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用MINITAB软件进行测量系统分析 质量部陈志明 摘要数据分析在质量管理和过程控制活动中已得到了广泛的应用，而数据的质量又取决于测量系统的能力。本文以空调公司平衡型量热计空调系统性能测试平台的“GR&R”研究为例，介绍用MINITAB 进行测量系统分析的方法，供大家参考。 关键词数据分析MINITAB软件测量系统分析（MSA） 一测量系统分析概述 测量系统是对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合，也就是说用来获得测量结果的过程。理想的测量系统在每次使用时应只产生正确的测量结果：与一个标准值相符。而事实上，理想的测量系几乎是不存在的：用一把校准好的卡尺，不同的人测量同一件零件都会产生不同的结果。低质量的测量系统产生的测量结果往往本身就有较大的偏差，从而可能掩盖被分析过程的偏差，这种结果用于质量验证、质量改进和过程控制分析显然是不恰当的。 测量系统的质量经常使用其测得数据的统计特性来确定，测量系统必须处于统计控制中，也就说测量系统产生的偏差只能是由普通原因造成，而不应由于特殊原因导致。 测量系统分析就是用统计的方法分析测量系统所测数据的统计特性，而确定其质量水平。通常，我们用下述五个指标来评价测量系统的统计特性，它们是： 1）偏倚: 测量观察平均值与该零部件采用精密仪器测量的标准平均值的差值； 2）线性:表征量具预期工作范围内偏倚值的差别； 3）稳定性：表征测量系统对于给定的零部件或标准件随时间变化系统便倚中的总偏差量，与通常意义上的统计稳定性是有区别的； 4）重复性：指同一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值（数据）的偏差。 5）再现性：指由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的偏差。 通常，前三种指标用于评价测量系统的准确性，后两种指标用于评价测量系统的精确性。测量系统的准确性可以通过对设备的校准等比如参照ISO9000或ISO/TS16949关于测量系统的相关要求在体系上对测量系统进行维护、监控。也就是说，通过对测量系统的分辨率、偏倚、线性和稳定性进行分析后进行校准后可以解决其准确性问题，工程上通常用测量系统的精确性亦即其重复性和再现性来研究其统计特性，就是通常所说的“GR&R研究”。 二测量系统分析流程及方法 测量系统分析是一项重要的系统工程。通常需要根据测量过程的可重复性（破坏性或非破坏性）、测量结果性质（记数型数据或计量型数据）、待测单元的数量大小、过程的成本、仪器或量具的状态及测量过程输出的重要性等因素来确定分析的方法和流程。限于篇幅，本文仅就空调公司系统性能测试平台（量热计平衡室）的分析结合笔者对测量系统分析的了解做简要介绍，详细方法可参阅本文的参考文献（1）。 测量系统分析步骤： 1.验证“量具（gage）”的校准； 2.选择工件和测量者执行测量； 3.用MINITAB软件进行数据评估； 4.分析数据，解释结果，得出结论； 5.检查是否有不合格的测量单位，制定长期量具保持/改进计划。 量具必须经过校准且才处在正常状态，没有经过校准或者已经过了校准期限的量具是处于不正常状态的，其测量所得数据不能用于测量系统分析。 为保证数据的统计独立性，视测量过程的时间、费用等因素，一般随机选择代表整个过程的10件工
Minitab DOE(田口法靜態型)操作說明: 製造高爾夫球及設計開發其有效的增加最大飛行距離 , 4個控制因子 , 2水準 因子水準 1 Core material liquid tungsten 2 Core diameter 118 156 3 Number of dimples 392 422 4 Cover thickness 0.03 0.06 交互作用:Core material V.S Core diameter 干擾因子: two type of golf clubs(driver and a 5-iron) Step 1:因子數及水準數之決定 ?開啟功能選單Stat > DOE > Taguchi > Create Taguchi Design ?勾選2水準設計及因子數 Step 2:實驗次數選定 ?點選Designs按鈕(直交表類型) ?決定(4因子2水準作8次實驗)
Step 3:因子及水準Data輸入 ?點選Factors按鈕 ?依照各因子名稱及水準Data輸入視窗表中 Step 4:因子間交互作用選定 ?在Taguchi Design-Factors對話框中 , 點選Interactions按鈕 ?選擇已知交互作用由Available Terms欄位 > Selected Terms欄位
Step 5:田口直交表及實驗結果輸入 ?將直交表中C5及C6欄位分別輸入干擾因子Driver及Iron名稱 , 實驗結果Key-in至表中 Step 6:實驗結果分析(選項設定) ?在功能表選擇Stat > DOE > Taguchi > Analyze Taguchi Design ?將C5(Driver)及C6(Iron)移至Response data are in欄位中 ?點選Analysis按鈕 ?在選項中勾選Signal to Noise ratios及Means
Minitab操作手册 目录： 1、基本操作 2、输数 3、因果图 4、排列图 5、控制图 6、直方图 7、饼状图 8、条形图 9、CPK计算 10、R&R计算 11、线形回归方程 12、后记
一、基本操作 minitab为Windows化，其一些基本操作和windows下的操作类似。 1、创建一个新的空白工作表：File > New Worksheet 2、打开一个数据工作表：File > Open Worksheet，在弹出的对话框中， 选择您想打开数据工作表的所在文件夹的位置，双击目标文件。3：保存新的工作表：File > Save Worksheets，在弹出的对话框中，选
择保存位置。 4：打印：File > Print Window 二、输数 1、表格：minitab的表格是电子表格，其使用方法和EXCEL相似。 2、输数注意事项： 2.1：数据的一一对应：即纵向的一一对应和横向的一一对应： 2.2：因minitab是从国外引进的，对于中文识别能力较差，在用中文输入过程中，可能会碰到无法输入的情况。如因果图中“人、机、料、法、环”中“机”无法在表格中输入。碰到此种情况，可在该字前加任一数字或字母，如“机”字可改为“J机”，便可！
2.3：例子： 某厂近期组织人员考察黏度仪的R&R，实验数据如下： 将数据输入minitab： 三、因果图 1、适用范围：研究导致某一问题或结果的原因 2、应用目的：因果图可以把影响产品质量的诸因素之间的因果关系 清楚地表示出来，使人们一目了然，便于采取措施解决问题。3、输出一张有要因分析的因果图的minitab操作路径： 输入要因>单击菜单中的“sta（统计）”>单击quality tools（品管工具）>单击cause—and—effect（因果），进入cause—and—effect diagram（因
Minitab使用小结(一)--正态分布图 CPK计算与正态图：过程能力数据分析 1、CPK：Complex Process Capability index的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。 制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。 当我们的产品通过了Gage R&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。 CPK值越大表示品质越佳。 CPK=[Min(X-LSL/3s)，(USL-X/3s)](注“X为取样数据的平均值) Cpk——过程能力指数 CPK= Min[(USL-Mu)/3s, (Mu-LSL)/3s] 2、Cpk应用讲义： 1) Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。 2) 同Cpk息息相关的两个参数：Ca, Cp，其中Ca：制程准确度，Cp：制程精密度。 3) Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp*(1-｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势) 4) 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。 5) 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。 6) 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上、下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。 7) 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U)： 规格公差T=规格上限USL－规格下限LSL； 规格中心值U=(规格上限USL+规格下限LSL)/2； 8) 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2)，计算出制程准确度：Ca值；(X为所有取样数据的平均值) 9) 依据公式：Cp=T/6σ，计算出制程精密度：Cp值；(在EXCEL中使用函数STDEV选择取样的数据即可) 10) 依据公式：Cpk=Cp*(1-|Ca|)，计算出制程能力指数：Cpk值 或Cpk=Min(Cpu,Cpl)，其中Cpu=(USL-A verage)/3σ；Cpl=(A verage-LSL)/3σ 11) Cpk的评级标准：(可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策) A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低 A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之 A级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级 C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力 D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。 3、计算实例： 规定上限USL=0.253 规定下限LSL=0.247 Max=0.254 Min=0.247 △x=0.007 avg=0.251 б=0.002(可在EXCEL中使用函数STDEV选择取样的数据得到)
Minitab的运用培训课程 ●课程背景 MINITAB作为6sigma最佳工具软件，让复杂的统计技术在您的企业中变成广泛应用的工具。本课程内容设计兼顾对学员相关统计技术的巩固，同时结合六西格项目应用时的相关工具来讲授。学员不但会操作MINITAB，更重要的是在实施过程中如何选择合适工具与方法。 ●培训对象 本教程适用于那些直接负责数据收集、控制图构筑和监控、以及对产品和过程特性的测量作统计分析的人员，包括研发、工程、技术、质量、生产、项目以及对六西格玛感兴趣的所有人员。 ●培训条件 学员配合电脑分组学习。 参加培训企业最好明确希望解决那些问题，并在课前收集好相关数据：质量检验结果，SPC,MSA,DOE等数据，课程进行中老师将以企业的实际数据为例展开教学。 ●培训时间 2天，可根据客户要求增删培训内容，调整培训时间。 ●课程收获 1.掌握Minitab基本统技技术的操作方法。 2.进一步理解和掌握图表分析、过程能力分析、测量系统分析、试验设计以及统计过程控制SPC和QC 常见工具之应用。 3.能结合六西格项目和质量管理需要选择适用的统计工具。 4.掌握相关工具的minitab操作、数据和图形结果的分析与判定。 ●课程大纲 第一章变化的度量-初识Minitab 一.变化与变化的度量 二.总体与样本的统计量
三.中心趋势的度量-用Minitab来练习。 四.离散度的度量-用Minitab来练习。 五.正态分布-用Minitab来练习。 第二章Mintab软件基础介绍 一.Mintab 的系统要求 二.Minitab界面 三.工具栏的介绍 四.视窗结构 五.文件类型 六.数据类型 七.常用菜单与命令 八.操作便捷高效 九.数据与图形的对应 第三章Mintab软件的功能运用（计算功能、统计功能、绘制图表功能等） 一.使用计算器 二.数据类型的转换 三.数据的堆积 四.描述性统计及练习 五.正态概率图及练习 六.非正态数据的正态概率图及练习 七.箱线图及练习 八.时间趋势图及练习 第四章常用的过程能力衡量指标CPK和Z值 一.Cp介绍和练习 二.Cpk指标与Z值介绍和练习 三.过程能力指数与6σ原理 四.Minitab计算过程能力指数CPK与Z值 五.练习:Minitab计算CPK与Z值
统计 > 质量工具 > 量具研究 > 量具 R&R 研究（嵌套）（破坏性试验） 数据的要求：对数据进行排列，以使每一行都包含部件名或部件号、操作员以及实测测量值。部件和操作员可以是文本或数字。部件嵌套在操作员中，因为每名操作员都测量唯一的部件。要设置并随机排列工作表，请参阅创建量具 R&R 研究工作表。 注如果您使用破坏性试验，则必须能够假定一批中所有部件的相同程度足够高，以致于可以把它们当作是同一部件。 在下面的示例中，Daryl 的部件号 1 是与 Beth 的部件号 1 完全不同的部件。 部件号操作员测量值部件号操作员测量值 1 Daryl 1.48 1 Daryl 1.48 1 Daryl 1.43 1 Daryl 1.43 2 Daryl 1.8 3 2 Daryl 1.83 2 Daryl 1.8 3 2 Daryl 1.83 3 Daryl 1.53 3 Daryl 1.53 3 Daryl 1.52 3 Daryl 1.52 4 Beth 1.38 1 Beth 1.38 4 Beth 1.78 1 Beth 1.78 5 Beth 1.33 2 Beth 1.33 ... ... ... ... ... ... 量具R&R 研究需要平衡设计（每个单元格的观测值个数相同）和仿行。您可以使用[7]中介绍的方法估计任何缺失的观测值。 缺失数据：量具 R&R 研究需要平衡设计（每个单元格的观测值个数相同）和仿行来计算方差分量。如果出现缺失数据，则可能需要对缺失观测值进行估计。有关估计的方法，请参见[7]。估计了缺失观测值后，便可将数据作为平衡设计进行分析。 指定量具公差及量具变异：研究变异：输入要在会话窗口输出的研究变异列中使用的倍数。默认倍数是 6，这是捕获过程测量的 99.73% 所需的标准差个数。 过程公差：输入已知公差极差（规格上限 - 规格下限）、规格下限或规格上限。“%公差”列将显示在 会话窗口输出底部的表中或变异图的分量中。此列显示每个方差分量占过程公差的百分比。 输入至少一个规格限 规格下限：只有规格下限时选择此项。输入规格下限的值。 规格上限：只有规格上限时选择此项。输入规格上限的值。 规格上限 - 规格下限：如果既有规格上限又有规格下限，并且不关心计算产品错误分类（将不合格产品归入合格产品一类，或将合格产品归入不合格产品一类）的概率，请选择此项。输入规格限制之间的差值。这也称为“公差极差”。 历史标准差：输入已知的历史标准差。“%过程”列将显示在会话窗口输出底部的表中或变异图的分量中。此列显示每个变异分量占过程标准差的百分比。
Minitab DOE操作說明: 範例: 全因子實驗設計法 3因子2水準實驗設計: 因子—A.時間 ,B.溫度 ,C.催化劑種類 Step 1:決定實驗設計 開啟Minitab R14版 1.選擇Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design 2.點擊Display Available Designs 因所要討論的因子有三個 , 由表中可以作二種選擇:
?選擇Ⅲ作4次實驗 ?選擇Full作8次實驗 一個三因子2水準的設計共有23 (或8)種可能的組合 , 一個包含所有可能組合的設計 , 即稱之為全因子設計(Full Factorial Design) ,好處是可避免交絡(Confounding)的情況 ,也就是所有因子的效應無法與其它的效應明確分辨出來 ; 然而 ,使用較少的組合設計稱 之為部份因子設計(Fractional Factorial Design) 此範例決定是全因子設計 , 因在化學工廠內 , 要控制這些因子(時間/壓力/催化劑種類) 並不耗費時間及成本 , 且實驗可在非尖峰時間進行 , 避免打斷生產線的進度 , 如果這 實驗所需成本很高或困難執行 , 你可能需做不同決定。 3.點擊OK , 回到主對話框中 4.選擇2-level factorial (default generators), 在因子數選擇3 5.點擊Designs ,選取Full factorial
6.在Number of replicates選項中選2 ,按OK Step 2:因子命名與因子水準的設定 因子水準的設定可以是文字或數值 ?若因子為連續性→使用數值水準設定 ,可為量測的任意值(ex.反應時間) ?若因子為類別變數→使用文字水準設定 ,為有限的可能值(ex.催化劑種類) , 建議數值儘可能分開: Factor Low Setting High Setting Temperature 20° C 40° C Pressure 1 atmosphere 4 atmospheres Catalyst A B 1.點擊Factors按鈕