆的认识》课堂实录及相关整理 “圆的认识”一课选自小学数学教材第11册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。 基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。 想起美国学者泽布罗夫斯基，曾因为“在凝望波涛的时候”而产生了写作《圆的历史》这一迷人著作的冲动，而我――一个普通的年轻教师，又是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊篱，演绎“走进圆的世界”这一多少有些另类的教学案例的呢？如今回想起来，是平静水面上漾起的一圈圈涟漪？是阳光下朵朵绽放的金色向日葵？是慈母心中那轮永恒的明月？是“长河落日圆”中夕阳下落日的余辉？是伟大思想家墨子笔下“圆，一中同长也”和数学巨著《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”的召唤？是古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑？是“没有规矩，不成方圆”这一古训背后的力量？还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑？似乎都是，又不完全是。只是有一种莫明的冲动，一直萦绕心头，那就是：怎样让数学课堂再厚重些、开阔些、深邃些、美丽些……藉此，想到了圆，继而，便有了“走进圆的世界”这一大胆尝试。 ●过程描述 ［一］ 师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？ 生：钟面上有圆。
《圆明园的毁灭》课堂实录（特级教师窦桂梅执教） 一、“走近圆明园” 师：我写三个字，大家注意看，跟着读（板书“圆明园”）。（自读后齐读）看到这三个字，你眼前出现了怎样的画面？ 师：（出示文字课件：走近圆明园）课前我们已经走近圆明园——读了课文《圆明园的毁灭》，以及雨果致巴特莱德的信。你有哪些感受？ 师：是啊，圆明园被烧、被毁，让我们进一步思考：圆明园毁灭的究竟是什么？（学生若有所思）带着思考，让我们一起“走进圆明园”。（出示文字课件：“走进圆明园”） 二、“走进圆明园” （一）体会圆明园“不可估量”的价值。 师：课件（五幅圆明园废墟图）这是——圆明园的废墟。 师：这一座座废墟已经在风雨中伫立１４４年然而却只圆明园的一角。看着画面你有什么感受吗？（学生举手要说） 师：把这种感受带到歌中读一读。 生：（低沉、缓慢）“圆明园里，荒野的风，呜咽地讲述着——一个古老的故事；残留的柱，痛苦地书写着——一个国家的耻辱。” 师：让我们走进这个古老的故事。打开书，齐读课文第段。 生：“圆明园的毁灭是祖国文化史上不可估量的损失，也是世界文化史上不可估量的损失。”（提示学生读时注意文化”一词） 师：有不可估量的损失，就说明它一定有不可估量的值。请用“……是……也是……”这个句式，说一说。 师：昔日圆明园究竟有些什么，使我们说它有不可估量（板书“不可估量”）的价值？结合课文第二、三、四自然段说一说。（提醒同学们注意：这一段描写，用上了好多连接词，说的时候尽量用上它们。） 生：读了２－４自然段，我体会到了圆明园当时的辉煌。圆明园中有金碧辉煌的殿堂，也有玲珑剔透的亭台楼阁；有象征着热闹街市的“买卖街”，也有象征着田园风光的山乡村野。（板书“有……也有……”） 生：有象征着热闹街市的“买卖街”，也有象征着田园风光的山乡村……还有根据古代诗人诗情画意建造的景物，如蓬莱瑶台、武陵春色。（板书“有……也有……还有……”）
“圆的认识（一）”教学设计 Teaching design of "understanding of circle (1) "
“圆的认识（一）”教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 一、教学内容：北师大版数学第十一册第2－3页。 二、教学目标： １、知识与技能：结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的各部分名称，体会圆的特征——“一中同长”及圆心和半径的作用，尝试中学会用圆规画圆。 ２、数学思考：经历观察、操作、想象等活动，发展抽象概括能力和空间观念。 ３、解决问题：在观察操作活动中，形成创新意识和自主探索的能力。 4、情感与态度：结合具体情境和实际运用，体验学习数学的乐趣，感受数学学习的价值。 三、教学设想 对于一节课的设计，最关键的是教学目标的确立。教学目标是一节课的灵魂，决定整节课的展开。新课程的目标定位是“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观” 三维一体的。而“双
基”目标的落实是整体目标实现的立足点。因此，现在新课程改 革中提出课堂教学反璞归真，其实进一步明确了“落实双基”在 课堂教学中的地位。但对于“落实双基”的理解绝对不能仅仅停 留在传统中。例如掌握规范化概念、快书准确运算等等。而是要 与时俱进，让学生经历探究、合作、实践等过程中充分体验，抽 象总结概括出规律。基于以上对教学目标的认识，对于“圆的认识”这节课的教学设计我作如下思考： 1、结合生活创设情境——牛吃草，在了解了学生已有知识 的基础上开展教学。在教学“圆的各部分名称”的过程中，首先 采用牛吃草的情境让学生感受到圆是由无数的点围城的曲线图形，然后在了解学生已有对圆的认识的基础上教学各部分名称。 2、学生通过操作、合作，在讨论探究中发现圆的特征。首 先让学生通过画一画、量一量、折一折、比一比等实践活动，去 自主探索和发现。然后开展交流讨论。交流分两层次：第一层是，全班讨论圆的特征；第二层是，与古人的“圆，一中同长也。” 进行交流。如此，进一步明晰圆的特征，并且渗透了思想教育。 3、在画圆的技能培养过程上，采取学生先尝试，再交流总 结画法，然后在教师示范和学生的练习中初步掌握画圆的方法。 4、强调知识的实践运用。引用生活中学生喜欢的投圈游戏，让学生解释围成圆形能使游戏更公平的道理，从而进一步加深对 圆的特征的认识，让学生感受学习的价值。而且引导画游戏中的 这个圆，进一步加强学生解决问题的能力和创新意识的培养。
张齐华《圆的认识》课堂实录 ] 师：今天上课我们学什么大声地说“学什么” 生齐：圆的认识 师：从哪里看到的只给我看， 生指屏幕 师：屏幕上有，还有呢 师：说，哪有 师：没错，圆片，还有吗 生：圆规 师：没错，还有圆规。孩子们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗 生齐：想 师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗 生：是 师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心 生齐：有 师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不仅仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗 师：好，现在看谁的反应最快 师从信封里摸出一个长方形 生：长方形 师：男孩的反应快，状态也不错。 师从信封里摸出一个正方形 生：正方形 师：还有一个图形 师从信封里摸出一个三角形 生：三角形 师：猜猜还有吗 师从信封里摸出一个平行四边形 生：平行四边形 师从信封里摸出一个梯形 生：梯形 师：行了行了，孩子们，都别你们猜到了。 教师课件演示各种图形， 师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来你觉得有难度吗 生齐：没有 师：为什么 生：因为圆是由曲线围成。 师：而其他图形呢 生：都是由直线，哎！线段围成。 师：同意吗
师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么生：角 师：圆有角吗 生：没有。 师:所以圆特别的 生：光滑 师：说的真好 师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。（课件演示）孩子们，圆是由什么围成的 生齐：曲线 师：给它一个名称。 生：曲线图形 师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难 生齐：不难。 师：谁让你们聪明呢还有难的。 师出师一个不规则图形 师：它也是有曲线围成的吧弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来 生齐：不会 师：为什么 师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样显得特别的饱……，说出来，特别的…… 生齐：饱满 师：嘿！瞧，还有一个 师出示一个椭圆， 师：看，没有凹进去的地方了吧看上去有光滑，有饱满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来 生：不会， 师：为什么 师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去…… 生：瘦瘦的 师：瘦瘦的。圆呢 教师出示圆形教具，转动。 师：怎么样 生：一样 师：怎么看到的一样 师：好了孩子们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难口说无凭，谁愿意上来试试 行，就你吧，近水楼台 师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗 生：看不见了 师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉
《圆的认识》教学实录 教学过程： 一、师生谈话，导入本课知识 师：（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）一些小朋友向图中这样站立进行套圈游戏，比赛谁能套中小旗。对于这样的方式，你有什么想法？同桌间先交流一下。生1：我认为这样比赛是不公平的，排在中间的人容易套中。 生2：我认为不一定，站在边上的小朋友也是能套中的。 生3：我也认为这种比赛是不公平的，因为每个小朋友离小旗的距离是不相等的。师：站得近总是比较容易套中，看来这样是不太公平，那么站成正方形怎么样呢？（呈现套圈游戏中的第二幅图） 生1：这样刚才要公平一些，大家离小旗的距离差不多。 生2：不对，这样也不公平。边上四个人离小旗要进一些，角上四个人离小旗要远。 师：站成正方形还是不能解决游戏的公平问题。要使得比赛公平，你能帮助他们设计一个方案吗？ 生：我有办法了，站成圆形就可以了。 师：（呈现第三幅图）为什么站成圆形就公平呢？ 生：因为不管站在哪里，每个小朋友到小旗的距离都是相等的。 师：你能自己想办法画一个圆吗？（学生活动，积极地动手画了起来） 师：谁能展示你画的圆，并说说你是怎么画的。 学生可能会出现的答案有①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线画圆；③用圆规画圆；④用圆形物体用力在纸上压印圆；⑤线一头系上重物旋转形成圆… 师：把刚才画的圆剪下来，用手摸一摸，和我们以前学过的图形有什么不同？生：我们以前学过的图形是由角和边来分的 生：圆是一条边，而且是曲线围成的 师：圆是由曲线围成的平面图形，在圆的身上还有哪些奥秘呢？让我们一同走进圆的世界，去探寻圆的奥秘。板书课题。
二、自主探索，初步体验。 认识圆的各部分名称和圆的特征. 通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征. 师：：即先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次.折过若干次后，你发现了什么? 学生独立完成、再小组交流、全班汇报。（教师注意巡视指导） 学生汇报： 生1：我发现对折的折痕都相交于一点 师；那我们把这一点就是圆的圆心，通常用字母o来表示 生: 我知道这些折痕叫直径通常用字母r来表示 生: 我还发现在同一个圆中有很多直径 生: 我还发现这些直径都相等 生: 我还发现每条直径都通过圆心,而且两个端点都在圆上 师:适当的鼓励和表扬 生: 我还发现从圆心和圆上任意一点还有线段 师: 我们把这条线段叫半径,通常用字母r表示 生: 我还发现在同一个圆中有很多半径 生: 我还发现这些半径都相等 生: 我还发现每条半径是圆心到圆上任意一点的连线 师: 我们的祖先木子说过,教师板书古人说过圆.一中同长也. 师: 这句话什么意思? 师: 一中就是在同一个圆中,同长什么同长?指的是半径相等,直径也就相等师: 我们木子发现的要比比西方人早了一千多年,真是个了不起的发现 师:能不能学着古人的样子读 师:圆有什么特点? 生:圆一中同长也 师:现在回想一下,我们刚才设计的圆形,把小旗看成圆心,每名小朋友都站在圆上,根据圆一中同长也,所以设计成圆形比较公平合理 学生探讨直径和半径的关系
全国数学特级教师李烈的课堂《循环小数》教学实录节选并赏析 教学内容：《循环小数》 教学目的：1.使学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。 2.使学生具有判断纯循环小数和混循环小数的能力。 3.培养学生的抽象概括能力。 教学过程：一、检查复习 1.把下列分数化成小数 （这里，教师出了6道能化为有限小数的题目）教师在学生完成后，提问引出“有限小数”概念，并板书“有限小数” 2.判断下列分数，哪些能化为有限小数，哪些不能化为有限小数？ 17/50 8/11 2/9 36/125 5/12 9/55 学生逐个回答后，教师提问如何判断一个分数能否化为有限小数？ 引导学生逐步完善总结：一个分数当它化成最简分数时它的分母只含有质因数2或5时，就能化为有限小数。 师：那么不能化为有限小数的分数，可以化成什么样的数呢？今天就来研究这个问题。
二、新课 1.关于循环小数。师：8/11 2/9 5/12 9/55 都不能化为有限小数，我们看一看，究竟能化成什么样的小数呢？那8/11 来说根据分数与除法的关系可以列成什么样的算式？ 生:8/11=8÷11 教师板演竖式计算(这里略去),商0.7272… 师:继续除下去会怎么样? 生:还是先商7再商2. 师:从哪里看出来? 生:余数重复出现. 师:8/11 化成小数是0.7272…有多少个72呢? 生:有无数个. 师:既然有无数个,我们可以怎样表示? 生:使用省略号. 接着,教师要求学生分组计算出2/9 5/12 9/55 化成小数的结果.生:2/9=0.222….5/12…..教师逐个提问省略号表示的是什么.
师:不能化成有限小数的分数化成的小数要用上省略号,表示他们 的位置是无限的.这样的小数,由于位数是无限的,所以叫做无限小数.教师板书:“无限小数” 师：无限小数的小数部分有什么特点？ 生：有的是一个数字无限循环。有的是两个数字无限循环。 师：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 练习：下列哪些小数是循环小数？（1）0.999 (2) 4.1677…(3)3.2121 （4）3.14159265… 学生回答后老师提问。提醒学生自主发现：第三尽管小数部分21重复出现，但它不是不断重复出现，所以它是有限小数。第四题没有重复的数字所以不是循环小数。[赏析：抓住循环小数的本质属性设计练习，可以克服学生理解中的片面认识，题目虽少，但作用极大，正是练习少而精。] …….以上是李烈老师本课教学实录节选，下面本人谈谈看法 评析：本节课的教学内容单调抽象对于四年级学生来说，是比较难理解的。因此，师生之间在知识的输入输出过程中，很容易失去平衡。一旦失去平衡，必将破坏了教师的指导性与学生主动性的最佳结合点。为了避免这种情况，李烈老师采取了一系列措施，力争达到最
华应龙：《圆的认识》课堂实录 【教学目标】 1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。 2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。 【教学过程】 一、情景中创造“圆” 师：同学们请看题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？ 师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？ 生：找到了 师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。（学生动手实践，师巡视。） 师：真佩服，小朋友真棒！除了你表示的那个点，还有其他可能吗？ 师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。（生纷纷举手。） 师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆] 师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？ 生：认识，圆 二、追问中初识“圆” 师：那宝物可能在哪里呢？ 生：在圆的范围内，在圆的这条线上。 师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？ 生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。 师：同意吗？真厉害。刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径] 生：3米 师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在以你左脚为圆心的圆上。行不行？ 师：为什么不行？ 生：如果只告诉左脚是圆心的话，那圆可以无限延伸。就没法掌握圆的周长是多少。 师：那个圆可以无限延伸。我理解他的意思了，你理解了吗？ 生：理解了。 师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没定。对不对。 生：对
一、启：枫桥钟声越千年师：当代诗人小奇写过一首歌，歌名叫《涛声依旧》，大家听过吗？ 生：没听过。 师：这是一首经典的歌曲，其中有这样几句歌词，谁来读一读？ （大屏幕出示） 留连的钟声 还在敲打我的无眠 尘封的日子 始终不会是一片云烟 ——小奇《涛声依旧》 生：（朗读歌词）师：读得不错！谁来体会一下，诗中有一个词叫“无眠”，什么意思？ 生1 ：无眠就是睡不着觉。师：对，就是睡不着觉。为“无眠”找一个近义词。 生2 ：失眠。师：无眠就是失眠，就是睡不着觉，就是难眠的意思。师：看看，是谁在敲打着我的无眠呢？ 生1 ：留连的钟声。 生2 ：留连的钟声。 生3 ：留连的钟声。 生4 ：钟声师：没错，是钟声，是留连的钟声，还在敲打我的无眠。来我们一起来读一读。 生：（朗读）师：钟声是从哪儿传过来的呢？
（大屏幕出示） 十年旧约江南梦，独听 寒山半夜钟。 ——【清】王士祯《夜雨题寒山寺》师：其实，早在两百多年前，清朝有一位诗人叫王士祯，他在一首诗中就写到过这样的钟声。谁来读一读？ 生：（朗读诗句）师：有点味道，谁再来读一读，读出古诗特有的节奏和味道。生：（朗读诗句，有了古诗的节奏和味道）师：请坐下，这是哪里的钟声呢？ 生：寒山寺的钟声。师：没错，这是寒山寺的钟声。大家看，为了独听寒山寺的夜半钟声，诗人等啊盼啊、梦啊想啊，一等就是多少年？ 生：十年。师：十年，整整十年，三千六百五十个日日夜夜。来，我们一起读一读体会一下诗人的这种经历。 生：（读） 师：这寒山寺的夜半钟声为什么会有如此巨大的魅力呢？大家看 （大屏幕出示） 几度经过忆继， 月落乌啼又钟声。 ——【明】高启《泊枫桥》 师：其实，早在五百多年前，明朝诗人高启在一首诗中也写过这样的钟声，谁再来读一读？ 生：（朗读诗句）
圆的认识教学实录教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
张齐华《圆的认识》课堂实录一、从生活现象出发，情境导入： 师：同学们，认识吗？ 生：圆 师：生活中，在哪里见到过圆形？ 生1：我在手表上见过圆。 师：手表的表面上是圆形。 生2：一元，一角，5毛钱也是圆。 师：硬币上有圆。 生3：月亮 师：月亮远远看过去就像个大圆盘，是吗？ 生4：篮球也是圆。 师：篮球是圆，有没有人。。。。。。 生5：篮球是个圆球体。 师：篮球是个球体，它和圆有所不同。 生：车轮上也有。 师：行，同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？ 生：说不完。 师：正所谓圆无处不在。 师：老师今天也给大家带来了一些。 [课件出示：平静的水面，丢下一颗石子。] 师：同学们，见过平静的水面吗？ 生：见过。 师：丢下一颗石子，发现了什么？生：涟漪 师：什么形状？生：圆形。 师：其实这样的现象在大自然中随处可见。 [课件出示：向日葵、花、光环、电磁波等] 师：在这里，你同样找到圆形了吗？生：找到了。 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘， 好吗？生：好。 二、学习新课： 1、从画圆中认识圆 师：同学们，要认识圆，我觉得我们首先得画出一个圆。会画吗？ 生：会。 师：课前，老师已经让同学们预习过画圆了，在老师给你们准备的白纸里面任意画一个圆。 生开始画圆，师巡视指导 师：同学们画完了吗？生：画完了。
师：张老师特别感动第一小组，因为第一小组有个同学没有画出来，其他同学赶快凑上去帮他，告诉他要怎么样怎么样，张老师特别欣赏。 师：大家都画好了吧，张老师通过观察发现，大部分同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不够理想，甚至还没画出来。 大家猜猜他们可能哪里出问题了？ 生1：有可能圆规没有放好，2个头搞错了。 生2：有可能他拿圆规的时候拿的不是地方。 师：应该拿哪里？ 生2：应该拿这个帽子这里（生拿起圆规演示） 师：听到了吗？咱们拿圆规的时候可要掌握技巧，抓的时候不能随便抓，应该抓这里，如果抓下面画的就不够漂亮了。（师拿起圆规演示） 师：非常好，还有吗？ 生3：在对准中心点的时候，画到一半有可能歪掉了。 师：画的时候针尖能不能移动啊移动画的出圆吗 生：不能，画不出圆。 师：这也有可能，还有吗？ 生4：也可能画圆的时候用力太大，针尖把纸划破了，这样的话也画不出来了。 师：恩，我们画圆时，要注意用力的尺度。 师：同学们有没有发现，刚才4位同学讲的其实不就是我们用圆规画圆时应该注意的地方，对吗？生：对 2、学习圆心、半径、直径 师：那现在，小朋友想再画一个圆吗生：想。 师：有个小小的要求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出的圆一样呢谁有办法 生：可以规定一个圆的半径，就是圆规一头和另一头之间的距离。师：他既提到了一个新名词——半径，同时还简单的解释了一下师板书：半径 师：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。你能想象一下，这样可以吗？生：可以。 师：那咱们就统一把他定为3厘米好吗？定完后，同样把这个圆画出来 生第二次画圆师：对了，小组内谁画圆时遇到问题了，（小组成员）及时提醒一下 师：画完了吗？已经画完的同学就把这个圆片剪下来。 师巡视，了解完成情况，提醒学生抓紧时间
特级教师俞正强老师课堂实录 特级教师俞正强老师课堂实录 俞正强老师是浙江省一位小学数学特级教师，在海淀区同课异构的课堂研讨会上，我听到了俞老师的数学课，体会到这是学生喜欢的课堂。 ■玩着学的课堂从理论上，我们不知道多少次地建议和论证“把学习当成玩”，但只要到了沉闷和循规蹈矩的课堂上，却怎么也找不到那个“玩”的感觉。俞老师不同，他带着学生们一起“玩”：“这个角是多少度?”俞正强指着一个30度的角问学生。学生答曰：“30度。”“谁说的?谁告诉你们这个是30度的，我偏偏要说这个角是100度。”俞正强颠覆公理、命名30度锐角为100度的举动，让学生充满了好奇和快乐，开始“玩”起来了。“玩”过一个图形，再“玩”另一个图形。把不同类型的“角”玩透之后，学生们领会了“角的本质”。再“玩回来”时，他告诫学生们，科学是严肃的，考试是严肃的，30度就是30度，它不是随便改成100度。在学生们直呼老师“骗人”的笑骂声中，体会到了玩着学的乐趣。 ■充满真爱的课堂短短两节三十分钟的课，每一位听课老师都会感觉俞老师对孩子发自心底的真实的爱。他亲切
地叫学生为小朋友，他一会像孩子的父亲，把够不到黑板的孩子抱起来;一会像孩子的兄弟，把一只胳膊搭到孩子的肩膀，另一只胳膊挥舞着在黑板上板书，给孩子讲题;一会又像妈妈，掩盖不住喜爱地摸摸孩子的头发，拍拍孩子的小脑袋;有时也挺像一个老师，笑呵呵地说出一些严厉的话……俞老师提到过《圣经》中的一句话：“治一个人的病，先抚摸他的心。”种种爱的举动和爱的表露，孩子们都会感受到。俞老师打比喻道：怎样让课堂这个鸡蛋孵化成小鸡呢?我们只能给鸡蛋加加温，让鸡蛋自己变成小鸡。所谓加温，就是温暖老师的心，然后老师就会去温暖学生的心。 ■解决“真问题”的课堂俞老师的课堂上，每位学生都会被提问到不只一次，只要是提问中学生出现的错误点和争议点，俞老师绝对不会“放过”，他会一次次地追问，设计一个个问题链，如“你说说这是怎么回事?你说这怎么变……”俞老师把问题设计得特别具有矛盾的冲突性和层层推进性，不断地把问题球“踢”给学生，让学生不停地思考，激活的思维。在这样不断地“被问”和思考中，“真问题”得到解答。有时，俞老师会高度地信任他的“小朋友们”，让“小朋友教小朋友”，让小孩之间的平等和接近的思维方式，解决思维上的困惑和问题，同时让孩子们体会助人为乐的成就感。 ■“忍让”的课堂“忍让”这个词是俞老师说的，我
圆的认识 一、教学目标 1. 知识与技能：结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用；会用圆规画圆。 2、过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 3、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：认识圆，掌握圆的基本特征。 教学难点：（1）认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”。 (2) 会用圆规画圆。 三、 四、教学过程 （一）、情景中创造“圆” 师：同学们请看题目 “小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？(课件出示情境图)
生思考 师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？ 生：找到了 师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗?想，开始。 学生动手实践，师巡视。 师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。 生纷纷举手。 师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆] 师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？ 生：认识，圆 （二）、追问中初识“圆” 师：那宝物可能在哪里呢? 生:……
名师圆的认识课堂实录文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
名师《圆的认识》课堂实录一、从生活现象出发，情境导入： 师：同学们，认识吗 生：圆 师：生活中，在哪里见到过圆形 生1：我在手表上见过圆。 师：手表的表面上是圆形。 生2：一元，一角，5毛钱也是圆。 师：硬币上有圆。 生3：月亮 师：月亮远远看过去就像个大圆盘，是吗 生4：篮球也是圆。 师：篮球是圆，有没有人。。。。。。 生5：篮球是个圆球体。 师：篮球是个球体，它和圆有所不同。 生：车轮上也有。 师：行，同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗 生：说不完。 师：正所谓圆无处不在。 师：老师今天也给大家带来了一些。 [课件出示：平静的水面，丢下一颗石子。] 师：同学们，见过平静的水面吗 生：见过。 师：丢下一颗石子，发现了什么生：涟漪 师：什么形状生：圆形。 师：其实这样的现象在大自然中随处可见。 [课件出示：向日葵、花、光环、电磁波等] 师：在这里，你同样找到圆形了吗生：找到了。 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘，好吗生： 好。 二、学习新课： 1、从画圆中认识圆 师：同学们，要认识圆，我觉得我们首先得画出一个圆。会画吗生：会。 师：课前，老师已经让同学们预习过画圆了，在老师给你们准备的白纸里面任意画一个圆。 生开始画圆，师巡视指导 师：同学们画完了吗生：画完了。 师：张老师特别感动第一小组，因为第一小组有个同学没有画出来，其他同学赶快凑上去帮他，告诉他要怎么样怎么样，张老师特别欣赏。
六年级《圆的认识》教学设计 六年级《圆的认识》教学设计篇一 教学理念： 吴正宪专家曾说：“新课程理念下的数学学习，应当是学生在教师充满智慧的启迪引领下，积极主动地学习，课堂的真正精彩是学生的精彩，而不是教师的精彩。教师要做操作工，要创造出孩子既好吃又有营养的数学知识。”所以，本节课我立足学生是学习的主人，突出学生的主体地位，时刻围绕着以发展学生为中心展开教学。尽可能多的为学生提供展示自己的机会，让学生尝试成功的愉悦。感受到圆与人们的生活息息相关，彰显美学价值。 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元55—57页 教学目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解和掌握在同一圆内（相等圆）直径与半径的关系，会画圆。 2、培养学生的观察、分析、比较、概括和实践能力。 3、培养学生学习的独立性、创新性和空间观念，增强学生的合作意识。 教学重点：探究、归纳圆的特征，正确画圆。 教学难点：理解同圆或（等圆）中半径、直径的关系。 教学准备：课件、大小不等的彩色圆形、圆规、直尺、剪刀。 教学流程： 第一环节：导学发现 （一）课前预习 布置预习提纲： 1. 自学课本55页—56页的内容。 2.自学圆心、半径、直径的概念并会用字母表示。 3.准备画圆工具及圆形。 导言： 师：通过预习，大家已经知道了我们今天要学习有关圆的知识，圆形同学们并不陌生，在我们生活中圆演绎着重要的角色，还藏着很多奥妙呢，你们想知道吗？ （生:想）这节课我们就共同去认识圆，了解圆。→（师板书：圆的认识）（二）出示学习目标 1.认识圆，知道圆各部分的名称。 2.掌握圆的特征。 3.会用圆规画圆。 第二环节：探究形成 （一）复旧引新，观察比较 师：请同学们回想一下，我们都学过哪些平面图形？ 生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形（生边说师逐一帖在黑板上）。 师：请大家观察今天我们要研究的圆形（贴黑板、手指图）和这些平面图形有什么不同？ 不同点： 生1：这些图形都有棱角，而圆形没有棱角。 生2：这些图形都是由直线段围成的，而圆是由曲线围成的。 （二）联系实际，初步感知。（说圆） 师：生活中你都见过哪些圆形的物体？
内容：景阳冈课堂实录 主讲：张学伟 年级：五年级 时间：2015年4月 【导入】 第一次见面，我先表演一个节目，好不好？ 好 我给大家说一段快板儿，好吧？ 好 你是想让我用普通话说还是用山东话说？ 山东话！ 大家都喜欢听怪的 如果我表演的好的话，请大家热烈鼓掌。（老师开始用方言读快板儿文字） 好玩吧？别只顾好玩，快板儿说的是谁？ 武松 说的是什么事？ 武松打虎 （师板书“打虎”）同时问：打虎之前干什么？ 生“喝酒”师板书“喝酒”问：喝酒之后干什么？ 生：上山 师：对了，并板书“上山” 这篇课文先写了武松（喝酒）再写了武松（上山）再写了武松（打虎） 【课文讲解】 我们先来看“武松打虎”。景阳冈下的酒，力量很大，一般的人只能喝几碗？（三碗）武松喝了几碗（18碗），不光喝了18碗酒，他一边喝酒还一边和店家说话。我们来看看他和店家说话的语言。 老师起头（读提示语），学生齐读对话内容。 这篇文章和我们平常学得文章还不太一样。它是一篇古代人写的白话小说。文白间杂。我先来考考你：什么叫“大虫”生齐答“老虎” 什么叫“吃酒”——喝酒 什么叫“筛酒”——倒酒 好好好好，非常好！这一段是他们的对话，对不对？一般在课堂上遇到对话的时候，老师让你们怎么读？（举手点名回答）生1：点两个同学来读。师：对！分角色来读嘛。来，同桌之间，两个人分角色朗读，一个人读武松的话，一个人读店家的。老师有一个要求：武松特别像武松，店家的语气特别像店家。好不好？ 众生开始演绎，师巡视。 师选中一名同学上台，并请同学邀请一位搭档上台。老师对着全班同学强调要求：武松特别像武松，店家的语气特别像店家。如果他们表现的特别好，我们就为他们鼓掌，如果他们表现得还不够好，我们就帮助他们提出来，好不好。 （对着演员）分好角色。来，武松先来。听第一句：（生读）师请台下同学评价。
张齐华《圆的认识》课堂实录 一、从生活现象出发，情境导入： 师：同学们，认识吗？ 生：圆 师：生活中，在哪里见到过圆形？ 生1：我在手表上见过圆。 师：手表的表面上是圆形。 生2：一元，一角，5毛钱也是圆。 师：硬币上有圆。 生3：月亮 师：月亮远远看过去就像个大圆盘，是吗？ 生4：篮球也是圆。 师：篮球是圆，有没有人。。。。。。 生5：篮球是个圆球体。 师：篮球是个球体，它和圆有所不同。 生：车轮上也有。 师：行，同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？ 生：说不完。 师：正所谓圆无处不在。 师：老师今天也给大家带来了一些。 [课件出示：平静的水面，丢下一颗石子。] 师：同学们，见过平静的水面吗？ 生：见过。 师：丢下一颗石子，发现了什么？生：涟漪 师：什么形状？生：圆形。 师：其实这样的现象在大自然中随处可见。 [课件出示：向日葵、花、光环、电磁波等] 师：在这里，你同样找到圆形了吗？生：找到了。 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘， 好吗？生：好。 二、学习新课： 1、从画圆中认识圆 师：同学们，要认识圆，我觉得我们首先得画出一个圆。会画吗？ 生：会。 师：课前，老师已经让同学们预习过画圆了，在老师给你们准备的白纸里面任意画一个圆。 生开始画圆，师巡视指导 师：同学们画完了吗？生：画完了。 师：张老师特别感动第一小组，因为第一小组有个同学没有画出来，
其他同学赶快凑上去帮他，告诉他要怎么样怎么样，张老师特别欣赏。 师：大家都画好了吧，张老师通过观察发现，大部分同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不够理想，甚至还没画出来。 大家猜猜他们可能哪里出问题了？ 生1：有可能圆规没有放好，2个头搞错了。 生2：有可能他拿圆规的时候拿的不是地方。 师：应该拿哪里？ 生2：应该拿这个帽子这里（生拿起圆规演示） 师：听到了吗？咱们拿圆规的时候可要掌握技巧，抓的时候不能随便抓，应该抓这里，如果抓下面画的就不够漂亮了。（师拿起圆规演示） 师：非常好，还有吗？ 生3：在对准中心点的时候，画到一半有可能歪掉了。 师：画的时候针尖能不能移动啊？移动画的出圆吗？ 生：不能，画不出圆。 师：这也有可能，还有吗？ 生4：也可能画圆的时候用力太大，针尖把纸划破了，这样的话也画不出来了。 师：恩，我们画圆时，要注意用力的尺度。 师：同学们有没有发现，刚才4位同学讲的其实不就是我们用圆规画圆时应该注意的地方，对吗？生：对 2、学习圆心、半径、直径 师：那现在，小朋友想再画一个圆吗？生：想。 师：有个小小的要求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出的圆一样呢？谁有办法？ 生：可以规定一个圆的半径，就是圆规一头和另一头之间的距离。师：他既提到了一个新名词——半径，同时还简单的解释了一下师板书：半径 师：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。你能想象一下，这样可以吗？生：可以。 师：那咱们就统一把他定为3厘米好吗？定完后，同样把这个圆画出来 生第二次画圆师：对了，小组内谁画圆时遇到问题了，（小组成员）及时提醒一下 师：画完了吗？已经画完的同学就把这个圆片剪下来。 师巡视，了解完成情况，提醒学生抓紧时间 师：同学们，来看老师这个圆和你们画的这个圆大小怎么样？生：差不多 师：同学们，圆倒是有了，可要是有人问起，这是一个多大的圆？