●操作演练
●模型概要
多跨静定梁的影响线
计算多跨静定梁的影响线Me,Qb左，Rf （结构力学教材第77页）
说明：建议自己试着独立完成这一题目。如果你能独立完成分析过程，那么你可以跳过这一节。如果你在建模中遇到问题，然后按照下列步骤进行操作。
●建立几何形状
1.在状态栏中的下拉对话框中选择KN-m单位制
2.从File功能表选择New Model from Template﹍显现出样本模型的对话
框。
3.点击对话框中的连续梁模扳按钮。
4.在弹出的对话框中
?在Number of spaces编辑框中输入5
?在Span Length编辑框中输入2
?按下OK
屏幕上显现模型的3-D及2-D影象，右侧为位于Y=0的X-Z平面。
左侧视窗显现3-D透视。
5．点击3D-view窗口右上角“X”，关闭该窗口
6. 单击工具条中的Set Elements按钮（或者选择功能菜单View中Set Elements项）
7.在对话框中
?在Joints一列中的Labels复选框选择。
?在Frames一列中的Labels复选框选择。
?单击OK
8.选择节点3和5
9．选择功能菜单Assign中Joints…的子菜单Restraints…项
10.去掉Tanslation 1, Tanslation 2, Tanslation 3的选项（或者单击Fast
Restraints 中的按钮）
11.双击X=3.00 Y=0.00处的轴线，弹出下面对话框
12.修改轴线
?检查方向单选框是否为X
?使Glue Joints To Grid Lines复选按钮为选择状态，
?使X location选择列表中-3.高亮度显示，并且出现在编辑框中
?将-3.改为-2.5并且单击Move Grid Line
?单击OK
13. 选择功能菜单Define中Frame Sections…项,打开截面定义对话框
注：软件以给所画的线赋默认的截面FSEC1
14.单击屏幕左边的工具条上的按钮，选择所有杆件。
15．选择功能菜单Edit中的Divide Frames…,打开截面指定对话框
16. 单击OK，程序将所选择的杆件都分成2段，单元重新编号。
17. 选择功能菜单Define中的Moving load cases… 以及然后的子菜单中的lanes…项,打开截面指定对话框
18.在对话框中单击Add New Lane
19. 定义移动荷载范围
?在Frame编辑框中输入6，不修改Eccentricity编辑框中的值（Eccentricity
偏离杆件轴线的距离）单击Add。
?在Frame编辑框中输入7，单击Add。
?在Frame编辑框中输入8，单击Add。
?在Frame编辑框中输入9，单击Add。
?在Frame编辑框中输入10，单击Add。
?在Frame编辑框中输入11，单击Add。
?在Frame编辑框中输入12，单击Add。
?在Frame编辑框中输入13，单击Add。
?在Frame编辑框中输入14，单击Add。
?在Frame编辑框中输入15，单击Add。
?单击两次OK
20 Define中的Moving load cases… 以及然后的子菜单中的Vehicals…项,打开对话框
21.在对话框中
?在Click to下方单击选择Add General Vehicals
?在First Axle Load 的编辑框中输入1
?两次单击OK
22. Define中的Moving load ca ses… 以及然后的子菜单中的Vehical classses…项,打开对话框
23.在对话框中
?在Click to下方单击选择Add New Class
?在弹出的对话框中单击Add按钮
?两次单击OK
24. Define中的Moving load cases… 以及然后的子菜单中的Bridge Responses…项,打开对话框
25.在对话框中
?在Type of Response Results 中单击选择Displacements, Reactions, Frame Forces, 右上边下拉列表中缺省为单元节点选择集ALL
?选上Calculate corresponding values for frames
?两次单击OK
26. Define中的Moving load cases… 以及然后的子菜单中的Moving Load Cases…项,打开对话框
27.在对话框中
?在Click to下方单击选择Add New Load
?接受Moving Load Case Name和Scale Factor
?两次单击OK
28.选择单元8和13
29．选择功能菜单Assign中Frame…的子菜单Releases…项
30.如下图所示，在End栏释放掉单元J端的R1, R2, R3自由度, 单击OK
31.选择单元9和14
32．选择功能菜单Assign中Frame…的子菜单Releases…项
33.如下图所示，在Start栏释放掉单元I端的R1, R2, R3自由度, 单击OK
34. 选择功能菜单Analyze中的Set Options…项,打开分析选项对话框。按下
Plane Frame XZ Plane 按钮，从而设置分析限定提供的自由度。
选择Save Access Db File（储存文件）的复选对话框。弹出文件对话框内，将模型储存成一个文件。输入文件名yxx.SDB，按OK钮。
注：即使不输附加名.SDB，程序也会自动产生。
35. 单击运行按钮，启动分析
36.分析结束（必须没有警告和错误信息输出），单击OK
37. 单击工具条中的Show Undeformed Shape按钮。
38. 选择功能菜单Display中的Show Influence Lines…以及然后的子菜单中的Frame…项,打开对话框
39.在Frame ID 编辑框中输入9，单选按钮点击Moment 3-3，在Location Station 一栏中输入5（软件对杆件的计算结果缺省按4段输出，杆件J断对应Station 5）, 此外，Scale Factor 中指定一负数，可以改变影响线的显示的正负方向。点击对话框右边下角的Tables按钮可以查看荷载移动路径上相应影响线量值的表格。
查看Mk影响线（K对应节点3）
Mk影响线图
40. 选择功能菜单Display中的Show Influence Lines…以及然后的子菜单中的Frame…项,打开对话框
41.在Frame ID 编辑框中输入7，单选按钮点击Shear 2-2，在Location Station
一栏中输入5，将Scale Factor 中指定为-1.0
查看Qb左影响线（B对应节点7）
Qb左影响线图
42. 选择功能菜单Display中的Show Influence Lines…以及然后的子菜单中的Joints…项,打开对话框
43.在Frame ID 编辑框中输入6，在Vector Type 一栏中选中Reaction，单选按钮点击U3，将Scale Factor 中指定为1.0
影响线图
F
R
F
44. 单击Member Forces Diagram for Frames按钮，弹出显示单元内力对话
框。在Load下拉列表中选择MOVE1 Moving Load Case,单击Moment3-3，然后OK
单元弯矩Moment3-3包络图
45. 单击Member Forces Diagram for Frames按钮，弹出显示单元内力对话
框。在Load下拉列表中选择MOVE1 Moving Load Case,单击Shear2-2，指定Scale Factor 0.5 然后OK
单元剪力Shear2-2包络图
46. 单击Joint Reaction Forces按钮，弹出显示支座反力对话框,得到各支座的最大反力值。
基本参数： 1：计算点标高：72.7m； 2：力学模型：多跨铰接连续静定梁； 3：立柱跨度：参见内力分析部分； 4：立柱左分格宽：1150mm；立柱右分格宽：1150mm； 5：立柱计算间距：B=1150mm； 6：板块配置：石材； 7：立柱材质：Q235； 8：安装方式：偏心受拉； 本处幕墙立柱按多跨铰接连续静定梁力学模型进行设计计算，受力模型如下： 1.1立柱型材选材计算： (1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布)： q wk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)； w k：风荷载标准值(MPa)； B：幕墙立柱计算间距(mm)； q wk=w k B =0.002782×1150 =3.199N/mm q w：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)； q w=1.4q wk =1.4×3.199 =4.479N/mm (2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布)： q EAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)； βE：动力放大系数，取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.12； G k：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(含面板和框架)； A：幕墙平面面积(mm2)； q EAk=βEαmax G k/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5×0.12×0.0011 =0.00066MPa q Ek：水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)； B：幕墙立柱计算间距(mm)； q Ek=q EAk B =0.00066×1150 =0.759N/mm q E：水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)； q E=1.3q Ek =1.3×0.759 =0.987N/mm (3)幕墙受荷载集度组合： 用于强度计算时，采用S w+0.5S E设计值组合：……5.4.1[JGJ102-2003] q=q w+0.5q E =4.479+0.5×0.987 =4.972N/mm 用于挠度计算时，采用S w标准值：……5.4.1[JGJ102-2003] q k=q wk =3.199N/mm 1.2选用立柱型材的截面特性： 按上一项计算结果选用型材号：矩形钢管100×50×4 型材的抗弯强度设计值：f s=215MPa 型材的抗剪强度设计值：τs=125MPa 型材弹性模量：E=206000MPa 绕X轴惯性矩：I x=1441300mm4 绕Y轴惯性矩：I y=473700mm4 绕X轴净截面抵抗矩：W nx1=28830mm3 绕X轴净截面抵抗矩：W nx2=28830mm3 型材净截面面积：A n=1136mm2 型材线密度：γg=0.089176N/mm 型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t=8mm 型材受力面对中性轴的面积矩：S x=18060mm3 塑性发展系数： 对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05； 对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00； 此处：γ=1.05 1.3立柱的内力分析： 第1跨内力分析： R Bi=qL i×[1-(A i/L i)2]/2-P i×(A i/L i)，i=1 =5.026×3060×[1-(800/3060)2]/2-0×(800/3060) =7164N M i=qL i2×[1-(A i/L i)2]2/8，i=1 =5.026×30602×[1-(800/3060)2]2/8 =5106004N·mm 第2跨内力分析：
题目：作出如下图所示长为16米的活均布荷载通过3跨36米长的等截面连续梁的弯矩最不利位置和剪力最不利位置。均布活载为q=45kN/m。 │←12m→│←12m→│←12m→│ 题目图形 解：首先作出各跨（单元）分别承受活载的弯矩图（如图1、2、3所示） 图1. 单元（1）承受均布荷载的弯矩图（单位：kN?m） 图2. 单元（2）承受均布荷载的弯矩图（单位：kN?m） 图3. 单元（3）承受均布荷载的弯矩图（单位：kN?m） 为了求解所求活载的弯矩最不利位置，只需按以下五种情况来研究弯矩最值：（a）活载布满单元（1）弯矩正值部分（如图1中所示单元（1）弯矩正值部分距杆端1端10.0m范围内）；（b）活载刚好全部在连续梁上；（c）活载中点位于支座2；（d）活载前端位于支座3；（e）活载中点位于单元（2）中点，即活载到达连续梁中点。我们分别求出图1.中对应于弯矩最值点、支座2点、连续梁中点处3个点的弯矩值，通过对比找到弯矩的最值。 运用力矩分配法求出上述3个点处对应于情况（a）下的弯矩值，如表1.所示。 图4.（a）情况下的荷载图
运用力矩分配法求出上述3个点处对应于情况（b）下的弯矩值，如表2.所示。 图5.（b）情况下的荷载图 运用力矩分配法求出上述3个点处对应于情况（c）下的弯矩值，如表3.所示。 图6.（c）情况下的荷载图 运用力矩分配法求出上述3个点处对应于情况（d）下的弯矩值，如表4.所示。 图7.（d）情况下的荷载图 表4. （d）情况下的弯矩值（单位：kN?m） 运用力矩分配法求出上述3个点处对应于情况（e）下的弯矩值，如表5.所示。 图8.（e）情况下的荷载图
9-3 多跨静定梁的影响线
1
在固定荷载作用下多跨静定梁 的内力分析，需要分清结构的基本 部分和附属部分及各部分之间的传 力关系。
分析附属部分的影响线规律 2
A
E
a
l1
A
E
a
l1
BC
D
l2
l3
D
BC
l2
l3
附属部分某量值影响线： 非零纵距图形仅限于它本身。
基本部分某量值影响线： 非零纵距图形遍及基本部分 及它的附属部分。
求D支座竖向反力FRD的影响线
3
A aE
l1
BC
l2
l3
D
当单位力FP =1在基 本部分ABC上移动时
附属部分不受力。
A
E
BC
D 当FP =1移动到了附
属部分，该部分相
当于一简支梁。
⊕1
FRD的影响线
附属部分某量值影响线：非零纵距图形仅限于它本身。
基本求非部零基分纵某本距量部图值分形影量遍响值及线M基：E本的部影分响及线它的附属部分。 4
A aE
l1
a
⊕
E a
⊕
BC
l2
l3
yc
\x
FyC BC
\
yc
D
当FP =1在基本部分时，附属 部分不受力，影响线在AC段
与独立的伸臂梁相同，C处
的值为yc。
当FP =1在附属部分CD段
移动时
D
FCy
=
l3 ? l3
x
ME
=
yc
? l3 ? l3
x
确定两点：
x＝0时，ME＝yc；
x＝l 时，ME＝0，
可画出附属部分上ME的影响线
ME的影响线
在线测试题试题库及解答 第四章影响线 一、单项选择题 1、平行弦梁式桁架（上、下节间对齐），当上弦承载和下弦承载时影响线不同的是那个？ A、上弦杆轴力影响线 B、斜杆轴力影响线 C、下弦杆轴力影响线 D、竖杆轴力影响线 2、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是 A、在整个结构上都是曲线 B、在整个结构上都是直线 C、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线 D、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线 3、带有静定部分的超静定梁，静定部分的内力影响线的特点是 A、在静定部分上是直线，在超静定部分上是零线 B、在静定部分上是零线，在超静定部分上是直线 C、在整个结构上都是曲线 D、在整个结构上都是直线 4、带有静定部分的超静定梁，静定部分的反力影响线的特点是 A、在静定部分上是直线，在超静定部分上是零线 B、在静定部分上是零线，在超静定部分上是直线 C、在整个结构上都是曲线 D、在整个结构上都是直线 5、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的支座反力影响线的特点是 A、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线 B、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线 C、在整个结构上都是直线 D、在整个结构上都是曲线 6、简支梁C截面弯矩影响线中K点的竖标表示P=1作用在 A、K点时产生的K截面的弯矩 B、K点时产生的C截面的弯矩 C、C点时产生的K截面的弯矩 D、C点时产生的C截面的弯矩 7、简支梁C截面剪力影响线中K点的竖标表示P=1作用在 A、K点时产生的K截面的剪力 B、K点时产生的C截面的剪力 C、C点时产生的K截面的剪力 D、C点时产生的C截面的剪力 8、悬臂梁固定端截面的弯矩影响线的最大竖标在 A、自由端截面为正值 B、固定端截面为负值 C、固定端截面为正值 D、自由端截面为负值 9、简支梁的弯矩影响线是 A、一条直线 B、三角形 C、两条平行线 D、抛物线 10、外伸梁支座反力影响线形状特征是 A、一条直线 B、两条直线组成的折线 C、两条平行线 D、抛物线 11、简支梁的反力影响线形状特征是 A、一条直线 B、三角形 C、两条平行线 D、抛物线 12、外伸梁支座间的截面剪力影响线的形状特征是 A、一条直线 B、两条直线组成的折线 C、两条平行线 D、抛物线 13、简支梁的剪力影响线的形状特征是 A、一条直线 B、三角形 C、抛物线 D、两条平行线 14、外伸梁支座间的截面弯矩影响线是
作静定结构影响线的三种简单方法 作影响线的基本方法有静力法和机动法，但是对于复杂的静定结构，仅仅运用静力法或机动法求解其内力影响线是不够的，往往不能迅速得到正确结果．我们参考资料归纳了三种简便方法，并借助例题进行阐述．这些方法均建立在静力法、机动法的基础之上，仍然遵循刚体的虚功原理，其处理问题的基本思路可归纳为：首先进行必要的静力计算或分析，考虑是否可以简化处理；再考虑辅以结构等效变形，进行结构简化；最后针对简化的机构运用机动法进行求作，便可迅速而又准确地确定复杂结构的内力影响线．这些方法的优点是既可以避开复杂静力计算、分段讨论，又可以解决机动法不能直接确定复杂静定结构内力影响线的难题。 1、结构等效法 有些静定结构形式比较复杂，可以利用刚片法则进行等效，并且在静定结构中，若等效替代静定结构内部某一几何不变部分，则只能改变本部分的受力而不会改变其余部分的反力或内力．我们可以利用静定结构的这一特性并结合刚片组成法则，等效变形较复杂的静定结构，这样可以简化体系、利于快速求作结构内力影响线，这就是所谓的“结构等效法”．有时，复杂静定结构内力影响线无法直接利用机动法进行求解，灵活利用结构等效法可以解决这一难题，比如：不能直接利用机动法求作静定平行弦桁架内力影响线，可通过刚片法则简化并与相应机动简支梁比较，从而将机动法推广到静定平面桁架内力影响线的求作中；或抓住平行弦桁架荷载传递等效于结点荷载这一特点，分别考虑上弦承载及下弦承载的情形，并依据上、下弦杆结点位置确定对应结点荷载分布情况，然后借助结点荷载作用下的主梁某内力影响线求作桁架内力影响线． 如图所示，求作图示结构HA的影响线． 解：由刚片构造规则不难分析，△ADC及△BEC均可视为由铰
结构力学课程作业 ——连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图 班级 学号 姓名 华中科技大学土木工程与力学学院 二0一三年十月
结构力学课程作业 一、 题目 EI=C K 1 2 3 x 1 l 2l 3 l 二、 要求 1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线； 2、用挠度法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线； 3、求第二跨内截面K 的弯矩，剪力影响线及支座1反力影响线； 4、在求影响线的基础上，进行均布移动荷载的最不利布置； 5、连续梁承受均布活荷载18p KN m = 及恒载12q KN m =时，绘出弯矩、剪力包络图。 三、 计算 由此可以求得 23 12211122122()()= ,,363l l l l l EI EI EI δδδδ++=== 序号 L 1 L 2 L 3 X 25 15 12 12 X=0.25L 3
已知 115l m = 212l m = 312l m = 30.250.2 5123x l m ==?= 111X l α≤≤≤≤当 0 ，即 0时 ()()1 1 1 1111221123 0P P l P P l l ds M M l EI EI ds M M EI αδααδ-==?-?==?? 得力法方程: 2 12211121232 1121()()()(1)(1)0366()()()063l l l l M X M X EI EI EI l l l M X M X EI EI ααα+++-+=++= 解之得 112175 ()(1)(1)1775 ()(1)(1) 68M X M X αααααα=- -+=-+
●操作演练 ●模型概要 多跨静定梁的影响线 计算多跨静定梁的影响线Me,Qb左，Rf （结构力学教材第77页） 说明：建议自己试着独立完成这一题目。如果你能独立完成分析过程，那么你可以跳过这一节。如果你在建模中遇到问题，然后按照下列步骤进行操作。
●建立几何形状 1.在状态栏中的下拉对话框中选择KN-m单位制 2.从File功能表选择New Model from Template﹍显现出样本模型的对话 框。 3.点击对话框中的连续梁模扳按钮。 4.在弹出的对话框中 ?在Number of spaces编辑框中输入5 ?在Span Length编辑框中输入2 ?按下OK 屏幕上显现模型的3-D及2-D影象，右侧为位于Y=0的X-Z平面。 左侧视窗显现3-D透视。 5．点击3D-view窗口右上角“X”，关闭该窗口 6. 单击工具条中的Set Elements按钮（或者选择功能菜单View中Set Elements项） 7.在对话框中 ?在Joints一列中的Labels复选框选择。 ?在Frames一列中的Labels复选框选择。 ?单击OK 8.选择节点3和5 9．选择功能菜单Assign中Joints…的子菜单Restraints…项 10.去掉Tanslation 1, Tanslation 2, Tanslation 3的选项（或者单击Fast Restraints 中的按钮） 11.双击X=3.00 Y=0.00处的轴线，弹出下面对话框
12.修改轴线 ?检查方向单选框是否为X ?使Glue Joints To Grid Lines复选按钮为选择状态， ?使X location选择列表中-3.高亮度显示，并且出现在编辑框中 ?将-3.改为-2.5并且单击Move Grid Line ?单击OK 13. 选择功能菜单Define中Frame Sections…项,打开截面定义对话框 注：软件以给所画的线赋默认的截面FSEC1 14.单击屏幕左边的工具条上的按钮，选择所有杆件。 15．选择功能菜单Edit中的Divide Frames…,打开截面指定对话框 16. 单击OK，程序将所选择的杆件都分成2段，单元重新编号。 17. 选择功能菜单Define中的Moving load cases… 以及然后的子菜单中的lanes…项,打开截面指定对话框 18.在对话框中单击Add New Lane 19. 定义移动荷载范围 ?在Frame编辑框中输入6，不修改Eccentricity编辑框中的值（Eccentricity
桥梁上行驶的列车、汽车等这些车辆荷载，厂房中吊车梁上开行的吊车荷载，这些荷载的大小、方向不变、但是作用位置是随时间而变化，这些荷载我们称它为移动荷载。 影响线就是解决结构在移动荷载作用下内力、反力等量值计算问题的工具和手段。 为了研究方便，我们先选取一种最基本的、最简单的同时也是最典型的情况。我们从只有一个竖向单位集中荷载沿结构移动时，指定量值随荷载作用位置变化而变化的规律入手。 从这个图我们可以看出，什么是影响线？结构中某一量值（如F yA）随着单位移动荷载F P = 1 作用位置变化而变化的规律，该图形就称为这个量值（如F yA）的影响线。 下面这两幅图，一个是简支梁C截面弯矩影响线，另一个是简支梁在集中荷载F P作用下的弯矩图。 请你观察这两幅图，思考一下，影响线和内力图有什么区别？ 影响线反映的是移动荷载对某一指定位置内力的影响，而内力图反映的是固定荷载对杆件轴线上各个位置内力的影响。
由影响线的概念可知，影响线是表示所求量值S 与移动荷载F P = 1 的作用位置x 之间关系的 函数的图形。因此，在绘制影响线时，可先把移动荷载F P= 1 放在任意处，以横坐标x 表示 其作用位置，根据静力平衡条件，列出量值S 与x 之间函数关系方程，这个方程就称为影响 线方程。利用影响线方程，就可绘出量值S 的影响线，这种作影响线的方法，称为静力法。 解：将A设为坐标原点，AB方向为x轴的正向，将移动荷载F P=1放在一任意位置， 以x表示其作用位置。 （1）支座反力F yA的影响线 取梁AB为隔离体，规定竖向反力向上为正，由得到 即 上式就是支座反力F yA的影响线方程。可见，支座反力F yA的影响线是坐标x的一次函数， AB范围内为一条直线。 就可以绘出F yA的影响线如下图所示。一般将影响线的正值画在基线的上侧。 （2）支座反力F yB的影响线 类似于绘出F yA影响线的过程，由得到 可见，支座反力F yB的影响线也是一条直线。 就可以绘出F yB的影响线如下图所示。