四年级下册数学加法交换律和结合律专项练习题1
姓名：班级家长签字
一、填空
1、两个加数（），和（），这叫做加法交换律。用字母表示为（）。
2、先把（）相加，或者先把（）相加，和（）。这叫做加法结合律。
用字母表示为（）。
3、一个数连续减去两个数，等于（）减去这两个数（）。这叫做（）
用字母表示为（）
4、在连减算式里，可以任意交换（）之间的位置。a －b－c ＝ a －( )－b
5、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。
63＋a=□＋□ 369＋d＋142=369＋（□＋142）
(28＋47)＋53=28＋（□＋□） 603＋（97＋a）=（603＋□）＋□
85-(a+c)=85-□-□ b-(65-a)= □+□-□ 43-(□-25)=□-c+□
88-m-56=88-(□+□) (87+n+m)-20=(87+m)+( □-20)
二、下面的算式分别运用了什么运算定律？把它填写在括号里。
175＋281=281＋175（） 452＋364＋136=452＋（364＋136）（）
23＋351＋177=（23＋177）＋351 （） 44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）（）三、怎样简便就怎样计算。
598＋99 396—28—22 355＋260＋140＋245 109＋（291—176）
43＋189＋57 591＋482＋118 986＋1999 216＋89＋11 473＋79—63 645—180—245 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144
672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143
2000－368－132 1814－378－422 155＋264＋36＋44 698－291－9
568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98
236＋189＋64 759—126—259 569—256—44 514＋189—214
369—256＋156 512＋（373—212） 228＋（72＋189） 169＋199
28＋45＋72 123＋38＋62 1＋13＋85＋7＋99 100－57－23 37＋56＋63＋44
275＋46＋25 1457－（185＋457） 68＋24＋32＋76 425＋64＋75＋36 235＋102 608－(208－149) 725－(350－275)
845－(401－155)
902－98 900－(500－109) 602－(433－298)
729－(395＋171)
634－273＋466－127 504＋273－304－173 3＋99＋999＋9999
四、拓展
1、用6、7、8、9编4道得数相同的两位数加两位数的算式。
2、小华出了一道题考小明：计算98＋998＋9998＋2×3，聪明的小明想了想，马上说出了正确答案。你知道小明是怎么算的吗？
13＋＋687＋62＝ 6＋(157＋94)＝ 499＋16＋284＋101＝120＋(229＋80)＝265＋435＋91＋9＝374＋62＋38＋26＝135＋(683＋65)＝318＋(229＋382)＝260＋(322＋40)＝184＋216＋103＋97＝46＋254＋＋161＝127＋73＋259＋141＝221＋479＋46＋54＝82＋(167＋18)＝ 102＋42＋498＋58＝98＋33＋167＋102＝388＋12＋188＋312＝312＋288＋82＋118＝361＋(221＋239)＝594＋108＋92＋106＝218＋(638＋82)＝ 22＋152＋248＋78＝405＋(473＋95)＝410＋389＋11＋90＝109＋591＋82＋118＝48＋＋52＋214＝ 69＋69＋231＋31＝175＋354＋25＋346＝129＋71＋118＋282＝83＋100＋200＋17＝76＋(423＋24)＝ 364＋35＋65＋236＝82＋(410＋18)＝ 97＋(21＋3)＝ 92＋53＋47＋108＝95＋(610＋5)＝ 113＋(105＋87)＝ 8＋(326＋392)＝ 483＋117＋178＋22＝165＋(327＋135)＝308＋165＋35＋292＝487＋295＋5＋13＝164＋153＋36＋447＝352＋248＋43＋257＝307＋150＋50＋93＝92＋(555＋108)＝307＋(168＋393)＝113＋60＋387＋40＝84＋386＋14＋216＝154＋46＋562＋38＝
199＋174＋1＋526＝619＋(144＋81)＝ 72＋146＋554＋128＝90＋168＋332＋110＝347＋(403＋153)＝ 84＋(899＋16)＝ 450＋150＋196＋104＝121＋371＋29＋379＝171＋11＋89＋429＝169＋51＋431＋49＝531＋(140＋169)＝ 78＋100＋500＋122＝23＋205＋395＋277＝228＋172＋148＋252＝190＋10＋634＋66＝66＋65＋35＋234＝518＋92＋8＋182＝ 28＋572＋49＋151＝244＋(482＋56)＝ 98＋402＋58＋142＝131＋(739＋69)＝ 33＋(515＋267)＝ 96＋4＋241＋59＝ 473＋114＋27＋286＝8＋692＋79＋21＝187＋13＋154＋46＝49＋(619＋251)＝584＋(204＋16)＝ 10＋390＋337＋63＝63＋(347＋337)＝348＋(59＋252)＝ 68＋148＋452＋132＝91＋(560＋109)＝229＋438＋71＋62＝149＋(132＋551)＝220＋(312＋)＝ 337＋50＋50＋263＝45＋316＋284＋55＝5＋15＋185＋395＝59＋84＋716＋41＝365＋35＋172＋228＝122＋105＋78＋395＝591＋82＋218＋9＝118＋198＋282＋2＝14＋(104＋86)＝ 464＋36＋236＋164＝237＋363＋169＋31＝12＋88＋400＋100＝546＋(313＋54)＝122＋378＋181＋19＝
9月1日至8日数学学习内容 注：减法也适用于上述前两个公式。 商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。 1.除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩 小（o除外）几倍，商就缩小相同的倍数。 2.被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小 （o除外）几倍，商就扩大相同的倍数。
一．用简便方法运算。 355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212）228+（72+189） 169+199 109+（291—176） 二. 判断。 1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。（） 2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。（）三．应用题。 1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！ 2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？ 3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？
一、用简便方法计算下面各题 23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×2 二、在□里填上适当的数 35×8=35×(□×□) 45×12=45×(□×□) 16×15=16×(□×□) 18×25=18×(□×□) 125×32=125×(□×□) 25×24=25×(□×□) 三、用简便方法计算： 45×8 28×15 25×12 125×32 75×24 四、判断 18×12×5=18×(12×5)，这应用了乘法结合律。( ) 25×(9×4)=(25×4)×9，这是应用了乘法交换律。( ) 五、应用乘法交换律和结合律，在□里填上适当的数。125×7×8=(□×□)×7 45×25×□=45×(25×4) 35×(2×x)=(□×□)×x a×b×c=a×(b×c) 45×16=45×(□×□)=(□×□)×□ 六、用简便方法计算下面各题 69×25×4 24×25 125×25×32 36×15 69×10×125×8 (15×47)×4 125×72
7 运算律 第1课时加法交换律和结合律 不夯实基础，难建成高楼。 1. 根据加法运算律填空。 99＋201＝201＋＋78＝＋22 x＋＝133＋x△＋＝＋ 160＋＋39 160＋(39＋40)＝() ＋ 129＋(a＋71)＝a＋() 2. 填一填。 (1)如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为____________。 (2)如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为______________。 3. 根据加法运算律在里填上合适的数。 28＋＝45＋ (163＋)＋15＝＋(75＋) ＋28＝＋a a＋(＋b)＝(＋50)＋ 4. 计算下面各题，并用加法交换律进行验算。 56＋79 109＋78 876＋132 重点难点，一网打尽。
5. 6. 怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71 143＋(57＋26) 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 11＋12＋13＋39＋38＋37 17＋18＋19＋20＋21＋22＋23 20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 7. 下面的等式符合加法的运算律吗？(符合的在后面的括号里画“”。) (1)253＋A＝A＋253( ) (2)139＋72＋25＝39＋(75＋25)( ) (3)a－b＝a－b( ) (4)560＋210＝210＋650( ) (5)147＋(53＋B)＝(147＋53)＋B( ) (6)B＋C＋D＝B＋(C＋D)( )
举一反三，应用创新，方能一显身手！ 8. (1)从入口经猛兽馆到出口有几条不同的路线？最短的是多少米？ (2)你还能提出哪些数学问题？并解答。
加法交换律和结合律（第一课时） 【学习目标】 1.通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。 2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 3.在探索运算定律的过程中，发现分析、比较、抽象、概括能力，培养符号感。【学习重点】 理解加法交换律，认识和理解加法交换律和结合律的含义。 【学习难点】 能抽象概括加法交换律和加法结合律。由具体上升到抽象，概括出加法交换律和结合律。 【活动方案】 活动一：谈话导入 孩子们今天今天好多老师和我们一起，他们有一个问题想问你们，你们想知道是什么问题吗？他们想知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？谁能告诉他们？那么我们班上一共有多少个孩子？ 活动二：课前谈话（讲“朝三暮四”的故事） 我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事： 战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：“从今天起，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？ 于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。老人看到这一情形，连忙改口说：“那么我每天早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由 三个变为四个桃子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有什么想法？你想说些什么呢？（交换、不变） （课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从中发现规律。） 活动三：呈现事实，形成问题。 1.计算得数。 （1） 27＋73 73＋27 （2） 37＋58 58＋37 2.观察两组算式，说说有什么发现？ ①独立思考 ②小组交流答案 ③观察比较你发现了什么？ 3.根据讨论的结果猜想结论 4.问题，：这个猜想正确吗？ 活动三：验证猜想，形成结论。
计算题专题训练 应用加法交换律和结合律简便计算100题 (1)448＋292＋8＋152＝ (2)51＋249＋229＋171＝ (3)252＋29＋71＋48＝ (4)52＋148＋172＋328＝ (5)494＋106＋223＋77＝ (6)248＋(158＋152)＝ (7)393＋(161＋107)＝ (8)211＋12＋188＋189＝ (9)355＋(455＋145)＝ (10)135＋114＋65＋186＝ (11)8＋(70＋692)＝ (12)307＋193＋340＋60＝ (13)156＋27＋144＋173＝ (14)34＋(470＋466)＝ (15)41＋305＋95＋159＝(16)23＋(474＋377)＝ (17)242＋35＋65＋258＝ (18)180＋(156＋520)＝ (19)60＋(27＋40)＝ (20)336＋(117＋264)＝ (21)546＋112＋188＋54＝ (22)5＋454＋146＋195＝ (23)297＋345＋3＋155＝ (24)193＋(177＋107)＝ (25)27＋(148＋73)＝ (26)176＋79＋521＋124＝ (27)159＋219＋281＋41＝ (28)381＋19＋175＋125＝ (29)184＋116＋259＋41＝ (30)63＋11＋89＋237＝
(31)502＋77＋23＋198＝ (32)60＋(496＋440)＝ (33)5＋(64＋95)＝ (34)312＋188＋82＋118＝ (35)109＋(528＋291)＝ (36)125＋488＋212＋75＝ (37)109＋54＋91＋446＝ (38)518＋72＋82＋28＝ (39)5＋495＋157＋143＝ (40)238＋62＋196＋404＝ (41)195＋405＋16＋184＝ (42)80＋(271＋20)＝ (43)51＋42＋458＋49＝ (44)443＋26＋74＋57＝ (45)18＋(25＋82)＝ (46)40＋21＋179＋260＝ (47)405＋(315＋95)＝ (48)12＋88＋43＋457＝ (49)260＋40＋106＋194＝ (50)285＋15＋88＋212＝ (51)18＋798＋82＋2＝ (52)384＋30＋16＋170＝(53)34＋492＋166＋8＝ (54)661＋(8＋39)＝ (55)67＋333＋91＋9＝ (56)355＋(154＋245)＝ (57)643＋60＋57＋40＝ (58)286＋(12＋314)＝ (59)73＋193＋107＋427＝ (60)210＋90＋7＋93＝ (61)264＋(240＋236)＝ (62)149＋(264＋551)＝ (63)374＋253＋47＋126＝ (64)433＋167＋226＋74＝ (65)215＋171＋385＋29＝ (66)471＋29＋25＋75＝ (67)597＋3＋211＋89＝ (68)380＋20＋58＋42＝ (69)58＋(163＋342)＝ (70)502＋267＋98＋33＝ (71)375＋(212＋25)＝ (72)279＋189＋321＋11＝ (73)91＋45＋109＋455＝ (74)199＋(524＋201)＝
加法交换律 教学内容： 人教新课标四年级数学下册加法交换律第27、28页。 教学目标： 1.能从实际例子中，观察、概括出加法交换律。 2.理解掌握加法交换律，会用字母公式表示加法交换律。 3.提高观察、概括能力。 教学重难点： 从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。 教学过程： 一呈现事实，形成问题 1. 出示准备题： 27+73 73+27 58+37 37+58 2. 学生计算得数。 3. 请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置，都会出现和不变的现象？ 4. 根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。 5. 问题：这个猜想正确吗？ 二验证猜想，形成结论 1.验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。 女生完成：3024＋76 96＋237 男生完成：76＋3024 237＋96 学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。 2. 同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。 3. 这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子全部举完，这就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。
例：一家电影院，走廊的左边有476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位？（用两种方法计算） （1）口答列式：476＋518 518＋476 为什么这样列式？ （2）判断：得数会相同吗？ （3）计算结果，得出结论：476+518=518+476 为什么会相等呢？因为根据加法的意义，这两个算式都是把两个相同的部分合并起来，所不同的只是加数在算式中的位置，它们的意义是一样的。所以，在加法算式中，交换加数的位置，和不变。 4. 揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书） 5. 学生自学书本、质疑。 6. 小结： （1）什么是加法交换律？ （2）用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a 三应用成果，巩固知新 1.“练一练” 先计算出得数，再用加法交换律进行验算。 问：验算方法运用什么运算定律？ 2．“练一练” （1）分组完成。（每组一生板演，比赛形式进行） （2）指名说出验算方法和根据。 四反思过程，学会学习 1.这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？（举例证明——意义论证） 2．这一规律已有哪些运用？ 3. 质疑：满足“和不变”这一要求，有没有其他可能？ 如：37＋73＝（）+（） 在（）中可以填哪些数据？
课时教案 主备教师：执教教师：（） 教学内容：加法结合律（P29例2 ） 教学目标： 1.经历加法结合律的探索过程，理解并掌握加法结合律，并能运用加法交换律、结合律进行一些简便运算。 2.领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律”的思维方式，让学生在观察、归纳、概括中发展数学思维。 3.根据数据特点，灵活运用加法交换律和结合律简便计算，学会“具体问题具体解决”。 教学重点： 引导学生通过讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。 教学难点： 通过大量实例的验证引发对规律的认识。 教材分析： 加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二个运算定律，学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助。由于加法结合律是在连加法运算顺序发生变化结果不变基础上，归纳概括出来的，同加法交换律相比比较抽象，因此我在设计时，要注重引导学生通过实例观察尝试探究得出加法结合律的具体内容。这样从具体到抽象，符合学生认知规律，不仅能够分散教学难点，而且能突出教学重点，解决了教学关键，更重要的是充分发挥了学生学习的主动性和能动性。 学情分析： 教学时可以让学生看着例2的插图叙述图意。理解了题意，并搞
清了条件和问题之后，可以放手让学生自己列出算式计算。通常，会有学生按顺序计算，也会有学生发现后两个加数能凑成整百数，所以先相加。引导学生比较两种算法，得出先把前两个数相加，与先把后两个数相加，结果相同，都是这三天行的总路程，所以可以用等号把这两个算式连起来。 教学具准备：多媒体 总课时：1课时 教学课时：1课时 教学预设： 一、情境导入 1.出示教材插图，让学生说说插图的意思，并把它编成一道应用题。 2.呈现需要解决的问题：李叔叔三天一共行了多少千米？ 3.自主列式计算。 4.请学生介绍并展示不同的算法。 （88+104）+96 88+（104+96） =192+96 =88+200 =288（千米） =288（千米） 5.讨论： （1）每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？ （2）由两种算法的结果相同，可以看出这两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？ 板书：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96） （3）从这两个算式中你发现了什么？用自己的话说一说你的想法。 二、新知探究
新人教版小学数学四年级下册《加法交换律》精品教案 一、教学内容：四年级下册教科书27-28页。 二、教学目标： 1、探索和理解加法交换律，能运用运算定律进行一些简单的计算。 2、培养学生的分析、比较、抽象、概括等能力,能运用所学知识灵活解决实际问题。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，并通过用字母表示数来渗透数学的简洁美。 三、教学重点：理解加法的意义，掌握加法交换律，灵活解决实际问题。 四、教学难点：从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。 五、教法要素： 1.已有的知识和经验：（1）加法的意义。 （2）加法的计算。 （3）解决加法实际问题的能力。 2.原型：例题1及相关加法算式引出的新算式。 3.探究的问题：（1）40+56和56+40这两个算式有什么关系？ （2）是否所有的两个数相加，交换其位置，和不变? （3）通过前面这些算式，你发现了什么？ 六、教学过程： （一）唤起与生成
出示情景图，让学生说说图中告诉了我们哪些信息，要我们解决的问题是什么。引导学生解答并交流。 学生列出算式：40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 教师引导，这是两道有联系的加法算式，今天我们就来研究关于加法的有关知识。 （二）探究与解决 （遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。为促进学生理解，让学生再举出几个这样的例子。引导学生经历“猜想一验证一归纳”的过程。） 1、初步感知 引导学生观察比较：上面两道算式有什么关系？在学生回答的基础上列出算式：40＋56=56＋40。引导学生用数学术语表述这个算式。加数40加上加数56，交换它们的位置，和不变。 2、形成猜想 首先教师引发猜想：根据上面的算式你能想到什么？是否别的两个数相加，交换其位置，和不变呢? 3、举例验证 要求每个学生写出不同的加法算式以验证，并叙述。 如：50+40=40+50 1000+100=100+1000 …… 4、归纳概括
备课教案 教学内容第三单元运算定律 课时课时二、加法交换律和结合律同时使用主备人数学教研组所在学校 教材分析 本单元主要从加法交换律、结合律。使学生运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学目标知识目标引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 能力目标 能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感目标 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点引导学生探究和理解交换律、结合律。 教学难点 熟练运用运算定律探究和理解交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 教学准备课本、教学课件。 教学过程 教学内容学生活动补充、总结 第二课时 一、复习巩固 回忆上节课学习的关于加法的运算定律。 （1）加法交换律 （2）加法结合律 根据学生的汇报板书。 二、新授 出示：例3 下面是李叔叔后四天的行程计划。 第四天城市A→B 第五天城市B→C 第六天城市C→D 第七天城市D→E A→B 115千米 B→C 132千米回顾旧知学生自由发言
C→D 118千米 D→E 85千米 根据上面的条件，你们能提出什么问题？ 教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。 请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。 汇报自己的答案，并说明理由。 重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。 学生可能对括号问题有异议 教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。 既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。 这道题我们运用了加法中的什么运算定律？ 通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。 三、巩固练习：P20/做一做 四、课堂小结： 学生汇报学习的内容，以及自己的收获 这节课你有什么收获？ 五、作业设计：计算下面各题 60+255+40 135+39+65+11 282+41+159 13+46+55+54+87 548+52+468 55+137+63+45+50 六、板书设计： 加法运算定律的应用 按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85 =115+85+132+118 ←加法交换律 =（115+85）+（132+118）←加法结合律 =200+250 =450（千米） 认真思考提 出问题 小组讨论、交流，动手完成 问题 学生独立解答，小组讨论交流，集体订正
小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总剖析
9月1日至8日数学学习内容 注：减法也适用于上述前两个公式。 商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。 1. 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩 小（o 除外）几倍，商就缩小相同的倍数。 2. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小 （o 除外）几倍，商就扩大相同的倍数。 名称 定义 公式 加法交换律 有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 a+b=b+a 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相 加，再和第三个数相加，或者 先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加 法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位 置，它们的积不变。叫做乘法交换律。 a ×b= b ×a 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相 乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外 一个数相乘，积不变。 (a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另 一个数,等于把这个数分别同 两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不 变。 (a+b)×c=a ×c+b ×c 商不变规律 被除数和除数同时乘或除以 一个相同的数(0除外),商不变。 无
加法交换律和结合律练习题 一．用简便方法运算。 355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199 109+（291—176） 二. 判断。 1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。（） 2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。（）三．应用题。 1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！ 2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？ 3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？
加法运算定律的简便运算 主备教师xx 教学内容：课本30页例3 教学目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。 2. 能根据具体情况，正确运用加法交换律和加法结合律解决实际问题。 教学重点：运用加法运算定律进行一些简便运算。 教学难点： 运用合理的加法运算定律解决实际问题。 一、引入课题目标导学（2分钟左右） 1.引入课题 同学们，回忆一下前面我们学习了加法的哪些运算定律？并说明什么是加法交换律?什么是加法结合律？（板书课题） 2.出示目标 1）能运用运算定律进行一些简便运算。 2）能根据具体情况，正确运用加法交换律和加法结合律解 决实际问题。 二、自主学习合作探究（28分钟左右） 第一次自主学习，合作探究 1.学生自学课本30页例3（8分钟） 自学指导：
1）根据插图，你能得到什么信息？ 2）你能提出什么问题？分析题意并列式。观察算式有什么特点？ 3）根据题意并解决问题？ 2.合作探究（15分钟左右） 1）从图中知道李叔叔后4天的骑车行程计划。 2)xx叔叔在后4天还要骑多少千米？ 要求李叔叔在后4天还要骑多少千米，只要把后4天每天所行的路程加起来就是了，列式为：115+132+118+85观察算式：115与85能凑成整百数，132与118能凑成几百几十数，因此为了计算简便，可以运用加法交换律将85和132交换位置，即：115+85+118+132。再把能凑成整百数、几百几十数的两个数，根据加法结合律合在一起， 即：（115+85）+（118+132） 3）115 + 132 + 118 + 85 =115 + 85 + 118 + 132（加法交换律）=（115+85）+（118+132）（加法结合律） =200+250 =450（千米） 答：xx叔叔在后4天还要骑450千米 归纳总结：在一个加法算式中，当某些加数可凑成整百数或几百几十数时，运用加法交换律和加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。三、达标测试拓展提升（10分钟左右） 1.达标测评 (1)完成课本30页“做一做”
云阳县莲花九年制学校新课改导学案专用纸 教师寄语： 教师寄语： 莲花九年制学校 四 年级 数学 导学案 主备教师 谭小祥 审核人 执 教 谭小祥 编 号 4104 课 型 新课 班 级 四年级 使用时间 10月12日 学生姓名 课 题 加法交换律和结合律的应用（一） 学习目标 1、进一步理解加法运算律，会应用加法运算律进行一些简便运算。 2、初步认识“从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和”的运算规律，会应用这个规律进行简便计算。 3、感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现教学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。 重点难点 进一步理解加法运算律，会应用加法运算律进行一些简便运算是学习重点；初步认识“从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和”的运算规律，会应用这个规律进行简便计算是学习难点。 学法指导 1、结合问题自学教材P50例3、例4，P51课堂活动第1、2题，独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、独立完成过关检测。 一、【自主学习、目标导学】 一、旧知链接 1、填空： 720＋280＝（ ）＋720 250＋（ ）＝378＋（ ） 147＋275＋53＝147＋（ ）＋275 89＋136＋（ ）＝89＋（ ＋64） 495＋232＋168＝495＋（ ＋ ） 2、105＋77＋95＝105＋95＋77这是根据（ ）律进行简便计算的； 439＋233＋67＝439＋（233＋67）这是根据（ ）律进行简便计算的。 3、连线 87＋22＋78 （78＋83）＋17 498＋125＋75 498＋（125＋75） （138＋136）＋162 87＋（22＋78） 79＋（83＋17） 138＋162＋136 二、【小组合作探究、精讲释疑】 自学教材P50例3、例4。 1、比较例3两种做法，哪种方法简便？为什么？我们以后遇到这种情况怎么办？ 2、试一试，完成课堂活动第1题，小组内交流算法，第（1）、（3）题运用了（ ）律；第（2）题运用了（ ）律。 3、小组内讨论解决：482－159＋18怎样计算比较简便？146－87＋54呢？ 4、用两种方法解决例4， （1）比较两种方法，小组内交流，你有什么发现？ （2）用字母表示： （3）独立完成：175－38－62 3600－1800－1200 350－160－140 三、【拓展延伸、巩固提高】 过关检测 1、用简便方法计算下面各题 176＋84＋16 79＋145＋21 350－175－25 168＋250＋32 3600－1100－900 282＋53＋37＋18 2、有一本故事书共232页，小明第一周看了46页，第二周看了54页，还剩多少页未看？ 我的收获： 自我评价：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 小组长评价：你得了（ ）颗 ☆
第六单元运算律 科目：数学年级：四年级执教人： 课题：加法交换律和结合律课时安排 1 课时 学习目标： 1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。 教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。 教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.师生谈话。 同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？ 学生自由发言。 2.课件出示教材第55页例题1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说） 追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？ （1）跳绳的有多少人？ （2）参加活动的女生有多少人？ （3）参加活动的一共有多少人？ 3.导入新课。 在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题） 二、交流共享 1.加法交换律。 （1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？ （2）列式解答。 指名学生回答，教师板书：28+17=45（人） 追问：还可以怎样列式？ 教师板书：17+28=45（人）
（3）观察发现。 提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。 引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。 引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号） 师板书：28+17=17+28 （4）照样子写一写。 让学生试写等式，并投影展示。 提问：观察这些等式，你有什么发现？ （两个加数交换位置，和不变） （5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。 学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。 （6）用字母表示加法交换律。 明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成： a+b=b+a 教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书：加法交换律） 2.加法结合律。 （1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？ （2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。 （3）组织汇报交流。 解法一：先算出跳绳的有多少人。 （28+17）+23 = 45+23 = 68（人） 解法二：先算出女生有多少人。 28+（17+23） = 28+40 = 68（人） 提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？ 学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。 追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？
7运算律 第1课时加法交换律和结合律 不夯实基础，难建成高楼。 1. 根据加法运算律填空。 99＋201＝201＋＋78＝＋22 x＋＝133＋x△＋＝＋ 160＋＋39新课标第一网 160＋(39＋40)＝() ＋ 129＋(a＋71)＝a＋() 2. 填一填。 (1)如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为____________。 (2)如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为______________。 3. 根据加法运算律在里填上合适的数。X k B 1 . c o m 28＋＝45＋ (163＋)＋15＝＋(75＋) ＋28＝＋a a＋(＋b)＝(＋50)＋ 4. 计算下面各题，并用加法交换律进行验算。 56＋79109＋78876＋132 重点难点，一网打尽。新-课-标- 第- 一-网 5. 6. 怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71143＋(57＋26)新-课-标- 第- 一-网 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 11＋12＋13＋39＋38＋37
17＋18＋19＋20＋21＋22＋23X Kb 1.C o m 20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 7. 下面的等式符合加法的运算律吗？(符合的在后面的括号里画“。) (1)253＋A＝A＋253() (2)139＋72＋25＝39＋(75＋25)() (3)a－b＝a－b() (4)560＋210＝210＋650() (5)147＋(53＋B)＝(147＋53)＋B()新课标第一网 (6)B＋C＋D＝B＋(C＋D)() 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 8. (1)从入口经猛兽馆到出口有几条不同的路线？最短的是多少米？ (2)你还能提出哪些数学问题？并解答。 7运算律第1课时 1. 略新| 课|标| 第|一| 网 2. (1)a＋b＝b＋a(2)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3. 45287516315a2850a b 4. 1351871008 5、略 6. 165226238367467150140216w W w .x K b 1.c o M 7. (1)(2)(3)(4)(5)(6) 8. (1)6条503＋214＝717(米)(2)略
加法交换律和结合律练习题1 加法交换律和结合律练习题＋－×÷。 一、口算我最棒 480—101 , 598-99 , 210÷35 , 18×ll, 125×37×8 , 3 96—28—22, 27×16，73×16, 62×(100＋l), (35＋49)÷7, 44×25= 591＋482＋118 = 99×I26= 125×15×8= 986+1999= 473+79-63= 136×101-136= (125×99+125)×16= 三、怎样简便就怎样计算(35分)。 355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32
25×46101×56 99×26 1022＋478＋422 987＋(287＋135) 478＋256＋144 672＋36＋64 36＋64＋36＋64 487＋287＋139＋61 500＋257＋34＋143 2000＋368＋132 1814＋378＋422 89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×(20＋4) 88×225＋225×12 698＋291＋9 568＋(68＋178) 561＋19＋58 382＋165＋35＋82 155＋256＋45＋98 236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44 216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 24÷30 219 ×99 37 ×98 58 ×101
76 ×10278×46+78×54 169×123—23×169 37×99+37 129×101—129 149×69—149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25 125×48 514+189—214 369—256+156 56×25×4×125 24×73+26×2416×98+32 512+(373—212) 228+(72+189) 169+199 109+(291—176) 二、选择(把正确答案的序号填入括号内)(8分) 1、56+72+28=56+(72+28)运用了( ) A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 ) 2、25×(8+4)=( A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了 ( ) A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律 4、101×125= ( ) 125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 A、100×125+1 B、
人教版四年级下册数学加法结合律课后作 业 为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，查字典数学网小学频道特地为大家整理了加法结合律课后作业，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步！ 人教版四年级下册数学加法结合律课后作业 1.你能在里填上合适的数或字母吗? 28+37=37+ A+45=45+ 45+85+67= +(85+ ) A+(27+B)=( + )+B 2.下面的等式各用了加法的什么运算律? 65+18=18+65运用了 37+54+46=37+(54+46)运用了 28+(72+65)=(28+72)+65运用了 73+84+27=(73+27)+84运用了和 3.计算下面各题，并用加法交换律进行验算。 347+168 638+74 4.先算一算，再比一比，那道算式的计算比较简便? (37+98)+63 98+(37+63) 5.你能很快找出那两个方框上的数的和是100吗?连一连。智力冲浪：
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名 家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中
《加法交换律和结合律》 四年级数学教案 教学设计 教学内容：苏教版国标本四年级（上）教材p56-58页内容 教学目标： 1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 教学重点： 使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。 教学难点： 使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。 课程资源的开发与利用：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，初步感知 1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事） 听了这个故事，你想说些什么呢？（交换、不变） 2、情境引入
（1）谈话：同学们喜欢体育活动吗？谁来说说你最喜欢哪些体育活动？（自由说） （2）媒体出示情境图，从图中你知道了哪些数学信息？（生自由说）（3）师：你能提出用加法计算的问题吗？ ①参加跳绳的一共有多少人？ ②参加活动的女生一共有多少人？ ③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人 ④参加活动的一共有多少人？ （2）我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？ 你们能马上口头列式并口算出结果吗？ 指名回答，教师板书：28+17=45（人），追问：还有不同的算式吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28=45(人) 观察比较这两个不同算式的计算结果。提问：你们发现了什么？引导学生说出：28+17和17+28的结果都是45。 教师接着指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式。（板书：28+17 ＝ 17+28） （如果有学生说出这是加法交换律，就问你能说说什么是加法交换律吗？如果有学生说出：交换加数的位置和不变，就及时指出，我们不能根据一个例子就做出一般的结论，应该多举几个例子，多观察几组不同数目的算式，才能从中发现规律。）请学生根据这个等式完成第二个问题。下面请同学们汇报前置性作业第二题。 2、在列举中验证规律
加法交换律和加法结合律的灵活应用 金坑小学 李洪明 在教学中，加法的交换律和结合律的概念传授，学生很快就能理解和掌握，单一、简单的问题，学生都能很快地应用这两个知识点去解决。但一些稍综合、 稍复杂的计算，学生就频频出错了，怎样来解决一下这个问题，下举两例，以 解广大学生的惑： 例1 计算：9998321+++++ 学生刚拿到这道题时，1加到99，这个容易，再细看一下，那么多数字相加，要得出结果也还真的是不容易，于是很多学生就会在内心里产生怕的感觉，慢慢的就选择了放弃。其实如果再启发学生观察这个算式的特点，就会不难发现个中的规律：.1005149,,100982,100991=+=+=+ 然后再剩下一个单一的50，1到99，总共有99个数字，除掉50没有配对外，其他的都配对了，那么这样的配对就有49个（2)199(÷-），于是这个算式的答案很快就可以算出来。 9998321+++++ 50)5149()982()991(+++++++= 5049100+?= 4950= 例2 计算：20000120001200120121++++ 学生拿到这道题时，一看，就会5个数字一个一个地去相加，这样也能很快的得出结果，但如果这样的数字再多来几个，计算就难了，要得出结果也是不容易。所以，我们要引导学生仔细地观察、分析一下，然后学生就会很快地发现：21可以拆成120+，102拆成1200+，……200001可以拆成1200000+.最后使用加法的交换律、结合律，一下子就可以把这个算式的结果算出。 20000120001200120121++++ 222225 5 222220) 11111()20000020000200020020() 1200000()120000()12000()1200()120(=+=+++++++++=+++++++++= 部分练习：