[汇总]代码：天津理工大学数据结构实验——十进制与N进制之间转换

十进制转换数据结构（原创实用版）目录1.十进制转换的概念和方法2.数据结构的基本概念和分类3.数据结构在十进制转换中的应用4.实例：使用数组和链表实现十进制转换正文一、十进制转换的概念和方法十进制转换是指将十进制数转换为其他进制数的过程，如二进制、八进制等。

常见的转换方法有“除 K 取余法”和“乘 K 取整法”。

在计算机科学中，这种转换常常用于实现数据存储和运算。

二、数据结构的基本概念和分类数据结构是计算机存储和组织数据的方式，主要包括线性结构（如数组、链表、栈、队列等）和非线性结构（如树、图等）。

数据结构在计算机科学中具有重要地位，它们为程序员提供了操作和管理数据的方法。

三、数据结构在十进制转换中的应用在实现十进制转换过程中，数据结构发挥了关键作用。

例如，可以使用数组存储每一位的余数，使用链表存储每一位的整数部分。

这样，在完成转换的过程中，数据结构的运用使得整个过程变得更加清晰和高效。

四、实例：使用数组和链表实现十进制转换1.使用数组实现十进制转换：（1）定义一个数组，用于存储每一位的余数；（2）初始化数组，将每一位的初始值设为 0；（3）从最高位到最低位，依次进行转换；（4）将每一位的余数存入数组，并将该位的初始值设为 0；（5）重复步骤 3 和 4，直至最低位；（6）将数组中的余数倒序排列，得到转换后的结果。

2.使用链表实现十进制转换：（1）定义一个链表，用于存储每一位的整数部分；（2）初始化链表，将每一位的初始值设为 0；（3）从最高位到最低位，依次进行转换；（4）将每一位的整数部分入链表，并将该位的初始值设为 0；（5）重复步骤 3 和 4，直至最低位；（6）遍历链表，得到转换后的结果。

总之，数据结构在十进制转换过程中发挥了关键作用。

不同进制之间的转换方法
不同进制之间的转换方法主要有以下几个：
1. 二进制到十进制：将二进制数的每一位与对应的权重相乘，然后求和。

例如，二进制数1011转换为十进制数的计算过程是：1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰= 8 + 0 + 2 + 1 = 11。

2. 十进制到二进制：对于一个十进制数，可以通过反复除以2并取余数的方法，将每一次的余数倒序排列得到对应的二进制数。

例如，十进制数11转换为二进制数的计算过程是：
11÷2=5余1，5÷2=2余1，2÷2=1余0，1÷2=0余1，倒序排列得到1011。

3. 十进制到十六进制：将十进制数不断地除以16，得到的余数再转换为对应的十六进制数。

其中余数大于9时，需要使用A、B、C、D、E、F等字母表示。

例如，十进制数11转换为十六进制数的计算过程是：11÷16=0余11，所以十六进制数为B。

4. 十六进制到十进制：将十六进制数的每一位与对应的权重相乘，然后求和。

其中十六进制的A、B、C、D、E、F等字母转换为10、11、12、13、14、15进行计算。

例如，十六进制数BAE转换为十进制数的计算过程是：11×16² + 10×16¹ +
14×16⁰= 2816 + 160 + 14 = 2990。

不同进制数之间的转换一、十进制与二进制的转换十进制数是我们日常生活中最常用的数，而二进制数则是计算机中最基本的表示方式。

十进制数与二进制数之间的转换是我们在学习计算机科学与技术时必须掌握的基本技能之一。

具体的转换方法如下：1. 十进制转二进制：将十进制数不断除以2，直到商为0，然后将每一步的余数倒序排列即可得到对应的二进制数。

例如，将十进制数27转换为二进制数的过程如下：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1所以，27的二进制表示为11011。

2. 二进制转十进制：将二进制数从右到左依次乘以2的幂，再将结果相加即可得到对应的十进制数。

例如，将二进制数11011转换为十进制数的过程如下：1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27所以，11011的十进制表示为27。

二、十进制与八进制的转换八进制数是一种较为少见但在计算机领域中仍有一定应用的进制数。

十进制数与八进制数之间的转换方法如下：1. 十进制转八进制：将十进制数不断除以8，直到商为0，然后将每一步的余数倒序排列即可得到对应的八进制数。

例如，将十进制数123转换为八进制数的过程如下：123 ÷ 8 = 15 余 315 ÷ 8 = 1 余 71 ÷ 8 = 0 余 1所以，123的八进制表示为173。

2. 八进制转十进制：将八进制数从右到左依次乘以8的幂，再将结果相加即可得到对应的十进制数。

例如，将八进制数173转换为十进制数的过程如下：1 × 8^2 + 7 × 8^1 +3 × 8^0 = 64 + 56 + 3 = 123所以，173的十进制表示为123。

十进制数与十六进制数的转换方法
1.十进制数转换为十六进制数：
十进制数是我们日常使用的数制系统，由0~9这10个数字组成。

而
十六进制数是一种16进制的数制系统，由0~9和A~F这16个字符组成。

转换步骤如下：
（1）将十进制数除以16，得到商和余数；
（2）余数即是十六进制数的最低位数；
（3）将商再除以16，得到新的商和余数，余数即是十六进制数的第
二位数；
（4）依次类推，直到商为0为止；
（5）最终的十六进制数就是将所有的余数倒序排列而成。

例如，将十进制数100转换为十六进制数：
（1）100÷16=6，余数为4，此时十六进制数的最低位数为4；
（2）6÷16=0，余数为6，此时十六进制数的第二位数为6；
（3）最终的十六进制数为64
2.十六进制数转换为十进制数：
转换步骤如下：
（1）按权展开法，将每一位的十六进制数乘以相应的权值，再求和；
（2）权值由低到高依次为16^0,16^1,16^2,...；
（3）将每一位的十六进制数转换为对应的十进制数；
（4）将所有十进制数相加，得到最终的结果。

例如，将十六进制数A5转换为十进制数：
（1）A的十进制数值为10，所以A5的第一位数为10×16^1=160；
（2）5的十进制数值为5，所以A5的第二位数为5×16^0=5；
（3）最终的十进制数为160+5=165
以上就是十进制数与十六进制数之间的转换方法。

根据上述方法，我们可以将一个数从十进制转换为十六进制，或者将一个数从十六进制转换为十进制。

这些转换方法在计算机科学、数学等领域中经常被使用。

C语言实现十进制转换为任意进制栈是一种后进先出（Last In First Out，LIFO）的数据结构，我们可以使用栈来实现十进制数转换为任意进制数的算法。

下面是一种使用栈实现的算法，可以将十进制数转换为任意进制数。

步骤如下：1.定义一个整型栈，用于存储转换后的各位数。

2.输入要转换的十进制数和目标进制数。

3.使用循环，将十进制数不断除以目标进制数，将余数依次入栈，直到十进制数为0。

4.从栈中依次取出各位数，组成转换后的字符串或输出到控制台。

以下是使用C语言实现该算法的代码：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX_SIZE 100 // 定义栈的最大容量typedef structint data[MAX_SIZE]; // 存储栈元素的数组int top; // 栈顶指针} Stack;//初始化栈void initStack(Stack *stack)stack->top = -1;//判断栈是否为空int isStackEmpty(Stack *stack)if (stack->top == -1)return 1;} elsereturn 0;}//判断栈是否已满int isStackFull(Stack *stack)if (stack->top == MAX_SIZE - 1) return 1;} elsereturn 0;}//入栈void push(Stack *stack, int value)if (isStackFull(stack))printf("Stack is full.\n");return;}stack->top++;stack->data[stack->top] = value;//出栈int pop(Stack *stack)int value;if (isStackEmpty(stack))printf("Stack is empty.\n");return -1;}value = stack->data[stack->top];stack->top--;return value;//十进制转换为任意进制void decimalToBase(int decimal, int base) Stack stack;initStack(&stack);while (decimal > 0)int remainder = decimal % base;push(&stack, remainder);decimal = decimal / base;}printf("转换后的%s进制数为: ", base == 16 ? "十六" : (base == 8 ? "八" : (base == 2 ? "二" : "")));while (!isStackEmpty(&stack))int value = pop(&stack);printf("%c", value > 9 ? value + 'A' - 10 : value + '0');}printf("\n");int maiint decimal;int base;printf("请输入要转换的十进制数：");scanf("%d", &decimal);printf("请输入目标进制数（2、8、16）：");scanf("%d", &base);decimalToBase(decimal, base);return 0;```上述代码首先定义了一个栈结构体，其中包括一个数组用于存储栈元素，以及栈顶指针。

各个进制数的转换方式在计算机科学中，我们经常需要处理不同进制数的转换。

以下是各种进制数之间的转换方式：1.二进制（Binary）转十进制（Decimal）：这种转换是通过不断乘以2的幂，然后求和来实现的。

例如，二进制数1101（在8位系统中为1101 0000）可以这样转换：1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 13所以，二进制数1101等于十进制数13。

2.十进制转二进制：这种转换是通过不断除以2，然后记录余数来实现的。

例如，十进制数13可以这样转换：13 / 2 = 6 余 16 / 2 = 3 余 03 / 2 = 1 余 12 / 2 = 1 余 01 /2 = 0 余 1然后，从下往上读取这些余数，得到二进制数1101。

3.二进制转十六进制（Hexadecimal）：这种转换和二进制转十进制类似，只不过在每一步中，我们乘以的是16的幂，而不是2的幂。

例如，二进制数1101（在8位系统中为1101 0000）可以这样转换：(1 * 8) + (0 * 4) + (0 * 2) + (0 * 1) = 8所以，二进制数1101等于十六进制数8。

4.十六进制转二进制：这种转换是通过不断除以16，然后记录余数来实现的。

例如，十六进制数8可以这样转换：8 / 16 = 0 余 8所以，十六进制数8等于二进制数1000。

5.十进制转十六进制：这种转换是通过不断除以16，然后记录余数来实现的。

例如，十进制数13可以这样转换：13 / 16 = 0 余 7 （即十六进制的7）所以，十进制数13等于十六进制数7。

6.十六进制转十进制：这种转换是通过不断乘以16的幂，然后求和来实现的。

例如，十六进制数7可以这样转换：7 * 16^0 = 7 （即十进制的7）所以，十六进制数7等于十进制数7。

以上就是各种进制数之间的转换方式。

在实际使用中，我们常常会遇到不同进制数的转换问题，特别是在计算机科学和电子工程领域中。

十进制与其他进制的转换与应用数字系统是我们日常生活中普遍存在的概念，而十进制系统是最为常见和熟悉的系统之一。

然而，除了十进制以外，我们还可以使用其他进制系统，例如二进制、八进制和十六进制等。

本文将探讨十进制与其他进制的转换方法以及在实际应用中的具体用途。

一、十进制与二进制的转换二进制是一种由0和1组成的进制系统。

与十进制不同，二进制每一位上的数字代表的是2的幂。

为了将十进制数转换为二进制数，我们可以使用除2取余法。

以将十进制数27转换为二进制数为例，首先将27除以2，商为13，余数为1。

然后再将商13除以2，商为6，余数为1。

同样地，我们对商6进行除以2的操作，得到商3和余数为0。

最后对商3进行除以2，商为1，余数为1。

最终，我们将这些余数按照从下到上的顺序排列起来，即可得到二进制数11011，即27的二进制表示。

同样，将二进制数11011转换为十进制数的方法是，按照权重对每一位上的数字乘以2的幂，并将求和结果得到十进制数。

在这个例子中，我们可以计算出27的十进制值。

二、十进制与八进制的转换八进制是一种由0-7组成的进制系统。

计算八进制数的方法与二进制相似，也是采用除以8取余法进行转换。

以十进制数42转换为八进制数为例，我们将42除以8，商为5，余数为2。

然后将商5除以8，商为0，余数为5。

最后我们按照计算结果的反向顺序排列得到八进制数52。

要将八进制数52转换为十进制数，在该例中，我们将每一位上的数字乘以8的幂，然后对结果求和得到十进制数42。

三、十进制与十六进制的转换十六进制是一种由0-9和A-F组成的进制系统，其中A代表10，B 代表11，以此类推。

为了将十进制数转换为十六进制数，我们可以采用除以16取余法。

以十进制数258转换为十六进制数为例，我们将258除以16，商为16，余数为2。

然后将商16除以16，商为1，余数为0。

最后我们将商1除以16，商为0，余数为1。

将这些余数按照从下到上的顺序排列得到十六进制数102。

各进制之间的转换方法及表格如下：十进制转二进制：不断除以2，将余数倒序排列即可得到二进制数。

例如，十进制数23转换为二进制数的过程如下：23 ÷2 = 11 (1)11 ÷2 = 5 (1)5 ÷2 = 2 (1)2 ÷2 = 1 01 ÷2 = 0 (1)因此，23的二进制表示为10111。

十进制转八进制：不断除以8，将余数倒序排列即可得到八进制数。

例如，十进制数567转换为八进制数的过程如下：567 ÷8 = 70 (7)70 ÷8 = 8 (6)8 ÷8 = 1 01 ÷8 = 0 (1)因此，567的八进制表示为1077。

十进制转十六进制：不断除以16，将余数倒序排列即可得到十六进制数，其中10-15用字母A-F表示。

例如，十进制数2018转换为十六进制数的过程如下：2018 ÷16 = 126 (2)126 ÷16 = 7···14（E）7 ÷16 = 0 (7)因此，2018的十六进制表示为7E2。

二进制转十进制：将每一位上的数值乘以2的幂次方（从右到左幂次方依次为0、1、2、3…），然后相加即可得到十进制数。

例如，二进制数10111转换为十进制数的过程如下：1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23因此，10111的十进制表示为23。

八进制转十进制：将每一位上的数值乘以8的幂次方（从右到左幂次方依次为0、1、2、3…），然后相加即可得到十进制数。

例如，八进制数1077转换为十进制数的过程如下：1×8^3 + 0×8^2 + 7×8^1 + 7×8^0 = 512 + 0 + 56 + 7 = 575因此，1077的十进制表示为575。

数据结构实验⼆：利⽤栈把⼗进制数转换为⼋进制数#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define ok 1#define error 0#define overflow -2typedef struct{int *base,*top;int stacksize;}sqstack;int initstack(sqstack *s){s->base=(int *)malloc(10*sizeof(int)); //预先为s->base所指向的内存空间分配10个int类型的存储空间if(!s->base)return overflow;s->top=s->base;s->stacksize=10;return ok;}int gettop(sqstack *s,int *e){if(s->top==s->base)return error;*e=*(s->top-1);return ok;}int pop(sqstack *s,int *e){if(s->top==s->base)return error;s->top--;*e=*s->top;return ok;}int push(sqstack *s,int e){if(s->top-s->base>=s->stacksize){s->base=(int *)realloc(s->base,(s->stacksize+10)*sizeof(int)); //如果栈满，则再次给s->base所指向的内存空间分配10个int类型的存储空间if(!s->base)return overflow;s->top=s->base+s->stacksize;s->stacksize++;}*s->top=e;s->top++;return ok;}int getlength(sqstack *s) //获取栈的长度作为返回值{int i;i=s->top-s->base;return i;}int convertion(int n) //传⼊⼀个⼗进制数n，返回值为n的⼋进制{int k,t,l,m,sum;sqstack s;initstack(&s);do{k=n%8;push(&s,k);n/=8;}while(n!=0);l=getlength(&s);for(sum=0;l>0;l--){sum*=10; //sum*10表⽰每进⾏⼀次循环⼩数点都向后移动⼀位，即先出栈的元素位权⾼pop(&s,&m);sum+=m;}return sum;}void main(){int i,j;printf("请输⼊⼀个⼗进制数：");scanf("%d",&j);i=convertion(j);printf("⼗进制数%d的⼋进制为：%d\n",j,i);}程序运⾏结果如下：可以发现，⽆论是正数还是负数程序都能进⾏转化。