边缘：稳定的视觉特征，人类经验的结果
边缘检测算法
滤波：改善与噪声有关的边缘检测器的性能；
一般滤波器降导致了边缘的损失；
增强边缘和降低噪声之间需要折衷．
增强：将邻域强度值有显著变化的点突显出来．边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的．检测：最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值
边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程．
边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像搜索过程．
定位：边缘的位置和方位在子像素分辨率上估计。
任何一种神经细胞的输
出都依赖于视网膜上的许
多光感受器；
?任何一个光感受器的输
出将对许多神经细胞的输
出有贡献。
感受野定义：
直接或间接影响某一特定
神经细胞的光感受器细胞
的全体。
感受野
(Perception Field)
－型感受野：
由中心的兴奋区域
和周边的抑制区域
构成的同心圆结构
Off －型感受野：
由中心抑制和周边
兴奋区域构成的同
心圆结构．
神经节细胞感受野
分两大类：
感受野的启发？
神经节细胞对落入其感
受野内的对比度有选择
性的敏感性要比落入整
个感受野上的总光强的
信息更加敏感。猫视网膜神经节细胞的感受野及其反应形式
马赫带现象（心理学）及其生理
基础主观视觉：亮的特亮、暗的特暗
亮暗刺激物位于On －型感受野不同
位置时，其GC 反应放电频率图感受野的剖线
（极坐标形式）
边缘点的物理意义
（亮暗刺激物）
A 空间曲面的不连续点：表面法线方向不
连续
B 不同材料或者不同颜色
产生的
C 物体与背景的分割线：
表面的法线方向连续
D 阴影引起的边缘
灰度的不连续点或灰度变化剧烈的地方 边缘和噪声：高频跳变
边缘检测：
检测信号的高频分量
如何区别边缘和噪声？－ill-posed problem
二维信号f(x,y)的梯度
二维信号的一阶导数 二阶导数(Laplace 算子)
各向同性 边缘检测的基本方法：检测
一阶导数局部最大值或者两阶导数过零点
T y f x f y x f g ???? ??????=?=,),(22???
? ????+??? ????y f x f 22
22
2y f x f f ??+??=?
滤波器
A B C 一维有噪声的信号
?滤波后的信号
?滤波后信号的一阶导数
?边缘检测运算：设计平滑滤波器h(x)，检测的局部最大值或的过零点。()()()()()?+∞∞--=?=ds s x h s f x h x f x g ()()()()()()()()()x h x f ds s x h s f ds s x h s f dx d dx x h x df x g '?=-'=-=?='??∞+∞-∞+∞
-()()x h x f '?()()x h x f ''?
滤波：改善与噪声有关的边缘检测器的性能；
一般滤波器降导致了边缘的损失；
增强边缘和降低噪声之间需要折衷．
增强：将邻域强度值有显著变化的点突显出来．
边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的．
检测：最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值
边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程．
边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像搜索过程．
定位：边缘的位置和方位在子像素分辨率上估计。
边缘检测算法
要求：h(x)一阶及二阶可微。
高斯滤波器
()∞
→→x h x ,0()1
=?+∞∞-x h ()22221
σσ
πx e x h -=()22232σσπx e x x h --='()???? ??-=''-12122
2322
σσπσx e x h x
滤波后的一维信号 一阶差分运算
前向差分：h (1)(n)=h(n+1)-h(n)
后向差分：h (1)(n)=h(n)-h(n-1)
前后向平均差分：h (1)(n)=0.5[h(n+1)-h(n-1)]
二阶差分h (2)(n)= 1/4×[h(n+2)+ h(n-2)-2h(n)] 离散函数的离散卷积与差分运算也可以交换()()()∑+∞
-∞=-=
n n m h n f m g ()()()()∑+∞
-∞=-=
n n m h n f m g 1
高斯差分滤波器：c归一化常数
窗口算子
()222σn
ce
n
h-
=
离散化后的有限窗口算子
-正态分布
正态分布是自然科学与行为科学中的定量现象的一个方便模型。
正态分布出现在许多区域统计：例如,采样分布均值是近似地正态的，既使被采样的样本总体并不服从正态分布。另外，常态分布信息熵在所有的已知均值及方差的分布中最大，这使得它作为一种均值以及方差已知的分布的自然选择。
在信息论中，熵被用来衡量一个随机变量出现的期望值。它代表了在被接收之前，信号传输过程中损失的信息量。（期望自信息）
热传导在三维的等方向均匀介质里的传播可用以下方程表达：
Gauss 卷积：最常用的图像线性光滑化方法 类似于热传导方程
推广到非线性滤波：各向异性非线性扩散方程
图像处理的变分和偏微分方程方法
算子
梯度幅值计算近似方法
用卷积模板表示：
]1
,[
]
,1
[
]1
,1
[
]
,[
]
,[+
-
+
+
+
+
-
=j
i
f
j
i
f
j
i
f
j
i
f
j
i
G
2X2梯度算子？
梯度交叉算子
3X3梯度算子！
算子
梯度幅值:其中的偏导数用下式计算： c = 2用卷积模板来实现
22y x s s M +=)()()
()(456210670432a ca a a ca a s a ca a a ca a s y x ++-++=++-++=456
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