轻型屋面三角形钢屋架设计的结构设计
1 设计资料及说明
设计一位于市近郊的单跨屋架结构（封闭式），主要参数如下：
1、单跨屋架，平面尺寸为36m×15m，S=4m ，即单跨屋架结构总长度为36m ，跨度为15m ，柱距为4m 。
2、屋面材料为规格1820×725×8的波形石棉瓦。
3、屋面坡度i=1：2.5，恒载为0.9KN/m 2,活载为0.6KN/m 2。
4、屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C20，柱顶标高6m 。
5、钢材标号为Q235-B.F ，其设计强度值为f=215KN/m 2。
6、焊条型号为E43型，手工焊接。
7、荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分项系数取：γG =1.2,γQ =1.4。
2 屋架形式及几何尺寸
根据所用屋面材料的排水需要及跨度参数，采用芬克式十节间三角形屋架。
图1：杆件几何尺寸
屋架坡度为1：2.5，屋面倾角?==8.212.5
1
arctan α。 3714.0sin =α，9285.0cos =α
屋架计算跨度：m m 1470030015000300L L 0=-=-=. 屋架跨中高度：mm 29405
.2214700
2i L h 0=?=?=
上弦长度：mm 7916cos 2l l 0
==α
节间长度：mm 15835
79165l a ===
. 节间水平方向尺寸长度：mm 1502acos a ·==α.
根据《建筑结构静力学计算手册》查得各杆长度系数，然后计算各杆件几何尺寸如图1所示。
3 屋盖支撑布置
3.1 屋架的支撑（如图1所示）
（1） 在房屋两侧第一个柱间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。（如图2）；
（2） 在屋架的下弦节点2和2′各设置一道长柔性系杆。
（3） 因为屋架的跨度小于18m ，所以在位于屋架的长压杆B-1、B ′-1′、E-4和E ′-4′处各设置一道垂直支撑。
图2：屋架的支撑
3.2屋面檩条及其支撑
波形石棉瓦长为1820mm ，要求搭接长度≥150mm，且每瓦至少需要有三个支
撑点，因此，最大檩条间距为：max 1820150
83531
p a mm -==-.
半跨屋面所需檩条条数为：5.101835
5a
n p =+=
根。 考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条，实际取半跨屋面檩条数为:
p n =11根，檩条间距pmax p a mm 5.7191
12a
5a <=-=. 可以满足要求。
檩条水平间距：mm 668cos a a p p =?=α
.
檩条选用槽钢[8，查表得相关数据：Wx=25.3cm 3、Wy=5.8cm 3、Ix=101.3cm 3 ⑴ 荷载计算
恒载：0.9KN/m 2, 活载：0.6KN/m 2. 檩条截面受力图如图2-1所示。
檩条线载荷为：Pk =(0.9+0.6)×0.668=1.002KN/m P =(1.2×0.9+1.4×0.6)×0.668=1.28KN/m Px =P×sinα=1.28×0.3714=0.475KN/m Py =P×cosα=1.28×0.9285=1.188KN/m ⑵ 强度验算
檩条支撑如图2-2所示。
柱间距为l =4m ，所以弯矩设计值为：
m KN 376.28l Py Mx 2
?=?= m KN 24.032
l Px My 2
?=?=
图 2-1 檩条截面力系图
屋面能阻止檩条侧向失稳和扭转时，可不计算整体稳定性,只需计算其强度。
檩条的最大应力处位于槽钢下翼缘肢尖处：
[]σσ===+=+=
222ny
y nx x mm N 215mm N 123mm KN 123.0034.0089.0W r My W r Mx <
檩条y 方向：28P l M = 檩条x 方向：2
32
P l M =
图 2-2
⑶ 刚度验算
载荷标准值：m
KN
1.002Pk =.
在沿屋面方向有拉杆，可只验算垂直于屋面方向的绕度。 绕度：
150
1
250
1
10
3.
101
10
206
4000
002
.1
384
5
EIx
l
Pk
384
5
l
v
4
3
3
3
<
=
?
?
?
?
?
=
?
?
=
满足刚度要求。
4 屋架的力计算
4.1 杆件的轴力
载荷计算
恒载 0.9KN/m2，活载 0.6KN/m2
为求杆件轴力，把节间荷载转化为节点荷载p：
p=（1.2×0.9+1.4×0.6）×1.502×4=11.54KN
按课题要求，根据建筑结构静力计算手册查的力系数和计算力如表1和图3所示。
表 1
杆件名称杆件力系数力设计值（KN）
上
弦
AB -12.12 -139.86
BC -11.75 -136.00
CD -9.52 -109.86
DE -11.00 -126.94
EF -10.63 -122.67 下
弦
A-1 11.25 129.83
1-2 10.00 115.40
2-3 6.25 72.13
4.2 上弦杆弯矩
由《钢结构与组合结构》查得，上弦杆端节间的最大正弯矩：M 1=0.8M 0； 其他节间的最大正弯矩和节点负弯矩为:M 2=±0.6M 0；
上弦杆集中荷载：P′=(1.2×0.9+1.4×0.6) ×0.668×4=5.13KN; 节间最大弯矩：M 0=P ′·a/4=5.13×1.502/4=1.93KN·m 则：
M 1=0.8M 0=0.8×1.93=1.544KN·m,
M 2=±0.6M 0=±0.6×1.93=±1.158KN·m
5 屋架杆件截面设计
在设计屋架杆件截面前，首先要确定所选节点板的厚度。在三角形屋架中，节点板厚度与弦杆的最大力有关。根据弦杆的最大力Nmax=139.86KN.查《钢结构与组合结构》P177页表7-2-焊接屋架节点板厚度选用表可选择支座节点板厚8mm ，其它节点板厚6mm 。 5.1 上弦杆
整个上弦杆采用等截面通长杆，由两个角钢组成T 形截面压弯杆件，以避免采用不同的截面时的杆件拼接。
弯矩作用的平面计算长度ox l =158.3cm, 侧向无支撑长度1l =2×158.3=316.6cm.
首先，试选上弦杆截面为2L70×6, 查《钢结构设计与计算》得其主要参数：
A=16.32cm 2
, r=8mm, i x =2.15cm, i y =3.19cm
W xmax =38.8cm 3, W xmin =14.96cm 3
⑴ 强度检验（截面无削弱）
杆件单向受弯，按拉弯和压弯构件的强度计算公式计算： 查表知: 1x γ=1.05, 2x γ=1.2， [λ]=150