第一部分 专题二 第1讲 等差数列、等比数列
(限时60分钟，满分100分)
一、选择题(本大题共6个小题，每小题6分，共36分) 1．(精选考题·北京高考)在等比数列{a n }中，a 1＝1，公比|q |≠1.若a m ＝a 1a 2a 3a 4a 5，
则m ＝( )
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
解析：由题知a m ＝|q |m －1＝a 1a 2a 3a 4a 5＝|q |10，所以m ＝11. 答案：C
2．(精选考题·广元质检)已知数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1＝1＋a n
1－a n
(n ∈N *)，则连乘积a 1a 2a 3…a 2009a 精选考题的值为( )
A ．－6
B ．3
C ．2
D ．1
解析：∵a 1＝2，a n ＋1＝1＋a n 1－a n
，∴a 2＝－3，a 3＝－12，a 4＝13，a 5＝
2，∴数列{a n }的周期为4，且a 1a 2a 3a 4＝1，
∴a 1a 2a 3a 4…a 2009a 精选考题＝a 2009a 精选考题＝a 1a 2＝2×(－3)＝－6. 答案：A
3．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2a 8＝6＋a 11，则S 9＝( ) A ．54 B ．45
C ．36
D ．27
解析：根据2a 8＝6＋a 11得2a 1＋14d ＝6＋a 1＋10d ，因此a 1＋4d ＝6，即a 5＝6.因此S 9＝9(a 1＋a 9)
2
＝9a 5＝54.
答案：A
4．已知各项不为0的等差数列{a n }，满足2a 3－a 2
7＋2a 11＝0，数
列{b n }是等比数列，且b 7＝a 7，则b 6b 8＝( )
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16 解析：因为a 3＋a 11＝2a 7，所以4a 7－a 27＝0，解得a 7＝4，所以
b 6b 8＝b 27＝a 2
7＝16.
答案：D
5．(精选考题·福建高考)设等差数列{a n }的前n 项和为S n .若a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，则当S n 取最小值时，n 等于( )
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
解析：设等差数列{a n }的公差为d ， ∵a 4＋a 6＝－6，∴a 5＝－3， ∴d ＝a 5－a 1
5－1＝2，
∴a 6＝－1<0，a 7＝1>0，
故当等差数列{a n }的前n 项和S n 取得最小值时，n 等于6. 答案：A
6．(精选考题·陕西高考)对于数列{a n }，“a n ＋1>|a n |(n ＝1,2…)”
是“{a n }为递增数列”
的( )
A ．必要不充分条件
B ．充分不必要条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 解析：因为a n ＋1>|a n |?a n ＋1>a n ?{a n }为递增数列，但{a n }为递增数列?a n ＋1>a n 推不出
a n ＋1>|a n |，
故“a n ＋1>|a n |(n ＝1,2…)”是“{a n }为递增数列”的充分不必要条件．
答案：B
二、填空题(本大题共3个小题，每小题6分，共18分) 7．(精选考题·广东中山)在等比数列{a n }中，公比q ＝2，前精选考题项的和S 精选考题＝90，则a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 精选考题＝________.
解析：S 精选考题＝a 1(1－q 2010)1－q ＝a 1(1－22010)1－2＝90
∴a 1＝
9022010
－1
a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 精选考题＝a 2[1－(q 2)1005]1－q 2
＝2a 1(1－22010)
1－4＝60 答案：60
8．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 4＝15，S 5＝55，则过点P (3，a 3)，Q (10，a 10)的直线的斜率为________．
解析：∵a 4＝15，S 5＝55.
∴55＝5(a 1＋a 5)2＝5a 3，∴a 3＝11.
∴公差d ＝a 4－a 3＝15－11＝4. a 10＝a 4＋6d ＝15＋24＝39. ∴P (3,11)，Q (10,39) k PQ ＝39－1110－3＝4.
答案：4
9．已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为A n 和B n ，且A n
B n
＝5n ＋63n ＋3
，则使得a n
b n 为整数的个数是________．
解析：∵A n
B n ＝n (a 1＋a n )
2
n (b 1＋b n )2＝a 1＋a n b 1＋b n ＝5n ＋63n ＋3
，
∴a n b n ＝2a n 2b n ＝a 1＋a 2n －1b 1＋b 2n －1＝5(2n －1)＋63(2n －1)＋3＝10n ＋582n ＋2
＝5n ＋29n ＋1＝5＋24n ＋1
. ∴要使a n
b n ∈Z ，只要24n ＋1
∈Z 即可，
∴n ＋1为24的正约数，即2,3,4,6,8,12,24，共有7个． 答案：7
三、解答题(本大题共3个小题，共46分)
10．(本小题满分15分)(精选考题·浙江高考)设a 1，d 为实数，首项为a 1，公差为d 的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，满足S 5S 6＋15＝0.
(1)若S 5＝5，求S 6及a 1； (2)求d 的取值范围．
解：(1)由题意知S 6＝－15
S 5
＝－3，a 6＝S 6－S 5＝－8，
所以??
?
5a 1＋10d ＝5，a 1＋5d ＝－8
解得a 1＝7，所以S 6＝－3，a 1＝7.
(2)因为S 5S 6＋15＝0，
所以(5a 1＋10d )(6a 1＋15d )＋15＝0，
即2a 21＋9da 1＋10d 2
＋1＝0，
故(4a 1＋9d )2＝d 2－8，所以d 2≥8. 故d 的取值范围为d ≤－22或d ≥2 2.
11．(本小题满分15分)(精选考题·全国卷Ⅱ)已知{a n }是各项均为正数的等比数列，且a 1＋a 2＝2(1a 1＋1a 2)，a 3＋a 4＋a 5＝64(1a 3＋1a 4＋1a 5
)．
(1)求{a n }的通项公式；
(2)设b n ＝(a n ＋1a n )2
，求数列{b n }的前n 项和T n .
解：(1)设公比为q ，则a n ＝a 1q n －1.由已知有 ?????
a 1＋a 1q ＝2(1a 1＋1a 1q )，
a 1q 2＋a 1q 3＋a 1q 4＝64(1a 1q 2＋1a 1q 3＋1a 1q 4).
化简得???
a 2
1q ＝2，a 2
1q 6
＝64.
又a 1＞0，故q ＝2，a 1＝1.所以a n ＝2n －1. (2)由(1)知b n ＝(a n ＋1a n )2＝a 2n ＋1
a 2n ＋2 ＝4n －1＋1
4n －
1＋2.
因此T n ＝(1＋4＋…＋4n －1)＋(1＋14＋…＋1
4n －1)＋2n ＝4n －14－1＋
1－1
4n
1－
14
＋2n ＝13(4n
－41－n )＋2n ＋1. 12．(本小题满分16分)已知数列{a n }是等比数列，其前n 项和为S n ，a 1＋2a 2＝0，S 4－S 2＝1
8
.
(1)求数列{a n }的通项公式； (2)求数列{a n S n }的前n 项和；
(3)求使不等式a n ≥1
16
成立的n 的集合．
解：(1)设等比数列{a n }的公比是q ，因为a 1＋2a 2＝0，且a 1≠0，所以q ＝a 2a 1＝－1
2
.
因为S 4－S 2＝18，所以a 1(1－q 4)1－q －a 1(1＋q )＝18，
将q ＝－1
2
代入上式，
解得a 1＝1，所以a n ＝a 1q
n －1
＝(－12
)n －1
(n ∈N *)．
(2)由于a n ＝(－12)n －1，S n ＝23[1－(－12)n
]，
∴a n S n ＝23[(－12)n －1＋(12)2n －1
]，
故a 1S 1＋a 2S 2＋…＋a n S n ＝89－49·(－12)n －49·(14)n
. (3)a n ≥116?(－12)n －1≥116
.
显然当n 是偶数时，此不等式不成立．
当n 是奇数时，(－12)n －1≥116?(12)n －1≥(12)4
?n ≤5，但n 是正整
数，所以n ＝1,3,5.
综上，使原不等式成立的n 的集合为{1,3,5}．
1．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S 33－S 2
2＝1，则数
列{a n }的公差是( )
A.1
2 B ．1 C ．2 D ．3
解析：由等差数列性质得S 3＝3a 2，所以S 33－S 2
2＝a 2－a 1＋a 22＝1，
得a 2－a 1＝2.
答案：C
2．两个正数a 、b 的等差中项是5
2，一个等比中项是6，且a >b ，
则椭圆x 2a 2＋y 2
b
2＝1的离心率e 等于( )
A.32
B.133
C.53
D.13
解析：由已知得??
?
a ＋
b ＝5，ab ＝6，又a >b ，
所以??
?
a ＝3，
b ＝2，
c ＝
a 2－
b 2＝ 5.
因此，离心率e ＝c
a ＝53.
答案：C
3．(精选考题·辽宁高考)设{a n }是由正数组成的等比数列，S n 为其前n 项和．已知a 2a 4＝1，S 3＝7，则S 5＝( )
A.152
B.314
C.33
4
D.172
解析：显然公比q ≠1，由题意得，???
a 1q ·a 1q 3＝1
a 1
(1－q 3
)
1－q
＝7
，
解得?????
a 1＝4
q ＝1
2
，
∴S 5＝a 1(1－q 5)1－q ＝4(1－1
25)1－12＝314.
答案：B
2．(精选考题·广东高考)已知数列{a n }为等比数列，S n 是它的前n 项和．若a 2·a 3＝2a 1，且a 4与2a 7的等差中项为54
，则S 5＝( )
A ．35
B ．33
C ．31
D ．29
解析：设数列{a n }的公比为q ，a 2·a 3＝a 21·q 3＝a 1·a 4＝2a 1?a 4＝2，a 4＋2a 7＝a 4＋2a 4q 3＝
2＋4q 3＝2×54?q ＝12
，
故a 1＝a 4
q 3＝16，S 5＝a 1(1－q 5)1－q ＝31.
答案：C
5．(精选考题·山东高考)已知等差数列{a n }满足：a 3＝7，a 5＋a 7
＝26.{a n }的前n 项和为S n .
(1)求a n 及S n ； (2)令b n ＝
1
a 2
n －1
(n ∈N *)，求数列{b n }的前n 项和T n . 解：(1)设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ， 由于a 3＝7，a 5＋a 7＝26， 所以a 1＋2d ＝7,2a 1＋10d ＝26， 解得a 1＝3，d ＝2.
由于a n ＝a 1＋(n －1)d ，S n ＝n (a 1＋a n )
2，
所以a n ＝2n ＋1，S n ＝n (n ＋2)． (2)因为a n ＝2n ＋1，
所以a 2
n －1＝4n (n ＋1)，
因此b n ＝14n (n ＋1)＝14(1n －1n ＋1)．
故T n ＝b 1＋b 2＋…＋b n
＝14(1－12＋12－13＋…＋1n －1
n ＋1) ＝14(1－1n ＋1) ＝n 4(n ＋1)
， 所以数列{b n }的前n 项和T n ＝n
4(n ＋1)
.
6．已知函数f (x )＝x 2－ax ＋b (a ，b ∈R)的图象经过坐标原点，且f ′(1)＝1，数列{a n }的前n 项和S n ＝f (n )(n ∈N *)
(1)求数列{a n }的通项公式；
(2)若数列{b n }满足a n ＋log 3n ＝log 3b n ，求数列{b n }的前n 项和． 解：(1)∵函数f (x )＝x 2－ax ＋b (a ，b ∈R)的图象经过坐标原点，∴f (0)＝b ＝0，∴f (x )＝x 2－ax ，
由f ′(x )＝2x －a ，得f ′(1)＝2－a ＝1，∴a ＝1，
∴f (x )＝x 2－x ，∴S n ＝n 2－n ， ∴当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1
＝n 2－n －[(n －1)2－(n －1)]＝2n －2， a 1＝S 1＝0，∴a n ＝2n －2(n ∈N *)．
(2)由a n ＋log 3n ＝log 3b n 得：b n ＝n ·32n －2(n ∈N *)， 设{b n }的前n 项和为T n ， ∴T n ＝b 1＋b 2＋b 3＋…＋b n ＝30＋2·32＋3·34＋…＋n ·32n
－
2
，
①
∴9T n
＝32
＋2·34＋3·36＋…＋n ·32n ，
②
由②－①得：8T n ＝n ·32n －(1＋32＋34＋36＋…＋32n －2) ＝n ·32n －32n －18
，
∴T n ＝n ·32n 8－32n －164＝(8n －1)32n
＋164
.
空间图形的计算与证明 一、近几年高考试卷部分立几试题 1、（全国 8）正六棱柱 ABCDEF －A 1B 1C 1D 1E 1F 1 底面边长为 1， 侧棱长为 2 ，则这个棱柱的侧面对角线 E 1D 与 BC 1 所成的角是 （ ） A 、90° B 、60° C 、45° D 、30° [评注]主要考查正六棱柱的性质，以及异面直线所成角的求法。 2、（全国 18）如图，正方形ABCD 、ABEF 的边长都是 1，而且 平面 ABCD 、ABEF 互相垂直，点 M 在 AC 上移动，点 N 在 BF C 上移动，若 CM=NB=a(0 的底面是边长为a的正方形，PB⊥面ABCD。 （1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°， 求这个四棱锥的体积； （2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面 PCD所成的二面角恒大于90°。 [评注]考查线面关系和二面角概念，以及空间想象力和逻辑推理能力。 4、（02全国文22）（一）给出两块面积相同的正三角形纸片，要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，使它们的全面积都与原三角形面积相等，请设计一种剪拼法，分别用虚线标示在图（1）（2）中，并作简要说明。 (3) (1)(2) （二）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小。（三）如果给出的是一块任意三角形的纸片，如图（3）要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标出在图3中，并作简要说明。 高考数学数列大题训练 1. 已知等比数列432,,,}{a a a a n 中分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且1,641≠=q a 公比 （Ⅰ）求n a ；（Ⅱ）设n n a b 2log =，求数列.|}{|n n T n b 项和的前 解析： (1)设该等差数列为{}n c ，则25a c =，33a c =，42a c =Q 533222()c c d c c -==- ∴2334()2()a a a a -=-即：223111122a q a q a q a q -=- ∴12(1)q q q -=-，Q 1q ≠， ∴121, 2q q ==，∴1164()2n a -=g (2)121log [64()]6(1)72n n b n n -==--=-g ，{}n b 的前n 项和(13)2n n n S -= ∴当17n ≤≤时，0n b ≥，∴(13)2 n n n n T S -== （8分） 当8n ≥时，0n b <，12789n n T b b b b b b =+++----L L 789777()()2n n n S b b b S S S S S =-+++=--=-L (13)422 n n -=- ∴(13)(17,)2(13)42(8,)2 n n n n n T n n n n -?≤≤∈??=?-?-≥∈??**N N 2.已知数列}{n a 满足递推式)2(121≥+=-n a a n n ，其中.154=a （Ⅰ）求321,,a a a ； （Ⅱ）求数列}{n a 的通项公式； （Ⅲ）求数列}{n a 的前n 项和n S 解：（1）由151241=+=-a a a n n 及知,1234+=a a 解得：,73=a 同理得.1,312==a a （2）由121+=-n n a a 知2211+=+-n n a a 高考数学解答题常考公式及答题模板 题型一：解三角形 1、正弦定理： R C c B b A a 2sin sin sin === （R 是AB C ?外接圆的半径） 变式①：?????===C R c B R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②：?? ?? ? ???? == = R c C R b B R a A 2sin 2sin 2sin 变式③： C B A c b a sin :sin :sin ::= 2、余弦定理：???????-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 22222 22222 变式：???? ? ??????-+= -+=-+= ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2 22222222 3、面积公式：A bc B ac C ab S ABC sin 2 1 sin 21sin 21=== ? 4、射影定理：?? ? ??+=+=+=A b B a c A c C a b B c C b a cos cos cos cos cos cos （少用，可以不记哦^o^） 5、三角形的内角和等于 180，即π=++C B A 6、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限 利用以上关系和诱导公式可得公式：??? ??=+=+=+A C B B C A C B A sin )sin(sin )sin(sin )sin( 和 ??? ??-=+-=+-=+A C B B C A C B A cos )cos(cos )cos(cos )cos( 7、平方关系和商的关系：①1cos sin 22=+θθ ②θ θ θcos sin tan = 奇： 2 π 的奇数倍 偶： 2 π 的偶数倍 高考数学大题 1．（12分）已知向量a =（sin θ，cos θ-2sin θ），b =（1，2） （1）若a ⊥b ，求tan θ的值； （2）若a ∥b ，且θ为第Ⅲ象限角，求sin θ和cos θ的值。 2．(12分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，且AC=BC=BD=2AE ，M 是AB 的中点. (I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3．（13分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高 下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4．（12分） 在△ABC 中，∠A ．∠B ．∠C 所对的边分别为a ．b ．c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA （1）求角A ．B ．C 的大小； （2）设函数f(x)=sin （2x+A ）+cos （2x- 2C ）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。 5．（13分）已知函数f(x)=x+x a 的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+22，设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线，垂足分别为M ，N. （1）求a 的值； （2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值， 若不是，则说明理由： （3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值。 6．（13分）设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数，e 为自然对数的底数) （1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围； （2）若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p 的值； （3）若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f(x 0)＞g(x 0)成立，求p 的取值范围. 1 A B C D S E F N B 高考数学试题（整理三大题） （一） 17.已知0αβπ<<4，为()cos 2f x x π? ?=+ ?8??的最小正周期，1tan 14αβ????=+- ? ????? ，， a (cos 2)α=， b ，且?a b m =．求 2 2cos sin 2() cos sin ααβαα ++-的值． 18. 在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜 甲的概率为0.6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙； 第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求： （1）乙连胜四局的概率； （2）丙连胜三局的概率． 19.四棱锥S －ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，侧面SBC ⊥底面ABCD 。已知∠ABC ＝45°，AB ＝2，BC=22，SA ＝SB ＝3。 (Ⅰ)证明：SA ⊥BC ； (Ⅱ)求直线SD 与平面SAB 所成角的大小； （二） 17.在ABC △中，1tan 4A =，3 tan 5 B =． （Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）若ABC △ 18. 每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6). （I ）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率； （II ）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率； （III ）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。 19. 如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 为正方形，侧棱SD ⊥底面ABCD ，E 、F 分别是 AB 、SC 的中点。 求证：EF ∥平面SAD ； （三） 17.已知ABC △的面积为3，且满足06AB AC ≤≤，设AB 和AC 的夹角为θ． （I ）求θ的取值范围；（II ）求函数2()2sin 24f θθθ?? =+ ??? π的最大值与最小值． 18. 某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二得奖；摸出两个红球获得一等奖．现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求 （1）甲、乙两人都没有中奖的概率； （2）甲、两人中至少有一人获二等奖的概率． 19. 在Rt AOB △中，π 6 OAB ∠= ，斜边4AB =．Rt AOC △可以通过Rt AOB △以直线AO 为轴旋转得到，且二面角B AO C --是直二面角．动点D 的斜边AB 上． （I ）求证：平面COD ⊥平面AOB ； （II ）当D 为AB 的中点时，求异面直线AO 与CD 所成角 的大小； （III ）求CD 与平面 AOB 所成角的最大值 （四） 17.已知函数2 π()2sin 24f x x x ??=+ ???，ππ42x ??∈???? ，． （I ）求()f x 的最大值和最小值； （II ）若不等式()2f x m -<在ππ42 x ??∈???? ，上恒成立，求实数m 的取值范围． 18. 甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求： （1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率； （2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率． 19. 如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 四边长为1的菱形， 4 ABC π ∠= , OA ABCD ⊥底面, 2OA =,M 为OA 的中点，N 为BC 的中点。 （Ⅰ）证明：直线MN OCD 平面‖； （Ⅱ）求异面直线AB 与MD 所成角的大小； （Ⅲ）求点B 到平面OCD 的距离。 O C A D B E 高考数学常用公式及结论200条（一） 湖北省黄石二中 杨志明 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11()f x N M N > --. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21 1．已知点)1,0(F ，一动圆过点F 且与圆8)1(2 2 =++y x 内切． （1）求动圆圆心的轨迹C 的方程； （2）设点)0,(a A ，点P 为曲线C 上任一点，求点A 到点P 距离的最大值)(a d ； （3）在10< 3．已知点A （－1，0)，B （1,0)，C （－ 5712,0)，D （5712 ,0)，动点P （x , y )满足AP →·BP → ＝0，动点Q （x , y )满足|QC →|+|QD →|＝10 3 ⑴求动点P 的轨迹方程C 0和动点Q 的轨迹方程C 1； ⑵是否存在与曲线C 0外切且与曲线C 1内接的平行四边形，若存在，请求出一个这样的平行四边形，若不存在，请说明理由； ⑶固定曲线C 0，在⑵的基础上提出一个一般性问题，使⑵成为⑶的特例，探究能得出相应结论（或加强结论）需满足的条件，并说明理由。 4．已知函数f (x )＝m x 2＋(m －3）x ＋1的图像与x 轴的交点至少有一个在原点右侧， ⑴求实数m 的取值范围； ⑵令t ＝－m ＋2，求[1 t ]；(其中[t ]表示不超过t 的最大整数，例如：[1]＝1， [2．5]＝2， [－2．5]＝－3) ⑶对⑵中的t ，求函数g (t )＝t ＋1t [t ][1t ]+[t ]+[1t ]+1的值域。高考数学数列大题训练答案版
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