第一节过山车中的物理知识
【知识与技能】
1，与圆周运动结合分析过山车最高点和最低点的受力；
2，用能量的观点分析过山车模型。
【过程与方法】
通过学生谈体会，观看视频，做物理模型等方法了解过山车中的物理知识。【情感态度与价值观】
体验物理在身边，物理与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
【教学重点】
1、过山车的设计原理
2、过山车运动中涉及到的物理知识
【教学难点】
能量对过山车轨道设计的影响
课时安排: 2课时
课程资料:
过山车是一项富有刺激性的娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。如果你对物理学感兴趣，那幺在乘坐过山车的过程中不仅能够体验到冒险的快感，还有助于理解力学定律。实际上，过山车的运动包含了许多物理学原理，人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理。如果能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在一起产生的效果，那感觉真是妙不可言。这次同物理学打交道不用动脑子，只要收紧你的腹肌，保护好肠胃就行了，当然，如果你的身
体条件和心理承受能力的限制，无法亲身体验过山车带来的种种感受，你不妨站在一旁仔细观察过山车的运动和乘坐者的反应。
在开始旅行时，过山车的小列车是靠一个机械装置的推力推上最高点的，但在第一次下行后，就再也没有任何装置为它提供动力了。事实上，从这时起，带动它沿着轨道行驶的惟一的"发动机"将是引力势能，即由引力势能转化为动能、又由动能转化为引力势能这样一种不断转化的过程构成的。第一种能，即引力势能是物体因其所处位置而自身拥有的能量，是由于它的高度和由引力产生的加速度而来的。对过山车来说，它的势能在处于最高点时达到了最大值，也就是当它爬升到"山丘"的顶峰时最大。当过山车开始下降时，它的势能就不断地减少（因为高度下降了），但它不会消失，而是转化成了动能，也就是运动能。不过，在能量的转化过程中，由于过山车的车轮与轨道的摩擦而产生了热量，从而损耗了少量的机械能（动能和势能）。这就是为什幺要设计成随后的小山丘比开始时的小山丘要低的原因：过山车已经没有上升到像前一个小山丘那样的高度所需要的机械能了。过山车最后一节小车厢里是过山车赠送给勇敢的乘客最为刺激的礼物。事实上，下降的感受在过山车的尾部车厢最为强烈。因为最后一节车厢通过最高点时的速度比过山车头部的车厢要快，这是由于引力作用于过山车中部的质量中心的缘故。这样，乘坐在最后一节车厢的人就能快速地达到和跨越最高点，从而产生一种要被抛离的感觉，因为质量中心正在加速向下。尾部车厢的车轮是牢固地扣在轨道上的，否则在到达顶峰附近时，小车厢就可能脱轨甩出去。车头部的车厢情况就不同了，它的质量中心在“身后”，在短时间内，它虽然处在下降的状态，但是它要"等待"质量中心越过高点被引力推动。
到达“疯狂之圈”时，沿直线轨道行进的过山车突然向上转弯。这时，乘客就会有一种被挤压到轨道上的感觉，因为这时产生了一种表观的离心力。事实上，在环形轨道上由于铁轨与过山车相互作用产生了的一种向心力。这种环形轨道是略带椭圆形的，目的是为了"平衡"引力的制动效应。当过山车达到圆形轨道的最高点时，事实上它会慢下来，但如果弯曲的程度较小时，这种现象会减弱。一旦过山车走完了它的行程，机械制动装置就会非常安全地使过山车停下来。减速的快慢是由气缸来控制的。
1 【单选题】关于化学能的说法错误是 A、原子与原子之间的反应能量 B、原子与分子之间反应能量 C、分子与分子之间反应能量 D、电子与电子之间反应能量 我的答案：D 得分： 25.0分 2 【单选题】爱因斯坦的质能公式告诉我们 A、质量可以转换为能量 B、能量是质量的一半 C、能量与质量平方成正比 D、能量与速度成正比 我的答案：A 得分： 25.0分 1 【单选题】如果航天飞机重50吨需要 A、1万加仑汽油 B、1.5万加仑 C、2万加仑 D、5万加仑 我的答案：B 得分： 25.0分 2 【单选题】十万分之一克物质大约相当于 A、一万亿焦耳 B、一亿焦耳 C、一千万焦耳 D、一百万焦耳 我的答案：A 得分： 25.0分 1 【单选题】我们人类现在是 A、一类文明 B、0.7类文明 C、二类文明 D、三类文明 我的答案：B 得分： 33.3分 2 【单选题】工业革命前人类主要消耗的能源是 A、人力和畜力 B、煤炭 C、电力
D、水力 我的答案：A 得分： 33.3分 1 【单选题】熵是物理学家在 A、二十世纪初发现的 B、十八世纪发现的 C、牛顿发现的 D、十九世纪发现的 我的答案：D 得分： 33.3分 2 【单选题】热量会 A、与熵无关 B、增加熵 C、从温度低的地方向温度高的地方传 D、减少熵 我的答案：B 得分： 33.3分 1 【单选题】熵与什么成正比 A、系统所占的体积 B、系统的温度 C、系统相空间体积的对数 D、系统的压强 我的答案：C 得分： 25.0分 2 【单选题】最先发现熵的微观定义的是 A、克劳休斯 B、玻尔兹曼 C、普朗克 D、爱因斯坦 我的答案：B 得分： 25.0分 1 【单选题】一个人的大脑的熵 A、随着时间增大 B、随着时间减少 C、不随时间变化 D、与信息量成正比 我的答案：A 得分： 0.0分 2
对“游乐场中的物理学” 课题的探讨与研究 课题组成员： 年级专业班级： 结题时间：
一、过山车 过山车是一项富有刺激性的娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。如果你对物理学感兴趣的话，那么在乘坐过山车的过程中不仅能够体验到冒险的快感，还有助于理解力学定律。实际上，过山车的运动包含了许多物理学原理，人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理。如果能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在一起产生的效果，那感觉真是妙不可言。这次同物理学打交道不用动脑子，只要收紧你的腹肌，保护好肠胃就行了。当然，如果你受身体条件和心理承受能力的限制，无法亲身体验过山车带来的种种感受，你不妨站在一旁仔细观察过山车的运动和乘坐者的反应。 在刚刚开始时，过山车的小列车是依靠一个机械装置的推力推上最高点的，但在第一次下行后，就再也没有任何装置为它提供动力了。事实上，从这时起，带动它沿轨道行驶的唯一的“发动机”将是引力势能，即由势能转化为动能、又由动能转化为引力势能这样一种不断转化的过程构成的。 第一种能，即引力势能是物体因其所处位置而自身拥有的能量，它是由于物体和地球的引力相互作用而产生的。对过
山车来说，它的势能在处于最高点时达到了最大值，也就是当它爬升到“山丘”的顶峰时最大。当过山车开始下降时，它的势能就不断地减少（因为高度下降了），但能量不会消失，而是转化成了动能，也就是运动的能量。不过，在能量的转化过程中，由于过山车的车轮与轨道的摩擦而产生了热量，从而损耗了少量的机械能（动能和势能）。这就是为什么在设计中随后的小山丘比开始时的小山丘略矮一点的原因。 过山车最后一节小车厢里是过山车赠送给勇敢的乘客最为刺激的礼物。事实上，下降的感受在过山车的尾部车厢最为强烈。因为最后一节车厢通过最高点时的速度比过山车头部的车厢要快，这是由于引力作用于过山车中部的质量中心的缘故。这样，乘坐在最后一节车厢的人就能够快速地达到和跨越最高点，从而就会产生一种要被抛离的感觉，因为质量中心正在加速向。尾部车厢的车轮是牢固地扣在轨道上的，否则在到达顶峰附近时，小车厢就可能脱轨飞出去。 车头部的车厢情况就不同了，它的质量中心在“身后”，在短时间内，它虽然处在下降的状态，但是它要“等待”质量中心越过高点被引力推动。 过山车的竖直立环是一种离心机装置，当列车接近回环时，乘客的惯性速度笔直地指向前方。但车厢一直沿轨道行进，使乘客的身体无法按直线运动。于是重力推着乘客离开车厢的地板，而惯性则将乘客向地板方向挤压。乘客本身的外向惯性产生惯性
初中物理中涉及的日常生活物理知识 厨房中的物理知识 一、与电学知识有关的现象 1、电饭堡煮饭、电炒锅煮菜、电水壶烧开水是利用电能转化为内能，都是利用热传递煮饭、煮菜、烧开水的。 2、排气扇（抽油烟机）利用电能转化为机械能，利用空气对流进行空气变换。 3、电饭煲、电炒锅、电水壶的三脚插头，插入三孔插座，防止用电器漏电和触电事故的发生。 4、微波炉加热均匀，热效率高，卫生无污染。加热原理是利用电能转化为电磁能，再将电磁能转化为内能。 5、厨房中的电灯，利用电流的热效应工作，将电能转化为内能和光能。 6、厨房的炉灶（蜂窝煤灶，液化气灶，煤灶，柴灶）是将化学能转化为内能，即燃料燃烧放出热量。 二、与力学知识有关的现象 1、电水壶的壶嘴与壶肚构成连通器，水面总是相平的。 2、菜刀的刀刃薄是为了减小受力面积，增大压强。 3、菜刀的刀刃有油，为的是在切菜时，使接触面光滑，减小摩擦。 4、菜刀柄、锅铲柄、电水壶把手有凸凹花纹，使接触面粗糙，增大摩擦。 5、火铲送煤时，是利用煤的惯性将煤送入火炉。
6、往保温瓶里倒开水，根据声音知水量高低。由于水量增多，空气柱的长度减小，振动频率增大，音调升高。 7、磨菜刀时要不断浇水，是因为菜刀与石头摩擦做功产生热使刀的内能增加，温度升高，刀口硬度变小，刀口不利；浇水是利用热传递使菜刀内能减小，温度降低，不会升至过高。 三、与热学知识有关的现象 （一）与热学中的热膨胀和热传递有关的现象 1、使用炉灶烧水或炒菜，要使锅底放在火苗的外焰，不要让锅底压住火头，可使锅的温度升高快，是因为火苗的外焰温度高。 2、锅铲、汤勺、漏勺、铝锅等炊具的柄用木料制成，是因为木料是热的不良导体，以便在烹任过程中不烫手。 3、炉灶上方安装排风扇，是为了加快空气对流，使厨房油烟及时排出去，避免污染空间。 4、滚烫的砂锅放在湿地上易破裂。这是因为砂锅是热的不良导体，烫砂锅放在湿地上时，砂锅外壁迅速放热收缩而内壁温度降低慢，砂锅内外收缩不均匀，故易破裂。 5、往保温瓶灌开水时，不灌满能更好地保温。因为未灌满时，瓶口有一层空气，是热的不良导体，能更好地防止热量散失。 6、炒菜主要是利用热传导方式传热，煮饭、烧水等主要是利用对流方式传热的。 7、冬季从保温瓶里倒出一些开水，盖紧瓶塞时，常会看到瓶塞马上跳一下。这是因为随着开水倒出，进入一些冷空气，瓶塞塞紧后，
高中物理中数学知识的应用
如图讨论绳子变长时，绳子的拉力和墙面的支持力如何变化？解析法： θ cos 2G F =如果绳子变长，θ角减小，θcos 变大，F 2减小；θtan 1 G F =，θ角减小，θtan 减小，F 1减小。此题图解法较容易在此省略。在力（速度、加速度）的合成与分解问 题中正弦、余弦、正切函数知识用的很多。 （2）正弦定理应用实例： 如图所示一挡板和一斜面夹住一球，挡板饶底端逆时针旋转直到水平，讨论挡板和斜面对球的弹力如何变化？此题图解法较容易在此省略。
解析法：βθαsin sin sin 12F F G == α θ sin sin 2G F = 因为θ不变α从锐角变成90 大再变小，所以F 2先变小后变大； () ()θβθβθβ βθβαβοcos cot sin sin sin 180sin sin sin sin 1-= =+= --== G G G G F β角从钝角变为零的过程中，βcot 一直变大，所以F 1一直变小。 （用到了正弦定理、诱导公式、两角和的正弦函数这种解法理论性较强。 ） （3）化θθcos sin b a +为一个角的正弦应用实例 如图所示物体匀速前进时，当拉力与水平方向夹角为多少度时最省力？动摩擦因数设为μ。 解答：匀速运动合力为零()θμθsin cos F G F -= ()() θβμμθβθβμμθμμθμμμθ μθμ++= ++= ??? ? ??++++= += sin 1sin cos cos sin 1sin 1cos 111sin cos 22222G G G G F 所以当θβ+为直角时F 最小，也就是当1 1 arcsin 2 2 2 +-= -= μπ βπ θ时F 最小。 5.组合应用实例 如图所示一群处于第四能级的原子，能发出几种频率的光子？这个还可以用一个一个查数的办法解决，如果是从第五能级开始向低能级跃迁问可以发出几种频率的光子就很难一个一个地数了。 利用组合知识很容易解决，处于第四能级有623 42 4=?==！ C N 种 处于第五能级有10! 24 5!3!2!52 5=?=?= =C N 种 6.平面几何（1）三角形相似应用实例 例题1：如图所示当小球沿着光滑圆柱缓慢上升时，讨论绳子的拉力 和支持力如何变化？ 由三角形相似可得 l T h G R N ==可以N 不变T 减小。 例题2：（2013新课标）水平桌面上有两个玩具车A 和B ，两者用一轻质 橡皮筋相连，在橡皮绳上有一红色标记R 。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A 、B 和R 分别位于直角坐标系中的（0,l 2），（0,l -）和（0，0）点。已 知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动：B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动。两车此
打吊瓶中的物理知识 (2010-11-16 06:54:31) 转载 标签： 打吊瓶 大气压 液体压强 杂谈 分类：物理-教学设计反思探讨 打吊瓶中包含着许多物理知识。2008年大连中考有一试题以吊瓶为载体考察了液体压强和大气体压强的知识。原题如下： （多项选择题）24．医生为了给患者输液，用网兜将药瓶挂在支架上，瓶口插有输液管和空气管，如图8所示。输液过程中下列说法正确的是（） A．如果血液回流到输液管中，可将药瓶适当升高 B．瓶内药液对瓶盖的压强越来越大 C．瓶内上方气体压强始终不变 D．空气管中的空气与药液接触处压强等于大气压 答案：A D 分析： 血液回流到输液管，说明药液对人体的压强小于人体血压，把药瓶适当提高可以增大针头处液体的压强，使之大于人体血压，药液可以进入人体。选择A 随着药液不断流入人体，瓶中的药液减少，液面到瓶盖的h减小，根据液体压强公式，瓶盖受到的液体压强越来越小，B选项错误，不选。 空气管中的空气与药液接触处压强等于大气压，因为此处与大气相通。D选项正确。 由于空气管存在，瓶口处压强等于大气压，根据平衡原理分析，此处压强等于瓶内药液的压强和上方气体压强之和，由于瓶内液体压强减小，瓶内气体压强是逐渐增大的（近似于大气压),所以C选项错误。
打吊瓶中的物理知识 1、瓶内气体压强变化情况 药液流出使瓶中的（一定质量的）气体体积变大，压强降低，瓶中气体压强小于大气压，大气压强将空气从进气管压入瓶中，使瓶内气压基本上保持在一个大气压（略小于一个大气压），因为瓶口压强等于瓶内液体压强与气体压强之和，一个大气压相当于高水柱产生的压强，而在输液情况下液面升降幅度不足，可见瓶内压强虽然在减小，但是基本保持在一个大气压，压强相当稳定。 2、药液为什么能自动流入血管 开始时瓶中气体的压强大约是1个大气压，药瓶吊在高处，从瓶口到插在病人血管中的针头处有相当大的高度差，这段液柱产生的压强使针头处药液的压强较大，大于血管中的压强，药液自动流入血管。 3、药液为什么匀速滴下 空气管插入瓶中瓶口处（不能过高），保证瓶口处压强与大气压相等。致使药液流入人体是输液管中液体（瓶口到人体的液柱）产生的压强（与瓶内药液高度无关），当吊瓶悬挂的高度一定时，输液管中液体压强一定，与人体血液的压强差保持恒定，药液匀速滴入人体。 4、药液流速调节器的作用 调节器只相当于一个水龙头，它只起着调节输液器孔径的大小以控制进药量多少的作用。 5、护士为患者多次更换药瓶比较麻烦，于是就设计了如图所示的三瓶串接的方案。请分析图中哪个药瓶中的药液先流完为什么 甲瓶的药液先流完。 因为甲、乙、丙三瓶采用串联的方式，其工作情况是这样的： 药液从丙瓶中流下，丙瓶中空气体积增大、压强下降，乙瓶中空气将乙瓶中药液压入丙瓶补充，使丙瓶液面保持不变。药液从乙瓶中流至丙瓶后，乙瓶中空气体积增大、压强下降，甲瓶中空气将甲瓶中药液压入乙瓶补充，使乙瓶液面保持不变。药液从甲瓶中流至乙瓶后，甲瓶中空气体积增大、压强下降，大气压将外界空气压入甲瓶，甲瓶中液面下降。液体如此流动，直到甲瓶的药液全部流完，这时甲瓶中空气与外界直接连通，连接甲、乙两瓶的管子相当于甲瓶当初的进气管。以后的过程是药液从丙瓶流入血管，乙管中药液流入丙瓶补充，空气流入乙瓶，直至乙瓶中药液流完，乙瓶与大气直接连通。然后才是空气直接进入丙瓶，直到丙瓶中药液逐渐流完。
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 —————————— 第3节 圆周运动的实例分析2 汽车过桥（过山车）中动力学问题 （答题时间：30分钟） 1. 质量为m 的汽车，额定功率为P ，与水平地面间的摩擦数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R 的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车对桥面的压力N 的大小为（ ） A. N=mg B. 2()m P N R mg μ= C. 21[()]P N m g R mg μ=+ D. 21[()]P N m g R mg μ=- 2. 当汽车行驶在凸形桥时，为使通过桥顶时减小汽车对桥的压力，司机应（ ） A. 以尽可能小的速度通过桥顶 B. 增大速度通过桥顶 C. 使通过桥顶的向心加速度尽可能小 D. 和通过桥顶的速度无关 3. 在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图所示的模型，铁索的两个固定点A 、B 在同一水平面内，AB 间的距离为L=80m ，绳索的最低点离AB 间的垂直距离为H=8m ，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m=52kg 的人借助滑轮（滑轮质量不计）滑到最低点的速度为10m/s ，那么（ ） A. 人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动 B. 可求得绳索的圆弧半径为100m C. 人在滑到最低点时，滑轮对绳索的压力为570N D. 在滑到最低点时人处于失重状态 4. 乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车一起在竖直平面内旋转，下列说法正．确． 的是（ ） A. 车的加速度方向时刻在变化，但总是指向圆心 B. 人在最高点时对座位仍可能产生压力，但是速度可以为零 C. 车的线速度方向时刻在变化，但总在圆周切线方向上 D. 人在最低点时对座位的压力大于mg 5. 如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R 的圆轨道。质量为m 的游客随过山车一起运动，当游客以速度v 经过圆轨道的最高点时（ ）
初中物理中涉及的日常生活物理知识厨房中的物理知识 一、与电学知识有关的现象 1、电饭堡煮饭、电炒锅煮菜、电水壶烧开水是利用电能转化为内能，都是利用热传递煮饭、煮菜、烧开水的。 2、排气扇（抽油烟机）利用电能转化为机械能，利用空气对流进行空气变换。 3、电饭煲、电炒锅、电水壶的三脚插头，插入三孔插座，防止用电器漏电和触电事故的发生。 4、微波炉加热均匀，热效率高，卫生无污染。加热原理是利用电能转化为电磁能，再将电磁能转化为内能。 5、厨房中的电灯，利用电流的热效应工作，将电能转化为内能和光能。 6、厨房的炉灶（蜂窝煤灶，液化气灶，煤灶，柴灶）是将化学能转化为内能，即燃料燃烧放出热量。 二、与力学知识有关的现象 1、电水壶的壶嘴与壶肚构成连通器，水面总是相平的。 2、菜刀的刀刃薄是为了减小受力面积，增大压强。 3、菜刀的刀刃有油，为的是在切菜时，使接触面光滑，减小摩擦。
4、菜刀柄、锅铲柄、电水壶把手有凸凹花纹，使接触面粗糙，增大摩擦。 5、火铲送煤时，是利用煤的惯性将煤送入火炉。 6、往保温瓶里倒开水，根据声音知水量高低。由于水量增多，空气柱的长度减小，振动频率增大，音调升高。 7、磨菜刀时要不断浇水，是因为菜刀与石头摩擦做功产生热使刀的内能增加，温度升高，刀口硬度变小，刀口不利；浇水是利用热传递使菜刀内能减小，温度降低，不会升至过高。 三、与热学知识有关的现象 （一）与热学中的热膨胀和热传递有关的现象 1、使用炉灶烧水或炒菜，要使锅底放在火苗的外焰，不要让锅底压住火头，可使锅的温度升高快，是因为火苗的外焰温度高。 2、锅铲、汤勺、漏勺、铝锅等炊具的柄用木料制成，是因为木料是热的不良导体，以便在烹任过程中不烫手。 3、炉灶上方安装排风扇，是为了加快空气对流，使厨房油烟及时排出去，避免污染空间。 4、滚烫的砂锅放在湿地上易破裂。这是因为砂锅是热的不良导体，烫砂锅放在湿地上时，砂锅外壁迅速放热收缩而内壁温度降低慢，砂锅内外收缩不均匀，故易破裂。 5、往保温瓶灌开水时，不灌满能更好地保温。因为未灌满时，瓶口有一层空气，是热的不良导体，能更好地防止热量散失。
第一节、生活中的物理知识（精简） 一、与热学知识有关的生活现象 1、燕子低飞有雨：雨前空气潮湿，飞虫翅膀潮湿，不能高飞，燕子为觅食也低飞。 2、下雪不冷化雪冷：下雪是凝华放热过程，化雪是融化吸热过程。 3、真金不怕火炼：金熔点高，一般炉火的温度不能达到金的熔点，故不能熔化。 4、瑞雪兆丰年： ①雪是热的不良导体，保护小麦安全过冬。 ②雪中凝结了许多的微量元素与含有有机物的灰尘，具有一定的肥效。 ③雪化成水对小麦的生长极为有利。 5、朝霞不出门、晚霞走千里：早晨西方有虹，说明东方的光照到西方的降雨云上形成虹，西方的降雨云将随西风移到本地，马上有雨。傍晚东方有虹，西方射光，照到东方的降雨云，说明西方已没有雨，马上晴天。 6、开水不响，响水不开：水没烧开时，壶底水受热，汽化成气泡，气泡上升遇到上面的冷水，气泡内水蒸气又液化成水，气泡缩小，一涨一缩，激起水的震动，发出响声。水开时，上下温度一样，气泡不断涨大，出水破裂，振动小，故“响水不开开水不响” 7、墙内开花墙内香：分子不停运动，墙内花香扩撒到墙外。 8、破镜不能重圆：分子之间距离大（大于几百埃），引力小，几乎为零，故不能重圆。 9、月晕而风，础润而雨： ①大风来前，高空气温降低，水蒸气凝结成小水滴，月光通过其发生散射，形成月晕。 ②大雨来前，地面温度低，水蒸气遇冷凝聚为小水滴，被地面盐分吸附，地面反潮。 10、水火不容： ①物质燃烧，必须达到火点，水比热容大，吸收火的热量，使物质温度降低。 ②水汽化的水蒸气包围在物体外，使其不能接触空气，不能燃烧。 11、霜前冷，雪后寒：深秋变冷，水蒸气凝化成小冰晶，故霜前冷，雪后寒参照2条。12、纸里包不住火：纸达到燃点就会燃烧。 13、扇子有凉风，宜夏不易冬：加快空气流动，促进体表汗液蒸发，吸热，故感凉快。 14、水缸出汗，不用挑担：雨前空气湿度大，水蒸气在温度低的水缸外部液化成水滴，故不用挑担浇地。 15、雪落高山，霜降平原：高山气温低，雪不易化，平原水蒸气多，故易成霜。 16、火场之旁，必有风生：火场周围空气受热膨胀上升，冷空气添补，形成风。 17、大树底下好乘凉：阻挡辐射，通风对流，水分蒸发吸热。 18、扬汤止沸，釜底抽薪：扬汤使其温度降低至沸点一下，抽薪使其停止加热。 二、与声学有关的生活现象： 1、长啸一声，山鸣谷应：山中长啸，多次反射，经久不息，似山狂呼，谷回音。 2、闻其声，见其人：根据音色判断其人。 3、余音绕梁：声音的传播与反射。 4、弦外之音：人听觉之外的声音（超声、次声）。 5、隔墙有耳：固体传声。 三、与光学有关的生活现象 1、水中捞月一场空：水面相当于平镜面，水中月亮是虚影，故不可捞。 2、池水映明月，潭清疑水浅：光的折射导致水看上去浅了。 3、猪八戒照镜子，里外不是人：平面镜所成像大小相等，物象对称，故里外都是猪。 4、坐井观天，所见甚少：光的直线传播。 5、一滴水可见太阳，一件事可见精神：凸透镜原理。 6、一石击破水中天：水面是平面镜，石块投入打破平面镜，故打破水中天。 7、瞎子点灯白费蜡：光的反射，万物反射光进入人眼，反射光线不能进瞎子眼。 8、照相的底片颠倒黑白：凸透镜两倍焦距外，成缩小倒立，故照片上像与人颠倒。
高中物理学习中常用的数学知识 1、角度的单位——弧度（rad ） ①定义：在圆中，长度等于半径的弧长所对的圆心角为1弧度（1rad ）。 ②定义式：l r θ= 1rad=57.30 ③几个特殊角的弧度值： a. 30 (rad)6 π = o b. 45 (rad)4π = o c. 60 (rad)3 π = o d. 90 (rad)2π=o e. 2120 (rad)3π=o f. 5150 (rad)6 π=o g. 180 (rad)π=o h. 3270 (rad)2 π=o I. 3602 (rad)π=o 2、三角函数知识： ①几种三角函数的定义： 正弦：sin a c θ= 余弦：cos b c θ= 正切：tan a b θ= 余切：cot b a θ= ②关系：2 2 sin cos 1θθ+= sin tan cos θ θθ = cos cot sin θθθ= 1 tan cot θθ = ③诱导公式： sin(-θ)=sin θ cos(-θ)=-cos θ tan(-θ)= -tan θ cot (-θ)= -cot θ sin(900-θ)=cos θ cos(900-θ)=sin θ tan(900-θ)=cot θ cot (900-θ)=tan θ sin(1800-θ)=sin θ cos(1800-θ)=-cos θ tan(1800-θ)= -tan θ cot (1800-θ)= -cot θ θ a b c
θ θ θθθθθ2 22 2 2 2 11sin 211cos 2sin cos 2cos tg tg +-=-=-=-= ⑥半角公式：（符号的选择由 2 θ 所在的象限确定） 2cos 12 sin θθ -± = 2cos 12sin 2θθ-= 2cos 12cos θθ+±= 2cos 12 cos 2 θθ += 2sin 2cos 12θθ=- 2 cos 2cos 12θθ=+ 2 sin 2cos )2sin 2(cos sin 12θ θθθθ±=±=± θ θθθθθθ sin cos 1cos 1sin cos 1cos 12 -=+=+-± =tg ⑦和差角公式 βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± βαβαβαsin sin cos cos )cos(μ=± β αβ αβαtg tg tg tg tg ?±= ±μ1)( )1)((βαβαβαtg tg tg tg tg ?±=±μ γ βγαβαγ βαγβαγβαtg tg tg tg tg tg tg tg tg tg tg tg tg ?-?-?-??-++= ++1)( 其中当A+B+C=π时,有:
与人体有关的物理量 1、质量约：50kg 2、重力约：500N 3、密度约：1×103 kg/m3 4、体积约：0.05 m3 5、身高约：160-170cm 6、电阻约：几千欧 7、手臂长约：50——60cm 8、手掌面积约：100-120cm2 9、脚掌面积约：200-250 cm2 10、对地压强：行走时约：2×104Pa 站立时约：1×104Pa 11、步长约：50-70cm 12、步速约：1.5m/s 13、骑自行车速度约：4m/s 14、骑自行车时受到的阻力约：20N 15、骑自行车时的功率约为：100W 16、脉搏跳动频率约：70-75次/min(1.2Hz) 17、正常血压约：收缩压<130 mmHg，舒张压<85 mmHg 18、人体正常体温约：36-37℃ 19、100米短跑时间约：13-14s 速度约:7.5m/s 20、人说话的声音在空气中传播速度约为：340m/s 物理学史 姓名贡献 伽利略运动物体不受外力速度保持不变，一直运动下去 牛顿牛顿第一运动定律、色散、经典物理奠基人 托里拆利首先测出大气压的值 墨翟小孔成像 摄尔修斯创制摄氏温标 沈括磁偏角 奥斯特电流的磁效应最早揭示了电与磁之间的联系 法拉第电磁感应现象 欧姆欧姆定律 焦耳焦耳定律 麦克斯韦预言电磁波的存在建立电磁场理论 赫兹证实电磁波的存在 阿基米德阿基米德原理杠杆平衡原理 卢瑟福原子行星（核式）模型 汤姆逊发现电子 查德威克发现中子 盖尔曼发现夸克 莫尔斯发明电报 贝尔发明电话 哈勃发现谱线红移，证明宇宙的大爆炸学说
物理量的估算 对单位要形成具体的观念，在已知的数值后面，能填上合适的单位，在已知单位前面，能填上适当的数值，例如：一张纸的厚度与一根头发的直径相当，约在几十微米的范围内，物理书长约26厘米，课桌长约1.2米，5分硬币的质量约为2克，物理书质量约280-300克，重约3牛，墨水瓶的容积100ml左右，普通热水瓶盛水2千克左右，一只鸡蛋质量约0.05千克，重约0.5牛，一件羊毛衫重约10牛，报纸平摊在水平桌面上，对桌面的压强约0.5帕，物理书对桌面的压强约50几个帕。一块普通的砖平放在水面地面上对地面的压强约1000帕，成人的质量约60千克，站立时对地面的压强约为1.7×104帕，步行的人速度约1.4米／秒，5千米/小时，自行车正常行驶的速度约4.2米／秒，15千米/小时，火车速度60-120千米/小时，电子表的电池电压1.5伏，我国照明电路所用交流电的频率是50赫兹，即电流方向每秒钟改变100次，分子的直径几个埃（?），只有几分之一个纳米(1nm=10-9m，1 nm =10 ?)，用手慢慢举起两个鸡蛋，举到1米高时，手对鸡蛋做的功约是1焦。手电筒里的灯泡的规格一般是“2.5V0.3A”。电阻10Ω左右，额定功率1瓦左右，台灯额定电流几百毫安，彩电功率40-100瓦，家用冰箱100瓦左右，空调800-1500瓦。一般人听觉的频率范围是20-20000赫。
初中物理中涉及的日常生活物理知识 一、与电学知识有关的现象 1、电饭堡煮饭、电炒锅煮菜、电水壶烧开水是利用电能转化为内能，都是利用热传递煮饭、煮菜、烧开水的。 2、排气扇（抽油烟机）利用电能转化为机械能，利用空气对流进行空气变换。 3、电饭煲、电炒锅、电水壶的三脚插头，插入三孔插座，防止用电器漏电和触电事故的发生。 4、微波炉加热均匀，热效率高，卫生无污染。加热原理是利用电能转化为电磁能，再将电磁能转化为内能。 5、厨房中的电灯，利用电流的热效应工作，将电能转化为内能和光能。 6、厨房的炉灶（蜂窝煤灶，液化气灶，煤灶，柴灶）是将化学能转化为内能，即燃料燃烧放出热量。 二、与力学知识有关的现象 1、电水壶的壶嘴与壶肚构成连通器，水面总是相平的。 2、菜刀的刀刃薄是为了减小受力面积，增大压强。 3、菜刀的刀刃有油，为的是在切菜时，使接触面光滑，减小摩擦。 4、菜刀柄、锅铲柄、电水壶把手有凸凹花纹，使接触面粗糙，增大摩擦。 5、火铲送煤时，是利用煤的惯性将煤送入火炉。 6、往保温瓶里倒开水，根据声音知水量高低。由于水量增多，空气柱的长度减小，振动频率增大，音调升高。 7、磨菜刀时要不断浇水，是因为菜刀与石头摩擦做功产生热使刀的内能增加，温度升高，刀口硬度变小，刀口不利；浇水是利用热传递使菜刀内能减小，温度降低，不会升至过高。 三、与热学知识有关的现象 （一）与热学中的热膨胀和热传递有关的现象 1、使用炉灶烧水或炒菜，要使锅底放在火苗的外焰，不要让锅底压住火头，可使锅的温度升高快，是因为火苗的外焰温度高。 2、锅铲、汤勺、漏勺、铝锅等炊具的柄用木料制成，是因为木料是热的不良导体，以便在烹任过程中不烫手。 3、炉灶上方安装排风扇，是为了加快空气对流，使厨房油烟及时排出去，避免污染空间。 4、滚烫的砂锅放在湿地上易破裂。这是因为砂锅是热的不良导体，烫砂锅放在湿地上时，砂锅外壁迅速放热收缩而内壁温度降低慢，砂锅内外收缩不均匀，故易破裂。 5、往保温瓶灌开水时，不灌满能更好地保温。因为未灌满时，瓶口有一层空气，是热的不良导体，能更好地防止热量散失。 6、炒菜主要是利用热传导方式传热，煮饭、烧水等主要是利用对流方式传热的。 7、冬季从保温瓶里倒出一些开水，盖紧瓶塞时，常会看到瓶塞马上跳一下。这是因为随着开水倒出，进入一 1
物理竞赛中的数学知识 一、重要函数 1． 指数函数 2． 三角函数 3． 反三角函数 反正弦Arcsin x ，反余弦Arccos x ，反正切Arctan x ，反余切Arccot x 这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x 的角。 二、数列、极限 1． 数列：按一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n 位的数称为这个数列的第n 项。 数列的一般形式可以写成 a 1，a 2，a 3，…，a n ，a （n+1），… 简记为｛an ｝， 通项公式：数列的第N 项a n 与项的序数n 之间的关系可以用一个公式表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。 2． 等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示。通项公式a n =a 1+(n-1)d ，前n 项和11(1) 22 n n a a n n S n na d +-= =+ 等比数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一 个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示。通项公式a n =a 1q (n-1) ，前n 项和11(1) (1)11n n n a a q a q S q q q --= =≠--
所有项和1 (1)1n a S q q =<- 3． 求和符号 4． 数列的极限： 设数列{}n a ,当项数n 无限增大时,若通项n a 无限接近某个常数A ,则称数列{}n a 收敛于A ,或称A 为数列{}n a 的极限,记作A a n n =∞ →lim 否则称数列{}n a 发散或n n a ∞ →lim 不存在. 三、函数的极限：在自变量x 的某变化过程中，对应的函数值f (x )无限接近于常数A ，则称常数A 是函数f (x )当自变量x 在该变化过程中的极限。 设f (x )在x>a (a >0)有定义,对任意ε>0,总存在X >0,当x>X 时，恒有| f (x )-A |<ε，则称常数A 是函数f (x )当x →+∞时的极限。记为+∞ →x lim f (x )=A ，或f (x ) → A (x →+∞)。 运算法则 lim x x →[f (x )± g (x )]=0 lim x x →f (x ) ±0 lim x x →g (x ) lim x x →[f (x ) ? g (x )]=0 lim x x →f (x ) ?0 lim x x →g (x ) ) (lim )(lim )()(lim 0 0x g x f x g x f x x x x x x →→→=，其中0lim x x →g (x )≠ 0. 四、无穷小量与无穷大量 1．若0)(lim 0 =→x f x x ，则称)(x f 是0x x →时的无穷小量。
第一节游乐场中的物理知识 一、过山车 过山车是一项富有刺激性的娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。如果你对物理学感兴趣的话，那么在乘坐过山车的过程中不仅能够体验到冒险的快感，还有助于理解力学定律。实际上，过山车的运动包含了许多物理学原理，人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理。 在刚刚开始时，过山车的小列车是依靠一个机械装置的推力推上最高点的，但在第一次下行后，就再也没有任何装置为它提供动力了。事实上，从这时起，带动它沿轨道行驶的唯一的“发动机”将是引力势能，即由势能转化为动能、又由动能转化为引力势能这样一种不断转化的过程构成的。 第一种能，即引力势能是物体因其所处位置而自身拥有的能量，它是由于物体和地球的引力相互作用而产生的。对过山车来说，它的势能在处于最高点时达到了最大值，也就是当它爬升到“山丘”的顶峰时最大。当过山车开始下降时，它的势能就不断地减少（因为高度下降了），但能量不会消失，而是转化成了动能，也就是运动的能量。不过，在能量的转化过程中，由于过山车的车轮与轨道的摩擦而产生了热量，从而损耗了少量的机械能（动能和势能）。这就是为什么在设计中随后的小山丘比开始时的小山丘略矮一点的原因。 当列车沿着回环移动时，作用在乘客身上的合力在不断地变化。在回环的最底部，因为加速度朝上，所以轨道对游客向上的支撑力要大于重力，此时游客可以感觉到超重的现象，即感觉特别沉重。当一路冲上回环时，重力则把乘客向地板的方向推。所以乘客会感到重力将您向座位方向挤压。 在回环的顶部，乘客完全倒转了过来，指向地面的重力以及轨道的向下的支持力想把乘客拖出座位，但支持力和重力仅与离心力平衡，即提供运动所需的向心力，此时若是飞车的速度较小，小到所产生的离心力小于重力的话，飞车就会有掉落的危险，所以，在回环顶部的时候要求有一定的速度以保证安全。同时也是由于离心力的存在，抵消了一部分重力，于是乘客会产生失重现象，感觉身体变得极轻。等列车驶出回环，沿水平方向行进，乘客又会回到原来的重力。
100条生活中的物理现象及对应的物理知识. 1、挂在壁墙上的石英钟，当电池的电能耗尽而停止走动时，其秒针往往停在刻度盘上“9”的位置。这是由于秒针在“9”位置处受到重力矩的阻碍作用最大。 2、有时自来水管在邻近的水龙头放水时，偶尔发生阵阵的响声。这是由于水从水龙头冲出时引起水管共振的缘故. 3、对着电视画面拍照，应关闭照相机闪光灯和室内照明灯，这样照出的照片画面更清晰。因为闪光灯和照明灯在电视屏上的反射光会干扰电视画面的透射光． 4、走样的镜子，人距镜越远越走样．因为镜里的像是由镜后镀银面的反射形成的，镀银面不平或玻璃厚薄不均匀都会产生走样。走样的镜子，人距镜越远，由光放大原理，镀银面的反射光到达的位置偏离正常位置就越大，镜子就越走样． 5、将气球吹大后，用手捏住吹口，然后突然放手，气球内气流喷出，气球因反冲而运动。可以看见气球运动的路线曲折多变。这有两个原因：一是吹大的气球各处厚薄不均匀，张力不均匀，使气球放气时各处收缩不均匀而摆动，从而运动方向不断变化；二是气球在收缩过程中形状不断变化，因而在运动过程中气球表面处的气流速度也在不断变化，根据流体力学原理，流速大，压强小，所以气球表面处受空气的压力也在不断变化，气球因此而摆动，从而运动方向就不断变
化。6、有时候从保温瓶中倒出一大杯开水后，瓶塞会跳起来是因为外界的冷空气乘机钻入保温瓶，瓶塞寒上后，冷空气被封闭在瓶子内并与热开水发生了热传递，冷空气温度升高，气体受热膨胀对外做功，就把塞子抛出瓶口，这时只要轻轻塞上瓶塞，然后摇动几下保温瓶，使开水蒸发出大量水蒸气，把冷空气这不速之客从保温瓶中赶出去，然后按紧瓶塞后就无后顾之忧了。 7、双层玻璃中间有一个空气层,而空气不易传热,能起到保温和隔热的作用，因而教室一般要装双层玻璃窗。 8、多油的菜汤由于油层覆盖在汤面，阻碍了水的蒸发，因而不易冷却。 9、我国南方有一种凉水壶，夏天将开水放入后很快冷却，且一般略比气温低，这是因为这种凉水壶是用陶土做成的，水可以渗透出来，渗透到容器外壁的水会很快蒸发，而水蒸发时要从容器和它里面的水里吸改大量的热量，因而使水温很快的降低到和容器外的水温相同时，水还会渗透，蒸发，还要从水中吸热，使水温继续降低。但因为水温低于气温后，水又会从周围空气吸收热量，使水温不公降得过低。 10、大多数人认为保温瓶中的水水的传热速度是水蒸气（或空气）的四倍。保温瓶中的水不太满，在水面和软木塞间有一小段距离。那么热量散失的速度就慢得多，其保
有关过山车的几个典型例题 例题1 目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图．赛道光滑，FGI 为圆弧赛道，半径R=6.5m ，C 为最低点并与水平赛道BC 位于同一水平面，KA 、DE 平台的高度都为h=1.8m 。B 、C 、F 处平滑连接。滑板a 和b 的质量均为m ，m=5kg ，运动员质量为M ，M=45kg 。 表演开始，运动员站在滑板b 上．先让 滑板a 从A 点静止下滑，t 1=0.1s 后再与b 板一起从A 点静止下滑。滑上BC 赛道后， 运动员从b 板跳到同方向运动的a 板上，在空中运动的时间t 2=0.6s(水平方向是匀速运动)。运动员与a 板一起沿CD 赛道上滑后冲出赛道，落在EF 赛道的P 点，沿赛道滑行，经过G 点时，运动员受到的支持力N=742.5N 。(滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取g=10m/s 2 ) (1)滑到G 点时，运动员的速度是多大? (2)运动员跳上滑板a 后，在BC 赛道上与滑板a 共同运动的速度是多大? (3)从表演开始到运动员滑至I 的过程中，系统的机械能改变了多少？ 考点分析 本题考查了牛顿第二定律，机械能守恒定律，动量守恒定律和运动学知识，运动过程较复杂。 解题思路 (1)在G 点，运动员和滑板一起做圆周运动，设向心加速度为a 向，速度为v G ，运动员受到重力Mg 、滑板对运动员的支持力N 的作用， 则 N-Mg=Ma 向 ① a 向=R v 2 G ② N-Mg=M R v 2G ③ M )Mg N (R v G -= ④ v G =6.5m/s ⑤
精心整理 精心整理 生活中与热学知识有关的现象 课题组成员：九年级二班 指导老师：张利芳毛娟 一：与热学中的热膨胀和热传递有关的现象： 使用炉灶烧水或炒菜，要使锅底放在火苗的外焰，不要让锅底压住火头，可使锅的温度升高快，因为火苗的外焰温度高；锅铲、汤勺、漏勺、铝锅等炊具的柄用木料制成，是因为木料是热的不良冬季从汤，液化点在1过100℃，达不到锡的熔点；烧水或煮食物时，喷出的水蒸气比热水、热汤烫伤更严重。因为水蒸气变成同温度的热水、热汤时要放出大量的热量；用砂锅煮食物，食物煮好后，让砂锅离开火炉，食物将在锅内继续沸腾一会儿。这是因为砂锅离开火炉时，砂锅底的温度高于100℃，而锅内食物为100℃，离开火炉后，锅内食物能从锅底吸收热量，继续沸腾，直到锅底的温度降为100℃为止；用高压锅煮食物熟得快些。主要是增大了锅内气压，提高了水的沸点，即提高了煮食物的温度；夏天自来水管壁大量“出汗”，常是下雨的征兆。自来水管“出汗”并不是管内的水渗漏，而是自来水管大都埋在地下，水的温度较低，空气中的水蒸气接触水管，就会放出热量液化成小水滴附在外壁上。
精心整理 精心整理 同时也说明空气中水蒸气含量较高，湿度较大，是下雨的前兆；煮食物并不是火越旺越快。因为水沸腾后温度不变，即使再加大火力，也不能提高水温，结果只能加快水的汽化，使锅内水蒸发变干，浪费燃料；冬天水壶里的水烧开后，在离壶嘴一定距离才能看见“白气”，而紧*壶嘴的地方看不见“白气”。这是因为紧*壶嘴的地方温度高，壶嘴出来的水蒸气不能液化，而距壶嘴一定距离的地方温度低，壶嘴出来的水蒸气放热液化成小水滴，即“白气”；油炸食物时，溅入水滴会听到“叭、叭”的响声，并溅出油来。这是因为水的沸点比油低，水的密度比油大，溅到油中的水滴沉到油底迅速升温沸腾，产生的气泡上升到油面破裂而发出响声；冬天在卫生间洗澡时所见的“白气”并不是气，是悬 仍可
人体中涉及的物理知识总结 从生活走向物理，从物理走向生活是中学物理新课程的主要教学理念之一。要求在教学中尽量借助学生所熟知的事情和生活经验来培养学生的观察能力、分析能力、应用知识能力，使学生觉得物理就在身边，物理不那么神秘，不那么难学，学起来挺有兴趣。人是最高级的灵长类动物，人体是生命进化中最为复杂的生命体之一，人体中涉及到哪些初中物理知识?运用人体这一学生熟知的课程资源进行复习，可以锻炼学生的观察能力、发散思维能力和应用物理知识分析问题的能力。在初三物理总复习时，我专门安排了一节复习课人体中的物理学知识，学生积极性很高，踊跃发言，体会物理与生活的联系，进一步提高了学生乐于探究生活中物理现象的兴趣。 上课时先导入课题，同学们，人是最高级的灵长类动物，人体是生命进化中最为复杂的生命体之一，人体中涉及到哪些我们学过的物理知识?请同学们开动脑筋，以小组为单位进行讨论，提出尽可能多的问题，并做出解答，不能解答的，可以留到最后全班共同讨论，时间约10分钟。然后，各个小组在全班交流，提出或解答问题最多的组为优胜。 交流时，学生非常积极，争先恐后地想表明自己的观点。老师把学生提出的问题分类写在黑板上，解答不完善的由其他组补充，相同的问题避免重复。最后学生大致提出并弄清楚了下面几个方面的问题，以供大家交流和参考： 一、力学知识
1.压强的知识 (1)人的牙齿用到了压强的知识。人的切齿和犬齿比较尖，双尖齿、磨齿的牙冠有尖状突起，这些都是减少受理面积，增大压强的办法使人便于咬断食物或把食物嚼碎。 (2)人的脚有大小，一般规律是，体型高大的人的脚也较大，这样保证体重不同的人走路时对地的压强基本相同。 (3)人吸气时，胸肌使胸腔体积增大，肺内一定质量的气体体积增大，压强减小，小于外界的大气压，大气压把空气压入呼吸道，进入人体的肺泡内;当人呼气时，胸肌使胸腔收缩压迫肺使它的体积减小，肺内一定质量的气体的体积减小压强增大，大于大气压，从而呼出二氧化碳。 (4)人体血液的流动，是靠心脏收缩产生的压强。 2.摩擦的知识 (1)在人的口腔中，舌头表面是粗糙的，还有上颚上也有纹路，这些构造增大了与食物的摩擦，便于搅动食物或者把事物送入食道。 (2)人的手掌和脚掌上都有特殊的掌纹。在握力一定时，手掌上的指纹和掌纹可以增大与接触物的摩擦，便于人抓紧要拿的东西。脚掌上的花纹，可以增大摩擦，使人走起路来脚不和袜子、鞋子打滑，更省劲。 (3)人走路时，脚和地面之间产生摩擦，脚用力向后蹬地，相对于地有向后运动的趋势，地面对鞋底就产生了阻碍脚相对于地向后运动的摩擦阻力，这个力向前，正是这个力使人前进。
高中物理中常用的三角函数数学模型 数学作为工具学科，其思想、方法和知识始终渗透贯穿于整个物理学习和研究的过程中，为物理概念、定律的表述提供简洁、精确的数学语言，为学生进行抽象思维和逻辑推理提供有效方法.为物理学的数量分析和计算提供有力工具。 高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，借助物理知识渗透考查数学能力是高考命题的永恒主题。可以说任何物理试题的求解过程实质上是一个将物理问题转化为数学问题经过求解再次还原为物理结论的过程。高考物理考试大纲对学生应用数学工具解决物理问题的能力作出了明确要求。 一、三角函数的基本应用 在进行力的分解时，我们经常用到三角函数的运算.虽然三角函数学生初中已经学过，但笔者在多年的教学过程中发现，有相当一部分学生经常在这里出问题，还有一部分学生一直到高三都没把这部分搞清楚.为此，本人将自己的一些体会写出来，仅供大家参考. （一）三角函数的定义式 斜边对边正弦= 邻边 对边正切= 斜边邻边余弦= 对边 邻边余切= （二）探寻规律 1．涉及斜边与直角边的关系为“弦”类，涉及两直角边的关系为“切”类； 2．涉及“对边”为“正”类，涉及“邻边”为“余”类； 3．运算符：由直角边求斜边用“除以”，由斜边求直角边用“乘以”，为更具规律性，两直角边之间互求我们都用“乘以”. （三）速写 第一步：判断运算符是用“乘以”还是“除以”； 第二步：判断用“正”还是用“余”； 第三步：判断用“弦”还是用“切”. 即 （边）=（边）（运算符）（正/余）（弦/切） 1、由直角边求斜边 正弦 对边斜边= 余弦邻边斜边= 2、由斜边求直角边 正弦斜边对边?= 余弦斜边邻边?= 3、两直角边互求 正切邻边对边?= 余切对边邻边?= （四）典例分析 经典例题1 如图1所示，质量为m 的小球静止于斜面与竖直挡板之间，斜面倾角为θ，求小球对挡板和对斜面的压力大小分别是多少？ 【解析】小球受到的重力产生的效果是压紧挡板和使球压紧斜面，重力的分解如图2所示。 θtan 1?=mg F