【数学】四川省成都市六校协作体2014-2015学年高二下学期期中(理)

四川省成都市六校协作体2014-2015学年高二下学期期中

（理）

注意事项:

选择题答案用铅笔涂写在机读卡上,每小题选出答案后,用铅笔把对应题目的答案标号涂黑.其它题答在答题卷上.

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一.选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的．)

1.一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是 ( )

A ．至多有一次为正面

B ．两次均为正面

C ．只有一次为正面

D ．两次均为反面

2.已知等轴双曲线经过点)4,5(-M ,则它的标准方程为

( )

A.22

199x y -=

B. 22

199y x -=

C. 2222119999

x y y x -=-=或

D. 2214141x y -=

3.已知

2()3'(1)f x x xf =+，则'(1)f 为 ( )

A ．-1

B ．-2

C ．0

D ．1

4.下列有关命题的说法正确的是:

( )

A ．命题“若x 2

>1,则x>1”的否命题为“若x 2

>1,则x 1≤”. B ．“x=-1”是“x 2-2x-3=0”的必要不充分条件.

C ．命题2,10x R x x ?∈++<使得”的否定是“2

,10x R x x ?∈++<均有”. D ．命题“若x=y,则cosx=cosy”的逆否命题为真命题.

5.若双曲线22

213

x y a -=的离心率为2，则此双曲线的顶点到渐近线的距离等于 ( )

C. 32

6.已知椭圆22

22x y a b

E:+=1的左右焦点分别为F 1,F 2,过右焦点F 2作x 轴的垂线,交椭圆

于A,B 两点.若等边△ABF 1的周长为34,则椭圆的方程为 ( )

A.22132x y +=

B.22136x y +=

C.22123x y +=

D.22

194

x y += 7.已知函数()y f x =的图象是下列四个图象之一，且其导函数()y f x '=的图象如右图所示，则该函数的图象可能是 ( )

8.已知{|15}A x x =≤≤,{|(1)(1)0}B x x a x a =-+--≤,条件p :x A ∈，条 件q :x B ∈，若p ?是q ?的充分不必要条件,则实数a 的取值范围是( )

A.(2,4]

B.[2,4]

C.[)2,4

D.()2,4

9.已知3)6(3

123

++++=

x b bx x y 在R 上存在三个单调区间,则b 的取值范围是( ) A ．b -2b 3≤≥或 B ．3b 2-≤≤ C ．32<<-b

D ．b -2b 3<>或

10.执行如图所示的程序框图,在集合{|910}A x Z x =∈-≤≤中随机地取一个数值作为x 输入,则输出的y 值落在区间]3,4[-内的概率为( )

A.2

3

B.

3

4

C.

4

5

D.

56

11.若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为F 1,F 2，且两条曲线在第一象限的交点为P ，△PF 1F 2是以PF 1为底边的等腰三角形．若|PF 1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e 1,e 2，则e 1·e 2的取值范围是 ( )

A. (0,+∞)

B. (

13,+∞) C. (15,+∞) D. (1

9

,+∞) 12.若实数a,b, c, d 满足

2

2

b 2a -6lna)260

c

d ++-+=（, 22()()a c b d -+-的最小值为m ,则函数1

()35

x f x e mx =+-零点所在的区间为( )

A ．1,04??

-

???

B ．10,

4?

? ??? C ．11,42?? ??? D ．1,12?? ???

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二．填空题(本大题共有4小题,每小题4分,共16分．把答案直接填在答题卷指定的横线上．)

13.在边长为1的正方体内部有一个与正方体各面均相切的球, 一动点在正方体内运动, 则

此点落在球的内部的概率为 ．

14.函数f (x )＝x 3

＋ax －2在区间[1，＋∞)内是增函数，则实数a 的取值范围是 ． 15.已知P 为抛物线24x y =上的动点,点P 在抛物线准线上的射影为M,点A 的坐标是(2,0),

则||||PA PM +的最小值为 ．

16.下列五个命题:

①“a 2>”是“()sin f x ax x =-为R 上的增函数”的充分不必要条件; ②函数31()x 13

f x x =-++有两个零点;

③集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B 中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是3

1； ④动圆C 既与定圆22(2)4x y -+=相外切,又与y 轴相切,则圆心C 的轨迹方程 是28(0)y x x =≠;

⑤若函数2()ln(2)1

x

f x a x x =++

+(2x >-,a R ∈)有最大值,则()f x 一定有最小值.其中正确的命题序号是 ．

三．解答题(本大题共6小题,共74分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．)

17.(本小题满分12分)

已知命题p ：对任意实数x 都有20x ax a ++>恒成立； 命题q ：关于x 的方程02=+-a x x 有实数根；

如果“或q”为真命题,“p 且q”为假命题,求实数a 的取值范围.

18. (本小题满分12分)

点P(x,y)与定点F （）的距离和它到直线:l x =， (Ⅰ)求点P 的轨迹方程;

(Ⅱ)若直线m 与P 的轨迹交于不同的两点B 、C ，当线段BC 的中点为M(4,2)时， 求直线m 的方程.

19.为了了解“中国好声音”在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n 人有关回答问题,统计结果如下图表．

(Ⅰ)分别求出a ，b ，x ，y 的值；

(Ⅱ)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.

20.(本小题满分12分)

设函数f (x )＝x 3

3－(a ＋1)x 2＋4ax ＋b ，其中a ，b ∈R.(Ⅰ) 求函数f (x )的单调递增区间；

(Ⅱ)若函数f (x )在(－1,1)内有且只有一个极值点，求实数a 的取值范围．

21. (本小题满分12分)

以椭圆C:22

221(0)y x a b a b

+=>>的中心O 为半径的圆称为该椭圆

的“伴随”.已知椭圆的离心率为

2

3,抛物线x 2

=8y 的准线过此椭圆的一个顶点． (Ⅰ) 求椭圆C 及其“伴随”的方程;

(Ⅱ)如果直线m:y=x-b 与抛物线x 2

=8y 交于M,N 两点,且0OM ON ?=,求实数b 的值; (Ⅲ) 过点P(0,m)作“伴随”的切线l 交椭圆C 于A,B 两点,记△A0B(0为坐标原点)的 面积为S △A0B

, 将S △A0B 表示为m 的函数, 并求S △A0B 的最大值.

22. (本小题满分14分) 已知函数.32)(2x x e x f x -+=

(Ⅰ)求曲线))1(,1()(f x f y 在点=处的切线方程； (Ⅱ)判断函数)(x f 极值点的个数并说明理由;

(Ⅲ) k 为整数，且当x >0时，(x －k )(()42)f x x '-+＋x ＋1>0，求k 的最大值.

参考答案

一.选择题

1.D

2.A

3.A

4.D

5.B

6.A

7.C

8.B

9.D 10.C 11.B 12.C

二．填空题

13.

6

π

14.[)3,-+∞

16. ①③⑤

三．解答题

17. 解：对任意实数x 都有20x ax a ++>恒成立

??<004a ?<<

命题p :04a ?<<

………………………………………………2分

关于x 的方程02=+-a x x 有实数根??≥04

1

041≤?≥-?a a ； 命题q :14

a ?≤

……………………………………4分

∵“p 或q”为真命题,“p 且q”为假命题, ∴p 与q 一真一假.

……………………………………6分

如果p 正确，且q 不正确04

141

44

a a a <

??<??； ……………8分

如果q 正确，且p 不正确04

01

4

a a a a ≤≥??

??≤?≤??或 …………10分

所以实数a 的取值范围为(]1,0,44??

-∞ ???

……………………………………12分

18. 解:(Ⅰ)动点(,)P x y

=,

化简得

22

1369

x y += …………………………………………6分

(Ⅱ)法一：由题意可设直线l 的方程为y －2＝k(x －4)， 而椭圆的方程可以化为x 2

＋4y 2

－36＝0. 将直线方程代入椭圆的方程有

(4k 2

＋1) x 2

－8k(4k －2)x ＋4(4k －2)2

－36＝0.（*）

∴x 1＋x 2＝

28(42)

841

k k k -=+，∴k ＝－12. k ＝－代入方程（*），经检验0?> ∴直线l 的方程为y －2＝－1

2(x －4)，

即x ＋2y －8＝0. …………………………………………12分

本题也可用点差法，但要注意检验的过程。若未检验，酌情扣分。

19.解：（Ⅰ）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为

2536

.09

=， 再结合频率分布直方图可知n=

10010

025.025

=?,

∴ a=100×0.01×10×0.5=5， b=100×0.03×10×0.9=27，

2.015

3

,9.020

18

==

==

y x ……………………………4分

（Ⅱ）因为第2，3，4组回答正确的人数共有54人，

所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：

2654

18

=?人；第3组：

365427=?人；第4组：1654

9

=?人…………………………………………8分 设第2组2人为：A 1，A 2；第3组3人为：B 1，B 2，B 3；第4组1人为：C 1.

则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为：(A 1,A 2)，(A 1,B 1)，(A 1,B 2)，(A 1,B 3)，(A 1,C 1)， (A 2,B 1)，(A 2,B 2)，(A 2,B 3)，(A 2,C 1)，(B 1,B 2)，(B 1,B 3)，(B 1,C 1)，(B 2,B 3)，(B 2,C 1)，(B 3,C 1)共15个基本事件，其中恰好没有第3组人共3个基本事件， ………………………10分 ∴ 所抽取的人中恰好没有第3组人的概率是：5

1

153==

P . ………………12分 20.解：(Ⅰ)因为f ′(x)＝x 2

－2(a ＋1)x ＋4a ＝ (x －2a)(x －2)， 令f ′(x)＝0，得x ＝2a 或x ＝2.

当a>1时，f(x)的单调递增区间为(－∞，2)，(2a ，＋∞)； 当a ＝1时，f(x)的单调递增区间为(－∞，＋∞)；

当a<1时，f(x)的单调递增区间为(－∞，2a)，(2，＋∞)． …………6分 (Ⅱ)由题意可得1'(1)'(1)0

a f f

-

2

.

所以a 的取值范围是11,22??

-

??

?. ………………………………………12分 21.解: (Ⅰ) 椭圆C

则a=2b,

设椭圆C 的方程为22

2214y x b b

+= …………………………………………1分

抛物线28x y =的准线方程为2y =-，它与y 轴的交点(0,2)-是椭圆的一个顶点 故2=a ，∴1=b ，…………………………………………………………2分

∴椭圆C 的标准方程为2

214

y x +=，

椭圆C 的“伴随”方程为221x y +=. ……………………………………3分

(Ⅱ)设M(x 3,y 3) ,N(x 4,y 4)

28y x b x y

=-??=?得， x 2-8x+8b=0 △=64-32b>0 ∴ b<2 △=64-32b>0 b<2 则x 3+x 4=8 ， x 3x 4=8b

0OM ON ?=33440x y x y ?+=34340x x y y ?+=234342()0x x b x x b ?-++=

∴b=0或-8 经检验，符合题意

∴b=0或-8 …………………………………………6分

(Ⅲ) 由题意知，1||≥m .

易知切线l 的斜率存在,设切线l 的方程为,y kx m =+

由22

,14

y kx m y x =+???+=??得222(4)240k x k mx m +++-= …………………………………………7分

设A , B 两点的坐标分别为11(,)x y , 22(,)x y , 则

122

24

km

x x k +=-+, 212244m x x k -=+.………………………………………8分

又由l 与圆2

2

1x y +=相切,

1, 221k m =-.

所以||AB =

=

=

………………………………10分

AOB

S ?.……………………………………………11分

1AOB S ?(当且仅当m =时取等号) 所以当3±=m 时，AOB S ?的最大值为1. …………………………………12分 22.解：（Ⅰ）()()11,34+='-+='e f x e x f x 则又()11-=e f ，

()()()1,1f x f y 在点曲线=∴处的切线方程为：

()()()021,111=--+-+=+-y x e x e e y 即………………………4分

（Ⅱ）

()()00320,110f e f e ''=-=-<=+>，()(),010 f f '?'∴月分

令()()34-+='=x e x f x h x ，则()40,x

h x e x '=+>

()[]0,1f x '∴在上单调递增，

()[]10，在x f '∴上存在唯一零点，()[]1,0在x f ∴上存在唯一的极值点………8分

（Ⅲ）解：(x －k )(()42)f x x '-+＋x ＋1>0可化为(x －k )(e x

－1)＋x ＋10>.

等价于k

e x －1＋x (x >0)．①………………………………………………10分

令g (x )＝x ＋1

e x －1

＋x ，则

g ′(x )＝－x e x

－1x －

2＋1＝

e

x

x －x －

x

－

2

. h (x )＝e x －x －2，()10x h x e '=->，()h x 在(0，＋∞)上单调递增．而h (1)<0，h (2)>0，

所以h (x )在(0，＋∞)上存在唯一的零点．………………………………12分 故g ′(x )在(0，＋∞)存在唯一的零点．设此零点为α，则α∈(1,2)．

当x ∈(0，α)时，g ′(x )<0；当x ∈(α，＋∞)时，g ′(x )>0.所以g (x )在(0，＋∞)上的最小值为g (α)．又由g ′(α)＝0，

可得eα＝α＋2，所以g(α)＝α＋1∈(2,3)．………………………………13分由于①式等价于k

四川省成都市2020-2021学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题

四川省成都市2020-2021学年高二上学期期末调研考试数学 （文）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．抛物线2 8y x =的准线方程是（ ） A ．2x =- B ．4x =- C ．2y =- D ．4y =- 2．从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位：kg)，获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是 A ．中位数为62 B ．中位数为65 C ．众数为62 D ．众数为64 3．命题“0200,2 x x R x ?∈≤”的否定是 A ．不存在0200,2x x R x ∈> B ．0200,2x x R x ?∈> C ．2(100)(80)7644x x x --+= D ．2,2x x R x ?∈> 4．容量为100的样本，其数据分布在[2]18, ，将样本数据分为4组：[2,6),[6,10),[10,14),[14,18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A ．样本数据分布在[6,10)的频率为0.32 B ．样本数据分布在[10,14)的频数为40 C ．样本数据分布在[2,10)的频数为40 D ．估计总体数据大约有10%分布在 [10,14) 5．“46k <<”是“22 164 x y k k +=--为椭圆方程”是( )

A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知函数2()log (3)f x x =+，若在[2,5]-上随机取一个实数0x ，则0()1f x ≥的概率为（ ） A ．37 B ．47 C ．57 D ．67 7．在平面内，已知两定点,A B 间的距离为2，动点P 满足||||4PA PB +=.若 060APB ∠=，则APB ?的面积为 A ．2 B C ． D ．8．在2021年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格x 与销售额y 之间的一组数据如下表所示： 由散点图可知，销售额y 与价格x 之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是3.2??y x a =-+，则?a =（ ） A ．24- B ．35.6 C ．40 D ．40.5 9．已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点为F ，右顶点为E ，过点F 且垂直于x 轴的直线与双曲线C 相交于不同的两点,A B ，若ABE ?为锐角三角形，则双曲线C 的离心率的取值范围为（ ） A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(2,3] D ．[2,3) 10．已知椭圆C ：22 221x y a b +=(0)a b >>的左焦点为F ，过点F 的直线 0x y -+=与椭圆C 相交于不同的两点,A B .若P 为线段AB 的中点，O 为坐标原点，直线OP 的斜率为12 -，则椭圆C 的方程为（ ） A ．22132x y += B ．22143 x y += C ．22 152x y += D ．22163x y += 11．阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中a 的取值范围为（ ）

广东省广州市天河区2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

广东省广州市天河区2020-2021学年高二上学期期末数学（理） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设命题p ：x R ?∈，2 10x ，则p ?为（ ） A ．0x R ?∈，2010x +> B ．0x R ?∈，2010x +≤ C ．0x R ?∈，2010x +< D ．0x R ?∈，2010x +≤ 2．某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中抽取50人进行问卷调查，则高二抽取的人数 是（ ） A ．18 B ．17 C ．16 D ．15 3．双曲线22 134 y x -=的渐近线方程是（ ） A ．y x = B ．y x = C ．34y x D ．43y x =± 4．下列有关命题的说法错误的是（ ） A ．“若22am bm <，则a b <”的逆命题为假命题 B ．命题“如果()()150x x +-=2=”的否命题是真命题 C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 D ．若p q ∨为假命题，则p 、q 均为假命题 5．已知向量()()1,1,0,1,0,2,a b ==-且ka b +与2a b -互相垂直，则k =（ ） A ．75 B ．1 C ．35 D ．15 6．已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（ ）

A ．求首项为1，公比为4的等比数列的前1009项的和 B ．求首项为1，公比为4的等比数列的前1010项的和 C ．求首项为1，公比为2的等比数列的前2017项的和 D ．求首项为1，公比为2的等比数列的前2018项的和 7．“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数列结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为4的大正方形，若直角三角形中较大的锐角3π α=，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在 小正方形内的概率是（ ） A ．12- B C ．44- D 8．二面角l αβ--为60°，A 、B 是棱l 上的两点，AC 、BD 分别在半平面,αβ内，AC l ⊥，BD l ⊥，且AB ＝AC ＝a ，BD ＝2a ，则CD 的长为( ) A ．2a B C ．a D 9．某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，分数不低于a 即为优秀，如果优秀的人数为20，则a 的估计值是( )

四川省高二上学期数学12月月考试卷

四川省高二上学期数学 12 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)
1. （2 分） (2020 高二上·宁夏期中) 若
，则（ ）
A.
B. C. D.
2. （2 分） 等比数列 等于（ ）
中，已知对任意自然数 ，
A.
，则
B. C.
D.
3. （2 分） 已知 =（2，﹣1，3）， =（﹣1，4，﹣2）， =（7，5，λ），若 、 、 三向量共面，则实数 λ 等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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4. （2 分） 在抛物线 A.
上，横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为（ ）
B. C.
D.
5. （2 分） (2016 高一上·荆门期末) 如图，在△ABC 中，BO 为边 AC 上的中线，
若
（λ∈R），则 λ 的值为（ ）
，设 ∥ ，
A.
B.
C. D.2
6. （2 分） 已知在等差数列 中，
， 则前 10 项和 （ ）
A . 100 B . 210 C . 380 D . 400 7. （2 分） （m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0 对一切实数 x 恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ）
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A . （1，+∞） B . （﹣∞，﹣1）
C . （﹣∞，﹣ ）
D . （﹣∞，﹣ ） （1，+∞） 8. （2 分） 过抛物线 y=ax2（a＞0）的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点，若线段 PF 与 FQ 的长分别是 p、 q，则 + 等于（ ） A . 2a
B. C . 4a
D.
二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)
9. （3 分） (2020 高二上·娄底期中) 首项为正数，公差不为 0 的等差数列 有下列 4 个命题中正确的有（ ）
，其前 项和为 ，现
A.若
，则
；
B.若
，则使
的最大的 n 为 15
C.若
，
，则
中 最大
D.若
，则
10. （3 分） (2020 高二上·广州期中) 下列结论正确的是（ ）
A.当 B.当
时， 时，
的最小值是 2
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广东省广州市高二上学期期末数学试卷(理科)

广东省广州市高二上学期期末数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二上·黄骅期中) 已知双曲线﹣ =1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（） A . B . C . 3 D . 5 2. （2分）已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（） A . 30° B . 30°或150° C . 60° D . 60°或120° 3. （2分）命题“， x2＋x＋m＜0”的否定是（） A . x∈Z使x2＋x＋m≥0 B . 不存在使x2＋x＋m≥0 C . ， x2＋x＋m≤0 D . ， x2＋x＋m≥0 4. （2分） (2016高一下·漳州期末) 等差数列{an}中，a1＜0，S9=S12 ，若Sn有最小值，则n=（） A . 10

B . 10或11 C . 11 D . 9或10 5. （2分）若不等式（﹣1）na＜2+对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（） A . [﹣2，） B . （﹣2，） C . [﹣3，） D . （﹣3，） 6. （2分）在2000年至2003年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2004年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（） A . 元 B . 元 C . 元 D . 元 7. （2分） (2019高二上·开封期中) “ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

四川省高二上学期数学调研试卷

四川省高二上学期数学调研试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2020高一上·北京期中) 已知集合，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）设全集为R,函数的定义域为M,则为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2020高一下·郧县月考) 在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别是a ， b ， c ，若A∶B∶C ＝1∶2∶3，则a∶b∶c等于（） A . 1∶2∶3 B . 2∶3∶4 C . 3∶4∶5 D . 1∶ ∶2 4. （2分）下面有关抽样的描述中，错误的是（） A . 在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大

B . 系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等 C . 分层抽样为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样 D . 抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体” 5. （2分） (2019高二上·南充期中) 某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是（） A . 7.2 B . 7.16 C . 8.2 D . 7 6. （2分） (2019高三上·西安月考) 设，则（） A . B . C . D . 7. （2分）(2018·浙江学考) 甲、乙几何体的三视图分别如图 图 所示，分别记它们的表面积为，体积为，则（）

广东省广州市执信中学、广雅、二中、六中2016-2017学年高二上学期期末四校联考理科数学试卷 Word版含答案

2018届高二上学期期末执信、广雅、二中、六中四校联考试卷 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1． 答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写 在答题卡指定区域内． 2． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4． 考生必须保持答题卡的整洁． 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分,满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （1）已知集合{} 22A x x =-<<，{ } 2 20B x x x =-≤，则A B = ( ). （A ）()0,2 （B ）(]0,2 （C ）[]0,2 （D ）[)0,2 （2）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已 了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ). （A ）简单随机抽样 （B ）按性别分层抽样 （C ）按学段分层抽样 （D ）系统抽样 （3）如图，在三棱锥OABC 中，,,OA OB OC === a b c ， 点M 在OA 上，且2OM MA =，N 为BC 中点，则MN = ( ). （A ） 211 322--a b c （B ）211322- ++a b c （C ）111 222 -++a b c （D ）221 332 -+-a b c （4）把函数)6sin(π+=x y 图象上各点的横坐标缩短到原来的2 1 倍（纵坐标不变），再将 图象向右平移3π 个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为( ). （A ）2π-=x （B ）4π-=x （C ）8π=x （D ）4 π =x （5）已知等差数列}{n a 前9项的和为27，810=a ，则=100a ( ). O A M N C

2018-2019学年四川省成都市高二上学期期末调研考试数学(理)试题

四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试 数学（理）试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.如图是某班篮球队队员身高单位：厘米的茎叶图，则该篮球队队员身高的众数是 A. 168 B. 181 C. 186 D. 191 【答案】C 【解析】 【分析】 利用茎叶图能求出该篮球队队员身高的众数． 【详解】如图是某班篮球队队员身高单位：厘米的茎叶图， 则该篮球队队员身高的众数是186．

故选：C． 【点睛】本题考查众数的求法，考查茎叶图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题． 2.命题“若，则”的逆否命题是 A. 若，则， B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】 根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若，则”，写出即可． 【详解】命题“若，则”， 它的逆否命题是“若，则”． 故选：C． 【点睛】本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，是基础题．逆否命题是既否条件又否结论，同时将条件和结论位置互换. 3.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，且抛物线C上横坐标为4的点P到焦 点F的距离为5，则抛物线C的标准方程是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据抛物线的定义，可以构造出关于的方程，求解可得抛物线方程。 【详解】由题意可设抛物线的方程为， 可得抛物线的准线方程为， 由抛物线的定义可得 抛物线C上横坐标为4的点P到焦点F的距离为5， 即为， 解得， 则抛物线的方程为．

广州市越秀区2019-2020学年上学期期末考高二数学试卷附答案解析

广州市越秀区2019-2020学年上学期期末考 高二数学试卷 一、单选题 1．抛物线2y x =的焦点坐标是（ ） A ．1(,0)2 B ．1(,0)4 C ．1(0,)2 D ．1(0,)4 2．双曲线22 1169 x y -=的一条渐近线方程是（ ） A ．340x y -= B ．430x y -= C ．9160x y -= D ．1690x y -= 3．命题“若a ，b 都是偶数，则+a b 是偶数”的否命题是( ) A ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 B ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 C ．若a ，b 不全是偶数，则+a b 不是偶数 D ．若+a b 不是偶数，则a ，b 不全是偶数 4．设0a >，0b >，则“b a >”是“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，甲获胜的概率是0.2，则乙不输的概率是（ ） A ．0.8 B ．0.7 C ．0.3 D ．0.2 6．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[10,15)和[25,30)为二等品，在区间[10,15)和[30,35)为三等品．用频率估计概率，现从这批产品中随机抽取1件，则其为三等品的概率是（ ） A ．0.03 B ．0.05 C ．0.15 D ．0.25 7．如图，在四面体OABC 中，2OM MA → → =，BN NC → → =，则MN → =（ ）

2017年四川省绵阳市高二上学期期末数学试卷与解析答案(理科)

2016-2017学年四川省绵阳市高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．（4分）直线x +y+1=0的倾斜角为（） A．150°B．120°C．60°D．30° 2．（4分）高二年级有男生560人，女生420人，为了解学生职业规划，现用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280人的样本，则此样本中男生人数为（） A．120 B．160 C．280 D．400 3．（4分）如果直线l1：x+ax+1=0和直线l2：ax+y+1=0垂直，则实数a的值为（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．0 4．（4分）已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，|AF|=x0，则x0=（） A．1 B．2 C．4 D．8 5．（4分）天气预报显示，在今后的三天中，每一天下雨的概率为40%，现用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0﹣9之间整数值的随机数，并制定用1，2，3，4，5表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 则这三天中恰有两天下雨的概率近似为（） A ． B ． C ． D ． 6．（4分）甲乙两个竞赛队都参加了6场比赛，比赛得分情况的经营如图如图（单位：分）），其中乙队的一个得分数字被污损，那么估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率为（）

2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末数学试题(带解析)

2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末 数学试题 一、单选题 1．抛物线2y x =的焦点坐标是（ ） A ．1(,0)2 B ．1(,0)4 C ．1(0,)2 D ．1(0,)4 【答案】B 【解析】 由抛物线的方程2y x =，可知12p = ，所以抛物线的焦点坐标为1 (,0)4 ，故选B. 2．双曲线22 1169x y - =的一条渐近线方程是（ ） A ．340x y -= B ．430x y -= C ．9160x y -= D ．1690x y -= 【答案】A 【解析】直接由双曲线的渐近线的定义可得渐近线的方程． 【详解】 解：由双曲线的方程可得216a =，29b =，焦点在x 轴上，所以渐近线的方程为：3 4 b y x x a =±=，即340±=x y ， 故选：A ． 【点睛】 本题考查双曲线的渐近线方程的求法，属于基础题． 3．命题“若a ，b 都是偶数，则+a b 是偶数”的否命题是( ) A ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 B ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 C ．若a ，b 不全是偶数，则+a b 不是偶数 D ．若+a b 不是偶数，则a ，b 不全是偶数 【答案】C 【解析】根据命题的否定和命题之间的关系确定结论即可． 【详解】 解：否命题就是对原命题的条件和结论同时进行否定， 则命题“若a ，b 都是偶数，则+a b 是偶数”的否命题为：若a ，b 不全是偶数，则+a b 不是偶数 ． 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查四种命题之间的关系，属于基础题．

4．设0a >，0b >，则“b a >”是“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】利用椭圆的焦点在y 轴上的充要条件即可得出． 【详解】 解：“b a >”? “椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”， ∴“b a >”是“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”的充要条件． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了椭圆的焦点在y 轴上的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，甲获胜的概率是0.2，则乙不输的概率是（ ） A ．0.8 B ．0.7 C ．0.3 D ．0.2 【答案】A 【解析】利用互斥事件概率加法公式直接求解． 【详解】 解：甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，甲获胜的概率是0.2， ∴乙不输的概率是：10.20.8p =-=． 故选：A ． 【点睛】 本题考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题． 6．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[10,15)和[25,30)为二等品，在区间[10,15)和[30,35)为三等品．用频率估计概率，现从这批产品中随机抽取1件，则其为三等品的概率是（ ） A ．0.03 B ．0.05 C ．0.15 D ．0.25

2017-2018学年广东省广州市高二(上)期末数学试卷(理科)附解析

2017-2018学年广东省广州市高二（上）期末数学试卷（理 科） 副标题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设集合A={-1，0，1}，B={x|x2-2x-3≤0}，则A∩B=（） A. 0， B. C. D. 2.若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围 是（） A. B. C. D. 3.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中 等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（） A. B. C. D. 4.已知cos（-x）=，则sin2x=（） A. B. C. D. 5.椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是 2的正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为（） A. B. C. D. 6.在某项体育比赛中，七位裁判为一个选手打出的分数如下：90，89，90，95，93， 94，93去掉一个最高分和一个最低分，所剩分数的平均值和方差为（） A. 92，2 B. 92， C. 93，2 D. 93， 7.若当x∈R时，函数f（x）=a|x|（a＞0，且a≠1）．满足0＜f（x）≤1，则函数y=log a|| 的图象大致是（） A. B. C. D. 8.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程 中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面 构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣 合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中

四川省高二上学期期末数学试卷(a卷)

四川省高二上学期期末数学试卷（a卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）下列命题正确的是（） A . 四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形 B . 一条直线和两条平行直线都相交，则三条直线共面 C . 两两平行的三条直线一定确定三个平面 D . 和两条异面直线都相交的直线一定是异面直线 2. （2分）已知直线ax+y﹣1﹣a=0与直线x﹣ y=0平行，则a的值是（） A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2 3. （2分）已知三个平面α，β，γ，一条直线l，要得到α∥β，必须满足下列条件中的（） A . l∥α，l∥β且l∥γ B . l?γ，且l∥α，l∥β C . α∥γ，且β∥γ D . 以上都不正确 4. （2分）平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是（） A . 2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0 B . 2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0

C . 2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0 D . 2x－y＋＝0或2x－y－＝0 5. （2分）已知正四棱锥S﹣ABCD的侧棱长与底面边长都等于2，点E是棱SB的中点，则直线AE与直线SD 所成的角的余弦值为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二上·北京月考) 已知m和n是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出的是（） A . 且 B . 且 C . 且 D . 且 7. （2分）已知动点M（x，y）到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程为（） A . y2=16x B . y2=8x C . x﹣4=0 D . x+4=0 8. （2分） (2020高二上·会昌月考) 已知点为直线上的一点，分别为圆 与圆上的点,则的最大值为（）

广州市高二上学期期末数学试卷D卷

广州市高二上学期期末数学试卷D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为（） A . B . C . D . 2. （2分）已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直，则p是q的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. （2分） (2017高三上·威海期末) 设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列四个命题为真命题的是（） ①若m⊥α，n⊥m，则n∥α； ②若α∥β，n⊥α，m∥β，则n⊥m； ③若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β； ④若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥β． A . ②③

B . ③④ C . ②④ D . ①④ 4. （2分） (2018高二上·汕头期末) 已知集合，，则（） A . B . C . D . 5. （2分）过轴上的点的直线与抛物线交于两点，若为定值，则实数 的值为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三上·定州开学考) 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

7. （2分） (2018高二上·南阳月考) 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为（） A . B . C . D . 或 8. （2分）已知变量x，y满足约束条件，则的最小值为（） A . 3 B . 1 C . －5 D . －6 9. （2分）(2017·漳州模拟) 曲线C是平面内与两个定点F1（﹣2，0），F2（2，0）的距离之积等于9的点的轨迹．给出下列命题： ①曲线C过坐标原点； ②曲线C关于坐标轴对称； ③若点P在曲线C上，则△F1PF2的周长有最小值10； ④若点P在曲线C上，则△F1PF2面积有最大值． 其中正确命题的个数为（） A . 0 B . 1

四川省高二上学期期中数学试卷(理科)

四川省高二上学期期中数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）参数方程为参数)的普通方程为（） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二上·郴州期中) 已知向量，，其中| = ，| |=2，且（﹣）⊥ ，则向量与的夹角是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2020高一下·宜宾期末) 设等差数列的前n项和为，若，则满足的最小正整数的值为（） A . 1010 B . 1011 C . 2020 D . 2021

4. （2分）(2016·河北模拟) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻的对称轴的距离为 ．若角φ的终边经过点P（1，﹣2），则f（）等于（） A . B . C . ﹣ D . ﹣ 5. （2分） (2016高三上·北区期中) 已知，则的值为（） A . B . ． C . ． D . ． 6. （2分） (2019高二上·北京月考) 设数列是公差的等差数列，为前n项和，若 ，则取得最大值时，n的值为（） A . 5 B . 6 C . 5或6 D . 11 7. （2分） (2020高一下·太原期中) 已知且 ,则 的值是（） A . 3

D . -3 8. （2分）中，，则此三角形有（） A . 一解 B . 两解 C . 无解 D . 不确定 9. （2分）设=（1，2s inα），=（，），=（，）且﹣∥，则锐角α为（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 75° 10. （2分） (2016高一下·吉林期中) △ABC中，若c= ，则角C的度数是（） A . 60° B . 120° C . 60°或120° D . 45° 11. （2分）如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴（含坐标原点）上滑动，则 的最大值为（）

2017学年四川省成都七中高二上学期期末数学试卷及参考答案(理科)

2016-2017学年四川省成都七中高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）命题p：“a=﹣2”是命题q：“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直”成立的（） A．充要条件B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件 2．（5分）成都七中为了全面落实素质教育，切实有效减轻学生课业负担，拟从林荫、高新两个校区的初高中学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到初中三个年级、高中三个年级学生的课业负担情况有较大差异，而男女生课业负担差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（） A．简单随机抽样B．按性别分层抽样 C．按年级分层抽样 D．系统抽样 3．（5分）圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离 4．（5分）已知双曲线的离心率为2，那么双曲线的渐近 线方程为（） A．B．x±y=0 C．2x±y=0 D． 5．（5分）函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0，使f （x0）≤0的概率是（） A．B．C．D． 6．（5分）设实数x，y满足，则μ=的取值范围是（）A．[，2]B．[，]C．[，2]D．[2，] 7．（5分）有5名高中优秀毕业生回母校成都7中参加高2015级励志成才活动，到3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）

A．200 B．180 C．150 D．280 8．（5分）柜子里有3双不同的鞋，随机地取2只，下列叙述错误的是（）A．取出的鞋不成对的概率是 B．取出的鞋都是左脚的概率是 C．取出的鞋都是同一只脚的概率是 D．取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是 9．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为43，则判断框内应填入的条件是（） A．z≤42？ B．z≤20？ C．z≤50？ D．z≤52？ 10．（5分）某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是[0，5），[5，10），…[35，40]，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（） A．B． C．D．

广东省广州市天河区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

广东省广州市天河区2019-2020学年高二上学期期 末数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 数列，，，，的一个通项公式是（） A．B．C．D． 2. 某个蜂巢里有一只蜜蜂，第一天它飞出去带回了五个伙伴，第二天六只蜜蜂飞出去各自带回五个伙伴，如果这个过程继续下去，那么第六天所有的蜜蜂归巢后蜂巢中共有蜜蜂的数量是（） A．只B．只C．只D．只 3. 已知命题p:,命题q:,则下列命题中为真命题的是（） A．p∧q B．p∧q C．p∧q D．p∧q 4. （2017新课标全国I理科）记为等差数列的前项和．若 ，，则的公差为 A．1 B．2 C．4 D．8 5. 中，角、、的对边分别为，，，若，则（） A．B．C．D． 6. 直线，互相平行的一个充分条件是（） A．，都平行于同一个平面B．，与同一个平面所成的角相等

C．平行于所在的平面D．，都垂直于同一个平面 7. 如图所示，一艘海轮从处出发，测得处的灯塔在海轮的正北方向海 里处，海轮按西偏南的方向航行了分钟后到达处，此时测得灯塔在海轮的北偏东的方向，则海轮的速度为（） A．海里/分B．海里/分 C．海里/分D．海里/分 8. 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式，其中是柱体的 底面积，是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是 （） A．158 B．162 C．182 D．32

9. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，交其准 线于点，若，，，且，则此抛物线的方程为（） A．B．C．D． 10. 四面体中，，，两两垂直，且，点是 的中点，异面直线与所成角为，且，则该四面体的体积为（） A．B．C．D． 11. 以下几种说法 ①命题“，函数只有一个零点”为真命题 ②命题“已知，，若，则或”是真命题 ③“在恒成立”等价于“对于，有 ” ④的内角，，的对边分别为，，，则“”是 “”的充要条件. 其中说法正确的序号为（） A．①③B．①④C．②③D．②④ 12. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若，则此双曲线的标准方程可能为（） A．B．C．D． 二、填空题 13. 双曲线的焦点到渐近线的距离为__________．

四川省高二上学期期中数学试题

四川省高二上学期期中数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高一下·双鸭山期中) 若，则下列不等式不可能成立的是（） A . B . C . D . 2. （2分）在中,,则此三角形解的情况是（） A . 一解 B . 两解 C . 一解或两解 D . 无解 3. （2分）已知数列的各项均不等于0和1，此数列前项的和为，且满足 ，则满足条件的数列共有（） A . 2个 B . 6个 C . 8个 D . 16个 4. （2分） (2020高二下·济南月考) 已知，且，则的最小值为（） A . 8 B . 12

D . 20 5. （2分）(2018·汉中模拟) 已知等比数列满足，，则（） A . 7 B . 14 C . 21 D . 26 6. （2分） (2019高二上·林芝期中) 在△ABC中，A＝45°，b＝4，c＝，那么＝（） A . B . － C . D . － 7. （2分） (2020高一下·隆化期中) 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则面积的最大值为（） A . 4 B . C . 8 D . 8. （2分） (2018高二上·益阳期中) 已知数列中，，且，则

B . C . 6 D . 9. （2分）已知中，，则A= （） A . 或 B . 或 C . D . 10. （2分）已知x,y满足条件则2x+4y的最小值为（） A . 6 B . 12 C . -6 D . -12 11. （2分）已知为等差数列的前项的和，，则的值为（） A . B . C . D . 12. （2分）已知，且为幂函数，则ab的最大值为（）

2018-2019学年广东省广州市天河区高二上学期期末数学(理)试题(解析版)

2018-2019学年广东省广州市天河区高二上学期期末数学 （理）试题 一、单选题 1．设命题p ：x R ?∈，210x +>，则p ?为（ ） A ．0x R ?∈，2 010x +> B ．0x R ?∈，2 010x +≤ C ．0x R ?∈，2 010x +< D ．0x R ?∈，2 010x +≤ 【答案】B 【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题,所以命题p 的否定为2 00,10x R x ?∈+≤, 故选B. 【考点】命题否定 全称命题 特称命题 2．某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中抽取50人进行问卷调查，则高二抽取的人数 是（ ） A ．18 B ．17 C ．16 D ．15 【答案】B 【解析】直接根据分层抽样的比例关系得到答案. 【详解】 抽取人数为：680 5017600680720 ?=++. 故选：B . 【点睛】 本题考查了分层抽样，意在考查学生的计算能力. 3．双曲线22 134 y x -=的渐近线方程是（ ） A ．y x = B ．y x = C ．34 y x =? D ．43 y x =± 【答案】A 【解析】直接根据渐近线公式得到答案. 【详解】

曲线22134y x -=的渐近线方程是：2 y x =±. 故选：A . 【点睛】 本题考查了双曲线的渐近线，属于简单题. 4．下列有关命题的说法错误的是（ ） A ．“若22am bm <，则a b <”的逆命题为假命题 B ．命题“如果()()150x x +-=2=”的否命题是真命题 C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 D ．若p q ∨为假命题，则p 、q 均为假命题 【答案】C 【解析】写出逆命题和否命题，判断正误，根据或和且的命题真假判断命题真假得到答案. 【详解】 逆命题为：若a b <，则22am bm <，当0m =是不成立，故为假命题，A 正确； 否命题为：如果()()150x x +-≠2≠，为真命题，B 正确； 若p q ∧为假命题，则p 、q 不同时为真，C 错误； 若p q ∨为假命题，则p 、q 均为假命题，D 正确； 故选：C . 【点睛】 本题考查了逆命题和否命题，或和且命题的判断，意在考查学生的推断能力. 5．已知向量()()1,1,0,1,0,2a b ==-v v ，且ka b +v v 与2a b -v v 互相垂直，则k 的值是 （ ） A ．1 B ．1 5 C ． 35 D ． 75 【答案】D 【解析】由ka b +r r 与2a b -r r 互相垂直得()() 20a b ka b +?=-r r r r ,再代入 ()()1,1,0,1,0,2a b ==-r r 求解即可. 【详解】 由题()() 20a b ka b +?=-r r r r ,即()()31,,202,,2k k --?=.故

四川省成都市2020-2021学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题 (含答案)

成都2019级高二上期期末适应性考试 数学试卷（理科） 一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在空间直角坐标系O xyz -中，点()1,1,1P 关于平面xOz 对称的点Q 的坐标是（ ） A ．()1,1,1- B ．()1,1,1-- C ．()1,1,1- D ．()1,1,1- 2．双曲线()22 10,043 y x a b -=>>的渐近线方程为（ ） A ．y x = B ．34y x =± C ．43y x =± D ．y x = 3．某组数据的茎叶图如图所示，其众数为a ，中位数为b ，平均数为c ，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c a b >> 4．为了评估某家快递公司的服务质量，某评估小组进行了客户满意度调查，从该公司参与调查的客户中随机抽取500名客户的评分，评分均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示．规定评分在60分以下表示对该公司的服务质量不满意，则这500名客户中对该公司的服务质量不满意的客户的人数为（ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．18

5．在区间11,22??-???? 上任取一个数k ，使直线()3y k x =+与圆221x y +=相交的概率为（ ） A ．12 B ．4 C ．3 D ． 2 6．如图是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ） A ．20i ≥ B ．21i ≥ C ．21i > D ．20i < 7．“烟霏霏，雪霏霏，雪向梅花枝上堆．”1月7日成都迎来了2021年首场雪，天气预报说，在今后的三天中每一天下雪的概率均为40%．我们用1，2，3，4表示下雪，用5，6，7，8，9，0表示不下雪，通过计算机得到以下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989，用随机模拟的方法计算这三天中恰有两天下雪的概率是（ ） A ．40% B ．30% C ．25% D ．20% 8．已知斜率为2的直线l 与双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>交于A ，B 两点，若点()3,1P 是AB 的中点，则双曲线C 的离心率等于（ ） A B C ．2 D 9．已知点) Q ，P 为抛物线24x y =上的动点，若点P 到抛物线准线的距离为d ，则d PQ +的最小值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．下列四个命题中正确命题的个数是（ ）