增长率的预测方法

第二讲如何预测增长率

一家公司的价值最终不是决定于公司当前的现金流，而是公司预期的以后现金流，因此，可能收益和现金流增长率是公司合理估价的关键。本讲探讨了可能以后增长率的不同方法，并考察了决定增长率的各种因素。

第一节使用历史增长率

公司的历史增长率和预期以后增长率之间是存在联系的，下面我们将探讨运用历史增长率预测以后增长率的各种方法。一、使用历史增长率的平均值

此方法使用公司历史增长率的平均值作为预期以后增长率。下面我们讨论与使用增长率平均值有关的几个问题：

1、算术平均值与几何平均值

增长率平均值是使用算术平均值依旧几何平均值，结果是不一样的。算术平均值是历史增长率的中值，而几何平均值则考虑了复利计算的阻碍。显然后者更加准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当每个增长是无规律的时候，这可用一个简单的例子进行讲明。

例：运用算术平均值或几何平均值：A公司

以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)：

年份每股盈利（元）增长率（%）1995 0.66

1996 0.90 36.36 1997 0.91 1.11

1998 1.27 39.56 1999 1.13 -11.02 2000 1.27 12.39 算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39%）/5=15.68%

几何平均值=（1.27元/0.66元）1/5-1=13.99%

几何平均值小于算术平均值，同时这一差值将随着盈利水平

波动方差的增加而增大。

一种替代使用简单算术平均值的方法是使用加权平均值，即

较近年份的增长率给予较大的权数，而较远年份的增长率给予较

小的权重。

2、可能时段

增长率平均值对预测的起始和终止时刻特不敏感。过去5年

盈利增长率的可能结果可能与过去6年增长率的可能结果大相

径庭。预测时段的长度取决于分析人员的推断，然而应依照历史增长率对可能时段长度的敏感性来决定历史增长率在预测中的权重。

例：历史增长率对可能时段长度的敏感性：A公司

下表给出从1994年而不是从1995年开始A公司的每股收益，使用6年而不是5年的增长率来计算算术平均值和几何平均值。时刻（t）年份每股收益（元）增长率（%）

1 1994 0.65

2 1995 0.66 1.54

3 1996 0.90 36.36

4 1997 0.91 1.11

5 1998 1.27 39.56

6 1999 1.13 -11.02

7 2000 1.27 12.30

算术平均值=13.32%

几何平均值=（1.27元/0.65元）1/6-1=11.81%

假如采纳的每股收益是从1994年而不是从1995年开始，则历史增长率平均值明显下降了，算术平均值从15.68%降到了13.32%。

3、线性和对数线性回归模型

不同时期的盈利水平在算术平均值中的权重是相等的，同时忽略了盈利中的复利阻碍。而几何平均值考虑了复利的阻碍，但它只使用了收益时序数据中的第一个和最后一个盈利观看值——忽略了中间观看值反映的住处和增长率在整个时期内的进展趋势。这些问题至少可通过对每股盈利和时刻运用一般最小二乘法（OLS）进行回归分析部分得到解决。这一模型的线性形式为：

EPS t=a+bt

其中：EPS t=t时期的每股盈利

t=时期t

时刻变量的系数是度量每一时期盈利水平变化的指标。该线性模型尽管考虑了复利计算的阻碍，然而因为它是用以元为单位的每股净收益（EPS）来解释增长率的，因此在预测以后增长率方面该模型的效果并不理想。

这一模型的对数线性形式把系数转化成度量百分比变化的指标。

In(EPS t)=a+bt

其中：In(EPS t)=t时期每股盈利的自然对数。

时刻变量的系数b变成了度量单位时刻内盈利的百分比变化

量的指标。

例：线性和对数线性增长模型：A公司

下表给出了1994年至2000年间A公司的每股盈利，线性和对数性回归计算如下：

时期（t）年份EPS（元）In(EPS)

1 1994 0.65 -0.43

2 1995 0.66 -0.42

3 1996 0.90 -0.11

4 1997 0.91 -0.09

5 1998 1.27 0.24

6 1999 1.13 0.12

7 2000 1.27 0.24

线性回归方程：EPS=0.517+0.1132t

对数线性回归方程：In（EPS）=-0.55536+0.1225t

对数线性回归模型的斜率（0.1225）给出了盈利增长率的预测值为12.25%，线性回归模型得到的斜率是以元为单位的。关于两个回归方程，2001年公司每股净收益的预测值为：预期EPS（2001）：线性回归方程=0.5171+0.1132×8=1.42元

预期EPS（2001）：对数线性回归方程＝e(-0.55536+01225×8)=1.5３

元

４、对负盈利的处理

使用历史增长率预测以后增长率的方法会由于盈利时序数据中出现负值而失真。以年为时刻单位的盈利百分比变化定义为：

t时期每股净收益（ＥＰＳ）的百分比变化＝（ＥＰＳt-EPS t-1）/EPS t-1

假如EPS t-1为负，则计算的结果是没有意义的。这种情况也存在于几何平均值的计算中。假如初始时期的EPS是负值或Ｏ，则几何平均值是没有意义的。

同样的问题也出现在对数线性回归模型中，因为每股净收益（ＥＰＳ）只有大于０，其对数才存在。关于曾经出现过负盈利的公司，至少有两种方法可获得意义的盈利增长可能值。一种方法是使用前面定义的每股净收益（EPS）对时刻的线性回归方程：EPS＝a+bt

则增长率可近似表示为：

EPS的增长率＝b／整个回归时刻区间的平均EPS

那个地点假定整个回归时刻区间的平均EPS为正值。另一种可能该种类型公司增长率的方法是由Arnott于１９８５年提出

的，他使用的公式是：

EPS的百分比变化＝（EPS t-EPS t-1）/EPS t-1的最大值

注意这些历史增长率的可能方法并没有提供任何关于这些增长率关于预测以后增长率是否有用的信息。实际上正是因为这一点，我们能够得出结论认为当盈利为负时，历史增长率是“没有意义”的，同时应在预测以后增长率时将其忽略。

５、每股净收益和净收总额

关于在可能时期内发行大量新股的公司，净收益的增长率可能会产生误导，发行股票获得的资金将产生收益，相应的将增加总的净收入，因而应依照发行股票的数量对收入进行调整，这使得考察每股净收益而不是净收益总额会更有意义。

二、在预测以后增长率时，历史增长率的价值

在预测以后增长率时，历史增长率的价值是由许多因素决定的，它们包括：

１、增长率的波动性。历史增长率关于以后增长率预测的有用性，与增长率的波动性成反比关系。

分析人员在使用历史增长率预测以后增长率时，假如历史增长率的波动性专门大，则应该持小心慎重的态度。

２、公司的规模。因为公司的增长率是以百分数表示的，因

此公司规模在分析中有专门大的阻碍。一家年收入1000万元的公司比一家年收入５亿元的公司更容易保持相同的增长率。由于公司规模越大，就越难保持较高的增长率，因此关于规模和利润都差不多有惊人增长的公司而言，是专门难保持历史增长率的。

３、经济周期性。预测取样时段的经济处于周期中的哪一时期，关于具有周期性的公司的历史增长率会有专门大阻碍。关于周期性公司，假如使用萧条时期的历史增长率进行预测，则增长率专门可能为负。假如用作预测的历史增长率是在经济高峰时期出现的，则会有相反的结论。因此，在预测以后增长率时，这些增长率的价值不大。在预测周期性公司的以后增长率时，跨越两个或更多经济周期的历史增长率将更有意义。

４、差不多因素的改变。我们观看到的历史增长率是公司在业务组合、项目选择、资本结构和股利政策等差不多方面决策的结果。假如公司在某一方面或所有方而面的决策发生改变，历史增长率关于预示以后增长率就可能不再可靠。例如公司重组通常会改变它的资产负债组合，使历史增长率在以后增长率的预测中不再具有多大意义。

使用历史增长率的另一个问题是公司所处行业发生变化。行业变化可能是市场压力的结果，也可能是政府规定的结果。行业

《时间序列分析》案例

《时间序列分析》案例案例名 称：时间序列分析在经济预测中的应用内容要 求：确定性与随机性时间序列之比较设计作 者：许启发，王艳明 设计时 间：2003年8月

案例四：时间序列分析在经济预测中的应用 一、案例简介 为了配合《统计学》课程时间序列分析部分的课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题的能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对烟台市的未来经济发展状况作一预测分析，数据取烟台市1949—1998年国内生产总值（GDP）的年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年的国内生产总值作出预测并检验其预测效果。国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是反映国民经济活动最重要的经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论与实际意义。在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例的教学目的与要求，明确案例所涉及的教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同的方法进行预测分析，并确定具体的讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己的观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好的教学效果。 经济预测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势，其目的在于通过对客观经济现象历史规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以确定社会经济活动的发展水平，为决策提供依据。 时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间的先后顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。它与回归分析预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。 本案例的最大特色在于：它汇集了统计学原理中的时间序列分析这一章节的所有知识点，通过本案例的教学，可以把不同的时间序列分析方法进行综合的比较，便于学生更好地掌握本章的内容。 二、案例的目的与要求 （一）教学目的 1．通过本案例的教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用的必要性和可能性； 2．本案例将时间序列分析中的水平指标、速度指标、长期趋势的测定等内容有机的结合在一起，以巩固学生所学的课本知识，深化学生对课本知识的理解； 3．本案例是对烟台市的国内生产总值数据进行预测，通过对实证结果的比较和分析，使学生认识到对同一问题的解决，可以采取不同的方法，根据约束条件，从中选择一种合适的预测方法； 4．通过本案例的教学，让学生掌握EXCEL软件在时间序列分析中的应用，对统计、计量分析软件SPSS或Eviews等有一个初步的了解； 5．通过本案例的教学，有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。 （二）教学要求 1．学生必须具备相应的时间序列分析的基本理论知识； 2．学生必须熟悉相应的预测方法和具备一定的数据处理能力； 3．学生以主角身份积极地参与到案例分析中来，主动地分析和解决案例中的问题； 4．在提出解决问题的方案之前，学生可以根据提供的样本数据，自己选择不同的统计分析方法，对这一案例进行预测，比较不同预测方法的异同，提出若干可供选择的方案； 5．学生必须提交完整的分析报告。分析报告的内容应包括：选题的目的及意义、使用数据的特征及其说明、采用的预测方法及其优劣、预测结果及其评价、有待于进一步改进的思路或需要进一步研究的问题。 三、数据搜集与处理 时间序列数据按照不同的分类标准可以划分为不同的类型，最常见的有：年度数据、季度数据、月度数据。本案例主要讨论对年度数据如何进行预测分析。考虑到案例设计时的侧重点，本案例只是对烟

预测方法的分类

预测方法的分类 郑XX 预测方法的分类 由于预测的对象、目标、内容和期限不同，形成了多种多样的预测方法。据不完全统计，目前世界上共有近千种预测方法，其中较为成熟的有150多种，常用的有30多种，用得最为普遍的有10多种。 1-1预测方法的分类体系 1）按预测技术的差异性分类 可分为定性预测技术、定量预测技术、定时预测技术、定比预测技术和评价预测 技术，共五类。 2）按预测方法的客观性分类 可分为主观预测方法和客观预测方法两类。前者主要依靠经验判断，后者主要借 助数学模型。 3）按预测分析的途径分类 可分为直观型预测方法、时间序列预测方法、计量经济模型预测方法、因果分析 预测方法等。 4）按采用模型的特点分类 可分为经验预测模型和正规的预测模型。后者包括时间关系模型、因果关系模 型、结构关系模型等。 1-2 常用的方法分类 1)定性分析预测法 定性分析预测法是指预测者根据历史与现实的观察资料，依赖个人或集体的经验与智慧，对未来的发展状态和变化趋势作出判断的预测方法。 定性预测优缺点 定性预测的优点在于： 注重于事物发展在性质方面的预测，具有较大的灵活性，易于充分发挥人的主观能动作用，且简单的迅速，省时省费用。

定性预测的缺点是： 易受主观因素的影响，比较注重于人的经验和主观判断能力，从而易受人的知识、经验和能力的多少大小的束缚和限制，尤其是缺乏对事物发展作数量上的精确描述。 2)定量分析预测法 定量分析预测法是依据调查研究所得的数据资料，运用统计方法和数学模型，近似地揭示预测对象及其影响因素的数量变动关系，建立对应的预测模型，据此对预测目标作出定量测算的预测方法。通常有时间序列分析预测法和因果分析预测法。 ⅰ时间序列分析预测法 时间序列分析预测法是以连续性预测原理作指导，利用历史观察值形成的时间数列，对预测目标未来状态和发展趋势作出定量判断的预测方法。

公司估值--第二讲-如何预测增长率

第二讲如何预测增长率(2005/09/08 09:02) 浏览字体：大中小一家公司的价值最终不是决定于公司当前的现金流，而是公司预期的未来现金流，因此，估计收益和现金流增长率是公司合理估价的关键。本讲探讨了估计未来增长率的不同方法，并考察了决定增长率的各种因素。 第一节使用历史增长率 公司的历史增长率和预期未来增长率之间是存在联系的，下面我们将探讨运用历史增长率预测未来增长率的各种方法。 一、使用历史增长率的平均值 此方法使用公司历史增长率的平均值作为预期未来增长率。下面我们讨论与使用增长率平均值有关的几个问题： 1、算术平均值与几何平均值 增长率平均值是使用算术平均值还是几何平均值，结果是不一样的。算术平均值是历史增长率的中值，而几何平均值则考虑了复利计算的影响。显然后者更加准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当每个增长是无规律的时候，这可用一个简单的例子进行说明。 例：运用算术平均值或几何平均值：A公司 以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)： 年份每股盈利（元）增长率（%） 1995 0.66 1996 0.90 36.36 1997 0.91 1.11 1998 1.27 39.56 1999 1.13 -11.02 2000 1.27 12.39 算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39%）/5=15.68% 几何平均值=（1.27元/0.66元）1/5-1=13.99% 几何平均值小于算术平均值，并且这一差值将随着盈利水平波动方差的增加而增大。 一种替代使用简单算术平均值的方法是使用加权平均值，即较近年份的增长率赋予较大的权数，而较远年份的增长率给予较小的权重。 2、估计时段 增长率平均值对预测的起始和终止时间非常敏感。过去5年盈利增长率的估计结果可能与过去6年增长率的估计结果大相径庭。预测时段的长度取决于分析人员的判断，但是应根据历史增长率对估计时段长度的敏感性来决定历史增长率在预测中的权重。 例：历史增长率对估计时段长度的敏感性：A公司 下表给出从1994年而不是从1995年开始A公司的每股收益，使用6年而不是5年的增长率来计算算术平均值和几何平均值。 时间（t）年份每股收益（元）增长率（%） 1 1994 0.65 2 1995 0.66 1.54 3 1996 0.90 36.36 4 1997 0.91 1.11 5 1998 1.27 39.56 6 1999 1.13 -11.02

第四章 专家判断预测法和德尔菲预测法

考核要求 （一）、专家个人预测法 1、识记：（1）、专家判断预测法的含义：专家判断预测法是利用专家个人或集体的知识、经验和推理判断能力，对教育发展的未来作出直觉性预测的一种方法。 （2）、专家个人预测法的含义：专家个人预测法是根据专家个人知识、经验和推理判断能力，对未来教育发展作出直觉预测的一种方法。 （3）、专家个人预测法的分类：口头咨询的形式；书面的形式 （4）、口头咨询方式的分类：标准是口头咨询、非标准是口头咨询和半标准是口头咨询。2、领会：（1）、专家个人预测法的特点： （2）、选聘专家的标准：1、选聘的专家应该既是预测领域的权威，同时又必须对相关领域有非常宽广的知识面。2、选聘的专家不仅具有渊博的理论知识背景和丰富的时间工作经验，而且还应该不拘泥于成规，有创新精神和超前意识。3、选聘的专家要敢于坚持真理，实事求是。既要具有不带成见的眼光，又要具有不惧怕舆论压力的勇气。独立、中肯地发表自己的意见。 （二）、专家协商预测法 1、识记：（1）、专家协商预测法的含义：专家协商预测法是将若干名专家集中在一起，共同探讨未来教育发展的趋势，预测教育前景的一种方法。 （2）、专家协商预测法的目的：目的是要避免专家个人预测法可能发生的片面性错误，通过让专家们面对面的交换意见，可以及时地对他们的见解加以协调，最终得出比较一致的教育预测结论。 （3）、选聘专家比较法的含义：专家比较法是让候选的专家列出他认为最适合、次适合等一次排列的个候选专家的顺序，对于那些综合顺序靠前的专家，就可以作为我们要选聘的教育预测专家。 （4）、选聘专家成果评定法的含义：专家成果评定法是根据专家过去的预测或研究成果，来挑选合适预测专家的方法。 2、领会：专家协商预测法的特点（优缺点）：能够集思广益，有可能利用不同教育领域专家的知识和经验，使得预测结论更加全面和准确。但是，专家发表个人意见时，极易受到权威和多数人意见的影响，而使正确的预测被忽视，同时，专家的自尊心还容易造成预测意见的分歧，使得难以形成最后一致的预测方案。 （三）、头脑风暴法 1、识记：（1）、头脑风暴法的含义：头脑风暴是利用专家的创造性思维来获取大量预测信息的一种直觉性预测方法。 （2）、直接头脑风暴法的含义：直接头脑风暴法是指让专家们直接讨论具体问题的一种会议。通过共同讨论，互相启发，使之意见逐步趋于一致，从而得出预测结果。 （3）、质疑头脑风暴法的含义：质疑头脑风暴法也是召开专家会议，只不过这种会议分两次召开，第一次按照直接头脑风暴的会议形式召开，通过直接讨论得出基本一致的预测意见。第二次会议则是对第一次会议提出的设想进行质疑，即挑毛病，通过挑毛病并寻求解决办法，使设想结论更加全面、正确。 （4）、头脑风暴法的优缺点： 优点：1、能平等、自由的发表意见，鼓励不成熟的预测设想，因而，能激发创造性思维的火花，使参加会议的专家不断涌现出新的设想。 2、通过联想思维，能够对预测问题进行连续的分析，从而预测因素的考虑比较充分，提出的预测方案可行性强。

如何预测财务增长率

第二讲如何预测增长率 一家公司的价值最终不是决定于公司当前的现金流，而是公司预 期的未来现金流，因此，估计收益和现金流增长率是公司合理估价的 关键。本讲探讨了估计未来增长率的不同方法，并考察了决定增长率 的各种因素。 第一节使用历史增长率 公司的历史增长率和预期未来增长率之间是存在联系的，下面我 们将探讨运用历史增长率预测未来增长率的各种方法。 一、使用历史增长率的平均值 此方法使用公司历史增长率的平均值作为预期未来增长率。下面 我们讨论与使用增长率平均值有关的几个问题： 1、算术平均值与几何平均值 增长率平均值是使用算术平均值还是几何平均值，结果是不一样 的。算术平均值是历史增长率的中值，而几何平均值则考虑了复利计 算的影响。显然后者更加准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是 当每个增长是无规律的时候，这可用一个简单的例子进行说明。 例：运用算术平均值或几何平均值：A公司 以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)： 年份每股盈利（元）增长率（%）1995 0.66

1996 0.90 36.36 1997 0.91 1.11 1998 1.27 39.56 1999 1.13 -11.02 2000 1.27 12.39 算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39%）/5=15.68% 几何平均值=（1.27元/0.66元）1/5-1=13.99% 几何平均值小于算术平均值，并且这一差值将随着盈利水平波动方差的增加而增大。 一种替代使用简单算术平均值的方法是使用加权平均值，即较近年份的增长率赋予较大的权数，而较远年份的增长率给予较小的权重。 2、估计时段 增长率平均值对预测的起始和终止时间非常敏感。过去5年盈利增长率的估计结果可能与过去6年增长率的估计结果大相径庭。预测时段的长度取决于分析人员的判断，但是应根据历史增长率对估计时段长度的敏感性来决定历史增长率在预测中的权重。 例：历史增长率对估计时段长度的敏感性：A公司 下表给出从1994年而不是从1995年开始A公司的每股收益，使用6年而不是5年的增长率来计算算术平均值和几何平均值。 时间（t）年份每股收益（元）增长率（%） 1 1994 0.65

实验3预测分析法

一、分析 语法分析部分我们我们采用LL（１）方法实现，采用LL（１）方法实现语法发分析要求文法满足以下要求： 一个文法能否用确定的自顶向下分析与文法中相同左部的每个产生式右部的开始符号集合有关，当有右部能=*=>ε时则与其左部非终结符的后跟符号集合也有关，此外在产生式中不存在左递归，无回溯。它的基本思想是从左到右扫描源程序，同时从识别符号开始生成句子的最左推导，并只向前查看一个输入符号，便能唯一确定应选择的规则。 下面将确切地定义满足确定的自顶向下分析条件的文法即LL(1)文法及LL(1)文法的判别并介绍如何对非LL(1)文法进行等价变换问题，也就是消除一个文法中的左递归和左公共因子。 注意： 一个文法中含有左递归和左公共因子绝对不是LL(1)文法，所以也就不可能用确定的自顶向下分析法，对此结论可以证明。然而，某些含有左递归和左公共因子的文法在通过等价变换把它们消除以后可能变为LL(1)文法，但需要用LL(1)文法的定义判别，也就是说文法中不含左递归和左公共因子，只是LL(1)文法的必要条件。 LL(1) 文法的定义（5种定义）： 一个文法符号串的开始符号集合定义如下： 定义1.设G=(VT，VN，S，P)是上下文无关文法,α是任意的文法符号串,FIRST(α)是从α推导出的串的开始符号的终结符集合。。。。 FIRST(α)={a|α=*=>aβ,a∈VT，α,β∈V*}若α=*=>ε,则规定ε∈FIRST(α)． 当一个文法中相同左部非终结符的右部存在能=*=>ε的情况则必须知道该非终结符的后跟符号的集合中是否含有其它右部开始符号集合的元素。为此，我们定义一个文法非终结符的后跟符号的集合如下： 定义2.设G=(VT，VN，S，P)是上下文无关文法，A∈VN，S是开始符号 FOLLOW(A)=｛a|S=*=>μAβ,且a∈VT，a∈FIRST(β),μ∈VT* ,β∈V+｝ 若S=*=>μAβ,且βε, 则#∈FOLLOW(A)。也可定义为：FOLLOW(A)={a|S=*=> …Aa…,a ∈VT} 若有S=*=> …A，则规定#∈FOLLOW(A) 这里我们用'#'作为输入串的结束符，或称为句子括号，如：#输入串#。 定义3.给定上下文无关文法的产生式A→α, A∈VN,α∈V*, 若α==>ε,则SELECT(A →α)=FIRST(α) 如果α=*=>ε，则SELECT(A→α)=FIRST(αε)∪FOLLOW(A)。FIRST(αε)表示FIRST(α)的非{ε}元素。 更进一步可以看出能够使用自顶向下分析技术必须使文法满足如下条件，我们称满足条件的文法为LL(1)文法，其定义为： 定义4.一个上下文无关文法是LL(1)文法的充分必要条件是： 对每个非终结符A的两个不同产生式，A→α, A→β,满足SELECT(A→α)∩SELECT(A →β)=空,其中α，β不同时能ε. 定义5. LL（1）文法也可定义为: 一个文法G是LL（1）的，当且仅当对于G的每一个非终结符A的任何两个不同产生式A→α|β，下面的条件成立： (1)FIRST（α）∩FIRST(β)= 空,也就是α和β推导不出以某个相同的终结符a为首的符

编译原理-预测分析法(附源码)

预测分析法实验报告 一、实验项目名称 预测分析法 二、实验目的 根据某一LL(1)文法编制调试预测分析程序，以便对任意输入的符号串进行分析。本次实验的目的主要是加深对预测分析法的理解。 三、实验环境 Windows 10 Microsoft Visual Studio 2015 四、实验内容 本次实验的LL(1)文法为表达式文法： E→E+T | T T→T*F | F F→i | (E) 编写识别表达式文法的合法句子的预测分析程序，对输入的任意符号串，给出分析过程及分析结果。分析过程要求输出步骤、分析栈、剩余输入串和所用产生式。如果该符号串不是表达式文法的合法句子，要给出尽量详细的错误提示 五、源程序清单、测试数据、结果 #include #include using namespace std; const int NUM = 20;//初始化的栈的大小 //非终结符数组集 char Var[5] = { 'E','R','T','M','F' }; //终结符数组集 char Ter[6] = { 'i','+','*','(',')','#' }; string pred[5][6] = { { "TR","","","TR","","" },{ "","+TR","","","@","@" },{ "FM","","","FM","","" },{ ""," @","*FM","","@","@" },{ "i","","","(E)","","" } }; typedef struct { char *top; char *base; int stacksize; int num; }Stack;// 栈结构体 void init(Stack *ss) {//初始化栈 ss->base = (char *)malloc(NUM * sizeof(char)); if (!ss->base) exit(1); ss->top = ss->base; ss->stacksize = NUM; ss->num = 0; }

预测分析法(编译原理)

实验二基于预测方法的语法分析程序的设计 一、实验目的 了解预测分析器的基本构成及用自顶向下的预测法对表达式进行语法分析的方法，掌握预测语法分析程序的手工构造方法。 二、实验内容 1、了解编译程序的基于预测方法的语法分析过程。 2、根据预测分析原理设计一个基于预测方法的语法分析程序。 三、实验要求 对给定文法G[S]： S->AT A->BU T->+AT|$ U->*BU|$ B->(S)|m 其中，$表示空串。 1、判断上述文法G[S]是否LL(1)文法，若不是，将其转变为LL(1)文法； 2、对转变后的LL(1)文法建立预测分析表； 3、根据清华大学出版编译原理教材教材第五章P94的图5.11手工构造预测分析程序； 4、用预测分析程序对任意给定的键盘输入串m+m*m#进行语法分析，并根据栈的变化状态输出给定串的具体分析过程。 四、运行结果 从任意给定的键盘输入串： m+m*m#； 输出： 本实验重点有两个：一是如何用适当的数据结构实现预测分析表存储和使用；二是如何实现各规则右部串的逆序入栈处理。 建议：使用结构体数组。 六、分析与讨论 1、若输入串不是指定文法的句子，会出现什么情况？ 2、总结预测语法分析程序的设计和实现的一般方法。

代码： #include #include #include #include struct stack1 { char stack[10]; }sta[][7]= { "\0","+","*","(",")","m","#", "S","\0","\0","AT","\0","AT","\0", "A","\0","\0","BU","\0","BU","\0", "T","+AT","\0","\0","$","\0","$", "B","\0","\0","(S)","\0","m","\0", "U","$","*BU","\0","$","\0","$" }; //struct stack *head; char stack_1[10]={'\0'},stack_2[10]={'\0'},stack_3[10]={'\0'}; int i,j,k,len_1,len_2,len_3,mark=0; void main() { // void c_stack(); void analyze_stack(); void surplus_str(); int rules(); // printf("%s\t",sta[0][1].stack); // printf("\n"); while(1) { // system("cls"); mark=0; printf("请输入串：\n"); gets(stack_3); if(stack_3[0]=='0') break; stack_1[0]='S'; len_3=strlen(stack_3); if(stack_3[len_3-1]!='#')

公司估值--第二讲-如何预测增长率

第二讲如何预测增长率（2005/09/08 09:02） 浏览字体：大中小一家公司的价值最终不是决定于公司当前的现金流，而是公司预期的未来现金流，因此，估计收益和 现金流增长率是公司合理估价的关键。本讲探讨了估计未来增长率的不同方法，并考察了决定增长率的各种因素。 第一节使用历史增长率 公司的历史增长率和预期未来增长率之间是存在联系的，下面我们将探讨运用历史增长率预测未来增长率的各种方法。 一、使用历史增长率的平均值 此方法使用公司历史增长率的平均值作为预期未来增长率。下面我们讨论与使用增长率平均值有关的几个问题： 1、算术平均值与几何平均值 增长率平均值是使用算术平均值还是几何平均值，结果是不一样的。算术平均值是历史增长率的中值，而几何平均值则考虑了复利计算的影响。显然后者更加准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当每个增长是无规律的时候，这可用一个简单的例子进行说明。 例：运用算术平均值或几何平均值：A公司 以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利（假设股本不变）： 年份每股盈利（元）增长率（%） 1995 0.66 1996 0.90 36.36 1997 0.91 1.11 1998 1.27 39.56 1999 1.13 -11.02 2000 1.27 12.39 算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39% ）/5=15.68% 几何平均值=（1.27 元/0.66 元）1/5-1=13.99% 几何平均值小于算术平均值，并且这一差值将随着盈利水平波动方差的增加而增大。 一种替代使用简单算术平均值的方法是使用加权平均值，即较近年份的增长率赋予较大的权数，而较远年份的增长率给予较小的权重。 2、估计时段 增长率平均值对预测的起始和终止时间非常敏感。过去5年盈利增长率的估计结果可能与过去6年增长率 的估计结果大相径庭。预测时段的长度取决于分析人员的判断，但是应根据历史增长率对估计时段长度的敏感性来决定历史增长率在预测中的权重。 例：历史增长率对估计时段长度的敏感性：A公司 下表给出从1994年而不是从1995年开始A公司的每股收益，使用6年而不是5年的增长率来计算算术平均值和几何平均值。 时间（t）年份每股收益（元）增长率（%） 1 1994 0.65 2 1995 0.66 1.54 3 1996 0.90 36.36 4 1997 0.91 1.11 5 1998 1.27 39.56 6 1999 1.13 -11.02 7 2000 1.27 12.30 算术平均值=13.32%

LL(1)预测分析法实验报告

编译原理实验报告

一、实验目的及要求 1.通过本次实验，加深对LL(1)预测分析法原理的认识和理解。 2.构造LR(1)分析程序，利用它进行语法分析，判断给出的符号 串是否为该文法识别的句子。 3.了解LR（K）分析方法是严格的从左向右扫描，和自底向上的 语法分析方法。 二、运行环境： 硬件：windows xp 软件：visual c++6.0 三、实验内容 1、分析使用LR(1)的优点： (1)LR分析器能够构造来识别所有能用上下文无关文法写的 程序设计语言的结构。 (2)LR分析方法是已知的最一般的无回溯移进-归约方法，它 能够和其他移进-归约方法一样有效地实现。 (3)LR方法能分析的文法类是预测分析法能分析的文法类的 真超集。 (4)LR分析器能及时察觉语法错误,快到自左向右扫描输入的 最大可能。

为了使一个文法是LR的，只要保证当句柄出现在栈顶时，自左向右扫描的移进-归约分析器能够及时识别它便足够了。当句柄出现在栈顶时，LR分析器必须要扫描整个栈就可以知道这一点，栈顶的状态符号包含了所需要的一切信息。如果仅知道栈内的文法符号就能确定栈顶是什么句柄。LR分析表的转移函数本质上就是这样的有限自动机。不过，这个有限自动机不需要根据每步动作读栈，因为，如果这个识别句柄的有限自动机自底向上读栈中的文法符号的话，它达到的状态正是这时栈顶的状态符号所表示的状态，所以，LR分析器可以从栈顶的状态确定它需要从栈中了解的一切。 2、LR分析器由三个部分组成： (1)总控程序，也可以称为驱动程序。对所有的LR分析器总控 程序都是相同的。 (2)分析表或分析函数，不同的文法分析表将不同，同一个文 法采用的LR分析器不同时，分析表将不同，分析表又可以分为动作表（ACTION）和状态转换（GOTO）表两个部分，它们都可用二维数组表示。 (3)分析栈，包括文法符号栈和相应的状态栈，它们均是先进 后出栈。 分析器的动作就是由栈顶状态和当前输入符号所决定。 四、程序源代码：

人口预测方法(情况总结)

1. 人口总量预测 (1)人口总量趋势外推模型 图 1 永康市1985年以来历年的人口变化 (2)人口增长率预测模型 人口增长率预测模型是根据计划生育有关指标而进行的一种人口预测方法。数学公式表示为： + 1( =) + P P n? k P （3-2）0 式中: P表示规划期总人口(人)，P0表示规划基期总人口(人)，ΔP表示规划期间人口机械增长数(人)，n表示规划年期，k表示规划期间人口自然增长率。人口自然增长率k可用出生率b和死亡率d表示： =（3-3） k- d b

图 2 永康市1989年以来历年的人口出生率、死亡率和自然增长率 图3 永康市1989年以来历年的户籍人口迁移数量

(3)人口离散预测模型 人口离散预测模型也即人口差分方程预测模型，又称“宋健模型”，是我国自行提出的比较成功的人口发展预测模型，能较好的运用人口普查资料对未来人口进行预测。该模型是根据分年龄的人口结构递推公式进行预测，模型的数学表达如下： 1 ,...,2,1,0) ()()](1[)1()()()()()](1[)(10002 1-=+?-=+????-=+∑m i t f t X t t X t X t k t h t t t X i i i i r r i i i μβμ （3-6） 式中：X 0(t)为t 年代0岁出生婴儿数，X i (t)为t 年代之年龄组人口数，μ00(t)为t 年出生婴儿当年死亡率，β(t)为妇女总和生育率，即社会人中平均意义下一个妇女在整个育龄时期的生育总数（r 2，r 1即为生育年龄的上下限），h i (t)为生育模式，反映某一地区某一个育龄妇女生育状态分布，k i (t)为t 年代之年龄组女性性别比，μi (t)为t 年代之年龄组人口死亡率，f i (t)为t 年代之年龄组净迁移数。 在模型的具体应用中，课题组工作的重点是如何确定公式3-6中的各种参数。①第五次人口普查资料中的数据是2000年11月1日的数据，而规划所需的数据是年末的数据，课题组将普查的户籍人口分龄人口数按比例修正到2000年底的统计人口总数作为X i (t)；②从普查资料来看45岁以下的性别比比较稳定，为了简化模型，t 年代之年龄组女性性别比k i (t)用常量 k 表示，即采用普查资料中的45岁以下的男女性别比=104.85(女性=100)推算，故k= 0.488326；③根据普查资料，妇女总和生育率取2000年的数据β(t)= 0.8795；④模型中出生婴儿当年死亡率μ00(t)假定与2000年出生婴儿当年死亡率的80%，即采用μ00=3.88‰。⑤从第五次人口普查资料看来，2000年分龄死亡率的数据波动较大，课题组结合1990第四次人口普查资料，对2000年分龄死亡率的数据进行移动平均处理，并采用死亡修正80%后作为死亡模式μi (t)1；⑥以第五次人口普查资料分龄生育率为生育模式h i (t)；⑦第五次人口普查统计2000年迁入人口2 032人，迁出人口5 777人，当年人口机械增长呈负增长，而根据统计年鉴数据（图6），2000年人口机械增长接近于零，故在本模型预测中先按封闭模型进行预测。 将上述确定的参数代入模型3-6，进行计算机模拟预测，得到如下结果：2007年人口总数为212 648人，2020年为200 600人。另人口机械按增长率预测模型取2000~2007年间的人口机械增长数为ΔP =1 000 7=7 000，取2008~2020年间为ΔP=2 000 13=26 000。则有2007年人口总数为219 648人，2020年为233 600人。 1 移动平均采用公式：μi =0.25μi-1+0.5μi +0.25μi+1

常见的预测方法

常见的预测方法 一、外推法 这是利用过去的资料来预测未来状态的方法。它是基于这样的认识：承认事物发展的延续性，同时考虑到事物发展中随机因素的影响和干扰。其最大优点是简单易行，只要有有关过去情况的可靠资料就可对未来做出预测。其缺点是撇开了从因果关系上去分析过去与未来之间的联系，因而长期预测的可靠性不高。外推法在短期和近期预测中用的较多。其中常用的一种方法是时间序列法。 时间序列法是按时间将过去统计得到的数据排列起来，看它的发展趋势。时间序列最重要的特征是它的数据具有不规则性。为了尽可能减少偶然因素的影响，一般采用移动算术平均法和指数滑动平均法。 1．移动算术平均法。移动算术平均法是假设未来的状况与较近时期有关，而与更早的时期关系不大。一般情况下，如果考虑到过去几个月的数据，则取前几个月的平均值。 2．指数滑动平均法。指数滑动平均法只利用过去较近的一部分时间序列。当时间序列已表现出某种规律性趋势时，预测就必须考虑这些趋势的意义，因此要采用指数滑动平均法。指数滑动平均法是对整个时间序列进行加权平均，其中的指数为0～1之间的小数，一般取0.7～0.8左右。 二、因果法 因果法是研究变量之间因果关系的一种定量方法。变量之间的因果关系通常有两类：一类是确定性关系，也称函数关系；另一类是不确定性关系，也称相关关系。因果法就是要找到变量之间的因果关系，据此预测未来。 1．回归分析法。没有因果关系的预测只是形式上的一种预测，而找出因果关系的预测才是本质的预测。回归分析法就是从事物变化的因果关系出发来进行的一种预测方法，不仅剔除了不相关的因素，并且对相关的紧密程度加以综合考虑，因而其预测的可靠性较高。 回归分析的做法是：首先进行定性分析，确定有哪些可能的相关因素，然后收集这些因素的统计资料，应用最小二乘法求出各因素（各变量）之间的相关系数和回归方程。根据这个方程就可预测未来。在技术预测中，多元回归分析很有价值。

时间序列分析方法第章预测

第四章 预 测 在本章当中我们讨论预测的一般概念和方法，然后分析利用),(q p ARMA 模型进行预测的问题。 §4.1 预期原理 利用各种条件对某个变量下一个时点或者时间阶段内取值的判断是预测的重要情形。为此，需要了解如何确定预测值和度量预测的精度。 4.1.1 基于条件预期的预测 假设我们可以观察到一组随机变量t X 的样本值，然后利用这些数据预测随机变量1+t Y 的值。特别地，一个最为简单的情形就是利用t Y 的前m 个样本值预测1+t Y ，此时t X 可以描述为： 假设*|1t t Y +表示根据t X 对于1+t Y 做出的预测。那么如何度量预测效果呢？通常情况下，我们利用损失函数来度量预测效果的优劣。假设预测值与真实值之间的偏离作为损失，则简单的二次损失函数可以表示为(该度量也称为预测的均方误差)： 定理4.1 使得预测均方误差达到最小的预测是给定t X 时，对1 +t Y 的条件数学期望，即： 证明：假设基于t X 对1+t Y 的任意预测值为： 则此预测的均方误差为： 对上式均方误差进行分解，可以得到： 其中交叉项的数学期望为(利用数学期望的叠代法则)： 因此均方误差为： 为了使得均方误差达到最小，则有： 此时最优预测的均方误差为： 211*|1)]|([)(t t t t t X Y E Y E Y MSE +++-= End 我们以后经常使用条件数学期望作为随机变量的预测值。 4.1.2 基于线性投影的预测 由于上述条件数学期望比较难以确定，因此将预测函数的范围限制在线性函数当中，我们考虑下述线性预测： 如此预测的选取是所有预测变量的线性组合，预测的优劣则体现在系数向量的选择上。 定义4.1 如果我们可以求出一个系数向量值α，使得预测误差)(1t t X Y α'-+与t X 不相关： 则称预测t X α'为1+t Y 基于t X 的线性投影。 定理4.2 在所有线性预测当中，线性投影预测具有最小的均方误差。

判断分析市场预测法

第九章判断分析市场预测法 同步习题 一、单项选择题（在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后括号内） 1.判断分析市场预测法,也称（），它是指预测者在以各种方法取得市场资料后，在对这些资料进行整理加工和分析研究的基础上，运用自己的实践经验和判断分析能力，对市场未来的发展变化趋势做出估计测算预测值。 A．定性市场预测法 B. 定量市场预测法 C. 估计市场预测法 D. 经验市场预测法 2.( )是指一个含有某种事件的试验被反复进行多次时,该事件出现的相对次数。 A.主观概率 B. 客观概率 C.条件概率 D相对概率 3.( )是预测者根据自己的实践经验和判断分析能力,对某种事件在未来发生的可 能性的估计数值。 A.主观概率 B. 客观概率 C. 条件概率 D. 相对概率 4.在市场预测中,预测者在做出自己的判断时,往往要听取各方面专家的意见.预测者为 了做出对某种市场现象的合理预测,向各方面专家调查对该市场的意见,我们把这种方法统称为( )。 A.主观概率市场预测法 B. 指标判断法 C. 调查研究市场预测法 D. 扩散指数法 5.( )是根据市场预测的目的和要求,由预测组织者向有关专家提供与市场预测有 关的资料,并收集汇总专家对未来市场所做的判断预测值的方法。 A.德尔菲法 B. 专家意见调查法 C. 专家会议法 D. 指标扩散法 6.( )是邀请或召集有关专家,通过在会议上专家发表的意见,并将专家的意见加以 综合,对某种市场现象的未来情况做出预测的方法。 A.指标判断法 B. 专家意见调查法 C. 扩散指数法 D. 专家会议法 7.( )也称专家小组法,这种方法是采用征询意见表,利用通信方式,向一个专家小 组进行调查,将专家小组的判断预测加以集中,利用集体的智慧对市场现象未来做出预测。 A.德尔菲法 B. 推算市场预测法 C. 专家会议法 D. 扩散指数法 8.( )是根据经济发展指标的变化与市场现象变化之间的关系,由经济指标的变化 来分析、判断和预测市场未来变化的方法。 A.指标判断分析法 B. 专家会议法 C. 扩散指数法 D. 德尔菲法 9.( )是根据若干个经济指标的变动,计算出扩散指数,以扩散指数为依据来判断市场未来的发展趋势。 A. 专家意见调查法 B. 扩散指数法 C. 指标判断法 D. 推算市场预测法 10.( )是以若干点上的指标项目,推算与之相关联的全面指标项目的预测方法。 A.比例推算预测法 B. 德尔菲法 C. 指标判断法 D. 由点向面推算法 11.( )是根据预测对象与某种已知数量之间的比例关系,按比例对预测对象的预测值进行推算的方法。 A.由点向面推算法 B. 专家会议法 C. 比例推算预测法 D. 指标扩散法 12.( )是指其变化先于市场变化,并由于这些经济指标的变化引起市场的变化。 A.同步指标 B. 先行指标 C. 绝对指标 D. 滞后指标 13.( )是指其变化与市场变化基本同时发生的经济指标。 A.相对指标 B. 滞后指标 C. 同步指标 D. 先行指标 14.( )是指其变动落后于市场变动的指标,这些指标可以验证根据先行指标所做的市场预测,同时可对于下一周期的市场进行预测。

预测分析方法--C++版

编译原理上机实验 一、实验题目： 预测分析方法 二、实验要求： 用C++程序设计语言，构建预测分析程序、先进后出栈、预测分析表，实现用程序自动完成预测分析过程。 三、程序流图： 四、程序代码： #include #include using namespace std; string table(char a,char b) { char *analist[5][6]={ //在子函数中创建二维数组{"Te","1","1","Te","1","1"}, //为了方便表示，用1代表出错 {"1","+Te","1","1","0","0"}, //ε用0代替{"Ft","1","1","Ft","1","1"}, {"1","0","*Ft","1","0","0"}, {"i","1","1","(E)","1","1"} }; int i=0; int j=0; switch(a){

case 'E':i=0;break; case 'e':i=1;break; case 'T':i=2;break; case 't':i=3;break; case 'F':i=4;break;} switch(b){ case 'i':j=0;break; case '+':j=1;break; case '*':j=2;break; case '(':j=3;break; case ')':j=4;break; case '#':j=5;break;} return analist[i][j]; } bool isVt(char d) //判断是否是终结符 {char vt[5] = {'i','+','*','(',')'}; for(int i=0;i<5;i++) {if(vt[i]==d) return true; } return false; } void main() { int op1,op2; //op1、op2分别为两个栈的栈顶指针 string inputstr; //inputstr表示输入待分析的符号串 int mark=0; //mark用来记录程序执行的次数 string str; //定义str表示返回的产生式 char a,X; //流程图中的a、X char stack1[30]; //用两个数组定义两个栈 char stack2[30]; op1=0; //初始化栈顶指针 op2=0; stack1[op1]='#'; //#放入栈1 op1++; stack1[op1]='E'; //E放入栈1 cout<

《预测分析法》实验报告

《编译原理》课程实验报告实验名称：预测分析法 姓名：LZ 学号：110 地点：实验楼 教师：老师 院系：计算机 专业：计算机

时间： 一．实验目的 1.构造文法的语法分析程序，要求采用预测分析法对输入的字符串进行语法分析。 2.加深对预测分析LL（1）分析法的理解和掌握。 二．实验内容 #include #include #include char str[100]; //存储待分析的句子 const char T[ ] = "a^(),#"; //终结符，分析表的列符 const char NT[ ] = "STW"; //非终结符，分析表的行符 /*指向产生式右部符号串*/ const char *p[] = { /*0. S→a */ "a", /*1. S→^ */ "^", /*2. S→(T) */ "(T)", /*3. T→SW */ "SW", /*4. W→,SW */ ",SW", /*5. W→ε; */ "" }; //设M[i][j]=x，通过p[M[i][j]]=p[x]获取右部符号串。 const int M[][6] = { /* a ^ ( ) , # */ /*S*/ { 0, 1, 2, -1, -1, -1 }, /*T*/ { 3, 3, 3, -1, -1, -1 }, /*W*/ { -1, -1,-1, 5, 4, -1 } }; void init()//输入待分析的句子 { printf(" 请输入待分析的句子(以$结束)：\n"); scanf("%s",str); } int lin(char c);//非终结符转换为行号

预测分析方法

预测分析方法 预测是根据研究对象发展变化的实际数据和历史资料，运用现代的科学理论和方法，以及各种经验、判断和知识，对事物在未来一定时期内可能变化情况进行推测、估计和分析。预测分析的实质就是充分分析、理解事物发展变化的规律，根据事物的过去和现在估计未来，根据已知预测未知，从而减少对未来事物认识的不确定性，以指导我们的决策行动，减少决策的盲目性。 一、预测方法的分类 预测和决策可以根据经验和直觉作出。但是现代社会的发展使得系统结构日益复杂，变化过程中存在着极大的不确定性和随机性，这就使得我们在系统的组织、管理中凭经验、直觉作出决策并获得成功的可能性大大减小。为了在错综复杂、急剧变化的环境中减少决策失误、改善管理调控，预测的理论和方法随着实践的变化有了迅速的发展，形成了一套科学的预测方法。 由于预测对象、时间、范围、性质等的不同，可以有不同的预测方法分类，根据方法本身的性质特点，我们可以将公共管理中的常用预测方法分为3大类。 第一类称为定性预测方法。这种方法主要根据人们对系统过去和现在的经验、判断和直觉作出预测。 第二类称为时间序列分析预测方法。这类方法主要是根据系统对象随时间变化的历史资料（如统计数据、实验数据和变化趋势等），只考虑系统变量随时间的发展变化规律，对其未来作出预测。 第三类称为因果关系预测方法。系统变量之间存在着某种前因后果关系，找出影响某种结果的一个或者几个因素，建立起它们之间的数学模型，然后根据自变量的变化预测结果变量的变化。因果关系模型的因变量和自变量在时间上是同步的，即因变量的预测值要由并进的自变量的值来旁推。 二、预测分析的一般步骤 预测分析是一种科学预测，是对系统对象发展、演变的客观规律的认识和分析过程。因此，预测分析应该建立在科学的理论基础之上，采用合理的分析、测