小学数学小升初工程应用题闯关
1．在新农村建设中，区政府为南村修水泥路支持了一批水泥，用大卡车25辆，或小卡车30辆可以运完，今用大卡车10辆，小卡车15辆装这一次，还余下8吨没有运走，这批水泥一共有多少吨？
2．学校把校园绿地平均分给六年级两个班清理，六（1）班用了15分钟完成，六（2）班用了20分钟完成．如果两班合做几分钟可以完成？
3．有一个水池，单开进水管18分钟可注满空池，单开排水管24分钟可将满池水放尽，现在水池里已有六分之一的水，如果同时打开进水管和出水管，多长时间可注满水池？4．工程队修一条公路，计划每天修100米，40天完成．实际2天就修了800米，照这样的速度，多少天可以完成？
5．整理一批图书，李老师单独整理要20分钟，小华单独整理要30分钟。现李老师和小华共同整理，要几分钟完成？完成时李老师比小华多整理96本，这批图书一共多少本？
6．一份稿件王红独抄需要8小时，这份稿件正由别人抄了1
5
，剩下的交给王红抄，还
要几小时才能完成一半？
7．甲、乙两人加工一批零件，甲独做30天完成，乙每天可完成20个。两人合做12天刚好完成。这批零件共有多少个？
8．甲地去乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，车速提高了百分之几？
9．小玲12分钟打960个字，小芳18分钟打1170个字。
（1）她们俩谁打字的速度快？
（2）一篇2000字的文章谁能在半个小时打完？
10．修筑一条水泥路，甲队独修需要12天完成，乙队3天完成．两队合修几天完成？11．一条水渠全长5312米．已经修了8天，还剩456米没修，平均每天修多少米？12．小红4分钟打字168个．小明2分钟打字90个。谁打字打得快？
13．一项工程，甲、乙合作6天完成；甲独做10天完成，乙独做几天完成？
14．师徒两人加工一种零件．用同样的时间，徒弟可以加工3个，师傅可以加工5个。如果两人共同加工200个这样的零件，师傅、徒弟分别要加工多少个？
15．幼儿园的老师把一些画片分给A，B，C三个班，每人都能分到6张．如果只分给B 班，每人能得15张，如果只分给C班，每人能得14张，问只分给A班，每人能得几张？16．有一块铁皮，能做8个同样的圆柱形水桶的侧面，或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。现有这样的铁皮4张可以做成多少个无盖的铁皮水桶？
17．某厂改进生产技术后，生产人员减少
5
13
，而生产量却增加了40%，那么改进技术
后的生产效率比改进前提高了百分之几？
18．一块布长40米，先剪去它的40%，再剪去1
2
米，还剩下多少米？
19．小太阳服装厂生产一批儿童服装，计划每小时生产120套，25小时完成。实际每小时生产200套，实际多少小时完成？
20．王师傅要加工1200个零件，每天加工80个，已经加工了3天，剩下的每天加工96个，还要用多少天完成任务？
21．有一批零件，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在先由甲乙两人合做4小时，余下的由丙一个人独做，还要几小时可以完成？
22．工程队铺设一条长1500米的公路，已铺设了4天，每天铺设150米。余下的每天铺设180米，还要几天铺设完成？
23．某农场要收割2300公顷小麦，原计划每天收割60公顷，收割5天后改为每天收割80公顷，还需要多少天才能完成任务？
24．甲、乙、丙三队单独完成某项工程所需的天数（如图）。现在由甲、丙两队合做，
几天能完成这项工程的
8 15
？
考点：简单的工程问题．
25．为了促进地方经济发展，昆明市加紧城市建设步伐，一项工程由某工程队承包施工，原计划24个月完成，按计划施工半年后，政府要求提前3个月完成，于是施工单位将工作效率提高了20%，请通过计算说明该工程队是否能在政府要求的时间内完成。26．学校采购员到商场买一张桌子配2把椅子的桌椅．如果单买桌子，可买12张，如果单买椅子，可买24把．如果成套买，可买多少套桌椅？
27．修一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成。
（1）两队合修，几天完成任务？
（2）如果甲队先修两天后，剩下的有乙接着修，乙队用几天可以修完？
28．加工一批零件，甲、乙合做15天完成．如果甲做3天，乙做5天，可完成全部任
务的7
30
。已知乙每天做18个，这批零件共有多少个？
29．打1份稿件5400字，甲单独打3小时完成全部的1
4
，乙单独打2小时完成全部的
1
9
。
甲乙两人合打1小时，甲比乙多打多少字？
30．饲养场有一堆饲料，只给鸡吃可以吃12天，只给鸭吃可以吃15天，如果把这堆饲料先给鸭吃6天，剩下的给鸡、鸭一起吃，可以吃几天？
31．甲、乙两地相距120千米．一辆大客车从甲地出发前往乙地．开始时每小时行50千米，中途减速为每小时行40千米．大客车出发l小时后，一辆小轿车也从甲地出发前往乙地，每小时行80千米，结果两辆车同时到达乙地，问大客车从甲地出发多少时间后才降低速度？
32．甲乙两台抽水机排出井内积水，在工作过程中，每小时向井内流入现在井水的1 20
，
如果不向井内流水，排净井内积水需要的时间：甲机独抽需10小时，乙机独抽需15小时，如果两机同时开始工作，需几小时将井内水和流入的水全部抽干？
2
参考答案
1．0吨
【解析】把这批水泥的吨数看作单位“1”，先求出今用大卡车10辆，小卡车15辆装这一次后剩余的水泥，再根据分数除法意义求解。
解：8÷（1－1
25
×10－
1
30
×15）
=8÷（1－2
5
－
1
2
）
=8÷
1 10
=80（吨）
答：这批水泥一共有80吨。考点：简单的工程问题。
2．120
7
分钟
【解析】绿地平均分成了两份，那么就把一半的工作量看成单位“1”，那么总工作量就是2，
一班的工作效率是
1
15
，二班的工作效率就是
1
20
，它们的和就是合作的工作效率；用总工
作量除以合作的工作效率就是合作需要的时间。
解：（1+1）÷（
1
15
+
1
20
）
=2÷7 60
=120
7
（分钟）
答：如果两班合做120
7
分钟可以完。
3．60分
【解析】我们把水池的总容量看作单位“1”，用1－1
6
=
5
6
这个工作量除以进水管与排水管
的工作效率的差，就是同时打开进水管和出水管，多长时间可注满水池的时间。
解：（1－1
6
）÷（
1
18
－
1
24
）
=5
6
÷（
4
72
－
3
72
）
=5
6
÷
1
72
=5
6
×72
=60（分）
答：同时打开进水管和出水管，60分可注满水池。
4．10天
【解析】要求实际多少天可以完成任务，需知道这条公路一共的千米数和实际每天修的米数。解：100×40÷（800÷2）
=4000÷400
=10（天）
答：10天可以完成。
5．
【解析】根据题意把一批图书的总数看作单位“1”，表示出李老师和小华的工效，再表示出
工效和：（1
20
+
1
30
），求工作时间：工作总量1÷工效和（
1
20
+
1
30
），要求这批图书一共多
少本，单位“1”是未知的，用除法计算数量（96）÷对应分率（李老师完成的工作量-小华完成的工作量）。
解：现李老师和小华共同整理，要几分钟完成：
1÷（1
20
+
1
30
）
=1÷5 60
=1×60 5
=12（分钟）
96÷（1
20
×12－
1
30
×12）
=96÷1 5
=96×5
=480（个）
答：现李老师和小华共同整理，要12分钟完成。这批图书一共480本。考点：简单的工程问题。
6．2.4小时
【解析】把这份稿件看作单位“1”，则王红要完成的工作量为1
2
－
1
5
=
3
10
，而王红的效率
是1
8
，工作量除以工作效率就是王红完成的时间。
解：（1
2
－
1
5
）÷
1
8
=
3
10
÷
1
8
=2.4（小时）
答：还要2.4小时才能完成一半。7．400个
【解析】把这批零件看成单位“1”，甲的工作效率是1
30
，合作的工作效率是
1
12
，用合作
的工作效率减去甲的工作效率就是乙的工作效率，它对应的数量是20个，用除法求出零件的总数。
解：20÷（
1
12
－
1
30
），
2
=20÷1 20
，
=400（个）；
答：这批零件共有400个。
8．25%
【解析】把甲地到乙地的距离看作单位“1”，依据速度=路程÷时间，分别求出去时和来时的速度，再根据提高车速率=（返回时速度-去时速度）÷去时速度即可解答。
解：（1
4
?
1
5
）÷
1
5
=1
20
÷
1
5
=25%
答：车速提高了25%。
9．（1）小玲；（2）小玲
【解析】（1）用总共打的字数除以用的时间就是她们各自的速度，然后进行比较即可。（2）用她们的速度乘30分钟，然后和2000字进行比较即可。
解：（1）小玲的速度：960÷12=80（字/分），
小芳的速度：1170÷18=65（字/分），
80字/分＞65字/分，
所以小玲的打字速度快。
（2）80×30=2400（字），
65×30=1950（字），
因为2400＞2000，1950＜2000，
所以小玲可以在半小时内打完。
答：（1）小玲打字的速度快；（2）一篇2000字的文章小玲能在半个小时打完。
考点：简单的工程问题。
10．
2
2
5
天
【解析】要求合作时间，先求出甲和乙的工作效率和，把修路的工作量看作单位“1”，甲的
工作效率为
1
12
，乙的工作效率为
1
3
，则甲乙的效率和为（
1
12
+
1
3
），根据合作时间=工作总
量÷工作效率和，即可解答。
解：甲的工作效率为
1
12
，乙的工作效率为
1
3
。
合作时间为：1÷（
1
12
+
1
3
）
=1÷
5 12
=
2
2
5
（天）
答：两队合作
2
2
5
天完成。
11．607米
【解析】先跟据已修长度=总长度-剩余的长度，求出已修水渠长度，再根据工作效率=工作
总量÷工作时间即可解答。
解：（5312-456）÷8
=4856÷8
=607（米）
答：平均每天修607米。
点评：等量关系式：工作效率=工作总量÷工作时间。
12．小明
【解析】小红4分钟打字168个，根据除法的意义可知，小红每分钟打168÷4=42（个），同理可知，小明每分钟打90÷2=45（个），42＜45，即小明打的快些。
解：168÷4=42（个）
90÷2=45（个）
42＜45，即小明打的快些。
答：小明打字快些。
13．15天
【解析】根据题意，把这项工程的工作量看作单位“1”，已知甲、乙合作6天完成；甲、乙
每天完成工作量的1
6
（工作效率和），甲独做10天完成，甲每天完成工作量的
1
10
，先求出
乙每天完成工作量的几分之几，再根据工作量÷工作效率=工作时间解答。
解：1÷（1
6
?
1
10
）
=1÷（5
30
?
3
30
）
=1÷
1 15
=1×15
=15（天）
答：乙独做15天完成。
考点：简单的工程问题。
点评：这是典型的分数工程问题，工作量没有给出具体数量，就把工作量看作单位“1”，再根据工作量=工作效率×工作时间。
14．师傅加工125个，徒弟加工75个
【解析】根据“用同样的时间，徒弟可以加工3个，师傅可以加工5个，”知道徒弟和师傅
的工作效率的比是3：5，由此知道徒弟的工作效率是两人工作效率的和的
3
35
+
，再根据在
时间一定时，工作量与工作效率成正比例，即徒弟的工作量是两人工作量和的
3
35
+
，进而
解决问题。
解：他们的效率之比是3：5。
徒弟加工零件的个数：200×
3
35
+
=200×
3
8
=75（个）
师傅加工零件的个数：200-75=125（个）
答：师傅加工125个，徒弟加工75个。
15．35张
【解析】把画片的总张数看做单位“1”，分给三个班小朋友，每人分到6张，那么三个班的
4
人数就等于画片数的1
6
，同理，B班人数是画片数的
1
15
，C班人数是画片数的
1
14
，所以A
班人数是画片数的1
6
－
1
15
－
1
14
=
1
35
，所以只分给A班，每人分到1÷
1
35
=35（张）。
解：1÷（1
6
－
1
15
－
1
14
）
=1÷（35
210
－
14
210
－
15
210
）
=1÷1 35
=35（张）
答：只分给A班，每人能得35张。16．24个
【解析】把一块铁皮看成单位“1”，做一个侧面用这块铁皮的1
8
，做一个底面需要这块铁皮
的1
24
，它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几；然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是可以做的数量。
解：4÷（1
8
＋
1
24
）
=4÷1 6
=24（个）
答：可以做成24个无盖水桶。
17．127.5%
【解析】根据题意知：要把应把改进前的生产效率看作是单位“1”，减少人员，增加产量后
的工作效率是（1＋40%）÷（1－
5
13
），然后用改进后的工作效率减去原来的工作效率，就
是提高了百分之几。
解：（1＋40%）÷（1－
5
13
）－1
=1.4×13
8
－1
=2.275-1
=127.5%
答：改进技术后的生产效率比改进前提高了127.5%。考点：简单的工程问题。
18．
1 23
2
米
【解析】“剪去它的40%”，还剩下这块布的（1-40%）=60%，剩下40×60%=24（米）；再减去
1 2米，最后剩下24-
1
2
=
1
23
2
（米）。
解：40×（1-40%）－1 2
=40×60%－1 2
=
1
23
2
（米）
答：还剩下
1
23
2
米。
19．15小时
【解析】要求实际多少小时完成，就要用这批衣服的总数除以实际每小时生产的套数200，因计划每小时生产120套，25小时完成。根据工作量=工作效率×工作时间，可求出衣服的总数。
解：120×25÷200
=3000÷200
=15（小时）
答：实际15小时完成。
20．10天
【解析】先求出3天加工就多少个零件，即80×3=240（个），还剩下1200－240=960（个），用剩下的工作量除以后来的工作效率就是还要用的工作时间，即960÷96=10（天）。
解；80×3=240（个）
1200-240=960（个）
960÷96=10（天）
答：还要用10天。
21．4小时
【解析】把总工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为
1
10
，乙的工作效率为
1
12
；先求出甲
乙4小时的工作量之和，进而求出余下的工作量以及丙的工作效率，用余下的工作量除以丙的工作效率，从而解决问题。
解：[1-（
1
10
+
1
12
）×4]÷
1
15
=[1-11
60
×4]÷
1
15
=
4
15
×15
=4（小时）
答：余下的由丙一个人独做，还要4小时可以完成。
考点：简单的工程问题。
22．5天
【解析】先根据工作量=工作效率×工作时间求出已经铺设的米数，再用全长减去已经铺的米数，求出剩下的米数；再用剩下的工作量除以后来的工作效率就是还需的工作时间。解：1500－150×4
=1500－600
=900（米）
900÷180=5（天）
答：还要5天铺设完成。
23．25天
6
【解析】根据原计划每天收割60公顷，收割5天，可求出5天共收割的60×5=300公顷，再用一共的减去5天收割的就是还剩的，再根据工作时间=工作总量÷工作效率即可求出。解：（2300-60×5）÷80
=（2300-300）÷80
=2000÷80
=25（天）
答：还需要25天才能完成任务。
24．
【解析】我们运用
8
15
除以甲丙的工作效率的和，就是他们工作的天数，即，工作总量÷工
作效率的和=工作时间。
解：
8
15
÷（
1
15
＋
1
25
）
=
8
15
÷（
5
75
＋
3
75
）
=
8
15
×
75
8
=5（天）
答：5天能完成这项工程的
8 15
。
25．能
【解析】把这项工程看作单位“1”，先求出施工半年后剩下的工作量，再依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出提高工作效率后剩余工作量需要的时间，最后与政府要求时间比较。
解：1－1
24
×6，
=1－1 4
=3 4
3 4÷[
1
24
×（1+20%）]
=3
4
÷[
1
24
×
6
5
]
=3
4
÷
1
20
=15（月）
24－6－3=15（月）
答：该工程队能在政府要求的时间内完成．26．6套
【解析】把总钱数看作单位“1”，每张桌子的价钱是总钱数的
1
12
，每把椅子的价钱是总钱
数的1
24
，因为一张桌子配2把椅子的桌椅，也就是一张桌子和2把椅子是1套，那么总套
数是：1÷（
1
12
+
1
24
×2）。
解：1÷（
1
12
+
1
24
×2）
=1÷（
1
12
+
1
12
）
=1÷1 6
=6（套）
答：如果成套买，可买6套桌椅。
点评：这样理解也很好：一把椅子的价格是一张桌子的0.5倍，一套桌椅的价格是桌子的2倍，那么买12张桌子的价格可以买多少个2倍的桌子？12÷2=6（套）
27．
【解析】把这条路长度看作单位“1”，
（1）依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答；
（2）先根据工作总量=工作时间×工作效率，求出甲队两天修路长度占总长度的分率，再求出乙队修路长度占总长度分率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答。
解：（1）1÷（1
8
＋
1
12
）
=1÷5 24
=4.8（天）
答：两队合修，4.8天完成任务。
（2）（1－1
8
×2）÷
1
12
=（1－1
4
）÷
1
12
=3
4
÷
1
12
=9（天）
答：乙队用9天可以修完。
考点：简单的工程问题。
28．1080个
【解析】我们运用甲做3天，乙做5天，看作甲乙合干了3天，乙独干了5-3天，用工作量7
30
减去合干的3天的工作量再除以2，就是乙的工作效率，用18除以乙的工作效率就是零件的总个数．
解：18÷[（7
30
?
1
15
×3）÷（5-3）]
=18÷[1
30
×
1
2
]
=18×60
=1080（个）
答：这批零件共有1080个。
8
考点：简单的工程问题。29．150字
【解析】由题干可求出甲单独打每小时打多少字5400×1
4
÷3，甲单独打每小时打多少字
5400×1
9
÷2。
解：5400×1
4
÷3=450（字）
5400×1
9
÷2=300（字）
450-300=150（字）
答：甲比乙多打150字。考点：简单的工程问题。30．4天
【解析】把这堆饲料的总数看作单位“1”，由题意，鸡每天吃总数的
1
12
，鸭每天吃总数的
1
15
；
鸭吃6天，吃了总数的
1
15
×6=
2
5
，还剩
3
5
，这时鸡、鸭一起吃，可以吃
3
5
÷（
1
12
+
1
15
）
天。
解：（1-
1
15
×6）÷（
1
12
+
1
15
）
=（1-2
5
）÷
3
20
=3
5
×
20
3
=4（天）
答：可以吃4天。
31．2小时
【解析】据题意可知，小汽车行完全程用时：120÷80=1.5（小时），由于两车同时到达乙地，所以大客车用时1+1.5=2.5（小时），由此可设大客车从甲地出发x小时后开始降速，由此可得等量关系式：50x+40（2.5-x）=120，解此方程即可。
解：轿车用时：120÷80=1.5（小时）
则货车用时：1+1.5=2.5（小时）
设x小时后变速，得方程：
50x+40×（2.5－x）=120
10x+100=120
x=2
答：大客车从甲地出发2小时后才降低速度。
32．
4
8
7
小时
【解析】本题可设井内需要排出的积水量为1，如果不向井内流水，则甲的每小能排出全部
积水的
1
10
，乙每小时能排出全部积水的
1
15
；如果两机同时开始工作，则每小时能排出全部
积水的
1
10
+
1
15
-
1
20
（因为在工作过程中，每小时向井内流入现在井水的
1
20
），所以据工作
量÷工作效率=工作时间列式为：1÷（
1
10
+
1
15
-
1
20
）。
解：设井内需要排出的积水量为1，则需要的时间为：
1÷（
1
10
+
1
15
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精选考试类应用文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 祝同学们小升初考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020小升初数学典型应用题大全（含答案） 1 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次） 列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服
一：应用题专题 一、和差倍问题 （一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。 方法①：（和－差）2÷=较小数，和-较小数=较大数 方法②：（和+差）2÷=较大数，和-较大数=较小数 例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。 方法：(155)25 -÷=，(155)210 +÷=. （二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：和÷（倍数1+）1=倍数（较小数） 1倍数（较小数）?倍数=几倍数（较大数） 或和1-倍数（较小数）=几倍数（较大数） 例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。 方法：50(41)10 ÷+=10440 ?= （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：差÷（倍数1-）1=倍数（较小数） 1倍数（较小数）?倍数=几倍数（较大数） 或和1-倍数（较小数）=几倍数（较大数）例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。 方法：80(51)20 ÷-=205100 ?= 二、年龄问题 年龄问题的三大规律： 1．两人的年龄差是不变的； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量； 3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量． 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄， 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．三、植树问题 （一）不封闭型（直线）植树问题 1直线两端植树：棵数=段数1 +=全长÷株距1+； 全长=株距?（棵数1-）； 株距=全长÷（棵数1-）；
2直线一端植树：全长=株距?棵数； 棵数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数； 3直线两端都不植树：棵数=段数1 -=全长÷株距1-； 株距=全长÷（棵数1+）； （二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数=总距离÷棵距； 总距离=棵数?棵距； 棵距=总距离÷棵数． 四、方阵问题 在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或 物）数量都相同．每向里一层，每边 上的人数就少2，每层总数就少8． ②每边人（或物）数和每层总数的关系： 每层总数[=每边人（或物）数1]4?； 每边人（或物）数=每层总数41 ÷+． ③实心方阵：总人（或物）数=每边人 （或物）数×每边人（或物）数． 五、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推． 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反． 六、盈亏问题 按不同的方法分配物品时，经常发生不能均 分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不 够就叫亏，这就是盈亏问题的含义． 一般地，一批物品分给一定数量的人，第一 种分配方法有多余的物品(盈)，第二种分配方 法则不足(亏)，当两种分配方法相差n个物品 时，那就有： 盈数+亏数=人数n?， 这是关于盈亏问题很重要的一个关系式． 解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数， (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数， (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数． 解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会
小升初数学典型题：工程问题练习题_题型归纳 工程问题历来是小升初考试的必考科目，题型多样，可出现于填空题，应用题。题目变化多，问题难易跨度大，下面是几道工程问题练习题，希望同学们可以认真学习。 题目一某工程，甲先做56天，乙接着做35天即可完成。若甲乙合做需42天也可以完成。现在，由甲先做48天，再由乙单独完成。问：乙还需做多少天? 题目二一项工程，甲队独做需要150天，乙队独做需要180天。现两队合作，甲队做5天休息2天，乙队做6天休息1天。问，甲乙合作几天能完工? 题目三甲队每工作6天休息1天，乙队每工作5天休息2天。一件工程，甲队单独做需97天，乙队单独做需75天。现两队合作，2014年3月3日开工，问完工时是几月几日? 答案及解析 题目一 解法一： 把甲独做56天，乙接着做35天看做甲乙共同做了35天后，甲再独做(56-35)天。 因为甲乙合做需42天，即合做效率为1/42，共同做的这35天就完成了35/42.剩下的由甲独做(56-35)天完成，可计算出甲的效率，进而算出乙的效率。 (1-1/42×35)÷(56-35)=1/6÷21=1/126 1/42-1/126=1/63 现在，甲先做48天，可找到甲已经完成的部分，余下的工作量即为乙总共需要完成的。 根据时间=工作量÷工作效率，即可得出乙工作天数 (1-1/126×48)÷1/63=13/21×63=39(天) 解法二： 甲乙合做42天看成甲先做42天，再由乙做42天。 甲做56天，乙做35天可以完成 甲做42天，乙做42天可以完成。 可以看出，甲少做(56-42)天，乙就要多做(42-35)天。 可以找到时间比，甲：乙=(56-42)：(42-35)=2：1 甲做天数=56+35×2=126(天) 乙做天数=126÷2=63(天) 进而算出两人效率 现在，甲先做48天，可找到甲已经完成的部分，余下的工作量即为乙总共需要完成的。 根据时间=工作量÷工作效率，即可得出乙工作天数 (1-1/126×48)÷1/63=13/21×63=39(天) 题目二和题目三表面看着差别不大，其实是难度不同的两道题。题目二是基础题，题目三是易错题。区别在于独做时间与休息时间说法的顺序。 题目二在最开始就说了两队独做的时间，而只有在合作这项工程时才按后面叙述的方式休息。题目三在最开始就告知了两队的休息时间，即表明，无论合作与否，只要是甲乙开始工作就按照休息时间休息。具体解析如下：
工程问题 【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。 工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率） 例1 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？ 例2 一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？ 正反比例问题 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。 【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。 例1 张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？ 例2 孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？ 按比例分配问题 【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。 总份数＝比的前后项之和 例1 学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？ 例4 某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？
小升初数学应用题及答案精选 2、3箱苹果重45千克.一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克? 3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇.甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米? 4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱.每支铅笔多少钱? 5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸.由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点.甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计) 6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动.第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米.两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组.多长时间能追上第二小组? 7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨.甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 8、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米.甲、乙两队每天共修多少米? 9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元? 10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出.快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米? 11、某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付
小升初数学必考应用题 应用题类型： 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次） 列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 解（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天） 列成综合算式24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。 例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 解（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克） （2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天） 列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天） 答：这批蔬菜可以吃25天。 3 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2
第一篇：应用题专题知识框架体系 一、和差倍问题 （一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。棵数总距离棵距； 总距离棵数棵距；棵距总距离棵数． 较大数方法①：（和－差）2较小数，和较小数四、方阵问题 在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果 较小数 方法②：（和差）2较大数，和较大数行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所 谓的“方阵”。 例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。方 法：(155) 25 ，(155) 210. （二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关 系，求这两个数。 方法：和（倍数1）1倍数（较小数） 1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数） 或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的4 倍，求 这两个数。 方法：50(4 1) 10 10 440 （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系， 求这两个数。 方法：差（倍数1）1倍数（较小数） 1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）或和1倍数（较小数）几倍数（较大数） 例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。 方法：80(5 1) 20 20 5100 二、年龄问题年龄问题的三大规 律：1．两人的年龄差是不变 的； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量； 3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的 量．解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄，几年前年 龄小年龄大小年龄差倍数差． 三、植树问题 （一）不封闭型（直线）植树问题 3直线两端都不植树：棵数段数1全长株距1；株距全长（棵数1）； （二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数 量都相同．每向里一层，每边上的人数就少 2，每层总数就少8． ②每边人（或物）数和每层总数的关系：每层 总数[ 每边人（或物）数1] 4 ；每 边人（或物）数=每层总数41． ③实心方阵：总人（或物）数=每边人（或 物）数×每边人（或物）数． 五、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题． 还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推． 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反． 六、盈亏问题 按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就 叫亏，这就是盈亏问题的含义． 一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种 分配方法有多余的物品( 盈)，第二种分配方法则不 足( 亏)，当两种分配方法相差n个物品时，那就 有： 盈数亏数人数n，这是关于盈亏问题很重要的 一个关系式．解盈亏问题的窍门可以用下面的 公式来概括：(盈亏)两次分得之差人数或单位 数，(盈盈)两次分得之差人数或单位数，(亏亏) 两次分得之差人数或单位数． 解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会盈，盈多少？什么情况下“亏”，“亏”多少？找到盈亏的根源 和几次盈亏结果不同的原因． 1直线两端植树：棵数 全长段数 株距 1全长 （棵数 株距 1 ； 1 ）； 株距全长（棵数1）；2直线一端植树：全长株距棵数； 棵数全长株距； 株距全长棵数；
工程问题 工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。它是函数一一对应思想在应用题中的有力渗透。工程问题也是教材的难点。工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。因此，让学生理解工作总量、工作时间、工作效率之间的概念及它们之间的数量关系是重点。 在教学中充分发挥学生的主体地位，运用学生已有的知识“包含除”来解决合作问题。 在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是——工作量=工作效率×时间. 在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题” 教学目标 知识目标：理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。使学生认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法，能应用其基本方法解决一些简单的实际问题． 能力目标：运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。掌握一般工程问题的结构特征。学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。 情感目标：进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。在解答问题的过程中，逐步培养学生观察、比较、类推的能力及创新意识。 教学重点：学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。 教学难点：理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。 工程问题分类
一、两个人的问题（“两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体）. 例1一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？ 解一：甲每天完成1/9，乙每天完成1/6。甲先做了3天，即做了整个工作的3/9，还剩下6/9，则乙完成剩余工作的天数为：6/9÷1/6＝4 答：乙需要做4天可完成全部工作. 解二：甲与乙的工作效率之比是 6∶ 9= 2∶ 3. 甲做了3天，相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4（天） 变式训练 1、一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？ 2、修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？ 3、一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？ 例2一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？ 解：共做了6天后， 原来，甲做 24天，乙做 24天， 现在，甲做0天，乙做40=（24+16）天. 这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率 如果乙独做，所需时间是
小升初数学应用题专项测试卷（含答案）应用题在小升初考试中占很大比重，并且需要明确解题思路，不论哪一步出问题都会丢分。小编为大家准备了小升初数学应用题专项测试卷，希望对大家今后的学习有所帮助。 以题中的等量为等量关系建立方程 例题：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克? 解设：乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 2X一25.8=X一5.2 2X一X=25.8一5.2 X=20.6 2X=20.62=41.2 答：甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克， 练一练： ①甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等? ②一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本?
③甲车间有54人，乙车间有48人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间? ④超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋? ⑤某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人;若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问有多少人住校?有几间宿舍? ⑥甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克? ⑦有箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克? ⑧一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少?他去某地的路程有多远? ⑨一列火车从甲地开往乙地每小时50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙3地，甲、乙两地相距多少千米? ⑩甲级糖每千克16.60元，乙级糖每千克8.80元。商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元，
小升初数学行程问题应用题 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4。5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米? 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米? 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间? 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1/4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5/6时，乙走完全程的7/10，求AB 两地距离是多少米? 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出，相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A，B两地相距多少千米? 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇? 7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车? 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a地出发至1千米时，发现有物品以往在a地，便立即返回，去了
物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0。5千米，求甲、乙两人的速度? 9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行，客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米? 10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米? 11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米? 12、两车相向，6小时相遇，后经4小时，客车到达，货车还有188千米，问两地相距? 13、甲乙两地相距600千米，客车和货车从两地相向而行，6小时相遇，已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度? 14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇? 15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少? 16、两辆车从甲乙两地同时相对开出，4时相遇。慢车是快车速度的五分之三，相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少? 17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最
1、一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成。现在甲先干一天后，乙接替甲再干一天，然后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一 23天完成，乙独做要60天完成。现在自某年的3月1日两人一起开工，甲每工作3天则休息1天，乙每工作5天休息1天，完成全部任务 的 52 75 时为几月几日？ 4、一项工程，乙单独做20 天可以完成。如果第一天甲 做，第二天乙做，这样轮流 能完成。这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成？?? 6、一项工程，甲、乙合作 123 5 小时可以完成。如果第一小时 甲做，第二小时乙 做，这样轮流交替做，也恰 好用整数小时完成。如果第 一小时乙做，第二小时甲 15丙独抄需20小时。如果三人合作了2小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？ 9、一条公路，甲、乙两队
合修30天可以完成，如果甲、乙两队合修12天后。余下的由乙队单独修，还要24天才能完成，那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成？ 12、一件工作，甲单独做10小时完成，乙的工作效率是 甲的11 5 ，丙的工作效率是甲的一半，先由甲、乙合做2小时后，丙再加入，还要几小时做完？ 13、一项工程，甲单独做12 天可以完成。如果甲单独做 3天，余下工作由乙去做， 15、某项工程，甲单独做要 20天完成，乙单独做要30 天完成，开始时两人合做， 中途因甲有事离开几天，经 过15天才完成工程。那么 甲离开了几天？ 13、某村挖一条水渠，若甲 乙两个生产队各单独挖，甲 队要12天挖完，乙队要15 17、老刘和小李合做一件工 作，要12天完成。如果让 老刘先做8天，剩下的工作 由小李单独做，小李还要14 天才能完成。小李单独做这
1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元? 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克? 3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米? 4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱? 5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计) 6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组?
7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 8、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米? 9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元? 10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米? 11、某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃? 12、五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千
小升初数学应用题归纳 3 3 1、果园里桃树的棵数相当于梨树棵数的3，相当于苹果树棵数的-。如果梨树 5 7 比苹果树少180棵，这个果园里有桃树、梨树、苹果树多少棵？（用方程思想解 题） 4 2、小明在商店买了苹果和梨，苹果的个数是梨的 -，小明吃了10个苹果，8个 5 梨，则剩下的苹果个数是剩下的梨的-。求小明买的苹果核梨各有多少个？（用 7 方程思想解题） 3、顺风运输队包运1万只瓷碗，每100只运费1.5元，如果损坏一只碗，不但不给运费，还要赔偿0.2元，完成包运任务后，这个运输队共得运费146.56元求运输中损坏了几只碗？（用方程思想解题）
4、一件玩具，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第三天再降价20 元，仍没人来买，第四天在第三天价格的基础上再降价20%，终于售出，已知售出价格是原价的48%。问原价是多少？（用方程思想解题） 5、王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行 3 千米，从原路返回，每小时行 6 千米。求他上、下山的平均速度。（路程速度时间问题） 6、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣 1 分．小华参加了这次竞赛，得了64 分．问：小华做对几道题？（鸡兔同笼问题）
7、两列火车从甲、乙两地同时开始相对开出，4小时后在距离中点48千米处相遇。已知慢车速度是快车的5，快车和慢车的速度各是多少？甲、乙两地相距多 7 少米？（相遇问题）（用方程思想解题） 8、A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇。然后，它们又各自按照原速度方向继续行驶3小时，这时A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有165千米。甲、乙两地相距多少千米？（相遇问题） 9、A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B 两地间往返散步。两人第一次相遇时距离AB中点100米，那么两人第二次相遇时距离第一次相遇的地点多少米？（相遇问题）
典型应用题精练（工程问题） 知识要点和基本方法 工程问题是将一般的工作问题分数化，换句话说从分率的角度研究工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）、工作效率（单位时间内完成的工作量）三者之间关系的问题。它的特点是将工作总量看成单位“1”，用分率表示工作效率，对做工的问题进行分析解答。 工程问题的三个基本数量关系式是： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 1 、一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成。现在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？ 2 、一项工作，甲、乙合做要12天完成。若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成 这件工作的 5 12 。如果这件工作由甲、乙单独做完，甲需要多少天？乙需要多少天？ 3 、有一水池，装有甲乙两个注水管，下面装有丙管放水，池空时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完，如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？ 4 、一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了多少小时？
5 、有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天？ 6 、某地要修筑一条公路，甲工程队单独干需要10天完成，乙工程队单独干需要15天完 成，如果两对合作，他们的工作效率就要降低，甲队只能完成原来的4 5 ，乙队只能完成原来 的 9 10 。现在计划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天？ 7、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续 做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？ 8、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？
小升初数学应用题（精选） 1多100米，第二天一、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的 5 2，这个时候还剩下500米，这条公路长多少米？ 修了余下的 7 二、一项工程，甲队单独完成需要24天，乙队单独完成需要30天。现在甲、乙两队一起工作4天后，丙队又加入进来，又经过7天完成这项工程。如果一开始三队就开始一起工作那么多少天可以完成这项工作？ 三、一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，这些 2。将两个同样大小的鸡蛋放入玻璃杯中，浸水恰好占玻璃杯容积的 3 没在水里。这时水面上升8厘米，刚好与玻璃杯口齐平，玻璃杯的容积是多少立方厘米？（玻璃杯的厚度忽略不计） 四、一个长方体的宽和高相等，都等于长的一半，将这个长方体切成12个小长方体（如下图所示），这些小长方体的表面积之和为600平方分米，这个长方体的体积是多少？
五、某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，从两个车间工调出50名工人支援新厂，余下的工人因工作量增加，，每人每天增加工资20%，因工种不同，现在甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知甲、乙两个车间每天所发工资总额与以前相同，求甲车间现在工人多少人？ 五、某次大会期间安排与会代表住宿，若每间住12人，则有12人没有床位；若每间住3人，则多出2个空床位。房间共有多少间？与会代表共有多少人？ 六、100个无盖油桶的外表面要油漆，每平方米需油漆0.6千克。每个油桶的底面直径是40厘米，高60厘米。刷这100个无盖油桶需多少千克油漆？
七、某超市运来一批洗衣液，差15瓶卖出这批洗衣液的1/6时还剩 87.5%没有卖出，这批洗衣液一共有多少瓶？ 八、一个圆锥形的沙堆，占地面积为15平方米，高为2米。把这堆沙子铺在宽为8米的路上，铺的平均厚度为5厘米，求能铺多少米的路。 九、客车和货车同时从A、B两地开出，相向而行，1.5小时的离中点18千米处相遇。已知客车速度和货车速度的比是4:3.求A、B两地距离相距多少千米 十、一批零件，张师傅单独做20个小时完成，王师傅单独做30个小时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？
工程问题典型题库 姓名： 1. 一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？ 2. 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几 小时能加工完这批零件的34 ？ 3. 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这 项工作的80％？(浙江温岭市) 4. 一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工 程的2/3？ 5. 一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要 几天做完？ 6. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人 合修，还要几天？
7. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩 下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区) 8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又 做了5天，其余的由乙去做，还要几天？ 9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运 完。用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县) 10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的6 5。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。(湖北当阳市) 11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的 工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县)
六年级数学应用题大全 六年级数学应用题1 一、分数的应用题 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 六年级数学应用题2 二、比的应用题 1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？ 3、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？
4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4 ∶3，男生有多少人？ 5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？ 6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克? 7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？ 8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？ 六年级数学应用题3 三、百分数的应用题 1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？ 2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？ 3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元? 4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为 5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？ 5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了? 6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？ 6、比5分之2吨少20%是（）吨，（）吨的30%是60吨。 7、一本200页的书，读了20%，还剩下（）页没读。甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是（）。 8、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？
小升初数学应用题综合训练试题附参考答案 1’甲、乙、丙三人在A、B两块地植树’A地要植900棵’B地要植1250棵’已知甲、乙、丙每天分别能植树24’30’32棵’甲在A地植树’丙在B地植树’乙先在A地植树’然后转到B地植树’两块地同时开始同时结束’乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 总棵数是900＋1250＝2150棵’每天可以植树24＋30＋32＝86棵 需要种的天数是2150÷86＝25天 甲25天完成24×25＝600棵 那么乙就要完成900-600=300棵之后’才去帮丙 即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。 这是一道牛吃草问题’是比较复杂的牛吃草问题。 2’有三块草地’面积分别是5’15’24亩’草地上的草一样厚’而且长得一样快’第一块草地可供10头牛吃30天’第二块草地可供28头牛吃45天’问第三块地可供多少头牛吃80天？ 把每头牛每天吃的草看作1份。 因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份 所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份 因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份 所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份
所以45－30＝15天’每亩面积长84－60＝24份 所以’每亩面积每天长24÷15＝1’6份 所以’每亩原有草量60－30×1’6＝12份 第三块地面积是24亩’所以每天要长1’6×24＝38’4份’原有草就有 24×12＝288份 新生长的每天就要用38’4头牛去吃’其余的牛每天去吃原有的草’那么原有的草就要够吃80天’因此288÷80＝3’6头牛 所以’一共需要38’4＋3’6＝42头牛来吃。 两种解法； 解法一； 设每头牛每天的吃草量为1’则每亩30天的总草量为；10*30/5=60；每亩45天的总草量为；28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为[84-60]/[45- 30]=1’6每亩原有草量为60-1’6*30=12’那么24亩原有草量为12*24=288’24亩80天新长草量为24*1’6*80=3072’24亩80天共有草量 3072+288=3360’所有3360/80=42[头] 解法二；10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩’根据28头牛45天吃15木’可以推出15亩每天新长草量[28*45-30*30]/[45-30]=24；15亩原有草量；1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24[头]24亩需牛； [180/80+24]*[24/15]=42头 3’某工程’由甲、乙两队承包’2’4天可以完成’需支付1800元；由乙、丙两队承包’3+3/4天可以完成’需支付1500元；由甲、丙两队承包’2+6/7天可以完成’需支付1600元’在保证一星期内完成的前提下’选择哪个队单独承包费用最少？