七上数学《平行线》培优训练题
1
、如图1:已知BE// CF,/ 1 = Z 2 试说明AB// CD
2、已知，如图，CD丄AB GF丄AB / B=/ ADE 试说明/ 仁/ 2
变式1 :如图：已知/ CG=/ CAB, / 1 = / 2, AD丄BC,求证：EF丄BC.变式1 :已知AB// CD / E=/ F 试说明/ 1 = / 2
变式2|:已知，如图,
试说明：M
BAE AED 1800, 1 2
N
变式2|:如图,E点是CA延长线上一点，EG丄BC于G, /仁/ 4.
(1) 若AD平分/ BAC试猜想AD与BC的位置关系,并说明理由
(2) 若AD丄BC于D,那么/ 3= / 4,这是为什么
变式3:如图，ADL BC于点D, EF丄BC于点F,/ 4=/C,求证：/ 1 = / 2。
3、如图，已知AB// CD / ABE和/ CDE的平分线相交于F,/ E = 140 0,求/ BFD的度数.
4、如图，AB // CD,直线EF分别交AB CD于M N, MP、NQ 是两条射线,.
(1) 若MR NQ分别平分/ AME / CNF,猜想PM与QN的位置关系，并加以证明；
(2)令/ AMP= xo, / CNQ= yo,若x + y= 90,⑴中结论是否仍然成立？若成立,请画图证
明；若不成立，请说明理由
5、AB// CD直线a交AB CD分别于点E、F,点M在EF上，P是直线CD上的一个动点, (点P不与F重合)
(1)当点P在射线FC上移动时，/
(2)当点P在射线FD上移动时，/ 与/ AEF有什么关系？并说明你的理由。FMP y FPM=/ AEF成立吗？请说明理
由。
D
B
B
D
6、在课堂上,老师要求大家通过折纸的方式过直线 a 外一点P 作直线a 的平行线(如图 ①),
⑶ 将三角板进行适当转动,直角顶点始终在两直线
间,M 在线段CD 上，且/ CEM=Z CEH, 给出下列结论：① MEG 的值不变；②/
BDF
一个是正确的，请你作出正确的选择并求值
小明按图②③④的顺序折出直线 b. 图① 图② 图③
(2)小明将一直角三角板
(/ A = 30o)放在如图所示的位置 经测量知/ 1 = Z A,求/ 2.
ME G / BDF 的值不变.可以证明,其中只有
(4 ') A
B