6 经典力学的局限性
对点训练
知识点一 对质量和速度关系的
理解
1．某物体在低速(接近0)情况下质量为m 0，在速度为v 的高速(接近光速)情况下质量为m ，则由狭义相对论，物体速度v 为( )
A.m 0m
·c B. 1－m 20m
2·c C.???
?1－m 0m ·c D. 1＋m 20m
2·c 知识点二 对经典力学局限性的
认识
2．牛顿运动定律不适用于下列哪种情况()
A．研究原子中电子的运动
B．研究“神舟九号”飞船的高速发射
C．研究地球绕太阳的运动
D．研究飞机从北京飞往纽约的航线
3．下列说法正确的是()
A．牛顿运动定律就是经典力学
B．经典力学的基础是牛顿运动定律
C．牛顿运动定律可以解决自然界中的所有问题
D．经典力学可以解决自然界中的所有问题
4．下列说法中正确的是()
A．经典力学适用于任何情况下的任何物体
B．狭义相对论否定了经典力学
C．量子力学能够描述微观粒子运动的规律
D．万有引力定律也适用于强引力
5．经典力学只适用于“宏观世界”，这里的“宏观世界”是指()
A．行星、恒星、星系等巨大的物质领域
B．地球表面上的物质世界
C．人眼能看到的物质世界
D．不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界
6．(多选)关于经典力学和狭义相对论，下列说法中正确的是()
A．经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动(速度接近真空中的光速)
B．狭义相对论只适用于高速运动(速度接近真空中的光速)，不适用于低速运动
C．经典力学既适用于低速运动，也适用于高速运动(速度接近真空中的光速)
D．狭义相对论既适用于高速运动(速度接近真空中的光速)，也适用于低速运动
7．(多选)物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是()
A．牛顿发现了万有引力定律
B．牛顿通过实验证实了万有引力定律
C．相对论的创立表明经典力学已不再适用
D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推进到更高领域
8．下面说法中正确的是()
①根据牛顿的万有引力定律可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，表面上的引力将变为原来的4倍
②按照广义相对论可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，表面上的引力将大于原来的4倍
③在天体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的理论和牛顿的引力理论计算出的力差异很大
④在天体的实际半径接近引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
9．下列说法中正确的是( )
①当物体运动速度远小于光速时，相对论物理学和经典物理学的结论没有区别
②当物体运动速度接近光速时，相对论物理学和经典物理学的结论没有区别
③当普朗克常量h(6.63×10－34 J ·s)可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区
别
④当普朗克常量h(6.63×10
－34 J ·s)不能忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区
别
A ．①③
B ．②④
C ．①④
D ．②③
10．对于时空观的认识，下列说法正确的是( )
A ．相对论给出了物体在低速运动时所遵循的规律
B ．相对论具有普遍性，经典物理学为它在低速运动时的特例
C ．相对论的出现使经典物理学在自己的适用范围内不再继续发挥作用
D ．经典物理学建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实验的检验，因此在任何情况下都适用
11．经典力学的结论会与事实有很大偏差，以至于不再适用的情况是( )
A ．低速、宏观、弱引力
B ．高速、宏观、弱引力
C ．高速、微观、强引力
D ．高速、微观、弱引力
综合拓展
12．地球以3×104 m/s 的速度绕太阳公转时，它的质量增大到静止质量的多少倍？如果物体的速度达到0.8c(c 为真空中的光速)，它的质量增大到静止质量的多少倍？
13．根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即m ＝ m 0
1－v 2c 2.请讨论： (1)如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？为什么？
(2)光有静止质量吗？如果有，情况将会怎样？
1．B [解析] 根据m ＝m 01－v 2
c 2可得v ＝1－m 20m
2·c ，选项B 正确． 2．A [解析] 牛顿力学属于经典力学的研究范畴，适用于宏观、低速运动的物体，并注意到低速和高速的标准是相对于光速，可判定牛顿运动定律适用于B 、C 、D 中描述的运动，而A 不适用．
3．B [解析] 经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础，故选项A 错误，B 正确；经典力学并非是万能的，也有其适用范围，它并不能解决自然界中的所有问题，没有哪个理论可以解决自然界中的所有问题，选项C 、D 错误．
4．C [解析] 经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的情况，选项A 错误；狭义相对论没有否定经典力学，在宏观、低速情况下，相对论的结论与经典力学没有区别，选项B 错误；量子力学能够描述微观粒子运动的规律，选项C 正确；万有引力定律只适用于弱引力，而对
于强引力是不适用的，选项D 错误．
5．D [解析] A 、B 、C 三个选项说的当然都属于“宏观世界”，但都很片面，没有全面描述，本题应选D.
6．AD [解析] 由于经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动，狭义相对论是普遍适用的，故选项A 、D 正确．
7．AD [解析] 万有引力定律是牛顿发现的，但在实验室里加以验证是卡文迪许进行的，选项A 正确，B 错误．相对论并没有否定经典力学，经典力学对于低速、宏观物体的运动仍适用，选项C 错误．狭义相对论的建立，是人类取得的重大成就，从而把物理学推进到更高领域，选项D 正确．
8．A [解析] 只要天体的实际半径远大于它们的引力半径，那么由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异并不是很大；但当天体的实际半径接近引力半径时，这种差异将急剧增大．故正确答案为A.
9．A
10．B [解析] 相对论给出了物体在高速运动时所遵循的规律，经典物理学为它在低速运动时的特例，在自己的适用范围内还将继续发挥作用．经典物理学有简捷的优势．因此选项A 、C 、D 错误，B 正确．
11．C [解析] 经典力学在微观、高速、强引力情况下不再适用，经典力学的适用条件为宏观世界、低速运动、弱引力作用．
12．1.000 000 005倍 1.666 666 667倍
[解析] 根据狭义相对论的质量公式m ＝m 0
1－v 2c 2
，可得地球以3×104 m/s 的速度绕太阳
公转时，它的质量为
m 地＝m 地01－v 2
c 2＝m 地0
1－? ????3×1043×1082≈1.000 000 005m 地0 即增大到静止质量的1.000 000 005倍
物体的速度达到0.8c 时，它的质量为
m ＝m 01－v 2c 2＝m 01－（0.8c ）2c 2
≈1.666 666 667m 0 即增大到静止质量的1.666 666 667倍．
13．略
[解析] (1)由m ＝ m 0
1－v 2
c 2知：当v ＝c 时，m 应是无穷大．物体加速时，随着速度的不
断增大，物体质量不断增大，产生加速度所需要的力会随之不断增大，使加速越来越困难，因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速．
(2)光没有静止质量．若光有静止质量，当光传播时速度为c ，由m ＝ m 01－v 2
c 2
，它传播时的质量会无穷大，光照射到物体上，如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上，后果不堪设想．