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2016年秋季学期新版华东师大版八年级数学上册导学案:13.5.2线段垂直平分线的性质

13.5.2. 线段的垂直平分线

学习目标:1、初步掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理。

2、会运用线段垂直平分线的性质定理及逆定理解决有关问题。

重点:掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理。 难点:线段的垂直平分线的定理及其逆定理的应用。

一、知识回顾:

1、线段垂直平分线的定义:

2尺规作已知线段AB 的垂直平分线MN :

二、新知导入: 在MN 上任取一点P ,连结PA 、PB ; 量一量:PA 、PB 的长,你能发现什么? 由此你能得出什么规律? 命题:线段垂直平分线上的点到 .

已知,如图直线MN ⊥AB ,垂足是C , 且AC=CB.点P 在MN 上 求证:PA=PB 线段垂直平分线性质定理: 逆命题:
已知,如图PA=PB, 求证:点P 在线段AB 的垂直平分线上 1、逆定理:

已知,如图直线MN ⊥AB ,垂足是C , 且AC=CB.点P 在MN 上 求证:PA=PB 线段垂直平分线性质定理: 逆命题: 已知,如图PA=PB, 求证:点P 在线段AB 的垂直平分线上 1、逆定理:

试 试一试,1.求证:三角形三边的垂直平分线交于一点。

实 2.已知:如图,D 是BC 延长线上的一点,BD=BC+AC.

求证:点C 在AD 的垂直平分线上. 线段的垂直平分线 一、性质定理: 二、逆定理: PA=PB

点P 在线段AB 的垂直平分线上

到线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

C

A B A B M

2016年秋季学期新版华东师大版八年级数学上册导学案:13.5.2线段垂直平分线的性质

N P A B

P A B

A

B C D

C

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