期末复习练习卷（第1课时）
《二次根式》的主要知识点：
1、概念：二次根式；最简二次根式；同类二次根式；互为有理化因式
2、性质：双重非负性；区别2)(a 和2a
3、运算：两个公式：ab b a =?（ ） b
a b a
=（ ） 《一元二次方程》主要知识点：
1、一元二次方程的概念及一般式；
2、一元二次方程的解法： 、 、 、
3、一元二次方程根的判别式（=? ）
（1）?>?0
（2）?0=?
（3）?0
（4）?0≥?
4、一元二次方程根与系数的关系
，那么、的两个根是如果一元二次方程212)0(0x x a c bx ax ≠=++
=+21x x =21x x
）是：二次项系数为为根的一元二次方程（以1,21x x
5、一元二次方程的应用
基础练习
1、下列二次根式是最简二次根式的是 ①50 ②bc a 2 ③22b a + ④75.0 ⑤))((2
2b a b a -+ ⑥3y x - ⑦222y x -
2等于（ ）A 、152 B 、2± C 、52 D
3= ） A 、0x ≥ B 、<1x C 、0<1x ≤ D 、0x ≥且1x ≠
4、下列各式与2是同类二次根式的是（ ）
A 、24
B 、12
C 、
2
3 D 、18 5、下列运算正确的是（ ）
A 、632=?
B 、2
221
= C 、252322=+ D 、32)32(2-=- 6、已知n 是一个正整数，n 135是整数，则n 的最小值为（ ）
A 、3
B 、5
C 、15
D 、25
7、（1）已知0πab ，化简：23b a -=
（2）化简：)
1(1--a = ；22)3()2(---a a = （3）42213-=
8、不改变二次根式的大小，把a
a 1-中根号外的因式移到的根号内，正确的是（ ） A 、a - B 、a - C 、a -- D 、a
9、2的倒数是 ，＝ ．
10、如果最简根式3a －8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a －2x 有意义的x 的范围是
11、已知111-的整数部分是a ，小数部分是b ，则)1)(11(++b a 的值为
12、（12a =-成立的条件是 ；
（2）已知5449622=+--++x x x x ，则x 的取值范围为
13、一元二次方程01)1(2
2=-+-+a ax x a 的一个根为0，则a=
14、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A 、
0922=--x x B 、01102=+-x x C 、0122=+-y y D 、043432=++y y 15、已知关于x 的方程0)3(4
122=+--m x m x 有两个不相等的实数根，则m 的最大整数值是（ ） A 、2 B 、1 C 、0 D 、-1 16、已知方程0133222=-+-m x x 没有实数根，化简：m m m -++-31682=
17、若关于x 的一元二次方程0122=+-x mx 有实数根，则m 的取值范围是
18、如果关于x 的一元二次方程01122=++-x k kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围、是
19、要使关于x 的方程0342=+-x kx 有实数根，则k 应满足的条件是（ ）.
A ．3
4
21、若0)3)(2(2222=++-+b a b a ，则22b a +=
22、一元二次方程0232=-+x x 的两根为21,x x ，则21x x += ，21x x ?=
23、以－2和5为根且二次项系数为1的一元二次方程是
24、关于x 的一元二次方程()x m x m 22
210+++=的两根互为倒数，则m ＝________。 25、已知αβ、是方程2--=x x 2520的两根，不解方程可得：αβ22+=________，
)1)(1
(αββα+
+= ；αβ-= 26、已知方程()x mx m m 213
40-++=的两根x x 12、，且()()x x 12229--=，则m = 27、设m 、n 是一元二次方程x 2＋3x －7＝0的两个根，则m 2＋4m ＋n ＝ ． 28、如果m 、n 是两个不相等的实数，且满足122=-m m ，122=-n n ，那么mn=
29、若直线m x y +=和抛物线222
--=x x y 只有一个交点，则m 的值为 30、已知321
+=m ，则m m m m m m m -+---+-22212121的值为 31、已知关于x 的一元二次方程062
2=--k x x ，设1x ，2x 是方程的两个根，且14221=+x x ，则k 的值为
32、已知x x 12、是关于x 的一元二次方程()()
x m xm 222110++++=的两个实数根。 （1）求m 的取值范围；
（2）当x x 1222
15+=
时，求m 的值。
33：如图，抛物线m x x y +-=42与x 轴只有一个交点A ，与y 轴交于点B
（1）求抛物线的解析式，并求出A 、B 两点的坐标；
（2）在抛物线上找一点C ，使∠ABC=90o。
（3）在y 轴上求点D ，使△ABD 为等腰三角形。
（4）若点M 在抛物线的对称轴上，再确定点N ，使以A 、B 、M 、N 为顶点的四边形为菱形，
写出点N 的坐标。
（5）在抛物线上找点P ，过点P 作PE ⊥x 轴于E ，若△APE 与△AOB 相似（全等除外），
求点P 的坐标。
（6）若一次函数1-=kx y 的图象与抛物线只有一个交点，求k 值。
（7）试用图象的方法解不等式：x m x x π+-42