浅谈信息学中状态的合理设计与应用
福建省福州第三中学刘弈
目录
浅谈信息学中状态的合理设计与应用 (1)
摘要 (2)
关键字 (2)
正文 (2)
一、引言 (2)
二、状态设计与应用的相关应用及例题分析 (3)
1、合理分析状态 (3)
例一、square root (3)
问题描述: (4)
问题分析: (4)
初步优化: (4)
深入分析: (5)
小结: (5)
2、合理改进状态 (6)
例二、banal tickets (6)
题目描述: (6)
问题分析: (7)
初步分析: (8)
进一步分析： (10)
小结： (10)
3、合理设计状态 (11)
例三、shoot your gun (11)
问题描述: (11)
题目分析: (12)
进一步分析： (14)
深入思考： (16)
小结： (16)
三、总结 (17)
附录 (18)
浅谈信息学中状态的合理设计与应用
摘要
状态分析与设计是信息学中一个重要的部分，在动态规划、搜索、枚举等众多算法中均有很多应用。对状态本身的分析与研究也是十分重要的，而本文就针对这个方面进行了探讨研究。
本文通过三个例题阐述了对于状态的合理设计在解题中所发挥的重要作用。
关键字
状态、分析、优化、改进
正文
一、引言
在日常生活中，工作时间与工作数量、单位效率的关系可以用下面的这个式子来表达：
工作时间=工作数量*单位效率……①
（上式中的单位效率是指完成一个工作所需花费的时间）在信息学中，程序的运行时间是由两个因素决定的：程序中所处理的状态总数和处理每个状态所花费的时间，因此程序运行的总时间可以用下面的式子来表示：
程序运行时间=状态总数*单位效率……②
众所周知，①式中的工作数量是无法减少的，因此大多数人选择了减少对每一个工作所花费的时间，即提高单位效率，从而减少工作总时间，达到优化的目的。从表面上看，式①与式②并没有什么本质区别，然而在信息学中，式②中的状态总数不完全等同于式①中的工作数量，因为不同的状态表示可能产生不同的状态量。合理的状态设计有时能有效地减少冗余，从而通过减少状态总数而达到优化的目的。此外，好的的状态表示还能够帮助编程人员理清思路，为我们的
解题带来崭新的思维方式，降低了解题难度。而对单位效率进行优化有时则无法达到这样的效果。
二、状态分析与设计的相关应用
本文将重点介绍三道例题：《square root》、《banal tickets》、《shoot your gun》，从三个方面描述了如何根据问题的核心要求分析出问题的本质，并合理改进状态的设计与表示方法，由此带来解题新思路。
其中，例题一《Square Root》，通过合理地分析，减少状态总数，用朴素算法解决问题。例题二《Banal Tickets》，改进状态表示方法，通过对状态进行优化，取得良好的效果。例题三《Shoot Your Gun》，在常规状态表示法无法奏效时，重新设计了状态表示，极大的减少了状态总数。并由此得出了更为简洁的算法，成功的降低了编程复杂度及时间复杂度。
1、合理分析状态
人们在解决问题时，往往要先分析算法的复杂度是否能够满足题目的空间及时间的限制，之后才进行编程。如果在分析复杂度时出现错误，过高或过低地估计了算法的复杂度，都会直接影响问题的解决。复杂度估计过低，往往使得编程人员盲目下手，就算最后恍然大悟，发现算法不可行，也已经浪费了不少编程时间。如果不能及时找到有效的改进，往往就只能选择放弃该算法而另起炉灶。这样的错误在严格限定时间编程的信息学赛场上导致的后果是很严重的，甚至会直接影响选手的心理及比赛的结果；反之，如果复杂度估计过高，可能会使选手放弃本来可行的解法而另寻出路。由于这样一点分析上的失误而与正确的算法失之交臂，难道不是很可惜吗？下面的例子就是讲述如何通过分析状态总数做相应优化，消除其中的冗余，并正确判断与运用算法，减少程序运行总时间，提高效率，使问题得以解决。
例一、square root1
1题目来源acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1132
问题描述:
若整数x满足x2 ≡ a (mod n)，则称x是以n为模时a的平方根，记(,)
root a n 为满足以上条件的x的集合。
题目包含k个询问(1100000)
≤≤，其
a n
k
≤≤，每次询问给出a和n(1,32767)
中n为质数，且a与n互质，要求出所有在(0,n-1)区间内的(,)
root a n。
问题分析:
这题是一道模平方根( Modular Square Roots )的问题，有专门的数学方法来解决此类问题，如有兴趣，可以参考相关资料。
但是，解决模平方根的问题需要学习和掌握较高深的数学知识，若想在竞赛时推导数学公式，需要花费不少的时间。假如在推公式时遇到了阻碍，我们就会考虑用其他替代方法来解决这样的问题。
首先考虑最普通的方法——枚举。枚举的基本思路是穷举x，计算2
=，如果()
val ue x x n
()(mod)
∈。对于一
value x等于a，那么就称这个(,)
x root a n
个询问，枚举的复杂度为()
O kn，在极限数据时，总枚举
O n，则整体复杂度为()
量可高达30多亿，显然无法在要求的时限内出解。经过上述分析，枚举法似乎很难满足题目要求。但枚举法是否就真的不可行呢？我们需要对状态进行合理的分析。
初步优化:
枚举法虽然无法直接解决这个问题，但是我们注意到这样一个信息：每次对一个询问(,)
m的答案，
(n
a n使用枚举法处理，实际上可以得到所有的询问)
,
O n的时间去枚举，却只利用了这中间的一小部m<
≤。对一个询问花费了()
)
0(n
分，浪费严重。那么，应该如何合理利用这些“冗余”操作呢？
再次回顾题目，可以看到k（即询问数）最多有100000个，但是n的取值只有32767个。显然，根据简单的鸽笼原理可得知，这些询问中最多出现32767
个不同的n。而对于相同的n，可以对第1个询问进行枚举，之后的询问就可以
O得出结果。而只需要一个排序，就可以对所有询问进行分类。这样就成功地(1)
对原算法进行了优化。
但是即使如此，最多还是要处理32767个不同的询问，时间复杂度为2
O n，
()
仍然无法在时限内出解。因此，我们还不能停下优化的脚步。
深入分析:
仔细分析枚举的算法，我们发现在枚举时并没有对题目条件进行合理的利用。题目条件中给出了这样的信息：n为质数，且a与n互质。题目给出这样条件就肯定有利用的价值，那么该如何利用这个条件呢？
注意到n为质数这个重要的信息，根据平时总结的经验，n以内的质数个数总会比n小很多，能否把这个作为突破口呢？
在使用筛法把32767中的质数都列出来后，发现质数的个数仅为3500个左右，比32767小了近10倍！
如此分析后发现，原算法的状态数其实没有()
O n，而仅为(())
O prime n，其中()
prime n表示n以内的质数个数，这样就可以大胆地采用枚举算法来解决此题，时间复杂度约为(log()*)
O k k prime n n
+，已经可以很好的满足了题目的时间限制。如果采取桶排，可以将时间复杂度降为(()*)
+，但是由于排序
O k prime n n
不是这题时间的瓶颈，所以不影响总的时间复杂度。
小结:
要想顺利解决数学题，一般需要很深的数学造诣，而对于大部分选手，这是十分困难的。但是信息学竞赛不同于数学竞赛，信息学竞赛中的许多数学问题并不是只有通过使用数学方法才能解决的，总会有一些替代算法。这些算法一般不能满足题目的限制条件。但这些做法并不总是一无是处的，只要我们细心发掘，也许成功就在不远处。本题的做法虽然不一定能适用于所有数学问题，但是却代
表了状态设计的思想。
在这题中，面对巨大的数据量，正当不知所措的时候，通过合理地分析了数据中状态的量，肯定了算法的效率。如果没有及时对状态进行分析，恐怕会陷入“优化”的“深渊”而无法自拔。此题的解法虽然简单，但是却给予我们很大的启发。
2、合理改进状态表示
动态规划是信息学中的重要算法之一，以其灵活多变的思维方式及状态表示，成为许多初学者难以逾越的一道难关。甚至对于一些已经在信息学竞赛中取得优异成绩的人，动态规划有时仍然显得那么高不可攀。
众所周知，动态规划的效率是由两部分决定的——状态数目及状态转移的效率。在以往大多数动态规划的题目中，优化状态转移效率的方法层出不穷，种类繁多，此前，许多优秀的选手已经对此进行过了许多细致的研究，例如2001年毛子青的论文《动态规划算法的优化技巧》，2007年杨哲的论文《凸完全单调性的一个加强与应用》等等。在不断发掘优化转移效率的新方法的同时，关于状态总数——作为决定动态规划效率的另一重要部分，这方面的优化却鲜有人问津。不可否认，状态上的优化不像转移优化那样具有普遍性，有不少题目甚至是无法对其状态的表示进行优化的。但在某些特定的题目中，对状态的表示作必要的改进可以收到良好的效果。以下实例就是描述当对状态转移进行优化而无法解决问题时，我们应该如何处理：
例二、banal tickets2
题目描述:
给定一个长度为2*n的数字串(118)
≤≤，数字串中有的位置数字是已知的，
n
以0..9表示；有的位置的数字是未知的，以?表示。下图给出了一个长度为4的数字串：
2题目来源https://www.doczj.com/doc/d77546899.html,/JudgeOnline/problem?id=1608
2
？ ？ 2
当且仅当一个数字串满足以下条件时，称这个数字串interesting ，否则为banal :
∏∏+===n
n i n i i s i s *211][][
要求求出所有长度为n 的interesting 串和banal 串的个数。
问题分析:
首先，不难发现，求interesting 串的个数和求banal 串的个数这两个问题是等价的，两者为互补关系。这样，就可以通过求其中的一个命题，来直接得到另一命题的解。而求interesting 串的个数明显比求banal 串的个数简单，因此只考虑求interesting 串的个数的命题。
用[][]dp i j 表示前i 位，乘积为j 的方案数。不难得出这样的一组状态转移方程：
边界条件：
1]0,0[=dp
当?][≠i s 时：
??
???≠=-=)0][mod (0)0][mod (]][,1[],[i s j i s j i s j i dp j i dp 当?][=i s 时：
∑??
???∈≠∈=-=])9,0[,0mod (0])9,0[,0mod (],1[],[l l j l l j l j i dp j i dp 设dpa 表示对前半部分进行动态规划所得出的结果，dpb 表示对后半部分进行动态规划所得出的结果，则interesting 串的个数为：
∑=?
m
i
i
n
dpb
i
n
dpa
],
[
],
[
其中，m为最大的状态数。
似乎，此题已经被很好地解决了。可是仔细分析下状态总数，不难发现，当s每位都取9时，总乘积最大，竟然达到了189=150094635296999121。这么大的状态数根本存不下，更不要提在规定时间内出解！需要进行优化！
初步分析:
首先需要明确的是，这题中状态在转移时最多进行10次计算，因而，对转移进行优化并不能有效提高时间效率，我们迫切需要解决的是如何合理地改进状态表示来减少状态总量。
明确了这点后，就要花心思对状态表示进行优化。稍加分析不难发现，一类数例如：
.....
39
,
38
,
37
,
34
,
33
,
31
,
29
,
28
,
26
,
23
,
22
,
19
,
17
,
14
,
13
,
11
这些数均不可能出现在状态中，但是这些数有什么共同点呢？质数？不完全是。光是看这些数可能不能很明显的发现一些规律，我们不如把可能出现在状态中的数字列举出来：
......
27
,
25
,
24
,
21
,
20
,
18
,
16
,
15
,
12
,
10
,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0
以上这些数字有什么共同之处呢？除了0以外，其他数字都能写成2357
a b c d 的形式。仔细回想题目，状态j只可能是0..9这10个数的乘积，而0..9这几个数只包含2,3,5,7这4个质因子！！！
因此可以将状态改为]
,
,
,
,[d
c
b
a
i
dp，表示前i位，乘积为2357
a b c d的方案数，转移方程只需稍加改动：
边界条件：
1
]0,0,0,1
,0[=
-
dp
当?
][≠
i s时：
???????<<<<≥≥≥≥-----=))
4],[()3],[()2],[()1],[((0))4],[(),3],[(),2],[(),1],[((])]4],[(),3],[(),2],[(),1],[(,1[],,,,[i s r d i s r c i s r b i s r a i s r d i s r c i s r b i s r a i s r d i s r c i s r b i s r a i dp d c b a i dp 或或或 当0][=i s 时，
)75321(],,,,1[]0,0,0,1,1[]0,0,0,1,[d c b a
d c b a i dp i dp i dp ≤-+--=-∑ 当0][≠i s 时，
]0,0,0,1,1[]0,0,0,1,[--=-i dp i dp
当?][=i s 时：
∑???????∈<<<<∈≥≥≥≥-----=])
9,0[),4,()3,()2,()1,((0])9,0[),4,(),3,(),2,(),1,((])]4,(),3,(),2,(),1,(,1[],,,,[l l r d l r c l r b l r a l l r d l r c l r b l r a l r d l r c l r b l r a i dp d c b a i dp 或或或 )75321(],,,,1[]0,0,0,1,1[]0,0,0,1,[d c b a
d c b a i dp i dp i dp ≤-+--=-∑ 因为0无法用d c b a 7532表示，所以用(1,0,0,0)-替代0。其中，)(l r 是一个四元组，表示将l 分解为)4,()3,()2,()1,(7532l r l r l r l r 时对应的系数。
采用这样的方法，就明显地减少了冗余状态，优化了状态表示。接下来再分析状态总数：
a 最多为3n (考虑全部数字为8的情况)，
b 最多为2n (全部为9)，
c 最多为n (全部为5)，
d 最多为n (全部为7)。所以当18n =时，状态数目达到最大，为41218?(使用滚动数组)，转移为(10)O ，总的最坏时间复杂度为412181012597120
??=，总的最大运算量为1259712，不管时间还是空间都十分理想。
但是这样做真的就能AC 此题了吗？ n 最多为18，总的字符串长度为36，因此总的数字个数为3610，需要使用高精度！
假如选择压4位(10000进制)，那么高精度最大位数为9，则运算时间和所需
空间均为原来的9倍，这样时间勉强能承受，但是这题的空间限制为32MB ，稍加计算即可知道不能满足题目要求。而选择大于5位的压缩方法，则必须使用int64强制转换运算类型(因为最后计算结果时需要用到高精度乘法)。由于int64的空间为longint 的2倍，只有在压缩9位的情况下才能使空间略微减少，仍然超过了空间限制。
进一步分析：
我们的优化已经初见成效了，仅仅因为超了一点空间而选择放弃实在太可惜。这样的状态真的没有一点冗余了吗？让我们尝试列举50以内的所有状态，以期发现一些新的思路：
1，2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9，10，11，12，13，14，15，16，17，18 19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36 37，38，39，40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50
上面的数列中，涂红色的数字是有用的状态，共33个。但是按照之前的状态表示，2最多可能出现5个，3最多可能出现3个，5最多可能出现2个，7最多可能出现2个，因此需要开的空间为(51)*(31)*(21)*(21)216++++=，从这里可以看出，所用的状态表示仍然包含大量冗余！例如，对于322357n n n n 这个状态就不可能出现，因为32n 就已经决定了n 位数字全为8，所以其他质数的个数不可能大于0。
因此可以使用hash ，只保留所有可能出现的状态，就可以很好地减少了总状态数。具体编程只需要使用一个BFS 的过程，从(0,0,0,0) 这个状态开始扩展，把所有有用的状态筛选出来然后用hash 建立一一对应的映射关系即可。
经实践发现，对于18n =的极限状态，使用hash 可以将原来的69万左右的状态数减少到5万以下。这样，就能很好地解决此题了。
小结：
对于本题，很多人在对这题稍加分析，都会想到使用动态规划来解决。但是
当我们采用熟悉的动态规划不能在题目要求的时间和空间限制内出解时，我们应该怎么做呢？转换模型？优化转移？这两者都不失为很好的解题方法，但它们并非万能灵丹，有时还是需要依靠优化状态总数来解决问题。
如在解决这道问题时，转换模型并不是那么容易，优化转移则事倍功半，最终还是要通过对状态进行分析，改进状态表示，发现并减少了冗余，才能满足题目中空间和时间的要求。有时候，状态中的冗余并不是很容易发觉，需要通过细心的分析，果断的尝试，以百折不挠的精神来解决问题。
3、合理设计状态
对于许多人来说，学习信息学是从学习经典算法开始的。了解及应用了经典算法之后，能帮助我们拓宽思维，举一反三。但需要注意的是，信息学中的题目是千变万化的，生搬硬套经典算法有时候并不能有效解决问题，这时就需要我们动脑筋思考，用创新的思维来改进已有的算法。学而不思则罔，思而不学则殆。我们不仅要学习某种算法本身，更要学习其中蕴涵着的思维方法。下面的例子就是讲述如何在经典算法遇到障碍时，合理地设计状态，巧妙地解决障碍，并最终以较低的编程难度实现较高的程序效率。
例三、shoot your gun3
问题描述:
定义rectangular polygon为一个仅包含90度或者270度内角的简单多边形，并且其边平行于坐标轴。已知，在一个大的rectangular polygon M中有两个小的rectangular polygon G和T。对于每一个格点，可以往其左上，左下，右上，右下四个方向发射出一条射线(如下图右)，射线在其轨迹路线上遇到障碍物，则遵循光路的镜面反射规律进行反射。具体的反射规则（如下图中）。图下图左描绘出了一个例子：
3题目来源The 2007 ACM Asia Programming Contest Beijing Site, Problem G
题目要求求出从G边上的任意一个位置到达T边上的任意一个位置的路径的最少反射次数，并且需要保证路径在到达T之前不能再次经过G。
一个rectangular polygon最多包含50条边，顶点坐标范围在[0..4000]。
题目分析:
需要注意到，题目中G边上的任意一点都可以发射出射线。如下图，分别用红线和蓝线代表一条边的两个顶点所发出的射线，用绿线代表边上除顶点外任意一点发出的射线。
很明显，绿线所代表的非整点发射出的轨迹与红线与蓝线明显不同，因此是不能忽略的，否则可能导致最优解的缺失。由于一条边上有无穷多个点，枚举似乎是不可行。但是稍加分析后可以发现，图中的绿线，无论往上或往下平移，只要不碰到红线或蓝线，其路线轨迹上反射的次数都是相同的，也就是说这些非整点发出的射线对于问题的解是等价的。我们选择边的中点作为这些点的代表。这样，实际上只需要处理整点和中点，状态是有限多个的。
结论：对于同一条边上的非整点，其路线轨迹上的反射次数是相同的。
证明：
不妨考虑向右下发射的情况，其他方向同理可证。如图，以方格的左下
角为原点建立平面直角坐标系：
图中从A点向右下方向发射的射线与方格的边交于B，C点向右下方向
发射的射线与方格的边交于D。更一般的非整点(x,y) 向右下方向发射的
射线与方格的边交于点(y,x)。同样的，因此，对于所有在同一条边上的
非整点(x,y)，会且只会落在该方格的另一条边上。即非整点只能到达非
整点，且落点在同一条边上。而落点所在的边上的点又可以同理证明其
发射的射线在到达另外一个方格的边时，仍有如上性质。因此同一条边
上的非整点发射出的射线轨迹上落点的个数是相同的，即反射次数相同。
命题得证。
由于这题中的点可以朝4个方向发射射线，简单地把每个点作为一个状态难以区分方向，因此可以采用经典的拆点法，把一个点拆成4个点，分别代表左上，左下，右上，右下四个方向，这样就能合理地表示状态了。
在选定了状态后，接下来是设计转移。设[][][]
m i j k表示(,)
i j这个格子并且射线发射方向为k的状态( 1..8
k=分别表示左上，左下，右上，右下角的点和上，下，左，右边的中点)。
可以将所有状态构成一张图，相邻的格子上的点之间连边，问题就可以转化为求G集合到T集合的最短路。由于V和E同级别(V为顶点集，E为边集)，所以使用spfa或堆优化的dijkstra效果会比较好。但是考虑到顶点坐标的范围在[0..4000]之间，所以状态总数最多可达2
4000*8，就算使用integer类型的话，也需要2
4000*8*2244MB
≈的空间，完全无法承受。
进一步分析：
之前的状态表示有很明显的冗余，例如(,)
i j这个格子的右下角和(1,1)
i j
++
的左上角是同一个点，但是我们却把这个点重复表示了好几次((,1)
i j+和(1,)
i j
+
也会分别把这个点表示一次)。这样的表示方法造成了很大的浪费！
在我们排除了这些本质相同的状态后，最大状态数约为2
4000*2，空间需要
依然十分巨大(为原来的1
4
)，仍然不是很理想。要想彻底的优化，还必须在状态
表示上多下些工夫。
此前的构图方法并没有用到题目中给的“线路轨迹遵循光的传播路线”这个条件，这个条件能给我们一些有用的启示吗？大家知道，光是沿直线传播的，只有在遇到障碍物时才会发生反射！例如下图：
图中加粗的边为射线的轨迹。
在这个图中，a b
→，b c
→，c d
→的路径中，中间的边上的转移是固定的，只有在路径遇到多边形的边界时才会发生不同的转移，而我们却仍多此一举，把这些点纳入状态表示范围，产生了大量的冗余状态。由于路径的变化是发生在多边形的边上，因此只需要处理多边形边上的点即可。这样状态数将大大减少。我们来估算一下改进后最坏情况下的时空复杂度。可以想象，当图形如下图所示时，
边上的点数会达到最大，大约为50
*4000*2
4
（每一个凸出来的部分有上下两个
面，而构成一个凸出部分（图中灰色部分）需要4个点）。
这样，点数大概在10万左右，边数与点数同阶，如果使用spfa算法，所需
空间仅为(||)
O E，大约为2*100000，大约为之前的状态总数的
1
160
。而且，spfa
算法的期望时间复杂度约为(||)
O E，这样的状态表示方法已经能够很好满足题目空间及时间的限制。
深入思考：
使用spfa算法虽然已经可以解决此题，但是考虑到spfa算法常数因子并不小，编程较为麻烦(构图部分)，有没有更简洁一些的方法呢？
我们对题目中“光路”的条件并未充分利用：光路是不会部分重叠的！要么完全不重叠，要么完全重叠。因此，根本不需要用spfa之类的最短路算法，只需要枚举起点，然后每次遇到多边形的边的时候模拟折射，直到到达T集合。然后从中挑选一条折射次数最少的光路即可。这样做最多将每个点的4个方向枚举一次，因此总的最大计算量为10万*4。
伪代码如下：
1．枚举起点(x,y)和方向d，若全部起点和方向都已枚举过则退出该过程
2．对于当前点(x,y)，对所有边v按从近到远的顺序进行枚举，
找到第一条可以发生折射的边k
3．当前点(x,y)和方向d关于边k发生反射，并得出射线与边k的交点(x’,y’)和方向d’
4． if 到达T集合
更新反射的次数最优解并返回1
if 到达G集合
返回1
5．替换当前点(x,y)为(x’,y’),替换当前方向d为d’,并返回2
这样做之后，程序实现起来十分简单，运行效率也很高。至此，我们很好地解决了此题。
小结：
这题是今年ACM预选赛北京赛区的题目，在比赛现场并没有人通过此题。但是，经过仔细分析后发现，程序实现的方法十分简单，并没有什么很复杂的证明及推理过程。但是为什么在当时没人通过呢？可能大部分人在看到这题都把题目想复杂了，而我们对题目进行了仔细的分析，合理地设计了状态，有效的去除
了冗余，并用简单的方法解决了此题。由此可以看到，对题目的进一步思考以及对状态进行合理设计，可发挥出重要作用。
三、总结
状态优化的方法是基于对状态的表示和对题目条件的深入分析而设计的。优化状态并不是只需要单纯地使用hash就可以有效地减少状态表示的空间，减少冗余。事实上，这里还有不少的优化技巧。
在第一题中，数学方法应该是理论上的最优解决办法。但我们却另辟蹊径，通过对状态的分析成功地使用了朴素的枚举算法来解决。这也说明了合理地分析和设计状态可以让我们用一些简单的做法来解决更困难的问题。
在第二题中，我们很容易想到dp模型，但是规模十分巨大。我们通过合理分析题目条件，改进了状态表示，并使用hash进一步优化了冗余，这说明了状态表示的重要性以及选择好的状态对解题所发挥出的巨大作用。
在第三题中，常规的思路不能满足题目的时间及空间限制。但是分析了状态的实质后，我们把那些用处不大的状态给排除了，极大地减少了状态的数目，并很好地解决了问题。在最后的时候，又利用题目条件，巧妙地使用简单的方法来代替原来略显繁杂的方法，使原方法锦上添花。
对状态的合理设计与应用能帮助我们以简化繁、优化算法和理清思路。但是要做到合理地设计状态，合理地应用题目条件，就需要我们严谨地分析题目，对题目条件进行合理地组织与应用，还要有一点点创造性的思维以及不断累积的解题经验。当我们成功地解决题目后，要善于归纳总结解题思想，累积解题经验，才能更自信地走进信息学赛场。
感谢
感谢福州三中魏丽真老师的指导；
感谢集训队刘汝佳教练对论文修改提出的宝贵意见及帮助；
感谢清华大学杨沐同学及上海交通大学王航同学在论文修改中给予的帮助；
感谢孙林春前辈在论文修改中给予的帮助。
参考文献
《算法艺术与信息学竞赛》
附录
例一原题：
Square Root
Time Limit: 1.0 second
Memory Limit: 16 MB
The number x is called a square root of a modulo n (root(a,n)) if
x*x = a (mod n)
Write the program to find the square root of number a by given modulo n.
Input
One number K in the first line is an amount of tests (K≤ 100000). Each next line represents separate test, which contains two numbers a and n (a, n are natural, 1 ≤ a, n≤ 32767, n is prime, a and n are relatively prime).
Output
For each input test the program must evaluate all possible values root(a,n) in the range (0,n?1) and output them in increasing order in one separate line using spaces. If there is no square root for current test, the program must print in separate line: ‘No root’.
Sample
input output
5
4 17 2 1
5 No root
3 7
2 7
14 31 10007 20011 3 4
13 18 5382 14629
Problem Author: Michael Medvedev
例二原题：
Banal Tickets
Time Limit: 5000MS Memory Limit: 32000K
Total Submissions: 693 Accepted: 59
Description
Peter is fond of number theory. That's why he is looking for interesting bus tickets. Ticket with the number of length 2N is called interesting if the product of the first N digits of its number is equal to the product of the last N digits. Other tickets are called banal.
Peter has found a used ticket in his pocket. Unfortunately the ticket was punched, so Peter cannot recognize some digits. He wonders whether this ticket was an interesting one. Moreover he wants to know how many different interesting and banal tickets could be punched to get this one.
Help Peter to find answers to his questions.
Input
The first line of the input file contains an integer N(1 <= N<=18). The next line contains a string representing the ticket number. If some digit is punched out it is denoted by "?" otherwise it is denoted by itself.
Output
On the first line of the output file print the number of interesting tickets. On the second line print the number of banal tickets.
Sample Input
2
2??3
Sample Output
4
96
Source
Northeastern Europe 2003, Northern Subregion
例三原题:
Problem G
Shoot Your Gun!
Input: gun.in
There are two rectangular polygons (simple polygons with interior angles of only 90 or 270 degrees) G and T, inside another rectangular polygon M. You can place a gun anywhere on the boundary of G, then shoot a bullet in one of four diagonal directions, and then touch the boundary of T. You may shoot across an edge of T, but touching only a corner is also allowed. Your bullet is not allowed to touch G again (even touching a corner of G is not allowed), before touching T.
The edges of M can reflect the bullet. When the bullet touches a vertex of M, it may simply go through it (and not regarded as a reflection), or go back. These special cases are shown in the figure above.
Write a program to find the minimal number of reflections needed from G to T.
Input
The input contains several test cases. The first line of each case contains three positive integers nG, nT, nM (4 ≤ nG, nT, nM≤ 50). The next line contains nG pairs of integers, the coordinates (non-negative integers not greater than 4000) of the vertices of G, in counter-clockwise order. The next two lines describe polygon T and M, in the same format. It is guaranteed that G and T are outside each other (their boundaries will not touch), and are both inside M (they do not touch the boundary of M). The last test case
※※生活与哲学※※ 第十二课实现人生的价值 主要主观题答题思路 1.“价值观的导向作用”答题思路 →①人的价值是贡献和索取的统一。（人既是价值的创造者，又是价值的享受者。）人生的真正价值在于创造价值，在于对社会的责任和贡献。 ②价值观属于社会意识，对人具有导向作用。【表现在：1）对人们认识和改造世界具有导向作用。2）对人生道路的选择具有导向作用。】要求我们树立正确的价值观。 2.“价值判断和价值选择”答题思路 →①价值判断是价值选择的基础。 ②价值判断和价值选择具有社会历史性、阶级性和主体差异性等特征。要求我们必须自觉遵循社会发展的客观规律，自觉站在最广大人民的立场上，做出正确的价值判断和价值选择。 3.“如何实现人生的价值”答题思路 →①树立正确的价值观，选择正确的人生道路。 ②自觉遵循社会发展的客观规律，自觉站在最广大人民的立场上，做出正确的价值判断和价值选择。 ③在劳动和奉献中创造价值【积极投身为人民服务的社会实践，是实现人生价值的必由之路，是拥有幸福人生的根本途径。】 ④在个人和社会的统一中实现价值。【社会提供的客观条件是实现人生价值的基础，人生价值只能在社会中实现。】 ⑤在砥砺自我中走向成功。【充分发挥主观能动性，顽强拼搏，自强不息；要努力发展自身才能，全面提高个人素质；要坚定理想信念，要有正确价值观指引。】4.“人生价值观”答题思路【综合性考查】 →①人的价值是贡献与索取的统一，人的真正价值在于 对社会的责任和贡献。 ②价值观属于社会意识，对人具有导向作用。要求我们 树立正确的价值观。 ③要自觉遵循社会发展的客观规律，要自觉站在最广大 人民的立场上，做出正确的价值判断和价值选择。 ④在劳动和奉献中创造价值，在个人和社会的统一中实 现价值，在砥砺自我中走向成功，实现个人价值。 5.★★“历史唯物主义”【“认识社会和价 值选择”】答题思路 →①社会存在决定社会意识，社会意识具有相对独立 性，对社会存在具有能动的反作用。（先进的社会意识 促进社会发展，落后的社会意识阻碍社会发展。） ②生产力与生产关系的矛盾、经济基础与上层建筑的矛 盾是贯穿人类社会始终的基本矛盾，生产关系一定要适 合生产力、上层建筑一定要适合经济基础的规律是社会 发展的客观规律。 ③社会发展的总趋势是前进的、上升的，道路是曲折的。 社会发展在社会基本矛盾的不断解决中实现的。 ④社会主义社会，社会基本矛盾的解决靠改革实现。改 革是社会主义制度的自我完善和发展，改革的根本目的 是使生产关系适应生产力发展，上层建筑适应经济基础 发展，改革是发展中国特色社会主义的强大动力。 ⑤人民群众是历史的创造者，要求我们坚持群众观点和 群众路线。发挥人民群众的主体作用和首创精神。 ⑥人的真正价值在于创造价值，在于对社会的责任和贡 献。 ⑦价值观属于社会意识，对人具有导向作用，要求我们 树立正确的价值观。 ⑧要自觉遵循社会发展的客观规律，自觉站在最广大人 民的立场上，做出正确的价值判断和价值选择。 ⑨在劳动和奉献中创造价值，在个人和社会的统一中实 现价值，在砥砺自我中走向成功，实现个人价值。
1 建设物流实训室的必要性 在社会需求的推动下，20xx年起，全国部分学校开始试办“物流管理”等相关专业，为企业培养和输送物流专业人才。这在一定程度上对物流知识和思想的传播起到了很好的作用，也的确培养了一些物流人才。他们在相关的物流岗位上发挥了作用，有效地促进了企业物流运作的变革和进步。 但是，其中反映出的问题也不少，主要体现在以下几个方面： 1.1 偏重理论培训，缺少实践环节 目前在各种认证体系中，基本上以知识性学习为主，只有少量的实际操作环节。 现代物流业很注重实际操作经验，仅有理论知识难以解决企业的实际业务问题，物流培训也必须以此为重要原则，加强实训功能，注重对实际业务的理解和对实际操作技能的掌握，才能培养出符合企业需求的人才。 1.2 教学手段单一，感性认识与理性认识不能有机结合 目前无论是高校的物流学历教育还是职业培训，普遍存在一个问题，就是教学主要以教师分散授课为主，辅以少量甚至没有参观。学员们无法全面系统地了解物流运作的整个过程，除少量悟性较高的学员外，大多数学员的物流知识结构比较凌乱。 1.3 传统实训方式已不能满足学生和企业的需要 学生实训要求在类似企业实际的环境下，并且实训的设备、软件必须是企业实际应用的，或在企业实际应用基础上改造过来。 随着国内教育教学改革的深入，实训方式创新层出不穷，旧有的实训方式尤其是模拟仿真远远不能满足现有教学的需要。 2 物流实训室设计理念 通过实训室对各节点模拟，从而展现货物的入库、仓储、流通加工、配送、出库等第三方物流企业的供应链流程。在此模拟的供应链上，配备一系列模块化的现代物流设施，如：全自动立体仓库、电子标签辅助拣货系统、电子看板，RF手持设备等，它们各自独立，又互为联系，充分体现了传统的物流运行过程通过信息化实现其战略决策系统化，管理现代化和作业自动化这一现代物流的时代特征，从而在学校实训室内营造了一个类似真实的集物资流和信息流于一体的实训教学环境。 3 实训室方案规划设计 物流实训室平面布局 主要组成部分： 全自动立体仓库及自动分拣：立体货架、全自动堆垛机及输送装置等； 普通仓储货架：重型及轻型货架； 电子标签拣货系统：重力式货架、电子标签分拣系统及拣货台等； 打包封装：多种款式的打包设备； 条码及射频系统：RF手持终端、条码打印机及多种条码阅读设备； 管理岗位：物流软件、PC及桌椅。 4 实训系统功能 之所以要在学校实训室条件下，构建一个类似真实的以第三方物流服务单元为核心的供应链仿真系统，其真实目的是想以此为学校进行现代供应链物流运作管理等相关课程的课堂理论教学提供一个有效的辅助教学手段，并为学生掌握各种现代化，自动化的物流设施设备的操作技能，提供一个实实在在的实训平台。 所以从这个意义上说，我们这套实训系统应具有以下教学实训功能： 4.1 了解和学习物流管理的内容和技术 1、仓储管理系统的操作训练
遗传算法合集 遗传算法简介 遗传算法是一类模拟生物进化的智能优化算法，它是由J.H.Holland于六十年代提出的。目前，遗传算法已成为进化计算研究的一个重要分支。 与传统优化方法相比，遗传算法的优点是： ·群体搜索 ·不需要目标函数的导数 ·概率转移准则 遗传算法研究热点 ·收敛性证明 ·新型高效的遗传算子设计 ·遗传算法与局部优化算法的结合 ·遗传算法在各领域的应用研究 ·软计算与计算智能中的遗传算法 遗传算法著作 1.陈国良等，遗传算法及其应用，国防出版社 2.J.H.Holland,Adaptation in Natural and Artificial Systems, Ann Arbor: Univ. of Michigan Press, 1975 3.D.E.Goldberg,Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Reading, MA: Addison-Wesley, 1989 4.L.D.Davis, Handbook of Genetic Algorithms, Van Nostrand Reinhold 5.Z.Michalewicz, Genetic Algorithms + Data Structures=Evolution Programs, Spinger
Press,1996 6.M.Gen,R.Cheng,Genetic Algorithms & Engineering Design, 1997 7.Wiely,Genetic Algorithms in Engineering and Computer Science,1995 8.M.Mitchell,An Introducion to Genetic Algorithms,1996 9.Davis,Genetic Algorithms and Simulated Annealing,1987 10.Davidor,Genetic Algorithms and Robotics,1991 11.Koza,Genetic Programming,1992 12.Bauer,Genetic Algorithms and Investiment Strategies,1994 遗传算法站点 1.The Genetic Algorithms Archive https://www.doczj.com/doc/d77546899.html,/galist/ 2.Genetic Adaptive Systems LAB (GASLAB) GASLAB is hosted by the Computer Science Department of the University of Nevada-Reno. https://www.doczj.com/doc/d77546899.html,/~sushil/papers/conference/conf.html https://www.doczj.com/doc/d77546899.html,/ 3.http://www.mat.sbg.ac.at/~uhl/GA.html 4.https://www.doczj.com/doc/d77546899.html,/research/gag/ email:kdejong@https://www.doczj.com/doc/d77546899.html, publications: (downloading website) https://www.doczj.com/doc/d77546899.html,/research/gas/pubs.html 5.Illinois Genetic Algorithms Laboratory Prof. David E. Goldberg, Director https://www.doczj.com/doc/d77546899.html,./illigal.home.html 6.Michigan State University Genetic Algorithms Research and Applications Group (GARAGE) Bill Punch (punch@https://www.doczj.com/doc/d77546899.html,,517-353-3541) Erik Goodman (goodman@https://www.doczj.com/doc/d77546899.html,,517-355-6453) https://www.doczj.com/doc/d77546899.html,/
左偏树的特点及其应用 广东省中山市第一中学黄源河 【摘要】 本文较详细地介绍了左偏树的特点以及它的各种操作。 第一部分提出可并堆的概念，指出二叉堆的不足，并引出左偏树。第二部分主要介绍了左偏树的定义和性质。第三部分详细地介绍了左偏树的各种操作，并给出时间复杂度分析。第四部分通过一道例题，说明左偏树在当今信息学竞赛中的应用。第五部分对各种可并堆作了一番比较。最后总结出左偏树的特点以及应用前景。 【关键字】左偏树可并堆优先队列 【目录】 一、引言 (2) 二、左偏树的定义和性质 (2) 2.1 优先队列，可并堆 (2) 2.1.1 优先队列的定义 (2) 2.1.2 可并堆的定义 (2) 2.2 左偏树的定义 (3) 2.3 左偏树的性质 (4) 三、左偏树的操作 (6) 3.1 左偏树的合并 (6) 3.2 插入新节点 (8) 3.3 删除最小节点 (9) 3.4 左偏树的构建 (9) 3.5 删除任意已知节点 (10) 3.6 小结 (13) 四、左偏树的应用 (15) 4.1 例——数字序列（Baltic 2004） (15) 五、左偏树与各种可并堆的比较 (18) 5.1 左偏树的变种——斜堆 (18) 5.2 左偏树与二叉堆的比较 (19) 5.3 左偏树与其他可并堆的比较 (19) 六、总结 (22) 在线代理|网页代理|代理网页|https://www.doczj.com/doc/d77546899.html,
【正文】 一、引言 优先队列在信息学竞赛中十分常见，在统计问题、最值问题、模拟问题和贪心问题等等类型的题目中，优先队列都有着广泛的应用。二叉堆是一种常用的优先队列，它编程简单，效率高，但如果问题需要对两个优先队列进行合并，二叉堆的效率就无法令人满意了。本文介绍的左偏树，可以很好地解决这类问题。 二、左偏树的定义和性质 在介绍左偏树之前，我们先来明确一下优先队列和可并堆的概念。 2.1优先队列，可并堆 2.1.1优先队列的定义 优先队列(Priority Queue)是一种抽象数据类型(ADT)，它是一种容器，里面有一些元素，这些元素也称为队列中的节点(node)。优先队列的节点至少要包含一种性质：有序性，也就是说任意两个节点可以比较大小。为了具体起见我们假设这些节点中都包含一个键值(key)，节点的大小通过比较它们的键值而定。优先队列有三个基本的操作：插入节点(Insert)，取得最小节点(Minimum) 和删除最小节点(Delete-Min)。 2.1.2可并堆的定义 可并堆(Mergeable Heap)也是一种抽象数据类型，它除了支持优先队列的三个基本操作(Insert, Minimum, Delete-Min)，还支持一个额外的操作——合并操作： H ← Merge(H1,H2) Merge( ) 构造并返回一个包含H1和H2所有元素的新堆H。 前面已经说过，如果我们不需要合并操作，则二叉堆是理想的选择。可惜合并二叉堆的时间复杂度为O(n)，用它来实现可并堆，则合并操作必然成为算法的瓶颈。左偏树(Leftist Tree)、二项堆(Binomial Heap) 和Fibonacci堆(Fibonacci Heap) 都是十分优秀的可并堆。本文讨论的是左偏树，在后面我们将看到各种可并堆的比较。 在线代理|网页代理|代理网页|https://www.doczj.com/doc/d77546899.html,
话题作文思路与素材之价值 价值 （思路） 不同的人有不同的价值观。每个人都应该追求自己的人生价值。要为社会创造价值。 对于不懂其价值的人，宝贝也是废物。需要的东西才有价值。从习以为常的事物中发现价值。将知识和信息转化为价值。美好的品德最有价值。真情是不能用价值来衡量的。价格 昂贵的东西不一定有很高的价值。 话题作文思路与素材五十（价值） （名言） 任何有价值的东西一旦成为时髦，就必然贬值。———周国平 人生之价值，视其事业而不在年轻。———蔡元培 不要为成功而努力，要为做一个有价值的人而努力。———爱因斯坦 竭力履行你的义务，你就会知道，你到底有多大价值。———列夫·托尔斯泰 你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。———歌德 火并不能把我征服，未来的世界会了解我，知道我的价值。———布鲁诺 自我感觉就是人的价值。———拉伯雷 人对价值的判断因他要求幸福的希望而来。———弗洛伊德 等我们到达终点时，再请你们评判我们的努力到底有多大价值。———罗曼·罗兰 一个人若是以自己的标准来衡量自身的价值感，或者塑造自己，那是十分惹人厌憎的。 ———尼采 一个有价值的人做他自己要做的事，不论社会是否付给他报酬。———梭罗 藏起来的金玉无异于埋在地下的瓦砾。———贺拉斯 一样东西的价值在于是否需要它。———德厄费 事物只有当人们认为它们有价值时，才有价值。———莫里克 东西分散就失去了价值，聚拢起来才能发挥作用。———奥维德
一件事的价值大小，应看它能带来多少幸福。———坎布里奇 有价值的东西只有对于懂得价值的人才有意义。———普苏图斯 即便整块钻石都被污泥沾满，它那高贵的身价也丝毫不减。———鲁文·达里奥 衡量一个人是高贵还是低贱，要看他具有什么样的品质，而不看他拥有多少财富。 ———比彻 （经典素材） 知名企业的人才观 （人才的价值） 西方著名学者帕?米西认为：21世纪综合国力的竞争，根本上就是人才的竞争。 法国著名思想家圣西门曾提过一个发人深省的假设：假如法国突然损失了自己的50 名优秀物理学家、50名优秀数学家、50名诗人、50名优秀作家、50名优秀军事学家和民 用工程师……法国马上就会变成一具没有灵魂的僵尸。 ，荷兰的飞利浦公司为挖走美国硅谷一位研制超大规模集成电路的专家，以200万美 元的年薪延聘，美方并不为之所动。为了这名专家，飞利浦公司索性用3000万美元把这 位专家所在的企业整个买下。 西方世界的管理巨人，英国最有效率的马克士?斯克塞零售公司创造人马克士说： “只要把人放在第一位就不会失败。” 美国通用汽车公司前总经理，被松下幸之助誉为“世界最伟大的总裁”的斯隆说： “把我的资产拿走吧，但是要把我公司的人才留下，五年后我将使拿走的一切失而复得。” 德国汉莎航空公司总裁汉斯·卢瑙说：“人才是我们公司无与伦比的永不枯竭的宝贵 财富。” 易拉罐成就百万富翁 （善于发现平常事物的价值） 沈阳有个以拾破烂为生的人，名叫王洪怀。有一天他忽发奇想：收一个易拉罐，才赚 几分钱。如果将它熔化了，当金属材料卖，是否能多卖些钱？他于是把一个空罐剪碎，熔 化成一块指甲大小的银灰色金属，然后花了600元在市有色金属研究所做了化验，人家告 诉他，这是一种很贵重的铝镁合金。他算了一笔账：当时市场上的铝锭价格，每吨在1.4 万元至1.8万元之间，每个空易拉罐重18.5克，5.4万个就是一吨。
设计方案范文合集八篇 设计方案范文合集八篇 为了确保事情或工作有序有力开展，常常需要预先准备方案，方案属于计划类文书的一种。方案应该怎么制定呢？以下是收集整理的设计方案8篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。 设计方案篇1 一、活动目的 1、培养学生合作探究的精神与分析问题、解决问题的能力。 2、培养和增强学生的地理学习兴趣，关注身边的地理知识。 3、懂得多渠道收集课外资料。 二、活动时间及地点 三、活动方式 根据课室座位安排情况，以小组为单位，每两排组成一组，共分为四大组。以“野外考察员的困难”为主要内容，展开几个阶段的小组间的地理知识竞赛。 四、参与人员 全体同学 五、活动流程 活动刚开始，教师以一名“地理野外考察员”的身份登场，讲述他一天所遇到的困难。困难一：迷失了方向 1、活动准备
在活动前的地理课，向学生提出“当你迷失野外，你该如何来辨别方向”这一问题，让学生课后根据自己的生活经验或向有经验的长辈请教等各类方式收集有关方法，并以作业形式上交。 2、活动过程 学生以小组为单位，全组成员上交一份解决方法，教师当场逐一宣读，答对1个得1分，答错不得分。 3、活动小结 教师讲解野外辨别方向常用的几种方法。 附： 1）平时参考地图和指南针，同时积极观察周围的地形以及身边的植物来判断正确位置。 2）利用太阳 ①冬季日出位置是东偏南，日落位置是西偏南；夏季日出位置是东偏北，日落位置是西偏北；春分、秋分前后，日出正东，日落正西。 ②只要有太阳，就可以使用手表来辨别方向。按24小时制读出当时的时刻，将小时数除以二，将得到一个小时数。把手表水平放在手上或者地上，让手表的这个时刻对准太阳所在的方位，这时手表表面12点所指的方向是北方，6点所指的方向是南方。 设计方案篇2 1、幼儿园的功能组成 包括幼儿生活用房、服务用房、和供应用房三部分。 2、幼儿园的功能分析
住宅项目定价方法(科学、详尽）－)住宅项目定价方法探讨在住宅项目定价实践中，其定价方法较多，其中主要有成本加成定价法，它指的是在项目单位成本的基础上加上一定比例的目标利润作为项目的单位售价，其公式为P=C×(1+η)[1]，但这种定价方法仅仅考虑成本与企业的目标利润，而不考虑需求和市场竞争状况，其结果是住宅要么卖不出去，要么企业不能获取较大的利润。竞争定价法，它指的是以竞争对手的价格作为基础的定价方法，这种方法考虑了市场需求和行业竞争状况，在房地产竞争激烈的今天，其住宅的需求弹性较小和供大于求的情况下，为了不破坏整个市场价格的平衡，这是一种较常采用的定价方法，但这种方法仅从竞争对手价格这一单一指标进行考虑，这样就显得过于笼统，没有很好地按区域、住宅物业形态等因素进行市场细分，故在项目定价实际应用中将会遇到障碍。此外，还有尾数定价法，以及差别定价法。在本文中，主要介绍一种能够运用于房地产企业中实际可操作的定价方法，它其实是对竞争定价法的一种深化和延伸。在这里，称之为类比量化定价法。 该定价方法指的是对住宅价格有影响的主要因素按其影响因素的不同分别确定权重，并对其中的每一单个因素根据其优劣赋予不同的分值，然后选择与本项目类似的项目进行类比后分别一一赋予分值，其次根据权重乘以相应分值求和得出各项目的总分，再次通过所得出的各项目的总分与已知项目的均价按最小二乘法建立函数关系式得出拟售住宅项目的均价，最后根据位置、楼层、景观、朝向等进行价格调整确定出每一单元的拟售价格。该方法其优越性在于将其定价影响因素进行了量化，而赋予的分值又仅仅是通过调查对比得出，而不是采取专家打分
法使得分值的随意性和波动性都比较大，而且充分考虑了市场需求和行业竞争状况。 一、影响因素、指标及其分值的确定 笔者共列出了12个主要影响因素，分别是位置、价格、配套、交通、物业管理、周边环境（景观、污染）、城市规划、楼盘规模、建筑风格及立面、户型、发展商品牌和实力、广告，其分值分别为1、2、3、4、5。分值越大，表示等次越高，详见下表1。
企业价值评估八大核心方法 对目标企业价值的合理评估是在企业并购和外来投资过程中经常遇到的非常重要的问题之一。适当的评估方法是企业价值准确评估的前提。本文将聚焦企业价值评估的核心方法，分别从方法的基本原理、适用范围以及局限性等方面给予分析和总结。 一、企业价值评估方法体系 企业价值评估是一项综合性的资产、权益评估，是对特定目的下企业整体价值、股东全部权益价值或部分权益价值进行分析、估算的过程。目前国际上通行的评估方法主要分为收益法、成本法和市场法三大类。 收益法通过将被评估企业预期收益资本化或折现至某特定日期以确定评估对象价值。其理论基础是经济学原理中的贴现理论，即一项资产的价值是利用它所能获取的未来收益的现值，其折现率反映了投资该项资产并获得收益的风险的回报率。收益法的主要方法包括贴现现金流量法（DCF）、内部收益率法（IRR）、CAPM模型和EVA估价法等。 成本法是在目标企业资产负债表的基础上，通过合理评估企业各项资产价值和负债从而确定评估对象价值。理论基础在于任何一个理性人对某项资产的支付价格将不会高于重置或者购买相同用途替代品的价格。主要方法为重置成本（成本加和）法。 市场法是将评估对象与可参考企业或者在市场上已有交易案例的企业、股东权益、证券等权益性资产进行对比以确定评估对象价值。其应用前提是假设在一个完全市场上相似的资产一定会有相似的价格。市场法中常用的方法是参考企业比较法、并购案例比较法和市盈率法。
图1 企业价值评估方法体系 收益法和成本法着眼于企业自身发展状况。不同的是收益法关注企业的盈利潜力，考虑未来收入的时间价值，是立足现在、放眼未来的方法，因此对于处于成长期或成熟期并具有稳定持久收益的企业较适合采用收益法。成本法则是切实考虑企业现有资产负债，是对企业目前价值的真实评估，所以在涉及一个仅进行投资或仅拥有不动产的控股企业，以及所评估的企业的评估前提为非持续经营时，适宜用成本法进行评估。 市场法区别于收益法和成本法，将评估重点从企业本身转移至行业，完成了评估方法由内及外的转变。市场法较之其他两种方法更为简便和易于理解。其本质在于寻求合适标杆进行横向比较，在目标企业属于发展潜力型同时未来收益又无法确定的情况下，市场法的应用优势凸显。 二、企业价值评估核心方法 1、注重货币时间价值的贴现现金流量法（DCF） 企业资产创造的现金流量也称自由现金流，它们是在一段时期内由以资产为基础的营业活动或投资活动创造的。但是未来时期的现金流是具有时间价值的，在考虑远期现金流入和流出的时候，需要将其潜在的时间价值剔除，因此要采用适当的贴现率进行折现。
计划方案合集10篇 计划方案合集10篇 为了确保我们的努力取得实效，通常会被要求事先制定方案，方案是在案前得出的方法计划。那么什么样的方案才是好的呢？下面是小编帮大家整理的计划方案10篇，仅供参考，大家一起来看看吧。计划方案篇1 各林场(所)：为进一步深入贯彻《甘肃省自然保护区条例》及《XX市人民政府关于进一步加强封山禁牧工作的通知》和《XX林业总场封山禁牧管理暂行办法》精神，巩固XX林区近年来的封山禁牧成果，加快生态环境建设步伐，现就我场XX年封山禁牧工作安排如下：一、明确指导思想我场的封山禁牧工作，坚持统筹规划，以封为主，禁牧与圈养、恢复生态和保护林农利益相结合的指导思想，按照《森林法》、《森林法实施条例》及市局、总场关于封山禁牧工作的总体部署和要求，坚持把加强封山禁牧工作作为恢复植被、改善生态、提高林木尽快成林的重要措施，作为改善人居环境，促进人与自然和谐相处，构建和谐林区的重要保障。各林场（所）要从促进林区经济社会可持续发展的大局出发，切实增强责任感和紧迫感，采取切实有效的措施，加大工作力度，真正把封山禁牧工作抓紧抓好，确保取得实效。二、细化工作任务一要提高认识，统筹安排，强化责任，分解任务。各林场（所）主要领导要切实提高认识，将封禁工作放在同林业生产同等重要的位置上，同安排同部署，并根据市局、总场封禁工作会议精神，延伸签订封禁工作目标管理责任书，确保封禁工作责任分解到站，细化到人。二要广泛宣传动员，营造良好舆论氛围。各林场（所）要采取召开干部会、群众大会、养殖户专题会、管护人员工作会、发放宣传资料、刷写宣传标语、悬挂横幅、制做固定宣传碑等多种形式，广泛宣传《森林法》、《森林法实施条例》、《XX 市人民政府关于进一步加强封山禁牧工作的通知》《XX、林业总场封山禁牧管理暂行办法》等有关政策法规文件，教育林区群众充分认识封山禁牧的重大意义，明确封山禁牧的范围、措施和责任，引导群众正确处理长远利益与当前利益、整体利益与局部利益、封山禁牧与畜牧养殖的关系，真正把封山禁牧工作变为广大群众的自觉行动，为封山禁牧创造良好的舆论氛围。三要详细调查摸底，掌握
环境物的内在价值第三 种思路 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
环境物的“内在价值”——第三种思路 金木苏 （湖南大学岳麓书院，湖南长沙 410082） 内容摘要：现代西方环境伦理思潮论证环境物内在价值的思路归结起来主要有两种：一是借鉴传统人类中心主义的价值论方法论证环境物内在价值的个体主义价值论；二是试图背离西方个体主义传统的、建立在整体论基础之上的整体主义价值论。但是，这两种不同路向的价值论，都没能完好的论证环境物的内在价值，因而在其基础之上也不可能真正建立起我们所需要的环境伦理学。本文提出了论证环境物“内在价值”的第三种思路。文章认为，当把“生态系”这一相对独立的“整体”看作作为主体的“大我”时，一种价值（判断）体系就可以根据其目的性要求而建立起来。在这种价值体系中，人和环境一样，都具有“内在价值”，都应当成为道德关怀的对象。但是，不管人还是环境物，都不是作为与其他事物相割裂并对立的“个体”而具有内在价值的。它们之所以具有内在价值，只是因为它们都是“大我”的不可分割的内在组成部分。 关键词：内在价值；环境伦理；个体主义；整体主义；第三种思路。 作者简介：金木苏，原名曾小五，男，湖南耒阳人，哲学博士，湖南大学岳麓书院副教授，硕士生导师，主要从事道德哲学、中西哲学比较研究。 一、论证环境物“内在价值”的两种不同思路 意义世界的各种价值，依其存在的根据，往往被分成内在价值和外在价值。所谓内在价值，就是事物本身内在固有的、不因外在于它的其他相关事物而存在或改变的价值；所谓工具价值，就是事物所具有的、对外在于自己的其他事物的价值，它必然因相关物的不同而不同。一般认为，事物是否具有内在价值，是该事物能否成为道德关怀对象的充要条件。
计算智能 习题总集 习题一： 空缺 习题二： 1、在反馈型神经网络中，有些神经元的输出被反馈至神经元的（ ） A ．同层 B ．同层或前层 C ．前层 D ．输出层 2、在神经网络的一个节点中，由激励函数计算得到的数值是该节点的（ ） A ．实际输出 B ．实际输入 C ．期望输出 D ．期望值 3、在神经网络的一个节点中，由激励函数计算得到的数值，是与该节点相连的下一个节点的（ ） A ．实际输出 B ．实际输入 C ．期望输出 D ．期望值 4、下面的学习算法属于有监督学习规则的是（ ） A ．Hebb 学习规则 B ．Delta 学习规则 C ．概率式学习规则 D ．竞争式学习规则 E ．梯度下降学习规则 F ．Kohonen 学习规则 5、BP 算法适用于（ ） A ．前馈型网络 B ．前馈内层互联网络 C ．反馈型网络 D ．全互联网络 6、BP 神经网络采用的学习规则是（ ） A ．联想式Hebb 学习规则 B ．误差传播式Delta 学习规则 C ．概率式学习规则 D ．竞争式学习规则 习题三： 1、设论域U ={u 1, u 2, u 3, u 4, u 5}, 5 432118.06.04.02.0u u u u u A ++++＝，
5 43214.06.016.04.0u u u u u B ++++＝， 求 B A B A , , , 。 2、设X ={1, 5, 9, 13, 20}, Y ={1, 5, 9, 13, 20}, ~ R 是模糊关系“x 比y 大得多”。 隶属度函数： 求模糊关系矩阵~ R 3、 4、Zadeh 教授提出了著名的不相容原理，是指复杂系统的那两种矛盾（ ） A ．精确性和有效性 B ．精确性和模糊性 C ．模糊性和有效性 D ．复杂性和模糊性 5、在模糊推理得到的模糊集合中取一个最能代表这个集合的单值的过程称为（ ） A ．去模糊 B ．模糊化 C ．模糊推理 D ．模糊集运算 6、判断 1．一个模糊集合可以被其隶属度函数唯一定义（ ） 2．隶属度越大表示真的程度越高；隶属度越小表示真的程度越低（ ） 3．当隶属度函数有若干点取值为1，其余点取值为0时，该隶属度函数对应的模糊集 合可以看作一个经典集合（ ） 7、简答题：试述模糊计算的主要模块及其操作内容。 ???????≥-<-<-≤-=101100100 0),(~y x y x y x y x y x R ，，，
房地产项目定价的方法 定价方法，是企业为了在目标市场上实现定价目标，而给产品制定的一个基本价格或浮动范围的方法。虽然影响产品价格的因素很多，但是企业在制定价格时主要是考虑产品的成本、市场需求和竞争情况。产品成本规定了价格的最底基数，而竞争者价格和替代品价格则提供了企业在制定其价格时必须考虑的参照系。在实际定价过程中企业往往侧重于对价格产生重要影响的一个或几个因素来选定定价方法。 房地产企业的定价方法通常有成本导向定价、需求导向定价、竞争导向定价和可比楼盘量化定价法三类。 一、成本导向定价 成本导向定价是以成本为中心，是一种按卖方意图定价的方法。其基本思路是：在定价时，首先考虑收回企业在生产经营中投入的全部成本，然后加上一定的利润。成本导向定价主要由成本加成定价法、目标利率定价法和销售加成定价法三种方法构成。 （一）、成本加成定价方法 这是一种最简单的定价方法，就是在单位产品成本的基础上，加上一定比例的预期利润作为产品的售价。售价与成本之间的差额即为利润。这里所指的成本，包含了税金。由于利润的多少是按成本的一定比例计算的，习惯上将这种比例称为“几成”，因此这种方法被称为成本加成定价法。它的计算公司为： 单位产品价格：单位产品成本X（1+加成率）加成率=由于利润的多少是按成本的一定比例计算的。 列如，某房地产企业开发某一楼盘，每平方米的开发成本为2000元，加成率为15%则该楼盘每平方米售价：2000X（1+15%）=2300（元） 这种方法的优点是计算方便，因为确定成本要比确定需求容易得多，定价时着眼于成本，企业可以简化定价工作，也不必经常依据需求情况而作调整。在市场环境诸因素基本稳定的情况下，采用这种方法可保证房地产企业获得正常的利润，从而可以保障企业经营的正常进行。 （二）目标收益定价法 这种方法又称目标利润定价法，或投资收益率定价法。它是在成本的基础上，按照目标收益率的高低计算售价的方法。其计算的步骤如下： 1、确定目标收益率。目标收益率可表现为投资收益率、成本利润率、销售利润率、资金利润率等多种不同的形式。
对正常价值确定方法的思考 ---从中国面临问题的角度 012027046 刘军 [内容概要] 按照GATT1994第6条，正常价值的确定方法有三种：出口国国内市场价格；出口国向第三国的出口价格；结构价格，但前提是出口国是市场经济国家，由于中国被欧美国家认为不是市场经济国家，只是处在向完全的市场经济的转型期，从而采取替代国制度和生产要素价值法。这种制度在理论上有一定的合理性，但在实践中很不公平，不过中国在欧美国家的反倾销诉讼中屡遭失败的原因主要不是正常价值确定方法本身，而是中国包括中国政府的原因。 [关键词] 正常价值替代国制度生产要素价值市场经济体制 一，正常价值确定的一般方法 正常价值是反倾销法中的一个非常重要的概念，它是用以与出口价格比较以受诉进口产品是否构成倾销的基础价格，经过调查后计算出的正常价值的高低直接决定了倾销指控能否构成。1 GATT1947 第6条规定确定正常价值方法有三种：1，出口国国内市场价值，即“相似产品在出口国用于国内消费时正常贸易过程中的可比价格”；2，出口国向第三国出口的价值，即“相似产品在正常贸易过程中向第三国出口的可比价格”；3，结构价格，即“产品在原产国的生产成本加合理的销售费用和利润”。1994年的WTO的反倾销协议沿袭了这种确定正常价值的方法，包括欧美在内的世界各国正常价值的确定方法与上述方法基本一致，即使不同，也只是细节上的出入，基本上也脱不出这个范围。 在适用出口国价格和第三国价格时，首先必须明确“相似产品”（like product）的含义，欧盟对“相似产品”的含义直接采用WTO反倾销协议的规定，该规定强调的是产品之间物理特征的完全和进乎相同，而美国反倾销法除了考虑物理特征之外，还可以使用目的相同，所使用的零部件相同，或原材料相同等标准。后者的外延更宽广一些。 在适用的次序上是出口国价格，第三国价格，结构价格。适用出口国价格的条件是（1）：出口国国内市场同类产品的销售是在正常贸易过程中发生的；（2），这种价格是具有代表性的价格，能够与受诉产品价格比较2。第三国价格方法很少使用，原因是既然受诉产品在进口国市场有可能倾销，它同样可能在第三国市场倾销，所以以第三国价格来计算正常价值很可能得出不构成倾销的结论。构成价
精选方案策划合集5篇 方案策划篇1 一、日本寿司店的总体目标 2. 产品定价及收入目标 产品定价寿司：甜鸡蛋寿司 12元加州反卷寿司12元烤鳗鱼寿司 12元樱花反卷寿司12元香辣牛肉寿司12元鱼松蟹棒寿司12元鱼松火腿寿司12元金枪鱼寿司8元球生菜寿司8元紫薯红薯寿司8元鱼松寿司 8元红心蛋黄寿司 8元飞鱼子寿司8元什锦色拉寿司 7元水果寿司 7元果冻寿司 6元火腿寿司 6元手卷：黄瓜手卷 5元／2个鱼松手卷 7元／2个金枪鱼手卷7元／2个色拉手卷 7元／2个烤鳗鱼手卷7元／2个饭团：红心蛋黄饭团 5元／2个紫薯饭团 5元／2个鱼松饭团 7元／2个金枪鱼饭团7元／2个火腿饭团 7元／2个预计每日将会有50份订单，每份订单平均10元，平均每份订单成本3元利润7元。每日将获得利润10x50=500元每日将获纯利润7x50=350元 收入目标 月收入：20190.00元年收入：240000.00元 员工工资以及支出经费：40000.00元年净收入：201900.00元 3. 发展目标 将日本寿司店发展成特色小资情调的店子。主要顾客为情侣、中
高消费水平学生、喜爱日韩的女生等。 本店以优雅的环境，日本特色的风味为主打。在提供就餐的同时能享受到不一样的优质服务。且寿司分为中高档，既能满足高消费水平学生的消费欲望，同时满足一般学生的购买能力。 立志将日本寿司店在我校附近立足，并以优质传统的特色服务收揽各新老顾客。 二、市场状况分析 1. 市场需求 自然生长的稻米和最新鲜的鱼生，用极致简单又饶有趣味的生食方式组合在一起，寿司已经迅速发展成为全世界都无法抗拒的美味新宠。寿司风潮正全面来袭。走进店堂，就可以看到一碟碟的寿司由传送带传送着，从眼前回转而过。自己伸手从传送带上取下自己爱吃的寿司，最后根据所吃的碟数来结账，这就是寿司。因其价格低廉、轻松随意，已经越来越受到普通消费者的欢迎。 作为全世界正越来越风行的日本寿司，正被越来越多追求品位和健康的人所钟爱。纽约、巴黎、伦敦、悉尼、香港，时髦都市中的寿司店，门前永远不缺时髦男女耐心排长队。寿司经营店也在中国不断增长。什么原因呢？它的魅力在于：第一、口味鲜美, 而且丰富多样的品种满足了不同口味、不同喜好的人们。寿司的制作原料可谓包罗万象, 不拘一格，从鱼类、贝类到牛肉、禽蛋甚至蔬菜、瓜果都可以制成风味各异的寿司。 第二、寿司符合人们健康饮食的标准。日本饮食在养生方面具有
内容摘要：现代西方环境伦理思潮论证环境物内在价值的思路归结起来主要有两种：一是借鉴传统人类中心主义的价值论方法论证环境物内在价值的个体主义价值论；二是试图背离西方个体主义传统的、建立在整体论基础之上的整体主义价值论。但是，这两种不同路向的价值论，都没能完好的论证环境物的内在价值，因而在其基础之上也不可能真正建立起我们所需要的环境伦理学。本文提出了论证环境物“内在价值”的第三种思路。文章认为，当把“生态系”这一相对独立的“整体”看作作为主体的“大我”时，一种价值（判断）体系就可以根据其目的性要求而建立起来。在这种价值体系中，人和环境一样，都具有“内在价值”，都应当成为道德关怀的对象。但是，不管人还是环境物，都不是作为与其他事物相割裂并对立的“个体”而具有内在价值的。它们之所以具有内在价值，只是因为它们都是“大我”的不可分割的内在组成部分。 关键词：内在价值；环境伦理；个体主义；整体主义；第三种思路。 一、论证环境物“内在价值”的两种不同思路 意义世界的各种价值，依其存在的根据，往往被分成内在价值和外在价值。所谓内在价值，就是事物本身内在固有的、不因外在于它的其他相关事物而存在或改变的价值；所谓工具价值，就是事物所具有的、对外在于自己的其他事物的价值，它必然因相关物的不同而不同。一般认为，事物是否具有内在价值，是该事物能否成为道德关怀对象的充要条件。 现代西方环境伦理思潮的基本任务就是扩展道德关怀对象的范围，即把道德关怀对象的范围从人类扩展到动物、植物、物种乃至于矿物、土地、水、生态系等，所以，它的创生和发展，就不得不伴随着一场关于环境物的内在价值的讨论甚至争论。现代西方环境伦理思潮中论证环境物内在价值的思路归结起来主要有两种：一是借鉴传统人类中心主义的价值论方法的个体主义价值论；二是试图背离西方个体主义传统的、建立在整体论基础之上的整体主义价值论。 个体主义路向的价值论是从作为个体的事物本身的属性或能力等去论证个体的内在价值的。持这一路向价值论的环境伦理思潮主要有“感性能力论”、“生命主体论”以及“生命目的论”。 “感性能力论”的主要代表是辛格（peter singer）。辛格是借助功利主义的基本原理来论证事物的内在价值的。因为在功利主义者看来，能给人带来快乐（或幸福）的行为就是善的，具有价值；不能给人带来快乐（或幸福）的行为就不是善的，不具有价值；只能给人带来痛苦的行为就是恶的，具有负价值。所以，在辛格看来，“对苦乐的感受性”正是功利主义者所认为的人之具有内在价值的根据。依此，辛格进一步推断说，假如功利主义是成立的，那么动物也应当具有内在价值和道德权利，也应当成为道德关怀的对象，因为动物也具有感受苦乐的能力。 “生命主体论”的主要代表是雷根(t. regan)。雷根论证的基本方法同样是把动物和人（个体）作类比：人之所以具有权利，是因为人拥有固有（内在）的价值，而人之所以拥有固有的价值，是因为他是生命的主体；动物也是生命的主体，所以动物也应当具有固有价值，具有受到道德关怀的权利。所谓“生命主体”，在雷根看来，必须满足以下的条件，如“具有确信、欲望、知觉、记忆、对将来的感觉、偏好、苦乐、追求欲望和目标的行为能力、持续的自我同一性、拥有不依赖于外界评价的自身的幸福等等”。[①] 如此，雷根估计，能够称得上“生命主体”的，一般说来，应当是一岁以上的哺乳动物。这就是说，一岁以上的哺乳动物都是“生命的主体”，因而都具有的内在价值，都是道德关怀的对象。 与以上个体主义的论证方法相对的是整体主义价值论。这一路向的价值论往往是从共同体中事物之间的相互联系来论证事物的内在价值的。整体主义内在价值论以利奥波德（a. leopold）的“大地伦理学”为代表。利奥波德认为，事物的内在价值是与“生命共同体”的概念密切相连的。他指出，道德是在生存竞争中对行动自由的自我限制，这一限制产生于“个
【实用】工作计划合集六篇 工作计划篇1 为了贯彻落实“安全第一，预防为主，综合治理”的方针，强化安全生产目标管理。结合工厂实际，特制定20xx年安全生产工作计划，将安全生产工作纳入重要议事日程，警钟长鸣，常抓不懈。 一、下半年目标 实现下半年无死亡、无重伤、无重大生产设备事故，无重大事故隐患，工伤事故发生率低于厂规定指标，综合粉尘浓度合格率达80%以上（如下表）。 二、指导思想 要以公司对20xx年安全生产目标管理责任为指导，以工厂安全工作管理制度为标准，以安全工作总方针“安全第一，预防为主。”为原则，以车间、班组安全管理为基础，以预防重点单位、重点岗位重大事故为重点，以纠正岗位违章指挥，违章操作和员工劳动保护穿戴为突破口，落实各项规章制度，开创安全工作新局面，实现安全生产根本好转。 三、牢固树立“安全第一”的思想意识 各单位部门要高度重视安全生产工作，把安全生产工作作为重要的工作来抓，认真贯彻“安全第一，预防为主”的方针，进一步增强安全生产意识，出实招、使真劲，把“安全第一”的方
针真正落到实处，通过进一步完善安全生产责任制，首先解决领导意识问题，真正把安全生产工作列入重要议事日程，摆到“第一”的位置上，只有从思想上重视安全，责任意识才能到位，才能管到位、抓到位，才能深入落实安全责任，整改事故隐患，严格执行“谁主管，谁负责”和“管生产必须管安全”的原则，力保安全生产。 四、深入开展好安全生产专项整治工作 根据工厂现状，确定出20xx年安全生产工作的重点单位、重点部位，完善各事故处理应急预案，加大重大隐患的监控和整改力度，认真开展厂级月度安全检查和专项安全检查，车间每周进行一次安全检查，班组坚持班中的三次安全检查，并要求生产科、车间领导及管理人员加强日常安全检查，对查出的事故隐患，要按照“三定四不推”原则，及时组织整改，暂不能整改的，要做好安全防范措施，尤其要突出对煤气炉、锅炉、硫酸罐、液氨罐等重要部位的安全防范，做好专项整治工作，加强对易燃易爆、有毒有害等危险化学品的管理工作，要严格按照《安全生产法》、《危险化学品安全管理条例》强化专项整治，加强对岗位现场的安全管理，及时查处违章指挥，违章操作等现象，限度降低各类事故的发生，确保工厂生产工作正常运行。 五、继续加强做好员工安全教育培训和宣传工作 工厂采取办班、班前班后会、墙报、简报等形式，对员工进行安全生产教育，提高员工的安全生产知识和操作技能，定期或