角的大小比较
教学目标
1．理解角的大小概念，经历角的大小比较过程，会用度量和叠合的方法比较两个角的大小；
2．经历角平分线的发生过程，了解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线；
3．了解角的和差的意义，会进行角的简单计算．
重点难点
重点：对角的大小的认识及角的大小比较；
难点：角的和差及其有关计算．
教学程序
教学过程
（一）问题探索
1．回想：上节课我们认识了角，掌握了角的表示及用量角器进行角的测量。回想：前面认识了线段之后，发现线段有长短，还记得我们是怎么比较线段的长短的吗？
（学生口述，课件简单回顾度量法和叠合法）
2．联想：那么今天认识了角之后，自然会联想：角有大小吗？
3．探索：
活动一：任意画一个角∠AOB，和同桌画的角比一比，两个角的大小如何？
（学生两人一组操作，而后教师追问：你怎么知道你（他）画的角较大？估计学生主要有三种说明方法：①借助量角器测量比较；②直接观察得到；③利用叠合比较。当学生说是观察得到时接着呈现下列问题1；当学生难于想到用叠合比较时，可出示两个大小相差不多的纸片角，显然观察难于辨别大小，若又没有量角器，则如何说明这两个角的大小呢？）问题1：请你观察并估计下列哪个角较大?
从而引导学生对“角的大小”达成共识：
角有大小,角的大小与角两边张开的程度有关,与角两边画出的长短没有关系.
4．呈现课题，归纳角的大小比较方法。
【设计意图】回想既是顺应知识发展的需要，又为类比联想作好铺垫。设计开放性探索活动一，目的是了解学生对“角的大小”的认知基础，从而以学生的原有知识为起点，引出课题，很自然地归纳角的大小比较方法。
（二）加深理解
1．加深认识：借助三角尺先画直角∠AOB，再依次画射线OC.OD及反向延长射线OA 得到射线OE，通过比较∠AOC.∠AOD分别与直角∠AOB的大小，进一步认识小学时曾接触过的锐角、直角、钝角等有关概念。
【设计意图】从形的角度，通过和直角比较大小，既及时巩固了角的大小比较方法，又加深了对角的分类的认识。
2．巩固理解
例1 根据如图1所示，点A.O、E在一条直线上。解答下列问题：
（1）图中直角有3个，分别是∠AOC ∠BOD ∠COE；
图中锐角有4个，分别是∠AOB ∠BOC ∠COD ∠DOE
图中钝角有2个，分别是∠AOD ∠BOE。
（2）比较∠AOB.∠AOC.∠AOD.∠AOE的大小。
∠AOB <∠AOC<∠AOD<∠AOE
【设计意图】考察学生对“角的分类及角的大小比较”
的掌握程度，巩固新知，加深理解。
（三）引申发现
1．探索发现：
活动二：已知∠AOB，能否以顶点O为端点，画出一条射线OC，使得射线OC把∠AOB分成两个相等的角？
（学生先独立探索，后教师追问：你是怎么画出这条射线的？多数同学想到利用量角器画。教师再追问：有同学不用量角器也能画出这条射线吗？少数同学才想到把角对折。）【设计意图】改变书本问题的形式，以开放性探索活动二呈现，目的是让学生先有体验后有感悟，充分体现以学生为主体的思想。
（四）训练提高
（1）根据如图4填空：①∠AOB=∠AOC+∠COB；
②∠AOD=∠AOB—∠BOD=∠AOC—∠COD；
③∠AOC+∠BOD—∠AOB=∠COD。
（2）如图5，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE平分∠ABC，求∠DBE的度数。
解：∠CBD=∠ABD-∠ABC=145-60=85°
∠CBE=1
2
ABC
∠
=30°
∠DBE=∠CBD+∠CBE=115°
【设计意图】设置这一题组，目的是为了突破本节教学的难点，给学生提供巩固练习的机会。
（五）拓展探究：动手做一做
活动三：（1）利用一副三角尺，直接能画出哪些度数的角？
（2）只用一副三角尺，你能直接画出这些角的平分线吗？
（3）借助一副三角尺的组合，你能画出15°的角吗？
（4）借助一副三角尺的组合，你还能画出哪些度数的角？
【设计意图】这一题组把本节的主要知识点：角的大小比较、角平分线、角的和差等有机的串联起来，起到复习、巩固与提高的作用。若课堂时间较紧，此题可作为课外作业。
（六）回顾总结：
1．通过本节课的学习，你对角又多了哪些认识？
2．记得一个基本图形。
3．学会有关角的计算的分析方法。
【设计意图】从知识、思想、方法等方面进行回顾，有利于学生理解与建构知识、领悟数学思想、掌握数学思维方法。
（七）布置作业：见作业本