第四章
1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下：
要求：（1）计算平均工资；（79元）
（2）用简捷法计算平均工资。
2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。7%-2%=5%
3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际
执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（104.35%-100%））
4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：
要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元）
求中位数：
先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286
分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286
加下限700+74.286=774.286
求众数：
D1=1050-480=570
D2=1050-600=450
求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882
分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882
加下限：700+55.882=755.882
5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下：
64.43（件/人）
（55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60）
6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：
根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数：
先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67
7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94%
（上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长
（1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：
试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？
（2）哪个单位工人的生产水平整齐？
%
3.33V %7.44V /8.1x /5.1
x ====乙甲乙甲人）（件人）（件9.在
计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数
缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。79
10.某地区1998~1999年国生产总值资料如下表：（单位：亿元）
试计算1998年和1999年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。
结构相对指标 第一产业
第二产业 第三产业
1998年 22.4% 37.9% 39.7% 1999年 19.5% 39.3% 41.2% 比例相对指标 第一产业：第二产业：第三产业 1998年 1 ： 1.7 ： 1.8 1999年 1 ： 2 ： 2.1 11.某产品资料如下：
要求：按加权算术平均数、加权调和平均数计算该产品的平均收购价格。1.03（元/斤） 12.根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生产 量达到56万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下：
个月
又五天
13.某厂的劳动生产率（按全部职工计算），计划在去年的基础上提高8%，计划执行的结果仅提高4%。试计算劳动生产率的计划完成程度。96.3% 14.某企业工人完成产量定额资料如下：
要求：分别计算各月份的众数和中位数。7月份：中位数为122.33（%）众数为122.14（%） 8月份：中位数为114.08（%）众数为111.9（%）
15.某种商品在两个地区销售情况如下：
试分别计算甲、乙两个地区该商品的平均价格。（甲、乙两个地区该商品的平均价格分别为：1.20（元/件） 1.23（元/件））
16.有人提出有三种萍果，一种是每元买2斤，一种是每元买3斤，一种是每元买4斤，现在各买1元，用了3元，买了9斤，当然是每元平均买了3斤，可是用调和平均数计算每元只买了2.7斤[即：3/（1/2+1/3+1/4）=2.7斤]，少了0.3斤，因而否定调和平均数，你怎样回答这个问题？
17.兹有某地区水稻收获量分组资料如下：
要求：（1）计算中位数及众数；中位数 283.3（千克/亩）众数 294.4（千克/亩）
（2）计算算术平均数；算术平均数 277.4（千克/亩）
（3）计算全距、平均差和标准差；全距 275（千克/亩）平均差 41.3（千克/亩）标准差 50.9（千克/亩）
（4）比较算术平均数、中位数、众数的大小，说明本资料分
布的偏斜特征。为左偏
18. 某车间有两个小组，每组都是7个工人，各人日产的件数如下：
第一组： 20 40 60 70 80 100 120
第二组： 67 68 69 70 71 72 73
这两个组每人平均日产件数都是70件，试计算工人日产量的变异指标：
（1）全距（2）平均差（3）标准差，并比较哪一组的平均数代表性大？
第一组第二组
（1）全距 100（件） 6（件）
（2）平均差 27.7（件） 1.7（件）
（3）标准差 31.6（件） 2（件）
19. 某零售商业企业包括20个门市部门，它们的商品零售计划完成情况如下表：
试计算各门市部完成零售计划的平均百分比。106.4%
20.某无线电厂生产某型号收音机，按计划规定，1992年每台成本要求在
1991年84元的基础上降低2.94元，而1992年的实际每台成本为80.85元。试计算单
位成本计划完成程度指标。99.74%
21.在计算平均数里，从每个标志变量中减去120个单位，然后将每个差
数缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其
中各个变量的权数缩小5倍，结果这个平 均数等于0.5个单位。试计 算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。125
22. 某商业企业1992年的营业额计划完成105%，比上年增长10%。试计算该企业计划规定
比上年的增长程度。4.76%
23.某商品在三个农村集市贸易市场上的单位价格和贸易额资料如下表：
试计算该商品的市场平均价格。1.27（元/件） 24.某企业164人的日产量资料如下：
试确定其中位数与众数。中位数 80.83（千克） 众数 76.89（千克） 25. 根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生 产量达到803万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下
试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成
五年计划的
时间。124.16% 8个月又7天
26.某企业6月份生产情况如下表：单位：万元
试计算该厂各生产车间和全厂产量计划完成百分比。甲 110% 乙 90% 丙 105% 全厂 101.8%
27.
某地区粮食生产资料如下：
试计算该地区粮食耕地亩产众数和中位数。中位数 877（斤/亩）众数
875（斤/
亩）
28.某采购供应站工作人员工资分组如下：
要求：试用上述资料
（1）计算算术平均数X A;78.8（元）
（2）计算全距R、平均差A D、标准差σ；全距 60（元）平均差 7.46（元）标准差 9.36（元）
（3）计算标准差系数Vσ；离散系数 11.88%
（4）计算众数Mo；78.18（元）
（5）用皮克逊关系式换算出中位数Me。78.59（元）
29.设第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。
第一组工人人数占工人总数的30%，第二组占工人总数的50%。要求：
试计算这三组工人的平均年龄。7.8（年）
30.指出下面的统计分析报告摘要错在哪里?并把它改写.
（1）本厂按计划规定,第一季度的单位产品成本应比去年同期降低10%,实际执行结果,单位产品成本较去年同期降低8%,仅完成产品成本计划的80%。（8%/10%=80%）
102.2%
（2）本厂的劳动生产率(按全部职工计算),计划在去年的基础上提高8%,计划执行的结果仅提高了4%,劳动生产率的计划任务仅实了一半。（即4%/8%=50%） 96.3% 31.某厂两个车间生产同一产品的产量和成本资料如下：
（1）计算产量结构相对指标。
（2）各车间单位成本不变，全厂单位成本下降20元，试分析原因。
1977年 1978年
甲车间 40% 60%
乙车间 60% 40%
32.区分下列统计指标是属于总量指标、相对指标、还是平均指标。
（1）某年某市人口出生率，死亡率；
（2）某年全国粮食总产量；
（3）某年全国工业总产量；
（4）资金利润率；
（5）某市某年的工业产品产值；
（6）某月份某工厂工人出勤率；
（7）商品流通费率；（注：流通费用率=流通费用额/实际销售额）
（8）某市某年的工业净产值；
（9）某地区按人口平均计算的国民收入；
（10）某年华东地区粮食产量为华北地区粮食产量的82%；
（11）某个时期某种商品的价格；
（12）单位产品成本；
（13）某年某月某日的全国人口数；
（14）粮食单位面积产量。
33.某种商品在三个地区销售的情况如下：
要求：（1）试分别计算甲、乙、丙三个地区该商品的平均价格
（2）通过平均价格的计算，说明哪个地区销售该种商品的价格比较高，为什么？甲、乙、丙三个地区该商品的平均价格分别为：1.20（元）1.23（元）1.18（元）
34.设第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。第一组工人人数
占工人总数的30%，第二组占工人总数的50%。要求：试计算这三组工人的平均工龄。
7.8（年）
35.甲、乙两单位职工及工资如下：
要求：（1）计算哪个单位职工的工资高；
（2）据上表资料计算标准差及标准差系数，并说明哪一个单
位的平均工资更具有代表性；
（3）说明在什么情况下，只需计算标准差而不必计算标准差系数，就可以比较出不同资料的平均数代表性的大小？为什么？
平均工资标准差标准差系数
甲单位 74.85（元） 21.34（元） 28.51%
乙单位 67.58（元） 21.40（元） 31.66%
第五章
1. 1991~1996年某企业职工人数和工程技术人员数如下：
试计算1991~1996年工程技术人员占全部职工人数的平均比重。5.41%
2.某地区1995~1999年各年末人口数资料如下：
要求：（1）判断人口数发展的趋势接近于哪一种类型。
（2）用最小平方法配合适当的曲线方程。
（3）预测该地区2000年底人口数。`
3. 某贸易企业1998年第一季度各月份商品的流转速度资料如下：
试计算企业第一季度的月平均商品流转次数及季度流转次数。2.63（次）；7.89（次） 月平均商品流转次数=（120+143+289）/（60+65+85）=2.63 季度流转次数=2.63*3=7.89
4.下面是我国第一个五年计划期间各年工业总产值的环比增长速度，试求 其平均增长速度。 （%）
17.96%
5. 某地区1997年各季度末农村零售网点平均职工人数资
料如下：
试计算该年平均每网点职工人数。 5.3（人/个） 6.已知某地区1997年各时点的人口数资料如下：
3. 试计算该地区人口的月平均数。21.374
（万人） 7. 某企业1998年第一季度职工人数及产值资料如下：
要求：（1） 编制第一季度各月劳动生产率的动态数列。64.5161（百元/人）；63.6364（百元/人）；66.6667（百元/人）
（2）计算第一季度的月平均劳动生产率。65.1887（百元/人） （3）计算第一季度的劳动生产率。195.5661（百元/
人）
8. 某企业7~9月份生产计划完成情况的资料如下：
试计算其第三季度的平均计划完成程度。104.74%
9. 某工厂1997年有下列资料：
要求：（1）计算第一季度各月份工人数占全部职工人数的比重。）68%；70%；71% （2）计算第一季度工人数占全部职工人数的平均比重。69.75%
10.设某地区1975年进行区划调整，增加了部分企业，其调整前后产值资料如下：
单位：（万元）
为了消除区划变动影响，以便单纯反映该地区生产发展进度，试调整
上述资料，编制成新的动态数列。
11.下面是我国第一个五年计划期间各年工业生产的环比增长速度，求各项目的平均增长速
度。17.965；25.42%；12.79%。（%）
12.某工厂工人人数资料如下：（单位：人）
要求：（1）填补上表所缺的数字；
（2）计算第一季度、第二季度及上半年的平均工人数。512（人）；549（人）；531（人）。
13.某工厂1984年有下列资料：
要求：（1）计算第一季度各月份平均每一工人的产值；1047.62（元/人）；1145.46（元/人）；1367.44（元/人）
（2）计算第一季度平均每一工人的产值。3562.79（元/人）
14.某地区1990-1994年各年末人口数资料如下：
要求：（1）判断人口数发展的趋势接近于哪一种类型？
（2）用最小平方法配合适当的曲线方程。
（3）预测该地区2000年底人口数。
15.某市自行车工业公司历年产量统计资料如下：
要求：根据动态分析指标的相互关系，计算并填入表中所缺的指标。
16.某市汗衫、背心零售量资料如下：
要求：（1）用月平均法计算汗衫、背心零售量的季节比率；
16.5257；24.0638；67.8425；98.8645；160.3286；283.5467；258.3233；128.7267；
73.6410；44.3585；24.0638；19.7149。
（2）用移动平均法计算剔除趋势影响的季节比率。18.1890；25.0610；72.2410；103.04；163.16；280.99；262.17；126.17；68.731；39.415；22.262；18.572。
17.某煤矿某月份每日原煤产量如下：
单位：吨
要求：用移动平均法（五项移动平均）求上表资料的长期趋势并作图。用最小平均法为本题资料配合直线方程式。y = 1929.7 + 18.34 t
18.某工业企业1990～1998年产品产量资料如下：
单位：吨
要求：
1.判断该工业企业产品产量发展的趋势接近于哪一种类型。
2.用最小平方法配合适当的曲线方程。
3.预测该工业企业2001、2002年的产品产量。
第六章
1.设从某年地区高考试卷中，用随机重复抽样方式抽取40名考生的外语和数学试卷，各科成绩如下表所示：
要求：（1）画出原资料的散点图，并观察相关的趋势；108.5%
（2）求数学成绩和外语成绩的相关系数。102.36% 5（万元）
2.试根据下列工业生产性固定资产价值和平均每昼夜原料加工量资料确立回归方程，计算相关系数。
4.98（元/件）；4.61（元/件）；92.6%；-1184（元）
3.试根据下列资料：（单位：万元）
（1）
编制简单相关表； （2）说明两变量之间的相关方向； （3）编制直线回归方程；
（4）指出方程参数的经济意义； （5）计算估计标准误差；
（6）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。 4.检查五位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表：
要求：（1）编制直线回归方程； （2）计算估计标准误差；
（3）对学习成绩的方差进行分解分析，指出总误差平方和中有多少比重可由
回归方程来解释；
（4）由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数。 5.已知x 、y 两变量的相关系数σ
σx
y
y x r 为,
50,20,8.0===的两倍，求y 依x
的回归方程。
6.已知x 、y 两变量,41,15==y x 在直线回归方程中，当自变量x 等于0时，y c =5,又已
知
,6,
5.1==σ
σ
y
x
试求估计标准差。
7.试根据下列资料编制直线回归方程y c =a+bx,和相关系数r 。
8.当估计标准差在y 的标准差中所占的比重由50%降低为40%，相关系数将起什么变化？ 9.在x 、y 两变量中，бx 是бy 的两倍，而бy 又是S yx 的两倍，试求回归系数b 。
10.已知x 、y 两变量，y 2
=2600,,50=y r=0.9,求S yx =?
∑
∑∑
∑
∑
=
=
=
=
=
=
5100
158
,
506
,
55
,
15
,5
.
11
22
y
x y
xy
x
n
已知
要求：（1）计算相关系数；
（2）建立y依x的直线回归方程；
（3）计算估计标准误差。
12.某企业的产品产量和成本资料如下：
要求：（1）计算相关系数；
（2）建立单位成本依产量的直线方程；
（3）分析产量每增加1000台，单位成本是如何变化的？
（4）估计标准误差；
（5）当产量为6000台时，单位成本将是多少元？
（6）当单位成本为70元时，产量将是多少台？
13.某地区的八家百货商店，每人平均销售额和利润率资料如下：
要求：（1）计算相关系数；
（2）建立以利润率为因变量的直线方程；
（3）计算估计标准误差。
14.某地区居民非商品支出和文化生活服务支出的资料如下：（单位：亿元）
要求：（1）计算相关系数；
（2）若文化支出额达2亿元，居民的非商品支出将达到什么水平。
15.某厂生产所需费用y，受生产产品批量的影响，有关资料如下：
求出其直线方程；评价直线方程的代表程度。
16.某蔬菜公司进行蔬菜储存试验，观察储存时间对维生素的影响。将500克放在恒温的容器，每隔一小时测量维生素C的含量，得出如下数据：
要求：（1）计算相关系数；
（2）计算维生素含量的理论值；
（3）保证维生素C含量不低于10个单位，储存时间的极限是多少小时。