归一问题和归总问题专项练习
1.一个化工厂7天使用原料140吨，照这样下去，9天使用原料多少吨？
2.学校体操队有4个方队，每个方队有30人。如果改为6个方队，平均每个方队有多少人？
3.织布机3小时织布300米，照这样计算，8台织布机可以织布多少米？
4.织布机每小时织布100米，织了2小时。如果每小时织布50米，需要几小时？
5.小猴子4天吃了40千克香蕉，照这样计算，90千克香蕉可以吃几天？
6.游乐园成人票8元一张，买了50张。同样的钱可以买100张儿童票，平均每张儿童票多少钱？
7.一辆汽车6小时行480千米，照这样的速度，
（1）9小时可以行多少千米？（2）行600千米需要几小时？
8.商店运来9箱苹果一共重450千克。照这样计算，
（1）7箱同样的苹果重多少千克？（2）200千克苹果可以装几箱？
9.修路队修一段公路，每天修50米，6天修完。如果每天修100米，几天可以修完？
10.农场里有10个笼子，每个笼子6只兔子。如果每个笼子里装2只兔子，需要多少个笼子?
11.汽车每小时行80千米，行了5小时。如果每小时行100千米，需要几小时？
12.同学们坐客车去春游，每辆车坐40人，坐了3辆车。如果现在有6辆车，每辆车坐多少人？
13.服装厂3个工人一天加工衣服90件，150件衣服需要多少个工人加工？
14. 8盒鸡蛋一共有240个，照这样计算，
（1）10盒同样的鸡蛋有多少个？（2）900个鸡蛋可以装多少盒？
15. 6台磨面机磨面粉600千克，照这样计算，900千克面粉要几台磨面机？
16. 一台拖拉机4小时耕地120亩，照这样计算，耕地90亩需要几小时？
17.自己各出1,右边写1个归总问题)
归一问题
归一问题与归总问题讲解 Ting Bao was revised on January 6, 20021
第11讲归一问题与归总问题 在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。 例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根（ 损耗忽略不计） 分析：以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克？ 1900÷4＝475（千克）。 （2）95000千克能制造多少根钢轨？ 95000÷475＝200（根）。 解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。 答：可以制造200根钢轨。 例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ 630÷5÷7＝18（千克）。
（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 18×8×15＝2160（千克）。 解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。 答：可产牛奶2160千克。 例3 三台同样的磨面机时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？ 分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。 （1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？ 2400÷3÷=320（千克）。 （2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ 25600÷320÷8=10（时）。 综合列式为 25600÷（2400÷3÷）÷8=10（时）。 例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？ 336÷4÷7=12（吨）。
归一问题 在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”(一份数是多少)，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。 归一问题的解法：在解题时，先求出一份（即单一量）是多少，然后以单一量为标准，求出要求的数量。 例1 妈妈买3个碗18元。如果买7个同样的碗，需要多少钱？ 分析：要求买“买7个同样的碗，需要多少钱？”，应先算出“买一个碗多少钱”。 以“一个碗多少钱”（即碗的单价）为单一量。 （1）一个碗多少钱？18÷3＝6（元） （2）买7个同样的碗，需要多少钱？6×7=42（元） 解：18÷3×7=42（元）答：需要42元。 小结：第一步求先用除法求出单一量，第二步用乘法求几个单一量是多少，这样的归一问题属于“正归一问题”。 例2 20元可以买5个碗，28元可以买几个同样的碗？ 分析：以“一个碗多少钱”（即碗的单价）为单一量。 （1）一个碗多少钱？20÷5＝4（元） （2）28元可以买几个同样的碗？想一想：28里面有几个4？ 28÷4=7（个） 解：分步计算：20÷5＝4（元）28÷4=7（个） 综合计算：28÷（20÷5）=7（个） 答：28元可以买7个同样的碗。 小结：第一步先用除法求单一量，第二步也用除法求包含几个单一量，这样的归一问题属于“反归一问题” 练习题：小红买5支铅笔10元钱。 (1)如果买同样的6支铅笔要多少钱？ (2)小玲有18元钱，能买这样的铅笔几支？
归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。 归总问题的解法：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或者新的单一量。例1 小莉看一本书。每天看2页，12天可以看完。如果每天看6页，几天可以看完？ 分析：（1）书的总页数是不变的。12×2＝24（页）。 （2）想：这本书一共24页，每天看6页，几天能看完？就是求24里面有几个6？列式：24÷6=4（天） 解：12×2÷6＝4（天）。 答：4天能看完。 例2 小莉看一本书。每天看2页，12天可以看完。如果她想8天就看完，那么每天要看几页？ 分析：（1）书的总页数是不变的。12×2＝24（页）。 （2）想：这本书一共24页，8天看完，每天看几页？ 就是把24平均分成8份，求其中的一份，用除法算。 列式：24÷8=3（页） 解：12×2÷8＝3（页）。 答：每天看3页。 练习题：丁丁写一本寒假作业。如果每天写2页，18天能写完。 （1）如果每天写4页，几天能写完？ （2）如果丁丁想6天写完，那么他每天要写几页？
三年级正归一问题练习 1、妈妈买5个盘子用了30元。如果买8个同样的盘子，需要多少钱 2、织布机4小时织布400米，照这样计算，6台织布机可以织布多少米 3、一个修路队5天修路200米，照这样计算，7天可以修多少米 4、小东家5天吃完了30千克蔬菜，照这样计算，9天要吃多少千克 5、小丽买7只笔用了56元。买10支同样的笔需要多少钱 6、买5支铅笔要10元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱 分步计算： 列成综合算式： 7、小敏看一本故事书，3天看了27页，看81页要多少天 分步计算：列成综合算式： 8、机床厂原计划8天制造40台机器，实际每天比原计划多制造2台，实际每天制造多少台 分步计算：列成综合算式： 9、东东骑自行车5小时行了50千米，照这样计算，他行90千米需几小时 10、大卡车6次共运沙土120吨，照这样计算，运200吨沙土需要几次 11、小猴子8天吃了80千克香蕉，照这样计算，60千克香蕉可以吃几天 12、小明看一本书，3天看了90页。照这样的速度，这本书300页几天看完 13、李阿姨2小时摘桃子200千克，照这样计算，李阿姨摘700千克桃子需要几小时
14、一台拖拉机3小时耕地120亩，照这样计算，耕地400亩需要几小时 三年级归总问题练习 （1)服装厂原来做一套衣服用布4米，改进裁剪方法后，每套衣服用布3米。原来做30套衣服的布，现在可以做多少套 分步计算：列成综合算式： （2）食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃40千克，6天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划少吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天 分步计算：列成综合算式： （3）工人们修一条路，每天修20米，5天修完。如果每天修25米，几天修完 分步计算：列成综合算式： （4）商店运来一批苹果，每筐60千克，需要6个筐。如果每筐装40千克，需要几个筐分步计算：列成综合算式： （5）招待所新来一批客人，每间房住3人，需要8间房。如果每间房住4人，需要几间房 分步计算：列成综合算式： （6）小华和小刚读同样的一本书，小华每天读12页，6天读完；小刚要8天读完，平均每天要读多少页 分步计算：列成综合算式： （7）一批课外书，如果分给每人3本，可以分给14个人。如果平均分给7个班，每人分得几本 分步计算：列成综合算式：
归一问题与归总问题 . 页脚五年级数学科导学案 教学目标：理解归一问题与归总问题的结构特征 教学重点：找出“单一量 教学难点：找正归一问题与反归一问题的关键点 知识点： 在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
【典型例题讲练】 重点例题： 例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计） 分析：以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克？ .
页脚（2）95000千克能制造多少根钢轨？ 例2 家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ . 例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机
磨25600千克面粉需要多少时间？ 分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。 （1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？ （2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ 综合列式为； 例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 页脚
归一问题与归总问题 四年级数学教案 在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。 例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计） 分析：以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克？ 1900÷4＝475（千克）。 （2）95000千克能制造多少根钢轨？ 95000÷475＝200（根）。 解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。 答：可以制造200根钢轨。 例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ 630÷5÷7＝18（千克）。
（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 18×8×15＝2160（千克）。 解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。 答：可产牛奶2160千克。 例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。 （1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？ 2400÷3÷2.5=320（千克）。 （2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ 25600÷320÷8=10（时）。 综合列式为 25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）。 例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？ 336÷4÷7=12（吨）。 （2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？ 420÷12÷5＝7（辆）。
归一问题（正比例应用题） 姓名 1、一辆汽车2小时行驶124千米，照这样计算，5小时可以行驶多少千米？ 2、修一条长300米的公路，3天修了180米。照这样计算，修完这条公路需要多少天？ 3、学校买了3车大米共重15吨，后来又买了8车。学校又买了多少大米？ 4、学校买了5张课桌，用去375元。如果用675元买同样的课桌，可以买多少 张？ 5、一本180页的故事书，小明4读了48 页。照这样的速度，读完这本书还需要多少天？ 6、3个书架可以摆96本书，照这样计算，摆160本书需要增加几个书架？
7、15辆卡车每天可以运煤360吨，照这样计算，25辆卡车每天可以多运多少吨煤？ 8、100千克油菜籽可以榨油33千克油，3600油菜籽可以榨多少千克菜籽油？要榨1650千克的菜籽油，需要多少千克油菜籽？ 9、一项工作，甲5天完成了3/10，照这样计算，他完成这项工作需要多少天？ 10、某煤矿六月份计划采煤36000吨，前4天完成了计划的1/6，照这样的速度，可以提前几天完成任务？ 11、4台磨粉机6小时加工面粉1872千克，现在增加同样的磨粉机6台，时间缩短到原来的一半，能加工多少千克面粉？
归总问题（反比例应用题） 姓名 1、张老师打印一份文件，如果每行排24个字，需要排21行。如果每行排28 个字，需要排多少行？ 2、图书室里每个书架摆250本书，需要18个书架。现在有30个书架吗，每个 书架只需摆多少本书？ 3、一辆汽车从甲地去乙地，每小时行驶60去千米，5.5小时到达。返回时只用了5小时，返回时每小时行驶多少千米？ 4、一堆煤，每天烧0.8吨，可以烧42天。现在每天节约0.1吨，可以烧多少天？ 5、一堆煤，计划每天烧0.6吨，30天烧完，实际多烧了6天，实际每天烧多少 吨？ 6、某机床厂计划每天生产6台机床，40天可完成一批任务。由于技术革新， 实际提前10天完成了任务，实际每天生产多少台机床？
五年级数学科导学案 教学目标：理解归一问题与归总问题的结构特征 教学重点：找出“单一量 教学难点：找正归一问题与反归一问题的关键点 知识点： 在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。 【典型例题讲练】 重点例题： 例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计） 分析：以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克？ （2）95000千克能制造多少根钢轨？
例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？ 分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。 （1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？ （2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ 综合列式为； 例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？ （2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？
三年级归一问题练习题（一） 1、妈妈买6个盘子用了30元。如果买10 个同样的盘子，需要多少钱？ 2、5头牛吃草150千克，照这样计算，20头牛一共吃多少千克？ 3、织布机3小时织布300米，照这样计算，8台织布机可以织布多少米？ 4、一个修路队5天修路250米，照这样计算，9天可以修多少米？ 5、装订小组3小时装订书240本。照同样的速度，7小时可以装订多少本？ 6、李林8小时加工零件800个，照样计算，12小时可以加工多少个零件？ 7、一个化工厂7天使用原料140吨，照这样下去，9天使用原料多少吨？ 8、学校食堂10天吃完了300千克蔬菜，照这样计算，15天要吃多少千克？ 9、一辆小汽车6小时行了360千米，照这样的速度，这辆小汽车9小时
可以行多少千米？ 10、小明看一本书4天看了80页，如果按同样的速度，小明7天可以看多少页？ 11、小丽买8只笔用了24元。30元可以买几只同样的笔？ 12、东东骑自行车6小时行了60千米，照这样计算，他行90千米需要几小时？ 13、大卡车7次共运沙土140千克，照这样计算，运200吨沙土需要几次？ 14、小猴子4天吃了40千克香蕉，照这样计算，90千克香蕉可以吃几天？ 15、小明看一本书，8天看了240页。照 这样的速度，这本书300页几天看完？ 16、王伯伯6小时摘桃子600千克，照这样计算，王伯伯摘900千克桃子需要几小时？ 17、一台拖拉机4小时耕地120亩，照这样计算，耕地90亩需要几小时？ 18、一头牛5天挤奶200千克，照这样计算，再挤120千克奶需要几天？
19、服装厂3个工人一天加工衣服90件，150件衣服需要多少个工人加工？ 20、6台磨面机磨面粉600千克，照这样计算，900千克面粉要几台磨面机？ 21、一辆汽车6小时行480千米，照这样的速度， （1）9小时可以行多少千米？ （2）行600千米需要几小时？ 22、买8个足球用了800元。 （1）如果买15个同样的足球，需要多少钱？ （2）500元可以买几个同样的足球？ 23、商店运来9箱苹果一共重450千克。照这样计算， （1）7箱同样的苹果重多少千克？ （2）200千克苹果可以装几箱？ 24、8盒鸡蛋一共有240个，照这样计算， （1）10盒同样的鸡蛋有多少个？
第11讲归一问题与归总问题 在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。 例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计） 分析：以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克？ 1900÷4＝475（千克）。 （2）95000千克能制造多少根钢轨？ 95000÷475＝200（根）。 解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。 答：可以制造200根钢轨。 例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ 630÷5÷7＝18（千克）。 （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 18×8×15＝2160（千克）。 解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。 答：可产牛奶2160千克。 例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？ 分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。
（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？ 2400÷3÷2.5=320（千克）。 （2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ 25600÷320÷8=10（时）。 综合列式为 25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）。 例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？ 336÷4÷7=12（吨）。 （2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？ 420÷12÷5＝7（辆）。 （3）需要增加多少辆卡车？ 7-4＝3（辆）。 综合列式为 420÷（336÷4÷7）÷5-4＝3（辆）。 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。 例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？ 分析：（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？ 15×8＝120（时）。 （2）12个人完成这项工程需要多少小时？
归一问题与归总问题 导学案 教学目标：理解归一问题与归总问题的结构特征 教学重点：找出“单一量 教学难点：找正归一问题与反归一问题的关键点 知识点： 在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为 标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单 一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。 重点例题： 例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计） 分析：以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克？ （2）95000千克能制造多少根钢轨？ 例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600
千克面粉需要多少时间？ 分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。 （1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？ （2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ 综合列式为； 例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？ （2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？ （3）需要增加多少辆卡车？ 综合列式为； 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是 找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。 例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？ 分析：（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？ （2）12个人完成这项工程需要多少小时？ 易错点例题: 例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？ 分析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。 （1）从甲地到乙地的路程是多少千米？ （2）4时到达，每小时需要行多少千米？
归一问题与归总问题 在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。 例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计） 分析：以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克？ 1900÷4＝475（千克）。 （2）95000千克能制造多少根钢轨？ 95000÷475＝200（根）。 解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。 答：可以制造200根钢轨。 例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ 630÷5÷7＝18（千克）。 （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 18×8×15＝2160（千克）。 解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。 答：可产牛奶2160千克。 例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？ 分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。 （1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？ 2400÷3÷2.5=320（千克）。 （2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ 25600÷320÷8=10（时）。 综合列式为
25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）。 例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？ 336÷4÷7=12（吨）。 （2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？ 420÷12÷5＝7（辆）。 （3）需要增加多少辆卡车？ 7-4＝3（辆）。 综合列式为 420÷（336÷4÷7）÷5-4＝3（辆）。 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。 例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？ 分析：（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？ 15×8＝120（时）。 （2）12个人完成这项工程需要多少小时？ 120÷12＝10（时）。 解：15×8÷12＝10（时）。 答：12人需10时完成。 例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？ 分析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。 （1）从甲地到乙地的路程是多少千米？ 60×5=300（千米）。 （2）4时到达，每小时需要行多少千米？ 300÷4＝75（千米）。 （3）每小时多行多少千米？
归一与归总问题 归一问题：首先求出一个单位数量。 归总问题：首先求出总量。 我们在做题时一定要先判断一下，是需要先求出一个单位数量，还是需要先求出总量。 基础必备： 1.庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天产奶100千克。 （1）10头奶牛1天产奶多少千克？ （2）1头奶牛5天产奶多少千克？ （3）平均1头牛1天产奶多少千克？ 2.有4台吊车，7小时卸煤280吨。 （1）1台吊车7小时卸煤多少吨？ （2）4台吊车1小时卸煤多少吨？ （3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？ 3. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克 （1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？ （2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？ （3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？ 4.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克 （1）照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？ （2）照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？ （3）照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？ 5. 某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克，照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？ 例1．王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 思路总结：________________________________________________________________ 例2 某养猪场养猪2000头，10天吃精饲料60000千克，照这样计算卖出500头猪后，90000千克精饲料可吃多少天？ 思路总结：________________________________________________________________ 例3 一个养鸡场有鸡180只，每20只鸡5天要喂饲料25千克，现库存2700千克饲料，这些饲料可以喂多少天？ 思路总结：________________________________________________________________
教学目标：理解归一问题与归总问题的结构特征 教学重点：找出“单一量教学难点：找正归一问题与反归一问题的关键点 知识点： 在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。 【典型例题讲练】 重点例题： 例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根（损耗忽略不计） 分析：以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克 （2）95000千克能制造多少根钢轨 例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克
（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克 例3 三台同样的磨面机时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间 分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。 （1）1台磨面机1时磨面粉多少千克 （2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时 综合列式为； 例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆 分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨 （2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆
归一问题典型习题 1. 安装一条水管，前4天装了180米，还要12天可装完，这条水管总长多少米 2. 修一条5千米的公路，3天修了1500米，照这样计算，修完这条公路一共要几天 3. 小明3分钟做了36道口算题，做完108道口算题需要几分钟4，一项工作，8个人12小时可以完成，如果减少2个人，每个人的工作效率相同，批么需要客少小时才能完成 5. 机床厂原计划20天制造240台机床，实际每天比原计划多制造4台，实际用了多少天 6.小华看一本120页的故事书，3天看了36页，还要几天可以看完全书
7.一个果园请人帮忙摘苹果，4个人3小时共摘苹果480千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克苹果 8.2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，5台拖拉机耕地360亩，需要几小时 台磨面机8小时可磨面粉吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，需要几小时 10.修一条1800米长的路，原计划用25人12天修完，实际增加了5人，几天可以修完 11.修路队8人5天修路2160米，照这样计算，增加10人要修路4860米，需要几天可以完成
12. 一辆汽车每天行驶6小时，2天可行驶510千米，如果要在3天内行驶1020千米，每天应行驶儿小时 13.服装厂承做-批服装，30个人每天工作9小时，40天可完成，后来调走5人，如果要提前4天完成任务，求每天应工作几小时 14. 15头牛4天吃草1260千克，照这样计算，30头牛10天可吃草多少千克15.工厂计划做4320个零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要增加多少个工人 16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉 17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实
1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 (1)买5支铅笔要10元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 分步计算：列成综合算式： （2）小敏看一本故事书，3天看了27页，看81页要多少天？ 分步计算：列成综合算式： (3)3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 分步计算：列成综合算式： (4)5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的8辆汽车运送80吨钢材，需要运几次？ 分步计算：列成综合算式：
(5)机床厂原计划8天制造40台机器，实际每天比原计划多制造2台，实际每天制造多少台？ 分步计算：列成综合算式： （6）一个工厂加工面粉50千克，3分钟加工了15千克，照这样的速度加工完剩下的还要几分钟？ 分步计算：列成综合算式： （7）5个同学一共折了40只飞机，又有16人加入我们的小组，一共可以折几只？ 分步计算：列成综合算式： （8）3个工人4分钟做了36个零件，那么5个工人6分钟能做多少个零件？ 分步计算：列成综合算式： 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 （1)服装厂原来做一套衣服用布4米，改进裁剪方法后，每套衣服用布3米。原来做30套衣服的布，现在可以做多少套？
归一问题和归总问题专项练习 1.一个化工厂7天使用原料140吨，照这样下去，9 天使用原料多少吨？ 2.学校体操队有4 个方队，每个方队有30 人。如果改为6 个方队，平均每个方队有多少人？ 3.织布机3小时织布300米，照这样计算，8 台织布机可以织布多少米？ 4.织布机每小时织布100米，织了2 小时。如果每小时织布50米，需要几小时？ 5.小猴子4天吃了40千克香蕉，照这样计算，90 千克香蕉可以吃几天？ 6.游乐园成人票8 元一张，买了50 张。同样的钱可以买100张儿童票，平均每张儿童票多少钱？ 7.一辆汽车6 小时行480 千米，照这样的速度， （1）9 小时可以行多少千米？（2）行600千米需要几小时？ 8.商店运来9 箱苹果一共重450 千克。照这样计算， （1）7箱同样的苹果重多少千克？（2）200 千克苹果可以装几箱？ 9.修路队修一段公路，每天修50 米，6天修完。如果每天修100米，几天可以修完？ 10.农场里有10个笼子，每个笼子6 只兔子。如果每个笼子里装2 只兔子，需要多少个笼子?
11.汽车每小时行80千米，行了5小时。如果每小时行100千米，需要几小时? 12.同学们坐客车去春游，每辆车坐40人，坐了3辆车。如果现在有6辆车，每辆车坐多少人? 13.服装厂3个工人一天加工衣服90件，150件衣服需要多少个工人加工? 14. 8 盒鸡蛋一共有240个，照这样计算， （1）10盒同样的鸡蛋有多少个？（2）900个鸡蛋可以装多少盒? 15. 6 台磨面机磨面粉600千克，照这样计算，900千克面粉要几台磨面机? 16.一台拖拉机4小时耕地120亩，照这样计算，耕地90亩需要几小时? 17.自己各出1个归一问题和归总问题并解答.（左边写 1个归一问题，右边写1个归总问题）归总问题：
1、妈妈买6个盘子用了30元。如果买10个同样的盘子，需要多少钱？ 2、5头牛吃草150千克，照这样计算，20头牛一共吃多少千克？ 3、织布机3小时织布300米，照这样计算，8台织布机可以织布多少米？ 4、一个修路队5天修路250米，照这样计算，9天可以修多少米？ 5、装订小组3小时装订书240本。照同样的速度，7小时可以装订多少本？ 6、李林8小时加工零件800个，照样计算，12小时可以加工多少个零件？ 7、一个化工厂7天使用原料140吨，照这样下去，9天使用原料多少吨？ 8、学校食堂10天吃完了300千克蔬菜，照这样计算，15天要吃多少千克？ 9、一辆小汽车6小时行了360千米，照这样的速度，这辆小汽车9小时可以行多少千米？ 10、小明看一本书4天看了80页，如果按同样的速度，小明7天可以看多少页？
1、小丽买8只笔用了24元。30元可以买几只同样的笔？ 2、东东骑自行车6小时行了60千米，照这样计算，他行90千米需要几小时？ 3、大卡车7次共运沙土140千克，照这样计算，运200吨沙土需要几次？ 4、小猴子4天吃了40千克香蕉，照这样计算，90千克香蕉可以吃几天？ 5、小明看一本书，8天看了240页。照这样的速度，这本书300页几天看完？ 6、王伯伯6小时摘桃子600千克，照这样计算，王伯伯摘900千克桃子需要几小时？ 7、一台拖拉机4小时耕地120亩，照这样计算，耕地90亩需要几小时？ 8、一头牛5天挤奶200千克，照这样计算，再挤120千克奶需要几天？ 9、服装厂3个工人一天加工衣服90件，150件衣服需要多少个工人加工？ 10、6台磨面机磨面粉600千克，照这样计算，900千克面粉要几台磨面机？
归一问题与归总问题讲解 在解答某些应用题时,常常需要先找出“单一量” ,然后以这个“单一量”为标准,根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题, 称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。 例1 一种钢轨,4 根共重1900千克,现在有95000千克钢,可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计） 分析：以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克？ 1900-4 = 475 （千克）。 （2）95000千克能制造多少根钢轨？ 95000十475= 200 （根）。 解：95000-（1900- 4）= 200 （根）。 答：可以制造200 根钢轨。 例 2 王家养了5头奶牛,7 天产牛奶630千克,照这样计算,8 头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：以 1 头奶牛 1 天产的牛奶为单一量。 （ 1 ） 1 头奶牛 1 天产奶多少千克？ 630- 5- 7= 18（千克）。 （2）8头奶牛 1 5天可产牛奶多少千克？ 18X 8X 15= 2160 （千克）。 解：（630-5-7）X 8X 15=2160 （千克）。 答：可产牛奶2160 千克。 例 3 三台同样的磨面机 2.5 时可以磨面粉2400千克,8 台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？ 分析与解：以 1 台磨面机 1 时磨的面粉为单一量。
（1）1 台磨面机 1 时磨面粉多少千克？ 2400十3- 2.5=320 （千克）。 （2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ 25600- 320- 8=10 （时）。 综合列式为 25600-（2400- 3- 2.5 ）- 8=10 （时）。 例4 4辆大卡车运沙土,7 趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨,要求5 趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析与解：以 1 辆卡车 1 趟运的沙土为单一量。 （ 1 ） 1 辆卡车 1 趟运沙土多少吨？ 336- 4- 7=12（吨）。 （2） 5 趟运走420 吨沙土需卡车多少辆？ 420- 12- 5= 7 （辆）。 （3）需要增加多少辆卡车？ 7-4=3（辆）。 综合列式为 420-（336-4-7）-5-4=3（辆）。 与归一问题类似的是归总问题, 归一问题是找出“单一量” ,而归总问题是找出“总量” , 再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。 例5 一项工程,8 个人工作 1 5时可以完成,如果1 2个人工作,那么多少小时可以完成？ 分析：（ 1 ）工程总量相当于 1 个人工作多少小时？ 15X 8= 120 （时）。 （2）12 个人完成这项工程需要多少小时？ 120- 12= 10 （时）
归一问题和归总问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 归一，指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多产，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。解答这类应用题的关键是求出一份的数量，【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 例4、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？ 例5、张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？ 例6、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？ 例7、一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？ 例8、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？ 例9、用两台水泵抽水。先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。求大小水泵每小时各抽水多少立方米？ 例10、东方小学买了一批粉笔，原计划29个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够有校的班级用多少天？ 例11、甲乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.6小时可加工8个，两个人同时工作了27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？
精品文档 精品文档 1、妈妈买5个盘子用了30元。如果买8个同样的盘子，需要多少钱？ 分步计算： 列成综合算式： 2、织布机4小时织布400米，照这样计算，6台织布机可以织布多少米？ 3、一个修路队5天修路200米，照这样计算，7天可以修多少米？ 4、小东家5天吃完了30千克蔬菜，照这样计算，9天要吃多少千克？ 分步计算： 列成综合算式： 5、小丽买7只笔用了56元。买10支同样的笔需要多少钱？ 6、买5支铅笔要10元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 分步计算： 列成综合算式： 7、小敏看一本故事书，3天看了27页，看81页要多少天？ 分步计算： 列成综合算式： 8、 机床厂原计划8天制造40台机器，实际每天比原计划多制造2台，实际每天制造多少台？ 分步计算： 列成综合算式： 9、小丽买7只笔用了35元。40元可以买几只同样的笔？ 10、东东骑自行车5小时行了50千米，照这样计算，他行90千米需几小时？ 11、大卡车6次共运沙土120吨，照这样计算，运200吨沙土需要几次？ 12、小猴子8天吃了80千克香蕉，照这样计算，60千克香蕉可以吃几天？ 分步计算： 列成综合算式： 13、小明看一本书，3天看了90页。照这样的速度，这本书300页几天看完？ 14、李阿姨2小时摘桃子200千克，照这样计算，李阿姨摘700千克桃子需要几小时？ 分步计算： 列成综合算式： 15、一台拖拉机3小时耕地120亩，照这样计算，耕地400亩需要几小时？ 16、服装厂原来做一套衣服用布4米，改进裁剪方法后，每套衣服用布3米。原来做30套衣服的布，现在可以做多少套？ 分步计算： 列成综合算式： 17、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃40千克，6天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划少吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 分步计算： 列成综合算式： 18、工人们修一条路，每天修20米，5天修完。如果每天修25米，几天修完？ 分步计算： 列成综合算式： 19、商店运来一批苹果，每筐60千克，需要6个筐。如果每筐装40千克，需要几个筐？ 20、招待所新来一批客人，每间房住3人，需要8间房。如果每间房住4人，需要几间房？ 分步计算： 列成综合算式： 21、小华和小刚读同样的一本书，小华每天读12页，6天读完；小刚要8天读完，平均每天要读多少页？