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3.2 正截面承载力计算 钢筋混凝土受弯构件通常承受弯矩和剪力共同作用，其破坏有两种可能：一种是由弯矩引起的，破坏截面与构件的纵轴线垂直，称为沿正截面破坏；另一种是由弯矩和剪力共同作用引起的，破坏截面是倾斜的，称为沿斜截面破坏。所以，设计受弯构件时，需进行正截面承载力和斜截面承载力计算。 一、单筋矩形截面 1.单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征 钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形式与钢筋和混凝土的强度以及纵向受拉钢 筋配筋率ρ有关。ρ用纵向受拉钢筋的截面面积与正截面的有效面积的比值来表示，即ρ＝As/(bh0)，其中A s为受拉钢筋截面面积；b为梁的截面宽度；h0为梁的截面有效高度。 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特征。 ①适筋梁 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了三个阶段，如图3.2.1。 第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小时，混凝土的压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系，如图3.2.1a。 当弯矩增大时，受拉区混凝土表现出明显的塑性特征，应力和应变不再呈直线关系，应力分布呈曲线。当受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变εtu时，截面处于将裂未裂的极限状态，即第Ⅰ阶段末，用Ⅰa表示，此时截面所能承担的弯矩称抗裂弯矩M cr，如图3.2.1b。Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极限拉应变εtu，受拉区出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，拉力几乎全部由受拉钢筋承担。随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.2.1c。第Ⅱ阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。 当弯矩继续增加，钢筋应力达到屈服强度f y，这时截面所能承担的弯矩称为屈服
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、对受弯构件，必须进行正截面承载力 、 抗弯，抗剪 验算。 2、简支梁中的钢筋主要有丛向受力筋 、 架立筋 、 箍筋 、 弯起 四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与 环境 、 混凝土强度等级 有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 0.002 、=cu ε 0.0033 。 5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时ho=h-40 、两排钢筋时 ho=h-60 。 6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 ho=h-35 、两排钢筋时 。 7、单筋梁是指 只在受拉区配置纵向受力筋 的梁。 8、双筋梁是指 受拉区和受拉区都配置纵向受力钢筋 的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 25MM ，上部钢筋的净距为 30MM 和1.5d 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 少梁筋 ，x a m .ρρ≤是为了防止 超梁筋 。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 b ξξ≤ 和 m i n 0 ρρ≥= bh A s 。 12、受弯构件正截面破坏形态有 少筋破坏 、 适筋破坏 、 超筋破坏 三种。 13、板中分布筋的作用是 固定受力筋 、 承受收缩和温度变化产生的内力 、 承受分布板上局部荷载产生的内力，承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩 。 14、双筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 s a x '≥2 。
15、单筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 min 0 ρρ≥= bh A s 。 16、双筋梁截面设计时，当s A '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 b ξξ= 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 0.614 、 0.550 、 0.518 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0m in =ρ 和 y t f f /45m in =ρ较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 该梁为超筋梁 。 二、判断题： 1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。（ ） 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。（ ） 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。（ ） 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。（ ） 9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。（ ） 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。（ ） 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。（ ） 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s = ρ。（ ）
第8章 受扭构件的扭曲截面承载力 8.1选择题 1．下面哪一条不属于变角度空间桁架模型的基本假定：（ A ）。 A ． 平均应变符合平截面假定； B ． 混凝土只承受压力； C ． 纵筋和箍筋只承受拉力； D ． 忽略核心混凝土的受扭作用和钢筋的销栓作用； 2．钢筋混凝土受扭构件，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比7.16.0<<ζ说明，当构件破坏时，（ A ）。 A ． 纵筋和箍筋都能达到屈服； B ． 仅箍筋达到屈服； C ． 仅纵筋达到屈服； D ． 纵筋和箍筋都不能达到屈服； 3．在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应（ D ）。 A ． 不受限制； B ． 0.20.1<<ζ； C ． 0.15.0<<ζ； D ． 7.16.0<<ζ； 4．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是：（ D ）。 A ． 混凝土和钢筋均考虑相关关系； B ． 混凝土和钢筋均不考虑相关关系； C ． 混凝土不考虑相关关系，钢筋考虑相关关系； D ． 混凝土考虑相关关系，钢筋不考虑相关关系； 5．钢筋混凝土T 形和I 形截面剪扭构件可划分为矩形块计算，此时（ C ）。 A ． 腹板承受全部的剪力和扭矩； B ． 翼缘承受全部的剪力和扭矩； C ． 剪力由腹板承受，扭矩由腹板和翼缘共同承受； D ． 扭矩由腹板承受，剪力由腹板和翼缘共同承受； 8.2判断题 1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。（ × ） 2．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系；（ × ） 3. 在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制（ × ）
6 混凝土梁承载力计算原理 6.1 概述 本章介绍钢筋混凝土梁的受弯、受剪及受扭承载力计算方法。钢筋混凝土梁是由钢筋和混凝土两种材料所组成，且混凝土本身是非弹性、非匀质材料。抗拉强度又远小于抗压强度，因而其受力性能有很大不同。研究钢筋混凝土构件的受力性能，很大程度上要依赖于构件加载试验。建筑工程中梁常用的截面形式如图6-1所示。 6.2 正截面受弯承载力 6.2.1 材料的选择与一般构造 1)截面尺寸 为统一模板尺寸以便施工，现浇钢筋混凝土构件宜采用下列尺寸： 梁宽一般为100m m、120m m、 150m m、180m m、 200m m、220m m、250和300m m，以上按 b/，50m m模数递增。梁高200～800m m，模数为50m m，800m m以上模数为100m m。梁高与跨度只比l h/，主梁为1/8～1/12，次梁为1/15～1/20，独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）；梁高与梁宽之比b 在矩形截面梁中一般为2～2.5，在T形梁中为2.5～4.0。 2)混凝土保护层厚度 为了满足对受力钢筋的有效锚固及耐火、耐久性要求，钢筋的混凝土保护层应有足够的厚度。混凝土保护层最小厚度与钢筋直径，构件种类、环境条件和混凝土强度等级有关。具体应符合下表规定。 表6-1 混凝土保护层最小厚度 注：（1）基础的保护层厚度不小于40mm；当无垫层时不小于70mm。 （2）处于一类环境且由工厂生产的预制构件，当混凝土强度不低于C20时，其保护层厚度可按表中规定减少5mm，但预制构件中的预应力钢筋的保护层厚度不应小于15mm；处于二类环境且由工厂生产的预制构件，当表面另做水泥砂浆抹面层且有质量保证措施时，保护层厚度可按表中一类环境数值取用。 （3）预制钢筋混凝土受弯构件钢筋端头的保护层厚度不应小于10mm，预制肋形板主肋钢筋的保护层厚度应按梁的数值采用。 （4）板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚度不应小于10mm，梁、柱中箍筋和构造钢筋的保护层厚度不应小于15mm。 （5）处于二类环境中的悬臂板，其上表面应另作水泥砂浆保护层或采取其它保护措施。
第5章 受弯构件斜截面承载力计算 1．何谓无腹筋梁？简述无腹筋梁斜裂缝形成的过程。 答：不配置腹筋或不按计算配置腹筋的梁称为无腹筋梁。 无腹筋梁的斜截面破坏发生在剪力和弯矩共同作用的区段。只配置受拉主筋的混凝土简支梁在集中荷载作用下。当荷载较小，裂缝出现以前，可以把钢筋混凝土梁看作匀质弹性体，按材料力学的方法进行分析。随着荷载增加，当主拉应力值超过复合受力下混凝土抗拉极限强度时，首先在梁的剪拉区底部出现垂直裂缝，而后在垂直裂缝的顶部沿着与主拉应力垂直的方向向集中荷载作用点发展并形成几条斜裂缝，当荷载增加到一定程度时，在几条斜裂缝中形成一条主斜裂缝。此后，随荷载继续增加，剪压区高度不断减小，剪压区的混凝土在剪应力和压应力的共同作用下达到复合应力状态下的极限强度，导致梁失去承载能力而破坏。 2．无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态有哪几种？破坏发生的条件及特点如何？ 答：无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种类型。如图题2所示。 （1）斜压破坏 这种破坏多发生在集中荷载距支座较近，且剪力大而弯矩小的区段，即剪跨比比较小（1<λ）时，或者剪跨比适中，但腹筋配置量过多，以及腹板宽度较窄的T 形或I 形梁。由于剪应力起主要作用，破坏过程中，先是在梁腹部出现多条密集而大体平行的斜裂缝（称为腹剪裂缝）。随着荷载增加，梁腹部被这些斜裂缝分割成若干个斜向短柱，当混凝土中的压应力超过其抗压强度时，发生类似受压短柱的破坏，此时箍筋应力一般达不到屈服强度。 （2）剪压破坏 这种破坏常发生在剪跨比适中（31<<λ），且腹筋配置量适当时，是最典型的斜截面受剪破坏。这种破坏过程是，首先在剪弯区出现弯曲垂直裂缝，然后斜向延伸，形成较宽的主裂缝—临界斜裂缝，随着荷载的增大，斜裂缝向荷载作用点缓慢发展，剪压区高度不断减小，斜裂缝的宽度逐渐加宽，与斜裂缝相交的箍筋应力也随之增大，破坏时，受压区混凝土在正应力和剪应力的共同作用下被压碎，且受压区混凝土有明显的压坏现象，此时箍筋的应力到达屈服强度。 （3）斜拉破坏 题图2(a) 破坏形态(b) 荷载-挠度曲线
第8章 受扭构件承载力计算 一、填空题 1、 素混凝上纯扭构件的承载力t t u W f T 7.0=介于__________和__________分析结果之间。t W 是假设________ 导出的。 2、 钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大，先在截面________最薄弱的部位出现斜裂缝，然后形成大体连续的 _________。 3、 由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生__________破坏、________破坏、___________破坏、_________ 破坏。 4、 钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力___________；扭矩的增加将使构件的抗剪承载 力_____________。 5、 为了防止受扭构件发生超筋破坏，规范规定的验算条件是_____________。 6、 抗扭纵向钢筋应沿__________布置，其间距______________。 7、 T 行截面弯、剪、扭构件的弯矩由___________承受，剪力由___________承受，扭矩由__________承受。 8、 钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率min ,sv ρ= __________，抗弯纵向钢筋的最小筋率ρ= __________， 抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= ___________。 9、 混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在___________范围内。 10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成________形状。，且箍筋的两个端头应 ______________________。 二、判断题 1、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。 （ ） 2、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为t t u W f T 7.0=，该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。 （ ） 3、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向箍筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。（ ） 4、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ζ应满足以下条件：0.6≤ζ≤1.7。 （ ） 5、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。（ ） 6、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式cor stl yv t t A S A f W f T ζ 2.135.0+≤只考虑混凝土和箍 筋提供的抗扭计算。 （ ） 7、在纯扭构件中，当t t W f T 175.0≤时，可忽略扭矩的影响，仅按普通受弯构件的斜截面受剪承载力公式计算箍 筋用量。 （ ） 8、在弯、剪、扭构件中，当0035.0bh f V t c ≤或05 .11 .0bh f V t c +≤ λ时，可忽略剪力的影响，按纯扭构件的受 承载力公式计算箍筋用量。 （ ）
最小配筋率的确定原则：配筋率 为的钢筋混凝土受弯构件，按Ⅲa 阶段计算的正截面受弯承载力应等于同截面素混凝土梁所能承受的弯矩M cr （M cr 为按Ⅰa 阶段计算的开裂弯矩）。 对于受弯构件， 按下式计算： （2）基本公式及其适用条件 1）基本公式 式中: M —弯矩设计值； f c —混凝土轴心抗压强度设计值； f y —钢筋抗拉强度设计值； x —混凝土受压区高度。 2）适用条件 l 为防止发生超筋破坏，需满足ξ≤ξb 或x ≤ξb h 0； l 防止发生少筋破坏，应满足ρ≥ρmin 或 A s ≥A s ，min=ρmin bh 。 在式（3.2.3）中，取x =ξb h 0，即得到单筋矩形截面所能 min t y max(0.45f /f ,0.2% ) ρ= （3.2.1） s y c 1A f bx f =α（3.2.2） ()20c 1x h bx f M -≤α（3.2.3） () 20y s x h f A M -≤（3.2.4） 或
承受的最大弯矩的表达式： （3）计算方法 1）截面设计 己知：弯矩设计值M ，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺寸b 、h 求：所需受拉钢筋截面面积A s 计算步骤： ①确定截面有效高度h 0 h 0=h -a s 式中h —梁的截面高度； a s —受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。承载力计算时， 室内正常环境下的梁、板，a s 可近似按表3.2.4取用。 表 3.2.4 室内正常环境下的梁、板a s 的近似值（㎜） ②计算混凝土受压区高度x ，并判断是否属超筋梁 若x ≤ξb h 0，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或 构件种类 纵向受力 钢筋层数 混凝土强度等级 ≤C20 ≥C25 梁 一层 40 35 二层 65 60 板 一层 25 20
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、对受弯构件，必须进行 、 验算。 2、简支梁中的钢筋主要有 、 、 、 四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与 、 有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 、=cu ε 。 5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。 6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。 7、单筋梁是指 的梁。 8、双筋梁是指 的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 ，上部钢筋的净距为 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 ，x a m .ρρ≤是为了防止 。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 和 。 12、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 三种。 13、板中分布筋的作用是 、 、 。 14、双筋矩形截面的适用条件是 、 。 15、单筋矩形截面的适用条件是 、 。 16、双筋梁截面设计时，当s A '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 、 、 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 和 较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξφ，说明 。 二、判断题：
1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。（ ） 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。（ ） 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。（ ） 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。（ ） 9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。（ ） 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。（ ） 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。（ ） 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s =ρ。（ ） 三、选择题： 1、受弯构件是指（ ）。 A 截面上有弯矩作用的构件 B 截面上有剪力作用的构件 C 截面上有弯矩和剪力作用的构件 D 截面上有弯矩、剪力、扭矩作用的构件 2、梁中受力纵筋的保护层厚度主要由（ ）决定。 A 纵筋级别 B 纵筋的直径大小 C 周围环境和混凝土的强度等级 D 箍筋的直径大小 3、保护层的厚度是指（ ）。 A 从受力纵筋的外边缘到混凝土边缘的距离 B 箍筋外皮到混凝土边缘的距离 C 纵向受力筋合力点到混凝土外边缘的距离 D 分布筋外边缘到混凝土边缘的距离 4、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（ ）。 A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合 5、界限相对受压区高度，当（ ）。 A 混凝土强度等级越高，b ξ越大 B 混凝土强度等级越高，b ξ越小 C 钢筋等级越
第六章受扭构件承载力计算 思考题 6.1在实际工程中有哪些构件有扭矩作用？ ①詹口竖向荷载作用的挑詹梁。 ②受水平作用的吊车梁。 ③现浇框架的边梁。 6.2在抗扭矩计算中如何避免少筋破坏和超筋破坏？ 为了防止出现混凝土先压碎的超筋构件的脆性破坏，配筋率的上限以截面限制条件的形式给出 T≤0.2βfcWt 最小配箍率ρsumin对纯扭构件取：ρsvmin=0.28ft fyv 最小纵筋配筋率ρtl，min = 0.85 ft fyv 6.3什么是配筋强度比？配筋强度比的范围为什么要加以限制？即纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积 ξ=fyAstls / Fyv AstlUcor 加以限制才能保证构件破坏时纵筋和箍筋的强度都得以充分利用。 6.4《规范》抗扭承载力计算公式中βt 的物理意义是什么？ Βt 称为剪扭构件混凝土强度降低系数。用来考虑剪扭构件混凝土抵抗剪力和扭矩之间的相关性。物理意义为随着同时作用的扭矩增大，物件的抗剪承受力逐渐降低；当扭矩达到纯扭构件的承载力时，其抗剪承载力下降为零。反之亦然。
6.5受扭构件中纵筋和箍筋的配置应注意哪些问题？ ⑴剪扭构件中，箍筋的配筋率ρsv（ρ=Asv / Bs）不应小于0.28ft/ fyv ，箍筋间距应符合表5-1的规定。箍筋应做成封闭。箍筋末端应做成135°弯钩。其平直段长度不应小于5倍箍筋直径或50mm。当采用多肢箍筋受剪时，受扭所需箍筋应采用沿截面周面布置的封闭箍筋，受剪箍筋壳采用复合箍筋。（2）纵向钢筋的配筋率，不应小于受拉构件纵向受拉钢筋的最小 ρ之和。 配筋率和受扭纵向钢筋的最小配筋率 tl ,min
梁端支座处砌体局部受压承载力计算分析
梁端支座处砌体局部受压承载力计算分析 一．概述 砌体结构系指其承重构件的材料是由块材和砂浆砌筑而成的结构。砌体结构建筑物中的竖向结构体系为纵向和横向的由砖石或砌块和砂浆砌筑而成的承重墙，水平结构体系为屋盖和楼盖，屋盖和楼盖一般由板.次梁及主梁组成，主要用于承受楼面竖向荷载，是土木与建筑工程中应用最广泛的一种结构型式。砌体结构中支承钢筋混凝土梁的砖墙的支承面均属局部受压状态，其特点是局部受压截面存在有未受压或受有较小压力的砌体，限制了局部受压砌体在竖向压力作用下的横向变形，从局部受压砌体的受力状态分析，该砌体在竖向压力作用下的横向变形受到周围砌体的箍束作用产生的侧向横向压力，使局部受压砌体处于三向受压的应力状态，因而能在较大程度上提高其抗压强度。但当砌体受到局部压力时，压力总要沿着一定扩散线分布到砌体构件较大截面或者全截面上，这时如果按较大截面或全截面受压进行构件承载力计算足够的话，在局部承压面下的几皮砌体处却有可能出现被压碎的裂
缝，这就是砌体局部抗压强度不足造成的破坏现象。因此，设计砌体受压构件时，除按整个构件进行承载力计算外，还应验算局部承压面下的承载力。 二． 梁端支座处砌体局部受压承载力计算公式 1．梁端支座处的砌体局部受压承载力，砌体结构设计规范GB 50003-2001中按下式计算： N 0+N l fA l =1.5-0.5A 0/A l =1+0.3511 0 A A 式中参数具体含义见砌体规范GB50003-2001中第 5.2.4条。上式是基于梁端底部砌体表面的应力分布，按极限强度理论建立的半理论半经验公式。砌体表面的应力分布考虑了上部荷载在梁端底面引起的应力以及梁端反力引起的应力之叠加。 2．当梁端支座处砌体局部受压承载力不满足要求时，常采用以下两种方法： 2.1 在梁端设置刚性垫块，扩大局部受压面积A l ，刚性垫块下的砌体局部受压承载力应按下列公式计算： N 0+N l 1fA b 式中参数具体含义见砌体规范GB50003-2001第5.2.5
第5章 受扭构件承载力计算 一、填空题 1、素混凝土纯扭构件的承载力0.7u t t T f w =介于 和 分析结果之间。t w 是假设 导出的。 2、钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大，先在截面 最薄弱的部位出现斜裂缝，然后形成大体连续的 。 3、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生 破坏、 破坏、 破坏和 破坏。 4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。 5、为了防止受扭构件发生超筋破坏，规范规定的验算条件是 。 6、抗扭纵向钢筋应沿 布置，其间距 。 7、T 形截面剪、扭构件的剪力由 承受，扭矩由 承受。 8、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率,min sv ρ= ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率ρ= ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= 。 9、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在 范围内。 10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成 形状，且箍筋的两个端头应 。 11、钢筋混凝土受扭构件计算中应满足10.6 1.7stl y st yv cor A f s A f u ζ??≤=≤??，其中 0.6ζ≤的目的是保证 在极限状态时屈服， 1.7ζ≤的目的是保证 在极限状态时屈服。 二、判断题 1、构件中的抗扭纵筋应尽可能地沿截面周边布置。 2、在受扭构件中配置的纵向钢筋和箍筋可以有效地延缓构件的开裂，从而大大提高开裂扭矩值。 3、受扭构件的裂缝在总体上成螺旋形，但不是连贯的。 4、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。 5、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为0.7U t t T f w =，该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。
8．受扭构件承载力计算 一、目的要求 1．掌握纯扭、剪扭、弯剪扭构件的受扭承载力计算 2．掌握剪扭相关性的含义 3．受扭塑性抵抗矩的推导方法 4．掌握抗扭纵筋和箍筋的构造要求 二、重点难点 1．剪扭相关性的应用 2．弯剪扭构件受扭承载力的计算 三、主要内容 8.1概述 钢筋混凝土构件的扭转可分为两类：平衡扭转和协调扭转。 平衡扭转：若构件中的扭矩由荷载直接引起，其值可由平衡条件直接求出， 协调扭转：若扭矩是由相邻构件的位移受到该构件的约束而引起该构件的扭转， 这种扭矩值需结合变形协调条件才能求得，这类扭转称为协调扭转。 构件在扭矩作用下将产生剪应力和相应的主拉应力，当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，构件便会开裂，因此需要配置钢筋来提高构件的受扭承载力。 8.2 构件的开裂扭矩 8.2.1矩形截面构件的开裂扭矩 （1）匀质弹性材料受扭应力分布 由材料力学可知，匀质弹性材料的矩形截面受扭时， 截面上将产生剪应力τ (图8．2)，截面剪应力的分布如图 8．3a 所示，最大剪应力产生在矩形长边中点。由微元体 平衡可知，主拉应力τσ=tp 其方向与构件轴线成450角。 当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，首先将在截面长边 中点处垂直于主拉应力方向上开裂，然后逐渐伸展，裂缝与纵轴线大致成450角。 （2）理想塑性材料受扭应力分布 对于理想的塑性材料来说，截面上某一点的应力达到强度权
限时，构件并不立即破坏，只意味着局部材料开始进入塑性状态，构件仍能承受荷载，直到截面上的应力全部达到强度极限时，构件才达到其极限受扭承载力，这时截面上剪应力的分布如图8．3b 所示。 （3）弹塑性材料受扭应力分布 由于混凝土既不是理想的弹性材料又不是理想的塑性材料，而是介于两者之间的弹塑性材料。与实测的开裂扭矩相比，按理想的弹性应力分布计算的值偏低，而按理想的塑性应力分布计算的值又馆高。要想准确地确定截面真实的应力分布是十分困难的，比较切实可行的办法是在按塑性应力分布计算的基础上，根据试验结果乘以一个降低系数。 设矩形截面的边长长边为h ，短边为b ，根据塑性力学理论，当截面上各点的剪应力都达到混凝土的抗拉强度六时，构件才达到其极限扭矩。为了便于计算，可近似将截面上的剪应力分布划分为四个部分，即两个梯形和两个三角形(8．3c)。计算各部分剪应力的合力及相应组成的力偶，对截面的扭转中心O 点取矩，可求得按塑性应力分布时截面所能承受的极限扭矩为 混凝土不是理想塑性材料。试验表明，对于高强度混凝土，其降低系数约为0.7，对于低强度混凝土，其降低系数接近0.8，为计算方便统一取0.7。又由于素混凝土构件的开裂扭矩和极限扭矩基本相同，因此可以得开裂扭矩的计算公式为T cr =0.7t t W f 受扭塑性抵抗矩t W 的计算公式也可以借助堆沙模拟法得到。设砂堆安息角各斜面均为α,沙堆体积为V ，则截面的受扭塑性抵抗矩为αtan 2V W t = 一般可取方便的α值，如取450，相应的1tan =α 矩形截面，取45=α0，则2 b H =，这样 )3(6 ])2(31[2)])((21[222 b h b H b b b h bH V W t -=?+-==
第四章受弯构件正截面承载力计算 一、一、选择题（多项和单项选择） 1、钢筋混凝土受弯构件梁内纵向受力钢筋直径为（ B ），板内纵向受力钢筋直径为（ A ）。 A、6—12mm B、12—25mm C、8—30mm D、12—32mm 2、混凝土板中受力钢筋的间距一般在（ B ）之间。 A、70—100mm B、100---200mm C、200---300mm 3、梁的有效高度是指（ C ）算起。 A、受力钢筋的外至受压区混凝土边缘的距离 B、箍筋的外至受压区混凝土边缘的距离 C、受力钢筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 D、箍筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 4、混凝土保护层应从（ A ）算起。 A、受力钢筋的外边缘算起 B、箍筋的外边缘算起 C、受力钢筋的重心算起 D、箍筋的重心算起 5、梁中纵筋的作用（ A ）。 A、受拉 B、受压 C、受剪 D、受扭 6、单向板在（ A ）个方向配置受力钢筋。 A、1 B、2 C、3 D、4 7、结构中内力主要有弯矩和剪力的构件为（ A ）。 A、梁 B、柱 C、墙 D、板 8、单向板的钢筋有（ B ）受力钢筋和构造钢筋三种。 A、架力筋 B、分布钢筋 C、箍筋 9、钢筋混凝土受弯构件正截面的三种破坏形态为（ A B C ） A、适筋破坏 B 、超筋破坏 C、少筋破坏 D、界线破坏 10、钢筋混凝土受弯构件梁适筋梁满足的条件是为（ A ）。
A、p min≤p≤p max B、p min＞p C、p≤p max 11、双筋矩形截面梁，当截面校核时，２αsˊ/h０≤ξ≤ξb，则此时该截面所能承担的弯矩是（ C ）。 A、M u=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）； B、M u=f cm bh０ˊ２ξ（１－０.５ξ）； C、M u= f cm bh０２ξ（１－０.５ξ）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ）； D、Mu=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ） 12、第一类Ｔ形截面梁，验算配筋率时，有效截面面积为（ A ）。 A、bh ； B、bh０； C、b fˊh fˊ； D、b fˊh０。 13、单筋矩形截面，为防止超筋破坏的发生，应满足适用条件ξ≤ξb。与该条件等同的条件是（ A ）。 A、x≤x b； B、ρ≤ρmax=ξb f Y/f cm； C、x≥2αS； D、ρ≥ρmin。 14、双筋矩形截面梁设计时，若A S和A Sˊ均未知，则引入条件ξ=ξb，其实质是（ A ）。 A、先充分发挥压区混凝土的作用，不足部分用A Sˊ补充，这样求得的A S+A Sˊ较小； B、通过求极值确定出当ξ=ξb时，（A Sˊ+A S）最小； C、ξ=ξb是为了满足公式的适用条件； D、ξ=ξb是保证梁发生界限破坏。 15、两类T形截面之间的界限抵抗弯矩值为（ B ）。 A、M f=f cm bh02ξb(1-0.5ξb)； B、M f=f cm b fˊh fˊ(h0-h fˊ/2) ； C、M=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)； D、M f=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)+A Sˊf Yˊ(h0-h fˊ/2)。 16、一矩形截面受弯构件，采用C20混凝土（f C=9.6Ν/mm2）Ⅱ级钢筋（f y=300N/mm2，ξb=0.554），该截面的最大配筋率是ρmax（ D ）。 A、2.53% ； B、18% ； C、1.93% ； D、1.77% 。 17、当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值M确定后，计算时发现超筋，那么采取（ D ）措施提高其正截面承载力最有效。 A、A、增加纵向受拉钢筋的数量； B、提高混凝土强度等级； C、加大截截面尺寸； D、加大截面高度。 二、判断题 1、当截面尺寸和材料强度确定后，钢筋混凝土梁的正截面承载力随其配筋率ρ的提高而提高。（错） 2、矩形截面梁，当配置受压钢筋协助混凝土抗压时，可以改变梁截面的相对界限受压区高度。（对） 3、在受弯构件正截面承载力计算中，只要满足ρ≤ρmax的条件，梁就在适筋范围内。（错） 4、以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋梁，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入了强化阶段。（错） 5、整浇楼盖中的梁，由于板对梁的加强作用，梁各控制截面的承载力均可以按T形截面计算。（错）
计算书 惠环站钢结构工程安全专项施工方案 轨道梁承载力检算 二〇一四年七月
目录 一、概述······························ - 1 - 1.1工程概况·························- 1 - 1.2 轨道梁总体布置······················- 1 - 1.3轨道梁结构形式······················- 1 - 1.4钢架梁吊装方案······················- 1 - 二、复核计算···························· - 2 - 2.1复核计算的内容······················- 2 - 2.2 计算荷载及组合······················- 2 - 2.2.1 永久荷载······················- 2 - 2.2.2可变荷载·······················- 3 - 2.2.3荷载组合·······················- 3 - 2.3主要材料及力学特性····················- 3 - 2.3.1混凝土························- 3 - 2.3.2钢材·························- 3 - 2.3.3计算结果中的符号与单位规定··············- 3 - 2.4 20m连续梁预应力钢筋混凝土箱梁整体受力分析········- 4 - 2.4.1计算模型·······················- 4 - 2.4.2 预应力钢束应力验算·················- 4 - 2.4.3轨道梁压应力验算···················- 4 - 2.4.4轨道梁抗裂验算····················- 5 - 2.4.5轨道梁正截面抗弯承载力验算··············- 6 - 2.4.6轨道梁斜截面抗剪承载力验算··············- 17 - 2.4.7轨道梁抗扭承载力验算·················- 28 - 2.4.8轨道梁刚度验算····················- 34 - 2.5 15m跨钢筋混凝土简支箱梁整体受力分析···········- 34 - 2.5.1计算模型·······················- 34 - 2.5.2轨道梁正截面抗弯承载力验算··············- 35 - 2.5.3轨道梁斜截面抗剪承载力验算··············- 38 -
第4章受弯构件正截面受弯承载力计算 一、判断题 1 ?界限相对受压区高度E b与混凝土等级无关。（V） 2?界限相对受压区高度E b由钢筋的强度等级决定。（V ） 3?混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。（V ） 4?在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（X ） 5?在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。（X ） 6?在适筋梁中其他条件不变时p越大，受弯构件正截面承载力也越大。（V ） 7 ?梁板的截面尺寸由跨度决定。（X ） 8, 在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。（V ） 9?混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。（X ） 10. 单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率P min = A s,min/bh。。（X ） 11. 受弯构件截面最大的抵抗矩系数a s,max由截面尺寸确定。（X ） 12?受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。（X ） 13. T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远，压应力愈小。（V ）14?第一类T形截面配筋率计算按受压区的实际计算宽度计算。（X ） 15?超筋梁的受弯承载力与钢材强度无关。（X ） 16?以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋粱，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入强化阶段。（X ） 17?与素混凝土梁相比钢筋混凝土粱抵抗混凝土开裂的能力提高很多。（X ） 18?素混凝土梁的破坏弯矩接近于开裂弯矩。（V ） 19?梁的有效高度等于总高度减去钢筋的保护层厚度。（X ） 二、填空题 1 ?防止少筋破坏的条件是p》p min_ ，防止超筋破坏的条件是_p
p min是为了__防止少筋破坏；p
第六章 受扭构件承载力计算 思考题 6.1在实际工程中有哪些构件有扭矩作用？ ①詹口竖向荷载作用的挑詹梁。 ②受水平作用的吊车梁。 ③现浇框架的边梁。 6.2在抗扭矩计算中如何避免少筋破坏和超筋破坏？ 为了防止出现混凝土先压碎的超筋构件的脆性破坏，配筋率的上限以截面限制条件的形式给出 T≤0.2βfcWt 最小配箍率ρsumin对纯扭构件取：ρsvmin=0.28ft fyv 最小纵筋配筋率ρtl，min = 0.85 ft fyv 6.3什么是配筋强度比？配筋强度比的范围为什么要加以限制？即纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积 ξ=fyAstls / Fyv AstlUcor 加以限制才能保证构件破坏时纵筋和箍筋的强度都得以充分利用。 6.4《规范》抗扭承载力计算公式中βt 的物理意义是什么？ Βt 称为剪扭构件混凝土强度降低系数。用来考虑剪扭构件混凝土抵抗剪力和扭矩之间的相关性。物理意义为随着同时作用的扭矩增大，物件的抗剪承受力逐渐降低；当扭矩达到纯扭构件的承载力时，其抗剪承载力下降为零。反之亦然。 6.5受扭构件中纵筋和箍筋的配置应注意哪些问题？
⑴剪扭构件中，箍筋的配筋率ρsv（ρ=Asv / Bs）不应小于0.28ft/ fyv ，箍筋间距应合表5-1的规定。箍筋应做成封闭。箍筋末端应做成135°弯钩。其平直段长度不应小于5倍箍筋直径或50mm。当采用多肢箍筋受剪时，受扭所需箍筋应采用沿截面周面置的封闭箍筋，受剪箍筋壳采用复合箍筋。（2）纵向钢筋的配筋率，不应小于受拉构件纵向受拉钢筋的最小配筋率和受扭纵向钢筋的最小配筋率之和。 习题 6.1已知钢筋混凝土矩形截面构件，b×h=250mm×400mm，支座处承受 扭矩设计值T=8kN.m，弯矩设计值M=45kN.m，均布荷载产生的剪力设 计值V=46kN，采用C20混凝土，纵筋和箍筋均采用HPB235钢筋，试计 算其配筋。 解：（1）验算截面尺寸。C20混凝土f c=9.6N/mm2,f t=1.1N/mm2, HPB235钢筋f y=210N/mm2, . 截面尺寸符合要求。 （2）验算是否需要按计算配置受扭钢筋 故需按计算配置抗扭和抗剪钢筋。 （3）确定计算方法 故不能忽略剪力和扭矩的影响，应该按弯剪扭共同计算。 （4）计算抗剪箍筋 由，采用双肢箍，n=2，则 （5）计算抗扭箍筋 由，取 （6) 计算抗扭纵筋 （7）计算抗弯纵筋 ，查表=0.626，为适筋。 （8）计算抗弯纵筋 选Ф8双肢箍，㎜2,则箍筋间距。 取
第7章 受扭构件承载力 一、判断题 1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。（ F ） 2．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系。（ F ） 3.在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制。（ F ） 4．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。（ F ） 5．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系；（ F ） 6. 在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制（ F ） 二、单选题 1．钢筋混凝土受扭构件中受扭纵筋和箍筋的配筋强度比7.16.0<<ζ说明，当构件破坏时，（ A ）。 A 、纵筋和箍筋都能达到屈服； B 、仅箍筋达到屈服； C 、仅纵筋达到屈服； D 、纵筋和箍筋都不能达到屈服。 2．在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应（ D ）。 A 、不受限制； B 、 0.20.1<<ζ； C 、 0.15.0<<ζ； D 、7.16.0<<ζ。 3.《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是：（ D ）。 A ． 混凝土和钢筋均考虑相关关系； B ． 混凝土和钢筋均不考虑相关关系； C ． 混凝土不考虑相关关系，钢筋考虑相关关系； D ． 混凝土考虑相关关系，钢筋不考虑相关关系。 4.钢筋混凝土T 形和I 形截面剪扭构件可划分为矩形块计算，此时（ C ）。 A ． 腹板承受全部的剪力和扭矩； B ． 翼缘承受全部的剪力和扭矩； C ． 剪力由腹板承受，扭矩由腹板和翼缘共同承受；