《有理数的减法》同步练习及答案
一、夯实基础
1、（1）（－3）－______=1
（2）_____－7=－2
（3） －5－______=0
2、计算：
（1）)9()2(--- （2）0-11
（3）)8.4(6.5-- （4）4
35)214(-- 3、下列运算中正确的是（ ）
A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--
B 、6.646.2)4()6.2(=+=---
C 、1)5
7(5257)52(57)52(0-=-+=-+=-+- D 、40
57)59(8354183-=-+=- 4、计算：
（1）)5()3(9)7(-+----
（2）104.87.52.4+-+-
（3）2
1326541-++-
二、拓展提高
1、下列各式可以写成a －b ＋c 的是（ ）
A 、a －(＋b)－(＋c)
B 、a －(＋b)－(－c)
C 、a ＋(－b)＋(－c)
D 、a ＋(－b)－(＋c)
2、计算：
（1）2
17432)25.3(210-+--- （2）)524()31()4.2()32
3(-----+-
（3）2
16)4118(21483
7--+-++-
3、若,3,4,==-=-n m m n n m 则=-n m ________。
4、若x ＜0，则)(x x --等于（ ）
A 、－x
B 、0
C 、2x
D 、－2x
5、下列结论不正确的是（ ）
A 、若a ＞0，b ＜0，则a －b ＞0
B 、若a ＜0，b ＞0，则a －b ＜0
C 、若a ＜0，b ＜0，则a －(－b)＞0
D 、若a ＜0，b ＜0，且a b >，则a －b ＞0
6、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？
7、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人
（1） 该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？
（2） 与上周比，本周五的血压是升了还是降了？
三、体验中考
1、（2009年，浙江）计算：=--23________。
2、（2008年，哈尔滨）哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）
A 、－2℃
B 、8℃
C 、－8℃
D 、2℃
参考答案
一、夯实基础
1、－4，5，－5.运用减法法则进行计算。
2、（1）792)9()2(=+-=---
（2）11)11(0110-=-+=-
（3）4.108.46.5)8.4(6.5=+=--
（4）435)214(--=4110
)435()214(-=-+- 3、D ．其他三项均有符号的错误。
4、（1）(7)9(3)(5)(7)(9)3(5)18----+-=-+-++-=-
（2）1.3107.54.82.4104.87.52.4=++--=+-+-
（3）2
1326541-++-=4332652141=++-- 二、拓展提高
1、B 正号可以省略；正确运用减法的运算法则。
2、（1）2684
3241321721217432)25.3(210-=+-=++--=-+--- （2）3
11231352252431323)524()31()4.2()323(-=+-=-++-=-----+- （3）3111711174(18)621861182428428
-++-+--=-+=- 3、∵,3,4==n m ∴3,4±=±=n m 又∵,m n n m -=-∴n m ≤
∴?
??=-=???-=-=3434n m n m 或 ∴1-=-n m 或7-
4、D ．∵x ＜0，∴)(x x --=
x x x x 22-==+ 5、选C.
A 、∵a ＞0，b ＜0，∴－b ＞0.∴a －b=a ＋(－b)＞0
B 、∵a ＜0，b ＞0，∴－b ＜0，∴a －b=a ＋(－b)＜0
C 、∵a ＜0，b ＜0，∴a －(－b)=a ＋b ＜0 故C 错.
D 、∵a ＜0，b ＜0，且
b a >，∴a －b=a ＋(－b)＞0.
6、由题意的，3＋（－1）＋2＋（－3）＋2＋（－5）=－2
∴红星队在4场比赛中总的净胜球数是－2。
7、（1）该病人周四的血压最高，周二的血压最低。
（2）∵＋25－15＋13＋15－20=18，∴与上周比，本周五的血压升了。
三、体验中考
1、1．准确运用绝对值和减法法则。
2、B．准确运用减法法则。
有理数的加减法测试题 一、填空题（每小题5分，共30分） 1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。 3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。 5、若b a ，b a -<>则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”） 6、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(++---++-+＝＿＿＿＿。 二、选择题（每小题4分，共32分） 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ） A 、)3000()26000 (+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000 (-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ） ①74)74 (0=+-；②417)417(0=--；③510)51(-=-+；④5 10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④ 3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ） A 、12.25元 B 、－12.25元 C 、12元 D 、－12元 4、－2与414的和的相反数加上6 51-等于（ ） A 、－1218 B 、1214- C 、125 D 、1254 5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算：2 1)7()9()3()5(+ ---++--所得结果正确的是（ ） A 、2110- B 、2 19- C 、218 D 、2123- 8、若031=++-b a ，则2 1--a b 的值为（ ） A 、214- B 、212- C 、211- D 、211 三、解答题（共38分）
2.5 有理数的加法与减法第3课时有理数的加减混合运算 一、选择题（共7小题；共35分） 1. 的值等于 D. 2. 一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是 A. B. C. D. 3. 若，则括号中的数应是 A. C. 4. 如果两数的和为负数，那么 A. 这两个加数都是负数 B. 两个加数中，一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值 C. 两个加数中一个为负数，另一个为 D. 有、、三种可能 5. 已知实数在数轴上的位置如图所示，则等于 A. B. C. 6. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 7. 将写成省略括号的和的形式是 二、填空题（共5小题；共25分） 8. 表示运算的运算结果 是． 9. 小明的爸爸买了一种股票，每股元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）该股票这星期中最高价格是元． 10. 某公交车原来坐有人，经过个站点的上下车情况如下（上车为正，下车为 负）：，，，．现在车上还 有人． 11. 举出一个数字“”表示正负之间分界点的实际例子，如． 12. 某班男生平均身高为，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，若甲、 乙学生的身高分别记为，，则乙学生比甲学生 高． 三、解答题（共4小题；共40分） 13. 股民小王上星期五以收盘价元买进某公司股票股，下表为本周内每日该 股票的涨跌情况： （1）星期三收盘时，每股多少元? （2）本周内每股最高价多少元?最低价多少元? 14. 重庆新天地陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品个，平均每天生产个，但实 际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以个为标准，超产记为正、减产记为负）： （1）根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数； （2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个?（列式计算） （3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得元，若超额完成任务（以个为标准），则超过部分每个另奖元，少生产每 个扣元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 15. 一个粮库在8月31有存粮，从9月1日至9月10 日，该粮库粮食进出情况 如下表（记进库为正）．
2.6有理数的减法 一、填空题 1. 1－0=_______, 0－1=_______, 0－(－ 2)=_______. 2. a －_______=0, －b －_______=0. 3. ( )－(－10)=20,－8－( )=－15. 4. 比－6小－3的数是_______. 5. －172比17 1小_______. 二、选择题 1. 若x －y =0,则 [ ] A .x =0 B .y =0 C .x =y D .x =－y 2. 若|x |－|y |=0，则 [ ] A .x =y B .x =－y C .x =y =0 D . x =y 或x =－y 3. －(－21－31)的相反数是 [ ] A .－21－31 B .－21+31 C .21－31 D . 21+3 1 三、判断题 1. 1－a 一定小于1. ( )
2. 若对于有理数a,b，有a+b=0，则a=0,b=0. ( ) 3. 两个数的和一定大于每一个加数. ( ) 4. a>0,b<0,则a－b>a+b. ( ) 5. 若|x|=|y|,则x－y=0. ( ) 四、解答题 1，则另一 1.两个加数的和是－10，其中一个加数是－10 2 个加数是多少？ 2.某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季 最低气温为－20.5℃，该地去年最高气温比最低 气温高多少度?
3.已知a =－83,b =－41,c =4 1,求代数式a －b －c 的值. 4.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？ *自我陶醉 编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来. 测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________. 参考答案 一、1.1 －1 2 2.a (－b ) 3.10 7 4.－3 5.2 7 3 二、1.C 2.D 3.A 三、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
初一数学上册有理数加减法练习题 一填空： 1已知两数为 556和－823 ，这两个数的相反数的和是 ，两数和的绝对值是 . 2. 绝对值不大于5的所有正整数的和为 . 3. 若m ，n 互为相反数，则|m-1+n|= . 4. 已知x.y ，z 三个有理数之和为0，若x=812，y=-512 ，则z= . 5. 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m-n 等于 。 6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 . 7.-13的绝对值的相反数与323 的相反数的和为______________。 二、判断题（每小题1分，共4分） 1．一个数的相反数一定比原数小。 （ ） 2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。（ ） 3．|-2.7|>|-2.6| ( ) 4.若a+b=0，则a,b 互为相反数。 ( ) 三．选择题（每小题1分，共6分） 1．相反数是它本身的数是（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在 2．下列语句中，正确的是（ ） A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数 C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数 3．两个数的和是正数，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数 4、下列各式中，等号成立的是 （ ） A 、－6-=6 B 、(6)--=－6 C 、－112 =－112 D 、 3.14+=－3.14 5、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ） A 、6 B 、10 C 、-10 D-6 6、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是 （ ） A 、正数 B 、非负数 C 、零 D 、负数 四、填空题（每空1分，共32分） 1. 相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________ 2. |－4|－|－2.5|+|－10|＝__________ 3. 最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________ 4. 绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个 5. 数轴三要素是__________,___________,___________
苏教科版初中数学 重点知识精选 掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！ 《2.5 有理数的加法与减法》教案
教学目标 1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算； 2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法； 3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数 学与现实生活的紧密联系，增强应用意 识． 教学重点 经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义． 教学难点 探索有理数的减法法则及其应用的数学活动． 教学过程 一、创设情境 一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差． 如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作[5－（－3）]℃，怎样计算[5－（－3）]呢？ 学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣． 二、探究归纳 1．我们这样看问题： 求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于5． 根据有理数的加法运算，有5)3(8=-+，所以5(3)8（（（．① 2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？ 8)3(5=-- ①
835=+ ② 比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即35)3(5+=--． 3．概括． 全班交流：从上述结果我们可以发现规律： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 这就是有理数减法法则． 字母表示：a －b ＝a ＋(－b )． 由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算． 得出5(3)8（（（． 从上往下看， 5℃到3-℃温度下降了835=+（℃）② 试一试： (1) (3)5(3)______;(2) 3(5)3______;(3) 353______;(4) (3)(5)(3)____. （ （（（（（（（（（ （（（ （（（（（ 口答． 三、实践应用 例3 计算： (1)0 (22)（（； (2) 8.5( 1.5)（（； (3) (4)16（（； 1(4)4 12?? ???（（ 例4 根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差．
人教版七年级数学上册有理数加减法同步练习 1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。 2．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ，（２）10.75(3)4--＝ ， （３）0(12.19)--= ，（４） 3(2)---= 3. 已知两个数55 6和283-，这两个数的相反数的和是 。 4. 将()()()6372-+--+-中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。 5. 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于 。 6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。 7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． 二．选择： 8．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A ﹨14541445-+-=-+- B ﹨1311131134644436- +--=+-- C 、 12342143-+-=-+- D ﹨4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+- 9. 下列计算结果中等于3的是（ ） A. 74-++ B. ()()74-++ C. 74++- D. ()()74+-- 10. 下列说法正确的是（ ） A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数 C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0减去任何数，差都是负数 11．校﹨家﹨书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 12﹨火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ) (A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 319 13. 计算： ①－57＋（＋10 1） ②90－（－3）
2.5有理数的减法 【同步练习】 1．计算： （1）（-52）-（-5 3）； （2）(-1)-(+121); （3）4.2-5.7; （4）152-(-2.7); (5)0-(-74); (6) (-21)-(-2 1). 2.计算： （1）（- 32）-（+21）-（-65）-（-3 1）； （2）（-831）-（+12）-（-7021）-（-83 1）； （3）（-1221）-[-（+6.5）-(-6.3)-651]; （4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14); （5）(-421)-{35 2-[(-0.13)-(0.33)]}; （6）5-{-4-[3-7-(4-5)-6]}. 3.选择题： （1）下列说法正确的是（ ） A ．两个数之差一定小于被减数； B ．减去一个负数，差一定大于被减数； C ．减去一个正数，差不一定小于被减数； D ．0减去任何数，差都是负数. （2）下列计算正确的是（ ） A ．（-14）-（+5）=-9 B ．0-（-3）=3 C ．（-3）-（-3）=-6 D ．-=-35（5-3） （3）如果a<0，那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ）. A ．a; B ．0; C ．-a; D ．-2a. （4）若两个有理数的差是正数，那么（ ） A ．被减数是正数，减数是负数； B ．被减数和减数都是正数； C ．被减数大于减数； D ．被减数和减数不能同为负数.
（5）下列等式成立的是（ ）. A ．0=-+a a B ．-a-a=0 C ．0=--a a D ．-a-a =0 (6)如果的关系是则n m n m ,,0=-( ) A. 互为相反数； B. m=±n,且n ≥0; C. 相等且都不小于0； D. m 是n 的绝对值. 4．已知a=-341,b=-841,c=-22 1,求下列各式的值：（4′×4=16′） （1）a-b-c （2）b-(a-c) （3）c b a -- （4）b c a -- 5.已知m 是5的相反数，n 比m 的相反数小6，求n 比m 大多少？ 6．河里的水位第一天上升8厘米，第二天下降7厘米，第三天又降了9厘米，第四天上升了3厘米，问第四天河水水位比刚开始时的水位高多少厘米？ 【素质优化训练】 1．填空题： （1）267- =276； -（-31）=2； （2）341-552= ； -64-64-= . （3）比-3小5的数是 ；比-5小-7的数是 ；比a 小-5的数是 . （4）- 32与52的差的相反数是 ；比-32小-52的数的绝对值是 . （5）月球表面的温度，中午是101℃，半夜是-150℃，半夜比中午低 ℃，月球 表面一天的平均温度 ℃. 2．选择题：
有理数的减法 一、选择/填空题 1．绝对值是本身的数减去本身所得的差是（） A．0 B．－1 C．0 或－1 D．0或1 2．较小的数减去较大的数所得的差一定是（） A．正数B．负数C．零D．不能确定3．比3的相反数小5的数是（） A．2 B．－8 C．2或－8 D．2或＋8 4．2004年12月21日的天气预报，北京市的最低气温为－3℃，武汉市的最低气温为5℃，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低＿＿＿＿℃．5．一场足球比赛中，A队进球1个，被对方攻进3个，则A队的净胜球为＿＿＿个． 6．如果两个数的和是正数，那么( ) A．这两个加数都是正数B．一个加数为正，另一个加数为零 C．这两个数加数一正一负，且正数绝对值较大D．必属于上面三种情况之一7．若|x|+(?1.4) = 1，则x等于( ) A．2.4或?2.4 B．0.6或?0.6 C．1.4或?1.4 D．0.4或?0.4 8．若|m| = 3，|n| = 5，则m+n的值一定是( ) A．8 B．2 C．?8 D．以上结论都不对9．三个数?12，?2，+7的和比它们的绝对值的和小( ) A．?4 B．4 C．?28 D．28 10．两数之差比被减数还大，那么减数应该是( ) A．正数 B．负数 C．零 D．不确定 11．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m?n等于( ) A．4 B．8 C．?10 D．?2 12．数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么在①a>0，②?b<0，③a?b>0，④a+b>0的四个关系式中，正确的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．若x<0，则|x ?(?x)|等于( ) A ．?x B ．0 C ．2x D ．?2x 13．一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为( ) A ．2 B ．?2 C ．7 D ．12 14．两数相加，其和小于每一个加数，那么( ) A ．这两个加数必有一个数是0 B ．这两个加数必是两个负数 C ．这两个加数一正一负，且负数绝对值较大 D ．这两个加数的符号不能确定 15．若|a| = 3，|b| = 2，则|a+b|等于( ) A ．5 B ．1 C ．5或1 D ．±5或±1 16．不改变原式子的值，将6?(+3)?(?7)+(?2)中的减法改成加法并写成省略加号的和应是( ) A ．?6?3+7?2 B ．6?3?7?2 C ．6?3+7?2 D ．6+3?7?2 17. 1.若x －y =0,则( ) A . x =0 B . y =0 C . x =y D . x =－y 2.若|x |－|y |=0，则( ) A . x =y B . x =－y C . x =y =0 D . x =y 或x =－y 3.－(－21－31)的相反数是( ) A . －21－31 B . －21+31 C .21－31 D . 21+3 1 二、计算/解答题： 1.．|3?4|+(?5?8)?|?1+5|?(5?20) 2．数a 、b 、c 在数轴上如图：分别判断a+b ，b+c ，c+a ，a+b+c 是正整数还是负数． 3.下列各式可以写成a －b ＋c 的是（ ） A 、a －(＋b)－(＋c) B 、a －(＋b)－(－c) C 、a ＋(－b)＋(－c) D 、a ＋(－b)－(＋c) 4.下列结论不正确的是（ ）
初中数学试卷 1.4.2 有理数的减法 第1课时有理数的减法 要点感知有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的_______.即：a-b=a+_____. 预习练习1-1在下列括号内填上适当的数. (1)(-7)-(-3)=(-7)+________；(2)(-5)-4=(-5)+________； (3)0-(-2.5)=0+__________；(4)8-(+2 013)=8+_________. 1-2求-5 ℃下降3 ℃后的温度.列式表示为________，结果为______℃. 知识点1 有理数减法法则 1.-1-3等于( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 2.0减去一个数等于( ) A.这个数 B.0 C.这个数的相反数 D.负数 3.在(-4)-( )=-9中的括号里应填( ) A.-5 B.5 C.13 D.-13 4.已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b的结果的符号为( )
A.正 B.负 C.0 D.无法确定 5.计算： (1)(-6)-9；(2)(-3)-(-11)；(3)1.8-(-2.6)；(4)(-21 3)-42 3 . 知识点2 有理数减法的应用 6.比-4小-7的数是( ) A.11 B.-3 C.-11 D.3 7.-4的绝对值与4的相反数的差是( ) A.0 B.-8 C.8 D.±2 8.小怡家的冰箱冷藏室温度是5 ℃，冷冻室的温度是-2 ℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A.3 ℃ B.-3 ℃ C.7 ℃ D.-7 ℃ 9.两个有理数的差是7，被减数是-2，减数为______. 10.甲地的海拔是150 m，乙地的海拔是130 m，丙地的海拔是-105 m，______地的海拔最高，_____地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高_____米，丙地比乙地低_____米. 11.某日，北京、大连等6个城市的最高温度与最低温度记录如下表，哪个城市温差最大？哪个城市温差最小？分别是多少？ 12.计算(-8)-2的结果是( )
学习目标: 1、理解加减法统一成加法运算的意义. 2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算. 3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心. 学习重点、难点：有理数加减法统一成加法运算 教学方法：讲练相结合 教学过程 一、学前准备 1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米 记作 +4.5千米—3.2千米 +1.1千米—1.4千米 请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米. 2、你是怎么算出来的，方法是 二、探究新知 1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！ 2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导. 3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写 如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法 =（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法 = －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写 可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”. 4、师生完整写出解题过程 三、解决问题 1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是 2、例题：计算－4.4－（－4 ）－（＋2 ）＋（－2 ）＋12.4 3、练习：计算1）（—7）—（+5）+（—4）—（—10） 三、巩固 1、小结：说说这节课的收获 2、P241、2 3、计算 1）27—18+（—7）—32 2） 四、作业 1、P255 2、P26第8题、14题
《有理数减法》课堂同步练习题 【基础平台】 l ．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________ 2．下列括号内应填什么数? (1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)． 3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______． 4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________． 5．下列结论中正确的是…………………………………………………………………〖 〗 A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数 B ．零加上一个数仍得这个数 C ．两个有理数的差一定小于被减数 D ．零减去一个数仍得这个数 6．计算： (1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)； (4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6)(-1.7)-(-2.5)； (7)??? ??--2132； (8)?? ? ??--??? ??-3161； (9)()8.1546--??? ??-． 【自主检测】 1．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________． 2．8 5减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 3．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________． 4．下列说法中错误的是…………………………………………………………………〖 〗 A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数 B ．两个负数相减，差仍是负数 C ．负数减去正数，差为负数 D ．正数减去负数，差为正数 5．下列说法中正确的是…………………………………………………………………〖 〗 A ．减去一个数等于加上这个数 B ．两个相反数相减得O C ．两个数相减，差一定小于被减数 D ．两个数相减，差不一定小于被减数 6．下列说法正确的是……………………………………………………………………〖 〗 A ．绝对值相等的两数差为零 B ．零减去一个数得这个数的相反数 C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减 D ．零减去一个数仍得这个数 7．差是-7.2，被减数是0.8，减数是…………………………………………………〖 〗
课时3有理数的减法 知识点1（有理数减法法则） 1.下列计算正确的是（） A.(﹣14)－(+5)=﹣9 B.0－(﹣3)=3 C.(﹣3)－(﹣3)=﹣6 D.|5﹣3|=﹣(5﹣3) 2.一个数加上﹣ 3.6，和为﹣0.36，那么这个数是（） A.﹣3.24 B.﹣3.96 C.3.24 D.3.96 3.[2017内蒙古赤峰中考]|（﹣3)﹣5|等于（） A.﹣8 B.﹣2 C.2 D.8 4.如果﹣3加上一个数的相反数等于3，那么这个数是（） A.﹣3 B.3 C.6 D.﹣6 5.在有理数﹣3，6，﹣5中，最大数与最小数的差是（） A.2 B.9 C.11 D.﹣11 6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A.a＋b＜0 B.a－b＜0 C.a－b=0 D.a－b＞0 7.计算：（1）(﹣10)－3=______； （2）(﹣7)﹣(﹣7)=______； （3）﹣4－____=﹣8； （4）____﹣(﹣10)=20. 8.﹣8比____大16；比0小10的数是____；比﹣24小6的数是____；比9的相反数小11的数是____. 9.若|x－2|＋|y＋3|=0，则x－y＝______. 10计算： （1）(﹣32)－(+53)；
（2）(﹣21 4 )－（﹣3 1 2 ）； （3）(﹣64 5 )－(﹣1.8). 11.计算： （1）(﹣5.5)﹣(﹣3.2)﹣(﹣2.5)﹣(﹣4.8)； （2）(2﹣7)﹣(3﹣9). 知识点2（有理数减法的应用） 12.[2017内蒙古呼和浩特中考]我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（） A.﹣5°C B.5℃ C.10℃ D.15℃ 13.有两个冰柜，第一个冰柜内温度为﹣18℃，第二个冰柜内温度为﹣24℃，则第二个冰柜内温度比第一个冰柜内温度低____°C. 14.[2018甘肃张掖民乐南古中学月考改编]某病人每天需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压的变化情况，该病人上周日的高压为110单位. （1）这一周该病人哪一天的髙压最高？哪一天的高压最低？ （2）与上周日相比，本周星期五的髙压是升了还是降了？
七年级数学上册《有理数的加减法》同步练习题1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃， 则这天夜间的温度是 ℃。 2．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ，（２）10.75(3)4--＝ ， （３）0(12.19)--= ，（４） 3(2)---= 3. 已知两个数55 6和283-，这两个数的相反数的和是 。 4. 将()()()6372-+--+-中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。 5. 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于 。 6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。 7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． 二．选择： 8．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A 、14541445-+-=-+- B 、1311131134644436- +--=+-- C 、 12342143-+-=-+- D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+- 9. 下列计算结果中等于3的是（ ） A. 74-++ B. ()()74-++ C. 74++- D. ()()74+-- 10. 下列说法正确的是（ ） A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数 C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0减去任何数，差都是负数 11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 12、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ) (A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 319 13. 计算： ①－57＋（＋10 1） ②90－（－3）
新人教数学七年级上册有理数的加减法测试题 一、填空题（每小题3分，共24分） 1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。 3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。 5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－5 2 1 小2的数是＿＿＿＿。 6、若b a ，b a -<>则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”） 7、已知2 1 ,43,32-=-== c b a ，则式子=--+-)()(c b a ＿＿＿＿＿。 8、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(++---++-+＝＿＿＿＿。 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ） A 、)3000()26000 (+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000 (-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ） ①74)74(0= +-；②417)417(0=--；③510)51(-=-+；④5 10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④ 3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ） A 、12.25元 B 、－12.25元 C 、12元 D 、－12元 4、－2与414 的和的相反数加上65 1-等于（ ） A 、－1218 B 、1214- C 、125 D 、12 5 4 5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算：2 1 )7()9()3()5(+ ---++--所得结果正确的是（ ） A 、2110- B 、2 1 9- C 、218 D 、2123-
1.3.3 有理数减法(一) 【基础平台】 l ．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成： _______________________________ 2．下列括号内应填什么数? (1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)． 3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______． 4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________． 5．下列结论中正确的是…………………………………………………………………〖 〗 A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数 B ．零加上一个数仍得这个数 C ．两个有理数的差一定小于被减数 D ．零减去一个数仍得这个数 6．计算： (1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)； (4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6)(-1.7)-(-2.5)； (7)??? ??--2132； (8)?? ? ??--??? ??-3161； (9)()8.1546--??? ??-． 【自主检测】 1．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________． 2．8 5减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 3．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________． 4．下列说法中错误的是…………………………………………………………………〖 〗 A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数 B ．两个负数相减，差仍是负数 C ．负数减去正数，差为负数 D ．正数减去负数，差为正数 5．下列说法中正确的是…………………………………………………………………〖 〗 A ．减去一个数等于加上这个数 B ．两个相反数相减得O C ．两个数相减，差一定小于被减数 D ．两个数相减，差不一定小于被减数 6．下列说法正确的是……………………………………………………………………〖 〗 A ．绝对值相等的两数差为零 B ．零减去一个数得这个数的相反数 C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减 D ．零减去一个数仍得这个数 7．差是-7.2，被减数是0.8，减数是…………………………………………………〖 〗 A ．-8 B ．8 C ．6.4 D ．-6.4
2.2有理数的减法（第1课时） 【教学目标】 知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。 能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。 情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学 生的学习兴趣。 【教学重点、难点】 重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。 难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。 【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。 【教学过程】 一、创设情境，激发兴趣 一天, 厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式. 由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9－（－7）＝16. 提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？ 二、合作学习，共同归纳 1．不妨我们看一个简单的问题： 9 －（－7）＝16. 9 ＋（？）＝16. 大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？ 先个人研究，而后交流．比较两式，可以发现： 9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即 减法变加法 9 －（－7）＝9＋7. 变相反数 2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算． 三、实践应用，拓展延伸 应用1：计算：（1）5－（－5）（2）0－7－5 （3）（－1.3）－（－2.1） （4）11 3 －2 1 2 （5）（－6）＋（－5） 在学生口答的基础上，由教师引导归纳：：
教学准备 1. 教学目标 1.理解有理数加法法则 2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算 3.经历探究法则的过程，渗透分类讨论、从特殊到一般等研究问题的方法 2. 教学重点/难点 教学重点：了解有理数加法的意义；会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 教学难点：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则。 3. 教学用具 4. 标签 教学过程 －、创设情境引出课题 1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？ 2.比较下列各组数的绝对值哪个大？ (1)－22与15； (2)- 与- ; (3)2.7与－3.5.
3.小学里学过什么数的加法运算？ 二、观察探究总结法则 4.在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？ 结论：共三种类型. 即： （1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加； （3）一个数与0相加． 5,一个物体做东西方向的运动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m记作 5 m ，向西运动5 m 记作 -5 m。 ①如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m，你能列出式子吗？ ②如果物体先向西运动5m , 再向西运动3m，你能列出式子吗？ ③如果物体先向东运动5m , 再向西运动3m，你能列出式子吗？ ④如果物体先向西运动5m , 再向东运动3m，你能列出式子吗？ ⑤如果物体先向东运动5m , 再向西运动5m，你能列出式子吗？ ⑥如果物体第一秒向西运动5m , 第二秒原地不动，你能列出式子吗？ 6.你能算出以上各种运动情况的结果吗？ ①如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m？ ②如果物体先向西运动5m , 再向西运动3m？ 7.找规律 归纳总结：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。 8.练习 (1) 6 + 11 (2) (-3)+(-9)
七年级数学有理数的加法同步练习 一、填空题 1.m+0=_______,－m+0=_______,－m+m=_______. 2.16+(－8)=_______,(－)+(－)=_______. 3.若a=－b,则a+b=_______. 4.若|a|=2,|b|=5,则|a+b|=_______. 5.用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到_______. 二、判断题 1.若a>0,b<0,则a+b>0.（） 2.若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数. （） 3.若x+y=0,则|x|=|y|.（） 4.有理数中所有的奇数之和大于0. （） 5.两个数的和一定大于其中一个加数. （） 三、选择题 1.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为 [ ] A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a 2.下列结论不正确的是 [ ] A.若a>0,b>0,则a+b>0 B.若a<0,b<0,则a+b<0 C.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0 D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0 3.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是 [ ] A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 4.如果两个数的和为正数，那么 [ ] A.这两个加数都是正数 B.一个数为正，另一个为0 C.两个数一正一负，且正数绝对值大 D.必属于上面三种之一
四、解答题 一辆货车从货场a出发，向东走了2千米到达批发部b，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场. （1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场a，批发部b，商场C，超市D的位置. （2）超市D距货场a多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ *自我陶醉 编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来. 测验评价结果：_______________; 对自己想说的一句话是： _______________________. 参考答案 一、1.m－m 0 2.8 － 3.0 4.7或3 5.－10℃+3℃ 二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.× 三、1.b 2.D 3.b 4.D 四、（1）
1．3．2 有理数的减法（第二课时） 教学目标 1．知识与技能 使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算． 2．过程与方法 通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验． 教学重点难点 重点：把加减混合运算理解为加法算式． 难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 竞赛活动 比一比，看谁算得快 （-20）+（+3）-（-5）-（+7） （-7）+（+5）+（-4）-（-10） （二）合作交流，解读探究 师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？ 生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为： -20+（+3）+（+5）+（-7） 师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．用字母可表示成： a+b-c=a+b+（-c ）． 下面：请大家一起来练习计算以上两道题． 学生作业练习 师针对学生做的方法评析，作以下说明． 1．式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，?从而有-20+3+5-7． 大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-?7的和所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”．当然，?按运算意义也可读作“负20加3加5减7”． 学生尝试用两种读法读．同桌间互相出式，并读出两种读法． 2．刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，?一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）．大家观察比较一下，?你看哪种方法更好，为什么？ 生：第二种过程更简便、合理．因为它运用了有理数加法的交换律、结合律． 师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律．大家一起看下面问题： （三）应用迁移，巩固提高 例1 把（+32）+（－54）-（+51）-（-3 1）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算． 解：（+32）+（－54）-（+51）-（-3 1）-（+1） =（+32）+（－54）-（-51）-（+3 1）-（+1） =32－54-51+3 1-1 =32+31-54-5 1-1 =1-1-1 =-1 说明：解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化． 师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流． 学生小组交流，并总结． 【总结】 有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤： 1．将减法转化成加法运算： 2．省略加号和括号； 3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 4．按有理数加法法则计算．