2019对口高考数学试题
1.已知220a b +=，则0,0a b ==.下列哪一个是前述命题的逆否命题（ ）
A.如果0a ≠或0b ≠，则220a b +≠；
B.如果220a b +≠，则0a ≠或0b ≠；
C.如果0a ≠或0b ≠，则220a b +>；
D. 如果220a b +≠，则0a ≠且0b ≠。
2.已知,,a b c R ∈，且0a b <<，则下列式子中，正确的是（ ）
A. 22ac bc >
B. 11a b <
C. b a a b
> D. 22a ab b >> 3.已知函数(1)f x +的定义域为[2,4]-，则函数(21)f x +的定义域为（ ）
A. 33[,]22
- B. [3,3]- C. [3,9]- D. [1,2]- 4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
○
1()()f x g x ==○
2(),()f x x g x ==
○32
(),()f x x g x ==○422()21,()21f x x x g t t t =-+=-+
A. ○1○2
B. ○1○3
C. ○3○4
D. ○1○4
5.已知等差数列{}n a 列的前n 项和n S ，若
32132S S -=，数列{}n a 的公差d 的值为（ ） A. 12 B.-1 C.2 D. 3 6.已知(2,1)(1,3)(3,4)A B C -，则AB AC ?=u u u r u u u r （ ）
A.-4
B.4
C.-3
D. 3
7.抛物线28x y =的焦点到准线的距离为（ ）
A.1
B.2
C.4
D. 8
8.三棱柱的侧棱11ABC A B C -侧棱长和两个底面的边长都为2，侧棱垂直于底面，E,F 分别为AB ,11A C 的中点，直线EF 与1C C 所成角的余弦值为 （ ）
A. 2
B. 5
C. 5
D. 2
9.一次甲乙掷两枚骰子的基本事件个数为（ ）
A.12
B.36
C.6
D. 66
10.从10人中选出2人分别为正副班长，选法种数为（ ）
A.45
B.90
C.30
D. 180
11.已知集合2{1,3,},{3,}A a B a ==，且{3,}A B a =I 则a
12.不等式2230x x --<的解集为 。
13.已知tan 3θ=，则22sin sin 2θθ
= 14.若向量(1,2),(3,1)a b ==-r r ，则()()a b a b ?-r r r r =
15.直线:2360l x y ++=在y 轴上的截距为
16.已知正三棱锥的侧棱和底面边长都为1，则它的体积为
17.把4个不同的求分别放入不同的3个盒子里，一共有 种放法
18.已知事件A 的对立事件为A ，且()0.4P A =，则()P A =
19.在ABC ? 中，1,cos ,443
A B AC π∠=== （1）求sin C
（2）求ABC ?的面积
20.已知双曲线经过点（3,-2），且与椭圆224936x y +=有相同的焦点，求双曲线的标准方程。
21.已知923901239(21)x a a x a x a x a x +=+++++L
求02468a a a a a ++++的值
22.若函数()f x 是R 上的增函数，对任意实数,a b ，若0a b +> 求证：()()()()f a f b f a f b +>-+-
23.已知矩形ABCD ，点E 为平面ABCD 外一点，平面EAD ⊥平面ABCD ，且 AE DE ⊥求证：平面EAB ⊥平面ECD
24.等比数列{}n a 中，公比1q ≠，它的 前n 项和为n S 。若66332
S =，且243,,a a a 成等差数列。
1）求数列的通项公式n a
（2）求数列{}n a 前n 项和n S
机密★启封并使用完毕前 2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试 卷数学试 1~2本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题页，共4页，第Ⅱ卷第3~4分钟。考试结束后，将本试分，考试时间120卷、草稿纸上答题无效。满分150 题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷60分）（选择题共：注意事项铅笔在答题卡上将所选答案对应的 标号涂黑。 1.选择题必须使用2B 分。15个小题。每个小题4分，共60 2.第I卷共1个大题， 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是60一、选择题：(每小题4分，共) 符合题目要求的）B= （B={0,1,2}，则A∩1.已知集合A={-1,0,1}，2} 1 D.{-1,0-1,,1,2} C.0,A.{0,1} B.{12、、）的图象都经过的点是2.函数y=x （y=y=x x D.(0,0) C.(0,0)和 (1,1) ,-A.(1,1) B.(-11) 2） （+x+3＜0-3.不等式2x的解集是3} x＞x＜-1} B.{x|x A.{| 233} ＜xx|-1＜x C.{|x＜-1或x＞} D.{ 22x2?）的定义域是4.函数 y=log(1+x )+（32}
≤-1＜xx＜-1或≥2} B.{x|A.{x|x2} ≤x|x-C.{x|x＞1} D.{ （）a=4，则公差d等于S若等差数列5.{a}的前n项和为，且S=6，1n3n52 D.3 -A.1 B. C.3?2）是f(x)=2 （函数6.1x??cos)(4??最小正周期为A.最小正周期为的偶函数的奇函数 B.??的偶函数的奇函数C.最小正周期为 D.最小正周期为22ba的坐标分别为(2,-1)和(-37.设向量,、2)，则它们的夹角是（） 1 钝角 D.直角A.零角或平角 B.锐角 C.CD）是（(-4,6),8.设向量＝(2,-3)则四边形,ABCD＝AB梯形 D. C.矩形 B.菱形平行四边形A.22yx1??）9.双曲线（的 焦点到渐近线的距离为124 C. D.1 A.2 B.233110.已知抛物线的焦点坐标为F(0,),则该抛物线的标准方程为（）22222=yxy =x A.y D.=2x B.xy=2 C.22=144，F、F分别是它的焦点，椭圆的弦CD过11.已知椭圆方程为9x+16yF，121△FCD的周长 为 （）则2A.8 B.16 C.6 D.12 12.在立体空间中,下列命题正确的是 （） A.平行直线的平行投影重合； B.平行于同一直线的两个平面
1996年普通高等数学招生全国统一考试（全国Ⅱ） 理科数学 参考公式： 三角函数的积化和差公式： []1sin cos sin()sin()2αβαβαβ=++- []1cos sin sin()sin()2αβα βαβ=+-- []1 cos cos cos()cos()2αβαβαβ= ++- []1 sin sin cos()cos()2 αβαβαβ=-+-- 正棱台、圆台的侧面积公式 1()2 S c c l = '+台侧 其中c '、c 分别表示上、下底面 周长，l 表示斜高或母线长． 球的体积公式：3 43 V r π= 球 ，其中R 表示球的 半径． 第Ⅰ卷（选择题共65分） 一、选择题：本大题共15小题，第1－10题第小题4分，第11－15题每小题5分，共65分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集I N =，集合{}|2,A x x n n N ==∈，{}|4,B x x n n N ==∈，则 A ．I A B = B ．I A B = C ．I A B = D ．I A B = 2．当1a >时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log y x =的图像是 3．若2 2 sin cos x x >，则x 的取值范围是 A ．322,4 4x k x k k Z ππ ππ? ? - <<+ ∈???? B ．522,4 4x k x k k Z π π ππ??+ <<+ ∈??? ? C ．22,4 4x k x k k Z π π ππ??- <<+ ∈??? ?
D ．322,4 4x k x k k Z π π ππ?? + <<+ ∈??? ? 4 ．复数 4 A ．1+ B ．1-+ C ．1- D ．1-- 5．如果直线,l m 与平面,,αβγ满足：l βγ= ，l ∥α，m α?和m γ⊥，那么必有 A ．a γ⊥且l m ⊥ B ．αγ⊥且m ∥β C ．m ∥β且l m ⊥ D ．α∥β且αγ⊥ 6．当22 x π π - ≤≤ 时，函数()sin f x x x =+的 A ．最大值是1，最小值是－1 B ．最大值是1，最小值是12 - C ．最大值是2，最小值是－2 D ．最大值是2，最小值是－1 7．椭圆33cos , 15sin ,x y ??=+??=-+? 的两个焦点的坐标是 A ．(3,5)-，(3,3)-- B ．(3,3)，(3,5)- C ．(1,1)，(7,1)- D ．(7,1)-，(1,1)-- 8．若02 π α<< ，则arcsin[cos( )]arccos[sin()]2 π απα+++等于 A ． 2 π B ．2 π - C ． 22 π α- D ．22 π α- - 9．将边长为a 的正方形A B C D 沿对角线A C 折起，使得B D a =，则三棱锥D A B C -的体积为 A ． 3 6 a B ． 3 12 a C 12 D ． 3 12 10．等比数列{}n a 的首项11a =-，前n 项和为n S ，若 105 3132 S S = ，则lim n n S →∞ 等于 A ．23 B ．23 - C ．2 D ．2- 11．椭圆的极坐标方程为3 2cos ρθ = -，则它的短轴上的两个顶点的极坐标是 A ．(3,0)，(1,)π B ．)2 π ，3)2π
2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）
2019 年对口高考数学练习题 一、选择题 1.函数 y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（ ） A. π B. 2π C. π D. π 2 5 2.函数 y = ㏒ 2(6-x-x 2)的单调递增区间是（ ） A.(-∞,- 1 ] B.( -3,-1 ) C. ［ - 1 ,+∞） D. ［- 1 ,2) 2 2 2 2 3.函数 y = log 1 3 ( x + x ) (x>1)的最大值是（ ） .2 C 4.直线 L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（ ） .12 C 5.函数 f(x)= 3 cos 2 x+ 1 的最大值为（ ） sin2x 2 3 B. 3 +1 C. 3 2 2 -1 2 6.在等差数列中，已知 S 4=1 ,S 8=4 则 a 17 + a 18 + a 19+ a 20（ ） .9 C 7. ｜a ｜=｜b ｜是 a 2=b 2 的（ ） A 、充分条件而悲必要条件， B 、必要条件而非充分条件， C 、充要条件， D 、非充分条件也非必要条件 8.在⊿ ABC 中内角 A,B 满足 anAtanB=1则⊿ ABC 是（ ） A 、等边三角形， B 、钝角三角形， C 、非等边三角形， D 、直角三角形 3 π )的图象平移向量 (- π ） 9.函数 y=sin( x + ,0)后，新图象对应的函数为 y=（ 4 4 3 3 3 c. Cos 3 3 x 4 Sin x x 4 4 4 10.顶点在原点，对换称轴是 x 轴，焦点在直线 3x-4y-12=0 上的抛物线方程是 （ ） =16x B. y 2 =12x C. y 2 =-16x D. y 2 =-12x 二、填空题 y2 3 =1 的两条渐近线的夹角是 12.若直线 (m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于 2，则直线在轴上的截距 2 是 13.等比数列｛ a n ｝中，前 n 项和 S n = 2 n + a 则 a = 4 x 10 14.函数 f(x)=log 2 3 则 f(1)=
2015年四川省高考数学试题及答案(理科)【解析版】
2015年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．（5分）（2015?四川）设集合A={x|（x+1）（x ﹣2）＜0}，集合B={x|1＜x ＜3}，则A ∪B=（ ） A ． {x|﹣1＜x ＜3} B ． {x|﹣1＜x ＜1} C ． {x|1＜x ＜2} D ． {x|2＜x ＜3} 考点： 并集及其运算． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 求解不等式得出集合A={x|﹣1＜x ＜2}， 根据集合的并集可求解答案．
点评： 本题考查了复数的运算，掌握好运算法则即可，属于计算题． 3．（5分）（2015?四川）执行如图所示的程序框图，输出s 的值为（ ） A ． ﹣ B ． C ． ﹣ D ． 考点： 程序框图． 专题 图表型；算法和程序框图．
： 分析： 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k 的值，当k=5时满足条件k ＞4，计算并输出S 的值为． 解答： 解：模拟执行程序框图，可得 k=1 k=2 不满足条件k ＞4，k=3 不满足条件k ＞4，k=4 不满足条件k ＞4，k=5 满足条件k ＞4，S=sin =， 输出S 的值为． 故选：D ． 点评： 本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题． 4．（5分）（2015?四川）下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（ ） A ． y=cos （2x+） B ． y=sin （2x+） C y=sin2x+cos2x D y=sinx+cosx
页脚内容1 1996年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理工农医类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题共65分) 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回． 一．选择题：本大题共15小题，第1—10题每小题4分，第11—15题每小题5分，共65分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1)已知全集I =N ，集合A ={x │x =2n ，n ∈N }，B ={x │x =4n ，n ∈N }，则 () (A)B A I (B)B A I (C)B A I (D)B A I (2)当a >1时，在同一坐标系中，函数y =a －x 与y =l og a x 的图像 () (3)若sin 2x >cos 2x ，则x 的取值范围是 ()
页脚内容2 (A) Z k k x k x ,412432 (B) Z k k x k x ,452412 (C) Z k k x k x ,4141 (D) Z k k x k x ,4341 (4)复数54 )31()22(i i 等于 () (A)i 31 (B)i 31 (C)i 31 (D)i 31 (5)如果直线l 、m 与平面 、 、 满足：l l , ∥m m 和 ,,⊥ ，那么必有 () (A)α⊥γ且l ⊥m (B)α⊥γ且m ∥β (C)m ∥β且l ⊥m (D)α∥β且α⊥γ (6)当x x x f x cos 3sin )(,22 函数时 的 () (A)最大值是1，最小值是－1 (B)最大值是1，最小值是－2 1
2019年高考数学试题(及答案) 一、选择题 1．下列函数图像与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( ) A ． B ． C ． D ． 3．设集合2{|20,}M x x x x R =+=∈，2 {|20,}N x x x x R =-=∈，则M N ?=（ ） A ．{}0 B ．{}0,2 C ．{}2,0- D ． 2,0,2 4． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 5．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ． 49 B ． 29 C ． 12 D ． 13 6．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=，22MF NF =，则双曲线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D ．6 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙
两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 8．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（ ） A ．7，5，8 B ．9，5，6 C ．7，5，9 D ．8，5，7 9．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ，则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．下列说法正确的是( ) A ．22a b ac bc >?> B ．22a b a b >?> C ．33a b a b >?> D ．22a b a b >?> 11．设0＜a ＜1，则随机变量X 的分布列是 X a 1 P 13 13 13 则当a 在（0，1）内增大时（ ） A ．()D X 增大 B ．()D X 减小 C ．()D X 先增大后减小 D ．()D X 先减小后增大 12．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O 5AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ）
湖南省2016年普通高等学校对口招生考试 数学(对口)试题 一. 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={5},则() U A B ?=e( ) A.{5} B.{3，4，5} C.{3,4} D.{1,2,5} 2. 函数f(x)= 12x ?? ??? +2,x ∈{-1,2}的最大值为( ) A.4 B.3 C. 52 D. 94 3. “x<-1或x>2”是”x<-1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 不等式|2x+1|>5的解集为( ) A ．{x|x>2} B.{x|x<-3} C.{x|-3 A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9 ] 10．已知a,b,c 为三条不重合的直线，给出下面三个命题:①若a ⊥b,a ⊥c 则b//c;②若a ⊥b,a ⊥c 则b ⊥c;③若a//b,b ⊥c,则a ⊥c,其中正确的命题为( ) A ．③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 二．填空题:（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球 不是．． 黑色球的概率为 12．已知数列{a n }的前n 项和s n =n 2+2n,则a 2= 13.若不等式x 2+x-c ≤0的解集为{x|-2≤x ≤1},则c= 14.6位同学站成一排照相,其中甲,乙两人必须相邻,共有 种不同的排法(用数字作答) 15.已知A,B 为圆x 2+y 2=1上的两点, AB ,O 为坐标原点,则AB OA ?u u u r u u u r = 三．解答题:（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题。满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分10分) 已知函数f(x)=log2(x-2). (I)求f(x)的定义域; (II)若f(m)+f(m-1)=1,求m 的值. 17.(本小题满分10分)2020四川中职对口高考数学模拟试题