2014-2015学年湖北省武汉二中、麻城一中高二（下）期中数学
试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）
1．（5分）已知x，y∈R，则“x+y=1”是“xy≤”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．（5分）函数f（x）=alnx+x在x=1处取到极值，则a的值为（）A．B．0 C．D．﹣1
3．（5分）函数y=xcosx﹣sinx在下面哪个区间内是增函数（）
A．（，）B．（π，2π）C．（，）D．（2π，3π）
4．（5分）若f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数，要得到g（x）=
（x）的图象，需将f（2x）的图象（）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
5．（5分）用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）?…?（n+n）=2n?1?3?…?（2n﹣1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为（）
A．2k+1 B．2（2k+1）C．D．
6．（5分）过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则的值是（）
A．3 B．﹣3 C．12 D．﹣12
7．（5分）把座位编号为1，2，3，4，5，6的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少分一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为（）
A．240 B．144 C．196 D．288
8．（5分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：，用类比的方法，推想出下列问题的结果，在上面的梯形ABCD中，延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S1，S2，EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S0与S1，S2的关系是（）
A．B．
C．D．
9．（5分）已知函数f（x）=，若函数y=f（x）﹣kx有3个零点，则实数k的取值范围为（）
A． B． C．（1，+∞）D．
10．（5分）设函数f（x）=e x（sinx﹣cosx）（0≤x≤2015π），则函数f（x）的各极小值之和为（）
A．﹣B．﹣
C．﹣D．﹣
11．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（）
A．6 B．4 C．6 D．4
12．（5分）设二次函数f（x）=ax2+bx+c的导函数为f′（x），对?x∈R，不等式f
（x）≥f′（x）恒成立，则的最大值为（）
A．+2 B．﹣2 C．2+2 D．2﹣2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．（5分）定积分（2x+e x）dx．
14．（5分）若（1﹣2x）2014=a0+a1x+…+a2014x2014，则++…+=．
15．（5分）已知函数f（x）=2x+sinx，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣3）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围．
16．（5分）定义域为R的函数f（x）=，若关于x的方程h（x）=[f （x）]2+bf（x）+﹣，有五个不同的零点x1，x2，x3，x4，x5．设x1＜x2＜
x3＜x4＜x5，且x1，x2，x3，x4，x5构成一个等差数列的前五项，则该数列的前10项和为．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（10分）已知曲线S：y=﹣x3+x2+4x及点P（0，0），求过点P的曲线S的切线方程．
18．（12分）一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设袋子中的每一个球被摸到可能性是相等的．
（Ⅰ）从袋子中任意摸出3个球，求摸出的球均为白球的概率；
（Ⅱ）一次从袋子中任意摸出3个球，若其中红球的个数多于白球的个数，则称“摸球成功”（每次操作完成后将球放回）．某人连续摸了3次，记“摸球成功”的次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
19．（12分）如图所示，在长方体A BCD﹣A′B′C′D′中，|A B|=λ|AD|=λ|A A′|（λ＞0），E、F分别是A′C′和AD的中点，且EF⊥平面A′BCD′．
（1）求λ的值；
（2）求二面角C﹣A′B﹣E的余弦值．
20．（12分）如图，点P（0，﹣1）是椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的一个顶
点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A、B两点，l2交椭圆C1于另一点D．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）求△ABD面积的最大值时直线l1的方程．
21．（12分）已知函数f（x）=（x﹣1）e x+1，x∈[0，1]
（1）证明：f（x）≥0；
（2）若a＜＜b在x∈（0，1）恒成立，求b﹣a的最小值．22．（12分）已知函数f（x）=x﹣ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．（1）求a的值；
（2）若对任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，求实数k的最小值；（3）证明：（n∈N*）．
2014-2015学年湖北省武汉二中、麻城一中高二（下）期
中数学试卷（理科）
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）
1．A；2．D；3．B；4．A；5．B；6．B；7．B；8．C；9．B；10．D；11．C；12．B；
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．e；14．﹣1；15．（﹣3，1）；16．35；
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．；18．；19．；20．；21．；22．；
一 填空题（共32分） 1.（本题3分）（0043） 沿水平方向的外力F 将物体A 压在竖直墙上，由于物体与墙之间 有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f 0，若外力增 至2F ，则此时物体所受静摩擦力为_______． 2．(本题3分)(0127) 质量为的小块物体，置于一光 滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，另一 端穿过桌面中心的小孔(如图所示)．该物… 体原以3rad ／s 的角速度在距孔的圆周 上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物 体之转动半径减为．则物体的角速度ω =______ 3。(本题3分)(5058) · 处于平衡状态下温度为T 的理想气体，23 kT 的物理意义是____ ___________________________.(k 为玻尔兹曼常量). 4. (本题4分)（4032） 图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气 体分子的速率分布曲线。其中 曲线(a)，是________气分子的速率分布 曲线； 曲线(c)是_________气分子的速率分布 曲线； 5．(本题35分)(4147) 同一种理想气体的定压摩尔热容C p 大于定体摩尔热容C v ，其原因是 __________________________。 6.(本题35分)(4128) 可逆卡诺热机可以逆向运转．逆向循环时，从低温热源吸热，向高温热源放热， 而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源 吸的热量．设高温热源的温度为T l =450K ；低温热源的温度为T 2=300K ，卡诺热 机逆向循环时从低温热源吸热Q 2=400J ，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须 作功W=_____________________________. 7．(本题3分)(1105) ． 半径为R 1和R 2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为εr 的均匀 介质。设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ脚-λ，则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D=_____，电场强度的大小E=_________. 8．(本题3分)(25lO) 如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在 载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面,并从静止 图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
高二上学期期末数学试卷（理科） 一、选择题 1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（） A . B . C . D . 2. 直线x+y﹣3=0的倾斜角为（） A . B . C . D . 3. 为研究两变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程m和n，两人计算相同，也相同，则下列说法正确的是（） A . m与n重合 B . m与n平行 C . m与n交于点（，） D . 无法判定m与n是否相交 4. 一束光线从A（1，0）点处射到y轴上一点B（0，2）后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是（） A . x+2y﹣2=0 B . 2x﹣y+2=0 C . x﹣2y+2=0 D . 2x+y﹣2=0 5. 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（） ①从30件产品中抽取3件进行检查． ②某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本； ③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈．
A . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 C . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 6. 有四个游戏盒，将它们水平放稳后，在上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在阴影部分，则可中奖，则中奖机会大的游戏盘是（） A . B . C . D . 7. 以点（5，4）为圆心且与x轴相切的圆的方程是（） A . （x﹣5）2+（y﹣4）2=16 B . （x+5）2+（y﹣4）2=16 C . （x﹣5）2+（y﹣4）2=25 D . （x+5）2+（y﹣4）2=25 8. 直线l1：（a+3）x+y﹣4=0与直线l2：x+（a﹣1）y+4=0垂直，则直线l1在x轴上的截距是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近于圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的（四舍五入精确到小数点后两位）的值为（）（参考数据：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305）
湖北省武汉市2019-2020学年高二地理上学期期中试题 一、选择题（共25小题，每题2分，共50分） 2019年4月26日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛拉开序幕。“一带一路”倡议自提出以来，不断拓展合作区域与领域，尝试与探索新的合作模式。下图为”一带一路”主要线路示意图。读图完成1-3题。 1．目前，“一带一路”主要合作区域是（） A.亚洲、欧洲和非洲 B.亚洲、欧洲和北美洲 C.亚洲、非洲和北美洲 D.亚洲、非洲和拉丁美洲 2．一批商品从上海运往鹿特丹，最近的传统海上航线需经过（） A.好望角 B.直布罗陀海峡 C.波斯湾 D.琼州海峡 3．中国科研人员将太阳能技术与海水淡化工程巧妙“嫁接”，大幅度降低了海水淡化的成本。这一成果将惠泽“一带一路”上严重缺水而光热资源丰富的地区。这些地区主要是（）A.大洋洲、西欧 B.东欧、东南亚 C.中亚、西亚 D.东亚、南亚 下图为世界著名文化遗产“白川乡合掌屋”，位于日本本州岛中部的歧阜县，因房舍外貌酷似双掌相合，就取名为合掌屋。屋顶特别建成倾斜的60o，不用任何钉子，只用绳子捆扎或者采用较黏性的木头接合房屋架构，屋顶所铺的茅草，厚度达七八十厘米。合掌屋宇穿插其间的花草植物、小溪流水、水田水车等错落有致,构成了具有较高审美价值的乡村景观。读图完成4-5题。 4．自然环境对形成合掌屋构造特点的影响是（） ①合掌屋屋顶坡度达60°,有利于积雪滑落避免积雪； ②合掌屋全部采用木材建造, 是因为当地森林茂密； ③合掌屋不用钉子,只用绳子捆扎或采用较有黏性的木头来接合房屋架构,是为了环保； ④合掌屋形成错落有致的村落布局,是受地形影响 A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 5．根据合掌屋的建筑特点,当地人每年要进行一次防灾演练,该防灾演练最可能是（）A．防火灾演练 B．防泥石流演练 C．防地震演练 D．防洪水演练
一 填空题(共32分) 1、(本题3分)(0043) 沿水平方向的外力F 将物体A 压在竖直墙上,由于物体与墙之间 有摩擦力,此时物体保持静止,并设其所受静摩擦力为f 0,若外力增 至2F,则此时物体所受静摩擦力为_______. 2.(本题3分)(0127) 质量为0、05kg 的小块物体,置于一光 滑水平桌面上.有一绳一端连接此物,另一 端穿过桌面中心的小孔(如图所示).该物… 体原以3rad ／s 的角速度在距孔0、2m 的圆周 上转动.今将绳从小孔缓慢往下拉,使该物 体之转动半径减为0、1m.则物体的角速度ω =______ 3。(本题3分)(5058) · 处于平衡状态下温度为T 的理想气体,23 kT 的物理意义就是____ ___________________________、(k 为玻尔兹曼常量)、 4、 (本题4分)(4032) 图示曲线为处于同一温度T 时氦(原子量 4)、氖(原子量20)与氩(原子量40)三种气 体分子的速率分布曲线。其中 曲线(a),就是________气分子的速率分布 曲线; 曲线(c)就是_________气分子的速率分布 曲线; 5.(本题35分)(4147) 同一种理想气体的定压摩尔热容C p 大于定体摩尔热容C v ,其原因就是 __________________________。 6、(本题35分)(4128) 可逆卡诺热机可以逆向运转.逆向循环时,从低温热源吸热,向高温热源放热, 而且吸的热量与放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量与从高温热源 吸的热量.设高温热源的温度为T l =450K;低温热源的温度为T 2=300K,卡诺热 机逆向循环时从低温热源吸热Q 2=400J,则该卡诺热机逆向循环一次外界必须 作功W=_____________________________、 7.(本题3分)(1105) . 半径为R 1与R 2的两个同轴金属圆筒,其间充满着相对介电常量为εr 的均匀 介质。设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ脚-λ,则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D=_____,电场强度的大小E=_________、 8.(本题3分)(25lO) 如图所示,一段长度为l 的直导线MN,水平放置在 载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面,并从静止 图示位置自由下落,则t 秒末导线两端的电势差
浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是（） A．x2=8y B．x2=﹣8y C．y2=﹣8x D．y2=8x 2．（4分）已知直线l1：x﹣y+1=0和l2：x﹣y+3=0，则l1与l2之间距离是（）A．B．C．D．2 3．（4分）设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥E ﹣AFG体积是（） A．B．C．D． 4．（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（） A．0或2 B．2 C．D．或2 5．（4分）在四面体ABCD中（） 命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD． A．命题①②都正确 B．命题①②都不正确 C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确 6．（4分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β 7．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣BD1﹣B1的大小是（） A．B．C． D． 8．（4分）过点（0，﹣2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12﹣y22=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（）
武汉市高二上学期化学期中考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共20题；共50分) 1. （2分） (2019高一上·黄山期末) 有些科学家提出硅是“21世纪的能源”，下列有关硅及其化合物的说法正确的是（） A . 硅在自然界中以游离态和化合态两种形式存在 B . 硅晶体是良好的半导体，可用于制造光导纤维 C . SiO2是酸性氧化物，不与任何酸发生反应 D . 木材浸过水玻璃后，不易着火 2. （2分）已知S2O8n﹣离子和H2O2一样含有过氧键，因此也有强氧化性，S2O8n﹣离子在一定条件下可把Mn2+氧化成MnO4﹣离子，若反应后S2O8n﹣离子变成SO42﹣；又知反应中氧化剂与还原剂的离子数之比为5：2，则S2O8n﹣中的n值和S的化合价是（） A . 2，+7 B . 2，+6 C . 4，+7 D . 4，+6 3. （2分） (2019高一上·天津月考) 下列反应中，水作还原剂的是（） A . 2Na＋2H2O=2NaOH＋H2↑ B . Cl2＋H2O=HCl＋HClO C . 2F2＋2H2O=4HF＋O2 D . SO2＋H2O=H2SO3 4. （2分） (2018高三上·钦州港开学考) 下列叙述正确的是（）
A . 稀硝酸、稀硫酸均能将木炭氧化成二氧化碳 B . Na2O2与水反应、红热的Fe与水蒸气反应均生成碱 C . Li、C、P分别在足量氧气中燃烧均生成一种相应氧化物 D . CO2、HCl、NH3的水溶液都能导电，它们均属于电解质 5. （2分） (2016高一上·遵义期中) 下列离子方程式书写正确的是（） A . 实验室制备CO2的反应为：CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2 B . 向氯化铜溶液中滴加硝酸银溶液：Ag++Cl﹣═AgCl C . 氢氧化钡和稀硫酸反应的离子方程式：Ba2++OH﹣+H++SO42﹣═BaSO4+H2O D . 稀硫酸滴到铜片上：Cu+2H+═Cu2++H2 6. （2分）某同学用下列装置制备并检验Cl2的性质． 下列说法正确的是（） A . Ⅰ图中：如果MnO2过量，浓盐酸就可全部消耗完 B . Ⅱ图中：生成蓝色的烟 C . Ⅲ图中：量筒中发生了加成反应 D . Ⅳ图中：湿润的有色布条能褪色，将硫酸溶液滴入烧杯中，至溶液显酸性，结果有Cl2生成 7. （2分）下列说法正确的是（） A . 活化分子间的碰撞一定是有效碰撞
高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ．
东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】 一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3
7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ， ，，则2z x y =-的最小值是（ ） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（ ） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,
武汉市高二上学期数学期中考试试卷B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018高二上·台州期末) 抛物线的准线方程为（） A . B . C . D . 2. （2分）(2017·北京) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A . 2 B . C . D .
3. （2分）如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（） A . B . C . D . 4. （2分）已知、为椭圆两个焦点，P为椭圆上一点且,则（） A . 3 B . 9 C . 4 D . 5 5. （2分）已知满足,则直线必过定点（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一下·扬州期末) 经过点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线有（） A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 3条
7. （2分） (2019高二上·柳林期末) 椭圆的长轴长是短轴长的3倍，那么这个椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上·辽源期末) 双曲线的渐近线方程是（） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上·南阳月考) 已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二下·昭通月考) 若直线与圆相切，则等于（） A . 0或4
B . 0或 C . 1或3 D . 或3 11. （2分） (2017高一下·正定期末) 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于，则半径的取值范围是（） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高三上·大连期末) 已知椭圆的左右焦点分别为、，过的直线 与过的直线交于点，设点的坐标，若，则下列结论中不正确的是（） A . B . C . D . 二、填空题 (共4题；共4分) 13. （1分）直线与坐标轴围成的三角形的面积为________. 14. （1分） (2019高二上·雨城期中) 下面程序的运行结果是________．
2008年下学期2007级《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分)(2391) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分)(2594) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分)(2314) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分)(2125) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B
高二上学期期末数学试卷（理科A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（） A . （1，2） B . （2，﹣i） C . （2，1） D . （1，﹣2） 2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（） A . [﹣3，2] B . [﹣2，6] C . [﹣3，6] D . [2，6] 3. （2分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（）
A . （﹣∞，﹣1] B . [2，+∞） C . （﹣∞，） D . （，+∞） 5. （2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为（） A . B . - C . D . - 6. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（） A . －150 B . 150 C . －500 D . 500 7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . B . C . 2 D . 8. （2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017高二下·临川期末) 已知变量x ， y具有线性相关关系，测得（x ， y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是（） A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（） A . 1 B . 2
武汉市高二上学期语文期中考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共1题；共6分) 1. （6分） (2020高一上·桂林期末) 阅读下面的文字，完成下面小题。 2019年1月3日，嫦娥四号探测器实现了人类探测器首次在月球背面“软着陆”。消息传到中科院物质科学研究院物理研究所时，科研人员_______。骄傲和自豪让这些平时不苟言笑的科学家再也掩饰不住内心的激动。他们自主研发了缓冲拉杆，为此次月球背面“软着陆”实现的关键技术。月球背面陨石坑星罗棋布，而且布满沟壑、峡谷、悬崖，平坦区域极少，这意味着嫦娥四号探测器着陆时，将_______四条主着陆腿着陆时间不一、冲击力分布不均的巨大风险。_______，最先接触月面的探测器着陆拉杆必须具备极高的拉伸塑性、适中的抗拉强度和稳定的力学响应行为，（）。科研团队_______，历时六年，最终研制出一种新型缓冲吸能拉杆材料——高效吸能合金，填补了我国“地外天体探测器”着陆缓冲材料的空白。这种合金的塑性可达到80%-110％，能够吸收巨大的冲击力，吸能特性优于现有的金属材料，相关技术水平在国际也_______。未来将在我国深空探测领域发挥更加重大的作用。 （1）依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（） A . 拍手称快承担而且殚精竭虑名列前茅 B . 欢呼雀跃承担因此处心积虑出类拔萃 C . 拍手称快面临而且处心积虑出类拔萃 D . 欢呼雀跃面临因此殚精竭虑名列前茅 （2）文中画横线的部分有语病，下列修改最恰当的一项是（） A . 他们自主研发的缓冲拉杆，为此次月球背面“软着陆”实现了关键技术。 B . 他们自主研发了缓冲拉杆，为此次月球背面“软着陆”提供了关键技术。 C . 他们自主研发的缓冲拉杆，是此次月球背面“软着陆”提供的关键技术。 D . 他们自主研发了缓冲拉杆，是此次月球背面“软着陆”实现的关键技术。 （3）下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（） A . 确保着陆腿能吸收巨大的冲击力，并同时着地，从而保障探测器安全平稳地着陆
《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B
高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程
表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．
（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．
（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4
高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为
A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
武汉市高二上学期物理期中考试试卷（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共14题；共14分) 1. （1分）如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是（） A . 水平向左 B . 水平向右 C . 竖直向上 D . 竖直向下 2. （1分） (2019高二上·惠州月考) 如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则（） A . A，B两处的场强方向相同 B . 因为A，B在一条电场上，且电场线是直线，所以EA=EB C . 电场线从A指向B，所以EA＞EB D . A，B两处的场强方向和大小都无法确定 3. （1分） (2018高二上·鹤岗月考) 安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流.设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是（）
A . 电流大小为，电流方向为顺时针 B . 电流大小为，电流方向为顺时针 C . 电流大小为，电流方向为逆时针 D . 电流大小为，电流方向为逆时针 4. （1分） (2016高二上·正定期中) 关于电场线和磁感线，下列说法正确的是（） A . 电场线和磁感线都是闭合的曲线 B . 磁感线是从磁体的N极发出，终止于S极 C . 电场线和磁感线都不能相交 D . 电场线和磁感线都是现实中存在的 5. （1分） (2016高二上·荆州期中) 一平行电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器（） A . 极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大 B . 极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大 C . 极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变 D . 极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变 6. （1分） (2017高二下·溧水期中) 如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断开S，下列表示A、B 两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是（）
第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜ r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各 量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜ r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大 小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四 种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ??? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( )
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．方程x2+y2+2ax﹣by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a，b，c 的值依次为（） A．2，4，4 B．﹣2，4，4 C．2，﹣4，4 D．2，﹣4，﹣4 2．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（） A．①②B．①③C．①④D．②④ 3．点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2=4的内部，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜1 C．a＜﹣1或a＞1 D．a=±1 4．直线y=x﹣1上的点到圆x2+y2+4x﹣2y+4=0上的点的最近距离为（） A．B．C．D．0 5．给出下列四个命题： （1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线； （2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分； （3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台； （4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交、平行或异面． 其中真命题的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 6．直线x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（） A．B．C．D． 7．若圆台的上、下底面半径的比为3：5，则它的中截面分圆台上下两部分面积之比为（） A．3：5 B．9：25 C．5：D．7：9 8．过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）
A．y=B．y=﹣C．D． 9．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形 C．顶角为30°的等腰三角形 D．其他等腰三角形 10．已知，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠?，则b∈（） A．B．C．D． 11．用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体，图1为其正视图，图2为其俯视图，若这个几何体的体积为7cm3，则其侧视图为（） A．B．C．D． 12．已知在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BB1，B1C1的中点，则过这三点的截面图的形状是（） A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．以点A（1，4）、B（3，﹣2）为直径的两个端点的圆的方程为．14．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是． 15．正四面体的内切球与外接球的体积之比． 16．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为．