第五章圆
第2节圆的周长
1 教学目标
1.1 知识与技能：
1、使学生理解圆周率的意义，经历圆周率的探究过程，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作的能力。
1.2过程与方法：
经历圆的周长和直径的关系的探究过程，体验发现---验证---应用的学习模式。
1.3 情感态度与价值观：
在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。
2 教学重点/难点
2.1 教学重点
圆的周长的计算。
2.2 教学难点
理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。
3 专家建议
学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形、正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行学习。可通过直观演示，实际操作帮助解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算上又深了一层，特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生要去多理解。
4 教学方法
复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变式训练
5 教学用具
多媒体课件
6 教学过程
6.1复习旧知
【师】长方形、正方形周长各指什么？
【ppt课件】请从下面图形中用手指比划出来，并说出周长公式是什么？
长方形周长公式：C=2(a+b)
正方形周长公式：C=4a
练习：
1、一个长方形相框，四周镶上木条，木条长多少厘米？
答：
2、一幅正方形花朵画，四周装裱上彩纸，彩纸长多少厘米？
答：
6.2 情景导入
【ppt课件】桌面和菜板面都是什么形状？
【生】圆形
【师】同学们，你们知道什么是圆的周长吗？
【生】围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
【师】圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别
需要多长的铁皮啊？同学们，你们有办法解决吗？
【生】就是测量圆的周长
【师】那么怎么计算圆的周长呢？这也是我们这节课要研究的内容。（板
书课题：圆的周长）
6.3 探究新知
1、小组探讨周长的测量方法
【师】怎样求圆的周长呢？
【生】量一量就知道了。
【师】这是个好方法！那怎样来测量呢？如果是直线的话，我们可以用直尺来测量，可是曲线要怎么测量呢？
【师】请学生以小组为单位讨论，利用身边的资源，如瓶盖等用线或卷尺量圆周长，并作好记录）
（在学生操作时，请学生进行演示测量方法，学生指出：用线绕瓶盖一圈，剪断拉直，再用尺量）
法1：绕线法
法2：滚动法
2、猜测圆的周长与什么有关，并进行验证
【师】用线测量圆周长，我们称为绕线法，通过将曲线化为直线，体现了一种数学思想“化曲为直”。
【师】那有什么办法吗？我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长可能和什么有关系呢?
【生】直径。
【师】让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和
直径的比值，把结果填入表中，看看有什么发现。
【师】每组用自己喜欢的方法去测量大小不同的三个圆，完成表格。
1.小组同学做好分工,组长选好测量员、记录员、计算员、汇报员。
2.记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里。
【生】小组讨论，发现规律
1.组内分享完成的实验报告单，讨论圆的周长和它的直径有什么关系？
2.每组选出一个有代表性的实验报告单，展示到投影仪上。
3.你发现了什么？
【生】圆的周长与直径的比值好象都是三点多一些，而且好象多数是无限不循环小数。【师】那么是不是所有的圆都有这样的规律?（多媒体演示证明圆周长与直径的比值是个固定的数）
【师】圆不论大小,它的周长和直径的这个比值始终是个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。π是个无限不循环小数，近似等于3.14，即π≈3.14。
【师】关于圆周率，大家都知道什么？
【生】我知道我国古代有个数学家祖冲之好象和圆周率有关系。
【师】老师收集了一些有关的资料，我们一起来看看。
祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"。后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值，取六位小数是3.141929，
它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出
这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要
计算到圆内接16384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！
由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出
的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖
冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"。
师：同学们读了有关祖冲之的资料，对祖冲之与圆周率有了一定认识。
（请同学谈谈读了资料后，有什么感受？）
【师】刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说可以怎样求圆的周长？【生】圆的周长等于圆周率乘直径。
【师】谁能用字母表示这个公式？
【生】C=π×d。
【师】乘号可以省略, C=πd，为了便于计算,我们一般取π的近似值3.14。
【师】我们知道圆的直径d与半径r有什么关系？
【生】d=2r
【师】那么圆周长的计算公式还可以怎么表示？
【生】C=πd或C=2πr
6.4 知识运用
【师】同学们都很聪明，接下来我们就看看同学们运用新知识解决问题的能力如何？
【师】已知圆的周长，如何求它的直径或半径？
【生】
4、一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（得数保留两位小数。）
6.5课堂小结
【师】师：同学们，通过今天这一节课的学习，你知道了些什么？能不能谈谈你有了些什么收获？
【生】今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（周长）和（直径）的比值，它用字母（π）表示,它是我国古代数学家（朱崇志）发现的。
【生】我还知道圆的周长总是直径的（π）倍。已知圆的直径就可以用公式（C=πd）求周长；已知圆的半径就可以用公式（C=2πr）求周长。
6.6课堂练习
1、判断题
2、选择题
（1）、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（C）
A.半径
B.直径
C.周长
(2)、圆的周长是直径的（B）倍。
A. 3.14
B. π
C. 3
(3)、大圆的周长除以直径的商（C）小圆的周长除以直径的商。
A. 大于
B. 小于
C.等于
3、计算题
（1）小明的妈妈建了一个花坛（如图）。你能计算出这个花坛的周长吗？
答： C=8+3.14×8÷2
=20.56（米）
（2）下图是育才小学操场的跑道，跑道
外圈长多少米？（两端各是半圆）
答：C=2×3.14×（10+3）+ 100 ×2
=81.64+200
=281.64 （米）
（3）计算下列平面图形的周长。
答：C=30×2+20+3.14 ×20÷2
=111.4（米）
（4）如图，红色跑道为两个直径50m的半圆，蓝色跑道为
直径100m的半圆。大黄狗绕里面的小圈跑（如图红色线条），大黑猫从外圈跑（如图蓝色线条）大黄狗心想从里圈跑要比外面的大圈近，这个第一肯定是拿定了。你们能猜到比赛结果吗？大黄狗的阴谋能得逞吗？
7 布置作业
第65页练习十四第1题～第6题。
作业本：第44页
8 板书设计
圆的周长（C）
测量：绕线法滚动法
化曲为直
规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长÷直径=圆周率
公式：圆的周长=直径×圆周率
C=πd
C=2πr
圆的周长教学设计 教学目标： 1. 认识圆的周长，用滚动法、绕绳法等方法测量圆的周长，感受“化曲为直”的转化思想 2.通过动手测量、计算，研究发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握周长的计算公式。 3.培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。通过介绍圆周率的历史材料，对学生进行爱国主义教育。 教学重点：圆的周长和直径的关系，能正确地计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。 圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。 圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。 教学过程： （一）课前设计 1.预习任务 （1）先找一个圆形物品，试着量出它的周长是多少？ （2）解释所测量物品的周长指的是什么？怎样测量它的周长？ （二）课堂设计 1.创设情景，引出课题 师：课前同学们都找了一个圆形物品，试着测量它的周长，现在谁来说一说，你所测量的圆形物品的周长指的是什么？ 组织学生交流预习任务。 师：通过交流，大家一致认为，所测量圆形物品的一圈就是它们的周长，像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。 这节课我们就来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长。） 2.问题探究 （1）小组讨论，探究方法 师：大家已经试着测量了圆的周长，现在请以小组为单位讨论交流，你是如何测量的？讨论后，小组推荐一名代表，进行全班交流。
教师巡视，如果学生在方法上有困难，教师适当引导。 小组汇报测量方法：绳绕、滚动、围。教师引导学生在这些方法测量时的注意事项：“滚”的时候要在圆形物体边缘确定一个起点（终点），滚的时候不要滑动；“绕”和“围“的时候，尽量贴合一些，减小误差。 师：这些方法有什么共同点吗？ 小结：我们发现这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可直接测量的直线段的长度，这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法。 【设计意图：课前自主操作，学生初步感受圆的周长及用滚动法、绳测法来测量圆的周长，再通过课中小组交流，又进一步认识这些方法的共同之处，让学生感受了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想，更重要的是，在这样的过程，让学生更清晰、直观理解圆的周长概念的内涵。考查目标1】 师：大家的想法都很有创意。想不想接受新的挑战？请看我用绳子系一个小球，甩动形成一个圆。你还能用刚才的方法测量出小球运动形成的圆的周长吗？ 师：用绳测或滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆的周长的方法。 【设计意图：经历初步测量圆的周长的方法后，继续抛出新问题，引发原来方法并不能解决这一问题的矛盾，激发学生继续探究新知的欲望与兴趣。】（2）探究圆的周长与直径的关系。 师：同学们请看，老师两只手各拿一根绳子系了一个小球，甩动后形成两个圆，认真观察、比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？（圆的直径/半径决定圆的大小） 师：圆的周长跟直径到底有什么关系呢？以小组为单位拿出准备好的圆形物品，测量一下圆的周长和直径，并计算周长和直径的比值（可使用计算器），得数保留两位小数，将结果记录在表中。
《圆的周长》说课稿 一、说教材 1、说课内容 九年义务教育六年制小学数学第十一册第89－91页例1和"做一做"题目，以及练习二十三第1－6题。 2、教学内容的地位和作用 圆的周长是在学生初步认识了圆，掌握长（正）方形周长计算方法的基础上学习的，它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。通过圆的周长的教学，使学生能够理解圆周率的含义，发现圆的周长与直径的关系，掌握求圆的周长的计算方法，并运用计算方法解决生活中的一些实际问题。同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。因此，圆周长的知识在几何初步教学中是很重要的。 3、教材的结构层次及编排意图 为了使学生对相关知识有更进一步的了解，在教学圆的周长之前，先对长方形的周长概念进行复习，引出圆的周长，并让学生围绕课题提出数学问题，然后针对问题展开教学。这不但体现了让学生利用已有知识为基础进行教学的理念，同时，也为本节课探索圆的周长指明了方向。在教学的过程中，通过教师的引导，学生的合作探究，动手操作直观演示，使学生找出基本规律，从而掌握圆周长的计算方法。为了使学生更熟练地掌握并运用新知，在练习的设计上，除编排了巩固圆周长的计算方法的练习之外，还编入了一些稍有变化的题目，这样不仅拓展了学生的思维，防止思维定势，也培养了学生认真审题的良好习惯。 4、学情分析 六年级学生喜欢各种各样的探索活动，他们希望能够在活动中自己去研究事物、发现问题，更渴望能在研究活动中解决自己的疑问，从中获得成功的喜悦。结合学生的实际特点和教学的主要内容，本节课我着重通过开展丰富的探索实验活动，发展学生的学习能力。因此，确立了以下教学目标： 根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，确定了本节课的教学目标如下： (1)认知目标：使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中，让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。
《圆的周长》教学设计 【教学目标】 1、让学生知道什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解 决简单的实际问题能力。 5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义 思想。 6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点】 对圆周率的认识。 【教学准备】 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有 圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。 2、教师准备图片.一块钟表。 【教学过程】 一、激情导入 （出示一块钟表）
问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过 的轨迹是一个什么图形吗？ 学生猜想回答。 教师演示小秒针的运动过程，证实刚才两位学生的猜想是正 确的。 问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时 间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？ 二、探究新知 （一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如 果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这 样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。） 2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方 形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长 和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周 长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。） 3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来 很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起 研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ （二）测量验证
“圆的周长”教学设计 河店中心小学杨晔 教学内容： 六年级上册第四单元《圆》57--59页的内容。 教学目标 1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。 3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。 教学重点：正确计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。 教学过程： （一）创设情境，提出问题。 多媒体出示教材中的主题图。 （二）自主学习，探究新知。 1、自主探究 （1）熟悉圆的周长的概念。 师：同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说
一说什么是圆的周长。 （找个别学生示范） 生：圆的周长是指圆一周的长度。 2、合作交流 在四人小组内讨论交流求圆周长的方法。 3、汇报展示 ①用绕的方法。指名演示。 ②用滚的方法。指名演示。 问：要注意什么？ 生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。 师：无论是滚动法还是绳围法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。（板书：化曲为直） 教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“天坛”上层的周长，还能用以上这些方法吗？ 生：不能。 4、猜想验证 师：圆的周长与什么有关呢？ 生1：与直径有关。 生2：圆的周长与半径有关。 师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关
圆的周长优秀教学设计 The latest revision on November 22, 2020
五年级数学圆 圆的周长 教学内容： 教材第100至101页例4、例5及“试一试”、“练一练”练习十九第1—4题。教学目标： 1.学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。 2.理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值。 3.了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。 教学重点： 经历圆的周长公式推导过程，并能正确计算圆的周长。 教学难点： 理解圆周率的含义。 教学准备： 作业纸、多媒体、圆形硬纸片、绳子、小尺。 教学过程： 一、创设情境激活经验 1.出示车轮图，判断哪个车轮滚动一周的路程长。 师根据你的经验，想一想，这三个车轮各滚动一周，几号车轮滚动的路程长你是怎么知道的 2.想办法如何测量圆的周长。 揭示围成圆一周的曲线长度就是圆的周长。 提问（指最大的车轮）这个车轮的周长是多少呢你有办法知道吗 3.回忆长方形、正方形的周长计算公式，猜想圆周长与直径的关系 启发我们知道“正方形的周长 = 边长× 4”，周长总是边长的4倍；“长方形的周长 = （长+宽）× 2”，周长总是长与宽的和的2倍。我们已经知道圆的周长与直径有关，圆的周长是否等于直径的倍数呢谁来猜一猜 4.揭示课题。 二、自主学习获取经验 1.提出实验要求。 （1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。 （2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.学生测量并计算，教师参与学生的活动。 三、合作学习交流经验
1. “”，还有疑问的地方标上“”。小组长收集本组中自主学习有疑问的地方。 2.全班交流，在展台上展示学生自主学习的内容，对有疑问的地方全班交流解 决。 四、教师指导完善经验 1.介绍我国古代数学的伟大成就。 2.揭示圆周长的公式。 根据学生的回答，板书C = πd 或C = 2πr 五、实践应用深化经验 1.分组计算三个车轮的周长。 2. 摩天轮的半径是10米，坐 着它转动一周，大约在空中 转过多少米 3.一个长方形的长是40厘米，宽是30厘米。在这个长方形中截取一个最大的 圆，圆形的周长是多少厘米 30cm 40cm 学生独立完成后进行小组交流，再进行大组交流。 六、反思构建内化经验 请同学们拿出自主学习单，看我们刚才自主学习的内容，把你认为重要的内容标 注出来，把新的收获、新的感想和启发在上面写一写，然后把你学习到的和小组内同 学交流。 五年级数学第十单元圆教学反思： 学习内容：圆的周长 班级：姓名：_____________ 【自主学习】 动手实验：利用手中的材料测量出圆形硬纸片的周长，再计算出每个圆的周长除 以直径的商，并把表格填写完整。 1.实验要求： （1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。 （2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.测量和计算的结果：(可以用计算器计算)
《圆的周长》教学设计 教学内容：义务教育教科书（人教版）六年级上册数学P62-64《圆 的周长》. 教学目标： 1.在动手操作、合作探究中理解圆周长和圆周率的意义，掌握圆周长的计算方法； 2.在观察、归纳、推理的过程中，主动发现圆的周长与直径的关系，感受数学的思想方法，培养学生的探索精神、合作意识及实践能力； 3.通过揭示圆周率的意义及介绍古人研究史料，增强民族自豪感，激发学生的科学探究精神。 教学重点：理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算方法。 教学难点：理解圆周率的意义。 教学资源：多媒体课件、硬纸板圆片 8 个、绳子、软尺、直尺、计 算器等。 学具准备：学具圆、剪刀、绳子、直尺、计算器等。 教学过程： 课前互动（5分钟） 师：同学们还认识我吗？我是......？（陈老师） 师：今天来到这个会场，面对这么多的老师，你们紧张吗？ 生：不紧张
师：孩子们真棒！老师发现有少数同学还是有一点紧张，没关系，我们先来放松放松，请大家先来欣赏一段牛人画圆的视频。（播放视频） 师：牛不牛？但有些动作我们可不要轻易模仿哦。 师：视频中的牛人很有创造力，发挥一下我们的创造力，你能用自己的身体画圆吗？看看谁最有创意？（熟悉学生时提前孕伏）抽三四个学生上台表演，轻松气氛。 师：同学们太有想象了！老师也想画一个圆，请一位同学跟老师配合一下（抽小的男生）。 师生面向讲台左面，两手侧平举，作向后转的动作。（来，两手侧平举，向后——转——） 师：看清楚我们画的圆了吗？我们再来一遍，现在看清楚了吗？（课件出示） 请同学们仔细观察，我俩谁画的圆大？（老师） 为什么老师画的圆大？（因为老师的臂展长） 师：我的臂展长，所以我画的圆大。就做这个动作，有同学能画一个比老师的圆更大的圆吗？（如果没有，就问为什么？如果有，就让其他学生判断，然后师生面对面比较臂展。注意调动情绪，活跃气氛。） 有同学能画一个比这位同学的圆更小的圆吗？（同上） 师：这个游戏有趣吗？大家现在还紧张吗？好，请静息，准备上课。
人教版六年级上册数学《圆的周长》教案 教学目标 (1)能够利用身边的工具测量出圆的周长 (2)能够掌握多种测量计算圆的周长的方法 (3)能够说出圆周率小数点7位 (4)能够了解祖冲之 (5)能够灵活运用圆的周长计算公式进行计算 (6)培养学生逻辑推理能力 (7)对学生进行爱国主义教育 (8)培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力 教学重难点 重点：圆的周长和圆周率的意义 难点：圆周长公式的推导过程 教学工具 Ppt课件、视频、篮球、硬币、瓶盖 教学过程 一、讨论探索活动导入 1、展示实物篮球、瓶盖、硬币 揭示主题：圆的周长 2、提问：正方形、长方形的边长是4条边相加就是周长，那圆的周长也和它们一样吗?
3、引导学生利用身边的工具测量出篮球的周长(分小组讨论探索) 4、提问：圆是没有边长的，它只是一条曲线，你们能利用手中的工具将圆的周长测量出来吗?你们能想几种方法出来? 5、分享测量的方法 方法：化曲线为直线、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周 二、了解圆周率 1、提问：观察一下篮球和硬币的直径和周长，你们得出什么结论? 结论： 圆的周长与它的直径有关，直径越大，周长越大 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一点 2、提问：有谁知道圆周率是多少吗? 圆周率3.1415926535 3、大家猜一猜圆周率有多少小小数点? (展示祖冲之图片以及圆周率的发展史) 中国古代数学家祖冲之比外国早1000年第一个把圆周率的值精确到7位小数 圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个直径是一个固定的数，用字母π表示，它是一个无限不循环小数， π=3.1415926535......取近似值π=3.14 3、播放视频：歌曲名3.1415 三、利用公式计算圆的周长 1、根据圆的周长和直径的关系可以推导出一个圆的周长计算公式，在书上，告诉我是什么?
《圆的周长》教学设计 小河口镇中心学校夏安朝 一、教材依据 人教版六年级上册数学第四单元《圆的周长》计算。 二、设计理念 这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。本节课通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导论证过程中，培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力 三、教学目标： 知识与技能 1、使学生理解圆周率的意义，经历圆周率的探究过程，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 2、培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作的能力。 过程与方法 经历圆的周长和直径的关系的探究过程，体验发现---验证----应用的学习模式。 情感态度与价值观 在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。 四、教学重点：圆的周长的计算。 五、教学难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。 六、教法选择：质疑引导，组织探究。 七、学法指导：独立思考，探究发现。 八、教学准备： 教具：圆规、直尺、细线、圆形物体若干个；
学具：细线、直尺、计算器、圆片 九、教学过程： （一）、复习导入，提出问题 1、出示情境，学生猜测。想想看，要解决这个问题会和什么知识有关呢？ 2、这节课我们就来学习“圆的周长”。 什么是圆的周长？ （让学生拿出实物指出周长，教师出示一个圆，让学生指出圆的周长） 3、怎样才知道圆的周长呢？（测量、计算）怎么测量？怎么计算？ 4、圆的周长和直径有什么关系呢？ （二）、引导探索。 1、探究圆的周长和直径的关系。 你觉得有什么方法能测出圆的周长呢？（学生讨论，教师予以方法指导） 测量：分组测量（要求：先讨论测量的方法，再分工合作，把结果记录在表上） 分小组测量，并记录结果。 2、小组汇报测量方法和结果。 观察这些数据，你觉得周长和直径有关系吗？会有怎样的关系？ 3、如果我们任选一个圆进行测量，结果会怎样呢？ 周长和直径的倍数关系是不是固定的呢？ 这个倍数就叫什么呢？介绍π的读法和意义。 对这样的测量结果，同学们觉得精确吗？为什么？想不想进一步去探索。 （三）、了解、感悟、经历圆周率值的研究历史。 其实古时候早就有人在研究这个倍数了。这个倍数确实是固定不变的。祖冲之通过计算6144边形的边长，才算出精确到小数点后七位的圆周率，这是非常不易的。需要有常人无法想象的坚强毅力才能完成。
教案 课题：圆的周长年级：六年级教师：陈金富学校：布多小学
一、复习导入 复习长方形、正方形的周长，引出圆的周长。 二、新授 1、测量圆的周长 学生动手操作，老师巡视指导，介绍以下方法。 （1）、绕线法 （2）、滚动法 2、出示会泽公园的大铜钱。 提问：那谁能来测量一下它的周长？ 看来光靠缠绕、滚动这种方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。 3、计算圆的周长 (1)、探究圆的周长与直径的倍数关系。 ①如何计算圆的周长呢？ 我们可以先看一看长方形、正方形的周长公式。计算长方形的周长需要什么条件？计算正方形的周长需要什么条件？同学们看，计算长方形、正方形的周长都需要一定的条件，计算圆的周长也一定需要(条件)，那这个条件可能是什么呢？圆的周长与什么有关呢？ ②、学生动手操作探究圆的周长与直径的关系。 把结果填在记录卡上。开始！（小组活动：一定注意要测量准确，减少误差。） 哪个小组愿意把你们的研究成果给大家汇报一下？（小组代表汇报展示，先折线，后计算） 请同学们来观察：这些圆的周长除以直径的商有什么特点？可是为什么相同的圆计算出的结果却不太一样呢？（测量误差造成）假设没有误差，那这些结果应该是（一样的），也就是一个固定的数。 (2)、认识圆周率 这个固定的倍数，我们把它叫做圆周率（板书），圆周率就是圆的周长÷直径的商，用希腊字母π表示。其实早在2000多年以前，我国就有人开始研究它了，我们来看看古人的研究成果！（课件介绍） (3)、推导公式 我们这么努力地研究出圆周率有什么用呢？（计算周长） 那谁能说一说怎样计算圆的周长？（圆的周长等于直径乘以圆周率） 怎样用字母表示？（C = d × π）因为π是一个固定的数，写的时候最好要写到字母的前面。（板书C =πd）如果告诉你这个圆的直径是4厘米，你能计算出它的周长吗？（学生列式计算并交流） 是不是只有知道直径才能计算圆的周长？如果告诉你这个圆的半径是3米，你会计算周长吗？（列式交流）那你能总结出已知半径求周长的字母公式吗？（板书C =2πr） 小结：以后同学们应用这两个公式就可以很方便地计算出圆的周长了！ 三、巩固应用 1、解决课中提出的大铜钱的周长问题。 公园大铜钱的直径大约是10米，要在公园大铜钱的边缘安装一根彩灯带，请你算出要多少米的彩灯带才够？ 2、出示生活中的问题。 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？（和课本上的例1类似） 3、练一练 给出两个圆分别知道直径和半径求它们的周长。 4、判断 （对的打钩，错的打叉） (1).只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。 (2). 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 (3). π的值就是3.14。
人教版小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计
《圆的周长》教学设计 【教学目标】 1、让学生知道什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解 决简单的实际问题能力。 5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义 思想。 6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点】 对圆周率的认识。 【教学准备】 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有 圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。 2、教师准备图片.一块钟表。 【教学过程】 一、激情导入 （出示一块钟表）
问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过 的轨迹是一个什么图形吗？ 学生猜想回答。 教师演示小秒针的运动过程，证实刚才两位学生的猜想是正 确的。 问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时 间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？ 二、探究新知 （一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如 果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这 样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。） 2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正 方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周 长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的 周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。） 3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看 来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一 起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ （二）测量验证
圆的周长 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级上册57-61页。 教材分析： 《圆的周长》一课在小学数学学习中起着重要的作用，它第一次给学生渗透了“化曲为直”的 思想。依据课标，“圆的周长”一课要从学生已有的知识经验出发，充分体现数学与生活的紧密联系， 在充分动手操作和感知的基础上使学生掌握圆的周长的测量方法和计算方法。 教学目标： 1.知识目标：在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。 2.能力目标：通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运 用公式解决现实问题。 3.情感目标：在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。 教学重难点： 本课时的教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，难点是对圆周率的正确理解。 教学准备： 1.不同直径的圆片4个。直尺，细绳。 2.记录圆的周长的表格。 3.课件：（1）天坛的图片。 （2）圆的周长和直径的关系的演示课件。 （3）练习图片。 教学过程： 一、创设情境，提供素材。 1.谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看， 那里有很多的圆形建筑呢！ 2.多媒体出示天坛图。 谈话：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学 问题？ 出示信息：祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。 引导学生提出：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？ 3.学习圆周长的概念。 谈话：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？ 谈话：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。 4.回忆测量的方法。 谈话：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？
《圆的周长》教学设计 1教学目标 知识和技能:让学生经历圆周率的探索过程,理解圆周率的意义,掌握圆周长的公式, 能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。数学思考:渗透“化曲为直”的数学思想, 初步建立透过现象看本质的辩证思维方法。问题解决:培养学生的观察、比较、猜测、分析、综合及动手操作能力,发展学生的空间观念。情感态度和价值观:让学生理解 圆周率的含义,熟记圆周率的近似值,结合圆周率的教学,感受数学文化,激发爱国热 情。 2学情分析 学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义,掌握了关于长方形,正方形周长的计 算方法,也认识圆的各部分名称,知道半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直 径。这节课是在这样的基础上进行教学的,前面的知识为这节课的学习活动做好了铺 垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣,并且本班大部分学生思维活跃,善于动脑思考,有一定的自主学习能力,相互探讨学习的风气较浓,对新事物比较感兴 趣,平时教学中,经常开展小组合作式的探究学习活动,学生有较强的合作意识。老师 只要充分发挥、调动他们的积极性,他们是乐意做课堂的主人的。 3重点难点 通过多种数学活动推导圆的周长公式,能正确计算圆的周长。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动
活动1【导入】一、谈话，激发学习愿望。 1.同学们,知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片,今天,老师把它俩带 到了我们的课堂。在一个天气晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛,喜 羊羊沿正方形路线跑,灰太狼沿圆形路线跑,一圈过后,它们又同时回到了起点。 此时,它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们,你们认为呢?(学生进行猜测) 2.那我们怎么才能确定谁跑的路程长? 3.指名一生说说正方形的周长计算方法,今天这节课,我们一起来研究圆的周 长。(揭示课题:圆的周长) 活动2【讲授】二、自主探究，验证猜想。 (一)谈话:那什么是圆的周长呢? (二)交流测量圆周长的方法: 1.用什么办法测量它们的周长?(同桌交流方法) 2.展示测量圆周长的方法: ①滚动法。②绕线法。 4.小结:这些方法有一个共同的特点:将一条弯曲的线变成一条直的线,这就是 数学上所讲的“化曲为直”的方法。 5.(课件出示摩天轮图片)它的周长能用刚才的方法测量吗?教师再拿一根绳子 拴着一个物体,将它旋转几周,指出物体旋转的轨迹是一个圆,你能用“化曲为 直”的方法测量出圆的周长吗? 说明化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性,那我们能不能找出一种更简 便,更科学的方法来计算圆的周长呢?圆的周长和什么有关呢?
六年级《圆的周长》教学设计 马丽娟 【教学内容】 新课标人教版六年级上册第62～64页。 【教学目标】 1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。 2．能利用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。 3．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。 【教学重、难点】 重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程的理解，并掌握圆的周长计算方法。 难点：理解圆周率的意义。 【课型】 新授课 【课时】 2课时 【教具、学具】 课件、软尺、直尺、绳子、圆形。 【教学过程】
课前交流：请同学们唱一首歌。 （设计意图：为了创设一种和谐宽松的课堂氛围，让学生在愉快的环境中探索知识，养成一种良好的课前准备的学习习惯。） 一、创设情景，生成问题 国王要与阿凡提比赛谁的小毛驴跑得快，通过观看比赛图，国王的小花驴跑的是圆形轨迹，阿凡提的小灰驴则跑的是方形的轨迹，结果国王的小花驴先到达终点，阿凡提觉得比赛不公平，引导学生说出比赛不公平的原因是比赛的路程不同，它们比赛的路程刚好就是正方形和圆形的周长，要相比较正方形和圆形的周长。 （设计意图：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。） 让学生说一说常用的长度单位有哪些。宰出示圆形纸片，边比划边启发学生说出圆的周长的含义。那么这个圆形纸片的周长是多少呢？你们能不能想办法求出这个图形的周长呢？今天就来探究圆的周长的计算方法。 板书课题：圆的周长。 （设计意图：由于学生已经学习了周长的一般性概念，因此应已学知识为基础。即让学生在充分理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊概念。） 二、探索交流，解决问题。 师：下面请同学们把准备好的圆拿出来，圆的周长指的是哪一部
人教版六年级数学《圆的周长》优秀教学设计 教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。 教学目标: 1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。 2、过程与方法目标：通过动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。 3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。 教学重难点： 1、探索发现圆的周长与直径的关系； 2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 学生学情分析： 1、授课班级学生基础一般，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞
2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。 教学方法：在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。教具准备：多媒体课件，圆形图片、直尺、计算器、实验单 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、课件出示龟兔赛跑，判断比赛是否公平。继而引出圆的周长。（设计目的：通过观看课件中的有趣情景，激起学生探究圆的周长的欲望。）（板书：圆的周长） 二、互动交流，探究新知 1、认识圆的周长 ⑴让学生拿出自己的圆形学具，摸一摸，并配合多媒体动画想一想什么是圆的周长。 （围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。） 2、想一想，议一议，如何让利用手中的工具测量圆的周长。 3、猜想、实验、探究圆的周长与直径的关系 ⑴猜测圆的周长与什么有关系。（直径） ⑵学生进行实验操作 物品名称周长直径周长与直径的比值（得数保留
教学设计 的周长 康宁小学邓天凤教学目标： 1.使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。 2.通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。 3.初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。 4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 教学重点：正确计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。 教具准备：多媒体课件、系绳的小球。 学具准备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳 一、以旧引新，导入新课 1.复习正方形的周长。 ①复习周长的意义。什么叫周长？（学生汇报后，课件演示周长的意义）。 ②复习正方形周长的意义。(课件演示小花狗围着正方形跑一圈正方形的周长闪动红色)要求小花狗所跑路程，实际上就是求这个正方形的什
么？ 2.揭示圆的周长。 （1）(课件演示小白狗围绕圆形跑一圈圆形的周长闪动黄色)要求这只小白狗所跑的路程实际上又是求这个圆的什么？（圆的周长，揭示课题）你能说说什么叫圆的周长吗？（教师完成板书，学生读书）（2）同位用自己带来的圆形实物互相口述圆的周长。 二、探索圆周长与直径的关系 1、动手操作，合作交流。 师问：我们知道了什么叫圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢? 可以用什么工具来测量？ ①请同学们拿出你们带来的测量工具，以四人小组为单位，想办法测量你手中圆的周长并做好填表记录，（边量边交流测量方法）让我看哪个小组做得最棒。（教师巡视操作过程） ②请四人小组上台演示操作过程，边操作边说方法。 2、探索圆周长与直径的关系（课件演示填表） （1）请同学们看屏幕的表格，认真观察比较一下，想一想圆的周长
圆的周长教案(人教版六年级上册) （在学生操作时，请学生进行演示测量方法，学生指出：用线绕瓶盖一圈，剪断拉直，再用尺量） 法1：绕线法 法2：滚动法 法3:软尺测 （二）猜测圆的周长与什么有关，并进行验证 师：用线测量圆周长，我们称为绕线法，通过将曲线化为直线，体现了一种数学思想“化曲为直”。 师：我们可以用绕线法量出圆的周长，那么小花驴跑的直径为50米的圆形跑道周长是多少呢？是不是也要量出来呢？ 生：不用。 师：那有什么办法吗？我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长可能和什么有关系呢? 生：直径。 师：那我们来看看,周长和直径究竟有什么关系？ （请同学测量刚才的圆的直径，并计算周长与直径的比值） 生：比值是3.25、3.145296…、 师：你可以得出什么规律呢？ 生：圆的周长与直径的比值好象都是三点多一些，而且好象多数是无限不循环小数。 师：那么是不是所有的圆都有这样的规律?（多媒体演示证明圆周
长与直径的比值是个固定的数） 师：圆不论大小,它的周长和直径的这个比值始终是个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。π是个无限不循环小数，近似等于3.14，即π≈3.14。 师：关于圆周率，大家都知道什么？ 生：我知道我国古代有个数学家祖冲之好象和圆周率有关系。 师：老师收集了一些有关的资料，我们一起来看看。 祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以”径一周三”做为圆周率，这就是”古率”。后来发现古率误差太大，圆周率应是”圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值，取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的”割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做”祖率”。
五年级数学圆 圆的周长 教学内容： 教材第100至101页例4、例5及“试一试”、“练一练”练习十九第1—4题。 教学目标： 1.学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。 2.理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值。 3.了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。 教学重点： 经历圆的周长公式推导过程，并能正确计算圆的周长。 教学难点： 理解圆周率的含义。 教学准备： 作业纸、多媒体、圆形硬纸片、绳子、小尺。 教学过程： 一、创设情境激活经验 1.出示车轮图，判断哪个车轮滚动一周的路程长。 师：根据你的经验，想一想，这三个车轮各滚动一周，几号车轮滚动的路程长？你是怎么知道的？ 2.想办法如何测量圆的周长。 揭示：围成圆一周的曲线长度就是圆的周长。 提问：（指最大的车轮）这个车轮的周长是多少呢？你有办法知道吗？ 3.回忆长方形、正方形的周长计算公式，猜想圆周长与直径的关系 启发：我们知道“正方形的周长 = 边长× 4”，周长总是边长的4倍；“长方形的周长 = （长+宽）× 2”，周长总是长与宽的和的2倍。我们已经知道圆的周长与直径有关，圆的周长是否等于直径的倍数呢？谁来猜一猜？ 4.揭示课题。 二、自主学习获取经验 1.提出实验要求。 （1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。
（2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.学生测量并计算，教师参与学生的活动。 三、合作学习交流经验 1.”，还有疑问的地方标上“？”。小组长收集本组中自主学习有疑问的地方。 2.全班交流，在展台上展示学生自主学习的内容，对有疑问的地方全班交流解决。 四、教师指导完善经验 1.介绍我国古代数学的伟大成就。 2.揭示圆周长的公式。 根据学生的回答，板书：C = πd 或C = 2πr 五、实践应用深化经验 1.分组计算三个车轮的周长。 2. 摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转 过多少米？ 3.一个长方形的长是40厘米，宽是30厘米。在这个长方形中截取一个最大的圆，圆形的周长是多少厘米？ 学生独立完成后进行小组交流，再进行大组交流。 六、反思构建内化经验 请同学们拿出自主学习单，看我们刚才自主学习的内容，把你认为重要的内容标注出来，把新的收获、新的感想和启发在上面写一写，然后把你学习到的和小组内同学交流。 教学反思：
圆的周长 教学目标： 1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能 正确计算圆周长。 2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力，培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。 3、对学生进行爱国主义教育，培养学生的爱国精神。 教学重点： 圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。 教学难点： 圆周长公式的推导过程。 教学过程： 一、认识圆的周长。 1、出示一个正方形。 这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a 2 1、探索学习。 （1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？ （2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法： A、绳测法 用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。 B、滚动法 让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点，即圆的周长。 C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？ 用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出
一种求圆周长的普遍规律。 （3）探究圆与什么有关系。 （直径长，周长长；直径短，周长短。由此看出圆的周长和直径有关。）2、动手实践。 （1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。 （2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？ （3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？ （任何圆的周长和直径的比值都是3.14多一些，它们的比值是一个固定不变的数，我们把圆的周长和直径的比值叫作圆周率。） （4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。 （老师说明：圆周率用字母π表示，读什么，它是一个无限不循环小数，π=3.35...在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14） 3、解决新问题。 （1）教学例1 圆形花坛的直径是30m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 第一个问题：已知 d = 30米求：C = ？ 根据 C =πd 30×3.14=94.2（m） 第二个问题：已知：小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=πd 50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m) 再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 94.2÷1.57=60（周） 答：它的周长是94.2米。绕花坛一周车轮大约转动60周。 三、巩固练习。 1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题 2、判断正误。 （1）圆的周长是直径的3.14倍。（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（）（3）C =2πr =πd （）
《圆的周长》教学案例 教学设计： 【教学内容】 圆周长计算公式的推导，周长计算。 【教学目标】 1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。 2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。 4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 【教学重点与难点】 重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。 难点：深入理解圆周率的意义。 【教材分析】 “圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。 【学情分析】 学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有一定的自主学习能力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们是乐意做课堂的主人的！ 【教学用具准备】 教师准备：PPT课件、细绳、直尺、绳子系的小球。 学生准备：圆形物品、圆形橡筋、直径为2、3、5厘米的圆形纸片、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。 【教学过程】 一、创设情境 １．课件引入课题：图形演示(课件) 这是我们学校新建的操场,带着数学的眼光去观察，你发现了什么？ （长方形、圆形） （课件:闪烁的长方形） 师：继续观察，这是长方形的什么？ （长方形的周长。） 师：长方形的周长指的是什么？ （长方形一周的长度或四条边的总和）