中考模拟试卷 数学卷
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷
试题卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 如果
)0(1≠-=b b
a
，那么，两个实数一定是（ ） 【原创】 A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数
2. 下列调查适合普查的是（ ） 【原创】 A ．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量
B ．了解萧山电视台188热线的收视率情况
C ．网上调查萧山人民的生活幸福指数
D ．了解全班同学身体健康状况
3. 函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ） 【原创】
4. 已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则
11
a b
<；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x 2
-2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等。从中任选一个命题是真命题的概率为（ ） 【改编】 A.15 B. 25 C.35 D.45
5. 已知点A （，）在函数2x y -=的图象上，那么点A 应在平面直角坐标系中的（ ）
A.x 轴上
B. y 轴上
C. .x 轴正半轴上
D.原点 【原创】
6. 我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组
的频率是（ ） 【原创】 a
b x y
7. （ ）
8. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） 【改编】 A ． a ＞c B ．b ＞c C ．4a 2
+b 2
=c 2
D ．a 2
+b 2
=c 2
9. 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC 。若∠ABC=∠BEF =60°，则=PC
PG
（ ） 【改编】
A.2
B. 3
C.
22 D.3
3
10. 对于每个非零自然数n ，抛物线与x 轴交于A n 、B n 两点，以表
示这两点间的距离，则112220112011A B A B A B +++的值是（ ） 【改编】
A ．2011
2010
B ．
20102011 C ．20122011 D ．2011
2012
二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
11. 如图，⊙O 的半径为2，弦AB 垂直平分半径OC 与D ，则弦AB 的长为 。【原创】
2
211(1)
(1)
n n n n n y x x +++=-
+
n n A B 第7题图 第8题图
第11题图
第9题图
13. 某班第二组女生参加体育测试，仰卧起坐的成绩（单位：个）如下：
43、41、39、40、37．这组数据的中位数是___________；标准差是_______________。【原创】14 如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，
PN⊥BC于N，则
PM+PN= ；【改编】
15. 如图，⊙O的半径为3，△ABC是⊙O的内接等边三角形，将△ABC折叠，使点A落在⊙O上，折痕
EF平行BC，则EF长为_____ __ __。
16. 如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧
接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是。【改编】
三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17. （本小题满分6分）【原创】
已知a , b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，-5xy相加得到的和仍然是单项式。那么a和b
的值可能是多少？说明你的理由。
18．（本小题满分6分）【改编】
已知：线段a,b，∠α（如图）.请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它
的两条邻边长分别等于线段a,b，它们的夹角等于∠α.要求仅用直尺和圆规
作图，写出作法，并保留作图痕迹.
a
b
α
第18题图
19．（本小题满分6分）【改编】
如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。
（1）请写出构成这个几何体的正方体个数；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积。
20. （本小题满分8分）【改编】
如图是杭州萧山少儿公园局部景点示意图。“蹦蹦床”A 在“小舞台”C 的正北方向，在“正大门”B 的北偏东30°方向；“小舞台”C 在“正大门”B 的东南方向60m 处。问A 和C 之间相距多少m ？A 距离B 多少m ？
21. （本小题满分8分）【改编】
浙江省为进一步扩大内需，积极响应国务院的“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．我区一家著名家电销售公司，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1
）该家电销售公司一季度彩电销售的数量是 台．
a 主视图 左视图 俯视图 第19题图
（2）请补全条形统计图和扇形统计图． 22. （本小题满分10分）【改编】
如图，M 为线段AB 的中点，AE 与BD 交于点C ，∠DME ＝∠A ＝∠B ＝α， 且DM 交AC 于F ，ME 交BC 于G ．
（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
（2）连结FG ，如果α＝45°，AB ＝，AF ＝3，求FG 的长．
23. （本小题满分10分）【原创】
杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？
（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？
24. （本小题满分12分）【改编】
如图，P 为正方形ABCD 的对称中心，正方形ABCD 的边长为10,tan 3ABO ∠=。直线OP 交AB 于N ，DC 于M ，点H 从原点O 出发沿x 轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R 从O 出发沿OM 方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t 。求： （1）分别写出A 、C 、D 、P 的坐标； （2）当t 为何值时，△ANO 与△DMR 相似？
（3）△HCR 面积S 与t 的函数关系式；并求以A 、B 、C 、R 为顶点的 四边形是梯形时t 的值及S 的最大值。
422第22题图
第24题图
C
O
A
B D
N M
P x
y
2011年中考数学模拟试卷答题卷
学校准考证号姓名
一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
题号12345678910答案
二. 认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11、12、13、
14、15、16、
三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）
17.（本题共6分）
18.（本小题满分6）
19. （本小题满分6分）
a
b
α
第18题图a
主视图左视图
俯视图
20.（本小题满分8）
22. （本小题满分10分）
23. （本小题满分10分）第20题图第22题图
24.（本小题满分12分）
第24题图
2011年中考数学模拟试卷评分标准
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
C
D
C
A
D
B
C
D
B
D
二. 认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11、 32 12、
()()n n mn -+11 13、 40 2
14、
2 15、 2_ 16、 (26 ，50)
三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17.（本题共6分）
解：1.若axy b 与-5xy 为同类项， ∴b=1
∵axy b +-5xy=0
∴a=5
∴??
?==1
5
b a ……………………………………3分
2. 若 5xy 2与axy b 为同类项， ∴b=2
∵axy b +4xy 2=0 ∴a=-5
∴?
??=-=25b a ………………………………………3分
18.（本小题满分6） 作法（共3分）：
（1）作∠MAN ＝α………………1分
（2）以A 为圆心，线段a 和线段b 为半径画弧分别交射线AN 和AM 于点D 和B …………………1分
（3）以D 为圆心，线段b 为半径画弧，以B 为圆心，线段A 为半径画弧，交于点C ……………1分 （4）连接BC,DC.则平行四边形ABCD 就是所求作的图形. 作图（如下图，共3分）： a
b
α
第18题图
C
A
N
M
D a b
b
a
α
19. （本小题满分6分） 解：（1）5个…………………2分
（2）22222(334)20S a a a a =++=表…………………2分
或222562520S a a a =?-?=表…………………2分
20.（本小题满分8） 解：连结AC 由题意知，AD ⊥BD
在Rt △BC D 中，BC=60，∠DBC=45 o
cos 45BD
BC = ∴BD=302 sin 45CD
BC
= ∴CD=302 …………………2分 在Rt △A B D 中，∠ABD=60 o
sin 60AD
AB = ∴AD=306…………………1分 cos 60BD
AB
= ∴AB=602…………………2分 ∴AC=306+302 …………………2分
答：A 和C 之间相距306+302m;A 距离B 602m 。………… 1分
21.（本小题满分8分）
解（1）150 …………………2分 （2）10% …………………2分
（3）每正确补全一个图形给2分，其中扇形统计图每补全一个扇形给1分．
数量(台)
200 150 100 50
彩电 洗衣机 冰箱 手机 品种
手机
40% 洗衣机 冰箱 20%
彩电 30% 10%
22. （本小题满分10分）
（1）证：△AMF ∽△BGM ，△DMG ∽△DBM ，△EMF ∽△EAM ………………………3分
以下证明△AMF ∽△BGM ．
∵∠AFM ＝∠DME ＋∠E ＝∠A ＋∠E ＝∠BMG ，∠A ＝∠B ∴△AMF ∽△BGM ． …………………2分 （2）解：当α＝45°时，可得AC ⊥BC 且AC ＝BC …………1分 ∵M 为AB 的中点，
∴AM ＝BM ＝
…………1分 又∵AMF ∽△BGM ， ∴
∴ …………1分 又∵， ∴， …………1分 ∴
…………1分
23. （本小题满分10
分） 解：（1）设动漫公司第一次购进套玩具，由题意得：
……… 3分 解这个方程，得 ……… 1分
经检验，是所列方程的根．
．
……… 1分 所以动漫公司两次共购进这种玩具600套 （2）设每套玩具的售价为元，由题意得：
……… 3分
解这个不等式，得……… 1分 所以每套玩具的售价至少是200元．……… 1分
AF BM
AM BG
=28
3
AM BM BG AF =
==4AC BC ===84
433
CG =-
=431CF =-=53FG ==x 6800032000
102x x
-=200x =200x =22200200600x x +=?+=y 6003200068000
20%3200068000
y --+≥200y ≥
24.（本小题满分12分）
解：（1） C（４，１）、D（3，４）、P（2，2）
…………………………………3分（2）当∠MDR＝45０时，ｔ＝2,点Ｈ（2，0）……………2分当∠DRM＝45０时，ｔ＝3,点Ｈ（3，0）……………2分
（３）Ｓ＝－1
2
ｔ2＋２ｔ（０＜ｔ≤４）………1分
Ｓ＝1
2
ｔ2－２ｔ（ｔ＞４）………1分
当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝13
4
，Ｓ＝
39
32
………1分
当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝9
2
，Ｓ＝
9
8
………1分
当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝1
3
，Ｓ＝
11
18
………1分
第24题图
C
O
A
B
D
N
M
P
x
y